武汉理工大学大学物理电磁场和电磁波习题
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练习31 练习 一、选择题 1.A
位移电流 麦克斯韦方程组 电磁波
2.D
二、填空题 1. +
Hpi E Í I -
dΦD d ( DS ) dE 2 = Id = = ε0 πr dt dt dt Ex = 0 2. Ez = 0 x E y = E0 cos 2πν (t − ) dE u ↓ dt x 方向传播 磁场沿 向 磁场沿z
的方向沿缝隙向内 放电时向外 沿缝隙向内， 向外。 3. 充电时 S 的方向沿缝隙向内，放电时向外。
三、计算题 1.解： 解 ①
•b
dq Id = = q0ω cos ω t dt 位移电流密度为： 位移电流密度为： ∂D I d δd = = 匀强电场） （匀强电场） ∂t S q0ω cos ω t = π R2
x εo Hz = E0 cos 2π (ν t − ) µo λ
教材18-1 解： 教材 圆柱形电容器电容为： 圆柱形电容器电容为：
2πε l C= R2 ln R1
2πε lU q = CU = R2 ln R1
2πε lU εU q = D= = S 2π rl ln R2 r ln R2 R1 R1
教材18-4 解： ① 教材
∂D ∂E jD = = ε0 ∂t ∂t
I D = jD S = jDπ R 2 ≈ 2.8(A)
②
∵
∫ H ⋅ dl = ∑ I + ∫ j
0
l
D
⋅ dS
S
取平行于极板，以两板中心联线为圆心的圆周 取平行于极板， dE 2 2 H 2π r = jDπ r = ε 0 πr dt ε 0 r dE µ0ε 0 r dE Br = µ0 H = ∴ H= ⋅ ⋅ 2 dt 2 dt µ0ε 0 R dE BR = ⋅ 当r = R 时 = 5.6 × 10−6 T 2 dt
Hale Waihona Puke Baidu
∂D εk j= = ∂t r ln R2 R1
教材18-2 解： 教材
∵
q = CU
CU D = σ0 = S ∴ Φ D = DS = CU dΦD dU ID = =C dt dt
不是平行板电容器时， 仍成立。 不是平行板电容器时， D = σ 0 仍成立。
dU ∴ ID = C 仍适用。 仍适用。 dt
（方向与电流方向相同） 方向与电流方向相同）
∂D ⋅ dS = ∫ jd ⋅ dS ② ∫ H ⋅ dl = ∫ ∂t q0ω r cos ω t q0ω cos ω t 2 ∴ H= 2π rH = πr 2 2 2π R πR
2.解： 解
∵
µ0 H 0 = ε 0 E0
又因电磁波传播方向与E、 三向垂直， 又因电磁波传播方向与 、H 三向垂直， 且满足传播方向为 E × H 则可求得： 则可求得：
位移电流 麦克斯韦方程组 电磁波
2.D
二、填空题 1. +
Hpi E Í I -
dΦD d ( DS ) dE 2 = Id = = ε0 πr dt dt dt Ex = 0 2. Ez = 0 x E y = E0 cos 2πν (t − ) dE u ↓ dt x 方向传播 磁场沿 向 磁场沿z
的方向沿缝隙向内 放电时向外 沿缝隙向内， 向外。 3. 充电时 S 的方向沿缝隙向内，放电时向外。
三、计算题 1.解： 解 ①
•b
dq Id = = q0ω cos ω t dt 位移电流密度为： 位移电流密度为： ∂D I d δd = = 匀强电场） （匀强电场） ∂t S q0ω cos ω t = π R2
x εo Hz = E0 cos 2π (ν t − ) µo λ
教材18-1 解： 教材 圆柱形电容器电容为： 圆柱形电容器电容为：
2πε l C= R2 ln R1
2πε lU q = CU = R2 ln R1
2πε lU εU q = D= = S 2π rl ln R2 r ln R2 R1 R1
教材18-4 解： ① 教材
∂D ∂E jD = = ε0 ∂t ∂t
I D = jD S = jDπ R 2 ≈ 2.8(A)
②
∵
∫ H ⋅ dl = ∑ I + ∫ j
0
l
D
⋅ dS
S
取平行于极板，以两板中心联线为圆心的圆周 取平行于极板， dE 2 2 H 2π r = jDπ r = ε 0 πr dt ε 0 r dE µ0ε 0 r dE Br = µ0 H = ∴ H= ⋅ ⋅ 2 dt 2 dt µ0ε 0 R dE BR = ⋅ 当r = R 时 = 5.6 × 10−6 T 2 dt
Hale Waihona Puke Baidu
∂D εk j= = ∂t r ln R2 R1
教材18-2 解： 教材
∵
q = CU
CU D = σ0 = S ∴ Φ D = DS = CU dΦD dU ID = =C dt dt
不是平行板电容器时， 仍成立。 不是平行板电容器时， D = σ 0 仍成立。
dU ∴ ID = C 仍适用。 仍适用。 dt
（方向与电流方向相同） 方向与电流方向相同）
∂D ⋅ dS = ∫ jd ⋅ dS ② ∫ H ⋅ dl = ∫ ∂t q0ω r cos ω t q0ω cos ω t 2 ∴ H= 2π rH = πr 2 2 2π R πR
2.解： 解
∵
µ0 H 0 = ε 0 E0
又因电磁波传播方向与E、 三向垂直， 又因电磁波传播方向与 、H 三向垂直， 且满足传播方向为 E × H 则可求得： 则可求得：