电网络理论第三章
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电网络理论考点 - 副本
.供用电网络考试内容第一章绪论第一节电力系统概述理解掌握 1 电力系统的构成包括：答：电力系统是由发电机，变压器，输配电线路和电力用户的电器装置连接而成的整体，他完成了发电，输电，变电，配电，用电的任务。
电力系统的概念答：什么是电力网、电力系统、动力系统答：电路系统各种电压的变电所及输配电线路组成的统一体，称为电力网。
电力网的主要任务是输电与分配电能。
2为发电厂和用户架起一座桥梁，用于传输电能，这边是电力系统。
2电力系统运行的特点（1）、电能生产，运输，使用的同时性（2）与生产及人们生活密切相关性、（3）过渡过程的瞬时性3对电力系统的基本要求（1）满足用电要求、（2）、安全可靠用电（3）保证电能质量，保证电力系统运行的经济性---以及1类~3类负荷的定义答：，电能质量指标—电压（正负百分五）、频率（正负百分之零点二到五）、波形（正弦波）一类负荷，在正常的运行和故障情况下，系统接线方式必须有足够的可靠性和灵和性，保证对用户的连续供电。
二类负荷，需双回路线路供电，三类负荷，允许停电较长，但不可以随意停电。
第二节发电厂类型熟悉1发电厂的种类；理解掌握1水电厂发电机容量大小由上下游的落差和流量决定2根据地形地质水能资源特点的不同，水电厂的分类；水力发电厂按其运行方式可分为无调节水电厂和有调节水电厂）3各类电厂的结构和特点第三节变电所类型熟悉变电所的类型和分类1按在电网的地位和作用划分：升压变压器和降压变压器按电压高低划分，大型变电所，中型变电说，小型变电所，按变电所的结构型式划分，屋外是变电所，屋内是变电所，地下变电所和箱式变电所第四节电力网的电压理解掌握1我国电力的额定电压022. 0.38 3 6 10 35 60 110 220 330 500 750KV第五节供配电系统的接地理解熟练掌握1按接地的目的不同，接地可以分为什么？答：工作接地，保护接地。
防雷接地2工作接地，中性点直接接地优点：单相接地时，其中性点电位不变，非故障相对电压接近相电压，因此降低电力网绝缘的投资，而且电压越高，其经济效益也越大，所以，目前我国对110千伏以上的电力网一般采用中性点直接接地。
最新【精选资料】电网络理论课后题答案讲学课件
• Bf = [ -QTf It ] =
1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0
0
0
1 1 1 1 1 1
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10
2-1：
以下为附加内容
让更多的农民成为新型职业农民 中央农业广播电视学校 刘天金
1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0
•
A=
0
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0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0
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0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1
• ⑵ 基本割集矩阵 Qf 是一个N×B的矩阵， 它的每一行对应于一个基本割集，每一列 对应于一条支路。此题基本割集矩阵为：
各级农业部门要把培育新型职业农 民作为一项重要职责和基本任务，积极争 取当地政府和有关部门的重视支持，将其 放在三农工作的突出位置，坚持“政府主 导、农民主体、需求导向、综合配套”的 原则，采取更加有力的措施加以推动落实， 培养和稳定现代农业生产经营者队伍，壮 大新型生产经营主体。
二、什么是新型职业农民
——创新农业生产经营方式：“不是 种不过来，而是怎么种得更好”
一、为什么要大力培育新型职业农民
（三）历史使命
◆回答好“谁来种地”“地如何种”的问 题，历史性地落在了培育新型职业农民 上。
—— 2012年中央一号文件聚焦农业科
技，着力解决农业生产力发展问题，明确 提出大力培育新型职业农民；2013年中央 一号文件突出农业经营体制机制创新，着 力完善与现代农业发展相适应的农业生产 关系，进一步强调加强农业职业教育和职 业培训。
电网络理论
电网络理论电网络理论是电力系统的基础理论，通过对电路中电流、电压、功率和能量等参数的分析和研究，以及电路中的元件如电阻、电容和电感等的特性和相互关系，来研究电路中的电能传输、控制和转换问题。
本文将从电网络的基本原理、电路分析方法、交直流电路、三相电路和磁电路等方面来介绍电网络理论。
一、电网络的基本原理电网络是由电路元件按照一定的连接方式组成，在电路中产生或传输电能的一种电学系统。
它包含基本电路、复合电路和控制电路等三种基本类型。
其中，基本电路只由一种电路元件构成，例如电阻、电容和电感等单元，例子如图1所示。
图1：基本电路复合电路由多种电路元件组合而成，可以分为串联、并联、树型等不同结构，例子如图2所示。
图2：复合电路控制电路则在复合电路的基础上增加了逻辑控制包括开关、计算机等，在实现空间、时间、功能上高度复杂，例子如图3所示。
图3：控制电路每种电路元件都有其对电能的特性消耗、储存、转换的贡献，而每种电路结构规则所连接的电路元件也影响了电路的性能特征。
因此，电网络理论的基本任务是分析和预测电路中电信号之间的关系和影响。
二、电路分析方法为了研究电路中的各种性质，需要采用适当的方法来分析电路。
电路分析方法主要分为两大类，即基本法和派生法。
1.基本法基本法是指对简单电路采用基本关系式和物理学原理求解电路中的电压、电流和功率各种参数的方法。
其中包括：(1)基尔霍夫电压定律法和基尔霍夫电流定律法，用于求解电路中各节点的电压和电流。
(2)欧姆定律法，用于求解电路中电阻元件的电流和电压。
(3)功率方程法，用于求解电路中的功率分配和传输。
(4)电荷守恒定律法，用于求解电路中的电荷分布和电场特性等。
如图4所示的简单电路，可以采用基本法来计算其中的电路参数。
图4：简单电路2.派生法派生法是指通过用已知电路中的节点电压、电流或电阻替换未知元件来简化复杂电路求解问题的方法。
其中的常用方法有：(1)串并联电路转换，用于求解串联、并联电路特性和电路等效性分析。
电网络分析与综合学习报告
基本回路(fundamental loop)：由数的一条连支与相应的一组树支所构成的回路，称为基本回路。
基本回路的方向规定为所含连支的方向。
2.2独立的基尔霍夫定律方程
割集：
割集：
割集：
注意：1、2、3为树枝
推广为一般情况：基本割集的基尔霍夫电流定律方程是一组独立方程，方程的数目等于树支数，基本割集是一组独立割集。
1线性时不变：电感大小不随时间变化且在Ψ-I平面上是一条光滑的直线。
2线性时变：电感随时间线性变化。
1.5多端元件及受控源
多端元件
三端元件
KCL： 只有两个是独立的
KVL： 只有两个是独立的
共有四个独立变量
N端元件
端口必须满足KCL,KVL
受控源（不独立电源）：不能向外提供能量，仅反映不同之路的电流、电压关系。控制系数为常数，线性的。受控源一般有电压控制电压源VCVS、电压控制电流源VCCS、电流控制电压源CCVS、电流控制电流源CCCS。
则
3.网络 和 中的对应独立源支路具有相同的性质，即同为电流源或电压源，但可有不同的值。
伴随网络的构造
开路阻抗
短路阻抗
灵敏度计算
式(4)是推导灵敏度计算公式的依据。
多端口网络 的开路阻抗矩阵 存在,内部支路抗存在
第二章无源网络综合基础
基础知识
网络综合的主要步骤：
1.按照给定的要求确定一个可实现的转移函数，此步骤称为逼近；
结论：在全部支路电流中，连支电流是一组独立变量，连支电流个数等于连支数。连支电流是全部支路电流集合的一个基底（basis）。
推广到一般情况：在基本回路上列写的基尔霍夫电压定律方程是一组独立方程，方程的数目等于连支数，基本回路是一组独立回路。
基本回路的方向规定为所含连支的方向。
2.2独立的基尔霍夫定律方程
割集：
割集：
割集：
注意：1、2、3为树枝
推广为一般情况：基本割集的基尔霍夫电流定律方程是一组独立方程，方程的数目等于树支数，基本割集是一组独立割集。
1线性时不变：电感大小不随时间变化且在Ψ-I平面上是一条光滑的直线。
2线性时变：电感随时间线性变化。
1.5多端元件及受控源
多端元件
三端元件
KCL： 只有两个是独立的
KVL： 只有两个是独立的
共有四个独立变量
N端元件
端口必须满足KCL,KVL
受控源（不独立电源）：不能向外提供能量，仅反映不同之路的电流、电压关系。控制系数为常数，线性的。受控源一般有电压控制电压源VCVS、电压控制电流源VCCS、电流控制电压源CCVS、电流控制电流源CCCS。
则
3.网络 和 中的对应独立源支路具有相同的性质，即同为电流源或电压源，但可有不同的值。
伴随网络的构造
开路阻抗
短路阻抗
灵敏度计算
式(4)是推导灵敏度计算公式的依据。
多端口网络 的开路阻抗矩阵 存在,内部支路抗存在
第二章无源网络综合基础
基础知识
网络综合的主要步骤：
1.按照给定的要求确定一个可实现的转移函数，此步骤称为逼近；
结论：在全部支路电流中，连支电流是一组独立变量，连支电流个数等于连支数。连支电流是全部支路电流集合的一个基底（basis）。
推广到一般情况：在基本回路上列写的基尔霍夫电压定律方程是一组独立方程，方程的数目等于连支数，基本回路是一组独立回路。
电网络理论第三 章五节撕裂法
0 0
0 0 1⎤ Vn ⎥ 1 − 1 0⎦
e τ = D τn Vn
d
+ em −
bτ × n
[ Va , Vb , Vc , Vd , Ve ]
T
⎧ − 1 , 支路j与节点i关联且指向 i； ⎪ d ji = ⎨ 1 , 支路j与节点i关联且背离 i; ⎪ 0 , 支路j与节点i无关。 ⎩
D τn = − C
T Z τ i τ = − Cn τ Vn
(2)
0⎤ ⎥ 为被撕裂支路的阻抗矩 阵 Zm ⎦
Y n V n = J n + jn
Y n Vn = J n + Cnτ i τ
Z τiτ
(1)
(3)
(2)
+ = −C V
T nτ
n
⎡Y n ⎢ T ⎢ ⎣ C nτ
- Cnτ ⎤ ⎡ Vn ⎤ ⎡ J n ⎤ ⎥⎢ ⎥=⎢ ⎥ i 0 Zτ ⎥ ⎣ ⎦ τ ⎣ ⎦ ⎦
[
]
T
jn = Cnτ i τ
n × bτ
被撕裂支路中 电流列向量
⎧ 1 , 支路j与节点i关联且指向 i； ⎪ C ij = ⎨ − 1 , 支路j与节点i关联且背离 i; ⎪ 0 , 支路j与节点i无关。 ⎩
il a
Zl
im e c
Zm
− el +
+ em −
d
若在这两条支路分别联接的两个节点之间引进一个假 想的电压源，其电压大小和方向与原电路相应节点之 间的电压完全一样，则支路电流il和im将保持不变。
0 3 −1 0 −1 3 0 −1 −1 0 0 −1 0 −1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0
高等电力网络分析第三章
（1）前代运算——求解 Lz=b )z = b ⇒ z = b - Lz =b−∑L z (I + L i ij = 1,..., n-1i =1 n −1⎡0 ⎤ ⎡0 ⎤ ⎡ z1 ⎤ ⎡ b1 ⎤ ⎡ 0 ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ z ⎥ ⎢b ⎥ ⎢ L ⎥ 0 0 ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ 2 ⎥ ⎢ 2 ⎥ ⎢ 2,1 ⎥ ⎥ z n −1 ⎢ z3 ⎥ = ⎢ b3 ⎥ − ⎢ L3,1 ⎥ z1 − ⎢ L32 ⎥ z 2 − " − ⎢ 0 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢# ⎥ ⎢# ⎥ ⎢# ⎥ ⎢# ⎥ ⎢ ⎢L ⎥ ⎢L ⎥ ⎢ z ⎥ ⎢b ⎥ ⎢ L ⎥ , 1 n n − ,2 n n n ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ n ,1 ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎡ ⎢* = ⎢ L ⎢* * ⎢ ⎣* * *⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦i = j +1,..., nz ←b① z中下标小者只影响z中下标大者。
⎡loop j = 1, ", n − 1 ⎢ ②当zj等于零时的计算可省略。
⎢ ⎡loop i = j + 1, ", n ⎢ ⎢ zi = zi − Lij z j ③ z中下标大者的计算，还受L稀疏性的 ⎢ ⎢ 影响（遇L中零元，计算可省略 ）。
⎢ ⎢ ⎣end loop ⎢ ⎣end loop常规程序z ← b ⎡ j = 1, " , n − 1 ⎢ if z ≠ 0 th e n j ② ⎢ ⎢ ⎡ i = j + 1, " , n ① ⎢ ⎢ if L ≠ 0 th e n ⎢ ③ ij ⎢ ⎢ ⎢ z i = z i − L ij * z j ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ e n d if ⎢ ⎢ e n d lo o p ⎢ ⎣ ⎢ ⎢ e n d if ⎢ ⎣ e n d lo o p基于稀疏存储的程序z ← b j = 1,", n −1 if z(j) ≠ 0 then②k = JL( j), JL( j +1) −1 ① ③ i = IL(k ) z(i) = z(i) − L(k )* z( j) end loopend if end loop① z中下标小者只影响z中下标大者。
电网络理论-第三章
3-12
U (s) Z oc (s) I (s)
z jk ( s) U j ( s) I k ( s)
除I k ( s ) 外其他端口电流为零
短路导纳矩阵 Ysc ( s)
I (s) Ysc (s)U (s)
y jk ( s) I j ( s) U k ( s) 除U
k
M阶方阵
( s ) 外其他端口电压为零
3-26
三个网络并联，得到原始IAM
0 G1 0 G sC G 2 3 Yi ( s) 0 G3 G2 sC G1
0 G3 AG3 G3 AG3 0
G2 sC AG3 AG3 G2 G1 sC
矩阵每行、每列各元素之和均为零， 称不定导纳矩阵具有零和特性。
§3 不定导纳矩阵
原始不定导纳矩阵——网络的所有节点均可及
1、根据P109式（3-3-16）写出所有二端导纳元件 对原始不定导纳矩阵的贡献； 2、根据P110式（3-3-18、20、23、25）写出各类 二端口元件对原始不定导纳矩阵的贡献； 3、将以上所得各类元件的贡献相加，即得原始不 定导纳矩阵。
3-17
I 2 (s) y21 ( s ) U1 ( s ) U
1 i1 G1
4
i2
C G3
2
AG3 (G2 sC ) I1 ( s) G2 sC U1 ( s )
+
+
U1
G1 ( AG3 G2 sC ) G1 G2 sC
u43 Au43 -
+
-
i2 (i1 i3 )
§1 网络函数及其极点和零点
电网络 - 第一章网络理论基础(1)教材
第一章
重点：
网络理论基础
网络及其元件的基本概念: 基本代数二端元件，高阶二端代数元件，代数 多口元件和动态元件。 网络及其元件的基本性质: 线性、非线性；时变、非时变 ；因果、非因果； 互易、反互易、非互易；有源、无源 ；有损、无 损，非能 。 网络图论基础知识：
Q f , B f ;KCL、KVL的矩阵形式； G，A，T，P， 特勒根定理和互易定理等。
3.本课程的主要内容：
教材的第一章~第七章的大部分内容，计划 40学时，21周考，详见后面的教学安排。
4.要求：
掌握基本概念和基本分析计算方法。使对电网络的 分析在“观念”和“方法”上有所提高。
5.参考书：
肖达川：线性与非线性电路
电路分析 邱关源：网络理论分析（新书，罗先觉）
第一章 网络理论基础
§5-7端口分析法（储能元件、高阶元件和独立源抽出跨接 在端口上—与本科介绍的储能元件的抽出替代法类似）
第二章 简单电路（非线性电路分析）
§2-1非线性电阻电路的图解法（DP、TC、假定状态法） §2-2小信号和分段线性化法 §2-3简单非线性动态电路的分析（一阶非线性动态电路分析） §2-4二阶非线性动态电路的定性分析（重点）
t
t
t
u
( )
i( )
, 取任意整数
（0） x x
基本变量（表征量）之间存在与“网络元件”无关的普遍 关系:
dq(t ) （ 1 ） i（t） ，q（t） i i（t）dt dt d (t ) （ 1 ） u（t） ， (t ) u （ t） u（t）dt dt
§1- 1 网络及其元件的基本概念 §1-2 基本二端代数元件 §1-3高阶二端代数元件 §1-4代数多口元件 §1-5动态元件（简介） §1-11网络及元件的基本性质 §1-8 图论的基础知识～§1-10网络的互联规律性
第三章电网络(张谦)
t
三、零、极点的分布与 网络的暂态特性、稳态特性的关系 1.暂态特性
Ak ( s pk ) H ( s ) s pk
( pk z1 )( pk z 2 ) ( pk z m ) k ( pk s1 )( pk s 2 ) ( pk s n )
可见，网络函数的全部零点、极点以及比例因子k共同决定 冲激响应每项的系数Ak。 总之，极点决定冲激响应的波形，而冲激响应的幅度大小 则由极、零点共同决定，即网络函数的极点和零点决定了 网络的自然暂态特性。
n Ak 1 k 1 s pk
A e
k k 1
n
p t k
(t )
Ak ( s pk ) H ( s ) s pk
可见，网络函数的极点决定了时域冲激响应的变化规律。
极点位于负实轴上，冲激响应为衰减的指数函数，电路能 达到稳态；
极点位于虚轴上，则电路出现等幅震荡，电路不稳定。 极点位于左半平面，电路是稳定的。
1
H ( s)
n Ak 1 k 1 s pk
A e
k k 1
n
p t k
(t )
其中
Ak ( s pk ) H ( s ) s pk
三、零、极点的分布与 网络的暂态特性、稳态特性的关系 1.暂态特性
h( t )
1
H ( s)
除I k ( s ) 外其它端口电流为零
矩阵Zoc(s)各元为多端口网络各端口（除激励端口外）开路条 件下的阻抗参数。主对角线元为策动点阻抗；非主对角线元为 转移阻抗。故称Zoc(s)为开路阻抗矩阵。
3-2 多端口网络的网络函数
另一种表达形式为
电网络理论全套PPT课件共计210页
T
Qf Bf T 0 T Bf Qf 0
关联矩阵与回路矩阵
Aa Ba T 0
T A Ba a 0
A Bf T 0 B f AT 0
25
第1章 电网络概述
b b
证明：
Ba Qa 0
T
令 D Ba Qa
T
b ji qki d jk b ji qik
i 1 i 1
1. 支路电压与节点电压
Vb ATVn
2.
节点电压法
树支电压与连支电压、支路电压
B f Vb 0
Vl 1 Bt V 0 t
割集电压法
Vb Q f TVt
T Vl BV Q t t l Vt
33
第1章 电网络概述
二、各种电流关系
1. 连支电流和树支电流
节点电压列向量
Im
网孔电流列向量
Vt
树支电压列向量
1.7.1 基尔霍夫电流定律的矩阵形式 1.7.2 基尔霍夫电压定律的矩阵形式
30
第1章 电网络概述
1.7.1 基尔霍夫电流定律的矩阵形式
AI b 0 Qa I b 0
独立？
n I 1 I I 1 2 I I I 1 4 5 n I3 I I I I ＝0 3 4 6 2 I I I I4 2 3 5 n I5 I 3 I 6
1 1 1 1 0 0 1234 235 Qf 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 126
独立
Q f Ql
1
23
第1章 电网络概述
Qf Bf T 0 T Bf Qf 0
关联矩阵与回路矩阵
Aa Ba T 0
T A Ba a 0
A Bf T 0 B f AT 0
25
第1章 电网络概述
b b
证明：
Ba Qa 0
T
令 D Ba Qa
T
b ji qki d jk b ji qik
i 1 i 1
1. 支路电压与节点电压
Vb ATVn
2.
节点电压法
树支电压与连支电压、支路电压
B f Vb 0
Vl 1 Bt V 0 t
割集电压法
Vb Q f TVt
T Vl BV Q t t l Vt
33
第1章 电网络概述
二、各种电流关系
1. 连支电流和树支电流
节点电压列向量
Im
网孔电流列向量
Vt
树支电压列向量
1.7.1 基尔霍夫电流定律的矩阵形式 1.7.2 基尔霍夫电压定律的矩阵形式
30
第1章 电网络概述
1.7.1 基尔霍夫电流定律的矩阵形式
AI b 0 Qa I b 0
独立？
n I 1 I I 1 2 I I I 1 4 5 n I3 I I I I ＝0 3 4 6 2 I I I I4 2 3 5 n I5 I 3 I 6
1 1 1 1 0 0 1234 235 Qf 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 126
独立
Q f Ql
1
23
第1章 电网络概述
第三章电路的网络
例3.4 电流如图 所示，试用网孔法求各网孔电流及电阻支 路的电流。 解 选取网孔电流方向及3A电流源的电压U，如图所示。 则网孔电流方程为 1A 2Im1-2Im3=-1-U 2Im2-Im3=U Im3=1 Im3 1Ω 2Ω Im1-Im2=3 I1 I2 I3 联立解得网孔电流 + Im1=2A,Im2=-1A 1v Im1 1Ω Im2 + Im3=1A,U=-3v 3A 电阻支路的电流 I1=Im1-Im3=2-1=1A I2=Im2-Im3=-1-1=-2A I3=-Im2=1A
1 1 1 1 R4
+
1 R5
）U2=
Us2 R2 I1 U1 R5I5 U2 I2 I3 R3 I4 R4 R2 + Us2 -
+
1 2
1 40
+
1 2Βιβλιοθήκη ）U1-1 2 1 2
U2=5
Is R1
10 _
U1+(
+ 20
1
+ 20
1
)U2=
40 2
U1=32v U2=30v 解得 I1=3.2A I2=0.5A I3=0.8A I4=1.5A I5=1A
例3.7 如图所示试列出节点电压方程。 解 节点1、I1-I3-I4+Is=0 节点2 -I2+I3-I5-Is=0 各支路电压电流关系的表达式为： U1=-I1R1+Us1 U2=I5R5 U1 1 U1=I4R4 U1-U2=I3R3 U2=I2R2-Us I1 I4 所以各支路电流分别为: R1 I1=(Us1-U1)/R1 I2=(U2+Us2)/R2 + R4 I3=(U1-U2)/R3 Us1 _ I4=U1/R4 I5=U2/R5 将上面各支路电流分别代人节点电流方程 并整理得 Us )U1- 1 U2=Is+ R1 R2 R3 R1 R3 上述两式也可写成支路电导表达式 (G1+G3+G4)U1-G3U2=Is+G1Us1 -G3U1+(G2+G3+G5)U2=-Is-G2U2 ( + + 1 1 1 1
电网络理论课程讲义-第03章
南京航空航天大学
二、多端口网络的开路阻抗参数
1、多端口网络的开路阻抗参数方程 I1 1 U1 1' 2 2' I2 U2
⎫ ⎪ k U 2 = z21 I1 + z22 I 2 + L + z2 k I k + L + z2 m I m ⎪ Uk ⎪ k' LLLLLLLLLLLLLLLL ⎪ ⎪ ⎬(1) U k = zk 1 I1 + zk 2 I 2 + L + zkk I k + L + zkm I m ⎪ Im m LLLLLLLLLLLLLLLL ⎪ ⎪ Um ⎪ U m = zm1 I1 + zm 2 I 2 + L + zmk I k + L + zmm I m ⎪ ⎭ m' U1 = z11 I1 + z12 I 2 + L + z1k I k + L + z1m I m
南京航空航天大学
▲反互易网络
2.列方程消去非端口变量法 3.复合支路系统法 1)仍采用第二章所定义的复合支路； 2)先移去串接于一类端口的阻抗(只需在H11相应的对角 位置加上该阻抗值)和并接于二类端口的导纳(只需在H22 相应的对角位置加上该导纳值)； 3)并联于一类端口的导纳或串联于二类端口的阻抗均归 入端口支路，且端口支路取其电流方向，端口电压方 向反之； 4)支路编号先一类端口支路，后二类端口支路，再内部 支路，且端口支路按上述端口次序顺次编号；
混合 参数方程
(1)
⎡ U1 ⎤ ⎡ H11 ⎢ I ⎥ = ⎢H ⎣ 2 ⎦ ⎣ 21
南京航空航天大学
H12 ⎤ ⎡ I1 ⎤ ⎡ I1 ⎤ ⎥ ⎢U ⎥ = H ⎢U ⎥ H22 ⎦ ⎣ 2 ⎦ ⎣ 2⎦
二、多端口网络的开路阻抗参数
1、多端口网络的开路阻抗参数方程 I1 1 U1 1' 2 2' I2 U2
⎫ ⎪ k U 2 = z21 I1 + z22 I 2 + L + z2 k I k + L + z2 m I m ⎪ Uk ⎪ k' LLLLLLLLLLLLLLLL ⎪ ⎪ ⎬(1) U k = zk 1 I1 + zk 2 I 2 + L + zkk I k + L + zkm I m ⎪ Im m LLLLLLLLLLLLLLLL ⎪ ⎪ Um ⎪ U m = zm1 I1 + zm 2 I 2 + L + zmk I k + L + zmm I m ⎪ ⎭ m' U1 = z11 I1 + z12 I 2 + L + z1k I k + L + z1m I m
南京航空航天大学
▲反互易网络
2.列方程消去非端口变量法 3.复合支路系统法 1)仍采用第二章所定义的复合支路； 2)先移去串接于一类端口的阻抗(只需在H11相应的对角 位置加上该阻抗值)和并接于二类端口的导纳(只需在H22 相应的对角位置加上该导纳值)； 3)并联于一类端口的导纳或串联于二类端口的阻抗均归 入端口支路，且端口支路取其电流方向，端口电压方 向反之； 4)支路编号先一类端口支路，后二类端口支路，再内部 支路，且端口支路按上述端口次序顺次编号；
混合 参数方程
(1)
⎡ U1 ⎤ ⎡ H11 ⎢ I ⎥ = ⎢H ⎣ 2 ⎦ ⎣ 21
南京航空航天大学
H12 ⎤ ⎡ I1 ⎤ ⎡ I1 ⎤ ⎥ ⎢U ⎥ = H ⎢U ⎥ H22 ⎦ ⎣ 2 ⎦ ⎣ 2⎦
电网络课件-第3章
Vm
T
T
Im
T
14
V1 I1 I H V 2 2
互易网络 H11 的对角元
H11 H H 21
H12 H 22
混合参数矩阵
T H12 H 21
H11 的非对角元
Vk H kk I j 0, j k , j :1 q Ik Vj 0 j : q 1 m
H21 的元素
Hk j
Vk I l 0, l :1 q Vj Vl 0 l j l : q 1 m
Hk j
Ik I l 0, l j , l :1 q Ij Vl 0 l : q 1 m
16
3.3.2 利用节点法计算混合参数 假 设
(1)直接串联在一类端口的阻 抗和并联在二类端口的导纳 均先移走
0
10 j 2 26 14 j8 Z 26 14 j8 26
11 j 3 26 12 j8 26 23 j15 26
21 j 26 6 j4 26 5 j 26
Yn AYb AT
1 T T Z E0 A Yn AE0
Vb ATVn AT Yn J n J n AYbVs AIs AIs
1
E0 ATYn AI s
令 I s 1 0 0 如何计算Z ?
1
0
T
得 Zk1 E0 ATYn 1 AI s
T Z E0 ATYn1 AE0
11
多端口的串并联
1）并联：Y=Y1+Y2 2）串联：Z=Z1+Z2
Y
j 1 0 0 0 0 0 0 0 0 E0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 Yb 0 0 1 0 0 0 0 0 0 T T E0Yb E0 E0Yb AT ( AYb AT )1 AYb E0 0 .5 1 0 .5 j Y 0.75 0.25 j 1
电路理论基础第三章习题解答 西安电子科技大学出版社
（1） （2）联立得： （2）
3u n1 − u n 2 = −12 ⎫ ⎬ − 3u n1 + 5u n 2 = 84⎭
解得：
u n 2 = u 2 = 18V ⎫ ⎬ u n1 = u1 = 2V ⎭
5．用节点分析法求图题 3-5 所示电路中的i1和i2。
i2 4Ω 3A 24V 12Ω 6Ω
i1
（1）
（2）
辅助方程： u n 2 − u n1 = 8V （3） （1） （2） （3）联立得：
u n1 = 2V ⎫ ⎬ u n 2 = 10V ⎭
∴ u = u n 2 = 10V
i= u n1 = 1A 2
11．用节点分析法求图题 3-11 所示电路中的uo。
1
ix
10Ω
0.2u1 2 3
2Ω
40V
il3
10Ω
4Ω
8Ω
iR
il2
R = 80Ω
10Ω
il1
20V
il3
图题 3-16 解：选择如图所示三个回路电流，列出回路方程如下
il1 (10 + 4 + 10) − 4il 2 + 10il 3 = −20
（1） （2） （3）
得：
3u 2 − u 3 = −32 ⎫ ⎬ − u 2 + 2u 3 = 44⎭ u 2 = −4V ⎫ ⎪ u 3 = 20V ⎬ u1 = 24V ⎪ ⎭
解得：
7．图 3-7 所示电路中如果元件 x 是一个上端为正极的 4V 独立电压源，用节点分析法求电压 u。
ix
3Ω
24V
2
1
6Ω
i
x
- u +
3u n1 − u n 2 = −12 ⎫ ⎬ − 3u n1 + 5u n 2 = 84⎭
解得：
u n 2 = u 2 = 18V ⎫ ⎬ u n1 = u1 = 2V ⎭
5．用节点分析法求图题 3-5 所示电路中的i1和i2。
i2 4Ω 3A 24V 12Ω 6Ω
i1
（1）
（2）
辅助方程： u n 2 − u n1 = 8V （3） （1） （2） （3）联立得：
u n1 = 2V ⎫ ⎬ u n 2 = 10V ⎭
∴ u = u n 2 = 10V
i= u n1 = 1A 2
11．用节点分析法求图题 3-11 所示电路中的uo。
1
ix
10Ω
0.2u1 2 3
2Ω
40V
il3
10Ω
4Ω
8Ω
iR
il2
R = 80Ω
10Ω
il1
20V
il3
图题 3-16 解：选择如图所示三个回路电流，列出回路方程如下
il1 (10 + 4 + 10) − 4il 2 + 10il 3 = −20
（1） （2） （3）
得：
3u 2 − u 3 = −32 ⎫ ⎬ − u 2 + 2u 3 = 44⎭ u 2 = −4V ⎫ ⎪ u 3 = 20V ⎬ u1 = 24V ⎪ ⎭
解得：
7．图 3-7 所示电路中如果元件 x 是一个上端为正极的 4V 独立电压源，用节点分析法求电压 u。
ix
3Ω
24V
2
1
6Ω
i
x
- u +
电网络分析-网络函数课件
激励源数；
H jk s k 1,2,q 是表征零状态响应象函数和激励象
函数之间关系的复频变量s 的函数
H
jk (s)
Rj (s) Ek (s)
除Ek (s)外其余激励置0
2021/3/11
电网络分析第三章
3－1. 网络函数及其极点和零点
3、网络函数
➢ 线性时不变网络在单一激励源作用下，某一零 状态响应的象函数与激励象函数之比称为网络函 数。
《电网络分析-网络函数》
2021/3/11
电网络分析第三章
第三章 网络函数
网络函数是描述线性时不变网络 (零初始条件)输入－输出关系的复频 域函数
2021/3/11
电网络分析第三章
3－1. 网络函数及其极点和零点
一、网络函数
由若干独立电（压、流）源激励的线性时 不变网络，设其中电容电压、电感电流的初始值 为0，以节点电压方程
i j i 1,2,nt ; j 1,2,nt
2021/3/11
电网络分析第三章
3－3. 不定导纳矩阵
（2）写出各类二端元件（VCCS，回转器，耦合 电感元件，理想变压器等）对原始不定导纳矩 阵的贡献。
（3）将由以上步骤所得的各类元件对原始不定 导纳矩阵的贡献相加，即得原始不定导纳矩阵 。
i 1
k 1
m
n
H ( j) K ( j Zi ) / ( j pk )
i 1
k 1
m
n
K lie ji / dke j
i 1
k 1
m
n
H j k li dk
i1
k 1
m
n
i k
i1
k 1
0 , H j和的变化规律
H jk s k 1,2,q 是表征零状态响应象函数和激励象
函数之间关系的复频变量s 的函数
H
jk (s)
Rj (s) Ek (s)
除Ek (s)外其余激励置0
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电网络分析第三章
3－1. 网络函数及其极点和零点
3、网络函数
➢ 线性时不变网络在单一激励源作用下，某一零 状态响应的象函数与激励象函数之比称为网络函 数。
《电网络分析-网络函数》
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电网络分析第三章
第三章 网络函数
网络函数是描述线性时不变网络 (零初始条件)输入－输出关系的复频 域函数
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电网络分析第三章
3－1. 网络函数及其极点和零点
一、网络函数
由若干独立电（压、流）源激励的线性时 不变网络，设其中电容电压、电感电流的初始值 为0，以节点电压方程
i j i 1,2,nt ; j 1,2,nt
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电网络分析第三章
3－3. 不定导纳矩阵
（2）写出各类二端元件（VCCS，回转器，耦合 电感元件，理想变压器等）对原始不定导纳矩 阵的贡献。
（3）将由以上步骤所得的各类元件对原始不定 导纳矩阵的贡献相加，即得原始不定导纳矩阵 。
i 1
k 1
m
n
H ( j) K ( j Zi ) / ( j pk )
i 1
k 1
m
n
K lie ji / dke j
i 1
k 1
m
n
H j k li dk
i1
k 1
m
n
i k
i1
k 1
0 , H j和的变化规律
电网络理论补充习题
《电网络理论》补充习题
第一章 电网络性质
补 1.1 确定以下电阻元件的性质：线性与非线性，时变与非时变，压控型或流控型。
(1) i = e−u ,
(2) u + 10i = 0 ,
(3) u = i3 + i ,
(4) u = i2 ,
(5) u = i cos 2t ,
(6) u = 2 + i cos 2t .
1ς 1F
1
2
+
+
u1 1'-
1F
2F 1ς
u2 - 2'
—3—
第五章 状态方程
补 5.1 用端口法列写图示电路的状态方程。
补 5.2 图示电路中，非线性元件的特性为
u1 = 2q12 , u4 = 3(i4 + 2i43 ),
i5 = th(0.5φ5 ),
试用直观法列写状态方程。
L
iS
i
C R3 +
8 9 10
基本割集和基本回路矩阵。
1 6
4
5
补 1.7 设某连通图 G 具有 5 个节点、8 条支路，它的关联矩阵如下：
(1) 不要画图，证明支路集{1, 2, 3, 7}为一树. (2) 对此树(不画图)写出基本回路矩阵。 (3) 确定同一树的基本割集矩阵。
⎢⎣⎡ ⎥⎦⎤ A =
1 1 -1 0 0 0 0 0 0 -1 0 -1 1 1 0 0 0 0 1 0 -1 0 1 0 -1 0 0 1 0 0 0 −1
(2)用该电路实现下列带通函数时求各电阻值(取C 1 =C 2 =0.01μF)．
T (s) =
− 5252s
s 2 + 3184s + 6.632 ×107
第一章 电网络性质
补 1.1 确定以下电阻元件的性质：线性与非线性，时变与非时变，压控型或流控型。
(1) i = e−u ,
(2) u + 10i = 0 ,
(3) u = i3 + i ,
(4) u = i2 ,
(5) u = i cos 2t ,
(6) u = 2 + i cos 2t .
1ς 1F
1
2
+
+
u1 1'-
1F
2F 1ς
u2 - 2'
—3—
第五章 状态方程
补 5.1 用端口法列写图示电路的状态方程。
补 5.2 图示电路中，非线性元件的特性为
u1 = 2q12 , u4 = 3(i4 + 2i43 ),
i5 = th(0.5φ5 ),
试用直观法列写状态方程。
L
iS
i
C R3 +
8 9 10
基本割集和基本回路矩阵。
1 6
4
5
补 1.7 设某连通图 G 具有 5 个节点、8 条支路，它的关联矩阵如下：
(1) 不要画图，证明支路集{1, 2, 3, 7}为一树. (2) 对此树(不画图)写出基本回路矩阵。 (3) 确定同一树的基本割集矩阵。
⎢⎣⎡ ⎥⎦⎤ A =
1 1 -1 0 0 0 0 0 0 -1 0 -1 1 1 0 0 0 0 1 0 -1 0 1 0 -1 0 0 1 0 0 0 −1
(2)用该电路实现下列带通函数时求各电阻值(取C 1 =C 2 =0.01μF)．
T (s) =
− 5252s
s 2 + 3184s + 6.632 ×107
(交大权威电网络理论课程)第1章 电网络概述ok
P
A
S n dA
I2 I 2l 2 2 al I R 2 3 2 2 a a
结论：能量是从空间媒质中传递的， 一部分供给导线的热损耗， 14 一部分传输给负载，导线只起导向的作用
传输线的电路分析方法
集中参数电路 分布参数电路
+ u ( t) l
+ u ( t) -
变网络
F (t )
R (t )
F (t t0 )
R(t t0 )
9
第1章 电网络概述
1.1.3 有源网络和无源网络
V (t ) v1 (t ) v2 (t ) I (t ) i1 (t ) i2 (t )
vk (t ) ik (t )
vm (t ) im (t )
T
T
11电网络的基本性质物理模型数学模型实际电系统研究对象电网络理论任务网络分析网络综合模拟电路故障诊断已知网络结构参数和输入求输出已知网络输入和输出确定网络结构和参数已知网络输入和输出网络结构和参数确定故障11电网络的基本性质11电网络的基本性质111线性和非线性112113有源网络和无源网络114有损网络和无损网络115互易网络和非互易网络116分布参数与集中参数电路电网络概述111线性和非线性3种定义
电网络理论是建立在电路模型基础之上的一门科学，它 所研究的直接对象并不是实际电路，而是实际电路的模型。
C1
实 际 电 路
电 路 模 C 型
2
L1
R1
L2
实际电系统 数学模型
物理模型
V
I
P
研究 对象
4
1.1 电网络的基本性质 网络分析 已知网络结构、参 数和输入求输出 已知网络输入和输出， 确定网络结构和参数
A
S n dA
I2 I 2l 2 2 al I R 2 3 2 2 a a
结论：能量是从空间媒质中传递的， 一部分供给导线的热损耗， 14 一部分传输给负载，导线只起导向的作用
传输线的电路分析方法
集中参数电路 分布参数电路
+ u ( t) l
+ u ( t) -
变网络
F (t )
R (t )
F (t t0 )
R(t t0 )
9
第1章 电网络概述
1.1.3 有源网络和无源网络
V (t ) v1 (t ) v2 (t ) I (t ) i1 (t ) i2 (t )
vk (t ) ik (t )
vm (t ) im (t )
T
T
11电网络的基本性质物理模型数学模型实际电系统研究对象电网络理论任务网络分析网络综合模拟电路故障诊断已知网络结构参数和输入求输出已知网络输入和输出确定网络结构和参数已知网络输入和输出网络结构和参数确定故障11电网络的基本性质11电网络的基本性质111线性和非线性112113有源网络和无源网络114有损网络和无损网络115互易网络和非互易网络116分布参数与集中参数电路电网络概述111线性和非线性3种定义
电网络理论是建立在电路模型基础之上的一门科学，它 所研究的直接对象并不是实际电路，而是实际电路的模型。
C1
实 际 电 路
电 路 模 C 型
2
L1
R1
L2
实际电系统 数学模型
物理模型
V
I
P
研究 对象
4
1.1 电网络的基本性质 网络分析 已知网络结构、参 数和输入求输出 已知网络输入和输出， 确定网络结构和参数
电网络理论全套PPT课件共计210页
9
第1章 电网络概述
1.2 图论的术语和定义
自环
图
点和边的集合，边连于两点
图 G 为线形图、拓扑图或称 线图 孤点 边集 点集
e （ Vd ) 1 Va
Va Vb Vc Vd V f
10
第1章 电网络概述
径
（ V3 ) e （ V4 ) e （ V2 ) e 2 V2 3 V3 1 V1
Vp 1 V1
变网络
F (t )
R(t )
F (t t0 )
R(t t0 )
6
第1章 电网络概述
1.1.3 有源网络和无源网络
V (t ) v1 (t ) v2 (t ) vk (t ) vm (t ) I (t ) i1 (t ) i2 (t ) ik (t ) im (t )
线性和非线性网络、时变和非时变网络、有源和无源网络、 有损和无损网络、互易和非互易网络、
网络分析、网络综合、网络设计和网络诊断
解决 问题
4
第1章 电网络概述
1.1.1 线性和非线性 3 种定义： (1)含有非线性元件的网络称为非线性网络，否则为线性网络； (2)所建立的网络电压、电流方程是线性微分方程的称为线性网
17
第1章 电网络概述
A
1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0
独立
A Al
At
det A t 1
(1)(1) det( AA ) 所有树
T
树数目
18
第1章 电网络概述
回路矩阵 构成元素
关于边和回路的连接信息 Ba
支路k不包含在回路 j 0, b jk 1, 支路k包含在回路 j，与回路j方向一致 1, 支路k包含在回路j，与回路j方向相反
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单位阵
南京航空航天大学
短路导纳参数矩阵Y的推导： US ' =[-U1 , 0, 0, …, 0]T=[-1, 0, 0, …, 0]T ( Y的第1列) = E0 Ib 这里IS ' = 0 Ib = Yb ( Ub –US ' ) + IS ' = Yb Ub –Yb US ' ( Y的第1列) = E0 Yb Ub –E0Yb US' = E0 Yb ATUn – E0Yb US' ∵ Un = Yn-1 Jn = Yn-1A Yb US' (3) (2)
南京航空航天大学
I 1 = y11U 1 + y12U 2 + L + y1k U k + L + y1mU m ⎫ ⎪ I 2 = y21U 1 + y22U 2 + L + y2 k U k + L + y2 mU m ⎪ ⎪ LLLLLLLLLLLLLLLLL ⎪ ⎬ (1) I k = yk 1U 1 + yk 2U 2 + L + ykk U k + L + ykmU m ⎪ ⎪ LLLLLLLLLLLLLLLLL ⎪ I m = ym 1U 1 + ym 2U 2 + L + ymk U k + L + ymm U m ⎪ ⎭
短路导纳 参数方程
I= Y U
南京航空航天大学
I= Y U
⎡ y11 ⎢y ⎢ 21 ⎢L Y=⎢ yk 1 ⎢ ⎢L ⎢ ⎣ ym1 y12 y22 L yk 2 L ym 2 L y1k L y2 k L L L ykk L L L ymk L y1m ⎤ ⎥ L y2 m ⎥ L L⎥ ⎥ L ykm ⎥ L L⎥ ⎥ L ymm ⎦
∴( Y的第1列) = E0Yb AT Yn-1 A Yb US' –E0 Yb US'
南京航空航天大学
同理令
US "=[0, -U2 , 0, …, 0]T=[0, -1, 0, …, 0]T
( Y的第2列) = E0Yb AT Yn-1 A Yb US" – E0 Yb US"
[U
S
' L U
第三章 多端和 多端口网络
南京航空航天大学
3.1 多端口网络参数 3.2 含独立源的多端口网络 3.3 不定导纳矩阵 3.4 不定阻抗矩阵 3.5 网络函数及其极点和零点
南京航空航天大学
+ E1 −
a
R1
b
R2
IS
R4
1
+ U1 + U2 -
a 2
1’
南京航空航天大学
b2’
多端口网络
Tj + u j
开路阻抗参数矩阵或Z参数矩阵
2、Z参数的求取 1.端口试验法 k之外端口全部开路
= 0, j : 1 ~ m j≠k
Uk z kk = Ij Ik
Uk zk j = I j Il
, zkj是端口j施加单位电流源，其余端口全部开路情况下 ，端口k的电压，也即是端口j 、 k间的转移阻抗。
对于互易网络，有zk j = zjk 对于反互易网络，有zk j = – zjk 2.列方程消去非端口变量法
⎡j 0 0 ⎢0 j 0 ⎢ ⎢0 0 - j ⎢ ⎢0 0 0 Yb = ⎢0 0 0 ⎢ 0 ⎢0 0 ⎢0 0 0 ⎢ ⎢0 0 0 ⎢0 0 0 ⎣
0 0 0 1 2 0 1 0 0
0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
1 0 3 -j 0 0 0 0
0⎤ ⎥ 0⎥ 0 0⎥ ⎥ 0 0⎥ 0 0⎥ ⎥ 0 0⎥ 0 0⎥ ⎥ j 0⎥ ⎥ 0 -j⎦ 0 0
ij
-
T j'
T2'
u2 + T2
N
im i1 - u T1 T 1 +
' m
T
' 1
+ Tm um
T
u( t ) = [u1( t ) u2( t )L um( t )]
i (t ) = [i 1(t ) i 2(t ) L im (t )]
南京航空航天大学
T
§3-1 多端口网络参数
一、多端口网络导纳参数 1、多端口网络的Y参数方程 I1 Ik k 1 U1 Uk 1' k' I2 N Im 2 m U2 Um 2' m'
0 1 0
0 0 1
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0⎤ ⎥ 0⎥ 0⎥ ⎦
⎡0.5 + j ⎢ 0.75 Y =⎢ ⎢ 0.25 ⎣
− 0.5 − 0.25 + j 0.25
− 1⎤ ⎥ − 1⎥ - j⎥ ⎦
南京航空航天大学
1)对于互易网络，Yb为对称矩阵，可令： D= E0Yb AT ，有DT=AYbTE0T=AYb E0T ， ∴ Y = E0 Yb E0T–DYn-1DT (5)
南京航空航天大学
例
Y1
3
Y3
Y4 I4
3’
Y8 Y5
Y2
1
Y7
2
V6 gV6 Y6
βI 4
Y9
1’
2’
解
将直接串联于端口的Y1、Y2 、Y3先移走。移走 后的网络如图所示。其中Y7、Y8 、Y9作为端口 支路，故有向线图中编号为1、2、3，并得关联 矩阵
南京航空航天大学
3
Y4 Y7 I4
Y8 Y5
南京航空航天大学
开路阻抗参数矩阵Z的推导 IS '=[I1 , 0, 0, …, 0]T=[1, 0, 0, …, 0]T ( Z的第1列) = E0( – Ub) 这里US '= 0 Ub = AT Un = AT Yn-1 Jn= AT Yn-1 (-AIS) ( Z的第1列) = E0 AT Yn-1 AIS' 同理令 (3) (2)
0 0 0
0⎤ ⎥ = AET 1⎥ 0 - 1⎥ ⎦
[
]
T
南京航空航天大学
⎡ 10 + j2 ⎢ 26 ⎢ T -1 T ⎢ 14 + j8 Z' = E 0 A Yn AE0 = ⎢ 26 ⎢ ⎢ - 4 − j6 ⎢ 26 ⎣
- 11 + j3 26 −5− j 26 - 6 + j4 26
南京航空航天大学
= 0, l : 1 ~ m l≠ j
k : 1 ~ m ; j : 1 ~ m;
3.复合支路系统法 1)仍采用第二章所定义的复合支路； 2)串联在每个端口的阻抗实际上只对对角元有影响， 可先移走，即设端口无串联导纳，最后再加上由端口 串联阻抗构成的对角阵； 3)并联于端口的导纳归入端口支路，且端口支路取其 电流方向，端口电压方向反之； 4)支路编号先端口支路，后内部支路，且端口支 路按端口顺次编号； 5) E 0 = [1 0] m×b
IS "=[0, I2 , 0, …, 0]T=[0, 1, 0, …, 0]T
( Z的第2列) = E0 AT Yn-1 AIS" Z = E0 AT Yn-1 AE0T
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(4)
1)两个多端口网络各对应端口电压相加 称为串联。若串联前后各多端口网络均 满足端口条件，则：Z = ZA + ZB 2)若有一阻抗串接某端口上，则可先 将它移去，最后在该端口所对应的Z对 角线位置上添加上该阻抗值。
-j 0 0 j 0 0 0 0 0 0
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0⎤ ⎥ 1⎥ 0⎥ ⎦ 3⎤ ⎥ 0⎥ 0⎥ ⎥ 0⎥ 0⎥ ⎥ 1⎥ ⎦
⎡ 1 ⎢ 1 T Yn = AYb A = ⎢ ⎢− 2 - j ⎣ ⎡ 10 + j2 ⎢ 26 ⎢ -1 ⎢ 4 + j6 Yn = ⎢ 26 ⎢ ⎢ 14 + j8 ⎢ 26 ⎣ - 9 − j7 26 12 − j8 26 - 23 − j15 26
2)两个多端口网络各对应端钮相联称为并联。若并联 前后各多端口网络均满足端口条件，则：Y = YA + YB 3)若有一导纳跨接某端口上，则可先将它移去，最后 在该端口所对应的Y对角线位置上添加上该导纳值。 4)若端口并联的导纳移去后仍无导纳与端口串联， 则可通过加串一个+R电阻和一个-R电阻来解决。
2 -j⎤ ⎥ 1 - 1⎥ 1 1⎥ ⎦ - 11 + j3 ⎤ ⎥ 26 ⎥ 6 − j4 ⎥ 26 ⎥ ⎥ -5− j ⎥ 26 ⎥ ⎦
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⎡1 ⎢0 E0 = ⎢ ⎢0 ⎣
0 1 0
0 0 1
0 0 0
0 0 0
0⎤ ⎥ 0⎥ 0⎥ ⎦
⎡1 ⎢0 T E0 A = ⎢ ⎢1 ⎣
3’
1
2
V6 gV6 Y6
βI 4
3
Y9
1’ ① 1 4 ② 5 6 2 0
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2’ ③
⎡1 ⎢0 A= ⎢ ⎢0 ⎣
⎡- j ⎢ 0 ⎢ ⎢ 0 Yb = ⎢ ⎢ 0 ⎢ 0 ⎢ ⎢ 0 ⎣
Hale Waihona Puke 0 0 101 0 -1
0
1
0
-1 1 0 -1
0 0 0 1 2 0 0 0 0 0 1 0
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⎡ 1 ⎢ 1 T Yn = AYb A = ⎢ ⎢− 2 ⎣
2 1 1
0⎤ ⎥ - 1⎥ 1⎥ ⎦
⎡1 ⎢2 ⎢ -1 ⎢1 Yn = ⎢4 ⎢ ⎢3 ⎢4 ⎣
1 2 1 4 5 4