机械信号分析谷立臣第5章信号分析的工程应用PPT课件
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《信号分析》课件
《信号分析》PPT课件
本课件旨在介绍信号分析的基本概念和方法，帮助大家更好地理解这一重要 领域。让我们开始探索信号的奥秘吧！
信号及信号分析概述
信号是什么？
了解信号的定义和基本特性。
信号分ห้องสมุดไป่ตู้工具
介绍常用的信号分析工具和软件。
为什么进行信号分析？
探索信号分析的重要性和应用领域。
实例展示
演示几个经典的信号分析案例。
常见的信号类型
音频信号
视频信号
介绍音频信号的特点和应用。
探索视频信号的特性和常见 处理方法。
生物医学信号
解析生物医学信号的重要性 和分析技术。
信号分析方法
1 时域分析
了解时域分析的原理 和常见技术。
2 频域分析
介绍频域分析的原理 和应用场景。
3 小波变换
探索小波变换的优势 和具体实现方法。
实例演示
1
语音信号分析
通过实际案例演示如何分析和处理语音信号。
2
图像信号分析
展示图像信号分析的流程和技巧。
3
生物医学信号分析
以生物医学信号为例，讲解信号分析在医学领域的应用。
课程总结
知识回顾
总结信号分析课程中的 重点知识。
应用展望
展望信号分析领域的未 来发展方向。
学习资源
推荐一些深入学习信号 分析的参考资料和网站。
本课件旨在介绍信号分析的基本概念和方法，帮助大家更好地理解这一重要 领域。让我们开始探索信号的奥秘吧！
信号及信号分析概述
信号是什么？
了解信号的定义和基本特性。
信号分ห้องสมุดไป่ตู้工具
介绍常用的信号分析工具和软件。
为什么进行信号分析？
探索信号分析的重要性和应用领域。
实例展示
演示几个经典的信号分析案例。
常见的信号类型
音频信号
视频信号
介绍音频信号的特点和应用。
探索视频信号的特性和常见 处理方法。
生物医学信号
解析生物医学信号的重要性 和分析技术。
信号分析方法
1 时域分析
了解时域分析的原理 和常见技术。
2 频域分析
介绍频域分析的原理 和应用场景。
3 小波变换
探索小波变换的优势 和具体实现方法。
实例演示
1
语音信号分析
通过实际案例演示如何分析和处理语音信号。
2
图像信号分析
展示图像信号分析的流程和技巧。
3
生物医学信号分析
以生物医学信号为例，讲解信号分析在医学领域的应用。
课程总结
知识回顾
总结信号分析课程中的 重点知识。
应用展望
展望信号分析领域的未 来发展方向。
学习资源
推荐一些深入学习信号 分析的参考资料和网站。
机械工程测试基础信号的调理与记录精品PPT课件
2）原因
（a） 采样频率 f太s 低；
（b） 原模拟信号不是有限带宽的信号，即
fh 。
5.2.2 时域采样、混叠和采样定理 2、混 叠 混叠现象—时域解释
5.2.2 时域采样、混叠和采样定理
2、混 叠
混叠现象实验：
5.2.2 时域采样、混叠和采样定理
目的：获取有用的信息
内容：用数字序列来表示测试信号，并用数学 公式和运算来对这些数字序列进行处理。 内容包括截断、剔除奇异点和趋势项、 数字波形分析、幅值分析、频谱分析和 数字滤波等。
A
X(0)
0
t
X(1) X(2) X(3)
x
1 N
N 1
X
i0
i
4）显示
X(4)
5.1 数字信号处理概述 案例：铁路机车FSK信号检测与分析
机械工程测试技术基础
第五章 信号处理初步
本章学习要求：
1.掌握数字信号处理目的和基本步骤 2.掌握信号采样定理，能正确选择采样频率 3.认识并处理好数字信号处理过程中出现的（混
迭、量化误差、能量泄漏、栅栏效应等）问题 ★4.掌握相关分析和功率谱分析方法
机械工程测试技术基础
第五章 信号处理初步
信lg Us
5.2 信号数字化出现的问题
5.2.1 概述
x(nTs)
步骤二
时域截断
x(t)s(t)ω(t)
x(nTs)ω(t)
X(f)*S(f)*W(f)
第五章 信号处理初步 5.2 信号数字化出现的问题 5.2.1 概述
步骤三
频域采样
x(t)s(t)ω(t)*d(t)
1/T
[X(f)*S(f)*W(f)]D(f)
Un
（a） 采样频率 f太s 低；
（b） 原模拟信号不是有限带宽的信号，即
fh 。
5.2.2 时域采样、混叠和采样定理 2、混 叠 混叠现象—时域解释
5.2.2 时域采样、混叠和采样定理
2、混 叠
混叠现象实验：
5.2.2 时域采样、混叠和采样定理
目的：获取有用的信息
内容：用数字序列来表示测试信号，并用数学 公式和运算来对这些数字序列进行处理。 内容包括截断、剔除奇异点和趋势项、 数字波形分析、幅值分析、频谱分析和 数字滤波等。
A
X(0)
0
t
X(1) X(2) X(3)
x
1 N
N 1
X
i0
i
4）显示
X(4)
5.1 数字信号处理概述 案例：铁路机车FSK信号检测与分析
机械工程测试技术基础
第五章 信号处理初步
本章学习要求：
1.掌握数字信号处理目的和基本步骤 2.掌握信号采样定理，能正确选择采样频率 3.认识并处理好数字信号处理过程中出现的（混
迭、量化误差、能量泄漏、栅栏效应等）问题 ★4.掌握相关分析和功率谱分析方法
机械工程测试技术基础
第五章 信号处理初步
信lg Us
5.2 信号数字化出现的问题
5.2.1 概述
x(nTs)
步骤二
时域截断
x(t)s(t)ω(t)
x(nTs)ω(t)
X(f)*S(f)*W(f)
第五章 信号处理初步 5.2 信号数字化出现的问题 5.2.1 概述
步骤三
频域采样
x(t)s(t)ω(t)*d(t)
1/T
[X(f)*S(f)*W(f)]D(f)
Un
机械工程测试。信息。信号分析(第三版)6ppt
...
... ...
0 1100 2200
55000
1100000
HHzz
举例
例： 设有一信号是由幅值相同而频率分别为ƒ=940Hz和
ƒ=1060Hz的两正弦信号合成，其频谱如图所示
dB
dB
40
40
20
20
0
0
940 1060
f (Hz)
630 800 1000 1250 1600 f (Hz)
(a)
●差动半桥 U E dR 2R
●差动全桥 U E dR R
二、调频波及其频谱
调频：x(t) 幅值调制载波的频率。调频波是一种随信号x(t)的 电压幅值而变化的疏密不同的等幅波。
特点：改善了信噪比。
– 分析表明，调幅时，若干扰噪声与载波同频，则有效地条幅波对干扰 波的功率比(S/N)必须在35dB以上；但在调频时，性能指标相同， S/N 只要6dB。
|H (f)|
H(j) (j)
1 12
(j)1
2f
A(f )
1(2f)2
(f)arct(g21f)
0
1 2
(b)幅 频 特 性
f
(f)
✓当ƒ=1/2πτ，即 ƒ=1/2πRC时， A(ƒ) =1/ 2
90o
45o
下截止频率：ƒc1=1/2πRC ✓当ƒ»1/2πRC时， A(ƒ) ≈1，φ(ƒ)=0
0
1 2
f
(c)相 频 特 性
滤波器分类
3) RC调谐式滤波器
– RC带通滤波器
H(f )
1
H(f )
1
0
(a)低通
f2
f
0 f1 (b)高通
工程信号分析基础PPT(共 81张)
5 0
-2
0
1
0
2
4
工程信号分析基础 信号的时域分析
波形分析 概率分析 多段平均 相关分析 特征值 趋势分析
1
混合信号 0
-1 0
15
10
5
50
100
150
200
0 -1
0
1
概率分析
轴承故障分析
正常状态
工程信号分析基础 信号的时域分析 波形分析 概率分析 多段平均 相关分析 特征值 趋势分析
外圈故障
概率分析
正态分布的基本概念
均值 方差
工程信号分析基础 信号的时域分析
波形分析 概率分析 多段平均 相关分析 特征值 趋势分析
正态分布关于均值 u 对称，在此处取得最大值 方差σ 代表了概率分布的离散程度，σ 越小，越靠近均值
概率分析
轴承故障分析
正常状态 利用均值和方差Байду номын сангаас定量评价： 方差越小，说明离均值越近，
转轴发生不对中故障时， 信号在一个周期内，旋转 频率的2倍频成分明显加大 （一周波动2次）
转子发生碰摩和偏载，时 域信号中存在明显的削波 和不对称的现象
轴承/齿轮因故障产生冲击
vel
vel
vel,
工程信号分析基础 信号的时域分析
不平衡
不对中
Time 碰摩&偏载
冲击
信号的时域分析方法
信号的波形分析 概率分析 信号的多段平均 信号的统计特征值 信号的趋势分析 信号的相关分析
存在故障的可能性就越大 反之，设备正常
工程信号分析基础 信号的时域分析 波形分析 概率分析 多段平均 相关分析 特征值 趋势分析
-2
0
1
0
2
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工程信号分析基础 信号的时域分析
波形分析 概率分析 多段平均 相关分析 特征值 趋势分析
1
混合信号 0
-1 0
15
10
5
50
100
150
200
0 -1
0
1
概率分析
轴承故障分析
正常状态
工程信号分析基础 信号的时域分析 波形分析 概率分析 多段平均 相关分析 特征值 趋势分析
外圈故障
概率分析
正态分布的基本概念
均值 方差
工程信号分析基础 信号的时域分析
波形分析 概率分析 多段平均 相关分析 特征值 趋势分析
正态分布关于均值 u 对称，在此处取得最大值 方差σ 代表了概率分布的离散程度，σ 越小，越靠近均值
概率分析
轴承故障分析
正常状态 利用均值和方差Байду номын сангаас定量评价： 方差越小，说明离均值越近，
转轴发生不对中故障时， 信号在一个周期内，旋转 频率的2倍频成分明显加大 （一周波动2次）
转子发生碰摩和偏载，时 域信号中存在明显的削波 和不对称的现象
轴承/齿轮因故障产生冲击
vel
vel
vel,
工程信号分析基础 信号的时域分析
不平衡
不对中
Time 碰摩&偏载
冲击
信号的时域分析方法
信号的波形分析 概率分析 信号的多段平均 信号的统计特征值 信号的趋势分析 信号的相关分析
存在故障的可能性就越大 反之，设备正常
工程信号分析基础 信号的时域分析 波形分析 概率分析 多段平均 相关分析 特征值 趋势分析
《信号分析》PPT课件
x ( t) A sit n ) ( B si3 n t ( )
❖ 瞬态信号的时间函数为各种脉冲函数或衰减
函数。 x (t) e sid n t( d )
2．随机信号
❖ 随机过程：如果系统的状态变量不能用确切的时间函数来表 述，无法确定状态变量在某时刻的确切数值，其物理过程具 有不可重复性和不可预知性时；
以fN= f0 /2，f / f0 ＝ /0的范围为［-0.5，0.5］，并令u＝
/0 :
EN 0 .5 B 1siN n2 d u u1 o ,5Nsiu n N 2
2 2(ssiN ix n n )2d x x(xu )
N 1 2 N N 1
从方差意义上讲，时域同步平均后的信噪比缩小了N倍，
性质
1) 自相关函数Rx()是偶函数，即Rx()＝ Rx(-) ； 2) 当 =0时， Rx(0) ＝ x2；当 ≠0时， Rx() < Rx(0) ；
3) 白噪声Rx(0)=max ，当 ≠0时， Rx()=0
4)周期信号的Rx()仍是周期信号，两者周期相同，但
不反映相位信息
例1
求x(t)＝Ａsin(t＋)的自相关函数。其中Ａ和为常数， 而为在0～2范围内均匀分布的随机变量。
2.1.1 测量信号分类
动态信号
确定性信号
周期信号
非周期信号
随机信号
平稳信号
非平稳信号
简谐 信号
复杂周 期信号
准周期 信号
瞬变 各态历 非各态历 调制型非 一般非 信号 经信号 经信号 平稳信号 平稳信号
1．确定性信号
❖ 系统的状态变量可以用确定的时间函数来 表述，则称这样的物理过程是确定性的， 而描述它们的测量数据就是确定性信号。
❖ 瞬态信号的时间函数为各种脉冲函数或衰减
函数。 x (t) e sid n t( d )
2．随机信号
❖ 随机过程：如果系统的状态变量不能用确切的时间函数来表 述，无法确定状态变量在某时刻的确切数值，其物理过程具 有不可重复性和不可预知性时；
以fN= f0 /2，f / f0 ＝ /0的范围为［-0.5，0.5］，并令u＝
/0 :
EN 0 .5 B 1siN n2 d u u1 o ,5Nsiu n N 2
2 2(ssiN ix n n )2d x x(xu )
N 1 2 N N 1
从方差意义上讲，时域同步平均后的信噪比缩小了N倍，
性质
1) 自相关函数Rx()是偶函数，即Rx()＝ Rx(-) ； 2) 当 =0时， Rx(0) ＝ x2；当 ≠0时， Rx() < Rx(0) ；
3) 白噪声Rx(0)=max ，当 ≠0时， Rx()=0
4)周期信号的Rx()仍是周期信号，两者周期相同，但
不反映相位信息
例1
求x(t)＝Ａsin(t＋)的自相关函数。其中Ａ和为常数， 而为在0～2范围内均匀分布的随机变量。
2.1.1 测量信号分类
动态信号
确定性信号
周期信号
非周期信号
随机信号
平稳信号
非平稳信号
简谐 信号
复杂周 期信号
准周期 信号
瞬变 各态历 非各态历 调制型非 一般非 信号 经信号 经信号 平稳信号 平稳信号
1．确定性信号
❖ 系统的状态变量可以用确定的时间函数来 表述，则称这样的物理过程是确定性的， 而描述它们的测量数据就是确定性信号。
1.信号及其描述pp PPT课件
（1-10，11，12）
14
第1章 信号及其描述
第2节 傅里叶级数的展开与周期信号的离散频谱
1.2.1 傅里叶级数的三角函数展开式 因此式（1-7）可改写为：
x(t)
a0
n1
1 2
an
jbn
e j0t
1 2
an
jbn
e
j0t
cn1源自21.2.1 傅里叶级数的三角函数展开式
x(t) a0 (an cosn0t bn sin 0t) n1
a0 An sin(n0t n ) n1
（1-7，8，9）
10
第1章 信号及其描述
第2节 傅里叶级数的展开与周期信号的离散频谱
11
第1章 信号及其描述
37
第1章 信号及其描述
第3节 傅立叶变换与瞬变非周期信号的连续频谱
1.3.2傅立叶变换的主要性质
• 傅立叶变换构建了信号时域描述和频域描述的对 应关系，了解其性质有助于分析和简化复杂的工程 问题。
38
第1章 信号及其描述
第3节 傅立叶变换与瞬变非周期信号的连续频谱
表1-3 傅立叶变换的主要性质
x 2 (t)dt
能量信号 能量有限信号
功率信号 功率有限信号
1 t2 x 2 (t)dt
t2 t1 t1
3
第1章 信号及其描述
1.1.1 信号的分类
电压信号x(t)加到R=1的电阻上，其瞬时功 率对时间积分就是信号在该积分时间内的能 量。
注意：信号的功率和能量未必具有真实的量 纲。
a
n
jbn
机械工程测试技术基础(第三版)段富海-第五章 信号处理初步PPT课件
第五章 信号处理初步
第一节 数字信号处理的基本步骤 第二节 信号数字化出现的问题 第三节 相关分析及其应用 第四节 功率谱分析及其应用 第五节 现代信号分析方法简介
.
DATE:
PAGE: 1
第五章 信号处理初步
➢测试目的是获取反映被测对象状态和特征的有用信息。 ➢有用信号总是和各种噪声混杂在一起。只有经过必要的信号处理和分 析后，才能比较准确地提取测试信号中所含的有用信息。
一、信号数字化过程
设模拟信号x(t)的傅里叶变换为X(f)。为了利用数字计算机来计 算，必须使x(t)变换成有限长的离散时间序列。为此，必须对x(t)进 行采样和截断。
.
DATE:
PAGE: 10
.
DATE:
PAGE: 11
§5－2 信号数字化出现的问题
.
DATE:
PAGE: 15
§5－2 信号数字化出现的问题
二、时域采样、混叠和采样定理 采样是把连续时间信号变成离散时间序列的过程。
在数学处理上，可看作以等时距的单位脉冲序列(称 为采样信号)去乘连续时间信号，各采样点上的瞬时值就 变成脉冲序列的强度。以后这些强度值将被量化而成为 相应的数值。
长度为T的连续时间信号x(t)，从t=0点开始采样，采 样得到的离散时间序列x(n)。
编码――将经过量化的值变为二进制数字的过程。
.
DATE:
PAGE: 6
§5－1 数字信号处理的基本步骤
量化电平
4位A/D: XXXX
每个量化电平 对应一个二进 制数码
.
X(1) 0101 X(2) 0011 X(3) 0000
用量化电平 代表实际幅 值电平产生 量化误差
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第一节 数字信号处理的基本步骤 第二节 信号数字化出现的问题 第三节 相关分析及其应用 第四节 功率谱分析及其应用 第五节 现代信号分析方法简介
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第五章 信号处理初步
➢测试目的是获取反映被测对象状态和特征的有用信息。 ➢有用信号总是和各种噪声混杂在一起。只有经过必要的信号处理和分 析后，才能比较准确地提取测试信号中所含的有用信息。
一、信号数字化过程
设模拟信号x(t)的傅里叶变换为X(f)。为了利用数字计算机来计 算，必须使x(t)变换成有限长的离散时间序列。为此，必须对x(t)进 行采样和截断。
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§5－2 信号数字化出现的问题
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§5－2 信号数字化出现的问题
二、时域采样、混叠和采样定理 采样是把连续时间信号变成离散时间序列的过程。
在数学处理上，可看作以等时距的单位脉冲序列(称 为采样信号)去乘连续时间信号，各采样点上的瞬时值就 变成脉冲序列的强度。以后这些强度值将被量化而成为 相应的数值。
长度为T的连续时间信号x(t)，从t=0点开始采样，采 样得到的离散时间序列x(n)。
编码――将经过量化的值变为二进制数字的过程。
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§5－1 数字信号处理的基本步骤
量化电平
4位A/D: XXXX
每个量化电平 对应一个二进 制数码
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X(1) 0101 X(2) 0011 X(3) 0000
用量化电平 代表实际幅 值电平产生 量化误差
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信号5
第五章离散频谱校正技术离散频谱分析的精度在动平衡、机械设备故障诊断等工程应用中具有重要作用，频谱分析结果的精确程度是在工程应用中能否取得成功的关键因素。
研究离散频谱分析的校正方法和误差分析，提高谱分析方法的精度是其主要发展方向之一。
1965年库利－图基在《计算数学》杂志上首次提出快速傅立叶变换以来，随着微机的推广和普及，运算速度的提高，FFT成为数字信号分析的基础，广泛应用于工程技术领域。
FFT和谱分析运算速度迅速发展，已从80年代末期1024点复数FFT最快约需600ms发展致今仅需不到2ms，而且还会随着微机运算速度的飞速提高而进一步加快，已经能够理想地满足大部分工程界的需求。
但由于计算机只能对有限多个样本进行运算，FFT和谱分析也只能在有限区间内进行，这就不可避免地存在由于时域截断产生的能量泄漏，使谱峰值变小，精度降低，即经FFT得到的离散频谱其幅值、相位和频率都可能产生较大的误差。
从理论上分析，加矩形窗时单谐波频率的最大误差可达36.4％，即使加其它窗时，也不能完全消除此影响，如加Hanning窗时，只进行幅值恢复时的最大误差仍高达15.3%，相位误差更大，高达90度。
从70年代中期，有关学者开始致力于频谱校正理论的研究以期解决离散频谱误差较大的问题。
1975年John C.Burges等从事电学领域研究工作的学者采用插值法[2]对加矩形窗的离散化频谱进行了校正，解决了电学中的离散高次谐波参数的精确测量问题；1983年Thomas Grandke 提出了加Hanning窗的内插法[3]，进一步提高了离散高次谐波参数的分析精度；1992年，丁康和谢明提出了三点卷积幅值校正法[9]，提高了频率间隔较大的信号的离散频谱幅值精度，解决了工程实际中的一些问题；1994年，谢明、丁康和黄迪山等提出和发展了比例频谱校正方法[1,4,5,6]，使内插法系统地发展成为一种通用的频谱校正方法，解决了频率间隔较大的离散化频谱幅值、相位和频率的精确求解问题，并开始对离散频谱的校正方法和误差分析进行了深入系统的分析和研究；1995年徐敏强在国内提出了对一段信号分别作N点和N/2点的频谱分析，利用对应谱峰的相位差进行校正的方法[]；1996年，余佳兵，史铁林，杨叔子等提出了采用复调制细化谱分析将已产生频谱干涉的密集频率成分分离开，消除干涉，再用比例法进行校正以解决密集频率成分的离散频谱的校正问题[8]；1997年，谢明、丁康等分析了离散频谱中的负频率成分和多频谱成分的干涉现象[10]，提出了离散频谱中用相位判据和幅值判据综合判定和识别单频率成分的方法，实现了单频率成分和频率间隔较大的多频率成分的自动识别和自动校正；并提出了在不采长样的基础上利用轴系旋转识别和校正两个已发生干涉的密集频率成分的自动判定和校正的方法[11]。
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2 x y
1Rxxy()y 2
1
Rxy()
2
Rx(0)Ry(0)
1x2y
xy
Rxy() 1
Rx(0)Ry(0)
R x y () T 10 T x (t)y (t)d t T 10 T y (t)x (t)d t
4
5.1.2信号幅值的分布特性
概率密度和概率分布函数
x
F(x) p(xd)x
(a) 输入信号
(b) 信号幅值的概率密度函数
(c) 信号幅值的概率分布函数
5
五个简型函数的概率密度函数图
6
5.1.3 幅值域分析的工程应用 1.利用振幅概率密度和累积该分布图进行产品质量控制,研究材料
的强度和控制设备的工作稳定性
图5—13 车床变速箱噪音分布规律
11
2. 利用信号幅值分布规律研究产品的性能 图5—14所示,冲击式压路机采用多边形凸轮形状的碾轮,在牵引下,其凸 起的棱角抬起与落下对地面产生一个势能和动能联合冲击压实力,同时 由于多边碾轮的蓄能器作用,加大了对地面的冲击,碾轮每碾一周,对地 面冲击三次,在牵引车的连续牵引下,完成对路面的压实任务.
以用R x ( ) 或 x 作为信号 x ( t ) 自身在时移中的相关性度量。
连续自相关函数定义：R x () T 10 T x (t)x (t)d t T 10 T x (t)x (t)d t
离散自相关函数定义：
N1
Rx(n) x(k)x(nk)
18
k0
实际应用中，定量的描述两个信号之间的相似性更为重要。两
理，使下式误差的能量x最( t )小：x(t )
2T 10Tx(t)x(t)2dt
T 10Tx2(t)2x(t)x(t)2x2(t)dt
x22Rx()2x2
17
为使 2
最小，令 d 2 0
d
，解出
R x ( )
2 x
2 x22Rx2(x2)Rx2(x2)
2 x
R
2 x
(
2 x
)
相对误差能量：
第4章已在统计的意义上得出：
并指出：
Rx()T li m T 10Tx(t)x(t)dt
R x ( ) 描述信号 x ( t ) 与其自身延迟 x(t )的线性相关程度；
R x y ( ) 描述信号 x ( t ) 与另一信号 y(t ) 延迟的线性相关程相似程度，利用条件极值原
图5—8 腭式碎石机
8
例5.2 精密仪器或易碎品的包装隔振.图5—9所示精密仪器,在 用车辆运输时需要进行包装隔振,以减轻冲击和振动的影响.
图5—9 精密仪器的运输
9
例5.3 受随机载荷作用的梨杆设计.图5—10所示为拖拉机牵引 的梨耙.图5—11为简化以后的梨杆：
图5—10
图5—11
10
2. 利用信号幅值分布规律在机械故障诊断中的应用. 分布规律可以直接用于机械故障诊断.图5—13(a)与(b)是车床变速 箱的噪音概率分布曲线.新旧两只变速箱的分布规律有着明显的差异.
1.被压实路面 2.碾轮总成 3.摆架总成 4.轮轴总成 5.机架总成 6.缓冲弹簧 7.拉压力传感器 8.履带式牵引机
图5—14 冲击式压路机牵引性能实验原理图
12
图5—15(a)牵引力随速度变化曲线 图5—15(b)牵引力幅值概率分布规律
图5—15 牵引力幅值分布规律
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表5—1 概率密度分布信号特征及机械故障的关系
个信号之间可能产生时差 ,为了表示信号x ( t ) 在某时刻 t 的波形
与信号y ( t ) 在未来某时刻 (t ) 的波形的相似程度，就需要研究
两个信号在时移中的相关性：
Rxy()T li m T 10 Tx(t)y(t)dt
R xy ( ) 称为互相关函数，用求自相关系数的方法，同样可以求出：
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续表
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5.2 相关分析及应用
5.2.1 相关函数的物理意义 相关函数可以描述两个信号之间的关系或其相似程度;也可以描述 同一信号的现在值与过去值的关系;或者根据过去值,现在值来估计未来 值.图5—16表示了x(t)与y(t)的三组波形的相关程度分析
图5—16 波形的相关程度分析
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从直观上很难发现x ( t ) 与y ( t ) 之间的相似程度，但也不能说它们之间毫无 关系，如何定量地测量信号之间的相关（或相似）程度？
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5.1.1信号的幅值特征参数
在通用机械中,机械设备的载荷变化大多属于低频性质,低频信号对机 件损伤取决于载荷幅值大小及出现的次数,而与载荷幅值变化的速率无关. 因此必须对信号的幅值特征参数进行研究.
信号的幅值特征参数： 1.载荷信号的峰值和谷值 2.载荷信号幅值的平均值, 方差和标准差
图5—1 最大值与平均值
并代入上式得：
2 x 2 1 R x(x 2) 2 1 R R x x( (0 ) ) 2 1 x 2
, R x() R x(0 )
x 称为自相关函数，由上式可以看出：R x ( ) 越大，相对误差能量
2
2 x
越小，说明 x
(t)
在某时移时与x(t ) 的波形越相似，因此可
信号分析与处理
THE ANALYSIS AND PROCESS OF MECHANIC TEST SIGNAL
第五章 信号分析的工程应用
讲授： 谷立臣
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总体概述
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本章主要内容
❖ 5.1 信号幅值域分析及工程应用 ❖ 5.2 相关分析及应用 ❖ 5.3 频谱分析及应用 ❖ 5.4 双信号分析及应用 ❖ 5.5 倒频谱分析及应用
振幅概率分布,是随机信号中
最基本又很重要的分析内容,它描
述了信号瞬时值的概率,在随机信
号分子中得到广泛应用.图5—7(b)
是根据图5—7(a)所示的时间历程
分析出的各振幅出现的频率的结
果.图5—7(a)是相应的累计概率
分布图.
图5—7 振幅概率密度分布图
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例5.1 受随机力作用杠杆中的应力.图5—8所示的腭式碎石机, 腭板DE在轧碎石块时,石块对腭板作用着随机力(即作用力的大小和位 置是随机的),因此D,E铰的反力,DE杆上各点的应力和挠度都是随机的, 只有知道其应力的概率密度函数,才能计算应力概率统计的特征(均值, 方差等),从而进行可靠性设计.