小学数学《鸡兔同笼》课件
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人教版六年级数学上册《鸡兔同笼》_课件
• 一百馒头一百僧，大僧三个更无争， • 小僧三人分一个，大小和尚各几丁。
（任选一题）
运输中的鸡兔同笼问题：
• 1、要用大小卡车往灾区运29吨食品，大卡车 每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨，大小 卡车各用几辆能一次运完？ • （1）它与鸡兔同笼问题有什么联系？不同之 处呢？ • （2）那可能会出现什么情况呢？请同学们估 计一下用车总量数的范围：最多多少辆？最少 多少辆？尝试运用你喜欢的方法独立完成此题
学校准备开展一次象棋和跳棋的比赛， 象棋和跳棋学校共有31副，恰好可让150个 学生同时进行棋类比赛，象棋2人一副、跳 棋6人一副，象棋和跳棋各有多少副？
歌谣中的鸡兔同笼问题：
• 1、猎人和狗的问题：
• 一队猎人一队狗，两队并成一队走。 • 数头一共是十二，数脚一共四十二。
• 2、和尚与
列表法 假设法
画图法
抬脚法
列方程
今有雉兔同笼，上有三 十五头，下有九十四足， 问雉兔各几何？
假设—计算—推理—解答 1.假设法： 关键是找准等量关系 2.列方程：
悟：其实，这里的鸡不仅仅代表鸡， 这里的兔也不仅仅代表兔。
龟鹤问题：
• 有龟鹤共32只，龟的脚和鹤的脚共 有100条，龟、鹤各多少只？
悟：分析的时候要注意什么？
购物消费中的鸡兔同笼问题：
• 小明买了6角和8角的两种铅笔共7支花 了5元钱，分别买了多少支？ • 1、任选一种方法独立解答。 • 2、它与鸡兔同笼问题有什么联系:
6角相当于鸡的两条腿，8角相当于兔的四条 腿，7支相当于鸡兔的总头数，5元相当于推的总 条数；
在活动安排中的鸡兔同笼问题，
假设法 列方程
《孙子算经》简介
•
《孙子算经》约成书于四、五世纪，也就是大约一千五百年前，作 者生平和编写年不详。现在传本的《孙子算经》共三卷。卷下第31题， 可谓是后世“鸡兔同笼”题的始祖，后来传到日本，变成“鹤龟算”。 • 具有重大意义的是卷下第26题：“今有物不知其数，三三数之剩 二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？答曰：‘二十三’”。 《孙子算经》不但提供了答案，而且还给出了解法。德国数学家高斯 [K.F. Gauss.公元1777-1855年]于公元1801年出版的《算术探究》中 明确地写出了上述定理。公元1852年，英国基督教士伟烈亚士 [Alexander Wylie公元1815-1887年]将《孙子算经》“物不知数”问 题的解法传到欧洲，公元1874年马蒂生[L.Mathiesen]指出孙子的解法 符合高斯的定理，从而在西方的数学史里将这一个定理称为“中国的 剩余定理”[Chinese remainder theorem]。 • 另外还有一道，曰：“巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。三百 六十四只碗，看看用尽不差争。三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。 请问先生明算者，算来寺内几多僧。”
（任选一题）
运输中的鸡兔同笼问题：
• 1、要用大小卡车往灾区运29吨食品，大卡车 每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨，大小 卡车各用几辆能一次运完？ • （1）它与鸡兔同笼问题有什么联系？不同之 处呢？ • （2）那可能会出现什么情况呢？请同学们估 计一下用车总量数的范围：最多多少辆？最少 多少辆？尝试运用你喜欢的方法独立完成此题
学校准备开展一次象棋和跳棋的比赛， 象棋和跳棋学校共有31副，恰好可让150个 学生同时进行棋类比赛，象棋2人一副、跳 棋6人一副，象棋和跳棋各有多少副？
歌谣中的鸡兔同笼问题：
• 1、猎人和狗的问题：
• 一队猎人一队狗，两队并成一队走。 • 数头一共是十二，数脚一共四十二。
• 2、和尚与
列表法 假设法
画图法
抬脚法
列方程
今有雉兔同笼，上有三 十五头，下有九十四足， 问雉兔各几何？
假设—计算—推理—解答 1.假设法： 关键是找准等量关系 2.列方程：
悟：其实，这里的鸡不仅仅代表鸡， 这里的兔也不仅仅代表兔。
龟鹤问题：
• 有龟鹤共32只，龟的脚和鹤的脚共 有100条，龟、鹤各多少只？
悟：分析的时候要注意什么？
购物消费中的鸡兔同笼问题：
• 小明买了6角和8角的两种铅笔共7支花 了5元钱，分别买了多少支？ • 1、任选一种方法独立解答。 • 2、它与鸡兔同笼问题有什么联系:
6角相当于鸡的两条腿，8角相当于兔的四条 腿，7支相当于鸡兔的总头数，5元相当于推的总 条数；
在活动安排中的鸡兔同笼问题，
假设法 列方程
《孙子算经》简介
•
《孙子算经》约成书于四、五世纪，也就是大约一千五百年前，作 者生平和编写年不详。现在传本的《孙子算经》共三卷。卷下第31题， 可谓是后世“鸡兔同笼”题的始祖，后来传到日本，变成“鹤龟算”。 • 具有重大意义的是卷下第26题：“今有物不知其数，三三数之剩 二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？答曰：‘二十三’”。 《孙子算经》不但提供了答案，而且还给出了解法。德国数学家高斯 [K.F. Gauss.公元1777-1855年]于公元1801年出版的《算术探究》中 明确地写出了上述定理。公元1852年，英国基督教士伟烈亚士 [Alexander Wylie公元1815-1887年]将《孙子算经》“物不知数”问 题的解法传到欧洲，公元1874年马蒂生[L.Mathiesen]指出孙子的解法 符合高斯的定理，从而在西方的数学史里将这一个定理称为“中国的 剩余定理”[Chinese remainder theorem]。 • 另外还有一道，曰：“巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。三百 六十四只碗，看看用尽不差争。三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。 请问先生明算者，算来寺内几多僧。”
鸡兔同笼问题ppt
04
问题拓展与延伸
鸡兔同笼问题的变体
变体一
已知头数和腿数，求鸡兔各有多少只？ 这是最常见的鸡兔同笼问题，可以通 过设立方程来解决。
变体三
已知鸡兔的总数和鸡兔腿数的差，求鸡 兔各有多少只？这个问题可以通过设立 一个方程来解决，表示鸡兔腿数的差。
变体二
已知鸡兔的总数和腿的总数，求鸡兔各有 多少只？这个问题可以通过设立两个方程 来解决，分别表示鸡兔的头数和腿数。
图形法：在坐标系中分别画出两个方程对应的直线，找出两条直线的交点，即为方程组的解。 这种方法适用于较简单的方程组，但对于较复杂的方程组可能不太适用。
03
多种解题方法探讨
假设法
假设全是鸡
根据鸡和兔的总数量，先假设全部是鸡，然后计算脚的数量，与实际脚的数量比 较，得出差值即为兔的数量。
假设全是兔
同理，也可以先假设全部是兔，然后计算脚的数量，与实际脚的数量比较，得出 差值即为鸡的数量。
编程法
01
枚举法
通过枚举所有可能的鸡和兔的组合，找到满足条件的组合。这种方法适
用于数量较小的情况。
02
递归法
通过递归调用函数来求解问题。可以设置递归终止条件，当满足条件时
返回结果。
03
动态规划
利用动态规划的思想来解决问题。可以将问题拆分成若干个子问题，通
过求解子问题来得到原问题的解。这种方法适用于数量较大的情况。
鸡兔同笼问题的基本解法
通过设立方程，利用已知条件求解未知数。
方程的建立与求解
根据题目中给出的头数和脚数，设立二元一次方程组，通过消元法 或代入法求解。
实际问题中的应用
鸡兔同笼问题不仅仅是一个数学问题，还可以应用于实际生活中类 似的问题，如分配问题、运输问题等。
冀教版五年级数学上册课件《鸡兔同笼》
解：设龟有 x 只，那么鸭就有(23－x)只。
4 x＋2×(23－x)＝60
4 x＋46－2x＝60
2 x＋46＝60 2 x＝14 x＝7
鸭的只数：23－7＝16（只） 答：龟有7只，鸭有16只。
2. 用100元钱购买下面两种洗涤液。（用列表法解答）
要正好花完100元，可以有 几种买法，各买多少瓶？
XXX学校
鸡兔同笼
九 探索乐园
冀 教 版 ·五 年 级 数 学 上 册
情景导入
顶上红冠戴， 身披五彩衣, 能测天亮时， 呼得众人醒。 (猜一动物)
耳朵长、尾巴短, 爱吃萝卜爱吃菜, 蹦蹦跳跳真可爱。 (猜一动物)
探索新知
4条腿
鸡和兔各有多少只？
检验：10×2＋的的只腿数数×＋4鸡＋的鸡腿的数只＝数7×0条2＝70条
解：设兔有 x 只，那么鸡就有(22－x)只。
4 x＋2×(22－x)＝70
4 x＋44－2x＝70 4 x－2x＋44＝70
2 x＋44＝70
鸡的只数：22－13＝9（只） 答：鸡有9只，兔有13只。
2 x＝26
x＝13
它们一共有22个头， 70条腿。猜一猜吧！
假设这22只都是鸡， 22只鸡的腿数：22×2＝44（条） 比实际少的腿数：70－44＝26（条） 一只鸡比一只兔少的腿数：4－2＝2（条） 拿鸡换兔，需要兔的只数：26÷2＝13（只） 鸡的只数：22－13＝9（只）
假设法
假设这22只都是鸡，
22×2＝44（条） 70－44＝26（条） 4－2＝2（条） 26÷2＝13（只） 22－13＝9（只）
zhì
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头， 从下面数，有94条腿。鸡和兔各有几只？
《鸡兔同笼》ppt课件
题的准确性和效率。
06 问题拓展与延伸
鸡兔同ห้องสมุดไป่ตู้问题变形
变形一
已知头数和腿数，求鸡兔各多少只。
变形二
已知鸡兔总数和腿数差，求鸡兔各多少只。
变形三
已知鸡兔互换后总腿数的变化，求鸡兔各多少只 。
其他类似数学问题介绍
百僧分馍问题
一百个和尚分一百个馒头，大和尚一人分三个，小和尚三 人分一个，正好分完。问大和尚和小和尚各有多少人？
01
02
03
04
城市规划
运用数学建模思想，可以合理 规划城市布局，优化交通网络
，提高城市运行效率。
经济学
数学建模在经济学中广泛应用 ，如预测市场趋势、分析消费 者行为、制定经济政策等。
工程学
在工程学中，数学建模可以帮 助工程师设计更稳定、更高效 的建筑结构、机械系统等。
医学
数学建模在医学领域也有应用 ，如预测疾病传播、分析药物
验证答案正确性
验证方法
将求得的鸡和兔的数量代入原方程组，检验是否满足题目条件。
注意事项
在验证答案时，要确保代入后的等式左右两边相等，否则需要重新检查求解过程。
05 图形法解题步骤与技巧
绘制图形表示鸡兔数量关系
绘制基本图形
用圆形表示动物头部，用 竖线表示动物身体，用两 条斜线表示鸡的脚，用四 条斜线表示兔的脚。
《鸡兔同笼》ppt课 件
目录
• 问题引入 • 解题思路与方法 • 假设法解题步骤与技巧 • 方程法解题步骤与技巧 • 图形法解题步骤与技巧 • 问题拓展与延伸
问题引入
01
古代数学问题
01
算术问题
古代数学问题多以算术为主，涉及整数、分数、比例等 计算。
06 问题拓展与延伸
鸡兔同ห้องสมุดไป่ตู้问题变形
变形一
已知头数和腿数，求鸡兔各多少只。
变形二
已知鸡兔总数和腿数差，求鸡兔各多少只。
变形三
已知鸡兔互换后总腿数的变化，求鸡兔各多少只 。
其他类似数学问题介绍
百僧分馍问题
一百个和尚分一百个馒头，大和尚一人分三个，小和尚三 人分一个，正好分完。问大和尚和小和尚各有多少人？
01
02
03
04
城市规划
运用数学建模思想，可以合理 规划城市布局，优化交通网络
，提高城市运行效率。
经济学
数学建模在经济学中广泛应用 ，如预测市场趋势、分析消费 者行为、制定经济政策等。
工程学
在工程学中，数学建模可以帮 助工程师设计更稳定、更高效 的建筑结构、机械系统等。
医学
数学建模在医学领域也有应用 ，如预测疾病传播、分析药物
验证答案正确性
验证方法
将求得的鸡和兔的数量代入原方程组，检验是否满足题目条件。
注意事项
在验证答案时，要确保代入后的等式左右两边相等，否则需要重新检查求解过程。
05 图形法解题步骤与技巧
绘制图形表示鸡兔数量关系
绘制基本图形
用圆形表示动物头部，用 竖线表示动物身体，用两 条斜线表示鸡的脚，用四 条斜线表示兔的脚。
《鸡兔同笼》ppt课 件
目录
• 问题引入 • 解题思路与方法 • 假设法解题步骤与技巧 • 方程法解题步骤与技巧 • 图形法解题步骤与技巧 • 问题拓展与延伸
问题引入
01
古代数学问题
01
算术问题
古代数学问题多以算术为主，涉及整数、分数、比例等 计算。
鸡兔同笼完整ppt课件
鸡兔同笼问题的介绍和 背景。
02
鸡兔同笼问题介绍
问题来源
中国古代数学问题
鸡兔同笼问题是中国古代著名的数学问题之一，最早见于《孙子 算经》。
现实生活中的应用
除了在数学领域，鸡兔同笼问题在现实生活中也有广泛应用，如 物流、经济等领域。
问题描述
笼子里的鸡和兔
一个笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问 笼中鸡和兔各有多少只？
鸡兔同笼完整ppt课件
目
CONTENCT
录
• 引言 • 鸡兔同笼问题介绍 • 假设法解题 • 方程法解题 • 图形法解题 • 多种方法比较与总结
01
引言
课件背景
鸡兔同笼问题是中国古代著名的数学问题之一，具 有悠久的历史和广泛的应用。
该问题涉及到方程式的建立和求解，是锻炼学生逻 辑思维和数学能力的好素材。
本课件旨在通过讲解鸡兔同笼问题的解法，帮助学 生掌握相关数学知识和方法。
课件目的
02
01
03
让学生了解鸡兔同笼问题的历史背景和现实意义。
帮助学生掌握方程式的建立和求解方法。
培养学生的逻辑思维和数学能力，提高学生的数学素 养。
课件内容概述
方程式的建立和求解方 法。
多种解法的比较和分析 。
相关数学知识和方法的 拓展和应用。
列表法
适用于数量较少，易于列出所有可能组合的 情况。
假设法
适用于可以通过合理假设简化问题的情况。
画图法
适用于形象直观，需要直观理解问题的情况 。
方程法
适用于需要精确计算，且具备一定数学基础 的情况。
总结与启示
不同方法各有优缺点，应根据 实际情况选择合适的方法。
五年级上册数学课件-9.1鸡兔同笼冀教版共12张PPT
鸡兔同笼
鸡兔同笼
笼子里有若干只鸡和兔,从上面数，有8个头； 从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
1、鸡兔共8只 2、鸡兔共有26只脚 3、鸡有2只脚 4、兔有4只脚
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头； 从下面数，有26只脚，鸡和兔鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔0 1
脚 16 18
要求：1、独立完成表格并在小组内交流结果。 2、观察表格，你发现了什么？
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个 头；从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
答：兔有5只，鸡有3只。
（2）假设笼子里都是兔
-2 -2 -2
8×4=32（只） 32－26=6（只） 4－2=2（只） 鸡：6÷2=3（只） 兔：8－3=5（只）
答：兔有5只，鸡有3只。
1、鸡兔同笼，有35个头，94只脚， 鸡、兔 各有多少只？
假设：笼子里全是鸡 35×2﹦70（只） 94－70﹦24（只） 4－2﹦2（只） 兔：24÷2﹦12（只） 鸡：35－12﹦23（只）
答：有12只兔，23只鸡。
拓展阅读
课外延伸： “鸡兔同笼”是一道中国有名的算术题，最 早出现在《孙子算经》中。此书约成书于 四、五世纪，作者生平和编写年代都不清 楚。先传版本的《孙子算经》共三卷。卷 下31题，可谓是后世“鸡兔同笼”的始祖， 后来传到日本，变成“龟鹤算”。
拓展练习
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各 有几只？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头, 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
《鸡兔同笼》PPT课件
在数学中的应用
代数运算
鸡兔同笼问题可以通过代数运算进行求解，涉及到方程的建立和求解等数学知识。通过这类问题的训练， 可以提高学生的代数运算能力和数学思维能力。
数学建模
鸡兔同笼问题可以看作是一个简单的数学建模问题。在数学建模中，需要将实际问题抽象成数学模型，并 运用数学方法进行求解。通过鸡兔同笼问题的学习，可以引导学生初步了解数学建模的思想和方法。
方程法
一元一次方程
设鸡为x只，兔为y只。根据题目中给出的头数和脚数，可以列出一个包含x和y的一 元一次方程，然后解方程求出x和y的值。
二元一次方程组
同样地，也可以设鸡为x只，兔为y只，但是列出两个包含x和y的二元一次方程组。 通过解这个方程组，可以求出x和y的值。
列表法
逐一列举
根据题目中给出的头数和脚数的范围，可以逐一列举出所有可 能的鸡和兔的组合，并计算每种组合下的脚数。然后与实际脚 数进行比较，找出符合条件的组合。
示例
一个笼子里有鸡、兔和猪， 共有35个头和94只脚，求 鸡、兔和猪各有多少只？
不同数量级动物同笼问题
描述
笼子里的动物数量级相差 较大，例如鸡的数量远多 于兔。
解决方法
可以通过合理的估算和假 设，简化问题求解的难度。
示例
一个笼子里有大量的鸡和 少量的兔，共有1000个头 和2700只脚，求鸡和兔各 有多少只？
《鸡兔同笼》问题在现代教育中仍然具有重要意义，被广泛应用于小学数学、初中 数学等课程中。
课件目的
帮助学生理解《鸡兔同笼》问 题的背景、意义和解法，提高 学生的数学素养和解决问题的 能力。
通过对该问题的深入剖析和多 种解法的探讨，培养学生的数 学思维和创新能力。
引导学生体会数学在解决实际 问题中的应用价值，激发学生 学习数学的兴趣和动力。
小学数学冀教版五年级上册《鸡兔同笼》课件
数：26÷2＝13（只）。 （4）鸡的只数：22－13＝9（只） 。
用假设法解答，比较简单。
【方法2】假设这22只都是兔子，可以这样计算： （1）按22只兔算，腿的数量是：22×4＝88（条）。 （2）比鸡和兔的实际腿数多：88－70＝18（条）。 （3）因为每只鸡多算了2条腿，所以可以算出鸡的只
用其他的方法怎数＋鸡的腿数＝70条 解：设兔有x只，那么鸡就有（22－ x)只。 4 x＋2×(22－ x）＝70
4 x＋44－2 x＝70 2x＋44＝70 x＝13
鸡的只数：22－13＝9 (只） 答：鸡有9只，兔有13只。
用假设法解答，比较简单。
【方法1】假设这22只都是鸡。 （1）按22只鸡算，腿的数量是：22×2＝44（条）。 （2）比鸡和兔的实际腿数少：70－44＝26（条）。 （3）因为每只兔少算了2条腿，所以可以算出兔的只
解：设龟有x只， 那么鸭有(23－x)只。 4x＋2×(23－x)＝60 x ＝7 鸭的数量：23－7＝16(只)
答：龟有7只，鸭有16只。
5.用100元钱购买下面两种洗涤液。（用列表法解答）
要正好花完100元，可以有 几种买法，各买多少瓶？
设洗涤液1有x瓶，则洗涤液2数量是：（100-12 x ）÷8 洗涤液1（瓶） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 洗涤液2（瓶） 12.5 11 9.5 8 6.5 5 3.5 2 0.5
②假设全是兔，那么腿的数量是( 48 )条，比实际腿数 34条多了( 14 )条，因为每只鸡多算了( 2 )条腿，所 以可以算出鸡有( 7 )只，兔有( 5)只。
2.100个和尚分140个馒头，大和尚1人分3个馒头，小和 尚1人分1个馒头。大、小和尚各有多少人？ 假设全是大和尚。 小和尚的人数：(100×3－140)÷(3－1)＝80(人) 大和尚的人数：100－80＝20(人)
用假设法解答，比较简单。
【方法2】假设这22只都是兔子，可以这样计算： （1）按22只兔算，腿的数量是：22×4＝88（条）。 （2）比鸡和兔的实际腿数多：88－70＝18（条）。 （3）因为每只鸡多算了2条腿，所以可以算出鸡的只
用其他的方法怎数＋鸡的腿数＝70条 解：设兔有x只，那么鸡就有（22－ x)只。 4 x＋2×(22－ x）＝70
4 x＋44－2 x＝70 2x＋44＝70 x＝13
鸡的只数：22－13＝9 (只） 答：鸡有9只，兔有13只。
用假设法解答，比较简单。
【方法1】假设这22只都是鸡。 （1）按22只鸡算，腿的数量是：22×2＝44（条）。 （2）比鸡和兔的实际腿数少：70－44＝26（条）。 （3）因为每只兔少算了2条腿，所以可以算出兔的只
解：设龟有x只， 那么鸭有(23－x)只。 4x＋2×(23－x)＝60 x ＝7 鸭的数量：23－7＝16(只)
答：龟有7只，鸭有16只。
5.用100元钱购买下面两种洗涤液。（用列表法解答）
要正好花完100元，可以有 几种买法，各买多少瓶？
设洗涤液1有x瓶，则洗涤液2数量是：（100-12 x ）÷8 洗涤液1（瓶） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 洗涤液2（瓶） 12.5 11 9.5 8 6.5 5 3.5 2 0.5
②假设全是兔，那么腿的数量是( 48 )条，比实际腿数 34条多了( 14 )条，因为每只鸡多算了( 2 )条腿，所 以可以算出鸡有( 7 )只，兔有( 5)只。
2.100个和尚分140个馒头，大和尚1人分3个馒头，小和 尚1人分1个馒头。大、小和尚各有多少人？ 假设全是大和尚。 小和尚的人数：(100×3－140)÷(3－1)＝80(人) 大和尚的人数：100－80＝20(人)
人教版四年级数学下册第9单元《鸡兔同笼》课件(共19张PPT)
对照假设法
假设全是鸡
假设全是兔
方法总结
我们在解决“鸡兔同笼”问题时都用了哪些方法？
方法总结
鸡：3只
兔：5只
方法总结
假设全部都是鸡 8x2=16(只）
26-16=10（只） 兔：1源自÷（4-2）=5（只） 鸡：8-5=3(只）
现在我们就用刚才学到 的这些方法解决《孙子 算经》中的《鸡笼同笼》 问题，你会选用哪一种
人 教 版
鸡兔同笼 小 学 数 学 四 年 级 下 册
笼子中可能会有几只鸡 几只兔呢？
“笼子里有若干只鸡和兔，从 上面数，有8个头；从下面数， 有26只脚。鸡和兔各有几只？”
①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。 ③鸡有2条腿。 ④兔有4条腿。
列表法
脚总数：3×2+5×4=26（只） 鸡有3只，兔有5只。
方法？为什么？
假设法
假设法
笼子里有若干鸡和兔，从上面数，有35个头； 从下面数。有94只脚。鸡和兔各有几只？
假设法：假设笼子里全都是兔 35x4=140（只） 140-94=46（只）4-2=2（只） 鸡：46÷2=23（只） 兔：35-23=12（只） 答:兔有12只，鸡有23只。
列表法 画图法 假设法
当数据比较小时适用。 当数据比较小时适用。 当数据比较大时适用。
“鸡兔同笼”的方法可以运用到什么情况上？？
请同学们们运用今天所学的“鸡兔同笼”的方法进行解答。
同学们 再见
假设法
假设全是鸡
假设法
1.假设8只全是兔，一共有几只脚？
8x4=32（只）
2.与条件26只相比，相差几只脚？ 32-16=6（只）
4.相差的6只脚，能换成几只鸡？ 鸡：6÷2=3（只）
《鸡兔同笼》课件
问题，需要我们运用数学思维来解决。
06
总结与反思
鸡兔同笼问题的意义与价值
促进数学文化的传播
鸡兔同笼问题作为中国古代数学文化中的经典问题，能够让人们 更好地了解和感受数学文化的魅力。
培养逻辑思维
鸡兔同笼问题的解决需要运用逻辑推理的方法，能够锻炼人们的逻 辑思维能力和推理能力。
增强问题解决能力
通过解决鸡兔同笼问题，人们能够学会如何分析问题、寻找规律、 解决问题，提高问题解决的能力。
鸡兔同笼问题是一个 经典的代数问题，也 是代数方程组的一个 实际应用。
问题的背景
鸡和兔子是两种常见的家禽和宠 物，它们在同一个笼子里饲养。
饲养者需要知道笼子里鸡和兔子 的数量，以便合理分配饲料和空
间。
为了解决这个问题，数学模型被 引入，通过建立方程组来求解鸡
和兔子的数量。
问题的现实意义
鸡兔同笼问题可以培养人们的 数学思维和代数运算能力。
社会学研究
在社会学研究中，鸡兔同笼问题可以提醒研究者注意不同群 体之间的差异和互动。通过对不同群体进行研究和分析，可 以深入了解社会结构、文化传承和发展趋势等问题。
05
鸡兔同笼问题的实践案例
案例一：动物园中的鸡兔同笼问题
总结词
通过鸡兔同笼问题，理解比例和未知数的概念，培养数学思维。
详细描述
在动物园中，鸡和兔子被关在一个笼子里。我们可以通过观察鸡和兔子的头的总数和脚的总数，来计 算鸡和兔子各有多少只。这是一个经典的数学问题，可以帮助我们理解比例和未知数的概念。
对鸡兔同笼问题的探讨，可以加深对动物物种多样性的认识。
02 03
饲养管理
在动物园或野生动物保护中心，饲养员需要了解不同动物的饲养需求和 习性。鸡兔同笼问题可以提醒饲养员注意不同动物之间的差异，避免因 饲养不当导致动物生病或死亡。
06
总结与反思
鸡兔同笼问题的意义与价值
促进数学文化的传播
鸡兔同笼问题作为中国古代数学文化中的经典问题，能够让人们 更好地了解和感受数学文化的魅力。
培养逻辑思维
鸡兔同笼问题的解决需要运用逻辑推理的方法，能够锻炼人们的逻 辑思维能力和推理能力。
增强问题解决能力
通过解决鸡兔同笼问题，人们能够学会如何分析问题、寻找规律、 解决问题，提高问题解决的能力。
鸡兔同笼问题是一个 经典的代数问题，也 是代数方程组的一个 实际应用。
问题的背景
鸡和兔子是两种常见的家禽和宠 物，它们在同一个笼子里饲养。
饲养者需要知道笼子里鸡和兔子 的数量，以便合理分配饲料和空
间。
为了解决这个问题，数学模型被 引入，通过建立方程组来求解鸡
和兔子的数量。
问题的现实意义
鸡兔同笼问题可以培养人们的 数学思维和代数运算能力。
社会学研究
在社会学研究中，鸡兔同笼问题可以提醒研究者注意不同群 体之间的差异和互动。通过对不同群体进行研究和分析，可 以深入了解社会结构、文化传承和发展趋势等问题。
05
鸡兔同笼问题的实践案例
案例一：动物园中的鸡兔同笼问题
总结词
通过鸡兔同笼问题，理解比例和未知数的概念，培养数学思维。
详细描述
在动物园中，鸡和兔子被关在一个笼子里。我们可以通过观察鸡和兔子的头的总数和脚的总数，来计 算鸡和兔子各有多少只。这是一个经典的数学问题，可以帮助我们理解比例和未知数的概念。
对鸡兔同笼问题的探讨，可以加深对动物物种多样性的认识。
02 03
饲养管理
在动物园或野生动物保护中心，饲养员需要了解不同动物的饲养需求和 习性。鸡兔同笼问题可以提醒饲养员注意不同动物之间的差异，避免因 饲养不当导致动物生病或死亡。
鸡兔同笼公开课优质PPT课件
用圆圈表示动物头，用竖线表示动物 脚，形象展示鸡兔数量和脚数关系。
辅助学生理解题意
通过示意图的直观展示，帮助学生更 好地理解题目中的条件和要求。
引导学生观察示意图
指导学生观察并理解示意图中鸡兔数 量和脚数之间的变化规律。
逐步推导过程详解
设定未知数
根据题目条件，设定表 示鸡或兔数量的未知数
。
列方程
根据鸡兔头数和脚数的 等量关系，列出方程。
实际生活中的应用
虽然问题背景较为抽象，但类似的问 题在实际生活中也有应用，比如不同 种类物品的计数问题。
已知条件与未知量
已知条件
通常已知鸡和兔的总数量以及它们的总腿数。
未知量
需要求解的是鸡和兔各自的数量。
初步解题思路探讨
假设法
可以假设全部是鸡或全部是兔 ，然后通过比较腿数的差异来
逐步逼近正确答案。
解方程
运用代数知识，求解方 程得到鸡或兔的数量。
验证答案
将求得的解代入原题中 进行验证，确保答案正
确。
图形化方法优缺点分析
优点
直观形象，易于理解；能够帮助学生快速找到解题思路；适 用于各年级学生。
缺点
需要一定的绘图技巧；对于复杂问题可能不够精确；不适用 于所有类型的问题。
04
代数法求解过程剖析
设立代数方程表示问题
06
课堂互动环节
学生自主尝试解题并分享思路
学生独立思考，尝试运用所学 知识解决鸡兔同笼问题。
鼓励学生分享自己的解题思路 和方法，锻炼口头表达能力。
通过比较不同学生的解题思路 ，拓展全班同学的思维视野。
小组讨论交流不同解法心得
学生分组进行讨论，交流各自在 解题过程中的心得体会。
辅助学生理解题意
通过示意图的直观展示，帮助学生更 好地理解题目中的条件和要求。
引导学生观察示意图
指导学生观察并理解示意图中鸡兔数 量和脚数之间的变化规律。
逐步推导过程详解
设定未知数
根据题目条件，设定表 示鸡或兔数量的未知数
。
列方程
根据鸡兔头数和脚数的 等量关系，列出方程。
实际生活中的应用
虽然问题背景较为抽象，但类似的问 题在实际生活中也有应用，比如不同 种类物品的计数问题。
已知条件与未知量
已知条件
通常已知鸡和兔的总数量以及它们的总腿数。
未知量
需要求解的是鸡和兔各自的数量。
初步解题思路探讨
假设法
可以假设全部是鸡或全部是兔 ，然后通过比较腿数的差异来
逐步逼近正确答案。
解方程
运用代数知识，求解方 程得到鸡或兔的数量。
验证答案
将求得的解代入原题中 进行验证，确保答案正
确。
图形化方法优缺点分析
优点
直观形象，易于理解；能够帮助学生快速找到解题思路；适 用于各年级学生。
缺点
需要一定的绘图技巧；对于复杂问题可能不够精确；不适用 于所有类型的问题。
04
代数法求解过程剖析
设立代数方程表示问题
06
课堂互动环节
学生自主尝试解题并分享思路
学生独立思考，尝试运用所学 知识解决鸡兔同笼问题。
鼓励学生分享自己的解题思路 和方法，锻炼口头表达能力。
通过比较不同学生的解题思路 ，拓展全班同学的思维视野。
小组讨论交流不同解法心得
学生分组进行讨论，交流各自在 解题过程中的心得体会。
鸡兔同笼PPT课件
该问题最早出现在中国古代的《孙子 算经》中，后来被广泛传播和应用， 成为数学和逻辑推理领域中的经典问 题。
问题的数学模型
假设鸡有 x 只，兔子有 y 只。
1. 鸡和兔子的头数总和： x + y = 总头数。
根据题目描述，我们可以 建立以下方程
2. 鸡和兔子的脚数总和： 2x + 4y = 总脚数。
特殊情况的处理
总结词
需要考虑特殊情况，如动物残疾、动 物种类不唯一等
详细描述
假设有1个笼子，里面装有鸡和兔。从 上面看有35个头，从下面看有94只脚 。但是有一只鸡的脚受伤了，只能算 半只脚。问鸡和兔各有多少只？
06
问题总结与反思
问题的历史和影响
鸡兔同笼问题是中国古代数学名题之一，最早出现在《孙子算经》中。 该问题具有很高的数学思维和逻辑推理价值，是中小学数学教育中的经典问题。
问题的起源和传播
鸡兔同笼问题的起源可以追溯到 古代中国，具体时间已不可考。
随着时间的推移，这个问题逐渐 传播到其他国家和地区，成为世 界范围内广为人知的数学问题。
现代的数学教育常常使用鸡兔同 笼问题来教授代数、算术和逻辑
推理等概念。
问题的重要性和意义
鸡兔同笼问题具有很高的教育价值， 它能够激发学生对数学的兴趣和好奇 心。
具体步骤包括：列方程、解方程、得出答案。方程法适用 于解决各种具有等量关系的问题，是数学中常用的一种方 法。
逻辑推理法
逻辑推理法是通过逻辑推理来解决问题的方法。在鸡兔同笼问题中，我们可以根 据题目给出的条件进行逻辑推理，得出答案。
具体步骤包括：分析问题、进行逻辑推理、得出答案。逻辑推理法适用于解决各 种具有逻辑关系的问题，是数学中常用的一种方法。
问题的数学模型
假设鸡有 x 只，兔子有 y 只。
1. 鸡和兔子的头数总和： x + y = 总头数。
根据题目描述，我们可以 建立以下方程
2. 鸡和兔子的脚数总和： 2x + 4y = 总脚数。
特殊情况的处理
总结词
需要考虑特殊情况，如动物残疾、动 物种类不唯一等
详细描述
假设有1个笼子，里面装有鸡和兔。从 上面看有35个头，从下面看有94只脚 。但是有一只鸡的脚受伤了，只能算 半只脚。问鸡和兔各有多少只？
06
问题总结与反思
问题的历史和影响
鸡兔同笼问题是中国古代数学名题之一，最早出现在《孙子算经》中。 该问题具有很高的数学思维和逻辑推理价值，是中小学数学教育中的经典问题。
问题的起源和传播
鸡兔同笼问题的起源可以追溯到 古代中国，具体时间已不可考。
随着时间的推移，这个问题逐渐 传播到其他国家和地区，成为世 界范围内广为人知的数学问题。
现代的数学教育常常使用鸡兔同 笼问题来教授代数、算术和逻辑
推理等概念。
问题的重要性和意义
鸡兔同笼问题具有很高的教育价值， 它能够激发学生对数学的兴趣和好奇 心。
具体步骤包括：列方程、解方程、得出答案。方程法适用 于解决各种具有等量关系的问题，是数学中常用的一种方 法。
逻辑推理法
逻辑推理法是通过逻辑推理来解决问题的方法。在鸡兔同笼问题中，我们可以根 据题目给出的条件进行逻辑推理，得出答案。
具体步骤包括：分析问题、进行逻辑推理、得出答案。逻辑推理法适用于解决各 种具有逻辑关系的问题，是数学中常用的一种方法。
《鸡兔同笼》优质课一等奖课件pptx
图形分析
通过观察图表，可以更加直观地理解鸡 和兔的数量关系，以及方程求解的过程。
求解过程及结果分析
求解步骤
详细阐述代数方程法的求解步骤，包括方程的建立、化简、求 解等。
结果验证
将求解结果与题目中给出的信息进行对比验证，确保求解结果 的正确性。
04
多种解法比较与拓展
枚举法原理及实现步骤
枚举法原理
作业要求明确
说明作业完成的时间、格式、提交方式等具体要求，确保学生能 够按要求完成作业。
拓展学习资源推荐
提供与鸡兔同笼问题相关的拓展学习资源，如视频教程、数学游 戏等，供学生课后自主学习。
THANKS
感谢观看
引导策略
当学生回答问题遇到困难时，教师可以通过举例、类比等方 式进行引导，帮助学生理解问题本质。
提问方式
采用开放式提问，鼓励学生主动思考并表达自己的观点。
互动氛围
营造积极、宽松的提问氛围，鼓励学生大胆提问、质疑和补 充。
学生展示成果评价
展示内容
每组选派一名代表上台展示小组 讨论成果，包括解题方法、思路
技能点
分析问题、建立数学模型、 求探索 其他类似问题的解决方法 等。
02
《鸡兔同笼》问题描述
问题来源及历史背景
来源于中国古代数学名著《孙子算经》
体现了古代中国人民的智慧和数学才 能
作为经典的数学问题，历史悠久，流 传广泛
问题描述与条件限制
描述
一个笼子里面关了鸡和兔子共若干 只，从上面数有35个头，从下面数 有94只脚。问笼中各有多少只鸡和 兔？
《鸡兔同笼》优质课 一等奖课件pptx
目录
• 课程背景与目标 • 《鸡兔同笼》问题描述 • 数学模型建立与求解 • 多种解法比较与拓展 • 课堂互动环节设计 • 总结回顾与作业布置
通过观察图表，可以更加直观地理解鸡 和兔的数量关系，以及方程求解的过程。
求解过程及结果分析
求解步骤
详细阐述代数方程法的求解步骤，包括方程的建立、化简、求 解等。
结果验证
将求解结果与题目中给出的信息进行对比验证，确保求解结果 的正确性。
04
多种解法比较与拓展
枚举法原理及实现步骤
枚举法原理
作业要求明确
说明作业完成的时间、格式、提交方式等具体要求，确保学生能 够按要求完成作业。
拓展学习资源推荐
提供与鸡兔同笼问题相关的拓展学习资源，如视频教程、数学游 戏等，供学生课后自主学习。
THANKS
感谢观看
引导策略
当学生回答问题遇到困难时，教师可以通过举例、类比等方 式进行引导，帮助学生理解问题本质。
提问方式
采用开放式提问，鼓励学生主动思考并表达自己的观点。
互动氛围
营造积极、宽松的提问氛围，鼓励学生大胆提问、质疑和补 充。
学生展示成果评价
展示内容
每组选派一名代表上台展示小组 讨论成果，包括解题方法、思路
技能点
分析问题、建立数学模型、 求探索 其他类似问题的解决方法 等。
02
《鸡兔同笼》问题描述
问题来源及历史背景
来源于中国古代数学名著《孙子算经》
体现了古代中国人民的智慧和数学才 能
作为经典的数学问题，历史悠久，流 传广泛
问题描述与条件限制
描述
一个笼子里面关了鸡和兔子共若干 只，从上面数有35个头，从下面数 有94只脚。问笼中各有多少只鸡和 兔？
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目录
• 课程背景与目标 • 《鸡兔同笼》问题描述 • 数学模型建立与求解 • 多种解法比较与拓展 • 课堂互动环节设计 • 总结回顾与作业布置
鸡兔同笼问题课件(共8张PPT)
点拨：（观察题目）
1、一共运了多少天？210÷21=10（天）
2、假设全是雨天，能运多少吨？15×10=150（吨）； 比实际少运多少吨？ 210－150=60（吨） 晴天与雨天每天运的相差多少吨？ 25－15=10（吨）
3、结论：
晴天有几天？60÷10=6（天）
综合算式： 【210－15×（210÷21）】÷（25－15）
比实际多了多少分？ 150－99=51（分）
综合算式： 1、一共运了多少天？210÷21=10（天） 32、 、结假论设鸡：全鸡是的有雨多天只少，只能数？ 运多：9少6÷（吨（？47-125）4×=1×40=84（15只－0（）吨2）0；0）÷（4－2） =（296－200）÷2 例2：30枚硬币由2分和5分组成，共值9角9分。
点拨：（观察题目）
1、假设全是5分硬币，共值多少分？30×5=150（分）；
答2、：这假几设天当全中有是6天5分是晴硬天。币，共值多少分？30×5=150（分） 请同学比们实想一际想多，假了设多全是少，该分怎？么办？150－99=51（分）
2比、实假际1设多枚2了0道5多题分少全分硬做？对币，15与应0－得一9多9枚=少5分12（？分分20）硬×5=币10相0（差分）多少分？ 5-2=3（分） 2鸡3、兔、假数设结量全相论是等兔：时，共有则有共脚多有多脚少少多只枚少？只24？4分－48硬×=7346币=（29只？6（）只5）1÷（5-2）=17（枚） 做错一道少几分？有5多＋4少=9枚（分5）分硬币？ 30-17=13（枚）；
第2页，共8页。
例1：今有一笼子，里面有鸡也有兔，数了数共有74个头，
200只脚。问：鸡和兔各有多少只?
点拨：（观察题目） 1、假设笼子里全是兔子； 2、假设全是兔，则共有脚多少只？ 4×74=296（只） 例晴兔1天有：有 多比1今几少只有实天只一鸡？？际笼63多子06多÷÷，16了0=几里=66（多面（只只有少天）鸡脚）只也？有脚兔？，数4了-22数9=共6有－27（24个0只头0，=）29060只（脚只。 ） =一3【、只4鸡4结－与8论一】只：÷6兔鸡共有有几多只脚少？只2？+4=69（6只÷）（4-2）=48（只） 请做同错学 一们道想少一几想分兔，？假有5设＋多全4=是少9，（只该分怎？）么办7？4-48=26（只）；
1、一共运了多少天？210÷21=10（天）
2、假设全是雨天，能运多少吨？15×10=150（吨）； 比实际少运多少吨？ 210－150=60（吨） 晴天与雨天每天运的相差多少吨？ 25－15=10（吨）
3、结论：
晴天有几天？60÷10=6（天）
综合算式： 【210－15×（210÷21）】÷（25－15）
比实际多了多少分？ 150－99=51（分）
综合算式： 1、一共运了多少天？210÷21=10（天） 32、 、结假论设鸡：全鸡是的有雨多天只少，只能数？ 运多：9少6÷（吨（？47-125）4×=1×40=84（15只－0（）吨2）0；0）÷（4－2） =（296－200）÷2 例2：30枚硬币由2分和5分组成，共值9角9分。
点拨：（观察题目）
1、假设全是5分硬币，共值多少分？30×5=150（分）；
答2、：这假几设天当全中有是6天5分是晴硬天。币，共值多少分？30×5=150（分） 请同学比们实想一际想多，假了设多全是少，该分怎？么办？150－99=51（分）
2比、实假际1设多枚2了0道5多题分少全分硬做？对币，15与应0－得一9多9枚=少5分12（？分分20）硬×5=币10相0（差分）多少分？ 5-2=3（分） 2鸡3、兔、假数设结量全相论是等兔：时，共有则有共脚多有多脚少少多只枚少？只24？4分－48硬×=7346币=（29只？6（）只5）1÷（5-2）=17（枚） 做错一道少几分？有5多＋4少=9枚（分5）分硬币？ 30-17=13（枚）；
第2页，共8页。
例1：今有一笼子，里面有鸡也有兔，数了数共有74个头，
200只脚。问：鸡和兔各有多少只?
点拨：（观察题目） 1、假设笼子里全是兔子； 2、假设全是兔，则共有脚多少只？ 4×74=296（只） 例晴兔1天有：有 多比1今几少只有实天只一鸡？？际笼63多子06多÷÷，16了0=几里=66（多面（只只有少天）鸡脚）只也？有脚兔？，数4了-22数9=共6有－27（24个0只头0，=）29060只（脚只。 ） =一3【、只4鸡4结－与8论一】只：÷6兔鸡共有有几多只脚少？只2？+4=69（6只÷）（4-2）=48（只） 请做同错学 一们道想少一几想分兔，？假有5设＋多全4=是少9，（只该分怎？）么办7？4-48=26（只）；
(沪教版)三下数学鸡兔同笼问题课件(2024)
现实应用
该问题不仅具有数学价值，而且在现实生活中有广泛应 用，如物流、经济等领域。
2024/1/29
4
鸡兔同笼问题实际意义
01 数学建模
通过鸡兔同笼问题，可以学习数学建模的思想和 方法，提高解决问题的能力。
02 逻辑思维
该问题有助于培养逻辑思维和推理能力，提高分 析问题和解决问题的能力。
03 拓展应用
变形问题
通过对鸡兔同笼问题进行变形，可以得到一系列类似的问题，如鸽巢原理、逻辑推理等，进一 步拓展学生的思维。
2024/1/29
14
04
解题技巧与注意事项
2024/1/29
15
审题技巧
明确问题
首先要明确问题是关于鸡 和兔的数量，以及他们头 和脚的总数。
理解数量关系
理解鸡和兔的头数与脚数 之间的关系，即鸡有2只 脚，兔有4只脚。
分享各自在解题过程中的思路和方法。 针对提高练习题中的难题，共同探讨解决 方案。
2024/1/29
讨论不同解题方法之间的优缺点及适用场 景。
分享自己在解决鸡兔同笼问题时的经验和 心得。
22
06
总结回顾与展望未来
2024/1/29
23
知识点总结回顾
鸡兔同笼问题的基本概念
01 和解题方法
假设法的应用
03
2024/1/29
方程法的应用
02
图形与表格在解题中的应
04 用
24
学生自我评价报告
对鸡兔同笼问题的理解程 度
在解题过程中遇到的困难 和挑战
对自己解题方法和思路的 反思
对未来学习的期望和计划
2024/1/29
25
教师点评与建议
对学生掌握鸡兔同笼 问题知识点的评价
该问题不仅具有数学价值，而且在现实生活中有广泛应 用，如物流、经济等领域。
2024/1/29
4
鸡兔同笼问题实际意义
01 数学建模
通过鸡兔同笼问题，可以学习数学建模的思想和 方法，提高解决问题的能力。
02 逻辑思维
该问题有助于培养逻辑思维和推理能力，提高分 析问题和解决问题的能力。
03 拓展应用
变形问题
通过对鸡兔同笼问题进行变形，可以得到一系列类似的问题，如鸽巢原理、逻辑推理等，进一 步拓展学生的思维。
2024/1/29
14
04
解题技巧与注意事项
2024/1/29
15
审题技巧
明确问题
首先要明确问题是关于鸡 和兔的数量，以及他们头 和脚的总数。
理解数量关系
理解鸡和兔的头数与脚数 之间的关系，即鸡有2只 脚，兔有4只脚。
分享各自在解题过程中的思路和方法。 针对提高练习题中的难题，共同探讨解决 方案。
2024/1/29
讨论不同解题方法之间的优缺点及适用场 景。
分享自己在解决鸡兔同笼问题时的经验和 心得。
22
06
总结回顾与展望未来
2024/1/29
23
知识点总结回顾
鸡兔同笼问题的基本概念
01 和解题方法
假设法的应用
03
2024/1/29
方程法的应用
02
图形与表格在解题中的应
04 用
24
学生自我评价报告
对鸡兔同笼问题的理解程 度
在解题过程中遇到的困难 和挑战
对自己解题方法和思路的 反思
对未来学习的期望和计划
2024/1/29
25
教师点评与建议
对学生掌握鸡兔同笼 问题知识点的评价
小学数学人教版四年级下学期《鸡兔同笼》课件
2022年春季小学数学
9
2022年春季小学数学
假设全是兔:
8×4=32（条） 32-26=6 （条）
(多算鸡的腿)
2022年春季小学数学
10
2022年春季小学数学
假设全是兔:
8×4=32（条） 32-26=6 （条）
(多算鸡的腿)
2022年春季小学数学
11
2022年春季小学数学
假设全是兔:
8×4=32（条） 32-26=6 （条）
2022年春季小学数学
2022年春季小学数学
4
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数， 有8个头，从下面数，有26条腿。 鸡和兔各有几只？
一只鸡有2条腿， 一只兔有4条腿。
2022年春季小学数学
2022年春季小学数学
5
假设全是鸡:
2022年春季小学数学
2022年春季小学数学
6
2022年春季小学数学
假设全是鸡:
8×2=16 （条） 26-16=10（条）
(少算兔的腿)
2022年春季小学数学
7
2022年春季小学数学
假设全是鸡:
8×2=16（条） 26-16=10（条） (少算兔的腿)
4-2=2(条) 兔：10÷2=5（只）
鸡： 8 - 5=3（只）
2022年春季小学数学
8
假设全是兔:
2022年春季小学数学
2022年春季小学数学
2022年春季小学数学
17
数学人教版 四年级下
2022年春季小学数学
谢谢大家
2022年春季小学数学
18
2022年
谢谢 看
收
2022年春季小学数学
2022年春季小学数学
小学数学鸡兔同笼优秀课件
假设全部是鸡或全部是兔 子，根据假设与实际的差 异进行调整，从而得到正 确答案。
方程法
根据问题描述建立数学方 程，通过解方程得到鸡和 兔子的数量。
9
实例分析与计算
实例一
一个笼子里面关了35只头，94只脚， 求鸡和兔子各有多少只？
假设法
假设全部是鸡，则有脚70只，比实际 少24只，因此有兔子12只，鸡23只。
师生互动问答环节
老师提出问题，学生举手回答， 或者学生提出问题，老师进行解
答。
2024/1/30
通过问答环节，检验学生对鸡兔 同笼问题的理解程度，及时发现
和解决问题。
鼓励学生提出有深度的问题，培 养学生的思考能力和创新精神。
24
06
课程总结与回顾
ChaptБайду номын сангаасr
2024/1/30
25
关键知识点总结
续课程中加强相关内容的讲解和练习，同时鼓励学生多思考、多提问，
提高他们的自主学习能力和解决问题的能力。
28
THANKS
感谢观看
2024/1/30
29
通过学生之间的交流和讨论，培 养学生的合作精神和沟通能力。
2024/1/30
22
分组竞赛游戏设计
将学生分成若干小组，每组选 派一名代表参与竞赛。
2024/1/30
设计鸡兔同笼问题相关的游戏 题目，让学生在游戏中学习和 掌握解题方法。
通过小组之间的竞争和合作， 提高学生的参与度和团队协作 能力。
23
27
教师点评及建议
01
课程效果
通过本次课程的学习，学生们能够较好地掌握鸡兔同笼问题的求解方法
，并能够运用所学知识解决实际问题。
方程法
根据问题描述建立数学方 程，通过解方程得到鸡和 兔子的数量。
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实例分析与计算
实例一
一个笼子里面关了35只头，94只脚， 求鸡和兔子各有多少只？
假设法
假设全部是鸡，则有脚70只，比实际 少24只，因此有兔子12只，鸡23只。
师生互动问答环节
老师提出问题，学生举手回答， 或者学生提出问题，老师进行解
答。
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通过问答环节，检验学生对鸡兔 同笼问题的理解程度，及时发现
和解决问题。
鼓励学生提出有深度的问题，培 养学生的思考能力和创新精神。
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06
课程总结与回顾
ChaptБайду номын сангаасr
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关键知识点总结
续课程中加强相关内容的讲解和练习，同时鼓励学生多思考、多提问，
提高他们的自主学习能力和解决问题的能力。
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THANKS
感谢观看
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通过学生之间的交流和讨论，培 养学生的合作精神和沟通能力。
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分组竞赛游戏设计
将学生分成若干小组，每组选 派一名代表参与竞赛。
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设计鸡兔同笼问题相关的游戏 题目，让学生在游戏中学习和 掌握解题方法。
通过小组之间的竞争和合作， 提高学生的参与度和团队协作 能力。
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教师点评及建议
01
课程效果
通过本次课程的学习，学生们能够较好地掌握鸡兔同笼问题的求解方法
，并能够运用所学知识解决实际问题。
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12张乒乓球台上同时有34人正进行 乒乓球比赛，正在进行单打和双ห้องสมุดไป่ตู้比赛 的球台各有几张？
刘老师带着37名队员去儿童公园 划船，共租了8条船，恰好坐满，每条 大船坐6人，每条小船坐4人，问大船 和小船各租了几条？
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笼子里若干只鸡和兔。从 上面数有８个头，从下面数有 ２６只脚。鸡和兔各有几只？
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