§2-2 常见的晶体结构
常见的晶体结构
常见的晶体结构晶体结构是材料科学中的基础概念之一，也是研究材料性质和应用的重要手段。
通过研究晶体结构，可以了解材料的晶格结构、晶体缺陷、晶体生长以及物理性质等信息。
在本文中，我们将主要介绍几种常见的晶体结构。
1.立方晶系。
立方晶系是最简单、最对称的晶体结构之一，其中所有三个晶轴都是等长且互相垂直。
立方晶系包括体心立方晶体（bcc）和面心立方晶体（fcc）。
在体心立方晶体中，每个原子位于一个正八面体的中心和另外八个顶点之一，而在面心立方晶体中，每个原子位于一个正方形面的中心和其四个相邻原子分别组成的正方形的四个角上。
2.六方晶系。
六方晶系包括一个长度为a和两个垂直于晶轴的长度为c的晶轴，其正交晶面呈六边形。
六方晶系中最常见的是六方密堆积结构，其中每个原子最近的邻居原子共有12个，六个在同一水平面上，另外六个分别位于上下两个平面上。
3.正交晶系。
正交晶系包括三个长度分别为a、b和c的互相垂直的晶轴，其六个面分别为长方形。
正交晶系中最常见的结构是析出相结构，例如钛钶合金中的钛纤维基板。
4.单斜晶系。
单斜晶系包括两个长度不等、互相成锐角的晶轴，以及垂直于这两个轴的垂轴。
单斜晶系中最常见的结构是某些金属、半导体和陶瓷材料中的基体结构。
5.斜方晶系。
斜方晶系包括两个长度不等但互相垂直的晶轴以及一个垂直于晶面的垂轴。
斜方晶系的晶体结构非常多样，但最常见的是钙钛矿结构，这是一种广泛存在于氧化物中的晶体结构。
总结。
以上介绍的几种晶体结构是最常见的晶体结构之一，它们共同构成了材料科学中的基础知识。
了解晶体结构对于研究材料性质和开发新型功能材料非常重要。
另外，随着实验技术和计算方法的不断优化，我们对于各种晶体结构的了解将会越来越深入。
14种晶体结构
14种晶体结构晶体是由原子、分子或福隔离子按照一定的空间规则排列而成的有序固体。
晶体结构是指晶体中原子、离子或分子排列的规则和顺序。
在固体物质中，晶体结构的种类有很多种，其中比较常见的有以下14种：1. 立方晶体结构：最简单的晶体结构之一，具有三个等长的边和六个等角，包括简单立方、体心立方和面心立方三种类型。
2. 六方晶体结构：其晶胞的基本结构是六方密堆，其中最典型的就是六方晶体和螺旋晶体。
3. 正交晶体结构：晶胞具有三个不相互垂直的晶轴，分别被称为a、b 和c 轴，是最常见的晶体结构之一。
4. 单斜晶体结构：晶胞具有两个不相互垂直的晶轴，是晶体结构中的一种。
5. 三方晶体结构：具有三个相等的轴，夹角为60度，最常见的晶体结构之一是石英。
6. 菱晶体结构：晶胞内部有四面体结构，是一种简单的晶体结构。
7. 钙钛矿晶体结构：一种具有钙钛矿结构的晶体，包括钙钛矿结构和螺旋钙钛矿结构。
8. 蜗牛晶体结构：晶胞的形状像一只蜗牛的壳，是晶体结构中的一种。
9. 立方密排晶体结构：晶胞的结构是立方密排，是晶体结构中的一种。
10. 体心立方晶体结构：晶体结构的晶胞中有一个原子位于晶体的中心，是晶体结构中的一种。
11. 面心立方晶体结构：晶体结构的晶胞的各个面的中心有一个原子，是晶体结构中的一种。
12. 钻石晶体结构：晶体结构的晶胞构成了一种钻石结构，是晶体结构中的一种。
13. 银晶体结构：晶体结构的晶胞构成了一种银结构，是晶体结构中的一种。
14. 锶钛矿晶体结构：晶体结构的晶胞构成了一种锶钛矿结构，是晶体结构中的一种。
晶体结构的种类繁多，每种晶体结构都有其独特的结构特点和性质，对晶体的物理和化学性质有着重要的影响。
研究晶体结构不仅可以帮助我们更好地了解晶体的构成和性质，还有助于我们在材料科学、物理化学等领域的应用和研究。
因此，对晶体结构的研究具有重要的科学意义和应用价值。
常见晶体结构
常见晶体结构
FCC和HCP ➢配位数是一样的 ➢间隙相对大小是一样的 ➢间隙数和原子数比是一样的 ➢堆垛密度（致密度）是一样的
0.155R<100>
常见晶体结构
三、常见晶体结构及其几何特征
4 常见晶体的堆垛方式 任何晶体都可以看成由任给的{hkl}原子面一层一层堆垛而成的。 主要讨论FCC和HCP的密排面的堆垛次序。
➢这里，“最邻近”是就同种元素的原子 相比较而言，而配位数则是一个原子周 围的各元素的最近邻原子数之和。 ➢ 配位数通常用 CN 表示。例如， CN 12 表示配位数为12。
体心立方结构 CN8常见晶 Nhomakorabea结构四 面 体 配 位4
立方 体配
位 8
常见晶体结构
八 面 体 配 位6
十 四 面 体 配 位 12
体中的原子看成是有一定直径的刚球，则紧密系 数可以用刚球所占空间的体积百分数来表示。
以一个晶胞为例，致密度就等于晶胞中原子所 占体积与晶胞体积之比 即： 致密度 ＝晶胞中原子所占体积之和/晶胞的体积。
=nv/V n: 晶胞原子数 v：每个原子所占的体积 V: 晶胞的体积
常见晶体结构
三、常见晶体结构及其几何特征
1 常见晶体结构 （1）体心立方结构 简写为BCC 例如：V Nb Ta Cr Mo W （2）面心立方结构 简写为FCC 例如：Al Cu Ag Au （3）密排六方结构 简写为HCP 例如：-Ti -Zr -Hf
常见晶体结构
2 几何特征 2.1 配位数 简写CN 一个原子周围最邻近的原子数 ➢ 纯元素金属 这些最邻近的原子到所论原子的距离是相等的 ➢ 多元素晶体 不同元素的最邻近原子到所论原子的距离不一定相等
第二章-晶体结构与晶体中的缺陷
• 层内力远远大于层间力，容易形成片状解理。
• ⑷ 蒙脱石结构
• 单元层间：范德华力，弱。 • [SiO4]4-中的Si4+被Al3+取代（
同晶取代）为平衡电价，吸 附低价正离子，易解吸，使 颗粒荷电，因此使陶瓷制品 因带某些离子具有放射性。 • 性质： • 加水体积膨胀，泥料可塑性 好。
因子看，A位离子越大， B位离子才能较大。
理想立方钙钛矿结构中离子的位置
§2.2 硅酸盐晶体结构
一、硅酸盐结构特点与分类 硅酸盐是数量极大的一类无机物。硅酸盐晶体可以 按硅（铝）氧骨干的形式分成岛状结构、组群状结 构、链状结构、层状结构和架状结构。它们都具有 下列结构特点： 1）结构中Si4+之间没有直接的键，而是通过O2-连接 起来的 2）结构是以硅氧四面体为结构的基础 3）每一个O2-只能连接2个硅氧四面体 4）硅氧四面体间只能共顶连接，而不能共棱和共面 连接
陶瓷材料如MgO,CaO, NiO,
CoO,MnO和PbO等都形成
该结构。岩盐型结构还是若干
复杂层状化合物结构的一部分。
根据鲍林静电价规则，
S=Z/n NaCl: 每一个Na+静电键强度是 1/6。正负离子的配位数相等， 都是6。因此键强度总和达到氯 离子的价电荷数(6x(1/6)=1) MgO: 阳离子Mg2+的静电键强 度是2/6 ,键强度总和等于氧离子 O2-的电价6x(2/6)=2
缺陷的含义：通常把晶体点阵结构中周期 性势场的畸变称为晶体的结构缺陷。 理想晶体：质点严格按照空间点阵排列。 实际晶体：存在着各种各样的结构的不完 整性。
晶体结构缺陷的类型
第2章 金属及合金相的晶体结构
1. 面心立方结构
面心立方结构金属：γ-Fe, Al, Cu, Ni, Au, Ag和Pt等。
结构符号A1，Pearson符号cF4。 每个晶胞含4个原子。
面心原子shared by 2 cells: 6 x 1/2 = 3 顶角原子shared by 8 cells: 8 x 1/8 = 1
略受压缩的八面体间隙； 八面体间隙中心位于棱边中心和面心 八面体间隙半径: r=1/2(a-2R)
r≈0.155 R 晶胞含6 (6×1/2+12×1/4 )个八面体间隙。 平均1个原子3有个八面体间隙。
非正四面体间隙。 四面体间隙半径: r= (a√5/4-R)
r≈0.291 R 晶胞含12 (4 ×6 ×1/2)个四面体间隙。 平均1个原子含6个四面体间隙。
ZA, ZB 为A、B组元价电子数， VB为B组元摩尔分数。
1933年，Bernal 建议称之为电子化合物。 Massalski认为称其为电子相更恰当。
§2.12正常价化合物
正离子价电子数正好能使负离子具有稳定的电子层结构，即 AmBn化合物中，meC=n(8-eA), 结合一般是离子键。 eA和eC分别是正和负离子在非电离状态下的价电子数。
§2.13 拓扑密堆积相(TCP相)
在很多化合物结构中，原子尺寸起主要作用，并倾向于紧密堆 垛，称为拓朴密堆相，包括间隙化合物、Laves、σ相等。
间隙化合物
由原子半径r比较大的过渡金属（M）与r比较小的H, B, C, N, O, 等非金属组成的化合物，非金属原子占据金属原子结构间隙。 具有金属光泽和导电性的高熔点、高硬度较脆的化合物。
§2.9间隙固溶体
面心立方结构
r=0.414R
r=0.225R
Chap2-2晶体结构（PDF9）
晶体结构
晶体和非晶体
晶体：固体材料中原子在三维空间呈周期性规则
雪
排列，有规则外形，有一定熔点，各向异性。
花 六
举例：食盐、蔗糖
种
非晶体：原子不规则排列，无规则外形，无一定
形 貌
熔点，各向同性。
举例：萘
实 际 晶 体
照 片
SEM
金属晶体结构
大多数固态金属內部的原子都在三微空间整齐规律地排列（晶体）。 因此其原子位置可以画成三微空间立体格子形式，称为晶格 (crystal lattice)； 构成晶格的最小立体格子单位称晶胞(unit cell)。 金属的主要晶体结格有三种： 面心立方（Face-centered cubic, FCC） 体心立方（Body-centered cubic, BCC） 密排六方（Hexagonal close-packed, HCP）
HCP晶面、晶向指数
三坐标系a1, a2, c: 晶面指数——（h k l）； 晶向指数——[U V W]； 确定方法同立方晶系。 四坐标系a1, a2, a3, c: 晶面指数——（h k i l），i=-（h+k）； 晶向指数——[u v t w]； u=1/3（2U-V），v=1/3（2V-U） t=-(u+v), w=W，转化后取最小公倍数。
BCC结构
晶胞原子数： 1+8×1/8 =2 晶胞常数：
a = 4R / πR3 ) 2× ( 4 πR3 )
3 a3
=3 (4R /
3)3
= 0.68
HCP结构
举例：Cd、Ti、Be、Mg、Zn
HCP结构
晶胞原子数： 3+12×1/6+2 ×1/2 =6 晶胞常数：
化学物质晶体结构表
化学物质晶体结构表
本文档提供了化学物质晶体的结构表，用于描述晶体的分子排
列和构成。
以下是一些典型的化学物质晶体结构：
1. NaCl（氯化钠）晶体结构：
- 结构类型：面心立方
- 分子组成：钠离子（Na+）和氯离子（Cl-）以离子键形成晶
体
- 晶格常数：5.64 Å
- 值得注意的是，NaCl晶体中的钠和氯离子以六方密堆积的方
式排列。
2. Carbon（碳）晶体结构：
- 结构类型：钻石结构
- 分子组成：碳原子以共价键形成晶体
- 晶格常数：3.57 Å
- 钻石结构中的每个碳原子通过共价键与其他四个碳原子相连，形成六角形排列。
3. CuAlO2（氧化铜铝）晶体结构：
- 结构类型：螺旋结构
- 分子组成：铜离子（Cu2+）、铝离子（Al3+）和氧离子
（O2-）以离子键形成晶体
- 晶格常数：3.11 Å
- CuAlO2晶体中的铜、铝和氧离子以螺旋状的方式排列。
以上仅为一些典型的晶体结构示例，不同化学物质的晶体结构
还有很多种类。
本表仅提供了部分常见晶体结构的描述。
详细了解
特定化学物质晶体的结构，请参考相关研究文献或进行进一步研究。
请注意，本文档提供的信息是基于已有文献和研究成果，但并
不能保证其准确性。
如需准确的晶体结构数据，请参考可靠来源并
进行确认。
常见晶胞结构最强整理
常见晶胞结构最强整理常见晶体结构及其详解晶体晶体结构晶体详解原⼦晶体⾦刚⽯(1)每个碳采取杂化⽅式与4个碳以共价键结合，形成结构，键⾓均为 (2)最⼩碳环由个C 组成且六原⼦不在同⼀平⾯内，平均每个碳原⼦被个六元环共⽤，每根C -C 键被个六元环共⽤。
(3)每个C 参与4条C －C 键的形成， C 原⼦个数与C －C 键数之⽐为 ,1mol ⾦刚⽯中，碳碳键为 molSiO 2(1)每⼀个硅原⼦紧邻个氧原⼦，每⼀个氧原⼦紧邻个硅原⼦，形成了由Si-O 键（极性或⾮极性）键构成的元环的最⼩环状结构。
⼀个环上有个硅原⼦，个氧原⼦(2)1mol SiO 2中，硅氧键为 molSiC每个C 原⼦最近的Si 原⼦有个，每个C 原⼦最近的C 原⼦有个分⼦晶体⼲冰(1)⼀个⼆氧化碳晶胞中含有个⼆氧化碳分⼦(2)8个CO 2分⼦构成⽴⽅体且在6个⾯⼼⼜各占据1个CO 2分⼦ (3)每个CO 2分⼦周围等距且紧邻的CO 2分⼦有个冰⼀个⽔分⼦形成个氢键，平均1mol 冰中含有 mol 氢键C 60(1)⾜球烯的分⼦是由60个碳原⼦构成的，空间构型有12个正五边形，20个正六边形(2)⼀个C 60分⼦中含有根单键，根双键 (3)C 60晶胞中与⼀个C 60最近的C 60分⼦有个（与⼲冰的晶胞相似）离⼦晶体NaCl (型)(1)每个Na ＋周围等距且紧邻的Cl －有个，每个Cl －周围等距且紧邻的Na ＋有个。
每个Na ＋周围等距且紧邻的Na ＋有个，同理Cl -也然。
(2)每个晶胞中含个Na ＋和4个Cl －。
CsCl (型)(1)每个Cs ＋周围等距且紧邻的Cl －有个，每个Cl －周围等距且紧邻的Cs ＋有个。
(2)左图为个晶胞；右图为⼀个晶胞，每个晶胞中含个Cs ＋，个Cl －。
CaF 21、1个晶胞中含有个Ca 2+，个F -，Ca 2+的配位数为个，F -配位数为个2、Ca 2+周围等距离最近的Ca 2+ 个，F —周围等距离最近的F — 个⾦属晶体简单⽴⽅堆积典型代表空间利⽤率配位数为体⼼⽴⽅堆积典型代表空间利⽤率配位数为⾯⼼⽴⽅堆积典型代表空间利⽤率配位数为六⽅最密堆积典型代表空间利⽤率配位数为混合晶体⽯墨1、碳原⼦的杂化⽅式为，键⾓为2、⽯墨晶体的⽚层结构中，每个六元碳环含有个碳原⼦数，每个六元碳环所含有的共价健数是个3、⽯墨同层C 原⼦间以连接，熔化需要破坏碳碳之间作⽤⼒，故熔沸点较⾼；层与层之间的作⽤⼒为，作⽤⼒⽐较弱，故⽯墨的硬度较低。
2-2硅酸盐晶体结构
无机材料科学基础
一、硅酸盐晶体的一般特点及分类
硅酸盐结构的一般特点:
r （1）据鲍林第一规则，si /rO =0.041/0.140=0.293 ，Si4＋的配位数为 4，形成[SiO 4]四面体。Si－O之间的平均距离为0.160nm， 此值小于硅氧离子半径之和0.181nm，说明硅氧键并非简单 的离子键，尚含有相当成分的共价键，一般认为，离子键和 共价键各占50％。Si4＋之间不直接相连，而必须通过O2－相 连。
表 硅酸盐晶体结构分类
Si:O 公用氧 硅氧骨干 类型 例子
无机材料科学基础
1:4
0
[SiO4]4[Si2O7]6[Si3O9]6[Si4O12]8-
孤岛状
1:3.5 1
1:3 2 2
有 双四面体 限 硅 三元环 氧 四元环 基 团
镁橄榄石Mg2[SiO4] 硅钙石Ca3[Si2O7]
蓝锥矿BaTi[Si3O9] 斧石 Ca2Al2(Fe,Mn)BO3[Si4O12](OH) 绿宝石Be3Al2[Si6O18]
其它同类型晶体：蓝晶石Al2O3· 2、莫来石 SiO
3Al2O3· 2以及水泥熟料中的-C2S、-C2S和C3S等。 2SiO
无机材料科学基础
橄榄石
• 自然界中，橄榄石（Peridot或 Olivine）因具有橄榄绿色而得名， 以酷似祖母绿色者最佳，次为浓绿 色和黄绿色，为八月诞辰石，产于 河北，吉林。
Neo-: from Greek Means:island
无机材料科学基础
（1）镁橄榄石（Mg2SiO4）（Olivine）
• 基本特征：斜方晶系，Pbnm空间群。晶格常数 a=0.467nm,b=1.020nm,c=0.598nm,每个晶胞中有4 个“分子”，故可以写成Mg8Si4O16。 • 按鲍林第一规则: r /r =0.041/0.140=0.293 • 所以Si4＋的配位数为4，形成[SiO4]四面 rMg 体； /rO =0.065/0.140=0.464 ，所以Mg2＋的配位数为 6，形成[MgO6]八面体。 • 按鲍林第三规则，[SiO4]四面体应该孤立存在， 而[MgO6]八面体可以共棱。
常见的晶体结构
晶胞分子数：Z=2；
晶胞中：2个八面体空隙 4个四面体空隙；
（2）质点坐标：
111 Ti : 000, 222
4
1 1 1 1 1 1 O : uuo, 1 u 1 u 0, u u , u u 2 2 2 2 2 2
1、金刚石结构
——立方晶系
（1）金刚石是面心立方格子
（2）碳原子位于立方体的8个
顶点，6个面心及立方体内4个
小立方体的中心。 （3）单位晶胞原子数：n＝8
（4）晶胞内各原子的空间坐标： 000， ½ ½ 0， ½ 0 ½ ， 0 ½ ½ ， ¼ ¼ ¾ ， ¼ ¾ ¼， ¾ ¼ ¼ ， ¾ ¾ ¾
体结构中，每一个负离子电荷数等于或近似等于相邻正离 子分配给这个负离子的静电键强度的总和，其偏差1/4 价”。
静电键强度
S=
正离子电荷数 Z ， 正离子配位数 n
Z Z Si i ni i i
则负离子电荷数
。
电价规则有两个用途： 其一，判断晶体是否稳定；
其二，判断共用一个顶点的多面体的数目。
离子半径、电中性、阴离子多面体之间的连接
1、NaCl型结构
（1）密堆积情况： Cl- 离子面心立方堆积； Na+离子填充八面体空隙；
——立方晶系
晶胞分子数：Z=4；
晶胞中：4个八面体空隙
8个四面体空隙；
Na+离子填充全部八面体空隙
（2）质点坐标：
11 1 1 11 Cl : 000 , 0, 0 ,0 22 2 2 22
连接（2个配位多面体共用一个顶点），或者和另外3个[MgO6]八面体
§2-2 常见的晶体结构
历史上最为著名的两颗尖晶石是“铁木尔红宝石”和“黑 太子红宝石”，“铁木尔红宝石”重361ct(1ct=200mg)，深红 色，可能来源于阿富汗，这颗著名的尖晶石自1612年以来 被誉为东方的“世界贡品”。 被称为“黑太子红宝石” 重约170ct，产于缅甸镶 于英王冠中前方明显的 位置。经专家评这颗著 名的红色尖晶石的价值 约55万美元。还有一些 著名的尖晶石珍藏于不 同的国家。
Pauling第四规则 在一个含有多种阳离子的晶体中，电价高而配位数 小的那些阳离子所形成的配位多面体不倾向于相互直接 连接。 Pauling第五规则 在一个晶体结构中，本质不同组成的结构单元的数 目，趋向最少，也称节约规则。 表明，晶体中一切化 学上相同的离子，应具有相同的排列关系。
二. 典型金属的晶体结构
黑太子红宝石
晶体结构： 立方晶系，a＝0.808nm，Z＝8。 空间格子： O2-是按立方密堆积的形式排列。二价离子A充 填1/8 四面体空隙，三价离子B充填于1/2八面 体空隙（正尖晶石结构）。 多面体： 〔MgO4〕、〔AlO6〕八面体之间是共棱相连， 八面体与四面体之间是共顶相连。
小 结：
B2O3
SiO2 GeO2 闪锌矿 β-ZnS
岩盐NaCl MgO TiO2
萤石CaF2 ZrO2 CsCl
自然金 Au
自然锇 Os
4. Pauling（鲍林）规则 — 离子晶体结构的规律
Pauling第一规则 在正离子周围，形成一个阴离子配位多面体，正离子 处于中心位置，负离子处于多面体的顶角；正、负离子的 间距取决于它们的半径之和，而离子的配位数则取决于它 们的半径之比，与离子的价数无关，也称多面体规则。 Pauling第二规则 在稳定的离子晶体结构中，一个阴离子的电价等于从 所有相邻的阳离子分配给该阴离子的静电键强度的总和， 即阴离子电价被阳离子电价所平衡。静电价规则。 静电键强度 = 阳离子电荷数 / 阳离子配位数
材料科学基础第一章2-2典型的晶体结构中的间隙
rR a 2
四面体 间隙：
r R 5a 4
•
••*•• ••
•• ••
3、为什么C（碳）在-Fe中的固溶度比在-Fe中要小很多？
-Fe：BCC结构，八面体间隙小，0.155 -Fe：FCC结构，八面体间隙大，0.414
问题：对BCC结构来说，间隙原子到底排在什么位置？
• ••*•• •• •• ••
2 1 0.41
6. HCP结构—四面体间隙
7c 8
1c 8
5c 3c 8 8
2 6 2 1 3 2 12
C轴
棱
3
晶胞内
→相当于2个/原子
For HCP
di da x 3 c
22
8
c 8 a3
7c 8
1c 8
da a
c
di 3 1 0.22
2
da 2
5c 3c 8 8
a x 3c 8
1. 在FCC和BCC结构的铁中，哪个由于间隙碳原子引起 的晶格畸变较大？
2. 假设所有的间隙都被碳原子填充，请计算两种结构的 铁中碳原子所占的比例。
3a 3
Summary：典型的晶体结构的几何特征
晶体 结构
每个晶 胞中的 原子数
配位 数
堆垛 系数
八面体间隙
数量/原 大小
子数
r/R
四面体间隙
数量/原 大小 子数 r/R
FCC
4
12
0.74 4/4=1 0.414 8/4=2 0.225
BCC
2
8
0.68 6/2=3 0.155 12/2=6 0.291
4、为什么C（碳）在-Fe中的扩散要比在-Fe中快？
1）-Fe：BCC结构，＝0.68，结构松散 -Fe：FCC结构，＝0.74，结构致密
常见的晶体结构-PPT
6
×
×
晶体结构中得空隙位(3): hcp
Tetrahedral sites
×
×
7c 8
1c
××
8
2 6 2 1 2 3 12 3
5c 8
3c 8
棱与中心线得1/4与3/4处
3、点阵常数与原子半径
R 2R
R RR
a0
a0 2R
a0
a0
2 2R 3
R 2R
图2-48 NaCL晶胞
图2-49 CsCL晶胞
Zn
0 75
(0, 0, 0), (1 , 1 , 0), (1 , 0, 1), (0, 1 , 1) 22 2 2 22
50 25
0
(1 , 1 , 1), ( 3 , 3 , 1), (1 , 3 , 3), ( 3 , 1 , 3) 444 444 444 444
(2
R
fcc
)
Center of tetrahedron, o,
oD = (3/4)DE
A D
B
rin
oD
R fcc
3 4
DE
R fcc
2Rfcc
rin
3 2
2 3
R
fcc
R fcc
(
3 2
1)R
fcc
o
C
A
E
B
rin 3 1 0.225
R fcc
2
晶体结构中得空隙位(2): bcc
Octahedral sites: Face and edge center sites
6 1 12 1 6
2
4
常见的晶体结构范文
常见的晶体结构范文晶体是一种具有周期性排列的原子（或离子、分子）结构的物质。
晶体结构是指晶体内原子或离子相对有序地排列在一定方向上，并且重复出现，形成各种晶体结构的方式。
在固态物质中，晶体结构的多样性是非常丰富的。
下面将介绍一些常见的晶体结构。
1.简单立方晶体结构：简单立方晶体结构是最简单的晶体结构，具有最低的密堆积度。
在简单立方晶体中，原子或离子沿着空间的三个坐标轴等距地排列，形成一个由正方体相邻顶点组成的立方体结构。
例如，金属铁的结构就属于简单立方晶体结构。
2.体心立方晶体结构：体心立方晶体结构是由一个位于立方体的中心的原子或离子，以及其他原子或离子分别位于立方体的各个顶点上组成。
体心立方晶体结构比简单立方晶体结构的密堆积度高，但仍然较低。
金属钠的结构即为体心立方晶体结构。
3.面心立方晶体结构：面心立方晶体结构是由顶点处的原子或离子以及每个立方体的六个面中心处的原子或离子组成。
面心立方晶体结构具有相对较高的密堆积度。
金属铝的结构属于面心立方晶体结构。
4.密堆积晶体结构：密堆积晶体结构是由离子或原子按照一定规则在三维空间中排列而成，使得最大化地充满空间。
密堆积晶体结构中，原子或离子之间互相有接触点或面。
有两种典型的密堆积晶体结构：六方密堆积结构和面心立方，即hcp和fcc晶体结构。
5.体心正交晶体结构：体心正交晶体结构是由一个位于正交晶体的中心的原子或离子，以及其他原子或离子分别位于临近的面心上组成。
体心正交晶体结构具有相对较高的密堆积度。
6.密堆金刚石晶体结构：密堆金刚石晶体结构是一种高度有序的结构，其中每个碳原子都与四个相邻的碳原子形成共价键，形成一个立方体结构。
这种结构是金刚石的晶体结构，因其硬度而得名。
7.六方密堆积晶体结构：六方密堆积晶体结构是由两个六角密排的平面相互垂直堆积而成。
每个六角密排层中的离子或原子与下一个六角密排层中的空隙处的离子或原子之间互相位于中心位置，使得结构更加密集。
常见的晶体结构高中化学
常见的晶体结构高中化学晶体是由原子、分子或离子等按照一定的规则排列组成的固体物质。
晶体结构是指晶体中原子、分子或离子的排列方式和空间位置的有序性。
以下是一些常见的晶体结构：1.立方晶系：立方晶系是最简单的晶体结构类型，具有最高的对称性。
立方晶系包括以下几种晶体结构：-简单立方结构：最简单的晶体结构，如钠金属。
-面心立方结构：每个立方格点上除了原子所在的角点外，还有一个原子位于正方形面的中心，如铝、铜等。
-体心立方结构：每个立方格点上除了原子所在的角点外，还有一个原子位于立方体的中心，如铁、锂等。
-体心立方密堆结构：在体心立方结构的基础上，每个体心立方顶点上还有各自的三个原子，如铬、铤等。
2.六方晶系：六方晶系的晶体结构相对复杂，具有六重轴对称性。
六方晶系包括以下几种晶体结构：-六方最密堆积结构：最密堆积的晶体结构，如铝合金、硬质合金等。
3.正交晶系：正交晶系的晶体结构具有三个相互垂直的轴和互相垂直的面，没有对称轴。
正交晶系包括以下几种晶体结构：-基心正交结构：每个顶点上有原子以外，还有一个原子位于底面的中点，如锌等。
-面心正交结构：每个顶点上原子以外，还有一个原子位于两个邻接底面的中点和两个对称角上的原子，如镍。
4.单斜晶系：单斜晶系的晶体结构具有一个二重轴和一组不对称的轴，没有对称轴。
单斜晶系包括以下几种晶体结构：-单斜底心结构：每个顶点上有原子以外，还有一个原子位于两个底面的中点，如铅、镀镍等。
5.斜方晶系：斜方晶系的晶体结构没有对称轴，具有两个相等且垂直的轴。
-斜方单斜结构：具有一个反射面，如黄铁矿、菱铁矿等。
6.三斜晶系：三斜晶系的晶体结构没有对称轴，也没有垂直的轴。
三斜晶系包括以下几种晶体结构：-无底心三斜结构：没有底心原子，如铜酸亚锌等。
这些晶体结构是根据晶体的对称性进行分类的，每一种晶体结构都有其独特的排列方式和空间位置。
通过研究晶体结构，可以揭示物质的物理和化学性质以及材料的制备和应用方面的特点。
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隙，两种空隙相间分布。
A
B
C
A
六方紧密堆积
A
面心立方紧密堆积
密堆积层间的两类空隙 •四面体空隙： 一层的三个球与上 或下层密堆积的球 间的空隙。 •八面体空隙： 三层六个球空间排 列形成的球间的空 隙。
八面体空隙多面体和四面体空隙多面体
不等大球体的紧密堆积
● 对不等大球体堆积，可看成较大的球体作等大球体的密
TiO2 (金红石)的结构
金红石（TiO2）
板钛矿（TiO2）
锐钛矿（TiO2）
6. CaTiO3（钙钛矿）型结构 通 式：ABO3 A — 二价（或一价） B — 四价（或五价） 立方晶系（高温时） 正交晶系（< 600C ） 简单立方格子 简单正交格子
ao= 0.385 nm
z=1
PCmm空间群
配位比: 4:4
(红球－Zn2+ , 绿球－S2-)
Zn : 4个
晶胞中离子的个数:
2
1 1 S : 6 8 4个 2 8
2-
S
α- ZnS钎锌矿结构
半径比规则： r+/r0.225 → 0.414 0.414 → 0.732 0.732 → 1.00 配位数 4 6 8 结构类型 ZnS型 NaCl型 CsCl型
fcc：Face Centred Cubic
密排六方结构
hcp：Hexgonal Close Packing
体心立方
面心立方
密排六方
晶格类型
体心立方晶格 bcc
面心立方晶格 fcc
密排六方晶格 hcp
晶胞结构
晶胞常数 晶胞内原子数 原子半径 致密度 配位数 典型金属
a＝b＝c α＝β＝γ＝90°
2. 球体紧密堆积原理 球体最紧密堆积的基本类型 ① 单一质点的等大球体最紧密堆积，如纯金属晶体。 ② 几种质点的不等大球体的紧密堆积，如离子晶体。 等大球体的最密堆积
等大球体的最紧密排列平面有如
图的形式。在A球的周围有六个 球相邻接触，每三个球围成一个 空隙。其中一半是尖角向上的B 空隙，另一半是尖角向下的C空
NaCl的R+/R-=95Pm/181Pm=0.52 CsCl的 R+/R-=163Pm/181Pm=0.90
配位数6 配位数8
ZnS 的 R+/R-=74Pm/184Pm=0.40
配数4
4. CaF2（萤石）型结构
立方晶系 面心立方格子 z=4
CaF2的晶体结 构
Ca
F
CaF2晶体结构
5. TiO2（金红石）型结构 四方晶系 简单四方点阵 z=2 ao=0.459nm co=0.296nm Ti O
密排六方晶格八面体间隙 密排六方晶格四面体间隙
三. 常见无机化合物的晶体结构
1. NaCl型—AB型最常见的晶体构型 晶格: 面心立方 配位比: 6:6
晶胞中离子的个数:
1 Na : 12 1 4个 4
1 1 Cl : 8 6 4个 8 2
同类材料：MgO、CaO、 SrO、BaO、MnO、CoO、 NiO等。
配位多面体是指物质结构中，与某个质点构成配位 关系而相邻结合的各个质点中心连线所构成的多面体。 该质点处于配位多面体的中心位置，而配位质点的中心 处于配位多面体的顶角上。
几种典型的配位形式及其相应的配位多面体
正、负离子半径比与阳离子配位数及配位多面体形状
实 例
干冰 CO2
B2O3
SiO2 GeO2 闪锌矿 β-ZnS
● 有效半径的确定 金属晶体 —— 两个相邻原子中心距的一半。 离子晶体 —— 一对相邻接触的阴、阳离子的中心距为离子 半径之和。 共价晶体—— 两个相邻键合离子的中心距为两离子的共价 半径之和。 原子或离子半径是晶体学中的重要参数 ● 原子或离子半径大小对结构中质点排列方式影响很大。 ● 原子或离子半径的概念并不十分严格，一种原子在不同 的晶体中，与不同的元素相结合，其半径可能发生变化。 ● 离子晶体中存在极化，常是电子云向正离子方向移动， 导致正离子的作用范围变大，而负离子作用范围要变小。 ● 共价键的增强和配位数的减少都可使原子或离子间距离 缩短，从而相应使半径减少。
晶体 类型 原子 晶体 离子 晶体 分子 晶体 金属 晶体
结构 质点 原子 离子 分子 原子
质点间 作用力 共价键 离子键
晶体特性
实例
硬度大，熔点高，导 金刚石, SiC 电差 硬而脆、熔点高、溶 NaCl, BaO 导电 NH3， 干冰
分子间力 硬度小、熔沸点低 氢键 金属键
热电良导体，有金属 Au,Ag 光泽。
Pauling第三规则—— 在晶体结构中，每个配位多面体以共顶方式连接，共 棱连接，特别是共面连接方式存在时，会使结构的稳定性 降低。
R1︰R2 ︰ R3= 1 ︰ 0.58 ︰ 0.33
R1︰R2 ︰ R3= 1 ︰ 0.71 ︰ 0.58
四面体或八面体相互连接情况
Pauling第四规则——
有余量。这两种结果都将对晶体结构及性能产生影响。
3. 原子和离子的配位数（Coordination Number, CN） 金属材料：一个原子周围与它直接相邻结合的 原子个数，常称为原子配位数。12、8。 离子晶体材料：一个离子周围与它直接相邻结 合的所有异号离子个数，常称为离子配位数。8、 6、4。 共价键晶体：由于方向性和饱和性，因此其配 位数不符合紧密堆积原则，CN较低（4 、3） 。 高分子材料：质点配位情况非常复杂，很难定 义。
面心立方中原子排列
在面心立方晶格中密排面为{111}，密排方向为<110>
密排六方中原子排列
1 1 20
011 0
101 0
在密堆六方晶格中密排面为{0001}，密排方向为<1120>
密排堆垛
体心立方 （110）+[110]
密排六方
面心立方
（0001）+[0001]
（111）+[111]
黑太子红宝石
晶体结构： 立方晶系，a＝0.808nm，Z＝8。 空间格子： O2-是按立方密堆积的形式排列。二价离子A充 填1/8 四面体空隙，三价离子B充填于1/2八面 体空隙（正尖晶石结构）。 多面体： 〔MgO4〕、〔AlO6〕八面体之间是共棱相连， 八面体与四面体之间是共顶相连。
尖晶石
Thanks
岩盐NaCl MgO TiO2
萤石CaF2 ZrO2 CsCl
自然金 Au
自然锇 Os
4. Pauling规则 Pauling第一规则—— 在正离子周围，形成一个阴离子配位多面体，正离子 处于中心位置，负离子处于多面体的顶角；正、负离子的 间距决定于它们的半径之和，而离子的配位数则取决于它 们的半径之比，与离子的价数无关，也称多面体规则。 Pauling第二规则—— 在稳定的离子晶体结构中，一个阴离子从所有相邻接 的阳离子分配给该阴离子的静电键强度的总和，等于阴离 子的电荷数。静电价规则。
1 8 11 2 8 3 r原 子 a 4
a＝b＝c α＝β＝γ＝90 °
1 1 8 6 4 8 2 2 r原 子 a 4
a＝b c/a＝1.633 α＝β＝90 ℃ γ＝120 °
1 1 12 2 3 6 6 2
r原 子
1 a 2
0.68 8
7. MgAl2O4（尖晶石）型结构
通式：AB2O3
尖晶石颜色极其丰富，但主要为红色、蓝色、 绿色、紫色、橙红、橙黄、褐色、黑色，其中重 要颜色为红色和蓝色。
历史上最为著名的两颗尖晶石是“铁木尔红宝石” 和“黑太子红宝石”，“铁木尔红宝石”重361ct， 深红色，可能来源于阿富汗，这颗著名的尖晶石自 1612年以来被誉为东方的“世界贡品”。被称为“黑 太子红宝石”重约170ct，产于缅 甸镶于英王冠中前方明 显的位置。经专家评这 颗著名的红色尖晶石的 价值约55万美元。还有 一些著名的尖晶石珍藏 于不同的国家。
在一个含有多种阳离子的晶体中，电价高而配位数
小的那些阳离子所形成的配位多面体不倾向于相互直接 连接。 Pauling第五规则—— 在一个晶体结构中，本质不同的结构组元的种类， 倾向于最少，也称节约规则。
二. 典型金属的晶体结构 体心立方结构
bcc：Body Centred Cubic
面心立方结构
NaCl结构中的正离子配位多面体
2. CsCl型结构 晶格：简单立方 配位比： 8:8 (红球－Cs+ ,
绿球－Cl-)
晶胞中离子的个数：
Cs ： 个 1
1 Cl ：8 1个 8
同类材料：CsBr、CsI、 TlCl、NH4Cl等。
CsCl型结构
3. β-ZnS（闪锌矿）和α- ZnS（钎锌矿）型结构 β-ZnS 晶格: 面心立方
堆积，而较小的球按其大小，充填在八面体或四面体空 隙中，形成不等大球体的紧密堆积。 ● 这种堆积方式，在离子晶体构造中相当于半径较大的阴 离子作密堆积，半径较小的阳离子充填于空隙中。
● 在实际晶体中，阳离子的大小不一定无间隙地充填在空
隙中，当阳离子的尺寸稍大于空隙，将会略微“撑开” 阴
离子堆积。当阳离子的尺寸较小，填充在阴离子空隙内
0.74 12
0.74 12
α-Fe、Mo、W、V、 γ-Fe、Al、Cu、Ni、 Mg、Cd、Zn、Be、Ca、Sr、 Cr、Li、Na、Ti、 Au、Ag、Pb、Ca、 Co Nb Sr
原子半径与晶格常数
体心立方
面心立方
密排六方
体心立方中原子排列
在体心立方晶格中密排面为{110}，密排方向为<111>
§2-2 常见的晶体结构
一. 晶体化学基本原理 1. 原子半径和离子半径 ● 原子半径或离子半径的概念 根据波动力学的观点，原子或离子围绕核运动的电子 在空间形成一个电磁场，其作用范围可视为球形。这个球 形的大小可视为原子或离子的体积，球的半径即为原子半 径或离子半径。 ● 原子或离子有效半径的概念 原子或离子在晶体结构中处于相接触时的半径。这种 状态下，离子或原子间的静电吸引和排斥作用达到平衡。