初中数学冀教版七年级上册第二章 几何图形的初步认识2.4 线段的和与差-章节测试习题(1)

章节测试题1.【答题】已知点O是线段AB上的一点，且AB=12cm，点M、N分别是线段AO、线段BO的中点，那么线段MN的长度是( )A. 6cmB. 5cmC. 4cmD. 无法确定【答案】A【分析】根据线段中点的性质，可得OM，ON，根据线段的和差，可得答案．【解答】∵点O是线段AB上一点，∴AO+BO=AB=12.∵点M、N分别是线段AO、线段BO的中点，∴MO=AO，NO=BO．∴MN=MO+NO=（AO+BO）=6（cm）.选A.2.【答题】下列关系中，与图示不符合的式子是( )A. AD－CD＝AB＋BCB. AC－BC＝AD－DBC. AC－BC＝AC＋BDD. AD－AC＝BD－BC【答案】C【分析】根据线段之间的和差关系依次进行判断即可得出正确答案．【解答】解： A. AD－CD＝AC=AB＋BC，正确；B. AC－BC＝AD－DB=AB，正确；C. AC－BC＝AC＋BD，错误；D. AD－AC＝BD－BC=CD，正确．选C.3.【答题】为比较两条线段AB与CD的大小，小明将点A与点C重合使两条线段在一条直线上，点B在CD的延长线上，则( )A. AB＜CDB. AB＞CDC. AB＝CDD. 以上都有可能【答案】B【分析】根据线段的比较，点A与点C重合使两条线段在一条直线上，点B在CD的延长线上，可得答案．【解答】解：由点A与点C重合使两条线段在一条直线上，点B在CD的延长线上，得AB＞CD.选B.4.【答题】线段AB＝2 cm，延长AB到C，使BC＝AB，再延长BA到D，使BD ＝2AB，则线段DC的长为( )A. 4 cmB. 5 cmC. 6 cmD. 2 cm【答案】C【分析】由已知条件可知，BD=2AB，直接代入求值即可．【解答】解：∵BD=2AB，AB=2cm，∴BD=4cm，DC=DB+BC=4+2=6cm．选C.方法总结：在未画图类问题中，正确画图很重要．所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．5.【答题】已知线段AB＝1 cm，BC＝3 cm，则点A到点C的距离为( )A. 4 cmB. 2 cmC. 2 cm或4 cmD. 无法确定【答案】D【分析】没有明确A、B、C三点是否在同一直线上，故点A到点C的距离无法确定．【解答】选D.6.【答题】下列说法正确的是( )A. 两点之间直线最短B. 画出A，B两点间的距离C. 连接点A与点B的线段，叫A，B两点间的距离D. 两点之间的距离是一个数，不是指线段本身【答案】D【分析】根据线段的性质，两点间的距离的定义对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解： A. 两点之间线段最短，故A错误；B. 量出A，B两点间的距离，故B错误；C. 连接点A与点B的线段的长，叫A，B两点间的距离，故C错误；D. 两点之间的距离是一个数，不是指线段本身，正确．选D.7.【答题】如图，C，D是线段AB上的两个点，CD＝3 cm，M是AC的中点，N 是DB的中点，AB＝7.8 cm，那么线段MN的长等于( )A. 5.4 cmB. 5.6 cmC. 5.8 cmD. 6 cm【答案】A【分析】由已知根据线段的和差和中点的性质可求得MC+DN的长度，再根据MN=MC+CD+DN不难求解．【解答】解：∵M是AC的中点，N是DB的中点，CD=3cm，AB=7.8cm，∴MC+DN=（AB-CD）=2.4cm，∴MN=MC+DN+CD=2.4+3=5..4cm．选A.8.【答题】如图，AB＝CD，那么AC与BD的大小关系是( )A. AC＝BDB. AC＜BDC. AC＞BDD. 不能确定【答案】A【分析】由题意已知AB=CD，根据等式的基本性质，两边都减去BC，等式仍然成立．【解答】方法总结根据AB=CD可得：AC+BC=BD+BC，则AC=BD，故选择A.9.【答题】下列错误的判断是( )A. 任何一条线段都能度量长度B. 因为线段有长度，所以它们之间能比较大小C. 利用圆规配合尺子，也能比较线段的大小D. 两条直线也能进行度量和比较大小【答案】D【分析】根据直线、线段的性质：直线不可以度量，无法比较长短；线段可以度量，能比较长短，逐项判定即可．【解答】方法总结直线和射线的长度是无法度量的，则两条直线不能比较大小．10.【答题】如图，量一量线段AB,BC,CA的长度，就能得到结论( )A. AB=BC+CAB. AB<BC+CAC. AB <D. AB=【答案】B【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边即可得出答案．【解答】方法总结分别量出各线段的长度，然后得出正确答案，故选择B.11.【答题】把两条线段AB和CD放在同一条直线上比较长短时，下列说法错误的是( )A. 如果线段AB的两个端点均落在线段CD的内部，那么AB<CDB. 如果A,C重合，B落在线段CD的内部，那么AB<CDC. 如果线段AB的一个端点在线段CD的内部，另一个端点在线段CD的外部，那么AB〉CDD. 如果B，D重合，A，C位于点B的同侧，且落在线段CD的外部，则AB〉CD【答案】C【分析】可以根据选项所述，进行实际操作，即可得出答案．【解答】方法总结A选项如图1所示，则AB＜CD，正确；B选项如图2所示，则AB＜CD，正确；C选项如图3所示，则AB＜CD，错误；D选项如图4所示，则AB＞CD，正确；故选择C.12.【答题】如图，点为线段上一点，若线段，，、两点分别为、的中点，则的长为______cm．【答案】4【分析】根据可得CB的长，根据线段的和差，可得AB的长，根据线段中点的性质，可得AD、AE的长，再根据线段的和差，可得答案．【解答】解：由，，得，由线段和差得，由、两点分别为、的中点，得，，，由线段和差得．13.【答题】已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC=2BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA=2AB，那么线段AC：DB=______．【答案】2：3【分析】由条件可求得AC=2BC，DB=3BC，计算即可．【解答】∵AC=AB+BC=2BC，∴AB=BC，∵DA=2AB，∴DA=2BC，∴DB=DA+AB=3AB=3BC，∴AC：DB=2BC：3BC=2：3，故答案为：2：3．【方法总结】本题考查求解线段长度的知识，关键是根据题意画出图形，然后得出长度之间的关系．14.【答题】已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC=3BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA=AB，那么线段AC是线段DB的______倍．【答案】【分析】设AB=x，根据线段间的关系可得出BC=x、DA=AB，结合AC=AB+BC、DB=DA+AB即可求出AC、DB的长度，二者相比后即可得出结论．【解答】如图，设AB=x，则BC=x，DA=AB，∴AC=x+x=x，DB=x+x=x，∴．方法总结：本题考查求解线段长度的知识，难度不大，关键是根据题意画出图形，然后得出长度之间的关系．15.【答题】下列说法正确的是______．（直接按顺序填写数字，如13）①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③连接两点间的线段，叫做这两点的距离．【答案】12【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线；线段的性质两点之间，线段最短；连接两点间的线段的长度叫两点间的距离进行分析即可．【解答】①两点确定一条直线，说法正确；②两点之间线段最短，说法正确；③连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离，原来的说法错误；故说法正确的有①②．故答案为：①②．16.【答题】如图，C、D是线段AB上两点，若CB=4，DB=7，且D是AC中点，则AC的长等于______．【答案】6【分析】先根据CB=4，DB=7求出CD的长，再根据D是AC的中点求出AC的长即可．【解答】∵DB=7，CB=4，∴CD=BC-BC=7-4=3，∵D为AC中点，∴AC=2CD=6，故答案为：617.【答题】如图，C、D是线段AB上两点，D是AC的中点，若CB=3，DB=7，则AC的长为______．【答案】8【分析】根据线段的和差，可得DC的长，根据线段中点的性质，可得答案．【解答】解：∵CB=3，DB=7，∴DC=DB-BC=7-3=4，∵D是AC的中点，∴AC=2DC=8，故答案为：8．18.【答题】如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，且MN=3cm，则AB的长为______cm.【答案】6【分析】根据线段中点的性质，可得AC+CB=2MN的长，依此可得AB的长．【解答】∵M是线段AC的中点，∴CM＝AC，∵N是线段BC的中点，∴CN＝BC，∴MN＝CM＋CN＝AC＋BC＝ (AC＋BC)＝AB＝3cm，∴AB＝6cm．故答案为6。

19.【答题】如图，从A地到B地共有五条路，人们常常选择第③条，请用几何知识解释原因：______.【答案】两点之间线段最短【分析】根据线段的性质：两点之间，线段最短进行解答即可．【解答】在连接A、B的所有连线中，③是线段，是最短的，所以选择③的原因是：两点之间，选段最短．故答案为：两点之间，线段最短．20.【答题】如图，点C、D、E、F都在线段AB上，点E是AC的中点，点F是BD的中点，若AB=30，CD=6，则线段EF的长为 ______．【答案】18【分析】根据线段的和差，可得（AC+DB），根据线段中点的性质，可得（AE+BF），再根据线段的和差，可得答案．【解答】解：∵点E是AC的中点，，∴EC=AC．∵点F是BD的中点，∴DF=DB，∴EF=EC+CD+DF=AC+CD+DB=（AC+DB）+CD=（AB-CD）+CD=（30-6）+6=12+6=18故答案为：18。