库仑阻塞

• 这时电子可以共振隧穿穿过量子点，其电导出现极大值。否则将 被阻塞。随着扫描电压的变化，(N 1)依次进入 1 r 的共振能 隙，电导产生周期性振荡。
• 如果中心栅极电压不变，测量I-V，随两电极之间的电化学势1 r 的增加，不止一个充电态落在 1 r 之间。这意味着共振隧穿通 道不断增加，最后导致I-V曲线上出现台阶。
• 1989，MIT的Scott-Thomos等发现由硅反型层构成的一维 沟道结构中，电导随栅极电压的变化（即载流子的变化） 呈现出周期性震荡。初始以电荷密度波（CDW）理论来解
释。(Scott-Thomas et al. (1989) found periodic v
ariations in the conductance of a narrow disord ered channel in a Si inversion layer)
• 若C足够小，EN* 将主要由后一项决定。这样原来并不相等的裸电 子能级将会因间隙大大增大，而更规则相同。
库仑阻塞与状态量子化
• 更值得注意的是，原来填充在自旋简并的裸能级上的自 旋相反的电子也由于库仑作用其能级位置相互分离开了。 即使在零磁场下，重整化的能级也不是二度简并了。
• 为了获得对数量级的概念，我们估算 与 的大小
库仑阻塞
历史发展
• 最早追溯到1951年，Gorter等人为了解释颗粒状金属电阻随 温度下降所表现出来的反常增加行为。假想材料中每个金属微 粒与其周围的微粒在电学上是绝缘的，相互之间存在隧穿势垒。 (Single-electron charging effects in electron tunnelin g were first studied by transport measurements on th in films of small metallic grains)
单电子晶体管
• 目前日本已研制成功在室温条件下工作的SET。预测S ET至少可以在以下三方面有重要应用：
• 对极微弱电流的测量，制成高灵敏度的静电计；
• 构成新机制超高速微功耗特大规模量子功能器件电路 和系统、量子功能计算机；
• 研究高灵敏度红外线辐射探测器。
单电子晶体管
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• Houten等认为也可用库仑阻塞效应解释。
PRL,59，807（1987）
• Ag夹于势垒之 间
• 制作的样品的 参数如右图中 左上角所示。
PRL,59，109（1987）
• 由于上图中受噪声影响较大，故而作电导与电压的关系 图。这里能清楚的看到电导的震荡。
单个电子隧穿
• 理想的没有旁路电导的金属隧穿结。相当于一个平行板电 容器（十几A），接于电流源两边。电容器带电量Q。
• 1987，Barner采用将Ag粒子夹在势垒之间制成超小的电 容，首次直接观察到了库仑台阶。台阶宽e/C，相关电流 增大为e/RC。
• 1987，Fulton等在两个微型金属隧穿结串联组成的系统上直 接观察到了电导的库仑阻塞震荡。(Fulton and Dolan (1987) for granular systems and thin-film tunnel junctions, r espectively.)
• (N )当量子点内含有N个电
子时的电化学势。
半导体量子点中的库仑阻塞效应不考虑由于周围栅极引入的
横向尺寸限度对点内电子状态的影响
• 点内总静电势
• Q只能取e的整数倍，相应的静电势能
• 若用U(N)表示量子点中基态的总能量，E0(N)为量子点中N 个电子的总动能则：
• 按照定义，点内化学势相当于改变一个电子后基态能量的
-3
-1 0 1
3
5 e/C
量子点旋转门
• 调制信号频率为f，则流过量子点的电流严格为ef。 • 增加量子点左右的偏压，设有n个充电态，则I为nef。 • 有望用来制成高精度的电流或电量标准。
单电子晶体管
• 单电子可能作为传递数字信息1/0的载体，有可能利用库 仑阻塞效应开发出单电子的数字逻辑电路和存储器。
E* E
•
EFra Baidu bibliotek
m*LW 1
2
L=500nm，W=40nm
m* 0.067me
E 0.2meV
E* 2meV
超导量子点
• 由超导体制成的小金属点，单电子与Cooper对有竞争。 如果有奇数个电子在点中，则必有一个电子需要是单个 的。如果Cooper对的结合能 大于2充电能U。将会倾 向于接收一个电子，消耗U以节约一个 。2所 以库仑 台阶是正常态时的两倍。
库仑阻塞与状态量子化
• 由于考虑了量子点内电子的量子化，E0需要用对每个填有电子
的零维态能级EP的求和来代替。
• •
(N)
EN
e2 C
(N
1) 2
eext
（*）
• 其中 EN 是量子点中填有电子的最高零维态的能量。
• 由上式出发，我们可以定义
• EN* 为考虑了库仑能以后的重整化能级，EN 为不考虑库仑相互作 用的裸电子能级。
• 能量变化
(Q e)2 / 2C Q2 / 2C e2 / 2C eQ / C
•
当
Q e 2
时，系统的能量始终增加。因此上述过程是不
允许的，换句话说，只要Q的绝对值小于e/2，隧穿事件
被库仑效应所阻塞。
• 随着Q增大到大于+e/2，隧穿过程从能
量角度讲允许。
单个电子隧穿
• 伴随着单位电荷+e的隧穿通过，结两端的电压发生e/C 的跃变，结上电荷Q减小到稍大于-e/2的数值。随着时 间的变化，上述过程重复。结电压出现震荡。
• 这就是库仑阻塞震荡，它反映了由库仑阻塞造成的电子 通过结的逐个隧穿事件。
• 在偏压小于e/2C时出现了由库仑阻塞引起的非线性。 • A-F对应不同的电流偏置点。
半导体量子点中的库仑阻塞效应电压控制方式
• 制备量子点 • 导带底沿横穿量子点截面的
变化
• 1 和 r分别表示量子点外
左右电极区内的电化学势
• 工作原理是利用库仑阻塞效应和单电子遂穿现象来控制 在微小隧道结体系中的单电子遂穿过程
• 然而高温下源漏中的电子热能可克服库仑阻塞，因此， 需要在低温下维持SET开启和关断电流的能力
• 日本NTT研究者已成功地制作了仅30nm的SET，它显示 出在150K下由于库仑阻塞而产生漏源电流明显周期性调 制
变化：（假定了量子点中的电子状态是准连续的）
(N)
U
(N)
U(N
1)
e2 C
(N
1) 2
eext
半导体量子点中的库仑阻塞效应
• 若C小于10E-16F，那么每增加一个电子产生的电化学势的变化 e2
会大于低温下的KBT值。
C
• 假设(N)低于 1 和 r 。调节eext使(N 1)落在 r和 1 之间。