保险精算原理与实务
寿险精算-原理方法与实务课程设计
寿险精算-原理方法与实务课程设计一、课程设计背景随着人民生活水平的提高和医疗技术的不断进步，人们越来越重视自己的健康和长寿，而寿险精算就是在这个背景下应运而生的一门重要的专业技能。
精算旨在通过合理的风险评估，计算出保险产品的保费、理赔和退保金等各项指标，为保险公司的健康发展提供有力的保障。
本课程设计旨在为学生提供寿险精算原理和方法的系统学习，培养学生在保险公司、银行、证券等金融机构从事寿险精算工作的能力与实践技巧。
二、课程设计内容1.精算基础知识概述–精算的定义及意义–精算的发展历程–精算学科体系2.寿险精算原理与方法–风险评估基础原理–保费计算原理–现金价值计算原理–累积费用计算原理–理赔计算原理–退保金计算原理3.寿险精算实务案例分析–保险产品案例分析–保费计算案例分析–现金价值计算案例分析–累积费用计算案例分析–理赔计算案例分析–退保金计算案例分析4.寿险精算模型与软件–寿险精算模型概述–寿险精算软件介绍–寿险精算软件操作演示三、课程设计目标本课程设计旨在让学生掌握如下能力：1.熟悉寿险精算基本概念、方法和流程，了解精算的基本意义和作用。
2.掌握寿险精算关键技术和方法，具备风险评估、保费计算、现金价值计算、理赔计算和退保金计算等重要能力。
3.了解寿险精算实务案例，掌握从实际案例中提取、解决问题的方法。
4.熟练掌握寿险精算模型和软件工具的使用，具备较强操作能力。
四、课程设计方法本课程设计采用以下教学方法：1.理论授课：讲授寿险精算基本概念、方法和流程，讲解关键技术和方法，并通过理论分析深入理解。
2.实践操作：让学生在较为真实的寿险精算案例和实际数据中操作，让学生更好地掌握寿险精算方法和技能。
3.小组合作：本着小组合作学习的理念，组织学生进行互动学习，互相讨论，提高学生的学习效果。
4.独立研究：鼓励学生进行个人研究，拓宽视野，提升创新能力。
五、课程设计评价本课程设计的主要评价标准如下：1.能够解释精算概念和方法：评价学生对寿险精算基本概念和方法的理解程度。
保险精算原理与实务
保险精算原理与实务
保险精算原理是保险行业中重要的理论基础之一，它主要研究与应用数学、统计学以及金融学等方法和模型来评估和管理各种风险。
在实际操作中，保险精算师会根据风险的发生概率和损失的大小，进行精确的风险定价和保费计算，以保证保险公司的经营利润。
保险精算原理的核心是基于概率论，通过建立数学模型来量化风险和损失。
保险精算师会根据历史数据、行业统计和经验判断等信息，运用数学和统计方法，预测风险的概率和损失的大小，从而制定相应的保险策略。
实际操作中，保险精算师需要进行数据的采集和整理，对数据进行分析和测算，以得出可靠的风险评估结果。
在这个过程中，他们需要运用数学模型和统计方法，包括回归分析、时间序列分析、假设检验等。
通过对历史数据的分析，他们可以了解风险的变化趋势和规律，为保险公司提供决策支持。
此外，保险精算师还需要考虑到保险行业的特殊性。
他们需要研究保险市场的竞争状况和客户需求的变化，了解不同保险产品的特点和销售策略。
通过对市场和客户的研究，他们可以制定具有竞争力的保险产品和定价策略，提高保险公司的盈利能力。
总之，保险精算原理与实务密切相关，它不仅是保险公司决策的重要依据，也是保险行业中的核心竞争力之一。
通过科学的
精算分析，保险公司可以更好地管理风险，提高经营效益，为客户提供更好的保险服务。
保险精算的基本原理和应用方法
保险精算的基本原理和应用方法保险精算是指利用数理统计、概率论和风险评估等方法，对保险公司的风险进行测量、评估、分析和管理的一门学科。
它在保险行业中起着至关重要的作用，能够通过科学的方式帮助保险公司确定保费、估计未来赔付风险以及制定风险管理策略。
本文将介绍保险精算的基本原理和应用方法。
一、保险精算的基本原理保险精算的基本原理可以归纳为以下几个方面：1. 风险测量与评估：保险精算师通过对历史数据和统计方法的分析，测量和评估保险产品的风险水平。
通过对不同风险因素的量化分析，保险精算师可以对未来的损失进行预测和估计。
2. 基于概率的定价：保险精算师通过利用数学模型和概率理论，对保险产品的保费进行定价。
他们会考虑到众多的因素，如投保人的风险特征、历史赔付率和资本成本等，来确定一个合理的保费水平。
3. 风险管理策略：保险精算师在制定保险产品风险管理策略时，会根据风险评估结果和市场竞争情况制定相应的策略。
他们会根据风险偏好和厌恶程度，平衡赔付风险和盈利能力，从而保证公司的稳健运营。
二、保险精算的应用方法在实际应用中，保险精算师会使用各种数学和统计工具来进行风险测量和评估。
以下是一些常用的应用方法：1. 统计分析：保险精算师会通过对历史数据的分析，使用统计学方法来寻找潜在的规律和模式。
他们可以通过回归分析、时间序列分析和贝叶斯统计等方法，来预测未来的风险水平和赔付情况。
2. 模型建立：保险精算师可以构建各种数学模型来描述和量化保险风险。
例如，资本资产定价模型（CAPM）可以用来估计资本成本，风险评估模型可以用来评估保险产品的风险水平。
3. 风险传递：保险精算师会使用再保险等方法将部分或全部风险转移给其他机构，以降低保险公司的风险负担。
通过合理的再保险策略，保险公司可以平衡资本需求和风险承担的能力。
4. 风险管理：保险精算师会利用风险管理工具和方法来管理保险公司的风险。
例如，VaR（Value at Risk）可以帮助保险公司估计在一定置信水平下的最大损失，从而制定适当的风险管理策略。
保险精算原理与实务
a(t ) = exp{∫ δ ( s )ds}
0 t
δ (t )
i1 , L , it ( d 1 , L , d t )
离散变化场合：
a(t ) = ∏ (1 + ik ) = ∏ (1 − d k ) −1
k =1 k =1 t t
例1.5
1 1、如果 δ = 1 + t ，试确定1在n年末的积累值。 2、如果实质利率在头5年为5%，随之5年为4.5%， 最后5年为4%，试确定1000元在15年末的积累 值。 3、假定一笔资金头3年以半年度转换年利率6%计 息，随之2年以季度转换8%的年贴现率计息，若 5年后积累值为1000元，问这笔资金初始投资额 应该为多少？
1、 2、
δ = 5%
δ t = 0.05(1 + t ) −2
例1.4答案
1、1000e10δ = 1000e10×0.05 = 1648.72
10
∫ 0.05(1+t )
−2
dt
2、 1000e 0
= 1000e
0.05 0 1+ t 10
= 1046.50
三、变利息
什么是变利息？ 常见的变利息情况
一、利息的定义
定义：
利息产生在资金的所有者和使用者不统一的场 合，它的实质是资金的使用者付给资金所有者 的租金，用以补偿所有者在资金租借期内不能 支配该笔资金而蒙受的损失。
影响利息大小的三要素：
本金 利率 时期长度
二、利息的度量
积累函数
a (t )
1------------------------------
(m)
δ = ln(1 + i )
保险精算的基本原理与实践
保险精算的基本原理与实践引言：保险精算作为保险行业中不可或缺的重要环节，对于保险公司的发展和风险管理起着至关重要的作用。
本次早会将围绕保险精算的基本原理与实践展开讨论，帮助大家更好地理解和应用保险精算的知识。
一、保险精算的定义和作用保险精算是指通过数理统计、经济学和金融学等方法，对保险风险进行测量、评估和管理的过程。
它的主要作用包括：1. 风险评估和定价：通过对历史数据和风险模型的分析，确定保险产品的风险水平和相应的保费定价。
2. 保险准备金计算：根据精算模型和假设，计算保险公司需要储备的资金，以应对未来可能发生的赔付风险。
3. 业务决策支持：通过精算分析，为保险公司提供业务策略、产品设计和投资决策等方面的支持和指导。
二、保险精算的基本原理1. 风险理论：保险精算的核心是基于风险理论，即通过对大量风险事件的概率分析和统计，推断未来风险的发生概率和损失程度。
2. 统计模型：保险精算借助统计模型，对保险风险进行建模和预测。
常用的统计模型包括频率-严重性模型、泊松分布和伽马分布等。
3. 假设和参数估计：保险精算需要基于一定的假设和参数估计，例如风险事件的独立性、损失分布的形状等。
合理的假设和准确的参数估计对于精算结果的准确性至关重要。
三、保险精算的实践方法1. 数据分析和处理：保险精算的实践离不开大量的数据分析和处理工作。
通过对历史数据的整理和分析，可以提取有用的信息，为精算模型和风险评估提供依据。
2. 风险模型构建：基于历史数据和风险理论，建立适合本公司业务的风险模型。
风险模型应考虑到不同风险因素的相互影响，并能够准确预测风险的发生概率和损失程度。
3. 风险评估和定价：通过风险模型和统计方法，对保险产品的风险进行评估和定价。
在定价过程中，需要考虑到保险公司的盈利目标、市场竞争和风险承受能力等因素。
4. 业务决策支持：保险精算的实践还包括为业务决策提供支持和建议。
通过对不同业务策略和产品设计方案的模拟和评估，帮助保险公司制定合理的经营策略。
保险精算原理与实务第四版教学设计
保险精算原理与实务第四版教学设计1. 引言保险精算是保险行业中一项重要的技能，其主要包括利用数据和数学统计工具来测量风险和衡量预期损失的能力。
本文主要介绍保险精算原理与实务第四版教学设计，包括课程目标、教学内容、教学方法和考核方式等细节内容。
2. 课程目标2.1 知识目标•理解保险精算的基本概念，掌握核心原理和方法，熟悉主要模型和算法；•熟练掌握保险精算的实务操作，了解公司内部保险精算的流程和规定；•掌握使用R和Excel等计算工具进行保险精算分析和建模的基本技能。
2.2 能力目标•能够准确评估所承受的保险风险，并实现定价和准确计算保险费；•能够使用数据分析工具进行风险评估，衡量预期损失，评估损失和溢出的概率；•能够识别潜在风险和利益，提出适当的建议，降低公司面对的保险风险。
3. 教学内容根据课程目标，本课程的核心内容主要包括以下几个方面：3.1 基本概念介绍包括精算原理、风险评估、损失概率分析、保险费计算等方面的内容。
3.2 建模与分析介绍使用R和Excel对保险数据进行建模和分析的方法。
3.3 实际案例分析对真实保险案例进行分析和评估，熟悉实际精算工作的流程和操作方法。
3.4 精算实际操作学习精算实务中的具体操作和流程，包括如何准确测量风险、如何利用数据分析工具定价、如何评估险种和年度成本等。
4. 教学方法本课程采用“案例教学+操作实践”的教学方法，让学生在实际操作和案例练习中掌握精算的基本技能。
具体方式如下：4.1 案例教学选取真实保险案例，让学生分析和评估，了解实际精算工作的流程和操作方法。
4.2 操作实践通过在R和Excel中进行实际操作，让学生熟悉使用这些计算工具进行保险精算分析和建模的基本技能。
5. 考核方式本课程的考核方式主要包括以下几项：5.1 课堂表现包括出勤率、参与讨论、与他人合作以及提问等方面。
5.2 作业布置相关的课后作业，评估学生对教学内容的掌握。
5.3 期末考试根据本课程的知识、技能和能力目标，出一份合理、全面、具有挑战性的期末考试，考察学生对于本课程的整体掌握和应用能力。
保险精算原理与实务第三版教学大纲
保险精算原理与实务第三版教学大纲一、课程简介本课程介绍保险精算的理论和实务知识，包括保险数学、保险统计、风险定价、储备金计提、投资与资产负债管理等方面的内容。
通过本课程的学习，学生将掌握保险精算的基本原理和方法，能够理解并应用保险精算在实际业务中的应用。
二、教学目标1.掌握保险精算的基本知识和理论，了解其应用于保险企业经营的基本原理和方法；2.理解保险数学和保险统计的基本概念、方法和工具；3.理解风险定价原则、储备金的计算和投资与资产负债管理；4.能够运用所学的理论和方法进行保险产品设计、风险评估和储备金计提。
三、教学内容1. 保险数学1.1 保额、保费和保障期1.2 等额本息偿付法和单利偿付法1.3 应用数学方法进行风险评估2. 保险统计2.1 统计学概述2.2 随机变量及其分布2.3 统计推断和假设检验3. 风险定价3.1 风险定价原则3.2 风险定价方法4. 储备金计提4.1 储备金概述4.2 储备金计算方法4.3 储备金管理5. 投资与资产负债管理5.1 企业投资概述5.2 资产负债管理5.3 投资组合选择和分析四、教学方法和进度安排本课程既注重理论学习，也注重实践应用。
教学方法采用理论授课和案例分析相结合的方式。
具体每周教学进度安排如下：第一周：保险精算概述第二周：保险数学第三周：保险统计第四周：风险定价第五周：储备金计提第六周：投资与资产负债管理第七周：综合案例分析五、考核方式本课程的考核方式主要采用课堂测试和个人论文报告相结合的方式进行。
具体考核比例为课堂测试50%、个人论文报告50%。
六、参考书目1.《保险精算原理与实务》，张峰等，中国人民大学出版社，2019年。
2.《保险数学及其应用》，朱宝明等，浙江大学出版社，2017年。
3.《统计学原理与方法》，高杉静等，高等教育出版社，2016年。
4.《金融数学及其应用》，陈沛涵等，北京大学出版社，2018年。
七、教学小结本课程旨在帮助学生掌握保险精算的理论和实务知识，培养学生的收集与分析信息、解决实际问题的能力，提高学生的综合素质和实践能力。
精算科学(ActuarialScience)保险精算基本原理和实务要求
要求
精算科学是以概率论与数理统计为基础的，与经 济学、金融学及保险理论相结合的应用与交叉性的 学科。在保险和社会保障领域，精算科学通过对风 险事件及其损失的预先评价，实现科学的风险管理， 为保险和社会保障事业的财务稳健发展提供基本保 障。
2
保险精算学的基本原理
(1) 要素
未来事件 不确定性 财务收支 预先评估
(2) 模型和方法
模型：各因素相互关系的数学公式 方法：借助精算模型实现预先评估
(3) 精算假设
对未来风险发生规律的假设 在过去经验的基础上，根据对未来的判断预先做出
3
基本精算原理-例
按照收支对等原则 如果1人投保1年期100,000元寿险，假设1年内 死亡概率4.3%，在不考虑保险公司的费用、投 资收益、利润的情况下： 保费=期望损失=100,000×0.004 3=430元（忽 略利息）
国际精算协会的精算师后续教育制度
8
精算职业发展
1775年，英国的公平人寿社团最来自将精算师引入保 险领域。1848年，英国在世界上最早成立了精算学会 1889年，美国精算学会 1892年，法国精算学会 1895年，国际精算协会 2006年，中国精算师协会
9
第二章 利息理论
10
累积函数
期末付年金现值
a 23n n (1 n ) = 1 1 n =i 28
期首付年金终值
&s& a&& (1 i ) n
n
n
(1 i) n 1 d
29
期末付年金终值
s a (1i)n
n
n
1n (1i)n
保险精算原理与实务
保险产品的风险控制
• 保险公司可以采取风险控制措施，降低保险产品的风险 承担 • 保险公司可以通过再保险、保险基金等方式，分散和转 移保险产品的风险
05
保险精算中的风险评估与预警
风险评估的基本概念与方法
风险评估的基本概念
• 风险评估是对保险产品风险进行识别、评估和控制的过 程 • 风险评估是保险精算的重要组成部分，为保险公司的风 险管理提供技术支持
风险评估与预警的效果评估
• 保险公司可以通过对风险评估与预警结果的分析和评估， 了解风险评估与预警的有效性和准确性 • 保险公司可以根据风险评估与预警的效果评估，不断优 化风险评估与预警的方法和体系
06
保险精算中的监管与合规
保险精算监管的基本框架与要求
保险精算监管的基本框架
• 保险精算监管是指保险监管部门对保险公司的保险精算活动进行监督管理的过程 • 保险精算监管的基本框架包括保险精算法规、保险精算监管机构和保险精算师协 会等方面
生命表的作用
• 为保险产品定价提供生命期望和死亡概率等参数，保证 保险公司的偿付能力 • 为保险公司的风险管理提供死亡风险等数据，为保险公 司的风险管理提供技术支持
生命表的编制与更新
生命表的编制
• 生命表的编制需要大量的统计数据和统计分析，通常由 国家统计局、保险公司等机构进行编制 • 生命表编制完成后，需要经过保险监管部门审批，才能 正式投入使用
保险精算监管的改进
• 保险监管部门可以不断完善保险精算法规，适应保险市 场的发展和变化 • 保险监管部门可以加强与保险精算师协会的合作，提高 保险精算监管的效果和水平
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保险精算原理与实务第三版课程设计
保险精算原理与实务第三版课程设计项目介绍保险精算原理与实务是现代保险学的重要组成部分，是保险行业高端人才的必备知识。
本课程设计旨在深入探讨保险精算原理与实务的基本理论、方法和技术，以培养具备保险精算实践能力和创新能力的高级人才为目标。
章节安排1.课程概述2.保险数学基础3.累积损失模型4.经验法则模型5.统计模型——泊松分布和计算实例6.统计模型——负二项分布和计算实例7.统计模型——复合泊松模型和计算实例8.风险理论9.风险和收益的关系10.金融经济条件下的风险课程目标通过本课程的学习和实践，学习者将具备以下能力：•掌握保险精算的基本理论和方法；•熟悉和掌握保险数学模型、损失模型等精算实践工具；•具备保险精算思维和分析能力；•熟悉并掌握风险理论及其应用。
课程评估方式1.课堂测验（40%）通过课堂测验来考察学生对于保险精算理论和实践的掌握程度，测验内容包括且不限于：保险精算基础、保险数学、损失模型等。
2.作业（60%）作业内容包括且不限于：保险数学和统计例题、计算实例分析、精算案例分析等。
3.课程论文课程论文是本课程设计的重要组成部分，学生在学习本课程期间需要完成一篇与保险精算相关的论文。
论文要求具备一定的学术研究价值和实践应用价值，可以从理论、实践、技术等方面展开。
课程参考书目1.保险精算原理（第三版），许铮主编，清华大学出版社。
2.保险数学基础，王文栋等编著，同济大学出版社。
3.精算实务应用，张文华编著，中国人民保险出版社。
课程教学方法本课程采用课堂讲授、案例分析、小组讨论等多种教学方法相结合的方式进行，以提高学生的学习兴趣和实践能力。
总结保险精算原理与实务是保险行业高端人才的必备知识，本课程旨在通过系统的理论学习和实践教学，培养学生具备高端保险精算实践能力和创新能力，从而为保险行业的发展做出贡献。
保险精算原理与实务
推动保险产品创新和风险管理水 平的提升，促进保险市场的健康 发展。
保险精算的历史与发展
早期发展
公元前3000年的古埃及人已经开始为死亡风险提供保障，而中国、 古巴比伦和古罗马也有类似的人寿保险和财产保险的记载。
现代保险精算的形成
17世纪以后，随着概率论和其他数学理论的发展，现代保险精算开始 形成。
保险精算的核心
风险评估和费率厘定。
保险精算的应用
保险产品设计、保险费率计算、准备金评估、风险管理等。
保险精算的重要性
01
保障保险公司稳健 经营
通过对风险进行科学评估和合理 定价，降低经营风险，提高盈利 能力。
02
保障消费者利益
03
促进保险市场发展
为消费者提供多样化的保险产品， 满足其风险保障需求，同时确保 费率的公平性和合理性。
01
02
03
04
05
投资组合优化与 风险管理…
投资组合策略制 定
风险管理策略制 定
压力测试与情景 资资组合优化与风险管理 是保险公司实现资产与负 债匹配的重要手段。
根据公司的战略目标、市 场环境等因素，制定合理 的投资组合策略。
通过对市场、信用、操作 等风险进行分析，制定相 应的风险管理策略。
人寿保险精算实务
人寿保险精算概述
人寿保险精算是保险精算的一个重要分 支，主要研究人寿保险产品的定价、评
估、风险管理等。
保单价值评估
根据保单的具体情况，评估保单的价 值，包括现金价值、保险价值等。
寿险产品定价
根据生命表、利率、费用率等参数， 为寿险产品设定合理的价格，以实现 公司的盈利目标。
风险管理与准备金评估
保险精算原理与实务
保险精算原理与实务课件15 再保险
再保险定价的完整过程由下述13个基本步骤构成：
1.
收集原保险人在不同风险类别的风险、费用和价格信 息。
2.
计算每个风险单位的期望赔款（或赔付率）。
3.
4.
收集原保险人在不同风险类别的赔款数据。
从赔款数据中过滤掉巨灾损失。
4
5.
将赔款数据调整到定价日期的水平（如进行通货膨胀调整）。
6.
7. 8. 9. 10. 11. 12. 13.
赔再保险。
2
第二节 再保险定价
一、 再保险期望赔款
原保险人承担的期望赔款为 E( X N ) xf ( x)dx r[1 F (r )]
0
r
再保险人对每次事故承担的期望赔款（包含零赔款在内） 为 E( X R ) ( x r ) f ( x)dx xf ( x)dx r[1 F (r )] r r
一、再保险准备金评估的特点
1、报案延迟时间较长
2、缺乏充足有效的数据 3、受赔付膨胀的影响十分显著 4、具有更大的不确定性
6
二、再保险准备金评估方法 在S-B方法中，保险公司在第k个事故年的IBNR准备金为
第k 年的 期望 第k 年经调整的 第k 年累积 1 IBNR 赔付率 风险纯保费 已报案赔款比例
第15章 再保险1源自第一节 再保险概述
比例再保险：保险金额为基础确定每一风险的自留额和分保额，分
出公司的自留额和分入公司的分保额均是按照保险金额的一定比例
确定的。
成数再保险
溢额再保险。
非比例再保险：以总赔款金额确定原保险人的自负额和再保险人分 赔额。
保险精算原理与实务讲义(下)
20
2、方差、标准差和变异系数
Var( X ) E[ X E ( X )] 2
两个随机变量X和Y的方差具有下述关系： Var ( X ) k 2Var( X ) （1）
（2）若X与Y相互独立，则
Var ( X＋Y ) Var ( X )＋Var (Y )
（3）
Var( X ) E ( X 2 ) [ E ( X )] 2
一有限期望函数exdxfxdxdfd54二免赔额对纯保费的影响当免赔额为d时保险公司的期望赔款将如果在应用免赔额之前的期望索赔频率为n则当免赔额为d时期望索赔频率将变为从而纯保费成为exexnexexdexex56三赔偿限额对纯保费的影响当赔偿限额为u时保险人的期望赔款额为纯保费为eyxfxdxufuexu如果进一步假设通货膨胀率为i赔偿限额u保持不变则保险公司的期望赔款为纯保费为58四免赔额与赔偿限额对纯保费的综合影响如果保单规定的免赔额为d且对每一次保险事故保险公司的最高赔款支出为ud则对每一次损失x保险公司的实际赔款支因此包括零赔款即在免赔额以下的损失在内的期望赔款为exuexd如果通货膨胀率为r免赔额d和赔偿限额exexexex62第二节毛保费用纯保费法厘定的毛保险费率不仅能够满足预期的赔款和费用支出而且能够提供预期的收益其计算公式如下
定。 （2）如果X的k阶原点矩存在，则矩母函数M(t)可 M X X (t ) M X (t ) M X (t ) 微分s（s k）次，且其k阶原点矩可以表示为
1 n 1 n
25
概率母函数和矩母函数之间存在下述关 M X (t ) PX (et ) 系：
PX ( z ) M X (ln z )
三、伽玛分布
x 1 x f ( x) e ( )
社会保险精算原理与实务课程设计
社会保险精算原理与实务课程设计前言社会保险精算是现代社会保险管理中的一个重要领域，也是社会保险行业从业人员必须要掌握的技能之一。
本文将从社会保险精算原理以及实务两个方面进行介绍和阐述。
社会保险精算原理精算基本概念精算（Actuary）是指通过理论和计算方法来进行资产负债管理计算的专业人员。
社会保险精算是对社会保险基金情况进行核算和测算的一种方法。
精算学是一门综合性极强的学科，涉及到概率论、数学、统计学、经济学、金融学等多个学科。
社会保险精算原理社会保险精算的基础是根据人口统计学和数理统计学原理进行精算。
社会保险的核心是保险计划，而精算就是在这个计划中建立数学模型，通过这些模型对保险金收支进行估计和分析。
社会保险精算主要通过将“入款”和“出款”对比分析，确定保险的经济性和可行性，进而预测保险风险、制定经营策略、评估选项等。
社会保险精算需要对保险产品设计、风险管理、投资策略、数据分析和市场营销等进行全方位考虑。
社会保险精算实务社会保险制度社会保险制度是一个复杂的体系，由国家基本养老保险、失业保险、医疗保险、工伤保险和生育保险五部分构成。
不同的保险类型有着不同的收入、支出和投资规则。
社会保险制度实施后，社会保险基金的安全和有效管理成为各级政府和社会保险机构的重要工作。
保障社会保险基金的安全和发展需要有高素质的社会保险精算人才参与其中。
社会保险的资产管理社会保险基金作为一种金融资产，其资产管理具有多样化、高风险、长期性、流动性较低等特点。
因此，社会保险基金的资产管理需要在精算的基础上更加深入、细化。
保险公司等社会保险机构应根据实际情况和运营目标，进行科学有效的资产配置和风险管理。
社会保险精算在互联网时代的应用随着互联网的迅猛发展，社会保险精算也开始在互联网时代得到广泛应用。
互联网提供了更好的数据整合、信息传播和交易便利，成为社会保险精算实务中必不可少的工具。
互联网时代下，社会保险精算工作者需要具备广泛的知识储备和多方位的技能优势，才能更好地适应新的时代背景。
保险精算原理与实务(第五版)课件-保险费
平衡关系，有，
t P(n
ax )
n ax a
x:t
10
一年多次缴费的净保费
如果保费每半年、一季、一月等缴付一次，这时未来净保费
现值是一个一年多次收付的生存年金现值。如果以 P(m) 表示每年分ｍ次等额缴费的年缴净保费，a(m) 表示每年１
x:n
4
净保费
若保险金在被保险人死亡时赔付，t年限期缴费的年缴净保费
以
t
P(
A1 x:n
)表示，
t
P(
A1 x:n
)
A1 x:n
a
x:t
i
P1
t x:n
（在死亡均匀分布假设下）
当t=n时，以P(
A1 x:n
)
表示年缴净保费，
P(
A1 x:n
)
A1 x:nax:n来自i P1x:n
（在死亡均匀分布假设下）
5
终身寿险年缴净保费
对(x)的死亡年末赔付1单位元终身寿险，如果规定保费每年一 次终身缴付，这时保险费的现值是终身生存年金精算现值，
以Px表示这一保险的年缴均衡净保费，有，
Pxax Ax
Px
Ax ax
6
终身寿险年缴净保费
死亡时赔付年缴净保费
P(Ax)
Ax ax
i
Px
（在死亡均匀分布假设下）
n年缴清保费、1单位元死亡年末赔付终身寿险的年缴净保费
t P( Ax:n )
Ax:n ax:t
在上式中，当t=n时的年缴净保费
P( Ax:n )
Ax:n ax:n
n年1元纯粹生存保险，t年缴清的年缴净保费
保险精算原理与实务
保险产品定价的影响因素：风险损 失、保费收入、投资收益、市场竞 争、政策法规等
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保险产品定价方法：根据风险损失、 保费收入、投资收益等因素，确定 保险产品的价格
保险产品定价策略：根据市场需求、 竞争态势、公司发展战略等因素， 制定合适的定价策略
03 保险精算师的职责
精算评估
评估保险产品的风险和收益 设计保险产品和定价策略 评估保险公司的财务状况和偿付能力 预测和管理保险产品的理赔风险 制定保险产品的营销策略和销售计划 评估保险市场的竞争环境和发展趋势
ห้องสมุดไป่ตู้
风险管理
评估风险：分析各种风险因素，评估其对保险业务的影响 制定策略：根据风险评估结果，制定相应的风险管理策略 实施措施：实施风险管理策略，包括风险规避、风险转移、风险分散等 监控调整：监控风险管理措施的执行情况，并根据需要进行调整
微积分：研究函数、极限、连续、导 数等概念
线性代数：研究线性方程组、矩阵、 向量等概念
随机过程：研究随机现象随时间变化 的规律
风险理论：研究如何评估和管理风险
风险理论
生命表与死亡率
生命表：描述人 口生存和死亡规 律的统计表
死亡率：衡量死 亡风险的指标， 通常以每千人或 每万人为单位
生命表的作用： 预测未来死亡人 数，为保险产品 定价提供依据
感谢您的耐心观看
保险产品创新
保险精算师负责评估新产品的风险和收益 设计新的保险产品和服务，以满足市场需求 优化现有保险产品和服务，提高客户满意度 评估新产品的市场潜力和竞争情况，制定营销策略 监控和管理新产品的实施过程，确保符合法律法规和行业标准
保险精算原理与实务
保险精算的技术方法
1
资产负债管理
2
通过对保险公司资产和负债的管理，提
高资产的收益率和风险控制能力，是保
险精算在金融管理中的一项重要任务。
3
内部审计
4
通过内部审计和评估，评估公司的内部 风险管理和控制，发现潜在的风险隐患。
风险评估
通过对历史和现有数据的分析，预测未 来风险发生的概率和影响。这是保险精 算最核心的工作之一。
总结与要点
• 保险精算是保险业不可或缺的技术。 • 保险精算的目的是对保险风险进行评估、计量、管理和控制。 • 保险精算的基本原理包括随机性、规律性和集体性。 • 保险精算的应用包括人寿保险、财产保险、医疗保险和再保险等领域。 • 保险精算的技术方法包括风险评估、资产负债管理、产品设计和内部审计等。 • 未来，保险精算将越来越智能化、环保化和全球化。
人寿保险
人寿保险包括寿险、养老保险等产品，保险精 算在这个领域的重要性不言而喻。
医疗保险
医疗保险属于长期险种，涉及到保费储备和理 赔储备的管理，对保险精算要求较高。
ห้องสมุดไป่ตู้
财产保险
财产保险主要包括车险、火险、盗抢险等产品， 风险相对较高。
再保险
再保险是保险公司拥有的风险重新保险给其他 保险公司的过程，需要保险精算对风险进行评 估。
保险精算原理与实务
保险精算是一门既重要又复杂的技术，本次演讲将探讨保险精算的定义、目 的、原理、应用领域等方面，让你了解保险精算的基础知识。
什么是保险精算？
定义
保险精算是利用数学方法，对保险风险进行评估、 计量、管理和控制的学科。
目的
主要目的是基于概率统计理论对可能产生的损失进 行评估，从而保障保险公司的可持续发展。
保险精算原理与实务 第五章 人寿保险
9
生存保险
1
：n年纯生存保险精算现值。
1 定义： n年纯生存保险是以满期被保险人仍然存活为给 付条件的生存保险。
10
两全保险
1
：对(x)的1单位元n年两全保险精算现值。
1定义：对(x)的1单位元n年两全保险，是对(x)的n年定 期寿险和n年纯生存保险的合险。
14
标准递增变额寿险
从标准递增定期寿险的意义出发，可以得出另外两个不同的公式：
1n年标准递增的两全保险：是n年定期递增寿险精算现值与n年n 单位元纯生存保险现值之和。其精算现值为，
15
标准递减变额年金
1定义：变额寿险当bK+1=n-k时，称为标准递减的定期寿险。
1
：标准递减的定期寿险精算现值。
16
1定义：对(x)的1单位元延期m年n年定期寿险是从x+m 岁起到 x+m+n年的定期寿险。
13
标准递增变额寿险
1 定义：标准递增的变额寿险，是赔付额bK+1=k+1 ，k是 从投保开始到死亡时存活的整数年数的变额寿险。
1 (IA)x ：标准递增的终身寿险的精算现值。
1
：标准递增的n年定期寿险的精算现值。
2
定期寿险
1 均衡保费定期寿险简称为定期寿险，保险费在约定的 缴费期内均衡缴付，通常缴费期与保险期相同。
1 递增保费定期寿险的保险费在缴费期内递增，在实践 中常见的递增保费定期寿险是每年更新定期寿险。
1 保额递减定期寿险的死亡赔付金额随着已投保时期的 延长而降低，保险费通常采取均衡方式。实践中最常 见的保额递减寿险是以抵押贷款余额为死亡赔付额， 以还款期为保险期的定期保险。
生存年金保险精算原理与实务课件方案策划
以被保险人生存为条件，与被保险人 的寿命相关，因此其精算基础和模型 与定期寿险和死亡年金保险存在较大 差异。
生存年金保险精算基础
生命表
用于描述人口死亡率的表格，是生存年金保险精算的重要基础。生命表中包含 了不同年龄和性别的死亡率数据，是计算生存年金保险费率的重要依据。
利率
生存年金保险的另一个重要精算基础是利率，它影响着保险金的现值和未来值。 在计算生存年金保险费率时，需要假设一个合理的利率水平，以便在较长的保 险期间内平衡保险公司的给付责任。
生存年金保险精算模型
生存年金保险费率计算模型
根据生命表和利率等精算基础，可以建立生存年金保险费率 计算模型。该模型用于计算不同年龄和性别被保险人的保险 费率，以确保保险公司在整个保险期间内的给付能力。
生存年金保险给付模型
该模型用于计算在不同年龄和性别被保险人生存的情况下， 保险公司需要给付的保险金。给付模型根据生命表、利率和 合同约定的给付条件进行计算，以确保保险公司能够履行合 同义务。
品牌信誉
知名保险公司凭借良好的品牌信誉和口碑，在市场竞争中占据优 势地位。
渠道优势
拥有广泛销售渠道和网络布局的保险公司能够更好地覆盖目标客户 群体，提高市场占有率。
产品差异化
各保险公司通过推出具有特色的生存年金保险产品，满足不同客户 群体的个性化需求，提升市场竞争力。
04
生存年金保险风险管理
生存年金保险风险识别
需求脱节，无法吸引客户购买，最终以失败告终。
ZZ生存年金保险
03
由于定价过高、保障不足，导致该产品在市场上缺乏竞争力，
无法与同类产品抗衡，最终被市场淘汰。
案例启示与建议
精算原理在生存年金保险产品设计中的重要性
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例1.5答案
1、e
n
0
1 1
t
dt
n ln(1t )
e 0
1 n
2、1000(1 i1)5 (1 i2 )5 (1 i3 )5 10001.055 1.0455 1.045 1935.06
3、10001
d (4) 4
42
1
i(2) 2
23
1000(0.98)8 (1.03)6
10
0.05(1t )2 dt
0.05 0
2、1000e 0
1000e 1t 10 1046.50
三、变利息
什么是变利息？
常见的变利息情况 连续变化场合：函数利息力 (t)
t
a(t) exp{ (s)ds} 0
离散变化场合： i1, , it (d1, , dt )
t
t
a(t) (1 ik ) (1 dk )1
m
1
d
1
d (4) 4
4
1
d (4) 4
3
1
d (4) 4
2
d (4) 1
4
1
1 d
d
1
几个关系式
1 d
1
d (m) m
m
1 1 i
1
i
1
i(m) m
m
故有： 1 1－ d (m)
1 i(m) m
1
i
1 m
m
d (m) m 1 (1 i)1 m ，将上式第一个与第三个式子相等，即可得到。
（2）某人现在投资3000元，2年后再投资 6000元，这两笔钱在4年末积累到15000元， 问实质利率=？
例1.7答案
（1） 400（ 0 1 j)34 5700 j 3%
i(4) 4 j 12%
（2） 3000(1 i)4 6000(1 i)2 15000
(1 i)2 1 6(舍去负根) 由(1 i)2 1 6 i 20.4% （i 2.204舍去)
k 1
k 1
例1.5
1、如果
t
1 1 t
，试确定1在n年末的积累值。
2、如果实质利率在头5年为5%，随之5年为4.5%，
最后5年为4%，试确定1000元在15年末的积累
值。
3、假定一笔资金头3年以半年度转换年利率6%计 息，随之2年以季度转换8%的年贴现率计息，若 5年后积累值为1000元，问这笔资金初始投资额 应该为多少？
实质利率与实质贴现率
初始值
利息
积累值
1
i
1 i
v
d
1
v 1 d （1 i）1
名义利率
名义利率 i(m)
1
i(m) m
m
1 i
1
1 i(4) 4
1
i(4) 4
2
1
i(4) 4
3
1
i(4) 4
4
1
i
1 i
名义贴现率
名义贴现率 d (m)
1
d (m) m
例1.8：求时间
假定 i(12)分别为12%、6%、2%，问在这 三种不同的利率场合复利计息，本金翻倍 分别需要几年？
例1.8精确答案
i(12) 12%时，
(1 1%)12n 2 n ln 2 5.8 12 ln 1.01
i(12) 6%时，
(1 0.5%)12n 2 n
或者d (m)
i(m) 1 i(m)
，第一个与第二个式子相等得到。
m
由上式得，d 1(m）＝
1 m
1 i(m)
例1.3
1、确定500元以季度转换8%年利率投资5年 的积累值。
2、如以6%年利，按半年为期预付及转换， 到第6年末支付1000元，求其现时值。
3、确定季度转换的名义利率，使其等于月度 转换6%名义贴现率。
定义：瞬间时刻利率强度
lim im lim m 1 i)1 m 1 lim 1 i1 m 1 i0
m
m
m
1/ m
ln1 i
e (1 i)
t
A(t) A(t)
d dt
ln
A(t)
a(t) d ln a(t)
a(t) dt
limi(m) limd (m)
m
m
等价公式
例1.6答案
以第7年末为时间参照点，有
1.066 41.064 x 1.06 10 x 3.7435 千元
以第8年末为时间参照点，有
1.067 41.065 x 10 1.06 x 3.7435 千元
以其他时刻为时间参照点（同学们自己练 习）
例1.7：求利率
（1）某人现在投资4000元，3年后积累到 5700元，问季度计息的名义利率等于多少？
单贴现的实质利率逐期递增，复贴现的实质利率保
持恒定。
t 1 时，相同单复利场合，单利计息比复利计息
t产生更1大的积累值。所以短期业务一般单利计息。
时，相同单复利场合，复利计息比单利计息
产生更大的积累值。所以长期业务一般复利计息。
例 证明对于0<t<1, 1 it (1 i)t
另f (i) (1 it) (1 i)t
第N期利息
I (n)
1------------------------------ a(t)
K------------------------------ A(t) a 1 (t )-----------------------------1
0
t
I (n) A(n) A(n 1)
利息度量一——计息时刻不同
于是，f i t t(1 i)t1 t 1 (1 i)t1 0,
所以，对于任意的0 i 1, 在0 t 1时，f (i)是单调增函数。 f (i) f (0) 11 0，即（1＋it) (1 i)t
例1.2
某人存5000元进入银行，若银行分别以2% 的单利计息、复利计息、单贴现计息、复 贴现计息，问此人第5年末分别能得到多少 积累值？
实质利率：以一年为一个利息转换期，该利率记
为实质利率，记为 i。
名义利率：在一年里有m个利息转换期，假如每 一期的利率为j，记i(m) 为 这一年的名义利 率，i(m) mj 。
利息力：假如连续计息，那么在任意时刻t的瞬 间利率叫作利息力，记为 t 。
实质贴现率和名义贴现率的定义与实质利率、名 义利率类似。
712.5
第二节
利息问题求解原则
一、利息问题求解四要素
原始投资本金 投资时期长度 利率及计息方式
期初/期末计息：利率/贴现率 积累方式：单利计息、复利计息 利息转换时期：实质利率、名义利率、利息效
力
本金在投资期末的积累值
二、利息问题求解原则
本质：任何一个有关利息问题的求解本质都是对 四要素知三求一的问题
ln(1 i) i ln(1 i)
i ln 1.08 i
(1) i i(12) 12% n 0.72 6 0.12
(2) i i(6) 12% n 0.72 12 0.06
(1) i i(12) 2% n 0.72 36 0.02
例1.10：求积累值
某人现在投资1000元，第3年末再投资 2000元，第5年末再投资2000元。其中前4 年以半年度转换名义利率5%复利计息，后 三年以恒定利息力3%计息，问到第7年末 此人可获得多少积累值？
一般公式
a(t) e0t sds
恒定利息效力场合
ln(1 i) a(n) exp{n } ln v a1(n) exp{n }
例1.4
确定1000元按如下利息效力投资10年的积 累值
1、 5%
2、 t 0.05(1 t)2
例1.4答案
1、1000e10 1000e100.05 1648.72
基础
利息理论基础
生命表基础
核心
保费计算
责任准备金计算
多重损失模型
保单的现金价值与红利
拓展
特殊年金与保险
寿险定价与负债评估
偿付能力与监管
第一章
利息理论基础
利息理论要点
利息的度量 利息问题求解的原则 年金 收益率 分期偿还表与偿债基金
第一节
利息的度量
第一节汉英名词对照
指定教材
王晓军等，保险精算原理与实务，中国 人民大学出版社。
参考资料
Kellison,S.G.，Theory of Interest，2nd Edition,SOA， 1991.
Bowers,N.L，Actuarial Mathematics，2nd Edition， SOA，1997.
课程结构
例1.3答案
1、 2、
P
1
i(4) 4
4n
500 1
0.08 20 4
742.97
A0
An
1
d (2) 2
2n
10001
0.06 12 2
693.84
3、
1
i(4) 4
4
1
d (12) 12
12
i(4)
41
0.06 3 12
1
6.0605%
利息效力
单利
a(t ) 1 it i
in 1 (n 1)i
单贴现
a 1 (t ) 1 dt
dn
d
1 (n 1)d
指数积累
复利
a(t) (1 i)t in i
复贴现
a1(t) (1 d )t dn d
单复利计息之间的相关关系
单利的实质利率逐期递减，复利的实质利率保持恒 定。