新课程课堂数学人教版八年级下册同步练习册参考答案
新人教版初中数学八年级下册同步练习试题及答案_第18章 平行四行形(40页)
第十八章平行四边形测试1 平行四边形的性质(一)学习要求1．理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的性质定理；2．能初步运用平行四边形的性质进行推理和计算，并体会如何利用所学的三角形的知识解决四边形的问题．课堂学习检测一、填空题1．两组对边分别______的四边形叫做平行四边形．它用符号“□”表示，平行四边形ABCD 记作__________。
2．平行四边形的两组对边分别______且______；平行四边形的两组对角分别______；两邻角______；平行四边形的对角线______；平行四边形的面积＝底边长×______．3．在□ABCD中，若∠A－∠B＝40°，则∠A＝______，∠B＝______．4．若平行四边形周长为54cm，两邻边之差为5cm，则这两边的长度分别为______．5．若□ABCD的对角线AC平分∠DAB，则对角线AC与BD的位置关系是______．6．如图，□ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A＝115°，则∠BCE＝______．6题图7．如图，在□ABCD中，DB＝DC、∠A＝65°，CE⊥BD于E，则∠BCE＝______．7题图8．若在□ABCD中，∠A＝30°，AB＝7cm，AD＝6cm，则S□ABCD＝______．二、选择题9．如图，将□ABCD沿AE翻折，使点B恰好落在AD上的点F处，则下列结论不一定成．．．．立．的是( )．(A)AF＝EF(B)AB＝EF(C)AE＝AF(D)AF＝BE10．如图，下列推理不正确的是( )．(A)∵AB∥CD∴∠ABC＋∠C＝180°(B)∵∠1＝∠2 ∴AD∥BC(C)∵AD∥BC∴∠3＝∠4(D)∵∠A＋∠ADC＝180°∴AB∥CD11．平行四边形两邻边分别为24和16，若两长边间的距离为8，则两短边间的距离为( )．(A)5 (B)6(C)8 (D)12综合、运用、诊断一、解答题12．已知：如图，□ABCD中，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F．求证：DE＝BF．13．如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADE的平分线交AB于点F，试判断AF与CE是否相等，并说明理由．14．已知：如图，E、F分别为□ABCD的对边AB、CD的中点．(1)求证：DE＝FB；(2)若DE、CB的延长线交于G点，求证：CB＝BG．15．已知：如图，□ABCD中，E、F是直线AC上两点，且AE＝CF．求证：(1)BE＝DF；(2)BE∥DF．拓展、探究、思考16．已知：□ABCD中，AB＝5，AD＝2，∠DAB＝120°，若以点A为原点，直线AB为x 轴，如图所示建立直角坐标系，试分别求出B、C、D三点的坐标．17．某市要在一块□ABCD的空地上建造一个四边形花园，要求花园所占面积是□ABCD面积的一半，并且四边形花园的四个顶点作为出入口，要求分别在□ABCD的四条边上，请你设计两种方案：方案(1)：如图1所示，两个出入口E、F已确定，请在图1上画出符合要求的四边形花园，并简要说明画法；图1方案(2)：如图2所示，一个出入口M已确定，请在图2上画出符合要求的梯形花园，并简要说明画法．图2测试2 平行四边形的性质(二)学习要求能综合运用所学的平行四边形的概念和性质解决简单的几何问题．课堂学习检测一、填空题1．平行四边形一条对角线分一个内角为25°和35°，则4个内角分别为______．2．□ABCD中，对角线AC和BD交于O，若AC＝8，BD＝6，则边AB长的取值范围是______．3．平行四边形周长是40cm，则每条对角线长不能超过______cm．4．如图，在□ABCD中，AE、AF分别垂直于BC、CD，垂足为E、F，若∠EAF＝30°，AB＝6，AD＝10，则CD＝______；AB与CD的距离为______；AD与BC的距离为______；∠D＝______．5．□ABCD的周长为60cm，其对角线交于O点，若△AOB的周长比△BOC的周长多10cm，则AB＝______，BC＝______．6．在□ABCD中，AC与BD交于O，若OA＝3x，AC＝4x＋12，则OC的长为______．7．在□ABCD中，CA⊥AB，∠BAD＝120°，若BC＝10cm，则AC＝______，AB＝______．8．在□ABCD中，AE⊥BC于E，若AB＝10cm，BC＝15cm，BE＝6cm，则□ABCD的面积为______．二、选择题9．有下列说法：①平行四边形具有四边形的所有性质；②平行四边形是中心对称图形；③平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形；④平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形．其中正确说法的序号是( )．(A)①②④(B)①③④(C)①②③(D)①②③④10．平行四边形一边长12cm，那么它的两条对角线的长度可能是( )．(A)8cm和16cm (B)10cm和16cm (C)8cm和14cm (D)8cm和12cm 11．以不共线的三点A、B、C为顶点的平行四边形共有( )个．(A)1 (B)2 (C)3 (D)无数12．在□ABCD中，点A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分别是AB和CD的五等分点，点B1、B2、和D1、D2分别是BC和DA的三等分点，已知四边形A4B2C4D2的面积为1，则□ABCD的面积为( )(A)2 (B)53 (C)35 (D)1513．根据如图所示的(1)，(2)，(3)三个图所表示的规律，依次下去第n 个图中平行四边形的个数是( )……(1) (2) (3)(A)3n (B)3n (n ＋1) (C)6n (D)6n (n ＋1)综合、运用、诊断一、解答题14．已知：如图，在□ABCD 中，从顶点D 向AB 作垂线，垂足为E ，且E 是AB 的中点，已知□ABCD 的周长为8.6cm ，△ABD 的周长为6cm ，求AB 、BC 的长．15．已知：如图，在□ABCD中，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，∠2＝30°，求∠1、∠3的度数．拓展、探究、思考16．已知：如图，O为□ABCD的对角线AC的串点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，点E、F在直线MN上，且OE＝OF．(1)图中共有几对全等三角形?请把它们都写出来；(2)求证：∠MAE＝∠NCF．17．已知：如图，在□ABCD中，点E在AC上，AE＝2EC，点F在AB上，BF＝2AF，若△BEF的面积为2cm2，求□ABCD的面积．测试3 平行四边形的判定(一)学习要求初步掌握平行四边形的判定定理．课堂学习检测一、填空题1．平行四边形的判定方法有：从边的条件有：①两组对边__________的四边形是平行四边形；②两组对边__________的四边形是平行四边形；③一组对边__________的四边形是平行四边形．从对角线的条件有：④两条对角线__________的四边形是平行四边形．从角的条件有：⑤两组对角______的四边形是平行四边形．注意：一组对边平行另一组对边相等的四边形______是平行四边形．(填“一定”或“不一定”)2．四边形ABCD中，若∠A＋∠B＝180°，∠C＋∠D＝180°，则这个四边形______(填“是”、“不是”或“不一定是”)平行四边形．3．一个四边形的边长依次为a、b、c、d，且满足a2＋b2＋c2＋d2＝2ac＋2bd，则这个四边形为______．4．四边形ABCD中，AC、BD为对角线，AC、BD相交于点O，BO＝4，CO＝6，当AO＝______，DO＝______时，这个四边形是平行四边形．5．如图，四边形ABCD中，当∠1＝∠2，且______∥______时，这个四边形是平行四边形．二、选择题6．下列命题中，正确的是( )．(A)两组角相等的四边形是平行四边形(B)一组对边相等，两条对角线相等的四边形是平行四边形(C)一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形(D)两组对边分别相等的四边形是平行四边形7．已知：园边形ABCD中，AC与BD交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下四种说法：①如果再加上条件“BC＝AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；②如果再加上条件“∠BAD＝∠BCD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；③如果再加上条件“OA＝OC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；④如果再加上条件“∠DBA＝∠CAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形．其中正确的说法是( )．(A)①②(B)①③④(C)②③(D)②③④8．能确定平行四边形的大小和形状的条件是( )．(A)已知平行四边形的两邻边(B)已知平行四边形的相邻两角(C)已知平行四边形的两对角线(D)已知平行四边形的一边、一对角线和周长综合、运用、诊断一、解答题9．如图，在□ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，已知AE＝CF，M、N是DE和FB的中点，求证：四边形ENFM是平行四边形．10．如图，在□ABCD中，E、F分别是边AD、BC上的点，已知AE＝CF，AF与BE相交于点G，CE与DF相交于点H，求证：四边形EGFH是平行四边形．11．如图，在□ABCD中，E、F分别在边BA、DC的延长线上，已知AE＝CF，P、Q分别是DE和FB的中点，求证：四边形EQFP是平行四边形．12．如图，在□ABCD中，E、F分别在DA、BC的延长线上，已知AE＝CF，F A与BE的延长线相交于点R，EC与DF的延长线相交于点S，求证：四边形RESF是平行四边形．13．已知：如图，四边形ABCD中，AB＝DC，AD＝BC，点E在BC上，点F在AD上，AF＝CE，EF与对角线BD交于点O，求证：O是BD的中点．14．已知：如图，△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE 的平行线与线段ED的延长线交于点F，连结AE、CF．求证：CF∥AE.拓展、探究、思考15．已知：如图，△ABC，D是AB的中点，E是AC上一点，EF∥AB，DF∥BE．(1)猜想DF与AE的关系；(2)证明你的猜想．16．用两个全等的不等边三角形ABC和三角形A′B′C′(如图)，可以拼成几个不同的四边形?其中有几个是平行四边形?请分别画出相应的图形加以说明．测试4 平行四边形的判定(二)学习要求进一步掌握平行四边形的判定方法．课堂学习检测一、填空题1．如图，□ABCD中，CE＝DF，则四边形ABEF是____________．1题图2．如图，□ABCD，EF∥AB，GH∥AD，MN∥AD，图中共有______个平行四边形．2题图3．已知三条线段长分别为10，14，20，以其中两条为对角线，其余一条为边可以画出______个平行四边形．4．已知三条线段长分别为7，15，20，以其中一条为对角线，另两条为邻边，可以画出______个平行四边形．5．已知：如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，则四边形ABCD是______．5题图二、选择题6．能判定一个四边形是平行四边形的条件是( )．(A)一组对边平行，另一组对边相等(B)一组对边平行，一组对角互补(C)一组对角相等，一组邻角互补(D)一组对角相等，另一组对角互补7．能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是( )．(A)AD＝BC，AB∥CD(B)∠A＝∠B，∠C＝∠D(C)AB＝BC，AD＝DC(D)AB∥CD，CD＝AB8．能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是：∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值为( )．(A)1∶2∶3∶4 (B)1∶4∶2∶3(C)1∶2∶2∶1 (D)1∶2∶1∶29．如图，E、F分别是□ABCD的边AB、CD的中点，则图中平行四边形的个数共有( )．(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个10．□ABCD的对角线的交点在坐标原点，且AD平行于x轴，若A点坐标为(－1，2)，则C点的坐标为( )．(A)(1，－2) (B)(2，－1) (C)(1，－3) (D)(2，－3)11．如图，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，将△AOD平移至△BEC的位置，则图中与OA相等的其他线段有( )．(A)1条(B)2条(C)3条(D)4条综合、运用、诊断一、解答题12．已知：如图，在□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE＝CF．请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只需证明一组线段相等即可)．(1)连结______；(2)猜想：______＝______；(3)证明：13．如图，在△ABC中，EF为△ABC的中位线，D为BC边上一点(不与B、C重合)，AD 与EF交于点O，连结EF、DF，要使四边形AEDF为平行四边形，需要添加条件______．(只添加一个条件)证明：14．已知：如图，△ABC中，AB＝AC＝10，D是BC边上的任意一点，分别作DF∥AB交AC于F，DE∥AC交AB于E，求DE＋DF的值．15．已知：如图，在等边△ABC中，D、F分别为CB、BA上的点，且CD＝BF，以AD为边作等边三角形ADE．求证：(1)△ACD≌△CBF；(2)四边形CDEF为平行四边形．拓展、探究、思考16．若一次函数y ＝2x －1和反比例函数xk y 2=的图象都经过点(1，1)． (1)求反比例函数的解析式；(2)已知点A 在第三象限，且同时在两个函数的图象上，利用图象求点A 的坐标；(3)利用(2)的结果，若点B 的坐标为(2，0)，且以点A 、O 、B 、P 为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点P 的坐标．17．如图，点A (m ，m ＋1)，B (m ＋3，m －1)在反比例函数xk y =的图象上．(1)求m ，k 的值；(2)如果M 为x 轴上一点，N 为y 轴上一点，以点A ，B ，M ，N 为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN 的函数表达式．测试5 平行四边形的性质与判定学习要求能综合运用平行四边形的判定定理和平行四边形的性质定理进行证明和计算．课堂学习检测一、填空题：1．平行四边形长边是短边的2倍，一条对角线与短边垂直，则这个平行四边形各角的度数分别为______．2．从平行四边形的一个锐角顶点作两条高线，如果这两条高线夹角为135°，则这个平行四边形的各内角的度数为______．3．在□ABCD中，BC＝2AB，若E为BC的中点，则∠AED＝______．4．在□ABCD中，如果一边长为8cm，一条对角线为6cm，则另一条对角线x的取值范围是______．5．□ABCD中，对角线AC、BD交于O，且AB＝AC＝2cm，若∠ABC＝60°，则△OAB 的周长为______cm．6．如图，在□ABCD中，M是BC的中点，且AM＝9，BD＝12，AD＝10，则□ABCD的面积是______．7．□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠BOC＝120°AD＝7，BD＝10，则□ABCD 的面积为______．8．如图，在□ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，AF＝5，2BG，则△CEF的周长为______．49．如图，BD为□ABCD的对角线，M、N分别在AD、AB上，且MN∥BD，则S△DMC______ S△BNC．(填“＜”、“＝”或“＞”)综合、运用、诊断一、解答题10．已知：如图，△EFC中，A是EF边上一点，AB∥EC，AD∥FC，若∠EAD＝∠F AB．AB ＝a，AD＝b．(1)求证：△EFC是等腰三角形；(2)求EC＋FC．11．已知：如图，△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC于D，AE平分∠BAC，EF∥DC，交BC于F．求证：BE＝FC．12．已知：如图，在□ABCD中，E为AD的中点，CE、BA的延长线交于点F．若BC＝2CD，求证：∠F＝∠BCF．13．如图，已知：在□ABCD中，∠A＝60°，E、F分别是AB、CD的中点，且AB＝2AD．求证：BF∶BD＝3∶3．拓展、探究、思考14．如图1，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M(－2，－1)，且P(－1，－2)是双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，P A垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B．图1(1)写出正比例函数和反比例函数的关系式；(2)当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ与△OAP面积相等?如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；(3)如图2，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值．图2测试6 三角形的中位线学习要求理解三角形的中位线的概念，掌握三角形的中位线定理．课堂学习检测一、填空题：1．(1)三角形的中位线的定义：连结三角形两边____________叫做三角形的中位线．(2)三角形的中位线定理是三角形的中位线____________第三边，并且等于____________________________________．2．如图，△ABC的周长为64，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，A′、B′、C′分别为EF、EG、GF的中点，△A′B′C′的周长为_________．如果△ABC、△EFG、△A′B′C′分别为第1个、第2个、第3个三角形，按照上述方法继续作三角形，那么第n个三角形的周长是__________________．3．△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，若DE＝4，AD＝3，AE＝2，则△ABC的周长为______．二、解答题4．已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．5．已知：△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点．求证：四边形DEFG是平行四边形．综合、运用、诊断6．已知：如图，E为□ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE＝DC，连结AE分别交BC、BD于点F、G，连结AC交BD于O，连结OF．求证：AB＝2OF．7．已知：如图，在□ABCD中，E是CD的中点，F是AE的中点，FC与BE交于G．求证：GF＝GC．8．已知：如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，E、F分别是DC、AB边的中点，FE的延长线分别与AD、BC的延长线交于H、G点．求证：∠AHF＝∠BGF．拓展、探究、思考9．已知：如图，△ABC中，D是BC边的中点，AE平分∠BAC，BE⊥AE于E点，若AB ＝5，AC＝7，求ED．10．如图在△ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，且BD＝CE，M、N分别是BE、CD 的中点．过MN的直线交AB于P，交AC于Q，线段AP、AQ相等吗?为什么?测试7 矩形学习要求理解矩形的概念，掌握矩形的性质定理与判定定理．课堂学习检测一、填空题1．(1)矩形的定义：__________________的平行四边形叫做矩形．(2)矩形的性质：矩形是一个特殊的平行四边形，它除了具有四边形和平行四边形所有的性质，还有：矩形的四个角______；矩形的对角线______；矩形是轴对称图形，它的对称轴是____________．(3)矩形的判定：一个角是直角的______是矩形；对角线______的平行四边形是矩形；有______个角是直角的四边形是矩形．2．矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，∠AOB＝60°，AC＝10cm，则AB＝______cm，BC＝______cm．3．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝3，则AB边上的中线CD＝______．4．如图，四边形ABCD是一张矩形纸片，AD＝2AB，若沿过点D的折痕DE将A角翻折，使点A落在BC上的A1处，则∠EA1B＝______°。
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新课程课堂数学人教版八年级下册同步练习册参考答案二、1、，三、1、 2、（1）（2） 3、§16.1.2(一)一、1、C 2、D 3、A二、1、 2、1 3、，三、（1）（2）§16.1.2（二）一、1、C 2、C 3、C二、1、 2、 3、三、1、（1）（2）（3）2、（1），（2），§16.2.1（一）一、1、D 2、A 3、D二、1、 2、 3、三、1、 2、 3、§16．2．1（二）一、1、B 2、A 3、C二、1、 2、 3、三、1、原式=，当时原式=2 2、 3、§16.2.2（一）一、1、B 2、B 3、C二、1、 2、0 3、三、1、 2、 3、0§16.2.2（二）一、1、C 2、B 3、A二、1、 2、三、1、 2、 3、，§16.2.2（三）一、1、A 2、A二、1、 2、 3、三、1、， 2、， -5§16.2.3（一）一、1、D 2、B 3、A二、1、 2、1；；9 3、三、1、 2、-5 3、§16.2.3（二）一、1、B 2、B 3、A二、1、1.514× 2、4.3× 3、-8.1×三、1、 2、一、1、C 2、A 3、D二、1、9 2、3 3、x =-14三、1、 2、 3、§16.3（二）一、1、A 2、D 3、-12、二、1、x =5 2、 3、三、1、 2、无解 3、无解§16.3（三）一、1、A 2、B 3、B二、1、 2、三、1、无解 2、§16.4（一）一、1、D 2、B 3、C二、1、 2、； 3、3三、1、120千米/时2、先遣队6千米/时，大队5千米/时§16.4（二）一、1、B 2、B二、1、 2、三、1、15人 2、9天一、1.Ｃ 2. D 3.Ｄ二.1. 2 2. 如： 3.三、1.（1）略（2）略§17.1.2（二）一、1.Ｂ 2.Ｃ 3.Ｂ二、1.＜ 2.（2，4），（-2，-4） 3. -4三.1.-3， 2. （1）y＝－，（2）－6§17.2（一）一、1.Ｄ 2.Ｃ 3.Ｂ二、1.二、四 2．略 3.（2，3）三、1.，100 ２.解：（1）把A（m，2）代入y=得2=∴m=3∴y=，把（2，n）代入y=得n=3（2）由（1）知y=mx-n为y=3x-3与x轴交点的纵坐标为0，由0=3x-3得x=1∴C（1，0），C关于y轴的对称点Cˊ的坐标为（-1，0）.§17.2（二）一、1.D2.Ｂ 3．Ｂ二、 1. 2 2. -2(提示：由双曲线经过A、B得，解得=2，由经过A、B得解得，-2)3. 0.5三、1、（1）设A、B两地之间的路程为千米，则=75×4=300（千米）∴与之间的函数关系式是.（2）当=3时，则有3=，∴返回时车速至少是100千米/时.2解：（1）∵点在反比例函数的图象上，∴∴反比例函数的表达式为．∵点也在反比例函数的图象上，∴，即．把点，点代入一次函数中，得解得一次函数的表达式为．（2）在中，当时，得．直线与轴的交点为．∵线段OC将分成和，一、1. B2．C 3．A二、1.勾股定理， 2．（1）5；（2） 3．76三、150§18.1（二）一、1.C 2．Ａ3．Ｃ二、1. 2．25三、1. 米 2.953米§18.1（三）一、1．Ｃ 2．C二、1．2． 3．8三、§18.2（一）一、1.Ｂ2. Ａ二、1．同位角相等，两条直线平行 2. 24三、1.（1）是；（2）是；（3）是；（4）不是2.（1）两条直线平行，内错角相等；成立；（2）如果两个有理数的绝对值相等，那么它们也相等；不成立；（3）如果两个角的补角相等，那么这两个角也相等；成立；（4）到线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；成立.§18.2（二）一、1．Ｂ2．Ａ二、1．3,4,5 2．①②③三、符合要求一、1．B 2．D 3．D二、1．分别平行，□ABCD 2、53、（1）∠A=60°，∠B=120°，∠D=120°；（2）∠A=110°，∠B=70°；（3）∠D=135°．三、1．解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC，AB//CD∴∠A+∠B=180°，∠A+∠D=180°，∠C+∠D=180°∵∠A=120°∴∠B=60°，∠D=60°∴∠C=120°2、证：∵四边形ABCD是平行四边形∴ABCD∴∠ABD＝∠CDB∵AE⊥BD，CF⊥BD ∴∠AEB ＝∠CFD＝90°在△ABE和△CFD中∴△ABE≌△CDF(AAS) ∴AE＝CF§19.1（二）一、1、A ；2、 A ；3、 A ；二、1．互相平分、相等、互补；2．45 cm ；3．16；三、1．证：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC∴∠DAE+∠AEC=180°∵AE//CF ∴∠DAE+∠AFC = 180°∴∠AFC =∠AEC2、证：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC，OD＝OB ∴∠E＝∠F在△ODE和△OBF中∴△ODE≌△OBF ∴OE＝OF§19.1.2（一）一、1、B 2、D 3、D 4 、B二、1. 8， 4 2. 4，5三、1．证：∵四边形ABCD是平行四边形∴AO＝CO，BO＝DO∵BE＝DF∴OE＝OF∴四边形AECF是平行四边形2、证：∵四边形ABCD是平行四边形∴ABCD ，ADBC ∴∠FAB＝∠ADC＝∠DCE在△ABF和△CDE中∴△ABF≌△CDE∴DE＝BF，CE＝AF ∴BE＝DF又∵AD∥BC 即FD∥BE∴四边形FBED是平行四边形。
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16.1分式基础能力题一、选择题(每小题3分 ，共18分)1.代数式-,23x ,1,87,1,,42a x y x yx -++-π中是分式的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.使分式2-x x有意义的是（ ） A.2≠x B. 2-≠x C. 2±≠x D. 2≠x 或2-≠x 3. 下列各式中，可能取值为零的是（ ）A ．2211m m +-B ．211m m -+C ．211m m +- D ．211m m ++4. 分式434y x a+，2411x x --，22x xy y x y -++，2222a ab ab b +-中是最简分式的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5. 分式31x ax +-中，当x=-a 时，下列结论正确的是（ ） A ．分式的值为零； B ．分式无意义 C ．若a ≠-13时，分式的值为零； D ．若a ≠13时，分式的值为零 6.如果把分式yx yx ++2中的y x ,都扩大2倍，则分式的值（ ） A.扩大2倍 B.缩小2倍 C.是原来的32D.不变 二、填空题(每小题3分 ，共18分) 7. 分式24xx -，当x 时，分式有意义. 8.当x 时，分式33+-x x 的值为0.9.在下列各式中，),(32,,1,2,2,1222b a x x y x b a a -++π分式有 . 10. 不改变分式的值，使分式115101139x yx y -+的各项系数化为整数，分子、分母应乘以 11. 计算222a ab a b +-= ． 12.)(22y x y x yx -=+-. 三、解答题（每大题8分，共24分）13. 约分：（1）22699x x x ++-； （2）2232m m m m-+-．14. 通分：（1）26x ab ，29y a bc； （2）2121a a a -++，261a -．15.若,532-==z y x 求xzy x 232++的值.拓展创新题一、选择题（每小题2分，共8分） 1.如果把分式nm2中的字母m 扩大为原来的2倍，而n 缩小原来的一半，则分式的值（ ） A.不变 B.是原来的2倍 C.是原来的4倍 D.是原来的一半2. 不改变分式2323523x x x x -+-+-的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（• ） A ．2332523x x x x +++- B ．2332523x x x x -++- C ．2332523x x x x +--+ D ．2332523x x x x ---+ 3.一项工程，甲单独干，完成需要a 天，乙单独干，完成需要b 天，若甲、乙合作，完成这项工程所需的天数是（ ）A.b a ab + B.b1 C.ab ba + D.)(b a ab + 4.如果,0432≠==zy x 那么z y x z y x -+++的值是（ ） A.7 B.8 C.9 D.10二、填空题（每小题2分，共8分）5. 李丽从家到学校的路程为s ，无风时她以平均a 米/•秒的速度骑车，便能按时到达，当风速为b 米/秒时，她若顶风按时到校，请用代数式表示她必须提前 出发．6. 当m = 时，分式2(1)(3)32m m m m ---+的值为零．7.已知2+,,15441544,833833,32232222 ⨯=+⨯=+⨯=若10+b a ba b a ,(102⨯=为正整数）则=a ，=b .8. 若一个分式含有字母m ，且当5m =时，它的值为12，则这个分式可以是 ． （写出一个．．即可） 三、解答题（每大题8分，共24分） 9. 已知1x -1y=3，求5352x xy y x xy y +---的值．10.先能明白（1）小题的解答过程，再解答第（2）小题，（1）已知,0132=+-a a 求221aa +的值， 解，由0132=+-a a 知,0≠a 31,013=+=+-∴aa a a 即∴72)1(1222=-+=+a a aa ；（2）已知：,0132=-+y y 求13484+-y y y 的值.11. 已知a 2-4a+9b 2+6b+5=0，求1a -1b的值．16．2分式的运算(1)基础能力题1．计算下列各题： （1）32×16=______；（2）35÷45=_______；（3）3a ·16ab=________； （4）（a+b ）·4a b 2=________；（5）（2a+3b ）（a-b ）=_________．2．把下列各式化为最简分式：（1）2216816a a a --+=_________； （2）2222()()x y z x y z --+-=_________．3．分数的乘法法则为_____________________________________________________；分数的除法法则为_____________________________________________________． 4．分式的乘法法则为____________________________________________________； 分式的除法法则为____________________________________________________． 题型1：分式的乘法运算5．2234xy z ·（-28z y ）等于（ ） A ．6xyz B ．-23384xy z yz- C ．-6xyz D ．6x 2yz 6．计算：23x x +-·22694x x x -+-．题型2：分式的除法运算7．（技能题）22ab cd ÷34axcd-等于（ ）A ．223b xB ．32b 2x C ．-223b x D ．-222238a b x c d 8．（技能题）计算：23a a -+÷22469a a a -++．9．（-3ab）÷6ab 的结果是（ ） A ．-8a 2B ．-2a bC ．-218a bD ．-212b10．-3xy ÷223y x的值等于（ ）A ．-292x yB ．-2y 2C ．-229y xD ．-2x 2y 211．若x 等于它的倒数，则263x x x ---÷2356x x x --+的值是（ ）A ．-3B ．-2C ．-1D ．0 12．计算：（xy-x 2）·xyx y-=________． 13．将分式22x x x +化简得1xx +，则x 应满足的条件是________．14．下列公式中是最简分式的是（ ）A ．21227ba B ．22()ab b a -- C ．22x y x y ++ D ．22x y x y --15．计算(1)(2)(1)(2)a aa a-+++·5（a+1）2的结果是（）A．5a2-1 B．5a2-5 C．5a2+10a+5 D．a2+2a+116．计算22121aa a-++÷21a aa-+．17．已知1m+1n=1m n+，则nm+mn等于（）A．1 B．-1 C．0 D．2 拓展创新题18．（巧解题）已知x2-5x-1 997=0，则代数式32(2)(1)12x xx---+-的值是（）A．1 999 B．2 000 C．2 001 D．2 00219．（学科综合题）使代数式33xx+-÷24xx+-有意义的x的值是（）A．x≠3且x≠-2 B．x≠3且x≠4C．x≠3且x≠-3 D．x≠-2且x≠3且x≠420．（数学与生活）王强到超市买了a千克香蕉，用了m元钱，又买了b千克鲜橙，•也用了m元钱，若他要买3千克香蕉2千克鲜橙，共需多少钱？（列代数式表示）．16．2分式的运算(2)基础能力题1．计算下列各题：（1）2a ·4a；（2）2a÷4a；（3）22561x xx-+-÷23xx x-+；（4）2222x xy yxy y++-·2222x xy yxy y-++．2．55=____×____×_____×_____×5=_______;a n=_______．（12）2=____×______=____;（ba）3=_____·______·_____=33ba．3．分数的乘除混合运算法则是____ ____．题型1：分式的乘除混合运算4．计算：2223x y mn ·2254m n xy ÷53xym n ． 5．计算：2216168m m m -++÷428m m -+·22m m -+．题型2：分式的乘方运算6．计算：（-223a b c ）3． 7．（-2b a）2n的值是（ ）A ．222n n b a +B ．-222n n b a +C ．42n n b aD ．-42nn b a题型3：分式的乘方、乘除混合运算8．计算：（2b a ）2÷（b a -）·（-34b a ）3．9．计算（2x y ）2·（2y x ）3÷（-yx）4得（ ）A ．x 5B ．x 5yC ．y 5D ．x 1510．计算（2x y ）·（y x ）÷（-yx ）的结果是（ ）A ．2x yB ．-2x yC ．x yD ．-xy11．（-2b m）2n+1的值是（ ）A ．2321n n b m ++B ．-2321n n b m ++C ．4221n n b m ++D ．-4221n n b m ++12．化简：（3x y z ）2·（xz y ）·（2yzx ）3等于（ ）A ．232y z xB ．xy 4z 2C ．xy 4z 4D ．y 5z13．计算：（1）22644x x x --+÷（x+3）·263x x x +--； （2）22696x x x x -+--÷229310x x x ---·3210x x +-．拓展创新题14．如果（32a b ）2÷（3ab）2=3，那么a 8b 4等于（ ）A ．6B ．9C ．12D ．8115．已知│3a-b+1│+（3a-32b ）2=0．求2b a b+÷[（b a b-）·（ab a b +）]的值．16．先化简，再求值：2282x x x x x+-++÷（2x x -·41x x ++）．其中x=-45．17．一箱苹果a 千克，售价b 元；一箱梨子b 千克，售价a 元，•试问苹果的单价是梨子单价的多少倍？（用a 、b 的代数式表示）18．有这样一道题：“计算22211x x x -+-÷21x x x-+-x 的值，其中x=2 004”甲同学把“x=2 004”错抄成“x=2 040”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？16.3分式方程基础能力题一、选择题（每小题3分，共18分）1.在下列方程中，关于x 的分式方程的个数有（ ）①0432212=+-x x ②.4=a x ③.;4=x a ④.;1392=+-x x ⑤;621=+x ⑥211=-+-ax a x .A.2个B.3个C.4个D.5个2. 关于x 的方程4332=-+xa ax 的根为x =1，则a 应取值( )A.1B.3C.－1D.－33.方程xx x -=++-1315112的根是（ ） A.x =1 B.x =-1 C.x =83D.x =2 4.,04412=+-x x 那么x2的值是（ ） A.2 B.1 C.-2 D.-15.下列分式方程去分母后所得结果正确的是（ ） A.11211-++=-x x x 去分母得，1)2)(1(1-+-=+x x x ；B.125552=-+-xx x ，去分母得，525-=+x x ； C.242222-=-+-+-x x x x x x ，去分母得，)2(2)2(2+=+--x x x x ；D.,1132-=+x x 去分母得，23)1(+=-x x ；6. .赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完.当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x 页，则下面所列方程中，正确的是( )A.21140140-+x x =14 B.21280280++x x =14 C.21140140++x x =14 D.211010++x x =1 二、填空题（每小题3分，共18分）7. 满足方程：2211-=-x x 的x 的值是________. 8. 当x =________时，分式xx ++51的值等于21.9.分式方程0222=--x xx 的增根是 .10. 一汽车从甲地开往乙地，每小时行驶v 1千米，t 小时可到达，如果每小时多行驶v 2千米，那么可提前到达________小时.11. 农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走40分钟后，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车速度为自行车速度的3倍，若设自行车的速度为x 千米/时，则所列方程为 . 12.已知,54=y x 则=-+2222yx y x . 三、解答题（每题8分，共24分）13. .解下列方程(1)xx x --=+-34231 (2)2123442+-=-++-x x x x x14. 有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？15.在一次军事演习中，红方装甲部队按原计划从A 处向距离150km 的B 地的蓝方一支部队直接发起进攻，但为了迷惑蓝方，红方先向蓝方另一支部队所在的C 地前进，当蓝方在B 地的部队向 C 地增援后，红方在到达D 地后突然转向B 地进发。
2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习(含答案解析)080152
2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 将点，先向右平移个单位，再向下平移个单位，则平移后得到的点的坐标为（ ）A.B.C.D. 2.如图，在平面直角坐标系中，点关于直线的对称点的坐标为( )A.B.C.D.3. 在平面直角坐标系中，第二象限内有一点，点到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标是( )A.B.C.D.4. 在平面直角坐标系中，有、两点，则与关于（ ）A.轴对称P (−2,6)44(2,2)(−2,−2)(−6,2)(−6,10)P(−1,2)x =1(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)M M x 5y 4M (5,4)(4,5)(−4,5)(−5,4)A(3,3)B(3,−3)A B xB.轴对称C.原点对称D.直线＝对称5. 如图，把图中的经过一定的变换得到图中的，如果图中上点的坐标为，那么这个点在图中的对应点的坐标为（ ）A.B.C.D.6. 已知在直角坐标系中的位置如图所示，如果与关于轴对称，则点的对应点的坐标是（ ）A.B.C.D.7. 已知点关于原点对称的点在第一象限，则的整数解有( )A.个B.个C.个y y x 1△ABC 2△A'B'C'1△ABC P (a,b)2P'(a −2,b −3)(a −3,b −2)(a +3,b +2)(a +2,b +3)△ABC △A'B'C'△ABC y A A'(−3,2)(3,2)(−3,−2)(3,−2)M(−1−3a,2a −5)M ′a 123D.个8. 在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是（ ）A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9. 在平面直角坐标系中，线段是由线段经过平移得到的，已知点的对应点为，点的对应点为，则点的坐标为________.10. 如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点坐标是，则经过第变换后所得的点坐标是________．11. 已知点和点关于原点对称，则________．12. 点关于轴的对称点的坐标是________．三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13.如图，正方形中，为边上一点，于，于，连接．求证：；若，四边形的面积为，求的长．14. 某工厂以相同的价格网上直销甲、乙两种型号的电子产品，甲种型号产品每个成本为元，其日销售量（盒）是售价（元）的一次函数，函数图象如图所示；乙种型号产品每个成本为元，当销售价为元时，每天可销售盒，若售价每提高元，则每天少销售盒．4P(5,−3)y (−5,−3)(5,−3)(5,3)(−5,3)A'B'AB A(−2,1)A'(3,1)B B'(4,0)B △ABC A (a,b)2016A A(2a +3b,−2)B(8,3a +2b)a +b =P(3，−4)x P ′ABCD G BC BE ⊥AG E DF ⊥AG F DE (1)△ABE ≅△DAF (2)AF =1ABED 6EF 20y x 253020014求出两种型号产品的日销售量（个）与销售价（元）之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；设两种型号的电子产品日销售利润总和为（元），求日销售利润（元）与销售价（元）之间的函数关系式；市场销售情况产品供不应求，但受生产线限制，甲种型号产品日产量不得低于乙种型号产品日产量的，求销售价定为多少时，两种型号产品日销售利润总和最高，最高是多少？ 15. 在下列网格图中，每个小正方形的边长均为个单位. 在中，.试在图中画出将 以为旋转中心，沿顺时针方向旋转 后的图形 ；若点的坐标为 ，点的坐标为 ，试在图中画出直角坐标系，并写出点的坐标；根据的坐标系作出与 关于原点对称的图形 .16. 点向右平移个单位长度后再关于轴对称的点的坐标是________．(1)y x (2)W W x (3)78W 1Rt △ABC ∠C =,AC =3,BC =290∘(1)△ABC B 90∘△B A 1C 1(2)B (−1,−4)C (−3,−4)A (3)(2)△ABC △A 2B 2C 2(−3,4)5x参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】A【考点】坐标与图形变化-平移【解析】让点的横坐标加，纵坐标减，即可得到点的坐标．【解答】解：平移后点的横坐标为，纵坐标为，∴平移后点的坐标是.故选.2.【答案】C【考点】坐标与图形变化-对称【解析】先求出点到直线＝的距离，再根据对称性求出对称点到直线＝的距离，从而得到点的横坐标，即可得解．【解答】解：∵点，∴点到直线的距离为，∴点关于直线的对称点到直线的距离为，∴点的横坐标为，P 44−2+4=26−4=2(2,2)A P x 1P'x 1P'P(−1,2)P x =11−(−1)=2P x =1P'x =12P'2+1=3∴对称点的坐标为．故选.3.【答案】C【考点】点的坐标【解析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数以及点到轴的距离等于纵坐标的长度，到轴的距离等于横坐标的长度解答．【解答】解：∵第二象限的点到轴的距离是，到轴的距离是，∴点的横坐标是，纵坐标是，∴点的坐标为．故选．4.【答案】A【考点】关于原点对称的点的坐标关于x 轴、y 轴对称的点的坐标【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】C【考点】坐标与图形变化-平移P'(3,2)C x y M x 5y 4M −45M (−4,5)C【解析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【解答】解：根据题意：点坐标为，平移后，的坐标为；故①中上点的坐标为，那么这个点在图②中的对应点的坐标为．故选.6.【答案】B【考点】坐标与图形变化-对称【解析】让点的横坐标为原来横坐标的相反数，纵坐标不变可得所求点的坐标．【解答】∵的坐标为，∴关于轴的对应点的坐标为．7.【答案】C【考点】关于原点对称的点的坐标点的坐标【解析】此题暂无解析【解答】解：根据题意得：解得：，A (−3,−2)A ′(0,0)△ABC P (a,b)P ′(a +3,b +2)C A A (−3,2)A y (3,2){3a +1>0,5−2a >0,−<a <13520，1，2则的整数解有共个．故选．8.【答案】A【考点】关于x 轴、y 轴对称的点的坐标【解析】根据“关于轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答．【解答】解：点关于轴的对称点的坐标是．故选．二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9.【答案】【考点】坐标与图形变化-平移【解析】根据对应点、找出平移规律，然后设点的坐标为，根据平移规律列式求解即可．【解答】解：∵点的对应点为，∴，∴平移规律是横坐标向右平移个单位，纵坐标不变，设点的坐标为，则，，解得，，所以点的坐标为．故答案为：．10.【答案】a 0，1，23C y P(5,−3)y (−5,−3)A (−1,0)A A'B (x,y)A(−2,1)A'(3,1)3−(−2)=3+2=55B (x,y)x+5=4y =0x =−1y =0B (−1,0)(−1,0)坐标与图形变化-对称【解析】观察不难发现，次变换为一个循环组依次循环，用除以，根据正好整除可知点与原来的位置重合，从而得解．【解答】解：由图可知，次变换为一个循环组依次循环，∵＝，∴第变换后为第循环组的第四次变换，∴变换后的点与原来的点重合，又原来点坐标是，∴经过第变换后所得的点坐标是．故答案为：.11.【答案】【考点】关于原点对称的点的坐标【解析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得，解方程组可得、的值，进而可计算出的值．【解答】解：由题意得：解得.故答案为：．12.【答案】420164A 42016÷45042016504A A A (a,b)2016A (a,b)(a,b)−65{2a +3b =−83a +2b =2a b a +b {2a +3b =−8，3a +2b =2，a =，225b =−，285a +b =−=−22528565−65(3，4)关于x 轴、y 轴对称的点的坐标【解析】根据关于轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．关于轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可直接得到答案．【解答】解：根据关于轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．则点关于轴的对称点的坐标是.故答案为：.三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13.【答案】证明：∵四边形是正方形，∴，∵，，∴，，∴，在和中，∴．解：设，则，∵，∴，整理得：，解得或（舍），∴．【考点】三角形的面积一元二次方程的解正方形的性质全等三角形的判定全等三角形的性质x y x P(3，−4)x P ′(3，4)(3，4)(1)ABCD AB =AD DF ⊥AG BE ⊥AG ∠BAE+∠DAF =90∘∠DAF +∠ADF =90∘∠BAE =∠ADF △ABE △DAF ∠BAE =∠ADF ，∠AEB =∠DFA ，AB =AD ，△ABE ≅△DAF(AAS)(2)EF =x AE =DF =x+1=2+=6S 四边形ABED S △ABE S △DEF 2××(x+1)×1+×x×(x+1)=61212+3x−10=0x 2x =2−5EF =2【解析】（1）由，，推出，即可根据证明；（2）设，则，根据四边形的面积为，列出方程即可解决问题；【解答】证明：∵四边形是正方形，∴，∵，，∴，，∴，在和中，∴．解：设，则，∵，∴，整理得：，解得或（舍），∴．14.【答案】解：设，由题意得解得∴，∴.由题意得，.由题意得 ，解得，由得，，∵，∴当时，随х增大而增大，∴当时， ，∴当销售价定为元时，两种型号产品日销售利润总和最高为元.【考点】一次函数的应用待定系数法求一次函数解析式∠BAE+∠DAF =90∘∠DAF +∠ADF =90∘∠BAE =∠ADF AAS △ABE ≅△DAF EF =x AE =DF =x+1ABED 6(1)ABCD AB =AD DF ⊥AG BE ⊥AG ∠BAE+∠DAF =90∘∠DAF +∠ADF =90∘∠BAE =∠ADF △ABE △DAF ∠BAE =∠ADF ，∠AEB =∠DFA ，AB =AD ，△ABE ≅△DAF(AAS)(2)EF =x AE =DF =x+1=2+=6S 四边形ABED S △ABE S △DEF 2××(x+1)×1+×x×(x+1)=61212+3x−10=0x 2x =2−5EF =2(1)=kx+b y 甲{30k +b =200,40k +b =140,{k =−6,b =380,=−6x+380y 甲=200−4(x−30)=−4x+320y 乙(2)W =(x−20)(−6x+380)+(x−25)(−4x+320)=−6+500x−7600−4+420x−8000x 2x 2=−10+920x−15600x 2(3)−6x+380≥(−4x+320)78x ≤40(2)W =−10+5560(x−46)2a =−10<0x ≤40W x =40=5200W 最大40W 5200根据实际问题列一次函数关系式根据实际问题列二次函数关系式二次函数的应用【解析】此题暂无解析【解答】解：设，由题意得解得∴，∴.由题意得，.由题意得 ，解得，由得，，∵，∴当时，随х增大而增大，∴当时， ，∴当销售价定为元时，两种型号产品日销售利润总和最高为元.15.【答案】解：如图所示.如图所示，点的坐标为.(1)=kx+b y 甲{30k +b =200,40k +b =140,{k =−6,b =380,=−6x+380y 甲=200−4(x−30)=−4x+320y 乙(2)W =(x−20)(−6x+380)+(x−25)(−4x+320)=−6+500x−7600−4+420x−8000x 2x 2=−10+920x−15600x 2(3)−6x+380≥(−4x+320)78x ≤40(2)W =−10+5560(x−46)2a =−10<0x ≤40W x =40=5200W 最大40W 5200(1)(2)A (−3,−1)如图所示.【考点】作图-旋转变换关于原点对称的点的坐标【解析】此题暂无解析【解答】解：如图所示.如图所示，点的坐标为.如图所示.16.(3)(1)(2)A (−3,−1)(3)【答案】【考点】关于x 轴、y 轴对称的点的坐标坐标与图形变化-平移【解析】根据点的坐标右移加，可得答案．【解答】解：向右平移个单位长度后得到，再关于轴对称的点的坐标是，故答案为：．(2,−4)(−3,4)5(2,4)x (2,−4)(2,−4)。
2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习(含答案解析)004335
2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习考试总分：63 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 1 小题 ，共计6分 ）1. （6分） 已知，当分别取，，，，时，所对应值的总和是( )A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 11 小题 ，每题 3 分 ，共计33分 ）2. ________．3. 计算的结果等于________．4. 把的根号外的因式移到根号内等于________.5. 一般地，二次根式有如下性质：①；②所以_________.6. 计算： ________.7. 若，则满足的条件是________.8. 计算：________．9. 分解因式：＝________．10. 设，是两个数，规定：，则( ).y =−x+6(x−5)2−−−−−−−√x 123⋯2021y 202120312040204125+26−12−13+27+28−14−15+29+30−16−17=a −1a −−−√=a(a ≥0)()a −√2=|a|={()a −√2a(a ≥0),−a(a <0).−=(−7)2−−−−−√()7–√2−2=9–√=1−2a (2a −1)2−−−−−−−√a (2x ⋅3x =)2−2y+16xy−32y x 2p q p ∗q =4×q −(p +q)÷25∗(6∗4)=11. 如图，在长方形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为________．12. 若是整数，则正整数的最小值是________．三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ）13. 计算：14. 善于思考的小明在学习《实数》一章后，自己探究出了下面的两个结论：①；②．时，与、之间的大小关系： （3）运用以上结论，计算：的值． 15. 阅读理解下面内容，并解决问题：善于思考的小明在学习《实数》一章后，自己探究出了下面的两个结论：①，，和都是的算术平方根，而的算术平方根只有一个，所以．②，，和都是的算术平方根，而的算术平方根只有一个，所以________．请解决以下问题：请仿照①帮助小明完成②的填空，并猜想：一般地，当，时，与，之间的大小关系是怎样的？再举一个例子，检验你猜想的结果是否正确．运用以上结论，计算：的值．16. 先化筒，再求值：其中17. 已知，，求的平方根．ABCD 8cm 212cm 2cm 224n−−−√n (−1)−|−2|3–√3–√3–√(=9×49×4−−−−√)2(×=(×(=9×49–√4–√)29–√)24–√)29×4−−−−√×9–√4–√9×49×4=×9×4−−−−√9–√4–√(=9×169×16−−−−−√)2(×=(×(=9×169–√16−−√)29–√)216−−√)29×16−−−−−√×9–√16−−√9×169×16(1)a ≥0b ≥0ab −−√a −√b √(2)(3)81×144−−−−−−−√18. 甲乙两人住的房间号都是三位数的完全平方数，当他们将自己的房间号写下来并排成形状时，他们惊呆了，这个数阵中每列（自上而下）两数组成的两位数也是完全平方数．请说说：他们各自房间号码是多少？19. 阅读材料：小明在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一式子的平方．如：；．类比归纳：请你仿照小明的方法将化成一个式子的平方；将下列的等式补充完整：________，并证明这个等式；变式探究：若，且，，均为正整数，则________．20.观察思考：；；；发现应用：________._______.拓展提高：，试求出的值.5+26–√=(2+3)+22×3−−−−√=(+(+2×2–√)23–√)22–√3–√=(+2–√3–√)28+215−−√=(3+5)+23×5−−−−√=(+(+2×3–√)25–√)23–√5–√=(+3–√5–√)2(1)9+214−−√(2)a +b +2=(ab−−√(a ≥0,b ≥0))2(3)a +2=(+30−−√m −−√n −√)2a m n a ==1−11×212=−12×31213=−13×41314⋯⋯(1)=1n(n+1)(2)+++⋯+=11×212×313×412018×2019(3)+++⋯+=11×313×515×71(2n−1)(2n+1)10092019n参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习一、 选择题 （本题共计 1 小题 ，共计6分 ）1.【答案】D【考点】二次根式的性质与化简【解析】根据二次根式的性质以及绝对值的性质进行化简，然后代入求值即可求出答案．【解答】解：，当时，，当时，，∴值的总和为：．故选．二、 填空题 （本题共计 11 小题 ，每题 3 分 ，共计33分 ）2.【答案】【考点】加减法中的巧算【解析】y =|x−5|−x+6x ≤5y =−(x−5)−x+6=−x+5−x+6=−2x+11x >5y =x−5−x+6=1y 9+7+5+3+1+1+⋯+1=9+7+5+3+1+1×2016=2041D 78通过观察，原式可变为，每组的结果为，共分为组，据此解答。
人教版数学八年级下册同步练习(含答案)
16.1 分式同步测试题1、式子①x 2 ②5y x + ③a -21 ④1-πx 中，是分式的有（ ） A ．①② B. ③④ C. ①③ D.①②③④2、分式13-+x a x 中，当a x -=时，下列结论正确的是（ ） A ．分式的值为零 B.分式无意义 C. 若31-≠a 时,分式的值为零 D. 若31≠a 时,分式的值为零 3. 若分式1-x x 无意义,则x 的值是( ) A. 0 B. 1 C. -1 D.1±4. (2008年山西省太原市)化简222m n m mn-+的结果是（ ） A ．2m n m - B ．m n m - C ．m n m + D ．m n m n-+ 5.使分式x++1111有意义的条件是( ) A.0≠x B.21-≠-≠x x 且 C.1-≠x D. 1-≠x 且0≠x6.当_____时,分式4312-+x x 无意义. 7.当______时,分式68-x x 有意义. 8.当_______时,分式534-+x x 的值为1. 9.当______时,分式51+-x 的值为正. 10.当______时分式142+-x 的值为负. 11.要使分式221y x x -+的值为零，x 和y 的取值范围是什么？12．x 取什么值时，分式)3)(2(5+--x x x （1）无意义？（2）有意义？ （3）值为零？13．2005-2007年某地的森林面积（单位：公顷）分别是321,,S S S ，2005年与2007年相比，森林面积增长率提高了多少？（用式子表示）14．学校用一笔钱买奖品，若以1支钢笔和2本日记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以1支钢笔和3本日记本为一份奖品，则可买50份奖品，那么这笔钱全部用来买钢笔可以买多少支？15．用水清洗蔬菜上残留的农药．设用x （1≥x ）单位量的水清洗一次后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为x+11． 现有a （2≥a ）单位量的水，可以一次清洗，也可以把水平均分成两份后清洗两次．试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由．16.1 分式第1课时课前自主练1．________________________统称为整式．2．23表示_______÷______的商，那么（2a+b ）÷（m+n ）可以表示为________． 3．甲种水果每千克价格a 元，乙种水果每千克价格b 元，取甲种水果m 千克，乙种水果n 千克，混合后，平均每千克价格是_________．课中合作练题型1：分式、有理式概念的理解应用 22是有理式的有_________．题型2：分式有无意义的条件的应用5．（探究题）下列分式，当x 取何值时有意义．（1）2132x x ++； （2）2323x x +-．6．（辨析题）下列各式中，无论x 取何值，分式都有意义的是（ ）A ．121x +B ．21x x +C ．231x x + D ．2221x x + 7．（探究题）当x______时，分式2134x x +-无意义． 题型3：分式值为零的条件的应用8．（探究题）当x_______时，分式2212x x x -+-的值为零． 题型4：分式值为±1的条件的应用9．（探究题）当x______时，分式435x x +-的值为1； 当x_______时，分式435x x +-的值为-1． 课后系统练 基础能力题10．分式24x x -，当x_______时，分式有意义；当x_______时，分式的值为零． 11．有理式①2x ，②5x y +，③12a -，④1x π-中，是分式的有（ ） A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．①②③④12．分式31x a x +-中，当x=-a 时，下列结论正确的是（ ） A ．分式的值为零； B ．分式无意义C ．若a ≠-13时，分式的值为零； D ．若a ≠13时，分式的值为零 13．当x_______时，分式15x -+的值为正；当x______时，分式241x -+的值为负． 14．下列各式中，可能取值为零的是（ ）A ．2211m m +-B ．211m m -+C ．211m m +- D ．211m m ++ 15．使分式||1x x -无意义，x 的取值是（ ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．±116．（学科综合题）已知y=123x x--，x 取哪些值时：（1）y 的值是正数；（2）y 的值是负数；（•3）y 的值是零；（4）分式无意义．17．（跨学科综合题）若把x 克食盐溶入b 克水中，从其中取出m 克食盐溶液，其中含纯盐________．18．（数学与生活）李丽从家到学校的路程为s ，无风时她以平均a 米/•秒的速度骑车，便能按时到达，当风速为b 米/秒时，她若顶风按时到校，请用代数式表示她必须提前_______出发．19．（数学与生产）永信瓶盖厂加工一批瓶盖，甲组与乙组合作需要a 天完成，若甲组单独完成需要b 天，乙组单独完成需_______天．20．（探究题）若分式22x x +-1的值是正数、负数、0时，求x 的取值范围．21．（妙法巧解题）已知1x -1y =3，求5352x xy y x xy y +---的值．22．（2005．杭州市）当m=________时，分式2(1)(3)32m m m m ---+的值为零．16.1分式第2课时课前自主练1．分数的基本性质为：______________________________________________________．2．把下列分数化为最简分数：（1）812=________；（2）12545=_______；（3）2613=________． 3．把下列各组分数化为同分母分数:（1）12，23，14； （2）15，49，715．4．分式的基本性质为：______________________________________________________．用字母表示为：______________________．课中合作练题型1：分式基本性质的理解应用5．（辨析题）不改变分式的值，使分式115101139x y x y-+的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（• ） A ．10 B ．9 C ．45 D ．906．（探究题）下列等式：①()a b c --=-a b c -;②x y x -+-=x y x -;③a b c -+=-abc +; ④m nm --=-m nm -中,成立的是（ ）A ．①②B ．③④C ．①③D ．②④7．（探究题）不改变分式2323523x xx x -+-+-的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（• ）A ．2332523x x x x +++-B ．2332523x x x x -++-C ．2332523x x x x +--+D ．2332523x x x x ---+题型2：分式的约分8．（辨析题）分式434y x a +，2411x x --，22x xy y x y -++，2222a abab b +-中是最简分式的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．（技能题）约分：（1）22699x x x ++-； （2）2232m m m m -+-．题型3：分式的通分10．（技能题）通分：（1）26xab ，29ya bc ； （2）2121a a a -++，261a -．课后系统练基础能力题11．根据分式的基本性质，分式a a b--可变形为（ ） A ．a a b -- B ．a a b + C ．-a a b - D ．a a b + 12．下列各式中，正确的是（ ）A ．x y x y -+--=x y x y -+;B ．x y x y -+-=x y x y ---;C ．x y x y -+--=x y x y +-;D ．x y x y -+-=x y x y-+ 13．下列各式中，正确的是（ ）A ．a m a b m b +=+B ．a b a b++=0 C ．1111ab b ac c --=-- D ．221x y x y x y -=-+ 14．（2005·天津市）若a=23，则2223712a a a a ---+的值等于_______． 15．（2005·广州市）计算222a ab a b +-=_________． 16．公式22(1)x x --，323(1)x x --，51x -的最简公分母为（ ） A ．（x-1）2 B ．（x-1）3 C ．（x-1） D ．（x-1）2（1-x ）317．21?11x x x -=+-，则？处应填上_________，其中条件是__________． 拓展创新题 18．（学科综合题）已知a 2-4a+9b 2+6b+5=0，求1a -1b 的值．19．（巧解题）已知x 2+3x+1=0，求x 2+21x的值．20．（妙法求解题）已知x+1x=3，求2421x x x ++的值．16.1分式同步测试题A一、选择题（每题分，共分）1、把分式y x x +中的、都扩大3倍，那么分式的值（ ） A 、扩大3倍 B 、不变 C 、缩小3倍 D 、缩小9倍2、把分式xy y x +中的、都扩大2倍，那么分式的值 （ ） A 、扩大2倍 B 、扩大4倍 C 、缩小2倍 D 不变3、下列等式中成立的是 （ ）A 、B 、C 、D 、4、(2008年株洲市)若使分式2x x -有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．2x ≠ B ．2x ≠- C ．2x >- D ．2x <5、已知，则 （ ）A 、B 、C 、D 、A 、①③④B 、①②⑤C 、③⑤D 、①④二、填空题（每题分，共分） 1、分式392--x x 当x __________时分式的值为零. 2、当x __________时分式x x 2121-+有意义.当________________x 时，分式8x 32x +-无意义. 3、①())0(,10 53≠=a axy xy a ②()1422=-+a a . 4、约分：①=ba ab 2205__________，②=+--96922x x x __________. 5、已知P=999999,Q=911909,那么P 、Q 的大小关系是＿＿＿＿＿＿＿。
2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习(含答案解析)070216
2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）A.B.C.D.2. 下列计算正确的是 （ ）A.B.C.D.3. 下列各式一定是二次根式的是A.B.C.D.4. 要使式子有意义，的取值范围是（ ）A.B.且C.或D.且5. 有理数，在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是( )1x−1−−−−−√x x >1x ≥1x ≠1x ≤1=±24–√=−3(−3)2−−−−−√=24–√3−=8–√2–√2–√( )x−√2–√−4−−−√5–√3a +2−−−−√a a a ≠0a >−2a ≠0a >−2a ≠0a ≥−2a ≠0b5. 有理数，在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是( )A.B.C.D.6. 若，，，则、的大小关系是（ ）A.B.C.D.以上都不对7. 如果代数式有意义，那么，直角坐标系中点的位置在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8. 化简的结果是（ ）A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9. 观察并分析下列数据，寻找规律：，，，，，…那么第个数据应是________．10. 函数的自变量的取值范围是________.a b <0a ba −b >0ab >0a +b >01≤x ≤3a =x−1−−−−−√b =3−x−−−−−√a b a >ba >ba =b+−m −−−√1mn −−−√P(m,n)8–√22–√42–√2403–√6–√323–√7y =x−2021−−−−−−−√x11. 若，化简的正确结果是________.12. 二次根式的概念：形如的式子叫二次根式，则的取值范围是________．三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13.观察思考：；；；发现应用：________._______.拓展提高：，试求出的值. 14. 某服装店出售某品牌的棉衣，进价为元/件，当售价为元/件时，平均每天可卖件；为了增加利润和减少库存，商店决定降价销售.经调查，每件每降价元，则每天可多卖件.若每件降价元，则平均每天可卖________件.现要想平均每天获利元，且让顾客得到实惠，求每件棉衣应降价多少元？15. 对于任意实数和，规定，如： . 求的值；若且，求的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出解集．16. 当________时，二次根式有意义．2<x <3−|x−3|(2−x)2−−−−−−−√a −√a =1−11×212=−12×31213=−13×41314⋯⋯(1)=1n(n+1)(2)+++⋯+=11×212×313×412018×2019(3)+++⋯+=11×313×515×71(2n−1)(2n+1)10092019n 1001503012(1)20(2)2000m n m※n =n−mn−3n m 21※2=×2−1×2−3×2=−612(1)(−)※2–√3–√(2)3※x ≥−62※(−3x)≤12x x 3−x 32−−−−−−√参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】A【考点】分式有意义、无意义的条件二次根式有意义的条件【解析】此题暂无解析【解答】解：依题意得：，解得．故选.2.【答案】D【考点】二次根式的性质与化简【解析】【解答】解：，，故该选项错误；，，故该选项错误；，无法化简，故该选项错误；，，故该选项正确.故选.x−1>0x >1A A =24–√B ==3(−3)2−−−−−√9–√C 4–√3D −=2−=8–√2–√2–√2–√2–√DB【考点】二次根式的定义及识别【解析】无【解答】解：，时，不是二次根式，故不符合题意；，是二次根式，故符合题意；，二次根式的被开方数是非负数，故不符合题意；，的根指数不是，不是二次根式，故不符合题意．故选．4.【答案】D【考点】分式有意义、无意义的条件二次根式有意义的条件【解析】分子中二次根式的被开方数是非负数，而且分母不能为，同时满足两个条件，求的范围．【解答】解：根据题意，得解得且．故选.5.【答案】A【考点】A x <0x −√A B 2–√B C C D 5–√32D B 0a { a +2≥0，a ≠0，a ≥−2a ≠0D根据各点在数轴上的位置判断出，的取值范围，进而可得出结论．【解答】解：由图可知，，所以，故选项正确；，故选项错误；，故选项错误；，故选项错误.故选．6.【答案】D【考点】二次根式的定义及识别【解析】根据，分别取，，，再比较大小即可．【解答】解：∵，∴当，，，；当，，，；当，，，；故选．7.【答案】C【考点】分式有意义、无意义的条件二次根式有意义的条件点的坐标【解析】a b a <−1<0<b <1<0a b A a −b <0B ab <0C a +b <0D A 1≤x ≤3x =1231≤x ≤3x =1a ==0x−1−−−−−√b ==3−x −−−−−√2–√a <b x =2a ==1x−1−−−−−√b ==13−x −−−−−√a =b x =3a ==x−1−−−−−√2–√b ==03−x−−−−−√a >b D应先根据二次根式有意义，分母不为，求、的取值范围，判断出点的横、纵坐标的符号，进而判断所在的象限．【解答】解：∵代数式有意义，∴且，∴，，点的位置在第三象限．故选．8.【答案】A【考点】二次根式的性质与化简【解析】利用二次根式的性质化简把化简即可．【解答】∵，∴答案正确，二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9.【答案】【考点】二次根式的定义及识别【解析】通过观察可知，规律是根号下的被开方数依次是：，，，，，…，，…，，所以第个数据应是．【解答】解：通过数据找规律可知，第个数为，所以第个数据应是，故答案为：．0m n P +−m−−−√1mn−−−√−m≥0mn >0m<0n <0P(m,n)C 8–√=28–√2–√A 32–√00+3×10+3×20+3×30+3×43×93×(n−1)7=33×6−−−−√2–√n 3×(n−1)−−−−−−−−−√7=33×6−−−−√2–√32–√10.【答案】【考点】二次根式有意义的条件函数自变量的取值范围【解析】先根据二次根式有意义的条件列出关于的不等式，求出的取值范围即可．【解答】解：∵有意义，∴，解得：.故答案为：.11.【答案】【考点】二次根式的性质与化简绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：∵，∴，，∴.故答案为：.12.【答案】x ≥2021x x x−2021−−−−−−−√x−2021≥0x ≥2021x ≥20212x−52<x <32−x <0x−3<0−|x−3|(2−x)2−−−−−−−√=|2−x|−|x−3|=x−2+x−3=2x−52x−5a ≥0【考点】二次根式的定义及识别【解析】根据二次根式有意义的条件是被开方数是非负数即可求解．【解答】解：形如的式子叫二次根式，则的取值范围是，故答案是：．三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13.【答案】，，，，，解得，．【考点】规律型：数字的变化类有理数的混合运算【解析】（1）根据题意找出规律，根据规律解答；（2）根据（1）中的规律计算即可；（3）根据计算即可．【解答】解：由题中规律可得，.a −√a a ≥0a ≥0−1n 1n+120182019(3)=(−)1(2n−1)(2n+1)1212n−112n+1+++⋯+=11×313×515×71(2n−1)(2n+1)10092019(1−)+(−)+⋯+(−)=12131213151212n−112n+110092019(1−)=1212n+110092019=×22n 2n+110092019n=1009=(−)1(2n−1)(2n+1)1212n−112n+1(1)=−1n(n+1)1n 1n+111故答案为：..故答案为：.，，，，，解得，．14.【答案】设每件棉衣降价元，则日销售量是件，依题意可得：，解得，为了使顾客得到实惠，舍去，答：每件棉衣降价元．【考点】一元二次方程的应用——利润问题列代数式求值【解析】此题暂无解析【解答】解：每件降价元，平均每天可卖：（件），故答案为：.设每件棉衣降价元，则日销售量是件，依题意可得：，−1n 1n+1(2)+++⋯+11×212×313×412018×2019=1−+−⋯+−1212131201812019=1−12019=2018201920182019(3)=(−)1(2n−1)(2n+1)1212n−112n+1+++⋯+=11×313×515×71(2n−1)(2n+1)10092019(1−)+(−)+⋯+(−)=12131213151212n−112n+110092019(1−)=1212n+110092019=×22n 2n+110092019n=100970(2)x (30+2x)(150−100−x)(30+2x)=2000=10，=25x 1x 2=10x 125(1)2030+20×2=7070(2)x (30+2x)(150−100−x)(30+2x)=2000=10，=25解得，为了使顾客得到实惠，舍去，答：每件棉衣降价元．15.【答案】解：原式 . 由且，得 解得.将解集表示在数轴上如图：【考点】定义新符号二次根式的混合运算解一元一次不等式组在数轴上表示不等式的解集【解析】（1）原式 .【解答】解：原式 . 由且，得 解得.将解集表示在数轴上如图：16.【答案】=10，=25x 1x 2=10x 125(1)=×−(−)×−3(−)2–√23–√2–√3–√3–√=2+−33–√6–√3–√=−6–√3–√(2)3※x ≥−62※(−3x)≤12{9x−3x−3x ≥−6,−12x+6x+9x ≤12,−2≤x ≤4=×−(−)×−3=2++=−(−)2–√23–√2–√3–√3–√3–√3–√3–√3–√6–√3–√(1)=×−(−)×−3(−)2–√23–√2–√3–√3–√=2+−33–√6–√3–√=−6–√3–√(2)3※x ≥−62※(−3x)≤12{9x−3x−3x ≥−6,−12x+6x+9x ≤12,−2≤x ≤4【考点】二次根式有意义的条件【解析】此题暂无解析【解答】解：由得，故答案为：．x <23−x >032x <2x <2。
新人教版初中数学八年级下册同步练习试题及答案第16章二次根式(19页)
第十六章 二次根式测试1 二次根式学习要求掌握二次根式的概念和意义 ,会根据算术平方根的意义进行二次根式的运算．课堂学习检验一、填空题1．a +1表示二次根式的条件是______． 2．当x ______时 ,12--x 有意义 ,当x ______时 ,31+x 有意义． 3．假设无意义2+x ,那么x 的取值范围是______． 4．直接写出以下各式的结果： (1)49＝_______；(2)2)7(_______； (3)2)7(-_______；(4)2)7(--_______； (5)2)7.0(_______；(6)22])7([- _______． 二、选择题5．以下计算正确的有( )．①2)2(2=- ②22=- ③2)2(2=- ④2)2(2-=- A ．①、② B ．③、④C ．①、③D ．②、④6．以下各式中一定是二次根式的是( )． A ．23-B ．2)3.0(-C ．2-D ．x7．当x =2时 ,以下各式中 ,没有意义的是( )． A ．2-xB ．x -2C ．22-xD ．22x -8．,21)12(2a a -=-那么a 的取值范围是( )．A ．21>aB ．21<a C ．21≥a D ．21≤a 三、解答题9．当x 为何值时 ,以下式子有意义? (1);1x -(2);2x -(3);12+x (4)⋅+-xx2110．计算以下各式：(1);)23(2 (2);)1(22+a(3);)43(22-⨯-(4).)323(2-综合、运用、诊断一、填空题11．x 2-表示二次根式的条件是______． 12．使12-x x有意义的x 的取值范围是______． 13．411+=-+-y x x ,那么x y 的平方根为______． 14．当x =－2时 ,2244121x x x x ++-+-＝________． 二、选择题15．以下各式中 ,x 的取值范围是x ＞2的是( )．A ．2-xB ．21-xC ．x -21D ．121-x16．假设022|5|=++-y x ,那么x －y 的值是( )． A ．－7B ．－5C ．3D ．7三、解答题17．计算以下各式：(1);)π14.3(2-(2);)3(22--(3);])32[(21-(4).)5.03(2218．当a =2 ,b =－1 ,c =－1时 ,求代数式aacb b 242-±-的值．拓广、探究、思考19．数a ,b ,c 在数轴上的位置如下列图：化简：||)(||22b b c c a a ---++-的结果是：______________________．20．△ABC 的三边长a ,b ,c 均为整数 ,且a 和b 满足.09622=+-+-b b a 试求△ABC的c 边的长．测试2 二次根式的乘除(一)学习要求会进行二次根式的乘法运算 ,能对二次根式进行化简．课堂学习检测一、填空题1．如果y x xy ⋅=24成立 ,x ,y 必须满足条件______．2．计算：(1)=⨯12172_________；(2)=--)84)(213(__________； (3)=⨯-03.027.02___________．3．化简：(1)=⨯3649______；(2)=⨯25.081.0 ______；(3)=-45______． 二、选择题4．以下计算正确的选项是( )． A ．532=⋅ B ．632=⋅C ．48=D ．3)3(2-=-5．如果)3(3-=-⋅x x x x ,那么( )．A ．x ≥0B ．x ≥3C ．0≤x ≤3D ．x 为任意实数6．当x =－3时 ,2x 的值是( )． A ．±3 B ．3 C ．－3 D ．9三、解答题7．计算：(1);26⨯(2));33(35-⨯- (3);8223⨯(4);1252735⨯ (5);131aab ⋅(6);5252ac c b b a ⋅⋅(7);49)7(2⨯- (8);51322-(9).7272y x8．三角形一边长为cm 2 ,这条边上的高为cm 12 ,求该三角形的面积．综合、运用、诊断一、填空题9．定义运算 "@〞的运算法那么为：,4@+=xy y x 那么(2@6)@6 =______．10．矩形的长为cm 52 ,宽为cm 10 ,那么面积为______cm 2．11．比较大小：(1)23_____32；(2)25______34；(3)－22_______－6． 二、选择题12．假设b a b a -=2成立 ,那么a ,b 满足的条件是( )．A ．a ＜0且b ＞0B ．a ≤0且b ≥0C ．a ＜0且b ≥0D ．a ,b 异号13．把4324根号外的因式移进根号内 ,结果等于( )． A ．11- B ．11C ．44-D ．112三、解答题14．计算：(1)=⋅x xy 6335_______；(2)=+222927b a a _______；(3)=⋅⋅21132212_______； (4)=+⋅)123(3_______．15．假设(x －y ＋2)2与2-+y x 互为相反数 ,求(x ＋y )x 的值．拓广、探究、思考16．化简：(1)=-+1110)12()12(________；(2)=-⋅+)13()13(_________．测试3 二次根式的乘除(二)学习要求会进行二次根式的除法运算 ,能把二次根式化成最||简二次根式．课堂学习检测一、填空题1．把以下各式化成最||简二次根式：(1)=12______；(2)=x 18______；(3)=3548y x ______；(4)=xy______； (5)=32______；(6)=214______；(7)=+243x x ______；(8)=+3121______． 2．在横线上填出一个最||简单的因式 ,使得它与所给二次根式相乘的结果为有理式 ,如：23 与.2(1)32与______； (2)32与______；(3)a 3与______； (4)23a 与______； (5)33a 与______． 二、选择题 3．xx x x -=-11成立的条件是( )． A ．x ＜1且x ≠0 B ．x ＞0且x ≠1C ．0＜x ≤1D ．0＜x ＜14．以下计算不正确的选项是( )． A ．471613= B ．xy x x y 63132= C ．201)51()41(22=-D ．x x x3294= 5．把321化成最||简二次根式为( )． A ．3232 B ．32321C ．281 D ．241 三、计算题 6．(1);2516 (2);972(3);324 (4);1252755÷-(5);1525 (6);3366÷(7);211311÷(8).125.02121÷综合、运用、诊断一、填空题7．化简二次根式：(1)=⨯62________(2)=81_________(3)=-314_________ 8．计算以下各式 ,使得结果的分母中不含有二次根式： (1)=51_______(2)=x 2_________(3)=322__________(4)=y x5__________ 9．,732.13≈那么≈31______；≈27_________．(结果精确到0．001) 二、选择题 10．13+=a ,132-=b ,那么a 与b 的关系为( )． A ．a =b B ．ab =1C ．a =－bD ．ab =－111．以下各式中 ,最||简二次根式是( )．A ．yx -1 B ．ba C ．42+x D ．b a 25三、解答题12．计算：(1);3b a ab ab ⨯÷(2);3212y xy ÷(3)⋅++ba b a13．当24,24+=-=y x 时 ,求222y xy x +-和xy 2＋x 2y 的值．拓广、探究、思考14．观察规律：,32321,23231,12121-=+-=+-=+……并求值．(1)=+2271_______；(2)=+10111_______；(3)=++11n n _______．15．试探究22)(a 、a 与a 之间的关系．测试4 二次根式的加减(一)学习要求掌握可以合并的二次根式的特征 ,会进行二次根式的加、减运算．课堂学习检测一、填空题1．以下二次根式15,12,18,82,454,125,27,32化简后 ,与2的被开方数相同的有______ ,与3的被开方数相同的有______ ,与5的被开方数相同的有______．2．计算：(1)=+31312________； (2)=-x x 43__________．二、选择题3．化简后 ,与2的被开方数相同的二次根式是( )． A ．10B ．12C ．21 D ．61 4．以下说法正确的选项是( )． A ．被开方数相同的二次根式可以合并 B ．8与80可以合并 C ．只有根指数为2的根式才能合并 D ．2与50不能合并5．以下计算 ,正确的选项是( )． A ．3232=+B ．5225=-C ．a a a 26225=+D ．xy x y 32=+ 三、计算题6．.48512739-+7．.61224-+8．⋅++3218121 9．⋅---)5.04313()81412(10．.1878523x x x +- 11．⋅-+xx x x 1246932综合、运用、诊断一、填空题12．二次根式b a b +4与b a +3是同类二次根式 ,(a ＋b )a 的值是______．13．3832ab 与ba b 26无法合并 ,这种说法是______的．(填 "正确〞或 "错误〞) 二、选择题14．在以下二次根式中 ,与a 是同类二次根式的是( )．A ．a 2B ．23aC ．3aD ．4a三、计算题 15．.)15(2822180-+-- 16．).272(43)32(21--+ 17．⋅+-+bb a b a a124118．.21233ab bb a aba bab a-+-四、解答题19．化简求值：y y xy xx 3241+-+ ,其中4=x ,91=y ．20．当321-=x 时 ,求代数式x 2－4x ＋2的值．拓广、探究、思考21．探究下面的问题：(1)判断以下各式是否成立?你认为成立的 ,在括号内画 "√〞 ,否那么画 "×〞．①322322=+( ) ②833833=+( )③15441544=+( ) ④24552455=+( ) (2)你判断完以上各题后 ,发现了什么规律?请用含有n 的式子将规律表示出来 ,并写出n的取值范围．(3)请你用所学的数学知识说明你在(2)题中所写式子的正确性．测试5 二次根式的加减(二)学习要求会进行二次根式的混合运算 ,能够运用乘法公式简化运算．课堂学习检测一、填空题1．当a =______时 ,最||简二次根式12-a 与73--a 可以合并． 2．假设27+=a ,27-=b ,那么a ＋b =______ ,ab =______． 3．合并二次根式：(1)=-+)18(50________；(2)=+-ax xax45________． 二、选择题4．以下各组二次根式化成最||简二次根式后的被开方数完全相同的是( )． A ．ab 与2abB mn 与nm 11+ C ．22n m +与22n m - D ．2398b a 与4329b a5．以下计算正确的选项是( )． A ．b a b a b a -=-+2))(2( B ．1239)33(2=+=+C ．32)23(6+=+÷D ．641426412)232(2-=+-=-6．)32)(23(+-等于( )． A ．7 B ．223366-+- C ．1D ．22336-+三、计算题(能简算的要简算) 7．⋅-121).2218( 8．).4818)(122(+-9．).32841)(236215(-- 10．).3218)(8321(-+11．.6)1242764810(÷+- 12．.)18212(2-综合、运用、诊断一、填空题13．(1)规定运算：(a *b ) =｜a －b ｜ ,其中a ,b 为实数 ,那么=+7)3*7(_______．(2)设5=a ,且b 是a 的小数局部 ,那么=-baa ________． 二、选择题14．b a -与a b -的关系是( )． A ．互为倒数 B ．互为相反数 C ．相等D ．乘积是有理式15．以下计算正确的选项是( )．A ．b a b a +=+2)(B ．ab b a =+C ．b a b a +=+22D ．a aa =⋅1三、解答题 16．⋅+⋅-221221 17．⋅--+⨯2818)212(218．.)21()21(20092008-+ 19．.)()(22b a b a --+四、解答题20．,23,23-=+=y x 求(1)x 2－xy ＋y 2；(2)x 3y ＋xy 3的值．21．25-=x ,求4)25()549(2++-+x x 的值．拓广、探究、思考22．两个含有二次根式的代数式相乘 ,如果它们的积不含有二次根式 ,我们说这两个代数式互为有理化因式．如：a 与a ,63+与63-互为有理化因式． 试写以下各式的有理化因式： (1)25与______；(2)y x 2-与______；(3)mn 与______； (4)32+与______； (5)223+与______；(6)3223-与______．23．,732.13,414.12≈≈求)23(6-÷．(精确到0.01)答案与提示第十六章 二次根式测试11．a ≥－1．2．<1 , >－3．3．x <－2．4．(1)7； (2)7； (3)7； (4)－7； (5)0.7； (6)49． 5．C ． 6．B ． 7．D ． 8．D ．9．(1)x ≤1；(2)x ＝0；(3)x 是任意实数；(4)x ≤1且x ≠－2．10．(1)18；(2)a 2＋1；(3);23- (4)6．11．x ≤0． 12．x ≥0且⋅=/21x 13．±1． 14．0． 15．B ． 16．D ． 17．(1)π－3．14；(2)－9；(3);23 (4)36． 18．21-或1．19．0． 20．提示：a ＝2 ,b ＝3 ,于是1<c <5 ,所以c ＝2 ,3 ,4．测试2 1．x ≥0且y ≥0．2．(1);6 (2)24；(3)－0.18．3．(1)42；(2)0.45；(3).53- 4．B ． 5．B ． 6．B ．7．(1);32 (2)45； (3)24； (4);53 (5);3b(6);52(7)49； (8)12； (9)⋅y xy 263 8．.cm 629．.72 10．210． 11．(1)>；(2)>；(3)<． 12．B ． 13．D ．14．(1);245y x (2);332b a + (3) ;34 (4)9． 15．1． 16．(1);12- (2).2测试31．(1);32 (2);23x (3);342xy y x (4);xxy (5);36 (6);223 (7);32+x x (8)630． 2．.3)5(;3)4(;3)3(;2)2(;3)1(a a 3．C ． 4．C ． 5．C ． 6．.4)8(;322)7(;22)6(;63)5(;215)4(;22)3(;35)2(;54)1(-7．⋅-339)3(;42)2(;32)1( 8．⋅y y x x x 55)4(;66)3(;2)2(;55)1( 9．0.577 ,5.196． 10．A ． 11．C ． 12．.)3(;33)2(;)1(b a x bab+ 13．.112;2222222=+=+-y x xy y xy x14．.1)3(;1011)2(;722)1(n n -+--15．当a ≥0时 ,a a a ==22)(；当a <0时 ,a a -=2 ,而2)(a 无意义．测试41．.454,125;12,27;18,82,32 2．(1).)2(;33x 3．C ． 4．A ． 5．C ． 6．.33 7．.632+ 8．⋅827 9．.23+ 10．.214x 11．.3x 12．1． 13．错误． 14．C ． 15．.12+ 16．⋅-423411 17．.321b a + 18．0．19．原式,32y x+=代入得2． 20．1． 21．(1)都画 "√〞；(2)1122-=-+n n nn n n (n ≥2 ,且n 为整数)；(3)证明：⋅-=-=-+-=-+111)1(1223222n nn n n n n n n n n n 测试51．6． 2．.3,72 3．(1);22 (2) .3ax - 4．D ． 5．D ． 6．B ． 7．⋅668．.1862-- 9．.3314218-10．⋅417 11．.215 12．.62484-13．(1)3；(2).55-- 14．B ． 15．D ．16．⋅-4117．2． 18．.21-19．ab 4(可以按整式乘法 ,也可以按因式分解法)．20．(1)9； (2)10． 21．4．22．(1)2； (2)y x 2-； (3)mn ； (4)32-； (5)223-； (6)3223+(答案)不唯一． 23．约7.70．第十六章 二次根式全章测试一、填空题 1．mnm 1+-有意义 ,那么在平面直角坐标系中 ,点P (m ,n )位于第______象限． 2．322-的相反数是______ ,绝||对值是______．3．假设3:2:=y x ,那么=-xy y x 2)(______．4．直角三角形的两条直角边长分别为5和52 ,那么这个三角形的周长为______． 5．当32-=x 时 ,代数式3)32()347(2++++x x 的值为______． 二、选择题6．当a <2时 ,式子2)2(,2,2,2-+--a a a a 中 ,有意义的有( )． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个7．以下各式的计算中 ,正确的选项是( )． A ．6)9(4)9()4(=-⨯-=-⨯- B ．7434322=+=+C ．9181404122=⨯=-D ．2323= 8．假设(x ＋2)2＝2 ,那么x 等于( )． A ．42+B ．42-C ．22-±D ．22± 9．a ,b 两数满足b <0<a 且｜b ｜>｜a ｜ ,那么以下各式中 ,有意义的是( )． A ．b a +B ．a b -C ．b a -D ．ab10．A 点坐标为),0,2(A 点B 在直线y ＝－x 上运动 ,当线段AB 最||短时 ,B 点坐标( )．A ．(0 ,0)B ．)22,22(- C ．(1 ,－1) D ．)22,22(-三、计算题11．.1502963546244-+- 12．).32)(23(--13．.25341122÷⋅ 14．).94(323ab ab ab a aba b+-+15．⋅⋅-⋅ba b a ab ba 3)23(35 16．⋅÷+--+xy yx y x xy yx y )(四、解答题17．a 是2的算术平方根 ,求222<-a x 的正整数解．18．：如图 ,直角梯形ABCD 中 ,AD ∥BC ,∠A ＝90° ,△BCD 为等边三角形 ,且AD 2= ,求梯形ABCD 的周长．附加题19．先观察以下等式 ,再答复以下问题．①;211111*********2=+-+=++②;6111212113121122=+-+=++③⋅=+-+=++12111313114131122(1)请根据上面三个等式提供的信息 ,猜想2251411++的结果； (2)请按照上面各等式反映的规律 ,试写出用n (n 为正整数)表示的等式．20．用6个边长为12cm 的正方形拼成一个长方形 ,有多少种拼法?求出每种长方形的对角线长(精确到0.1cm ,可用计算器计算)．答案与提示第十六章 二次根式全章测试1．三． 2．.223,223-- 3．.2665- 4．.555+ 5．.32+ 6．B ． 7．C ． 8．C ． 9．C ． 10．B ． 11．.68- 12．.562- 13．⋅1023 14．.2ab - 15．.293ab b a - 16．0． 17．x <3；正整数解为1 ,2． 18．周长为.625+ 19．(1);2011141411=+-+(2).)1(111111)1(11122++=+-+=+++n n n nn n20．两种：(1)拼成6×1 ,对角线);cm (0.733712721222≈=+(2)拼成2×3 ,对角线3.431312362422≈=+(cm)．。
2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习(含答案解析)084145
2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，经充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸出黄球的概率是 A.B.C.D.2. 布袋里有个大小相同的乒乓球，其中个为红色、个为白色、个为黄色，搅匀后从中随机摸出一个球是红色的概率是 （ ）A.B.C.D.3. 一不透明袋子中装有红、绿小球各个，它们除颜色外无其他差别．先随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个，两次都摸到绿球的概率为( )A.B.C.D.4. 某校举办语文、数学、英语、物理、化学五科的学科素养展示活动，小美随机选报一项，则她恰()13492919621312131416218161314好选报数学学科的概率为（ ）A.B.C.D.5. 一次抛掷两枚相同的硬币，则一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上的概率是 A.B.C.D.6. 在一个不透明的箱子里装有个白球，个红球，这些球除颜色外其他完全相同．现从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，则摸出的两个球恰好是个红球和个白球的概率是 A.B.C.D.7. 不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为 （ ）A.B.C.12231315()181413123211()42562592512252312131D.8. 小明利用计算器进行模拟实验：“从，，，，，六个数中随机弹出一个数字．”将实验中获得的数据做了记录，并统计了某一实验结果出现的频率，绘制了如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是( )A.弹出数字的概率B.弹出奇数数字的概率C.弹出的数字不小于的概率D.弹出的数字是的倍数的概率二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9. 为了防止输入性“新冠肺炎”，某医院成立隔离治疗防控小组，决定从甲、乙、丙位骨干医师中抽调人组成．则甲被抽调到防控小组的概率是________.10. 从，，，这四个数字中任取个数，取得的个数中不含的概率是________.11. 一个等腰三角形的周长为，其中一边长为，另外两边的长是________．12. 从、两个数中随机选取一个数记为，再从、、三个数中随机选取一个数记为，则、的取值使得直线不经过第二象限的概率是________.三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13. 为了响应市政府号召，某校开展了“预防新型冠状病毒”活动周，活动周设置了“：保持个人卫生，：养成安全的饮食习惯，：避免与表现出呼吸道疾病的人接触，：不随地吐痰”四个主题，每个学生选一个主题参与讨论．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据这些学生选择主题的情况绘制了如下条形统计图和扇形统计图．1412345633332012333228cm 8cm 1−2a −103b a b y =ax+b A B C D本次随机调查的学生人数是________人，并补全条形统计图；在扇形统计图中，“”所在扇形的圆心角等于________度；小明和小华两名同学准备从中各自随机参加一个主题讨论，请用画树状图或列表的方式求他们恰好选中同一个主题的概率． 14. 中秋节期间，某商场为了吸引顾客，开展有奖促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘被分成个面积相等的扇形，四个扇形区域里分别标有“元”“元”“元”“元”的字样（如图）．规定：同一日内，顾客在本商场每消费满元就可以转动转盘一次，商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券．某顾客当天消费元，转了两次转盘．该顾客最少可得________元购物券，最多可得________元购物券；请用画树状图或列表的方法，求该顾客所获购物券金额不低于元的概率．15. 年冬奥会吉祥物为“冰墩墩”，冬残奥会吉祥物为“雪容融”，如图，现有三张正面印有吉祥物的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，其中两张正面印有冰墩墩图案的卡片分别记为，，正面印有雪容融图案的卡片记为，将三张卡片正面向下洗匀，小明同学从中随机抽取一张卡片，记下图案后正面向下放回，洗匀后再从中随机抽取一张卡片．从这三张卡片中随机挑选一张，是“冰墩墩”的概率是________；请用画树状图或列表的方法，求小明同学抽出的两张卡片都是冰墩墩卡片的概率．16. 延迟开学期间，学校为了全面分析学生的网课学习情况，进行了一次抽样调查（把学习情况分为三个层次，：能主动完成老师布置的作业并合理安排课外时间自主学习；：只完成老师布置的作业；：不完成老师的作业），并将调查结果绘制成图和图的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)(2)B (3)410203040100240(1)(2)502022A 1A 2B (1)(2)A B C 12（1）此次抽样调查中，共调查了________名学生；（2）将条形图补充完整；（3）求出图中所占的圆心角的度数；（4）如果学校开学后对层次的学生奖励一次看电影，根据抽样调查结果，请你估计该校名学生中大约有多少名学生能获得奖励？2C A 1500参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】B【考点】列表法与树状图法【解析】首先根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸到黄球的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．注意此题属于放回实验．【解答】解：画树状图如下：由树状图可知，共有种等可能结果，其中两次都摸到黄球的有种结果，∴两次都摸到黄球的概率为.故选.2.【答案】B【考点】概率公式【解析】9449B【解答】解：∵共有个乒乓球，红色球有个，∴随机摸出一个球是红色的概率是.故选.3.【答案】B【考点】列表法与树状图法【解析】画树状图展示所有种等可能的结果数，再找出两次都摸到红球的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：由题意，画树状图如下：共有种等可能的结果，其中两次都摸到绿球有种等可能的结果，，所以随机摸出一个，两次都摸到绿球的概率.故选．4.【答案】D【考点】概率公式概率的意义【解析】略【解答】62=2613B 12122P ==21216B ÷5=1解：恰好选数学学科的概率是．故选．5.【答案】D【考点】列表法与树状图法概率公式【解析】【解答】解：如图，共有种等可能的情况数，其中一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上的情况有种，故所求概率为：.故选.6.【答案】D【考点】列表法与树状图法概率公式【解析】列举出所有情况，看摸出的两个球恰好是个红球和1个白球的情况数占总情况数的多少即可．【解答】解：设三个白球记作，两个红球记作，则从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，1÷5=15D 42=2412D 1a ，b ，c e ，f共有种，其中摸出的两个球恰好是个红球和个白球的情况有种，故所求的概率为.故选7.【答案】D【考点】列表法与树状图法【解析】【解答】解：两次摸球的所有的可能性树状图如下：∴两次都是红球．8.【答案】D【考点】概率公式【解析】由统计图得出对应概率，再结合选项逐项验证即可.【解答】解：由所绘统计图可知概率约为，，弹出数字的概率为，故错误；aa ，ab ，ac ，ae ，af ，ba ，bb ，bc ，be ，bf ，ca ，cb ，cc ，ce ，cf ，ea ，eb ，ec ，ee ，ef ，fa ，fb ，fc ，2511121225D.P =1413A 3161，弹出奇数数字的概率为，故错误；，弹出的数字不小于的概率为，故错误；，弹出的数字是的倍数的概率为，故正确.故选.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9.【答案】【考点】列表法与树状图法概率公式【解析】根据条件，列出树状图，即可得到所有可能和满足条件的可能个数，从而得到答案.【解答】解：位骨干医师分别为甲、乙、丙，画树状图如图：共有个等可能的结果，其中甲一定会被抽调到防控小组的结果有个，∴甲一定会被抽调到防控小组的概率.故答案为：.10.【答案】【考点】概率公式【解析】B 12C 323D 313D 23364==46232314此题暂无解析【解答】解：从，，，这四个数字中任取个数，有，，；，，；，，；，，四种等可能的结果数，其中取得的个数中不含的结果有种，所以取得的个数中不含的概率是，故答案为：．11.【答案】、或、【考点】等腰三角形的性质三角形三边关系【解析】已知条件中，没有明确说明已知的边长是腰长还是底边长，所以有两种情况讨论，还应判定每一种情况能否组成三角形．【解答】②腰长为，则底边长为：＝，底边长为，另一个腰长为，能构成三角形．因此另两边长为、或、．答：这个等腰三角形的其它两边的长为、或、．故答案为：、或、．12.【答案】【考点】列表法与树状图法概率公式【解析】画树状图，由树状图知，共有种等可能的结果，其中若使得直线不经过第二象限的结果数为，利用概率公式求解即可.0123301201302312332132141410cm 10cm 12cm 8cm8cm 28−8×21212cm 8cm 10cm 10cm 12cm 8cm 10cm 10cm 12cm 8cm 10cm 10cm 12cm 8cm 136y =ax+b 2【解答】解：画树状图如下：由树状图知，共有种等可能的结果，其中若使得直线不经过第二象限，则，结果数为，∴使得直线不经过第二象限的概率为.故答案为：.三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13.【答案】画树状图如图所示：共有个等可能的结果，小明和小华恰好选中同一个主题活动的结果有个，∴小明和小华恰好选中同一个主题活动的概率．【考点】列表法与树状图法条形统计图扇形统计图【解析】此题暂无解析【解答】解：本次随机调查的学生人数人，故答案为：.（人），补全条形统计图如图所示：6y =ax+b a >0b ≤02y =ax+b =26131360108(3)164==41614(1)=15÷25%=606060−15−18−9=18在扇形统计图中，“”所在扇形的圆心角.故答案为：.画树状图如图所示：共有个等可能的结果，小明和小华恰好选中同一个主题活动的结果有个，∴小明和小华恰好选中同一个主题活动的概率．14.【答案】,∵共有种等可能的结果数，该顾客所获购物券金额不低于元的结果数为，所以该顾客所获购物券金额不低于元的概率．【考点】列表法与树状图法概率公式【解析】（1）该顾客最多可得个元购物券；（2）画出树状图展示所有种等可能的结果数，找出该顾客所获购物券金额不低于元的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：画树状图得：则该顾客最少可得元购物券，最多可得元购物券.(2)B =×=360∘1860108∘108(3)164==416142080(2)16501050P ==101658230640(1)2080故答案为：；；∵共有种等可能的结果数，该顾客所获购物券金额不低于元的结果数为，所以该顾客所获购物券金额不低于元的概率．15.【答案】画树状图如图，共有个等可能的结果，小明同学抽出的两张卡片都是“冰墩墩”卡片的结果有个，所以小明同学抽出的两张卡片都是“冰墩墩”卡片的概率为.【考点】概率公式列表法与树状图法【解析】从这三张卡片中随机挑选一张，共有三种情况，是“冰墩墩”有两种情况，利用概率公式求解即可；画出树状图，共有个等可能的结果，小明同学抽出的两张卡片都是冰墩墩卡片的结果有个，再由概率公式求解即可．【解答】解：∵正面印有“冰墩墩”图案的卡片分别记为，，正面印有“雪容融”图案的卡片记为，从这三张卡片中随机挑选一张，共有种情况，是“冰墩墩”有种情况，∴是“冰墩墩”的概率为.故答案为：.画树状图如图，共有个等可能的结果，小明同学抽出的两张卡片都是“冰墩墩”卡片的结果有个，2080(2)16501050P ==10165823(2)94P =49(1)(2)94(1)A 1A 2B 322323(2)944所以小明同学抽出的两张卡片都是“冰墩墩”卡片的概率为.16.【答案】人数：＝（人）．条形统计图如图所示：所占圆心角度数＝＝．＝（人）．答：该校学生中大约有名学生能获得奖励．【考点】条形统计图扇形统计图用样本估计总体【解析】（1）通过对比条形统计图和扇形统计图可知：学习态度层级为的有人，占调查学生的，即可求得总人数；（2）由（1）可知：人数为：＝人，将图①补充完整即可；（3）各个扇形的圆心角的度数＝该部分占总体的百分比，所以可以求出：＝；（4）从扇形统计图可知，层次的学生数占得百分比为，再估计该市近名初中生中能获得奖励学生数就很容易了．【解答】＝（人）答：共调查了名学生，故答案为：；人数：＝（人）．条形统计图如图所示：P =49200C 200−120−5030C ×(1−25%−60%)360∘54∘1500×25%375375A 5025%C 200−120−5030×360∘×(1−25%−60%)360∘54∘A 25%150050÷25%200200200C 200−120−5030所占圆心角度数＝＝．＝（人）．答：该校学生中大约有名学生能获得奖励．C ×(1−25%−60%)360∘54∘1500×25%375375。
2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习(含答案解析)070203
2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 如果，那么代数式 的值是( )A.B.C.D.2. 当时，二次根式的值为（ ）A.B.C.D.3. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是A.B.C.D.4. 下列运算正确的是( )A.B.C.D.5. 下列式子是二次根式的有（ ）|a +2|+=0(b −1)2(a +b)20211−1±12021x =−210−3x −−−−−−√1±44±1x−1−−−−−√2x ()x >1x <1x ≥1x ≤1=6(3)2–√2=2−(−2)3–√2−−−−−−−−√3–√=3−2(−)3–√2–√2(4+2)(4−2)=103–√3–√5. 下列式子是二次根式的有（ ）①，②，③，④．A.B.C.D.6. 如果代数式有意义，那么的取值范围是( )A.B.C.D.7. 下列计算正确的是 （ ）A.B.C.D.8. 下列各式中，是二次根式的是（ ）A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9. 观察下列各式：，，，，请用你发现的规律写出第个式子是________．10. 是整数，则最小的正整数的值是________．11. 若实数，满足，则的值为________．−5−−−√4–√a 2−−√3–√1234x−1−−−−−√x x >1x <1x ≥1x ≤1=±24–√=−3(−3)2−−−−−√=24–√3−=8–√2–√2–√−62−−−√2–√3+a 2b 2−−−−−−√(a >0)−a−−−√(1)=21+13−−−−−√13−−√(2)=32+14−−−−−√14−−√(3)=43+15−−−−−√15−−√⋯n 45a−−−√a x y y x11. 若实数，满足，则的值为________．12. 若是整数，则正整数的最小值是________．三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13. 如图，实数，在数轴上的位置，化简．14. 若是整数，求正整数的最小值． 15. 要使下列各式有意义，应是怎样的实数？（1）（2）（3）（4） 16. 计算.；.x y y x 24n−−−√n a b −−a 2−−√b 2−−√(a −b)2−−−−−−√20n−−−√n x x−5−−−−−√2x+5−−−−−√1−3x−−−−−√+2x 2−−−−−√(1)−×+40−−√5–√5–√24−−√12−−√(2)−++÷()8–√12−−√(−1)3–√26–√122–√参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】B【考点】非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方列代数式求值【解析】由非负数的性质求得，的数值，进一步代入代数式求得答案即可．【解答】解：∵，，，解得：，，∴.故选．2.【答案】C【考点】二次根式的定义及识别【解析】把代入计算即可．【解答】解：当时，原式a b |a +2|+=0(b −1)2a +2=0b −1=0a =−2b =1==−1(a +b)2021(−2+1)2021B x =−2x =−2=10−3×(−2)−−−−−−−−−−−√=−−√，，故选．3.【答案】C【考点】二次根式有意义的条件【解析】根据被开方数大于等于列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，，解得．故选.4.【答案】B【考点】二次根式的性质与化简【解析】直接利用二次根式的性质分别化简得出答案．【解答】解：， ，故该选项错误；， ，故该选项正确；， ，故该选项错误；，，故该选项错误.故选.5.【答案】C【考点】=16−−√=4C 0x−1≥0x ≥1C A =×2=18(3)2–√232B =2−(−2)3–√2−−−−−−−−√3–√C =3+2−2=5−2(−)3–√2–√26–√6–√D (4+2)(4−2)=−(2=16−12=43–√3–√423–√)2B二次根式的定义及识别【解析】根据二次根式的定义：形如的形式的式子，即可作出判断．【解答】解：是二次根式的是②③④．故选．6.【答案】C【考点】二次根式有意义的条件【解析】根据被开方数大于等于，即可得解．【解答】解：由题意得， ，即.故选．7.【答案】D【考点】二次根式的性质与化简【解析】【解答】解：，，故该选项错误；，，故该选项错误；，无法化简，故该选项错误；，，故该选项正确.故选.8.(a ≥0)a −√C 0x−1≥0x ≥1C A =24–√B ==3(−3)2−−−−−√9–√C 4–√3D −=2−=8–√2–√2–√2–√2–√DC【考点】二次根式的定义及识别【解析】根据二次根式的定义（其中），即可作出判断．【解答】解：、，本选项错误；、是三次根式，本选项错误；、是二次根式，本选项正确；、，则，故不是二次根式，本选项错误．故选．二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9.【答案】【考点】规律型：数字的变化类二次根式的性质与化简【解析】观察所给的等式易得第个等式应为：（为正整数）．【解答】解：观察所给的式子易得第个式子应为：.故答案为：.10.【答案】a −√a ≥0A −62<0B C D a >0−a <0C =(n+1)n+1n+2−−−−−−−−√1n+2−−−−−√n =(n+1)n+1n+2−−−−−−−−√1n+2−−−−−√n n =(n+1)n+1n+2−−−−−−−−√1n+2−−−−−√=(n+1)n+1n+2−−−−−−−−√1n+2−−−−−√5二次根式的定义及识别【解析】由于＝，要使其为整数，则必能被开得尽方，所以满足条件的最小正整数为．【解答】＝，若为整数，则必能被开方，所以满足条件的最小正整数为．11.【答案】【考点】二次根式有意义的条件【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.【答案】【考点】二次根式的性质与化简【解析】先化简为，使成平方的形式，才能使是整数，据此解答．【解答】解：∵，是整数，∴正整数的最小值是．故答案为：．三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）45a 5×3×3×a a 545a 5×3×3×a a 52624n −−−√26n −−√6n 24n −−−√=224n −−−√6n −−√24n −−−√n 6613.【答案】解：由数轴知，，且，∴，∴，，．【考点】二次根式的性质与化简在数轴上表示实数【解析】本题综合性较强，不仅要结合图形，还需要熟悉算术平方根的定义．【解答】解：由数轴知，，且，∴，∴，，．14.【答案】解：若是整数，，的最小正整数是．【考点】二次根式的定义及识别【解析】根据二次根式化简成整式，可得被开方数能化成平方的形式，可得答案．【解答】解：若是整数，，的最小正整数是．15.a <0b >0a −b <0−−a 2−−√b 2−−√(a −b)2−−−−−−√=|a|−|b|+(a −b)=−a −b +a −b =−2b a <0b >0a −b <0−−a 2−−√b 2−−√(a −b)2−−−−−−√=|a|−|b|+(a −b)=−a −b +a −b =−2b 20n −−−√==1020n −−−√20×5−−−−−√n 520n −−−√==1020n −−−√20×5−−−−−√n 5【答案】，二次根式有意义，则，解得：；，二次根式有意义，则，解得：；二次根式有意义，则，解得：；二次根式有意义，∵，∴为任意实数．【考点】二次根式有意义的条件【解析】（1）直接利用二次根式有意义则根号下部分大于等于，进而得出答案；（2）直接利用二次根式有意义则根号下部分大于等于，进而得出答案；（3）直接利用二次根式有意义则根号下部分大于等于，进而得出答案；（4）直接利用二次根式有意义则根号下部分大于等于，进而得出答案．【解答】，二次根式有意义，则，解得：；，二次根式有意义，则，解得：；二次根式有意义，则，解得：；二次根式有意义，∵，∴为任意实数．16.【答案】解：原式.原式.【考点】二次根式的混合运算二次根式的性质与化简x−5−−−−−√x−5≥0x ≥52x+5−−−−−√2x+5≥0x ≥−521−3x −−−−−√1−3x ≥0x ≤13+2x 2−−−−−√+5>0x 2x 0000x−5−−−−−√x−5≥0x ≥52x+5−−−−−√2x+5≥0x ≥−521−3x −−−−−√1−3x ≥0x ≤13+2x 2−−−−−√+5>0x 2x (1)=+1−2×8–√6–√2–√2=2+1−22–√3–√(2)=2−+4−2+22–√122–√3–√3–√=+4322–√【解析】此题暂无解析【解答】解：原式.原式.(1)=+1−2×8–√6–√2–√2=2+1−22–√3–√(2)=2−+4−2+22–√122–√3–√3–√=+4322–√。
2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习(含答案解析)080206
2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 点关于原点对称的点为 A.B.C.D.2. 点关于轴对称的点的坐标为（ ）A.B.C.D.3. 线段是由线段平移得到的．点的对应点为，则点的对应点的坐标为（ ）A.B.C.D.4. 如图所示，在平面直角坐标系中，原点恰好是▱对角线的交点，若点的坐标为，则点的坐标为A.(−5,7)()(5,−7)(−5,−7)(5,7)(−5,7)A(a,b)x A'(a,−b)(−a,b)(−a,−b)(b,a)CD AB A(−1,4)C(4,7)B(−4,−1)D (2,9)(5,3)(1,2)(−9,−4)O ABCD A (2,3)C ( )(−3,−2)B.C.D.5. 如图，与关于轴对称，已知，，，则点的坐标为（ ）A.B.C.D.6. 将点向左平移个长度单位，再向上平移个长度单位得到点，则点的坐标是（ ）A.B.C.D.7. 若点与点关于原点对称，则（ ）A.，B.，C.，D.，8. 在平面直角坐标系中，点的坐标 ，它到轴的距离为（ ）A.B.(−2,3)(−2,−3)(2,−3)△ABC △DEF y A(−4,6)B(−6,2)E(2,1)D (−4,6)(4,6)(−2,1)(6,2)P(−2,−3)32Q Q (1,−3)(−2,1)(−5,−1)(−5,−5)A(x,3)B(2,y)x =−2y =−3x =2y =3x =−2y =3x =2y =−3A (−2,3)x −3−2C.D.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9. 点向上平移个单位长度后得到的点坐标为________.10. 坐标平面内，点关于直线对称的对应点的坐标是________．11. 点与点关于原点对称，则的值为________．12. 如果点关于轴的对称点的坐标是，那么点关于原点的对称点的坐标是________．三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13.如图所示，把向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到.在图中画出；写出的坐标；求的面积．14. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点，的坐标分别为，．请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；23P(3,2)5Q A(−2,4)x =−1A(a −1,−5)B(−3,1−b)(a +b)2017P x P 1(−2,3)P P 2△ABC 32△A ′B ′C ′(1)△A ′B ′C ′(2)，A ′B ′(3)△BC A ′1ABC A C (−4,5)(−1,3)(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；请作出关于轴对称的；15. 在边长为的小正方形网格中， 的顶点均在格点上．点关于原点的对称点坐标为________；将向左平移个单位长度得到，请画出；的面积是________.16. 如图，在直角坐标系中，，，.在图中作出 关于轴对称的图形；写出点的坐标；求的面积．(1)(2)△ABC y △A'B'C'1△AOB (1)B (2)△AOB 4△A 1O 1B 1△A 1O 1B 1(3)△A 1O 1B 1A(−1,5)B(−3,0)C(−4,3)(1)△ABC y △A 1B 1C 1(2)C 1(3)△ABC参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】A【考点】关于原点对称的点的坐标【解析】让两点的横纵坐标均互为相反数可得所求的坐标．【解答】解：点关于原点对称的点为.故选．2.【答案】A【考点】关于x 轴、y 轴对称的点的坐标【解析】根据关于轴的对称点的坐标特点即可求解．【解答】点关于轴对称的点的坐标为．3.【答案】C(−5,7)(5,−7)A x A(a,b)x A'(a,−b)【考点】坐标与图形变化-平移【解析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【解答】解：平移中，对应点的对应坐标的差相等，设的坐标为；根据题意：有；，解可得：，；故的坐标为．故选．4.【答案】C【考点】平行四边形的性质关于原点对称的点的坐标【解析】首先根据平行四边形性质和得出点与点关于原点对称，然后根据关于原点对称的两个点的坐标的关系即可求解【解答】解： ∵原点恰好是▱对角线的交点，∴点与点关于原点对称.又∵关于原点对称的两个点的坐标，横纵坐标互为相反数，点坐标为，∴点坐标为．故选．5.【答案】B【考点】关于x 轴、y 轴对称的点的坐标【解析】D (x,y)4−(−1)=x−(−4)7−4=y−(−1)x =1y =2D (1,2)C C A O ABCD C A A (2,3)C (−2,−3)C根据关于轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．即点关于轴的对称点的坐标是，进而得出答案．【解答】∵与关于轴对称，，∴．6.【答案】C【考点】坐标与图形变化-平移【解析】根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加求解即可．【解答】解：∵将点向左平移个长度单位，再向上平移个长度单位得到点，∴点的横坐标为，纵坐标为，∴的坐标为．故选．7.【答案】A【考点】关于原点对称的点的坐标【解析】根据“关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数”求解即可．【解答】解：∵点与点关于原点对称，∴，．故选．8.【答案】Dy P(x,y)y P'(−x,y)△ABC △DEF y A(−4,6)D(4,6)P(−2,−3)32Q Q −2−3=−5−3+2=−1Q (−5,−1)C A(x,3)B(2,y)x =−2y =−3A【考点】点的坐标【解析】此题暂无解析【解答】解：点到轴的距离为．故选．二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9.【答案】【考点】坐标与图形变化-平移【解析】此题暂无解析【解答】解：坐标向上平移，横坐标不变，纵坐标加上平移距离，所以点向上平移个单位长度后得到的点坐标为.故答案为：.10.【答案】【考点】坐标与图形变化-对称【解析】根据题意画出图形，即可找到所求点的坐标．【解答】解：如图：点关于直线对称的对应点的坐标是．A(−2,3)x 3D (3,7)P （3,2）5Q (3,7)(3,7)(0,4)A(−2,4)x =−1(0,4)故答案为．11.【答案】【考点】关于原点对称的点的坐标【解析】根据“关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数”列方程求出、的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵点与点关于原点对称，∴，，解得，，所以，．故答案为：．12.【答案】【考点】关于原点对称的点的坐标关于x 轴、y 轴对称的点的坐标【解析】根据关于轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得点坐标，再根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得答案．【解答】解：∵点关于轴的对称点的坐标是，(0,4)0a b A(a −1,−5)B(−3,1−b)a −1=31−b =5a =4b =−4(a +b =(4−4=0)2017)20170(2,3)x P P x P 1(−2,3)∴，∴点关于原点的对称点的坐标是.故答案为：．三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13.【答案】解：所作的如图所示．，．由图象可知的底边上的高为，．【考点】作图－平移变换三角形的面积坐标与图形变化-平移【解析】此题暂无解析【解答】解：所作的如图所示．P(−2,−3)P P 2(2,3)(2,3)(1)△A ′B ′C ′(2)(0,4)A ′(−1,1)B ′(3)△BC A ′BC 6∴=×4×6=12S △BC A ′12(1)△A ′B ′C ′，．由图象可知的底边上的高为，．14.【答案】解：易得轴在的右边一个单位，轴在的下方个单位，作出平面直角坐标系如图所示，如图，作出，，三点关于轴对称的三点，顺次连接，【考点】作图-轴对称变换坐标与图形变化-对称【解析】（1）易得轴在的右边一个单位，轴在的下方个单位；(2)(0,4)A ′(−1,1)B ′(3)△BC A ′BC 6∴=×4×6=12S △BC A ′12(1)y C x C 3(2)A B C y y C x C 3（2）作出，，三点关于轴对称的三点，顺次连接即可；【解答】解：易得轴在的右边一个单位，轴在的下方个单位，作出平面直角坐标系如图所示，如图，作出，，三点关于轴对称的三点，顺次连接，15.【答案】如图，即为所求：【考点】关于原点对称的点的坐标作图－平移变换三角形的面积【解析】A B C y (1)y C x C 3(2)A B C y (−3,−2)(2)△A 1O 1B 13.5根据关于原点的对称点的横，纵坐标互为相反数解答；根据网格结构找出点、、向左平移后的对应点、、的位置，然后顺次连接即可；利用正方形的面积减去周围多余三角形的面积可得答案．【解答】解：由图可知：点的坐标为.因为关于原点的对称点的横，纵坐标分别互为相反数，故点关于原点的对称点坐标为.故答案为：.如图，即为所求：的面积为：．故答案为：16.【答案】解：如图，为所求.∵点与点关于轴对称，∴.的面积．【考点】三角形的面积作图-轴对称变换(1)(2)A O B A 1O 1B 1(3)(1)B (3,2)B (−3,−2)(−3,−2)(2)△A 1O 1B 1(3)△A 1O 1B 1S=3×3−×3×112−×1×212−×2×312=3.53.5.(1)△A 1B 1C 1(2)C(−4,3)C 1y (4,3)C 1(3)△ABC =3×5−×3×1−12×3×2−×5×2=1212112关于x 轴、y 轴对称的点的坐标【解析】（1）、（2）利用关于轴对称的点的坐标特征写出、、的坐标，然后描点即可．（3）用一个矩形的面积减去三个三角形的面积计算的面积．【解答】解：如图，为所求.∵点与点关于轴对称，∴.的面积．y A 1B 1C 1△ABC (1)△A 1B 1C 1(2)C(−4,3)C 1y (4,3)C 1(3)△ABC =3×5−×3×1−12×3×2−×5×2=1212112。
(完整版)人教版初中数学八年级下册同步练习试题及答案_第17章
第十七章 反比例函数测试1 反比例函数的概念学习要求理解反比例函数的概念和意义，能根据问题的反比例关系确定函数解析式．课堂学习检测一、填空题1．一般的，形如____________的函数称为反比例函数，其中x 是______，y 是______．自变量x 的取值范围是______．2．写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式，并指出函数的类别．(1)商场推出分期付款购电脑活动，每台电脑12000元，首付4000元，以后每月付y 元，x 个月全部付清，则y 与x 的关系式为____________，是______函数．(2)某种灯的使用寿命为1000小时，它的使用天数y 与平均每天使用的小时数x 之间的关系式为__________________，是______函数． (3)设三角形的底边、对应高、面积分别为a 、h 、S ．当a ＝10时，S 与h 的关系式为____________，是____________函数； 当S ＝18时，a 与h 的关系式为____________，是____________函数．(4)某工人承包运输粮食的总数是w 吨，每天运x 吨，共运了y 天，则y 与x 的关系式为______，是______函数．3．下列各函数①x k y =、②x k y 12+=、③x y 53=、④14+=x y 、⑤x y 21-=、⑥31-=x y 、⑦24xy =和⑧y ＝3x －1中，是y 关于x 的反比例函数的有：____________(填序号)． 4．若函数11-=m x y (m 是常数)是反比例函数，则m ＝____________，解析式为____________．5．近视眼镜的度数y (度)与镜片焦距x (m)成反比例，已知400度近视眼镜片的焦距为0.25m ，则y 与x 的函数关系式为____________． 二、选择题 6．已知函数xky =，当x ＝1时，y ＝－3，那么这个函数的解析式是( )． (A)xy 3=(B)x y 3-= (C)x y 31= (D)xy 31-=7．已知y 与x 成反比例，当x ＝3时，y ＝4，那么y ＝3时，x 的值等于( )．(A)4 (B)－4 (C)3 (D)－3 三、解答题8．已知y 与x 成反比例，当x ＝2时，y ＝3． (1)求y 与x 的函数关系式；(2)当y ＝－23时，求x 的值．综合、运用、诊断一、填空题9．若函数522)(--=kx k y (k 为常数)是反比例函数，则k 的值是______，解析式为_________________________．10．已知y 是x 的反比例函数，x 是z 的正比例函数，那么y 是z 的______函数． 二、选择题11．某工厂现有材料100吨，若平均每天用去x 吨，这批原材料能用y 天，则y 与x 之间的函数关系式为( )．(A)y ＝100x(B)xy 100=(C)xy 100100-= (D)y ＝100－x 12．下列数表中分别给出了变量y 与变量x 之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是( )．三、解答题13．已知圆柱的体积公式V ＝S ·h ．(1)若圆柱体积V 一定，则圆柱的高h (cm)与底面积S (cm 2)之间是______函数关系； (2)如果S ＝3cm 2时，h ＝16cm ，求： ①h (cm)与S (cm 2)之间的函数关系式；②S ＝4cm 2时h 的值以及h ＝4cm 时S 的值．拓展、探究、思考 14．已知y 与2x －3成反比例，且41=x 时，y ＝－2，求y 与x 的函数关系式．15．已知函数y ＝y 1－y 2，且y 1为x 的反比例函数，y 2为x 的正比例函数，且23-=x 和x ＝1时，y 的值都是1．求y 关于x 的函数关系式．测试2 反比例函数的图象和性质(一)学习要求能根据解析式画出反比例函数的图象，初步掌握反比例函数的图象和性质．课堂学习检测一、填空题 1．反比例函数xky =(k 为常数，k ≠0)的图象是______；当k ＞0时，双曲线的两支分别位于______象限，在每个象限内y 值随x 值的增大而______；当k ＜0时，双曲线的两支分别位于______象限，在每个象限内y 值随x 值的增大而______．2．如果函数y ＝2x k ＋1的图象是双曲线，那么k ＝______．3．已知正比例函数y ＝kx ，y 随x 的增大而减小，那么反比例函数xky =，当x ＜0时，y 随x 的增大而______． 4．如果点(1，－2)在双曲线xky =上，那么该双曲线在第______象限． 5．如果反比例函数xk y 3-=的图象位于第二、四象限内，那么满足条件的正整数k 的值是____________． 二、选择题 6．反比例函数xy 1-=的图象大致是图中的( )．7．下列函数中，当x ＞0时，y 随x 的增大而减小的是( )． (A)y ＝x(B)xy 1=(C)xy 1-= (D)y ＝2x8．下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是( )．(A)x my =(B)xm y 1+=(C)xm y 12+=(D)xmy -=9．反比例函数y ＝221)(2--mx m ，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大，则m 的值是( )．(A)±1(B)小于21的实数 (C)－1 (D)110．已知点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)是反比例函数xky =(k ＞0)的图象上的两点，若x 1＜0＜x 2，则有( )． (A)y 1＜0＜y 2(B)y 2＜0＜y 1(C)y 1＜y 2＜0(D)y 2＜y 1＜011．作出反比例函数xy 12=的图象，并根据图象解答下列问题： (1)当x ＝4时，求y 的值； (2)当y ＝－2时，求x 的值； (3)当y ＞2时，求x 的范围．综合、运用、诊断一、填空题12．已知直线y ＝kx ＋b 的图象经过第一、二、四象限，则函数xkby =的图象在第______象限．13．已知一次函数y ＝kx ＋b 与反比例函数xkb y -=3的图象交于点(－1，－1)，则此一次函数的解析式为____________，反比例函数的解析式为____________． 二、选择题14．若反比例函数xky =，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是( )． (A)k ＜0(B)k ＞0(C)k ≤0(D)k ≥015．若点(－1，y 1)，(2，y 2)，(3，y 3)都在反比例函数xy 5=的图象上，则( )． (A)y 1＜y 2＜y 3 (B)y 2＜y 1＜y 3(C)y 3＜y 2＜y 1(D)y 1＜y 3＜y 216．对于函数xy 2-=，下列结论中，错误．．的是( )． (A)当x ＞0时，y 随x 的增大而增大(B)当x ＜0时，y 随x 的增大而减小(C)x ＝1时的函数值小于x ＝－1时的函数值(D)在函数图象所在的每个象限内，y 随x 的增大而增大 17．一次函数y ＝kx ＋b 与反比例函数xky =的图象如图所示，则下列说法正确的是( )．(A)它们的函数值y 随着x 的增大而增大 (B)它们的函数值y 随着x 的增大而减小 (C)k ＜0(D)它们的自变量x 的取值为全体实数18．作出反比例函数xy 4-=的图象，结合图象回答： (1)当x ＝2时，y 的值；(2)当1＜x ≤4时，y 的取值范围； (3)当1≤y ＜4时，x 的取值范围．拓展、探究、思考19．已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象与反比例函数xmy =的图象交于A (－2，1)，B (1，n )两点．(1)求反比例函数的解析式和B 点的坐标；(2)在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象的示意图，并观察图象回答：当x 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值?(3)直接写出将一次函数的图象向右平移1个单位长度后所得函数图象的解析式．测试3 反比例函数的图象和性质(二)学习要求会用待定系数法确定反比例函数解析式，进一步理解反比例函数的图象和性质．课堂学习检测一、填空题1．若反比例函数x ky =与一次函数y ＝3x ＋b 都经过点(1，4)，则kb ＝______． 2．反比例函数xy 6-=的图象一定经过点(－2，______)．3．若点A (7，y 1)，B (5，y 2)在双曲线xy 3-=上，则y 1、y 2中较小的是______．4．函数y 1＝x (x ≥0)，xy 42=(x ＞0)的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A 的坐标为(2，2)； ②当x ＞2时，y 2＞y 1； ③当x ＝1时，BC ＝3；④当x 逐渐增大时，y 1随着x 的增大而增大，y 2随着x 的增大而减小． 其中正确结论的序号是____________． 二、选择题5．当k ＜0时，反比例函数xky =和一次函数y ＝kx ＋2的图象大致是( )．(A)(B)(C)(D)6．如图，A 、B 是函数xy 2=的图象上关于原点对称的任意两点，BC ∥x 轴，AC ∥y 轴， △ABC 的面积记为S ，则( )．(A)S ＝2 (B)S ＝4 (C)2＜S ＜4(D)S ＞47．若反比例函数xy 2-=的图象经过点(a ，－a )，则a 的值为( )． (A)2 (B)2-(C)2±(D)±2三、解答题8．如图，反比例函数xky =的图象与直线y ＝x －2交于点A ，且A 点纵坐标为1，求该反比例函数的解析式．综合、运用、诊断一、填空题9．已知关于x 的一次函数y ＝－2x ＋m 和反比例函数xn y 1+=的图象都经过点A (－2，1)，则m ＝______，n ＝______．10．直线y ＝2x 与双曲线x y 8=有一交点(2，4)，则它们的另一交点为______． 11．点A (2，1)在反比例函数xky =的图象上，当1＜x ＜4时，y 的取值范围是__________．二、选择题12．已知y ＝(a －1)x a 是反比例函数，则它的图象在( )．(A)第一、三象限 (B)第二、四象限 (C)第一、二象限 (D)第三、四象限 13．在反比例函xky -=1的图象的每一条曲线上，y 都随x 的增大而增大，则k 的取值可以是( )．(A)－1 (B)0 (C)1 (D)214．如图，点P 在反比例函数xy 1=(x ＞0)的图象上，且横坐标为2．若将点P 先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后得到点P ′．则在第一象限内，经过点P ′的反比例函数图象的解析式是( )(A))0(5>-=x x y (B))0(5>=x x y (C))0(5>-=x xy(D))0(6>=x xy15．如图，点A 、B 是函数y ＝x 与xy 1=的图象的两个交点，作AC ⊥x 轴于C ，作BD ⊥x 轴于D ，则四边形ACBD 的面积为( )．(A)S ＞2 (B)1＜S ＜2 (C)1(D)2三、解答题16．如图，已知一次函数y 1＝x ＋m (m 为常数)的图象与反比例函数xky =2(k 为常数，k ≠0)的图象相交于点A (1，3)．(1)求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B 的坐标； (2)观察图象，写出使函数值y 1≥y 2的自变量x 的取值范围．拓展、探究、思考17．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OCD的一边OC在x轴上，∠C＝90°，点D在第一象限，OC＝3，DC＝4，反比例函数的图象经过OD的中点A．(1)求该反比例函数的解析式；(2)若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边交于点B，求过A、B两点的直线的解析式．18．已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A(3，3)．(1)求正比例函数和反比例函数的解析式；(2)把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B(6，m)，求m的值和这个一次函数的解析式；(3)在(2)中的一次函数图象与x轴、y轴分别交于C、D，求四边形OABC的面积．测试4 反比例函数的图象和性质(三)学习要求进一步理解和掌握反比例函数的图象和性质；会解决与一次函数和反比例函数有关的问题．课堂学习检测一、填空题1．正比例函数y ＝k 1x 与反比例函数x ky 2=交于A 、B 两点，若A 点坐标是(1，2)，则B 点坐标是______． 2．观察函数xy 2-=的图象，当x ＝2时，y ＝______；当x ＜2时，y 的取值范围是______；当y ≥－1时，x 的取值范围是______．3．如果双曲线xky =经过点)2,2(-，那么直线y ＝(k －1)x 一定经过点(2，______)． 4．在同一坐标系中，正比例函数y ＝－3x 与反比例函数)0(>=k xky 的图象有______个交点．5．如果点(－t ，－2t )在双曲线xky =上，那么k ______0，双曲线在第______象限． 二、选择题6．如图，点B 、P 在函数)0(4>=x xy 的图象上，四边形COAB 是正方形，四边形FOEP 是长方形，下列说法不正确的是( )．(A)长方形BCFG 和长方形GAEP 的面积相等 (B)点B 的坐标为(4，4) (C)xy 4=的图象关于过O 、B 的直线对称 (D)长方形FOEP 和正方形COAB 面积相等 7．反比例函数xky =在第一象限的图象如图所示，则k 的值可能是( )．(A)1(B)2(C)3 (D)4三、解答题8．已知点A (m ，2)、B (2，n )都在反比例函数xm y 3+=的图象上． (1)求m 、n 的值；(2)若直线y ＝mx －n 与x 轴交于点C ，求C 关于y 轴对称点C ′的坐标．9．在平面直角坐标系xOy 中，直线y ＝x 向上平移1个单位长度得到直线l ．直线l 与反比例函数xky =的图象的一个交点为A (a ，2)，求k 的值．综合、运用、诊断一、填空题10．如图，P 是反比例函数图象上第二象限内的一点，且矩形PEOF 的面积为3，则反比例函数的解析式是______．11．如图，在直角坐标系中，直线y ＝6－x 与函数)0(5>=x xy 的图象交于A ，B ，设A (x 1，y 1)，那么长为x 1，宽为y 1的矩形的面积和周长分别是______．12．已知函数y ＝kx (k ≠0)与xy 4-=的图象交于A ，B 两点，若过点A 作AC 垂直于y 轴，垂足为点C ，则△BOC 的面积为____________．13．在同一直角坐标系中，若函数y ＝k 1x (k 1≠0)的图象与xky 2=)0(2≠k 的图象没有公共点，则k 1k 2______0．(填“＞”、“＜”或“＝”)二、选择题14．若m ＜－1，则函数①)0(>=x xmy ，②y ＝－mx ＋1，③y ＝mx ，④y ＝(m ＋1)x 中，y 随x 增大而增大的是( )．(A)①④ (B)② (C)①② (D)③④15．在同一坐标系中，y ＝(m －1)x 与xmy -=的图象的大致位置不可能的是( )．三、解答题16．如图，A 、B 两点在函数)0(>=x xmy 的图象上．(1)求m 的值及直线AB 的解析式；(2)如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点．请直接写出图中阴影部分(不包括边界)所含格点的个数．17．如图，等腰直角△POA 的直角顶点P 在反比例函数xy 4=)0(>x 的图象上，A 点在x 轴正半轴上，求A 点坐标．拓展、探究、思考18．如图，函数xy 5=在第一象限的图象上有一点C (1，5)，过点C 的直线y ＝－kx ＋b (k ＞0)与x 轴交于点A (a ，0)．(1)写出a 关于k 的函数关系式； (2)当该直线与双曲线xy 5=在第一象限的另一交点D 的横坐标是9时，求△COA 的面积．19．如图，一次函数y ＝kx ＋b 的图象与反比例函数xmy =的图象交于A (－3，1)、B (2，n )两点，直线AB 分别交x 轴、y 轴于D 、C 两点．(1)求上述反比例函数和一次函数的解析式； (2)求CDAD的值．测试5 实际问题与反比例函数(一)学习要求能写出实际问题中的反比例函数关系式，并能结合图象加深对问题的理解．课堂学习检测一、填空题1．一个水池装水12m 3，如果从水管中每小时流出x m 3的水，经过y h 可以把水放完，那么y 与x 的函数关系式是______，自变量x 的取值范围是______． 2．若梯形的下底长为x ，上底长为下底长的31，高为y ，面积为60，则y 与x 的函数关系是______ (不考虑x 的取值范围)． 二、选择题3．某一数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200 cm 2的矩形学具进行展示．设矩形的宽为x cm ，长为y cm ，那么这些同学所制作的矩形的长y (cm)与宽x (cm)之间的函数关系的图象大致是( )．4．下列各问题中两个变量之间的关系，不是反比例函数的是( )．(A)小明完成百米赛跑时，所用时间t (s)与他的平均速度v (m/s)之间的关系 (B)长方形的面积为24，它的长y 与宽x 之间的关系(C)压力为600N 时，压强p (Pa)与受力面积S (m 2)之间的关系(D)一个容积为25L 的容器中，所盛水的质量m (kg)与所盛水的体积V (L)之间的关系 5．在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：体积x /ml 100 80 60 40 20 压强y /kPa6075100150300则可以反映y 与x 之间的关系的式子是( )． (A)y ＝3000x(B)y ＝6000x(C)xy 3000=(D)xy 6000=综合、运用、诊断一、填空题6．甲、乙两地间的公路长为300km ，一辆汽车从甲地去乙地，汽车在途中的平均速度为v (km/h)，到达时所用的时间为t (h)，那么t 是v 的______函数，v 关于t 的函数关系式为______．7．农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房(如图所示)，则需要塑料布y (m 2)与半径R (m)的函数关系式是(不考虑塑料埋在土里的部分)__________________．二、选择题8．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是( )．三、解答题9．一个长方体的体积是100cm3，它的长是y(cm)，宽是5cm，高是x(cm)．(1)写出长y(cm)关于高x(cm)的函数关系式，以及自变量x的取值范围；(2)画出(1)中函数的图象；(3)当高是3cm时，求长．测试6 实际问题与反比例函数(二)学习要求根据条件求出函数解析式，运用学过的函数知识解决反比例函数的应用问题．课堂学习检测一、填空题1．一定质量的氧气，密度ρ是体积V的反比例函数，当V＝8m3时，ρ＝1.5kg/m3，则ρ与V 的函数关系式为______．2．由电学欧姆定律知，电压不变时，电流强度I与电阻R成反比例，已知电压不变，电阻R＝20Ω时，电流强度I＝0.25A．则(1)电压U＝______V；(2)I与R的函数关系式为______；(3)当R＝12.5Ω时的电流强度I＝______A；(4)当I＝0.5A时，电阻R＝______Ω．3．如图所示的是一蓄水池每小时的排水量V/m3·h－1与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数图象．(1)根据图象可知此蓄水池的蓄水量为______m3；(2)此函数的解析式为____________；(3)若要在6h内排完水池中的水，那么每小时的排水量至少应该是______m3；(4)如果每小时的排水量是5m3，那么水池中的水需要______h排完．二、解答题4．一定质量的二氧化碳，当它的体积V＝4m3时，它的密度p＝2.25kg/m3．(1)求V与ρ的函数关系式；(2)求当V＝6m3时，二氧化碳的密度；(3)结合函数图象回答：当V≤6m3时，二氧化碳的密度有最大值还是最小值?最大(小)值是多少?综合、运用、诊断一、选择题5．下列各选项中，两个变量之间是反比例函数关系的有( )．(1)小张用10元钱去买铅笔，购买的铅笔数量y(支)与铅笔单价x(元/支)之间的关系(2)一个长方体的体积为50cm3，宽为2cm，它的长y(cm)与高x(cm)之间的关系(3)某村有耕地1000亩，该村人均占有耕地面积y(亩/人)与该村人口数量n(人)之间的关系(4)一个圆柱体，体积为100cm3，它的高h(cm)与底面半径R(cm)之间的关系(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个二、解答题6．一个气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示．(1)写出这一函数的解析式；(2)当气体体积为1m3时，气压是多少?(3)当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少?7．一个闭合电路中，当电压为6V时，回答下列问题：(1)写出电路中的电流强度I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系式；(2)画出该函数的图象；(3)如果一个用电器的电阻为5Ω，其最大允许通过的电流强度为1A，那么把这个用电器接在这个闭合电路中，会不会被烧?试通过计算说明理由．拓展、探究、思考三、解答题8．为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释效过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例；药物释放完毕后，y与x 成反比例，如图所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室?9．水产公司有一种海产品共2104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：观察表中数据，发现可以用反比例函数表示这种海产品每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系．(1)写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；(2)在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出?参考答案第十七章 反比例函数测试1 反比例函数的概念1．xky =(k 为常数，k ≠0)，自变量，函数，不等于0的一切实数． 2．(1)x y 8000=，反比例；(2)xy 1000=，反比例；(3)s ＝5h ，正比例，ha 36=，反比例；(4)xwy =，反比例．3．②、③和⑧． 4．2，x y 1=． 5．)0(100>⋅=x xy 6．B ． 7．A ．8．(1)xy 6=； (2)x ＝－4．9．－2，⋅-=xy 410．反比例． 11．B ． 12．D ．13．(1)反比例； (2)①Sh 48=； ②h ＝12(cm)， S ＝12(cm 2)．14．⋅-=325x y 15．.23x xy -=测试2 反比例函数的图象和性质(一)1．双曲线；第一、第三，减小；第二、第四，增大． 2．－2． 3．增大． 4．二、四． 5．1，2． 6．D ． 7．B ． 8．C ． 9．C ． 10．A ． 11x … －6 －5 －4 －3 －2 －112 3 4 5 6 … y… －2 －2.4 －3 －4 －6 －12 126432.42…由图知，(1)y ＝3；(2)x ＝－6； (3)0＜x ＜6．12．二、四象限． 13．y ＝2x ＋1，⋅=xy 1 14．A ． 15．D 16．B 17．C 18x … －4 －3－2 －1 1 2 3 4 … y…134 24－4－2 －34－1 …(1)y ＝－2；(2)－4＜y ≤－1； (3)－4≤x ＜－1． 19．(1)xy 2-=， B (1，－2)； (2)图略x ＜－2或0＜x ＜1时； (3)y ＝－x ．测试3 反比例函数的图象和性质(二)1．4． 2．3． 3．y 2． 4．①③④． 5．B ． 6．B ． 7．C ． 8．xy 3=． 9．－3；－3． 10．(－2，－4)． 11．.221<<y ． 12．B ． 13．D. 14．D ． 15．D ． 16．(1)xy 3=，y ＝x ＋2；B (－3，－1)； (2)－3≤x ＜0或x ≥1． 17．(1))0(3>=x x y ；(2).332+-=x y 18．(1)x y x y 9,==；(2)23=m ；;29-=x y(3)S 四边形OABC ＝1081．测试4 反比例函数的图象和性质(三)1．(－1，－2)． 2．－1，y ＜－1或y ＞0，x ≥2或x ＜0． 3．.224-- 4．0． 5．＞；一、三． 6．B ． 7．C 8．(1)m ＝n ＝3；(2)C ′(－1，0)． 9．k ＝2． 10．⋅-=xy 311．5，12． 12．2． 13．＜． 14．C ． 15．A ． 16．(1)m ＝6，y ＝－x ＋7；(2)3个． 17．A(4，0)．18．(1)解⎩⎨⎧=+-=+-0,5b ak b k 得15+=k a ；(2)先求出一次函数解析式95095+-=x y ，A (10，0)，因此S △COA ＝25． 19．(1)2121,3--=-=x y x y ；(2).2=CD AD测试5 实际问题与反比例函数(一)1．xy 12=；x ＞0． 2．⋅=x y 903．A ． 4．D ． 5．D ．6．反比例；⋅=tV 3007．y ＝30πR ＋πR 2(R ＞0)． 8．A ．9．(1))0(20>=x x y ； (2)图象略； (3)长cm.320．测试6 实际问题与反比例函数(二)1．).0(12>=V vρ 2．(1)5； (2)R I 5=； (3)0.4； (4)10．3．(1)48； (2))0(48>=t tV ； (3)8； (4)9.6．4．(1))0(9>=ρρV ； (2)ρ＝1.5(kg/m 3)； (3)ρ有最小值1.5(kg/m 3)．5．C ． 6．(1)V p 96=； (2)96 kPa ； (3)体积不小于3m 3524． 7．(1))0(6>=R RI ； (2)图象略； (3)I ＝1.2A ＞1A ，电流强度超过最大限度，会被烧． 8．(1)x y 43=，0≤x ≤12；y ＝x 108(x ＞12)； (2)4小时． 9．(1)xy 12000=；x 2＝300；y 4＝50； (2)20天第十七章 反比例函数全章测试一、填空题 1．反比例函数xm y 1+=的图象经过点(2，1)，则m 的值是______． 2．若反比例函数xk y 1+=与正比例函数y ＝2x 的图象没有交点，则k 的取值范围是____ __；若反比例函数xky =与一次函数y ＝kx ＋2的图象有交点，则k 的取值范围是______． 3．如图，过原点的直线l 与反比例函数xy 1-=的图象交于M ，N 两点，根据图象猜想线段MN 的长的最小值是____________．4．一个函数具有下列性质：①它的图象经过点(－1，1)； ②它的图象在第二、四象限内； ③在每个象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大． 则这个函数的解析式可以为____________．5．如图，已知点A 在反比例函数的图象上，AB ⊥x 轴于点B ，点C (0，1)，若△ABC 的面积是3，则反比例函数的解析式为____________．6．已知反比例函数xky =(k 为常数，k ≠0)的图象经过P (3，3)，过点P 作PM ⊥x 轴于M ，若点Q 在反比例函数图象上，并且S △QOM ＝6，则Q 点坐标为______． 二、选择题7．下列函数中，是反比例函数的是( )．(A)32x y =(B 32x y =(C)xy 32=(D)x y -=32 8．如图，在直角坐标中，点A 是x 轴正半轴上的一个定点，点B 是双曲线xy 3=(x ＞0)上的一个动点，当点B 的横坐标逐渐增大时，△OAB 的面积将会( )．(A)逐渐增大 (B)不变(C)逐渐减小(D)先增大后减小9．如图，直线y ＝mx 与双曲线xky =交于A ，B 两点，过点A 作AM ⊥x 轴，垂足为M ，连结BM ，若S △ABM ＝2，则k 的值是( )．(A)2(B)m －2(C)m(D)410．若反比例函数xky =(k ＜0)的图象经过点(－2，a )，(－1，b )，(3，c )，则a ，b ，c 的大小关系为( )． (A)c ＞a ＞b (B)c ＞b ＞a (C)a ＞b ＞c(D)b ＞a ＞c11．已知k 1＜0＜k 2，则函数y ＝k 1x 和x ky 2=的图象大致是( )．12．当x ＜0时，函数y ＝(k －1)x 与xky 32-=的y 都随x 的增大而增大，则k 满足( )． (A)k ＞1 (B)1＜k ＜2 (C)k ＞2 (D)k ＜113．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p (kPa)是气体体积V (m 3)的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于140kPa 时，气球将爆炸．为了安全起见，气体体积应( )．(A)不大于3m 3524(B)不小于3m 3524(C)不大于3m 3724 (D)不小于3m 3724 14．一次函数y ＝kx ＋b 和反比例函数axky =的图象如图所示，则有( )．(A)k ＞0，b ＞0，a ＞0 (B)k ＜0，b ＞0，a ＜0 (C)k ＜0，b ＞0，a ＞0 (D)k ＜0，b ＜0，a ＞015．如图，双曲线xky =(k ＞0)经过矩形OABC 的边BC 的中点E ，交AB 于点D 。
2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习(含答案解析)084236
2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 若关于的分式方程的解是负数，则的取值范围是 （ ）A.B.且C.D.且2. 某机加工车间共有名工人，现要加工个零件，个零件，已知每人每天加工零件个或零件个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务（每人只能加工一种零件）？设安排人加工零件，由题意列方程得（ ）A.B.C.D.3. 某工程队承接了万平方米的绿化工程，由于情况有变，.设原计划每天绿化的面积为万平方米，列方程为，根据方程可知省略的部分是( ) A.实际工作时每天的工作效率比原计划提高了，结果提前天完成了这一任务B.实际工作时每天的工作效率比原计划提高了，结果延误天完成了这一任务C.实际工作时每天的工作效率比原计划降低了，结果延误天完成了这一任务D.实际工作时每天的工作效率比原计划降低了，结果提前天完成了这一任务4. 关于的方程有增根，则的值是（ ）A.x =−1m x+1m m>−1m>−1m≠0m≥−1m≥−1m≠0262100A 1200B A 30B 20x A =210030x 120020(26−x)×30=×202100x 120026−x=210020x 120030(26−x)=2100x 120026−x 60⋯⋯x −=3060(1−20%)x60x 20%3020%3020%3020%30x +=0m−1x−1x 1−xm 3B.C.D.5. 方程的解为( )A.B.C.D.6. 下列方程中，是分式方程的为（ ）A.B.C.D.7. 若关于的方程的解为正数，则的取值范围是 A.B.且C.D.且 8. 在阳明山国家森林公园举行中国阳明山“和”文化旅游节暨杜鹃花会期间，几名同学包租一辆车前去游览，该车的租价为元，出发时，又增加了两名同学，结果每名同学比原来少分摊了元车费．设参加游览的学生共有人，则可列方程为 A.21−1=12x 2x+3x =−1x =0x =35x =1=x−122–√=1x −√x−1=02–√x =12x−√x +=3x+m x−33m 3−xm ()m<92m<92m≠32m<−94m<−94m≠−34⋅1803x ()+=3180x−2180x=3180180B.C.D.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9. 某中学组织学生到离学校千米的东山进行春季社会实践活动，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队速度的倍，结果先遣队比大队早到半小时，若设大队速度为千米/小时，则根据题意可列方程________.10. 关于的方程有增根，则________．11. 分式方程的解是________．12. 关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围为________.三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13. 解方程：14. （1）先化简，再求值：，其中＝．（2）若关于的分式方程的解是正数，求的取值范围． 15. 近年来，随着我国科学技术的迅猛发展，很多行业已经由“中国制造”升级为“中国创造”，高铁事业是“中国创造”的典范，它包括字头的动车以及字头的高铁．已知，由站到站高铁的平均速度是动车平均速度的倍，行驶相同的路程千米，高铁比动车少用 个小时，（1）求动车的平均速度；（2）若以“速度与票价的比值”定义这两种列车的性价比，人们出行都喜欢选择性价比高的方式．现阶段站到站的动车票价为㎡元/张，高铁票价为 元/张，求动车票价为多少元/张时，高铁的性价比等于动车的性价比？ 16. 已知商品的单价比商品少元，且用元购买商品的数量比购买商品的数量多件．求，两种商品的单价；甲，乙两家商场以同样的价格出售，两种商品．甲商场的优惠方案是：购买商品享受七折优−=3180x 180x−2+=3180x 180x+2−=3180x−2180x151.2x x =−3k x−2x−1x−2k =+=32x x−111−x x −=32x−a x−111−xa −=1x x−33−9x 2÷(−)a −33−6aa 2−4a 2a −25a −2+3a −1a 20x =+12x−1x−2m x−2m D G A B 1.2400518A B (m+50)A B 603600A B 5(1)A B (2)A B A惠，商品无优惠；乙商场的优惠方案是：每购买件商品，赠送件商品．现需到同一家商场购买件商品和件商品（为的倍数），求到哪个商场购买更优惠．B 10B 1A 40A m B m 10参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】B【考点】分式方程的解解一元一次不等式【解析】由题意分式方程的解为负数，解方程求出方程的解，然后令其小于，解出的范围．注意最简公分母不为．【解答】方程两边同乘，得＝解得＝，∵，∴，解得，又，∴，∴，即且．故选.2.【答案】A【考点】由实际问题抽象为分式方程【解析】=−1m x+1x 0m 0(x+1)m −x−1x −1−m x <0−1−m<0m>−1x+1≠0−1−m+1≠0m≠0m>−1m≠0B根据题意可以列出相应的分式方程，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，，故选．3.【答案】C【考点】分式方程的应用【解析】设实际每天生产零件个，则原计划每天生产零件个，根据提前天完成任务，列方程即可．【解答】解：由可得：实际工作时每天的工作效率比原计划降低了，实际工作天数减去计划工作天数为天，因此延误天完成了这一任务.故选4.【答案】B【考点】分式方程的增根【解析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为的根．有增根，最简公分母＝，所以增根是＝，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．【解答】方程两边都乘，得＝，∵方程有增根，∴最简公分母＝，即增根是＝，把＝代入整式方程，得＝．5.【答案】=210030x 120020(26−x)A x (x−5)10(1−20%)x 20%3030C.0x−10x 1(x−1)m−1−x 0x−10x 1x 1m 2【答案】D【考点】解分式方程【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：，解得：，经检验是分式方程的解.故选.6.【答案】C【考点】分式方程的定义【解析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断．【解答】．是整式方程，不符合题意；B ．是整式方程，不符合题意；分母中含有未知数，所以是分式方程，符合题意；D ．是整式方程，不符合题意．故答案为：．7.【答案】B【考点】分式方程的解【解析】x x+3=4x x =1x =1D A C x C直接解分式方程，再利用解为正数列不等式，解不等式得出的取值范围，进而得出答案．【解答】解：去分母得：，整理得：，解得：，∵关于的方程的解为正数，∴，解得：，当时，，解得：，故的取值范围是：且．故选.8.【答案】D【考点】由实际问题抽象为分式方程【解析】此题暂无解析【解答】解：参加游览的学生有人，则原来参加的人数是人，由题意得，.故选．二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9.【答案】【考点】x x+m−3m=3x−92x=−2m+9x =−2m+92x +=3x+m x−33m 3−x −2m+9>0m<92x=3x ==3−2m+92m=32m m<92m≠32B x (x−2)−=3180x−2180x D =+15x 151.2x 12分式方程的应用由实际问题抽象为分式方程【解析】首先设大队的速度为千米/时，则先遣队的速度是千米/时，由题意可知先遣队用的时间小时大队用的时间．【解答】解：若设大队速度为千米/小时，则先遣队的速度是千米/小时，根据两队路程所用时间的数量关系，可列方程如下：，故答案为：.10.【答案】【考点】分式方程的增根【解析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．【解答】解：方程两边都乘，得，原方程有增根，∴最简公分母，解得，．故答案为：．11.【答案】【考点】解分式方程【解析】x 1.2x +0.5=x 1.2x =+15x 151.2x 12=+15x 151.2x 1210(x−2)k =x−1−3(x−2)=−2x+5∵(x−2)=0x =2∴k =−2×2+5=11x =2【解答】解：两边同乘以得，，即，移项得，.经检验是该分式方程的根.故答案为：.12.【答案】且【考点】分式方程的解解一元一次不等式【解析】此题暂无解析【解答】解：方程两边同乘，得，解得，由题意得且，∴解得且．故答案为：且．三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13.【答案】，去分母得：＝，解得：＝．检验：把＝代入＝，故方程的解为＝．【考点】解分式方程+=32x x−111−x x−12x−1=3(x−1)2x−1=3x−3x =2x =2x =2a ≤4a ≠3(x−1)2x−a +1=3(x−1)x =4−a x ≥0x ≠1{4−a ≥0，4−a ≠1，a ≤4a ≠3a ≤4a ≠3−=1x x−33−9x 2x(x+3)−3−9x 2x −2x −2−9x 2−5≠0x −2【解析】解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．依此即可求解．【解答】，去分母得：＝，解得：＝．检验：把＝代入＝，故方程的解为＝．14.【答案】原式，当＝，即＝时，原式．解方程，得：＝，根据题意知且，解得：且．【考点】分式的化简求值分式方程的解【解析】（1）根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再将＝，即＝整体代入可得；（2）解分式方程得出＝，由分式方程的解为正数得且，解之即可．【解答】原式−=1x x−33−9x 2x(x+3)−3−9x 2x −2x −2−9x 2−5≠0x −2=÷a −33a(a −2)−9a 2a −2=⋅a −33a(a −2)a −2(a +3)(a −3)=13a(a +3)=13(+3a)a 2+3a −1a 20+3a a 21==13×113=+12x−1x−2m x−2x m−1m−1>0m−1≠2m>1m≠3+3a −1a 20+3a a 21x m−1m−1>0m−1≠2=÷a −33a(a −2)−9a 2a −2=⋅a −33a(a −2)a −2(a +3)(a −3)=13a(a +3)1，当＝，即＝时，原式．解方程，得：＝，根据题意知且，解得：且．15.【答案】(1)千米每小时；元.【考点】由实际问题抽象为分式方程分式方程的应用【解析】(1)设动车平均速度为千米每小时，则高铁平均速度为1.2千米每小时，根据题意可得：，解方程即可；根据题意得：，解得：，经检验，是原分式方程的解，动车票价为每张元时，高铁与动车的性价比相等.【解答】解：(1)设动车平均速度为千米每小时，则高铁平均速度为1.2千米每小时，根据题意可得：，解得：千米每小时，经检验，是原分式方程的解，答：动车平均速度为千米每小时；根据题意得：，解得：，经检验，是原分式方程的解，答：动车票价为每张元时，高铁与动车的性价比相等.16.【答案】解：设商品的单价为元，则商品的单价为 元．依题意得，解得．=13(+3a)a 2+3a −1a 20+3a a 21==13×113=+12x−1x−2m x−2x m−1m−1>0m−1≠2m>1m≠3240(2)250x x +=4001.2x 518400x (2)=240m 240×1.2m+50m=250m=250250x x +=4001.2x 518400x x =240x =240240(2)=240m 240×1.2m+50m=250m=250250(1)A x B (x+60)−5=3600x 3600x+60x =180经检验，是原方程的解，且符合题意，∴，答：商品的单价是元，商品的单价是元．①当时，在甲商场的购买总费用为元．在乙商场的购买总费用为（元）．∵，∴在乙商场购买更优惠．②当时，在甲商场的购买总费用为元．在乙商场的购买总费用为元．记，∵，∴随的增大而增大．∵当时，，∴当时，在甲商场购买更优惠；当时，在甲、乙两商场购买一样优惠；当时，在乙商场购买更优惠．综上所述，当时，在乙商场购买更优惠；当时，在甲、乙两商场购买一样优惠；当时，在甲商场购买更优惠．【考点】分式方程的应用一次函数的应用【解析】无无【解答】解：设商品的单价为元，则商品的单价为 元．依题意得，解得．经检验，是原方程的解，且符合题意，∴，答：商品的单价是元，商品的单价是元．①当时，在甲商场的购买总费用为元．在乙商场的购买总费用为（元）．∵，∴在乙商场购买更优惠．②当时，在甲商场的购买总费用为元．x =180x+60=240A 180B 240(2)m≥400240m+180××40=(240m+5040)710240m 240m<240m+50400≤m<400(240m+5040)[240m+180(40−)]m 10y =(240m+5040)−[240m+180(40−)]=18m−2160m 1018>0y m y =0m=1200≤m<120m=120120<m<400m>120m=1200≤m<120(1)A x B (x+60)−5=3600x 3600x+60x =180x =180x+60=240A 180B 240(2)m≥400240m+180××40=(240m+5040)710240m 240m<240m+50400≤m<400(240m+5040)240m+180(40−)]m在乙商场的购买总费用为元．记，∵，∴随的增大而增大．∵当时，，∴当时，在甲商场购买更优惠；当时，在甲、乙两商场购买一样优惠；当时，在乙商场购买更优惠．综上所述，当时，在乙商场购买更优惠；当时，在甲、乙两商场购买一样优惠；当时，在甲商场购买更优惠．[240m+180(40−)]m 10y =(240m+5040)−[240m+180(40−)]=18m−2160m 1018>0y m y =0m=1200≤m<120m=120120<m<400m>120m=1200≤m<120。
(完整版)人教八年级数学下册同步练习题及答案
1第十六章、分式 16.1.1从分数到分式（第一课时）一、课前小测：1、________________________统称为整式．2、23表示_______÷______的商，那么（2a+b ）÷（m+n ）可以表示为________． 3、甲种水果每千克价格a 元，乙种水果每千克价格b 元，取甲种水果m 千克，乙种水果n 千克，混合后，平均每千克价格是_________．二、基础训练：1、分式24x x -，当x_______时，分式有意义；当x_______时，分式的值为零； 当x_______时，分式15x -+的值为正；当x______时，分式241x -+的值为负． 2、有理式①2x ，②5x y +，③12a -，④1x π-中，是分式的有（ ） A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．①②③④23、使分式||1x x -无意义，x 的取值是（ ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．±1三、综合训练：1、当x______时，分式2134x x +-无意义． 2、当x_______时，分式2212x x x -+-的值为零． 3、当x 取何值时，下列分式有意义？（1） （2）2323x x +-16.1.2分式的基本性质(第二课时)一、课前小测：23+x31.如果分式x211-的值为负数,则的x 取值范围是( ) A.21≤x B.21<x C.21≥x D.21>x 2. 当_____时,分式4312-+x x 无意义.当______时,分式68-x x 有意义 二、基础训练：1、分式的基本性质为：_________ ___．用字母表示为：_____________________．2、判断下列约分是否正确：（1）c b c a ++=b a ， （2）22y x y x --=y x +1， （3）nm n m ++=0。
3、根据分式的基本性质，分式a a b --可变形为（ ） A ．a a b-- B ．a a b + C ．-a a b - D ．a a b + 4、填空：4 (1) x x x 3222+= ()3+x ， (2) 32386b b a =()33a ， 5、约分：（1）c ab b a 2263 （2）532164xyz yz x - 三、综合训练：1、通分：（1）231ab 和b a 272 （2）xx x --21和x x x +-21 2、若a ＝23，则2223712aa a a ---+的值等于______。
新人教版8年级下册 同步练习答案及解析 102
精品"正版〞资料系列,由本公司独创 .旨在将"人教版〞、〞苏教版"、〞北师大版"、〞华师大版"等涵盖几乎所有版本的教材教案、课件、导学案及同步练习和检测题分享给需要的朋友 .本资源创作于2021年8月,是当前最|新版本的教材资源 .包含本课对应内容,是您备课、上课、课后练习以及寒暑假预习的最|正确选择 .八年级|下册同步练习(30分钟 40分 )一、选择题 (本大题共5小题 ,每题3分 ,共15分 )1.跳水运发动入水的过程中 ,他所受浮力F随深度h变化的关系如下图 ,其中正确的选项是( )2.某物重为3.5 N ,把它放在盛水的容器中 ,溢出的水重为2 N ,那么该物体受到的浮力( )A.一定是2 NB.一定是3.5 NC.可能是1.5 ND.可能是2.5 N3.如下图为某校校园艺术节时气球悬挂一幅竖标的情景 .气球的体积为8 m3 ,气球 (含内部所充气体 )、标语及细绳的总质量为9 kg ,空气的密度为1.29 kg/m3 .g取10 N/kg ,那么系于地面拉住标语的细绳的拉力为( ).2 N B.90 N C.13.2 N D.193.2 N4.如下图 ,在盛有某液体的圆柱形容器内放有一木块A ,在木块的下方用轻质细线悬挂一体积与之相同的金属块B ,金属块B浸没在液体内 ,而木块A漂浮在液面上 ,液面正好与容器口相齐 .某瞬间细线突然断开 ,待稳定后液面下降了h1；然后取出金属块B ,液面又下降了h2；最|后取出木块A ,液面又下降了h3 .由此可判断A与B的密度比为( )(h1 +h2 ) 1∶ (h2 +h3 )3∶C. (h2 -h1 )∶h3D. (h2 -h3 )∶h15.在一个足够深的容器内有一定量的水 ,将一个长为10 cm、横截面积为50 cm2的圆柱形实心塑料块挂于弹簧秤上 ,当塑料块底面刚好接触水面时 ,弹簧秤示数为4 N ,如图甲所示 .弹簧的伸长与受到的拉力成正比 ,弹簧受到1 N的拉力时伸长1 cm ,g取10 N/kg .假设往容器内缓慢加水 ,当所加水的体积至|1 400 cm3时 ,弹簧秤示数恰为零 .此过程中水面升高的高度ΔH与所加水的体积V的关系如图乙所示 .根据以上信息 ,能得出的正确结论是( )225 cm2×103 kg/m3C.弹簧秤的示数为1 N时 ,水面升高9 cm400 cm3时 ,塑料块受到的浮力为2 N二、填空题 (本大题共3小题 ,每空1分 ,共9分 )6.如下图 ,一个重为8 N的铁块挂在弹簧测力计上 ,将它浸没在盛满水的溢水杯中 ,静止时弹簧测力计的示数为6 N ,那么铁块受到的浮力是_______N ,溢出水的重力是_________N .×10-3 m3的金属块浸没在水中 ,受到浮力的大小为________N ,方向竖直向________ .距水面0.1 m深处水的压强为_______Pa .8.如下图是小华利用合金块、水等器材来探究浮力的实验情景 .设计甲、乙、丙所示实验的目的是为了探究浮力的大小与________的关系 .合金块浸没在水中时所受浮力为____________N ,合金块的体积为____________m3 ,其密度为_________kg/m3 . (g取10 N/kg )三、实验探究题 (8分 )"浮力的大小等于什么〞时 ,实验进行了如下图的步骤：请答复以下问题：(1 )小石块重为__________N；(2 )排开的水重为___________N；(3 )为了使实验结论更为可信 ,将小石块换成钩码等其他物体再进行几次实验 ,其主要目的是_________ (填序号 )；A.屡次测量求平均值 ,以减小偶然误差B.屡次测量找规律 ,排除偶然性(4 )实验是通过比拟物体的重力与________的重力 ,得出结论 .四、计算题 (8分 )10.科学家常用带有无线电转播器的浮筒对海洋进行观测 (如图 ) .这种浮筒漂浮在海水中时 ,排开海水的体积为0.1 m3×103 kg/m3 ,g取10 N/kg )答案解析1.【解析】选A .在运发动入水的过程中 ,排开水的体积V排先增大后不变 ,因为F浮 =ρ水gV排 ,所以运发动受到的浮力先增大 ,后不变 ,应选A .2.【解析】选D .根据阿基米德原理 ,分析出浮力可能的大小范围 ,如果容器中的水不满 ,其排开的水重可能大于2 N ,如果容器中的水原来是满的 ,其排开的水重的最|大值等于3.5 N .因此 ,物体所受的浮力一定在2 N～3.5 N之间 ,所以D符合题意 .3.【解析】选C .F浮 =ρgV =1.29 kg/m3×10 N/kg×8 m3 =103.2 N ,G =mg =9 kg×10 N/kg =90 N,根据力的平衡条件得：F拉 =F浮 -G =103.2 N -90 N =13.2 N,应选C .4.【解析】选A .细线断开后 ,木块减小的浮力F浮1 =ρ水gV排1 =ρ水gSh1=G B -ρ水gSh2 =ρB Vg -ρ水gSh2；所以ρB Vg =ρ水gSh 1 +ρ水gSh 2；当木块漂浮在水面上时 ,受到的浮力等于自身的重力 , F 浮2 =G A =ρ水gSh 3 =ρA Vg ；所以ρA ∶ρB = ρ水gSh 3∶ρ水gS (h 1 +h 2 ) =h 3∶ (h 1 +h 2 ) ；应选A ．5.【解析】选C .此题考查的是浮力的相关知识 .由题意可知 ,当容器内所加水为1 400 cm 3时 ,弹簧秤的示数为零 ,此时 F 浮 =G 物 =ρ水gV 排4333G 4 NV 410 m g1.010 kg /m 10 N /kg-===⨯ρ⨯⨯物排水 塑料块的体积为V 塑 =10×50 cm 3 =500 cm 3 =5×10-4 m 3因为塑料块浸在水中的体积小于塑料块的体积 ,所以此时塑料块未全部浸没 ,由图像可知： V =Sh ,所以22V V V 400 1 400S cm 150 cm h h 12++====排水 塑料块的密度为3343m 0.4 kg 0.810 kg /m V 510 m-ρ===⨯⨯塑 因为水面升高的高度与弹簧秤的示数的减少量成正比 ,由图像可知 ,当弹簧秤的示数为1 N 时 ,水面升高的高度为12h 41cm 9 cm 4=⨯-=（）。
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新课程课堂数学人教版八年级下册同
步练习册参考答案
新课程课堂数学人教版八年级下册同步练习册参考答案
参考答案
第16章分式
§16.1.1
一、1、C 2、B 3、D
二、1、，
三、1、 2、（1）（2） 3、
§
一、1、C 2、D 3、A
二、1、 2、1 3、，
三、（1）（2）
§
一、1、C 2、C 3、C
二、1、 2、 3、
三、1、（1）（2）（3）
2、（1），（2），
§
一、1、D 2、A 3、D
二、1、 2、 3、
三、1、 2、 3、
§16．2．1（二）
一、1、B 2、A 3、C
二、1、 2、 3、
三、1、原式=，当时原式=2 2、 3、§
一、1、B 2、B 3、C
二、1、 2、0 3、
三、1、 2、 3、0
§
一、1、C 2、B 3、A
二、1、 2、
三、1、 2、 3、，
§
一、1、A 2、A
二、1、 2、 3、
三、1、， 2、， -5
§
一、1、D 2、B 3、A
二、1、 2、1；；9 3、
三、1、 2、-5 3、
§
一、1、B 2、B 3、A
二、1、1.514× 2、4.3× 3、-8.1×
三、1、 2、
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参考答案
第16章分式
§16.1.1
一、1、C 2、B 3、D
二、1、，
三、1、 2、（1）（2） 3、
§
一、1、C 2、D 3、A
二、1、 2、1 3、，
三、（1）（2）
§
一、1、C 2、C 3、C
二、1、 2、 3、
三、1、（1）（2）（3）
2、（1），（2），
§
一、1、D 2、A 3、D
二、1、 2、 3、
三、1、 2、 3、
§16．2．1（二）
一、1、B 2、A 3、C
二、1、 2、 3、
三、1、原式=，当时原式=2 2、 3、§
一、1、B 2、B 3、C
二、1、 2、0 3、
三、1、 2、 3、0
§
一、1、C 2、B 3、A
二、1、 2、
三、1、 2、 3、，
§
一、1、A 2、A
二、1、 2、 3、
三、1、， 2、， -5
§
一、1、D 2、B 3、A
二、1、 2、1；；9 3、
三、1、 2、-5 3、
§
一、1、B 2、B 3、A
二、1、1.514× 2、4.3× 3、-8.1×
三、1、 2、
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第16章分式
§16.1.1
一、1、C 2、B 3、D
二、1、，
三、1、 2、（1）（2） 3、
一、1、C 2、D 3、A
二、1、 2、1 3、，
三、（1）（2）
§
一、1、C 2、C 3、C
二、1、 2、 3、
三、1、（1）（2）（3）
2、（1），（2），
§
一、1、D 2、A 3、D
二、1、 2、 3、
三、1、 2、 3、
§16．2．1（二）
一、1、B 2、A 3、C
二、1、 2、 3、
三、1、原式=，当时原式=2 2、 3、§
一、1、B 2、B 3、C
二、1、 2、0 3、
三、1、 2、 3、0
一、1、C 2、B 3、A
二、1、 2、
三、1、 2、 3、，
§
一、1、A 2、A
二、1、 2、 3、
三、1、， 2、， -5
§
一、1、D 2、B 3、A
二、1、 2、1；；9 3、
三、1、 2、-5 3、
§
一、1、B 2、B 3、A
二、1、1.514× 2、4.3× 3、-8.1×
三、1、 2、。