飞剪的机构分析与设计

图 1 武汉科技大学机械自动化学院机械设计与制造教研室1999年5月(02年再版)飞剪机构分析与设计任务书一.工艺要求1.剪切运动速度为V t =2m/s 的钢板，拉钢系数δ=V 刀/ V t =[δ]，[δ]=1.01~1.052.两种钢板定尺（长度）L=1m; 0.65m ； 3.剪切时上下剪刃有间隙，剪切后上下剪刃不发生干涉（相碰）； 4.剪切时上、下剪刃沿钢板运动速度方向的速度相对误差： ΔV 刀≤0.05=[ε]二.给定参数1.工艺参数剪切力F=10T=98kN;支座A 距辊道面高约为 h ≈250mm(如图1);刀刃重合量Δh ≈5mm; 钢板厚度Δb=1mm;2.机构设计参数按定尺L=1m给出机构的行程速比系数k 、远极位传动角2、摇杆摆角：表1 参数与方案三.设计内容1.根据工艺要求制定机构方案，定性比较各方案的优、劣；2.设计出满足工艺要求的机构尺寸及上下剪刃的位置尺寸；3.根据最终设计结果按比例绘制机构运动简图及上下剪刃的轨迹；4.进行机构的运动及力分析，检验上下剪刃的速度相对误差、拉钢系数是否满要求，并求出曲柄上的平衡力矩M b《飞剪机构分析与设计》指导书二，对剪机运动的要求：1.曲柄转一圈对钢材剪切一次；2.剪切时，上、下剪刃速度相对误差小于其许用值：∆V 刀=2|V Et -V Ft |/(V Et +V Ft )≤ [ε] = 0.05.3.剪切时，上下剪刃应与钢材运动同步。

一般希望剪刃速度略大于钢材运动速度，即拉钢系数δ>1： V 刀= (V Et +V Ft )/2；δ= V 刀/ V t =[δ] =1.01~1.05. 4.能调节钢材的剪切长度L三，设定参数1.工艺参数剪切力F=10T=98kN 支座A 距辊道面高约为h ≈250mm 刀刃重合量Δh ≈5mm 钢板厚度Δb=1mm2.机构设计参数按定尺L=1m 给出机构的行程速比系数k 、远极位传动角γ2、摇杆摆角ψ如表1所示。

四.机构的型综合首先对工艺要求进行分析，把工艺要求变换为对机构运动的要求，然后根据对机构的动作要求进行型综合。

C b1.工艺对机构的动作要求：（1）为完成剪切，上下剪刃应完成相对分合运动；（2）为剪切运动中的钢材，上下剪刃在完成相对分合运动的同时还应有沿钢材方向的运动；（3）根据以上要求可知，上下剪刃运动轨迹之一应为封闭曲线（如图3a ）、b)、c)所示）。

图3 d)上下刀刃均为非封闭曲线，使得飞剪在空行程中沿钢材运动方向逆向剪切，这是不允许的。

2.机构型综合的方法及一般原则（1）固定一个构件为机架，可得到一个全铰链机构。

（2）可用移动副直接代替转动副而得到带有移动副的机构。

（3）具有两个转动副的一个构件可变换成一个高副。

（4）最简单机构原则。

首先采用最简单的运动链进行机构综合，不满足要求时才采用较复杂的运动链。

（5）最低级别机构原则。

一般采用多元连杆为机架不易得到高级别机构。

（6）不出现无功能结构原则。

（7）最低成本原则。

加工易难及加工成本按如下顺序递增：转动副、移动副、高副。

（8）最符合工艺要求原则。

表2、3和图4、5给出F=1、F=2各类运动链及其结构图，作为进行机构变换的依据。

图 3a)b)c)d)表2单自由度运动链图4 F=1表3两自由度运动链图5 F=2的运动链结构图[机构变换例]：选用图4中最简单的F=1的四杆运动链进行机构变换。

如图6 a)所示以AD为机架；CD为滑块、D为移动副（图6 b）；上、下刀刃分别装在曲柄、滑块上（图6 c）。

方案分析：方案满足上、下剪刃运动轨迹之一应为封闭曲线的运动要求。

其最大的优点是结构简单。

但存在如下突出缺点：①横向尺寸大。

偏距大、连杆长度短将使机构压力角增大。

为减小压力角α，必需增大连杆长度BC；②调节钢材定尺困难。

定尺调短时曲柄转速增高，为使刀刃速度与钢材速度V t同步，必需减小曲柄半径AB和刀刃E的转动半径AE（图6.d中的AB'、AE'）。

由于剪切点由点K上移到K'，因此必需将钢材抬起方能进行剪切，这是不允许的。

此为一个坏方案。

可见上刀刃不能装在曲柄上。

ACDA Dc)图6 曲柄滑块机构的飞剪五.机构尺度设计分两步进行：1.四杆机构的相对尺寸设计;2.计算四杆机构的绝对尺寸。

1.四杆机构的相对尺寸设计(见“机械原理”P126)已知参数：k, γ2, ψ.计算机构的相对尺寸a0,b0,c0, d0=1.2.计算四杆机构的绝对尺寸（1）曲柄半径a剪切钢板一次所需的时间t：t=L/V t （s)曲柄的转速n1和角速度ω1:若曲柄销的速度为V B，则曲柄半径a为：a=V B/ω1.设：k1=v B/v刀(k1为曲柄销B点的速度与刀刃平均速度之比)V B=k1V刀=k1[δ]V t.由此得到：a=k1 [δ]V t/ω1,或a=k1 [δ]L/(2π) (2) 初步设计时k1可任选。

（*机构初步设计完成后再重新确定k1）2 四杆机构的绝对尺寸相对尺寸为：a0 , b0 ,c0 ,d0。

绝对尺寸为：a ,b ,c ,d:求比例尺μL=a/a0。

得绝对尺寸：a=μL a0, b=μL b0, c=μL c0, d=μL。

3.刀刃位置确定如图8所示，取机架角α4=10︒~30︒且使曲柄与机架共线的机构位置来确定刀刃位置尺寸，这是考虑到:可得到刀刃重合量Δh，且此时有v≈v Et（此时连杆的绝对瞬心在D点且Ft有ω2=ω3）。

若计算出f、α3、e、α2，即确定了刀刃F、E的位置。

f=dcosα4-h (3)e={(f-Δh)2+(d-a) 2-2(f-Δh)(d-a)cosα4}0.5. (4)初步计算α3、α2：α3=α4+Δα。

Δα由ΔBCD按余弦定理求出。

α3求出后可由ΔBDE和ΔBDF求出L CE、L CF。

然后由ΔBCE按余弦定理求出α2。

注意到点E、F应满足重和，即L CE=L CF。

故令L CEF=(L CE+L CF)/2 (5)按长度L CEF及尺寸b,e,c,f重新计算α2*、α*34.剪切角ϕ1（0）的确定：剪切角ϕ1（0）即剪切时所对应的曲柄转角。

由图9知：ϕ1（0）=α4-∠DAB.∠DAB由ΔADB按余弦定理求解。

长度L BD由ΔBE（F）D求得，ΔBED的角δ=∠BEC+∠DEC。

∠BEC、∠DEC分别由ΔBEC、ΔDEC按余弦定理求解。

5.调整上下刀刃水平速度误差当曲柄转角ϕ1=ϕ1（0）时飞剪对钢材进行剪切。

此时若上、下刀刃E、F沿钢材方向的速度误差太大，则出现倾斜的钢材切口，甚至不能切断钢材。

因此必需调整某参数以控制上、下刀刃的速度误差。

上、下刀刃的速度可写成如下矢量方程：V E=V C+V ECV F=V C+V FC若V、V FC垂直于钢材运动方向（即CE（F）线与钢材运动方向平行），EC则其在钢材运动方向的分量为零，V E、V F沿钢材的分量即V C沿钢材的分速度而相等。

故计算CE（F）的位置角ϕE，再使整个机构沿顺时针转动以使CE（F）线与钢材运动方向平行。

即调整机架倾角a4使上、下刀刃的速度误差为零。

先对机构进行运动分析求出ϕ2角（参考《机械原理》p29~p30），再由矢量多边形方程BE=BC+CE由下式求ϕE角：tan =[esin()-bsin]/[ecos()-bcos] (6)∆φE = φE -90︒(7)∆φE即整个机构沿顺时针转动的角度。

按下式计算机构转动后的机架倾角和各构件的位置角：α*4 = α4 - ∆φEφ（0）*1 = φ（0）1 - ∆φEφ*2 = φ2 - ∆φEφ*3 = φ3 - ∆φE6,调整刀刃与钢材运动速度同步先进行运动分析求出ω2、ω3，再由矢量方程AE=AB+BE求上、下刀刃沿钢材方向的速度分量V Et=y E'、V Ft=y F'(机构的运动分析参考《机械原理》p29~p30)。

求出上、下刀刃沿钢材方向的平均速度V刀及拉钢系数δ：V刀=（V Et+ V Ft）/2 (8)δ= V刀/ V t (9)一般δ≠[δ]，即上、下刀的速度不满足拉钢系数的要求。

由于曲柄转速不能调整故应调整曲柄半径。

初定曲柄半径a时公式中的k1（为曲柄销B点的速度与刀刃平均速度之比）是任意选定的，故应按下式计算出实际的k1*值后重新计算曲柄半径a*：k1*=aω1/ V刀，(10)a*=k1*[δ]V t/ω1,或a*=k1*[δ]L/(2π) (11)为保证原始给定参数γ2、k、ψ不变，各长度尺寸应作如下调整：b=, c=d=e=f=由此得到满足给定设计要求的机构尺寸为带*的参数，其剪切角为φ（0）*1。

7,求曲柄的平衡力矩M b如图8所示，按瞬时功率法求曲柄的平衡力矩M bM b ω1-F c V Ex +F c V Fx =0M b =F c (V Ex -V Fx )/ ω1 (12)六.机构设计性能校验(用带*号尺寸计算)1，检验剪切（ φ（0）*1 ）时，上下刀刃对刀误差： 2，检验剪切时上下刀刃是否与钢材运动速度同步（δ=[δ])；3，检验剪切时上下刀刃速度的相对误差∆v 刀≤0.05 4 ,检验机构是否达到给定设计要求（k 、γ2 、ψ ）5，从结构尺寸、传力性能等方面与方案5比较其优劣。

（作方案5的与方案1比较）)/(2)/(2F E F E F E F E y y y y y x x x x x +-=∆+-=∆七.设计的内容及要求(一）设计说明书内容（仅供参考）1，设计任务（题目；具体设计内容）；2，飞剪的工作原理及工艺要求；3，原始数据（工艺参数；设计参数）；4，机构型综合（型综合原理；工艺对机构动作的要求；三种方案的比较：本计算方案、自己的方案、小组内自选一方案）；5，机构的尺寸设计（四杆机构相对尺寸计算；刀刃位置尺寸及剪切角的确定方法；机构绝对尺寸计算及调整的原理与方法；最终设计结果）；6，机构的平衡力矩计算；7，主要结论（与方案5（1）比较列出机器的尺寸参数及性能；从机器的尺寸大小、机重、传力等方面比较本方案的优缺点）；8，结束语（设计心得与体会）9，参考文献（作者.文献名.出版社.出版年月.卷期号[或页号]）（二）设计的具体要求1，按自己的设计绘制机构型综合3 #图一张。

要求：1）如何从运动链变换得到；2）按合理的比例绘制机构简图；3）按比例画出上下刀刃的轨迹并判断方案的合理性；分析优缺点。

4）图面填充率不小于75%，文字用仿宋体书写。

2，按机构设计的最终尺寸，按比例绘制机构图（2#图）及上下刀刃的轨迹。

要求：1）标出尺寸、运动副、位置参数等的代号，列表标出其数值；2）以X为起始位置将曲柄圆周等分为12等分，图解求点E、F的轨迹（加剪切点共13个点位）；3）列表标出点E、F坐标的图解值与理论值及其相对误差（%）。