《圆的标准方程》说课稿(高存义)

8.3.1 《圆的标准方程》说课稿

各位评委老师好，我是高存义，说课课题是《圆的标准方程》(写上课题)。今天我从五个方面对本节课进行阐述，分别是教学背景、教学目标、教学重难点，教学法，教学过程。

首先我来讲一下教学背景（板书），教学背景有两块内容，分别为学情分析与教材教纲分析。我所教课的班级为数控专业学生，缺点是数学基础浅薄，中考成绩平均分折算成百分制，大概在40分左右；优点是全班都是男生，思维活跃，在第一个学期就开设机械制图课，绘图能力强，在解析几何的学生中占有优势。

而这堂课属于解析几何圆锥曲线的内容——圆的标准方程。在这节课前面的章节是《直线的方程》，后面的章节是《直线与圆的位置关系》，这节课显然起着承上启下的作用。《中职数学教学大纲》对这部分知识的要求是“掌握”——能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些问题，这点要求要结合8.5《直线与圆的方程的应用》才能实现。

根据学生的特点，教学内容，教纲对学生的要求，我确定本节课的教学目标：第一层次是知识目标：求圆的标准方程。

第二层次是能力目标：培养学生计算技能、数学工具（尺规）使用技能、分析与解决问题能力，利用网络教学资源的能力。

第三是情感目标：（1）结合生活、生产实践，进行数学来源于生活，应用生活的唯物观教育。（2）通过问题解决培养学生注重细节，注重程序，注重逻辑的思维习惯。

为了现实最基本的知识目标所以这堂课的重点是：利用已知条件求圆的标准方程。而求圆的标准方程最关键的是从已知条件中得出圆心坐标与半径长，而学生缺乏中复杂信息中寻找关键信息的能力，所以我把如何求圆心与半径作为难点。

实现教学目标，突出教重点，突破难点，根据解析几何数形结合的特点，学生的认知习惯，我采用的教法是：尽量从直观入手，利用绘图，让学生体会“数”在“图”上的直观体现。设计问题引导上课进程，同时体现教师的主导地位。而对于学生学习方面：我们要给予充分的时间让学生动眼观察，动手算画，动口讲，到动脑思考，体现学生的主体地位。而工欲善其事，必先利其器，我和学生使用的教学工具有：PPT课件，实物投影仪，彩色粉笔，教学用尺规，四色圆珠笔，学生用尺规、方格作业本，数学学习模板（方便学生建立直角坐标系）等。

而上述四方面内容在教学过程是这样体现的，在教学环节的第一块预习环节我会在在上一节课《直线方程》习题课是布置预习任务：学生爱玩手机，我要求他们搜索百度百科“圆”，其中内容为圆的相关概念、字母表示、计算公式等等，收藏为书签。2.每个人携带好直尺、圆规、方格本、数学学习模板。

在课堂环节，我分为引入，求解公式，问题讲解，小结作业等来阐述。

在引入部分，我设置了三个问题：

（1）教室中有哪些东西是圆形的？这样可以结合身边事物，体现数学是来源于生活的，很多学生可能拿球举例，这时可以顺带提下“圆与球”，平面图形和立体图形的区别，为立体几何的学习铺垫。

（2）如何画出一个圆（板书圆的定义）？要求学生用尺规做一个半径为5厘米的圆，观察什么东西是固定的——圆心与半径，自然得出定义。

（3）什么叫做圆的半径，直径，周长，他们之间有何关系？

设计目的：复习初中相关知识，并为例1求半径，突破难点做好铺垫。

2.求解公式（时间控制在10分钟左右）

（1）问题：如何求出以C（1,2）为圆心，以3为半径的圆的方程？

（2）利用圆的定义与距离公式（8.1所学）得出圆的轨迹方程。

设计意图：把圆心坐标，半径具体为数字，方便学生操作。而且借机会复习前面所学的公式，温故知新。

（3）把圆心坐标改成C（a,b），半径改成r，得出圆的标准方程。

（类比勾股定理识记公式）

结论：求圆的标准方程需要两个条件——圆心坐标与半径。

推导圆心在原点的圆的标准方程，学生自己推导出公式，加深对公式的理解和记忆，为教学第一层次的目标服务。

3.探究过程（时间控制在20分钟左右）

探究一：求符合下列条件的圆的方程。

i、圆心在原点，半径为2

ii、圆心在点（3,2）

学生操作：让学生写在练习本上，实物投影A组与B组的两位同学，让学生从比较中学习，错误中学习。

iii：求过点A（6,0），且圆心B的坐标为（3,2）的圆的标准方程，并在直角坐标系中画出该圆。

提示：要确定两个要素——半径与圆心。

比较：与练习1第2题相比较。学生发现殊途同归，我们可以从不同的

角度去观察同一个事物。而且注重学生运算能力的同时，提高他们使用

数学学习工具的技能，同样为了突破难点——直观得出两个要素半径和

圆心。

探究二：求以线段A（2,3），B（4,9）为直径的圆的方程。

设计意图：这个问题没有直接给出半径或圆心坐标，这时教师要强调求圆方程的两个要素，来强调重点。用图像分析来突破难点——从已知条件中得出两个要素。

探究三：求以两直线交点为圆心，半径为的圆的标准方程，并在直角坐标系

中画出该圆。（这个问题体现了理解——懂得圆的方程与直线方程的联系）师生操作：教师提示把题目分解成两个题目：一个是求两直线的交点，一个是利用半径与圆心求方程。

设计意图：结合直线方程与圆的方程，复习如何求直线交点。

1.小结、作业（复习、预习作业布置）

（1）小结：如图，利用思维导图进行小结，让学生形成知识结构。

（2）作业：i复习巩固作业A组做P93 T1(3)(4) P94T2(2)

B组除了A组的题目还需做P94 B组T1,T2 ii预习作业：阅读8.3.2《圆的一般方程》用蓝色的笔划出有疑问的地方，并且用红色笔标记定义和公式。

5.板书：如图