山东理工大学复变试卷
山东理工大学硕士研究生入学考试《复变函数与积分变换》试题四
山东理工大学硕士研究生入学考试《复变函数与积分变换》试题四山东理工大学硕士研究生入学考试《复变函数与积分变换》试题四一、填空题(每格2分，共40分)1.z=6+i,则 |z|=__________，argz=__________.2.z=e -3+i 则argz=__________.3.复数-1+3i 的三角形式是__________.4.一曲线的复数方程是|z-i|=1,则此曲线的直角坐标方程为__________.5.设z=(-i)i ,则|z|=__________.6.f(z)=2cos(2π-z),则f(i)=__________. 7.设f(z)=u(x,y)+iv(x,y)是解析函数，v(x,y)=y,则f ′(z)=__________.8.?i2zsin(z 2)dz=__________.9.沿指定曲线正向的积分?=+1|z |2z4z e dz=__________.10.设C 1为正向圆周|z-2|=1,C 2为正向圆周|z|=1,则积分+-+π?dz 2z 1z i 211c 3dz 2z z cos i 212c ?-π= __________.11.级数∑∞=-1n n n z )3(的收敛半径R= .12.函数f(z)=zi 1+在z=0处的泰勒级数是__________. 13.罗朗级数∑∑∞=∞=+1n 0n n 2n z)z 2(1的收敛域是__________.14.Z=3是函数sin 3-z 1的孤立奇点，它属于__________类型，Res 〔sin 3-z 1,3〕=__________. 15.z=0是函数z-sinz 的__________阶零点。
16.函数W=z 2在z 平面上，伸缩率等于2的点构成的曲线方程是__________.17.沿指定曲线正向的积分dz )1z (1z z z 51|1z |234?=--++-=__________. 18.xdx cos )3x (2?+∞∞-π-δ =__________. 二、计算题及证明题(5题，共30分)1.(5分)试证：设1z 1-z +是纯虚数，则必有|z|=1. 2.(5分)求z 4+3-i=0的根.3.(7分)解析函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)的虚部v(x,y)=3x 2y-y 3,求f(z).4.(6分) 将函数f(z)=3z 12z 13)2)(z -(z 5+--=+.在2<|z|<3内展开成罗朗级数.。
山东理工大学电工技术考试题
（B）卷 06/07 学年 第 一 学期 班级：
姓名：
学号：
序号：
…………………………………装……………………………订…………………………线………….………………………………
适用专业 非电专业 05 级
题号 一
二
三
得分
评阅人
复核人
考核性质 考试
四
五
六
闭卷
命题教师 魏佩瑜 考试时间 100 分钟
两部分匝数之比 N 2 。
N3
8Ω
N2
N1
3.5Ω
N3
三、（12 分）电路如图所示，已知开关 S 闭合前电路处于稳态，当 t = 0 时 S 闭合，用三要素法求电流 i1 (t) 、i2 (t) 和
iS (t) 。
i1 0.04H
i2
2Ω
+ 12V −
is
（ t= 0） S
4Ω 0.02H
四、（12 分）如图所示，已知三相电源线电压为 380V，试求：（1） İA1 、 İA2 、 İA 。（2）若U̇ A = 220∠0° V，画出U̇ AB 、 İA1 、 İA2 和 İA 的相量图。
图2
3.（3 分）图 3 所示电路中为无源二端网络，若已知， u = 100 2 sin ωtV ， i = 100 2 sin(ωt − 30°)A ，则复阻抗 Z=
Ω。
4.（3 分）在图 4 所示电路中，已知： IS = 5 A，US = 5 V。当电压源单独作用时，流过电阻 R 的电流是 1 A，那么，当
. A IA
. B IB
. IA1
−j38Ω . IA2
山东理工大学《材料力学》期末考试试卷A卷附答案
考试科目 《材料力学》考试成绩试卷类型 A 考试形式 闭卷 考试对象土木本科一、填空题（总分20分，每题2分）1、杆件在外力作用下，其内部各部分间产生的 ，称为内力。
2、杆件在轴向拉压时强度条件的表达式是 。
3、低碳钢拉伸时，其应力与应变曲线的四个特征阶段为 阶段，阶段，阶段， 阶段。
4、线应变指的是 的改变，而切应变指的是 的改变。
5.梁截面上弯矩正负号规定，当截面上的弯矩使其所在的微段梁凹向下时为 。
6.梁必须满足强度和刚度条件。
在建筑中，起控制做用的一般是 条件。
7、第一和第二强度理论适用于 材料，第三和第四强度理论适用于 材料。
8、求解组合变形的基本方法是 。
9、力作用于杆端方式的不同，只会使与杆端距离在较小的范围内受到影响，该原理被称为 。
10、欧拉公式是用来计算拉（压）杆的 ，它只适用于 杆。
二、 单项选择(总分20分，每题2分)1、用截面法可求出图示轴向拉压杆a-a 截面的内力12N P P =-，下面说法正确的是（ ）A. N 其实是应力B. N 是拉力C. N 是压力D. N 的作用线与杆件轴线重合2、构件的强度是指( )A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力B. 在外力作用下构件保持原有平衡态的能力C. 在外力作用下构件抵抗破坏的能力D. 在外力作用下构件保持原有平稳态的能力3、现有钢、铸铁两种杆材，其直径相同。
从承载能力与经济效益两个方面考虑，图示结构中两种合理选择方案是( )A. 1杆为钢，2杆为铸铁B. 1杆为铸铁，2杆为钢C. 2杆均为钢D. 2杆均为铸铁4、从拉压杆轴向伸长（缩短）量的计算公式EANll =∆可以看出，E 和A 值越大，l ∆越小，故（ ）。
A. E 为杆的抗拉（压）刚度。
B. 乘积EA 表示材料抵抗拉伸（压缩）变形的能力。
C. 乘积EA 为杆的抗拉（压）刚度D. 以上说法都不正确。
5、空心圆轴的外径为D ，内径为d ，α=d /D 。
其抗扭截面系数为（ ）。
齐鲁工业大学10-11-2复变函数与积分变换试卷A参考答案
山东轻工业学院10/11学年第二学期《复变函数与积分变换I 》考试试卷（A 卷） 参考答案一. 填空题（本题满分24分，每小题3分）1．i 2。
0 3。
1213,cos=π 4。
,...,,102±=k i k π 5． 9 6。
),(y x u - 7。
2R8。
0二. 填空题（本题满分18分，每小题3分）D C C D B C三. （本题满分6分）解：令iy x z +=带入函数，得 2iy x xy x y iy x z z z z f ++=++=+=)()Re()Im()(实部x xy y x u +=),(，虚部2y y x v =),(1+=∂∂y x u x y u =∂∂ 0=∂∂x v y yv2=∂∂ 这些偏导数在整个复平面上处处连续。
对于柯西-黎曼方程⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∂∂-=∂∂∂∂=∂∂x v yu y vx u 即⎩⎨⎧-==+021x y y ，所以，柯西-黎曼方程在点0=x ，1=y 即 i z =处成立。
因此，函数)(z f 在点i z =可导。
所以，函数)(z f 处处不解析。
四. 计算积分（本题满分12分，每小题6分）⎰=--2311z dz z z z z))((sin )( （2）⎰=-231091z dz z z（1）解：被积函数))((sin z z z z--31的孤立奇点 310321===z z z ,,01=z 为被积函数))((sin z z z z--31的可去奇点12=z 为被积函数))((sin z z z z--31的极点33=z 为被积函数))((sin z z z z--31的极点12=z 为被积函数))((sin z z z z--31的一级极点（分母中因式2z z -的次数为1）33=z 为被积函数))((sin z z z z--31的一级极点但是 只有,,1021==z z 位于积分曲线（半径为2的圆周）的内部， 所以，根据留数定理⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=--⎰=1310312312,))((sin Re ,))((sin Re ))((sin z z z zs z z z z s i dz z z z z z π ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--031,))((sin Re z z z zs ＝0 （因 01=z 为被积函数))((sin z z z z --31的可去奇点） 213111311sin ))((sin )(lim ,))((sin Re =---=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--→z z z z z z z z z s z （根据准则I ） 所以，⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=--⎰=1310312312,))((sin Re ,))((sin Re ))((sin z z z zs z z z z s i dz z z z z z π1sin i π=（2） ⎰=-231091z dz zz ，其中的被积函数1109-z z 在扩充复平面内共有11个孤立奇点：满足0110=-z的十个点101z z ,...,，以及无穷远点∞，根据P82定理2。
山东理工大学《电路》试卷纸
1
2
_
10V
0. 01F
+ u _C
+
图 2-2 4. （10 分） 图 2-3 电路在换路前已达稳态， 则 t 0 时 u C (t ) 的稳态响应分量为 零输入响应分量为 ，零状态响应分量为
第 1 页 共 4 页
图 2-3 ， 暂态响应分量为 ，全响应为 。 ，
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2A
图 1-2
。
。
二、填空题（共 23 分） （注：请将正确答案填入空白处，不必写求解过程或说明其原因） 1.（3 分） R 1和 C 1F 的并联电路与电流源 I S 接通。若已知当 I S 2 A (t 0) ，电容初始电压为 1V 时， u C (t ) 为
t (2 e ) V (t 0) ，则当激励 I S 增大一倍（即 I S 4 A ） ，而初始电压保持原值， t 0 时 uC (t ) 应为
1 F 30
+ uC _
第八题图
第 4 页
共 4 页
山东理工大学《电路》试卷纸
（A）卷 08-09 学年第 1 学期 班级： 姓名： 学号： 班级序号 …………………… … 装… … … … … … … … … … … 订… … … … … … … … … … 线… … … … .… … … … 适用专业 题号 得分 评阅人 复核人 一、选择题（每小题 3 分，共 12 分） （注：选择适合的答案编号填入该题空白处，多选或不选按选错论） 1. 图 1-1 电路中节点 3 的节点方程经整理后应为： A. U2 5U3 0
（A）卷 08-09 学年第 1 学期 班级： 姓名： 学号： 班级序号 …………………… … 装… … … … … … … … … … … 订… … … … … … … … … … 线… … … … .… … … … 三、简算题（共 15 分） 1.（3 分）图 3-1G 中以{1、3、5}为树，写出基本割集矩阵 Q。 （写在题图边上的空白处）
(完整版)山东理工大学互换性与技术测量试卷含答案
四、标注题（共10分）
试将下列技术要求标注在图样上：
①圆锥面A的圆度公差为0.006mm，素线的直线度公差为0.005mm；
②两个Φ圆柱面的圆柱度公差为0.009mm，Φ轴线的直线度公差为0.012mm；
③端面B对两个Φ轴线的圆跳动公差为0.01mm；
④切削加工A锥面粗糙度为Ra=3.2μm,两个Φ圆柱面粗糙度Ra=1.6μm，其余Ra=6.3μm
五、填表题（共10分）
试按图样上标注的形位公差和规定的公差原则或相关要求,填写下表各栏目所规定的内容。
（a）（b）图号
公差原则或
相关要求名称
理想边界的
名称和边界尺寸
最大实体尺
寸
最小实体状态下允
许的最大形位误差孔和轴的合格条件ａ包容要求MMB，φ50.033 φ50.033 0.016
d fe≤φ50.033，
d a≥φ50.017
ｂ最大实体要求MMVB，φ19.920 φ20 0.21
D fe≥φ19.920,
φ20≥Da≤φ20.13 Φ
5
+
０
.
1
7
Φ200
+０.13
Φ０.08 A
A
+
０
.
3
3
E
M。
复变函数与积分变换试卷(13-14-1.A1)
1四川理工学院试卷（2013 至2014学年第 1学期）课程名称：复变函数与积分变换 命题教师：雷远明 适用班级：电科121,122班,自动化12（卓越）考试 （闭卷，2小时完成） 2013年1月 日 共 6 页 注意事项：1、 满分100分。
要求卷面整洁、字迹工整、无错别字。
2、 考生必须将姓名、班级、学号完整、准确、清楚地填写在试卷规定的地方，否则视为废卷。
试 题一、填空题（本大题共13个小题,每小题3分, 共39分）1．复数i z ⋅+-=22的三角形式=z , 指数形式=z .2．设复数i z +=1, 则=9z .3．方程02=+i z 的二个根分别是1z , 2z , 则=-21z z . 4．复对数()=-ie ln 2 .5．若复变函数()()()y x iv y x u z f ,,+=和()()()y x iv y x u z f ,,-=都在区域D 内 解析, 则 ()='z f .6．设C 为正向圆周1=z , 则积分=⎰dz zze C z cos .7．设C 为正向圆周1<=r z , 则积分()=+-+⎰dz z z z e C iz )1)(1(2cos 34 .8．函数z cos 在00=z 的Taylor 展开式为 . 9．函数()zz z f 312-=在圆环域+∞<<z 3内的Laurent 展开式为()=z f .10．0=z 是函数()()()zz z z ez sin 11cos 1352+--的 级极点.211．函数)(t f 的频谱函数()()()[]11-++=ωδωδπωF ，则=)(t f . 12．函数()11)(22+=s s s F 的Laplace 逆变换()[]=-s F L 1 . 13．若()[]()2132++=s s t f L , 则()=0f .二、设C :2=z , 正向; 函数()()()2213sin 4--=z z z izz f π.根据留数定理计算积分()⎰Cdz z f ,（本题13分）.3三、如果0z 分别是函数()z f ,()z g 的m 和n 级零点, 且n m >. 证明0z 是()()z f z g 的n m -级极点,（本题6分）. 求函数t t f 2sin 2)(π-=的Fourier 变换()[]t f F ,（本题8分）.4五、完成下列求函数()dt t et t f tt⎰-=02sin 的Laplace 变换()[]t f L 过程, （本题6分）.根据Laplace 变换的位移性质可知=-]sin [2t e L t ; 再应用Laplace 变换的积分性质有 =⋅⎰-]sin [02dt t eL tt;最后应用Laplace 变换的微分性质可得=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅⎰-dt t et L t t 02sin .六、求[]()22112--+=s s s s s F 的Laplace 逆变换,（本题8分）.5七、已知Fourier 变换[]βωββπ422--=eeF t , 对函数241)(t t et t f -⋅=,解答下列问题, （本大题有2个小题, 第(1)小题12分, 第(2)小题8分, 共20分）.(1) 求)(t f 的能量谱密度()ωS , （本小题12分）.6(2) 求)(t f 得相关函数)( R ,（本小题8分）.。
高等代数二次型单元测验
0 0 0
9
如果实对称矩阵
A 与矩阵
B
0
1
2
合同,则二次型
X T AX 的规范形是__________________________
0 2 1
3
4
0
0
1
10.
2
2
0
0
0 0 1 6
0
0
1
5
共3页 第1页
山东理工大学<<高等代数>>二次型单元考试试卷纸
3、 设 A , B 都是 n 阶正定矩阵，证明： A1 ， A B 都是正定矩阵
4、证明：一个实二次型可分解成两个成比例的一次齐次多项式的乘积的充分要条件是它的秩是 1.
共3 页 第 3 页
1 1 1
2、设矩阵 A 1 2
0
,
求可逆矩阵
P,
使得
PT AP 成为对角形.
1 0 1
4 2 2
3、已知方阵
A
2
4
2
，并且
2 2 4
AB A 3B ，求 B
共3 页 第 2页
山东理工大学<<高等代数>>二次型单元考试试卷纸
（ A）卷
2017-2018 学年第 1 学期
班级：
姓名：
学号：
…………………………………装……………………………订…………………………线………….……………………………… 四、证明题（40 分） 1、设 A , B 都是 n 阶矩阵，且 AB 0，则 r(A) r(B) n .
山东理工大学理论力学 考试试卷
1、是非题（每题2分，共10分。
正确用√，错误用×，填入括号内）。
1、三力平衡汇交定理适用的条件是刚体。
（ ）2、平面汇交力系平衡的几何条件是该力系的力多边形自行封闭。
（ ）3、凡是力偶都不能和一个力相平衡。
（ ）4、桁架中的零力杆件可以去掉。
（ ）5 若质点系的外力主矢恒等于零，则质点系的质心一定是静止的。
（ ）2、填空题（每题2分，共10分。
）1、如图所示，作用在刚体上的四个力偶，若其力偶矩矢都位于同一平面内，则该力偶系一定是 。
2、已知一物块重P=130N ，用F=500N 的力压在一铅直表面上，如图所示。
其静摩擦因数f s =0.3，则此时物块所受的摩擦力的大小等于 。
3、在边长为a 的正方形板的A 、B 、C 、D 四个顶点上分别作用4个力F 1、F 2、F 3、F 4，各力的方向如图所示，4个力大小相等且等于F ，则该力系简化的最后结果为 。
4、正立方体棱长为a ，在顶角C 处沿对角线CA 方向作用一大小为F 的力，则该力对坐标轴x 的矩为 。
5、沿水平直线路面向右纯滚动的质量为m 半径为R 的均质圆盘。
已知图示瞬时轮心O 的加速度为a ，该盘的惯性力系向轮心点简化的主矢F IR 的大小为 ，主矩M I （O ）的大小为为 。
2、1题图图示铅直面内的平面静定结构中，各杆件的自重不计。
在长度为2L的铅直杆AB 上作用水平向右的集度为q=3KN/m的均布载荷、在B点作用一与水平线成600夹角的集中力P，大小为P=60KN；杆CD的长度为L位于水平位置，杆DE的长度为2,其上作用一集中力偶，其矩的大小为M=20KN.m；L=2m。
L求：固定端A处约束反力。
4、计算题（本题20分）图示平面内的运动机构中，OA杆由L形直角推杆BCD推动在图面内绕O轴转动。
假定推杆以匀速u沿水平方向向左运动。
图示位置OA杆与水平线的倾角θ=450假设b为已知量。
要求用点的合成运动的方法，求该瞬时：① OA杆的角速度；② OA杆的角加速度；③若OA杆为均质杆，质量为M ，长度为L ,求OA杆的动量。
山东理工大学考研真题
山东理工大学考研真题文一2019年山东理工大学考研数学试题（非全卷）一、选择题1. 设f(x) = x^n(x-1)^n,其中n是正整数，则f(x)有（）A. n个双重根B. n个一重根C. 一个k重根且有n-k个双重根D. 一个k重根且有n-k个一重根2. 将正六棱柱ABCD-A1B1C1D1压扁为ABCD平面图图形，则图形与面压缩率为（）A. 12:1B. 6:1C. 3:1D. 2:13. 设A缺乏可打电话通信有3个；B会英语不会法语的有7人；C懂得游泳的不懂浮潜的人有5人；A，B，C三个人都未见面者有13人。
则A+B+C是（）A. 13B. 11C. 12D. 104. 设非零向量a,b满足a·b=2和|a·b|=√3，则向量a与向量b的夹角为（）A. 60°B. 45°C. 30°D. 90°5. 若a·b=b·c=c·a=1，则a+b+c=（）。
A. -3B. 1/3C. 3D. -1/3二、填空题1. 一次不可约多项式x^2+bx+c的根是方程2x^2-5x+3=0的两个实根之和，则常数b和c的值分别是________和________。
2. 右三棱台的上底长为a，下底长为2a，高为h，则它的体积为________。
3. 设x,y,z均为正整数，且满足x-1/y = y-1/z = z-1/x = 2019，则x+y+z的最小值为________。
三、解答题1. 解方程组{x^2 + y^2 = 5,{xy - 2 = 0。
2. 已知集合A = {x|mx^2 - (m+1)x + m - 1 >= 0, x∈R}，求m的取值范围，使得集合A = R。
以上为2019年山东理工大学考研数学试题的部分内容。
考生们可以根据自己的实际情况选择合适的题目进行练习。
希望考生们在备考过程中能够注重知识点的理解和练习，加强对数学的掌握，提高解题能力，取得好成绩。
山东理工大学复变试题
《复变函数与积分变换》1．下列复数中，位于第Ⅱ象限的复数是（ ）A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i 2．下列等式中，对任意复数z 都成立的等式是（ ） A.z ·z =Re(z ·z ) B. z ·z =Im(z ·z ) C. z ·z =arg(z ·z )D. z ·z =|z|3．不等式4z arg 4π<<π-所表示的区域为（ ） A.角形区域 B.圆环内部 C.圆的内部D.椭圆内部4．函数z1=ω把Z 平面上的单位圆周|z|=1变成W 平面上的（ ）A.不过原点的直线B.双曲线C.椭圆D.单位圆周5．下列函数中，不解析．．．的函数是（ ） A.w=zB.w=z2C.w=e zD.w=z+cosz 6．在复平面上，下列关于正弦函数sinz 的命题中，错误．．的是（ ） A.sinz 是周期函数B.sinz 是解析函数C.|sinz|1≤D.z cos )z (sin ='7．在下列复数中，使得e z =2成立的是（ ） A.z=2 B.z=ln2+2i π C.z=2D.z=ln2+i π8．若f(z)在D 内解析，)z (Φ为f(z)的一个原函数，则（ ） A.)z ()z (f Φ=' B. )z ()z (f Φ='' C. )z (f )z (='ΦD. )z (f )z (=Φ''9．设C 为正向圆周|z|=1,则⎰+-C2dz )i 1z (1等于（ ）A.0B.i21πC.i 2πD.i π10．对于复数项级数∑∞=+0n nn6)i 43(，以下命题正确的是（ ） A.级数是条件收敛的B.级数是绝对收敛的C.级数的和为∞D.级数的和不存在，也不为∞11．级数∑∞=-0n n )i (的和为（ ）A.0B.不存在C.iD.-i12．对于幂级数，下列命题正确的是（ ） A.在收敛圆内，幂级数条件收敛B.在收敛圆内，幂级数绝对收敛C.在收敛圆周上，幂级数必处处收敛D.在收敛圆周上，幂级数必处处发散13．z=0是函数zz sin 2的（ ） A.本性奇点B.极点C.连续点D.可去奇点14．z1sin 在点z=0处的留数为（ ） A.-1B.0C.1D.215．将点∞，0，1分别映射成点0，1，∞的分式线性映射是（ ） A.1z z w -=B. z1z w -=C. zz1w -=D. z11w -=第二部分 非选择题 （共70分）二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 16．设4ie2z π=,则Rez=____________.17.f(z)=(x 2-y 2-x)+i(2xy-y 2)在复平面上可导的点集为_________. 18.设C 为正向圆周|z-i 4π|=1,则积分⎰=Cdz zcos 1____________.19.函数)1z (z 1z)z (f 2-+=在奇点z=0附近的罗朗级数的收敛圆环域为_______.20.3)1z (1-在点z=1处的留数为____________.三、计算题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 21．设i3i 2z -+=,求z+z 和z-z .22. 设z cos 2z1z)z (f 22+-=. (1)求f(z)的解析区域，（2）求).z (f '23.设f(z)=x 2-2xy-y 2-i(x 2-y 2).求出使f(z)可导的点, (2)求f(z)的解析区域.24.设z=x+iy,L 为从原点到1+i 的直线段.求.dz )iy y x (L2⎰++25.计算积分⎰+-i30.dz )3z 2(26.设C 为正向圆周|z-1|=3,计算积分I=⎰-C2z.dz )2z (z e27.将函数f(z)=)i z (z i 2+在圆环0<|z|<1内展开成罗朗级数.28.将函数f(z)=ln(3-2z)在点z=0处展开为泰勒级数，并求其收敛半径.四、综合题（下列3个小题中，29题必做，30、31题中只选做一题需考《积分变换》者做31题，其他考生做30题，两题都做者按31题给分。
山东理工大学复变试卷3
2007复变函数与积分变换试题系别___________ 班级__________ 学号__________________ 姓名___________一、填空（每题3分，共24分） 1．复数()i i z --=1132的模为_________，辐角为____________.2．曲线()2z i t =+在映射2w z =下的象曲线为____________.3．i i =____________.4．0z =为函数()81cos zf z z -=的_____级极点；在该点处的留数为_____.5．函数()Im Re f z z z z =-仅在z =____________处可导.6．设()2sin 2f z d z ξπξξξ==-⎰，其中2z ≠，则()1f '=_______.7. 在映射2w z iz =-下，z i =处的旋转角为_______，伸缩率为______.8．已知()()()()12,,tf t e u t f t tu t ==则它们的卷积()()12f t f t *=____________.二、（10分）验证()22,22v x y x y x =-+是一调和函数，并构造解析函数()f z u iv =+满足条件()2f i i =-.三、计算下列各题（每小题5分，共25分）：1．41cos z d z z =⎰ .2．211z z ze d z z π+=+⎰ .3. 2011sin d πθθ+⎰ .4. ()2224x d x x +∞-∞+⎰ .5. 用留数计算()220cos (0,0)bxI b dxa b x a +∞=>>+⎰，由此求出()221F a ωω=+的傅里叶(Fourier)逆变换.四、（12分）把函数()211f z z =+在复平面上展开为z i -的洛朗级数.五、（6分）试求Z 平面上如图所示区域在映射z i w i z iπ+=--下的象区域.六、（8分）求一保形映射，把区域30Im 2Re 0z z π⎧<<⎪⎨⎪<⎩映射为区域1w <.七、（8分）用拉普拉斯(Laplace)变换求解微分方程2t y y e ''''+=满足初始条件()()()0000y y y '''===的解.八、证明题：（7分）1． 设函数()f z 在区域()00z z R R r -<>>内除二阶极点0z 外处处解析，证明：()()04z z r f z dz i f z π-='=-⎰ .（4分）2． 求积分1zz e dz z =⎰，从而证明：()cos 0cos sin e d πθθθπ=⎰.（3分）。
山东理工大学物理试题
山东理工大学《大学物理A Ⅱ》试卷纸（ A ）卷 2012—2013学年第一学期 班级： 姓名： 学号：…………………………………装……………………………订…………………………线………….………………………………适用专业 考核性质 考试 闭卷命题教师考试时间 100分钟题号 一 二 总分 得分评阅人 复核人 一、填空题（共52分）1. （本题4分，每空2分）一质点作简谐振动．其振动曲线如图所示．根据此图，它的周期T =___________，用余弦函数描述时初相 =_________________．xt (s)O 4 -222. （本题3分）一单摆的悬线长l = 1.5 m ，在顶端固定点的竖直下方0.45 m 处有一小钉，如图示．设摆动很小，则单摆的左右两方振幅之比A1/A2的近似值为_______________．0.45 m小钉3. （本题3分）两个相干点波源S1和S2，它们的振动方程分别是)21cos(1π+=t A y ω和 )21cos(2π-=t A y ω．波从S1传到P 点经过的路程等于2个波长，波从S2传到P 点的路程等于7 / 2个波长．设两波波速相同，在传播过程中振幅不衰减，则两波传到P 点的振动的合振幅为__________________________． 4. （本题4分，每空2分）在双缝干涉实验中，若使两缝之间的距离增大，则屏幕上干涉条纹间距___________；若使单色光波长减小，则干涉条纹间距_________________．5. （本题4分，每空2分）波长为 600 nm 的单色平行光，垂直入射到缝宽为a=0.60 mm 的单缝上，缝后有一焦距f '=60 cm 的透镜，在透镜焦平面上观察衍射图样．则：中央明纹的宽度为__________，两个第三级暗纹之间的距离为____________．(1 nm=10﹣9 m)6. （本题4分，每空2分）一水平弹簧简谐振子的振动曲线如图所示，振子处在位移零、速度为A ω-、加速度为零和弹性力为零的状态，对应于曲线上的 点。
复变函数复习题
山东理工大学成人高等教育复变函数复习题一、选择题1.方程|z+2-3i|=√2所代表的曲线是（）。
A.中心为2-3i，半径为√2的圆周B.中心为-2+3i，半径为2的圆周C.中心为-2+3i，半径为√2的圆周D.中心为2-3i，半径为2的圆周2.设函数f(z)在区域D内有定义，则下列命题中，正确的是( )。
A.若|f(z)|在D内是一常数，则f(z)在D内是一常数B.若Ref(z)在D内是一常数，则f(z)在D内是一常数C.若f(z)与f(z)的共轭在D内解析，则f(z)在D内是一常数D.若)(argzf在D内是一常数，则)(zf在D内是一常数3.设f(z)=sinz，则下列命题中，不正确的是( )。
A.f(z)在复平面上处处解析B.f(z)以2π为周期C.f(z)=（e iz-e-iz）/2D.f(z)是无界的4.Z=0是函数sinz/z3的（）。
A.可去奇点B.三级极点C.二级极点D.本性奇点5.方程|z+3|+|z+1|=4表示的图形是（）。
A.双曲线B.椭圆C.直线D.圆6.设C为椭圆x2+4y2=1，则积分1/zdz=( )。
A.2πiB.πC.0D.-2πi7.z=0是f(z)=sinz2/z的（）。
A.木性奇点B.极点C.连续点D.可去奇点8.对于幂级数，下列命题中正确的是（）。
A.在收敛圆内，其条件收敛B.在收敛圆内，其绝对收敛C.在收敛圆上，其处处收敛D.在收敛圆上，其出处发散9.在复平面内，关于sinz的命题中，错误的是（）。
A.sinz是周期函数B. sinz是解析函数C.| sinz|<=1D. (sinz)’=cosz10.复数z=(1+i)/(2-i)在第( )象限。
A.一B.二C.三D.四11.复数z=i2010+i2011的幅角argz等于( ) 。
A. π/4B.3π/4C.-3π/4 D-π/412.下列函数不是全平面的解析函数的是( ) 。
A.e2z2+1B.cos(3z2+1)C.1/(z2+2)D.sin2(3z+1)13.设c: |z|=1,下列复积分的值不等于零的是( ) 。
山东理工大学04-05学年第二学期高等数学期末试题.
04-05学年第二学期高等数学考试试题一、 选择题（每小题2分，共20分）1 二元函数⎪⎩⎪⎨⎧=+≠++=00),(222222y x y x yx xy y x f 在点（0，0）处（ ）。
A. 不连续、偏导数存在B. 连续、偏导数存在C. 连续、偏导数不存在D. 不连续、偏导数不存在 2 设yzx z x z y ∂∂∂∂=,,则依次为（ ）。
A. 1,ln -y y yx x x B. x x yx y y ln ,1- C. x x yx y y ln ,1- D. 1,ln -y y yx x x 3 点)3,3,3(a a a 是函数xyz u =在条件az y x 1111=++(x>0,y>0,z>0,a>0)下的（ ）。
A. 非驻点B. 仅是驻点,不取得极值C. 极小值点D. 极大值点 4 若21D D ⊇,则必有( ). A.⎰⎰⎰⎰≥12),(),(D D dxdy y x f dxdy y x f B.⎰⎰⎰⎰≥12),(),(D D dxdy y x f dxdy y x fC.⎰⎰⎰⎰≥12),(),(D D dxdy y x f dxdyy x f D. 以上结论都不对5 两个底圆半径都等于R 的直交圆柱体公共部分的表面积等于（）。
A. ⎰⎰--Rx R dy xR R dx 0022224 B. ⎰⎰--Rx R dy xR R dx 022228C. ⎰⎰----Rx R x R dy xR R dx 02222224 D. ⎰⎰----Rx R x R dy xR R dx 022222286 设L 为连接点（1,0）及（0,1）的直线段，则曲线积分：⎰=+Lds y x )()(A. 1B. 2C. 2-D. –17设L 是平面上不经过原点的简单封闭曲线正向，则曲线积分：=+-⎰L y x y d xx d y 22（ ）A. 0B. π2C. 0或π2D. 以上结论都不对 8 级数∑∞=+-12)1(n nnkn （k>0是常数）（ ） A. 发散 B. 绝对收敛 C. 条件收敛 D. 收敛性与K 的取值有关 9 若∑∞=-1)1(n n n x a 在1-=x 处收敛，则此级数在x=2处（ ）。
山东理工大学互换性试题格式
4）20 00.021 mm 圆柱面的加工表面粗糙度 Ra 上限值为 1.6m，圆柱面32 00.03 mm 的加工 表面粗糙度 Rz 的最大值为 3.2m，其余各加工表面粗糙度 Ra 上限值为 12.5m。
2．改正图样上形位公差的标注错误（形位公差项目不允许改变,将正确的标注直接标在图 上） 。 （8 分）
基 本 尺 最大实体 最小实体 寸 尺寸（mm） 尺寸(mm)
采用 理 想 边 界 的 名 称 MMC 时 的 形 LMC 时的形位 位 公差值（mm） 的公 及尺寸（mm） 公差值（mm） 差 2 学 期 二
一、填空题 （ 共 24 分） 1．具有互换性的零件或部件，不需要经过 或 就能进行装配，并 且装配后能够达到规定的 。 2 ．R5 优先数系的公比是 ，自 1 以后，每逢 优先数，数值增大 10 倍。 3． 量块按国家标准分为 级，按国家计量局标准分为 等。在组合尺 寸时，量块数应 。 4 ．计量器具的技术指标中，标尺分度值是指 ，标尺示值范围 是指 ，计量器具测量范围是指 。 5．孔在图样上标注为φ80JS8，已知 IT8= 45μm，基本偏差为 ，该孔的最大实体 尺寸为 mm，最小实体尺寸为 mm。 ６．选择孔、轴配合的基准制时，应优先选用 ，原因 是 。 7．在装配图上，滚动轴承内圈与轴颈的配合应标注 的公差带代号，若内圈相对 与负荷方向旋转，则内圈与轴颈的配合应 。由于内圈孔的 ,若轴颈选用 k6 公差带代号，则它们的配合是 配合。 8．独立原则是指图样上对被测要素给出的尺寸公差与 各自独立，彼此无关。 这时，尺寸公差只控制 ，不控制要素本身的 。 9．影响齿轮传动平稳性的主要因素为 和 ，其精度用第 公 差组表示。齿轮端截面上实际齿形对渐开线的形状误差称为 ，分度圆上实际 齿距与公称齿距之差称为 。 10． 位置度公差可综合控制 、 和 误 差。同轴度的公差带形状是 。 11．齿轮的齿距累积误差，可综合反映 偏心和 偏心，是评定齿轮 的指标。 12．某轴的实际被测轴线上各点距基准轴线的距离最近为 2μm，最远为 4μm，则同轴度误 差值为 。 二、标注题和改错题 （共 16 分） 1．试将下列技术要求标注在图样上（8 分） 1）圆锥面相对于20 00.021 mm 轴颈的斜向圆跳动公差为 0.02mm，圆度公差为 0.01mm； 2）圆柱面32 00.03 mm 相对于20 00.021 mm 轴颈的同轴度公差为 0.015mm； 3）20 00.021 mm 轴颈的圆柱度公差为 0.01mm； ；
05B山东理工大学自动检测答案
《自动检测技术》（B 卷）参考答案及评分标准一、单选题（每题2分，共20分）1.D2.D3.A4.B5.B6.C7.B8.B9.B 10.D二、填空题（共20分）1. 标度变换2. 接触电势，温差电势3. 450，760mm4. 0.15MPa5. 应变效应6. 光电池 光敏二极管 光敏三极管三、简答题（10分）1．什么是绝对压力、表压力、负压（真空度）和差压？（5分）答：绝对压力：相对于零压力（绝对真空）所测得的压力………………………（2分） 表压力：绝对压力与大气压力之差叫做表压力………………………………（1分） 负压：表压力为负时称为负压或真空度………………………………………（1分） 差压：指某两个压力之差 ………………………………………（1分）2．热电偶测温时为什么需要进行冷端温度补偿？（5分）答：热电偶热电势的大小与其两端的温度有关，其温度-热电势关系曲线是在冷端温度为0℃时分度的，在实际应用中，由于热电偶冷端暴露在空间受到周围环境温度的影响，所以测温中的冷端温度不可能保持在0℃不变，也不可能固定在某个温度不变，而热电偶电势既决定于热端温度，也决定于冷端温度。
所以如果冷端温度自由变化，必然会引起测量误差，为了消除这种误差，必须进行冷端温度补偿3.在你学习到的各种流量检测方法中，请指出哪些测量结果受被测流体的密度影响？（5分） 答：节流式流量计、转子流量计的测量结果受被测流体的密度影响，因为在它们相应的流量公式中包含流体的密度。
当被测流体密度改变时，必须对密度进行修正以得到实际流量值。
4. 某弹簧管压力表的测量范围为0 -1.6MPa ，准确度等级为2.5级，校验时在某点出现的最大绝对误差为0.05MPa ，问这块仪表是否合格？为什么？(5分)答：该压力表的量程为1.6MPa ，压力表的基本误差为0.05 MPa ，则仪表的满刻度相对误差为：%5.2%1.3%1006.105.0max >=⨯=δ 所以这块仪表不合格。
山东理工大学电气控制与PLC_试卷（含答案）
山东理工大学电气控制与PLC_试卷（含答案）（ A ）卷2009-2010 学年第一学期班级：姓名：学号：…………………………………装……………………………订…………………………线………….………………………………适用专业自动化06选修考核性质考试开卷命题教师邓洪伟考试时间100分钟题号一二三四五总分得分评阅人复核人一、填空题（共15分）1、交流接触器的铁心使用硅钢片的目的是减少铁损，短路铜环的作用是便于散热。
2、继电器的返回系数是指释放值与吸合值之比。
3、热继电器是根据电流的热效应原理制成的。
4、PLC的工作方式是循环扫描加中断处理。
5、变量寄存器是否可以作辅助继电器使用？否（是、否）。
6、SM0.1作用是开启下一个周期。
7、累加器AC的位数为。
8、PLC的编程方法有三种，分别为梯形图，功能块图，逻辑表。
9、100ms定时器在每隔100ms 刷新。
10、电气控制线路设计方法分为经验和逻辑。
二、分析题(共10分)下图为转子绕组串电阻启动控制线路，其中KA1、KA2、KA3为欠电流继电器，试分析其工作原理。
共3页第 1页（A ）卷2009-2010 学年第一学期班级：姓名：学号：…………………………………装……………………………订…………………………线………….………………………………三、转换题(每小题8分共16分)1、将下列梯形图转换成指令表2、将下列指令表转换成梯形图0 LD I0.0 1 AN T372 TON T37,53 LD T374 TON T38,5 5 LD T376 O M0.07 A I0.08 O I0.1 9 = Q0.010 LD I0.2 11 0 M0.012 A I0.0 13 = M0.014 LD I0.0 15 AN M0.016 = Q0.1共 3页第 2页山东理工大学《电气控制与PLC A》试卷纸（A ）卷2009-2010 学年第一学期班级：姓名：学号：…………………………………装……………………………订…………………………线………….………………………………四、设计题(第一小题10分，第二小题20分，第三小题18分，共48分)1、供油泵向两处供油，油都达到规定油位时，供油泵停止供油，只要一处油不足，则继续供油，试利用继电-接触器设计其控制线路。
山东理工大学大一公共课大学物理试卷及答案 (3)
山东理工大学 大学物理 试卷（ ） 第 页专业 级 任课教师 年 月 得分 学生姓名 学号 系 班一、选择题：1． 停在空中的气球质量与人质量相等，如人沿竖直在气球上绳梯向上爬m 1，不计绳梯质量，则气球：A ． 向上移m 1；B ．向下移m 1；C ．向上移m 5.0；D ．向下移m 5.0 。
2． 一质量m 物体以初速0v ，抛射角030=θ从地面斜上抛出，不计空气阻力，物落地其动量增量大小和方向为：A ．0=∆P ；B ．0mv P =∆方向竖直向上；C ．0mv P =∆方向竖直向下；D ．03mv P =∆方向水平。
3．A 、B 两弹簧的倔强系数分别为A k 和B k ，设两弹簧的重量忽略不计。
今将两弹簧连起来并竖直悬挂如图所示。
当系统静止时，这两个弹簧的弹性位能之比值将为：A ．B A B A k k E E //=； B ．22//B A B A k k E E =； C ．A B B A k k E E //=； D ．22//AB B A k k E E =。
4．一质量为m 的子弹以水平速度射入一静止悬于顶端长棒的下端，穿出后速度损失3/4，求子弹穿出后棒的角速度ω。
（已知棒长为l ，质量为M ） A ．Mlm v 041； B ．049mv ；C ．243Ml ； D ．Mlm v 049。
5．用一穿过空管的轻绳系一质量为m 的小球，一只手竖直地拿着管子，另一只手拉着绳子。
这时甩动小球以恒定速率v 在水平面上作半径为1r 的圆周运动。
然后把绳子拉紧抽短，使小球的轨道半径缩小到2r ，新的角速率2ω和原来角速度1ω的关系应是：A ．1212)/(ωωr r =；B ．12212)/(ωωr r =； C ．1122)/(ωωr r =； D ．12122)/(ωωr r =。
6．如图所示，倔强系数为k 的弹簧，一端固定在墙上，另一端系着质量为m 的物体，在光滑水平面上作简谐振动，在与墙固联的s 参照系看来，对于弹簧和物体m 组成的系统的机械能是守恒的。
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山东理工大学复变试卷1
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《复变函数与积分变换》试题(十)
一、填空题(每格2分,共40分)
=6+i,则 |z|=__________,argz=__________.
=e -3+i 则argz=__________.
3.复数-1+3i 的三角形式是__________.
4.一曲线的复数方程是|z-i|=1,则此曲线的直角坐标方程为__________.
5.设z=(-i)i ,则|z|=__________.
(z)=2cos(2
π-z),则f(i)=__________. 7.设f(z)=u(x,y)+iv(x,y)是解析函数,v(x,y)=y,则
f ′(z)=__________.
8.?i
2zsin(z 2)dz=__________.
9.沿指定曲线正向的积分?=+1|z |2z
4z e dz=__________.
10.设C 1为正向圆周|z-2|=1,C 2为正向圆周|z|=1,则积分
+-+π?dz 2z 1z i 21
1c 3dz 2z z cos i 212c ?-π= __________.
11.级数∑∞=-1n n n z )
3(的收敛半径R= .
12.函数f(z)=z
i 1+在z=0处的泰勒级数是__________. 13.罗朗级数∑∑∞
=∞=+1n 0n n 2n z
)z 2(1的收敛域是__________.
=3是函数sin 3-z 1的孤立奇点,它属于__________类型,Res 〔sin 3
-z 1,3〕=__________. =0是函数z-sinz 的__________阶零点。
16.函数W=z 2在z 平面上,伸缩率等于2的点构成的曲线方程是__________.
17.沿指定曲线正向的积分dz )1z (1z z z 51|1z |234?
=--++-=__________. cos )3x (2?+∞
∞-π-δ =__________. 二、计算题及证明题(5题,共30分)
1.(5分)试证:设
1z 1-z +是纯虚数,则必有|z|=1.
2 2.(5分)求z 4+3-i=0的根.
3.(7分)解析函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)的虚部v(x,y)=3x 2y-y 3,求f(z).
4.(6分) 将函数f(z)=
3z 12z 13)2)(z -(z 5+--=+.在2<|z|<3内展开成罗朗级数. 5.(7分)求函数f(z)=z)-(z 2)-(z 1
22在各孤立奇点处的留数.
三、计算题及应用题(5题共30分)
1.(8分)给定积分?-C 2x
dz )2z (z e .试就下列不同情形,写出此积分的值:
(1)C 为正向圆周|z|=1,
(2)C 为正向圆周|z-2|=1,
(3)C 为正向圆周|z|=3.
2.(6分)计算积分 J=
dx )9x )(1x (x cos 22?+∞∞-++. 3.(6分)函数W=1
z 1-z +将右半平面Rez>0映射为W 平面上的什么区域 4.(4分)设F 〔f(t)〕=F(ω),
(1)F 〔f(t-t 0)〕= 0∈R.
(2)F 〔f(at)〕= ∈R,a ≠0
(3)若F 〔f(t)〕=e -ω2
,问
F 〔f(2t-3)〕=__________.
5.(6分)用拉氏变换解下列微分方程:
y ″+3y ′+2y=2e -3t ,y(0)=0, y ′(0)=1
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