安徽省淮南市凤台四中2020-2021学年度第一学期九年级第一次联考数学试卷
2020-2021学年九年级上学期第一次大联考数学试卷(含解析)
2020-2021学年九年级上学期第一次大联考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如果方程(m2−1)x2−mx+5=0是一元二次方程，则()A. m≠−1B. m≠1C. m≠±1D. m≠02.√(x−1)2+√(x−2)2化简结果为2x−3，则x的取值范围是()A. x≤1B. x≥2C. x≥1D. x≥03.已知x=2是方程x2−px+2=0的一个实数根，那么p的值是()A. −1B. −3C. 1D. 34.下列二次根式中，最简二次根式是()A. √12B. √5C. √x3D. √x25. 3.已知a−b=2+，b−c=2−，则a2+b2+c2−ab−bc−ac的值为()A. 10B. 12C. 10D. 156.某小区规划在一个长为40m，宽为26m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若使每块草坪的面积都为144m2(如图)，则甬路的宽为()A. 3mB. 4mC. 2mD. 5m7.下列各数分别与(2−√3)相乘，结果为有理数的是()A. √3B. 2+√3C. 2−√3D. −2+√38.实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|>|b|，则化简√a2−|ab|的结果为()A. 2a+bB. −2a+bC. bD. 2a−b9.关于方程x2−3x−1=0的根的情况，下列说法正确的是()A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 无法判断10.如图，矩形ABCD中，E为边AD上一点(不为端点)，EF⊥AD交AC于点F，要求△FBC的面积，只需知道下列哪个三角形的面积即可()A. △EBCB. △EBFC. △ECDD. △EFC二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.√12+√3的结果是______．12.当x≤0时，化简|1−x|−√x2的结果是_________；因式分m3n−9mn=__________________________．13.已知关于x的一元二次方程x2+px−6=0的一个根为2，则p=______ ，另一根是______ ．14.读取表格中的信息，解决问题．≥2014×(√3−√2+1)的n可以取得的最小整数是______．满足n n n√3+√215. 小李的身份证号码是321024************，他出生于______ 年．三、解答题（本大题共8小题，共75.0分）16. (1)(x+5)(x+1)=12(用配方法)(2)3x2+8x−3=0(3)x2+3=3(x+1)(4)(x−1)2+2x(x−1)=0．17. 已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2−(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数根，第三边长为5．(1)试说明：方程必有两个不相等的实数根；(2)当k为何值时，△ABC是等腰三角形，求△ABC的周长．18. 用适当的方法解下列方程：(1)16x2−225=0；(2)(2x+1)2=2x+1；(3)1−x=x2；(4)2y2=3y+1．19. 每年秋季来临，重庆的沙田柚和脐橙都会喜获丰收．某水果店购进并销售沙田柚和脐橙两种水果，十月份，沙田柚和脐橙的销售单价分别为6元/千克、20元/千克，沙田柚比脐橙多售出150千克，两种水果的销售总金额为10000元．(1)十月份脐橙和沙田柚各销售了多少千克？(2)十一月份根据库存需要和市场预测，该水果店准备将脐橙的销售单价在十月份的基础上下调23a%，沙田柚的单价在十月份的基础上上调23a%，价格的变动导致销售量的变化，其中，预计脐楂的销售量将在十月份的基础上上涨a%，沙田柚的销售量在十月份的基础上减少a%，最终预计十一月份水果店两种水果的销售总金额将与十月份持平，求a的值．20. 计算．(1)(−12)−2−|−2|+√9(2)(√2−1)2−(√2+1)(√2−1)21. 某区政府2015年投入15千万元用于改善教育服务，比2014年增加了3千万元，投入资金用于改善社区教育和学校教育，2015年投入社区的资金比2014年提高10%，投入学校的资金比2014年提高30%．(1)该区政府2014年投入社区教育和学校教育的资金各是多少千万元？(2)该区政府预计2017年将有29.4千万元投入改善教育服务，若从2015−2017年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2015−2017年的年增长率．22. 观察下列等式：①12−4×12=−3；②32−4×22=−7；③52−4×32=−11；……根据上述各题的规律，解决下列问题：(1)完成第⑤个等式：92−4×______ 2=______ ；(2)请你猜想第n个等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性．23. 先化简，再求值：已知m、n是方程−2x2+3x+6=0的两根，求：4m2+2m2n−2(m2n−2mn+2m2)−mn的值．【答案与解析】1.答案：C解析：解：由题意得：m2−1≠0，解得：m≠±1，故选C．根据一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a,b，c是常数，且a≠0)，据此即可进行判断．本题考查了一元二次方程的定义.即一元二次方程的二次项系数不为0．2.答案：B解析：解：由题意得，√(x−1)2=x−1，√(x−2)2=x−2，∴x−1≥0，x−2≥0，解得，x≥2，故选：B．根据化简结果为2x−3得到√(x−1)2=x−1，√(x−2)2=x−2，根据二次根式的性质列出不等式，解不等式得到答案．本题考查的是二次根式的化简、二次根式有意义的条件，掌握二次根式的性质：√a2=|a|是解题的关键．3.答案：D解析：解：把x=2代入方程x2−px+2=0得：4−2p+2=0，即p=3，故选：D．把x=2代入方程，即可求出答案．本题考查了一元二次方程的解的应用，能理解一元二次方程的解的定义是解此题的关键．4.答案：B解析：解：A、√12=2√3，能化简，不是最简二次根式，不符合题意；B、√5不能化简，是最简二次根式，符合题意；C、√x3=x√x，能化简，不是最简二次根式，不符合题意；D、√x2=√2x2，能化简，不是最简二次根式，不符合题意；故选：B．。
安徽省2020-2021学年度第一学期九年级数学第一次月考试卷及答案
2020－2021学年度第一学期九年级质量检测试卷（一）数学（沪科版）注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。
“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。
3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1.下列y 和x 之间的函数表达式中，是二次函数的是（ ） A.y ＝（x ＋1）（x －4） B.y ＝x 2＋2 C.y ＝x 2＋x1D.y ＝x －12.已知点A （－8，y 1），B （4，y 2），C （－3，y 3）都在反比例函数y ＝（k ＜0）的图象上，则 A.y 1＜y 2＜y 3 B.y 3＜y 2＜y 1 C.y 3＜y 1＜y 2D.y 2＜y 1＜y 33.已知二次函数y ＝mx 2＋x ＋m （m －2）的图像经过原点，则m 的值为（ ） A.0或2B.0C.2D.无法确定4.如图，过反比例函数y ＝x6（x ＞0）的图象上一点A 作AB ⊥x 轴于点B ，连接AO ，则 S △AOB ＝( ) A.3B.2C.6D.85.抛物线y ＝－3x 2＋4的开口方向和顶点坐标分别是（ ） A.向下，（0，－4） B.向下，（0，4） C.向上，（0，4）D.向上，（0，－4）6.如图，二次函数y ＝ax 2－bx ＋3图象的对称轴为直线x ＝1，与x 轴交于A 、B 两点，且点B 坐标为（3，0），则方程ax 2＝bx －3的根是（ ） A.x 1＝x 1＝3B.x 1＝1，x 2＝3C.x 1＝1,x 2＝－3D.x 1＝－1,x 2＝37.共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一月投放a 辆单车，计划第三个月投放单 车y 辆，设该公司第二、第三两个月投放单车数量的月平均增长率为x ，那么y 与x 的函数关系式为（ ） A.y ＝a （1＋x ）2B.y ＝a （1－x ）2C.y ＝（1－x ）2＋aD.x 2＋a8.某广场有一个小型喷泉，水流从垂直于地面的水管QA 喷出，0A 长为1.5m.水流在各个方 向上沿形状相同的抛物线路径落到地面上，某方向上抛物线路径的形状如图所示，落点B 到0的距离为3m 。
(精选3份合集)2020安徽省淮南市中考第一次大联考数学试卷
2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cmC．13cm，12cm，20cm D．5cm，5cm，11cm2．如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF 交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S△FGC＝3．其中正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.43．下面给出五个命题(1)正多边形都有内切圆和外接圆，且这两个圆是同心圆(2)各边相等的圆外切多边形是正多边形(3)各角相等的圆内接多边形是正多边形(4)正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形(5)正n边形的中心角360nan︒=，且与每一个外角相等其中真命题有( )A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个4．如果一次函数y＝2x﹣4的图象与另一个一次函数y1的图象关于y轴对称，那么函数y1的图象与x轴的交点坐标是（）A．（2，0）B．（﹣2，0）C．（0，﹣4）D．（0，4）5．如图，已知平行四边形ABCD的对角线的交点是O，直线EF过O点，且平行于AD，直线GH过O点且平行于AB，则图中平行四边形共有( )A．15个B．16个C．17个D．18个6．如图，在⊙O中，已知弦AB长为16cm，C为»AB的中点，OC交AB于点M，且OM∶MC＝3∶2，则CM 长为（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm7．不等式组2201x x +>⎧⎨-≥-⎩的解在数轴上表示为( )A ．B ．C ．D ．8．正方形ABCD 与正五边形EFGHM 的边长相等，初始如图所示，将正方形绕点F 顺时针旋转使得BC 与FG 重合，再将正方形绕点G 顺时针旋转使得CD 与GH 重合…按这样的方式将正方形依次绕点H 、M 、E 旋转后，正方形中与EF 重合的是（ ）A ．ABB ．BC C ．CD D ．DA9．如图，矩形ABCD 的边AB ＝1，BC ＝2，以点B 为圆心，BC 为半径画弧，交AD 于点E ，则图中阴影部分的面积是( )A ．432-3π-B ．233π--C ．43-6π- D ．2﹣36π-10．在平面直角坐标系中，已知点()A 4,2-，()B 6,4--，以原点O 为位似中心，相似比为12，把ABO V 缩小，则点A 的对应点A'的坐标是( )A ．()2,1-B ．()8,4-C ．()8,4-或()8,4-D ．()2,1-或()2,1-11．如图，AB 为⊙O 的直径，C ，D 为⊙O 上的两点，若AB ＝14，BC ＝7．则∠BDC 的度数是（ ）A ．15°B ．30°C ．45°D ．60° 12．对于函数y=-2（x-3）2，下列说法不正确的是（ ）A.开口向下B.对称轴是3x =C.最大值为0D.与y 轴不相交二、填空题 13．分式方程3512x x =++的解为_____． 14．如图，在正方形ABCD 中，对角线BD 2。
安徽省2021届九年级第一次大联考 数学试卷 (上册21.1～21.4)(图片版,无答案)
♦上册 21. 1 〜21.4<说明:本试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟. 一、选择题（本大题共10小题,每小题4分，满分40分） 1. 下列、关于h 的函数中，属于二次函数的是A. y=2x+3B.C. y= ■/~xD. y=—2j^+l2. 抛物线y=3x 2的开口方向是A.向上B.向下 C,向左 D.向右 3. 已知点P （ — l,2）在二次函数）=杯+ 1的图象上，则a 的值为A. -1B. 1C.2D. -24. 已知二次函数y=（x+h ）2+k 的图象如图所示.则下列判断正确的是A. h<Q,k<0B.h<0,k>0C.h>0,k>QD.h>0,k<05. 已知二次函数y=ax 2+bT+c 的部分图象如图所示，对称轴为直线x=-l,则关于x 的一元二次方程ax 2+bx+c=0的解为A. xi=x 2 =—4 B. xi =—4,X 2=0 C.与=—4,丁2=2 D. Xi =—4,x 2=46. 如图，小易在某次投篮中，篮球的运动路线是抛物线y=~0. 2/+3. 5的一部分，若这 次投篮正好命中篮框中心，则他的脚底与篮框中心正下方的距离I 是7. 已知抛物线了=一（工一占）2+1上有A （2，v ），B （3必）两点，则下列结论正确的是A.）2>N1>1B. 1>丁2>、1C.少>夕2>1D. 1>3»1>>28.李大伯为响应脱贫致富的政策.拟建一间矩形奶牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够 长）,并在如图所示的位置留2 m 宽的门，已知计划中的建筑材料可建围墙（不包括门）的总 长度为52 m.设饲养室的长为x m,占地面积为> rtf,则）关于工的函数表达式是 A. y=-^-x 2+25x a^+26xC. y=_■ x 2+27xD. 3/=—x 2+50x9. 已知二次函数、=a/+M+c （a 尹0）的图象如图所示，给出以下结论： ① c V0; （2）6 + 2a V0 ；③胪一4ac V0;④ a +b+cV0. 其中正确的有 A. 1个C.3个【安徽省2021届九年级第一次大联考•数学 第1页（共4页）】[HKB]安徽省2021届九年级第一次大联考数学试卷00000000000008 00000000000008 00000000000008000000000000000O 0Q X 8800008B. 2个 D. 4个<-* 0000000000000000X800008 姿郝OOOOO0OQK8KBHKB808 oonBWU000000000000000008 OOOQHdooooooooooooooooo8 0000000000000000000000008QQQQQ墙.【安徽省2021届九年级第一次大联考•数学 第2页（共4页）】 [HKB]10. 如图，菱形ABCD 的边长是4 cm ，NABC=30°,动点P 从点A 出发，以1 cm/s 的速 度沿A —D —C 运动至点C,动点Q 从点A 出发，以2 cm/s 的速度沿A~B~C 运动 至点C.若点P ，Q 同时出发,设运动时间为t s,ABPQ 的面积为S cm ，（当点B ,P,Q 三点共线时，S=0）,则下面图象中能表示S 与，之间的函数关系的是11. 已知关于*的函数）= 3+2），"+^.是二次函数.则m 的值为 .12. 已知关于工的函数y=a 〃+如+c （a 尹0）,函数值与自变量的部分对应值如下表所示,2X2. 41 2. 54 2. 67 2. 75 ・・・ y-0. 43-0.170.120. 32・・・13.抛物线的顶点坐标为 . 14. 如图,抛物线y=—jc 2~2j ：+3与x 轴交于A .B 两点，与y 轴交于点C, 连接AC,BC.（l ）Sw=;（2）P 为该抛物线上的一个点，且 SA （JPC = yS AAB C,则点P 的坐标为. ____三、（本大题共2小题,每小题8分，满分16分）15. 已知抛物线、=一3/—6工+2,求该抛物线的顶点坐标.16. 已知某抛物线的顶点坐标为（1,一3）,且经过点（一2, — 6）,求该抛物线的表达式.二、填空题（本大题共4小题,每小题5分，满分20分）四、（本大题共2小题,每小题8分，满分16分）17.如图，若二次函数>=^2-3x-4的图象与轴交于A,B两点（点A在点8的左侧）, 与）轴交于点C. 7（1）求A,B,C三点的坐标. \ /（2）根据图象，直接写出：当；c取何值时,/_3工一4>0. T^J一桩18.在2019年女排世界杯比赛中.中国女排以十一连胜的骄人成绩夺得了冠军.人们对女排的喜爱,不仅是因为她们夺得了冠军.更重要的是她们在赛场上展现了团结协作、顽强拼搏、永不言败的精神面貌.如图所示的是某次比赛中垫球后排球的运动路线，可看作抛物线,在同一竖直平面内以地面为£轴,球网为y轴建立平面直角坐标系，已知运动员垫球时（图中点A）离球网的水平距离为5米，排球与地面的竖直距离为0. 5米，排球在球网上端距离地面2. 5米处（图中点B）越过球网（女子排球赛中球网上端距地面的高度为2. 24米）,落地时（图中点C）距球网的水平距离为2.5米.求排球运动路线的函数表达式.y... ....... B2.24“、、/-1/ ____________ \ ,~0] C x五、（本大题共2小题,每小题10分，满分20分）19.已知二次函数y=x2—mx+m—2.（1）求证:不论m为何实数，此函数的图象与轴总有两个交点.（2）若这个函数图象的对称轴为直线z=—2,求这个二次函数的最小值.20.已知抛物线y=-^2+2x+2.（1）若点A（7,m）在该抛物线上，且它关于该抛物线对称轴对称的点为A',求点A'的坐标.（2）选取适当的数据填入下表，并在如图所示的平面直角坐标系内描点,画出该抛物线.【安徽省2021届九年级第一次大联考•数学第3页（共4页）】[HKB]【安徽省2021届九年级第一次大联考•数学第4页（共4页）】[HKB]六、(本题满分12分)21.2020年，受疫情影响，一些传统商家向线上转型发展,零售额得以逆势增长.若某商家通过“直播带货”销售一种成本(包括进价及发货时的快递费用等)为每件10元的日用商品.经调査发现，该商品每周的销售量v (件)与销售单价工(元)满足y= —l0r+500,设每周销售这种商品的利润为W(元).(1)求W与工之间的函数关系式.(2)若每周至少销售240件，求W的最大值.七、(本题满分12分)22,如图，在平面直角坐标系中,抛物线y=aa^ ~iaa：—l与工轴交于点A与点B( —1,0), 与y轴交于点C.(1)求该抛物线的表达式.(2)P为第四象限内的抛物线上的一动点，连接PA,PC,当的面积最大时，求点P的坐标.八、(本题满分14分)23.如图.抛物线上有A(-4.0),B(l,0),C(0,-3)三点.(1)求抛物线的表达式.(2)小癬认为在平面直角坐标系中，存在一点D,能使以A,B,C,D四点为顶点构成的四边形为菱形，请你帮他求出D点坐标.(3)在第(2)问的条件下,P为抛物线上异于点B的一个点，当\PD-PB|取得最大值时，求点P的坐标.爲3-1安徽省2021届九年级第一次大联考.数学第4页(共4页)】LHKB]。
(精选3份合集)2020安徽省淮南市中考第一次大联考数学试卷
2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cmC．13cm，12cm，20cm D．5cm，5cm，11cm2．如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF 交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S△FGC＝3．其中正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.43．下面给出五个命题(1)正多边形都有内切圆和外接圆，且这两个圆是同心圆(2)各边相等的圆外切多边形是正多边形(3)各角相等的圆内接多边形是正多边形(4)正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形(5)正n边形的中心角360nan︒=，且与每一个外角相等其中真命题有( )A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个4．如果一次函数y＝2x﹣4的图象与另一个一次函数y1的图象关于y轴对称，那么函数y1的图象与x轴的交点坐标是（）A．（2，0）B．（﹣2，0）C．（0，﹣4）D．（0，4）5．如图，已知平行四边形ABCD的对角线的交点是O，直线EF过O点，且平行于AD，直线GH过O点且平行于AB，则图中平行四边形共有( )A．15个B．16个C．17个D．18个6．如图，在⊙O中，已知弦AB长为16cm，C为»AB的中点，OC交AB于点M，且OM∶MC＝3∶2，则CM 长为（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm7．不等式组2201x x +>⎧⎨-≥-⎩的解在数轴上表示为( )A ．B ．C ．D ．8．正方形ABCD 与正五边形EFGHM 的边长相等，初始如图所示，将正方形绕点F 顺时针旋转使得BC 与FG 重合，再将正方形绕点G 顺时针旋转使得CD 与GH 重合…按这样的方式将正方形依次绕点H 、M 、E 旋转后，正方形中与EF 重合的是（ ）A ．ABB ．BC C ．CD D ．DA9．如图，矩形ABCD 的边AB ＝1，BC ＝2，以点B 为圆心，BC 为半径画弧，交AD 于点E ，则图中阴影部分的面积是( )A ．432-3π-B ．233π--C ．43-6π- D ．2﹣36π-10．在平面直角坐标系中，已知点()A 4,2-，()B 6,4--，以原点O 为位似中心，相似比为12，把ABO V 缩小，则点A 的对应点A'的坐标是( )A ．()2,1-B ．()8,4-C ．()8,4-或()8,4-D ．()2,1-或()2,1-11．如图，AB 为⊙O 的直径，C ，D 为⊙O 上的两点，若AB ＝14，BC ＝7．则∠BDC 的度数是（ ）A ．15°B ．30°C ．45°D ．60° 12．对于函数y=-2（x-3）2，下列说法不正确的是（ ）A.开口向下B.对称轴是3x =C.最大值为0D.与y 轴不相交二、填空题 13．分式方程3512x x =++的解为_____． 14．如图，在正方形ABCD 中，对角线BD 2。
安徽省淮南市2020年中考第一次大联考数学试卷
安徽省淮南市2020年中考第一次大联考数学试卷一、选择题1．若函数y＝2x+k的图象与y轴的正半轴相交，则函数kyx=的图象所在的象限是（）A.第一、二象限B.第三、四象限C.第二、四象限D.第一、三象限2．函数y＝21x-的自变量的取值范围是( )A.x＞0且x≠0B.x≥0且x≠12C.x≥0D.x≠123．某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了1千米，休息0.5小时后，再用1.5小时爬上山顶．游客爬山所用时间l与山高h间的函数关系用图形表示是（）A. B.C. D.4．2019年3月5日，第十三届全国人民代表大会第二次会议的《政府工作报告》中指出，我国经济运行保持在合理区间．城镇新增就业13610000、调查失业率稳定在5%左右的较低水平，数字13610000科学记数法表示为（）A．1.361×104B．1.361×105C．1.361×106D．1.361×1075．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，在以下四个结论中，正确的是（）A.abc＞0B.4a+2b+c＜0C.a﹣b+c＞0D.a+b＞06．如图，在边长为2的等边三角形ABC中，以B为圆心，AB为半径作»AC，在扇形BAC内作⊙O与AB、BC、»AC都相切，则⊙O的周长等于（）A．49πB．23πC．43πD．π7．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是()A．厉B．害C．了D．国8．在同一直角坐标系中，函数y＝kx和y＝kx﹣2的图象大致是（）A．B．C．D．9．如图，在菱形中，，，点是这个菱形内部或边上的一点，若以点，，为顶点的三角形是等腰三角形，则，（，两点不重合）两点间的最短距离为（）A. B. C. D.10．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是( )A. B.C. D.11．如图，在扇形OAB中，点C是弧AB上任意一点（不与点A，B重合），CD∥OA交OB于点D，点I是△OCD的内心，连结OI，BI．若∠AOB=β，则∠OIB等于（）A ．180°12-β B ．180°-β C ．90°+12β D ．90°+β12．方程24222x x x x =-+-- 的解为（ ） A ．2B ．2或4C ．4D ．无解二、填空题13．计算20180(1)(32)---＝_____．14．若2x 2+3与2x 2﹣4互为相反数，则x 为__________．15．我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k ，若k=12，则该等腰三角形的顶角为______度． 16．计算：038(2019)-+-= ______.17．已知（x+y ）2＝25，x 2+y 2＝15，则xy ＝_____．18．如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ︒∠=，分别以A 、B 为圆心，大于12AB 的长为半径画弧，两弧交于两点，过这两点作直线交BC 于点P ，连接AP ，当B Ð为______度时，AP 平分CAB ∠.三、解答题19．先化简，再求代数式2229963a a a a a ⎛⎫-+÷- ⎪+⎝⎭的值，其中3tan 602cos 45a =+o o . 20．某小区应政府号召,开展节约用水活动,效果显著.为了了解该小区节水情况,随机对小区的100户居民节水情况进行抽样调查,其中3月份较2月份的节水情况如图所示.（1）补全统计图;（2）计算这100户居民3月份较2月份的平均节水量;（3）已知该小区共有5000户居民,根据上面的计算结果,估计该小区居民3月份较2月份共节水多少吨? 21．为响应我市中考改革，我市第四中学组织了一次全校2000名学生参加的“中考模拟”测试，测试结束后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次模拟测试的成绩分布情况，学校随机抽取了其中100名学生的成绩(成绩x 取整数,总分100分)作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表： 成绩x/分 频数 频率 50≤x＜6050.0560≤x＜70 10 0.10 70≤x＜80 a 0.15 80≤x＜90 30 b 90≤x≤100 400.40请根据所给信息，解答下列问题： (1)a=___，b=___； (2)请补全频数分布直方图；(3)这次比赛成绩的中位数会落在___分数段；(4)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等，则该校参加这次模拟测试的2000名学生中成绩“优”等的概率为多少?22．大唐芙蓉园是中国第一个全方位展示盛唐风貌的大型皇家园林式文化主题公园，全园标志性建筑一紫云楼为代表，展示了“形神升腾紫云景，天下臣服帝王心”的唐代帝王风范（如图①）．小风和小花等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“紫云楼”的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力，他们经过研究需要两次测量：首先，在阳光下，小风在紫云楼影子的末端C 点处竖立一根标杆CD ，此时，小花测得标杆CD 的影长CE ＝2米，CD ＝2米；然后，小风从C 点沿BC 方向走了5.4米，到达G 处，在G 处竖立标杆FG ，接着沿BG 后退到点M 处时，恰好看见紫云楼顶端A ，标杆顶端F 在一条直线上，此时，小花测得GM ＝0.6米，小风的眼睛到地面的距离HM ＝1.5米，FG ＝2米．如图②，已知AB ⊥BM ，CD ⊥BM ，FG ⊥BM ，HM ⊥BM ，请你根据题中提供的相关信息，求出紫云楼的高AB ．23．已知直线y 1＝﹣x+2和抛物线222y kx kx =-相交于点A ，B ．(1)当k ＝32时，求两函数图象的交点坐标； (2)二次函数y 2的顶点为P ，PA 或PB 与直线y 1＝﹣x+2垂直时，求k 的值． (3)当﹣4＜x ＜2时，y 1＞y 2，试直接写出k 的取值范围．24．化简：23a 31a a-⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭25．某教学网站策划了A 、B 两种上网学习的月收费方式：设每月上网学习的时间为x h.（Ⅰ）根据题意，填写下表：（Ⅱ）设A，B两种方式的收费金额分别为1y元和2y元，分别写出1y，2y与x的函数解析式；（Ⅲ）当60x>时，你认为哪种收费方式省钱？请说明理由.【参考答案】一、选择题二、填空题13．014．±1 215．3616．-117．518．三、解答题19．2【解析】【分析】先根据分式的运算法则进行化简，再把锐角三角函数值化简代入即可. 【详解】解：原式()()()233693a a a aa a a+--+ =÷+()23•3a aa a -=- 12,3323a a ==⨯+⨯-Q 32=+ ∴原式223232===+- 【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握特殊角的三角函数值是解题的关键.20．（1）见解析；（2）这100户居民3月份较2月份的平均节水量为1.48 t ；（3）估计该小区5000户居民3月份较2月份共节水7400 t. 【解析】 【分析】（1）从图中可获得节水量在0.4-0.8t 的有5户，0.8-1.2t 的有20户，1.6-2.0t 的有30户，2.0-2.4t 的有10户，样本共100户，可求得节水1.2-1.6t 的有35户，补全图形即可； （2）运用加权平均数公式把组中值当作每组数据，户数看成权，可求得平均节水量； （3）利用样本估计总体可得结果. 【详解】解：(1)100-5-20-30-10=35(户).∴节水1.2~1.6吨的有35户.补全统计图如下.(2)由统计图得每小组中的组中值分别为0.40.82+=0.6,0.8 1.22+=1.0,1.2 1.62+=1.4,1.6 2.02+=1.8,2.0 2.42+=2.2, 所以这100户居民3月份较2月份的平均节水量 =0.65 1.020 1.435 1.830 2.210100⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=1.48(t).答:这100户居民3月份较2月份的平均节水量为1.48 t; (3)由题意可得1.48×5000=7400(t).答:估计该小区5000户居民3月份较2月份共节水7400 t. 【点睛】本题考查从统计图表中获取信息的能力，加权平均数的应用和统计中用样本估计总体的思想． 21．(1)a=15，b=0.30；(2)如图所示；见解析；(3)80≤x＜90；(4)40％. 【解析】 【分析】（1）用抽取的总人数减去其它各段成绩的人数，即可求出a ；用频数除以被抽取的总数即可求出频率； （2）根据（1）求出的a 的值，可直接补全统计图； （3）根据中位数的定义即可判断；（4）利用样本估计总体的思想求出参加这次模拟测试的2000名学生中成绩“优”等的人数，再根据概率公式即可得出答案．【详解】(1)样本容量是：5÷0.05=100，a=100×0.15=15，b=30÷100=0.30；(2)补全频数分布直方图，如下：(3)一共有100个数据，按照从小到大的顺序排列后，第50个与第51个数据都落在第四个分数段，所以这次比赛成绩的中位数会落在80⩽x<90分数段；(4) ∵该校参加这次模拟测试的2000名学生中成绩“优”等的有：2000×0.4=800（人），∴该校参加这次模拟测试的2000名学生中成绩“优”等的概率为：8002000=40%．【点睛】本题考查频数分布直方图、频数分布表、中位数等知识，解题的关键是掌握基本概念，熟练应用所学知识解决问题．22．紫云楼的高AB为39米．【解析】【分析】根据已知条件得到AB＝BC，过H作HN⊥AB于N，交FG于P，设AB＝BC＝x，则HN＝BM＝x+5.4+0.6＝x+6，AN＝x﹣1.5，FP＝0.5，PH＝GM＝0.6，根据相似三角形的性质即可得到结论．【详解】解：∵CD⊥BM，FG⊥BM，CE＝2，CD＝2，∴AB＝BC，过H作HN⊥AB于N，交FG于P，设AB＝BC＝x，则HN＝BM＝x+5.4+0.6＝x+6，AN＝x﹣1.5，FP＝0.5，PH＝GM＝0.6，∵∠ANH＝∠FPH＝90°，∠AHN＝∠FHP，∴△ANH∽△FPH，∴AN NHPF PH=，即1.560.50.6x x-+=，∴x＝39，∴紫云楼的高AB为39米．本题考查了相似三角形的应用，正确的识别图形是解题的关键． 23．(1)A(2，0)，B(﹣23，83)；(2)1或-133；(3) 1-2＜k ＜14且k≠0. 【解析】 【分析】（1）联立方程组22332y x y x x =-+⎧⎪⎨=-⎪⎩即可求交点； （2）当PA 与y 1=-x+2垂直时，k=1；当PB 与y 1=-x+2垂直时，k=-133； （3）当x=-4时，y 1＞y 2，6＞24k ；只有开口向上时成立，所以k ＞0； 【详解】 (1)当k ＝32时，22332y x x =-， 联立方程组22332y x y x x =-+⎧⎪⎨=-⎪⎩， ∴20x y =⎧⎨=⎩或2383x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴A(2，0)，B(﹣23，83)； (2)222y kx kx =-的顶点P(1，﹣k)，当PA 与y 1＝﹣x+2垂直时，k ＝1； 当PB 与y 1＝﹣x+2垂直时，k ＝﹣133； (3)当x ＝2时，y 1＝y 2＝0， 当x ＝﹣4时，y 1＞y 2， 当k ＞0时， ∴6＞24k ， ∴k ＜14， ∴0＜k ＜14； 当k ＜0时，直线与抛物线有一个交点时：-x+2=kx 2-2kx ， ∵△=（1+2k ）2=0， ∴k=1-2， ∴1-2＜k ＜0； 综上所述；1-2＜k ＜14且k≠0；本题考查二次函数图象及性质，一次函数图象及性质；熟练掌握函数交点的求法，数形结合解不等式是解题的关键． 24．a 【解析】 【分析】根据分式的减法和除法可以解答本题． 【详解】23a 31a a-⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭ =2a 3a a a 3-⋅- =a ． 【点睛】本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式混合运算的计算方法． 25．（Ⅰ）见解析，（Ⅱ）127? 025? 10?050?0.68? 253140?50? x x y y x x x x ≤≤≤≤⎧⎧==⎨⎨-≥-≥⎩⎩，（Ⅲ）当x 60>时，收费方式A 省钱 【解析】 【分析】（Ⅰ）首先判断月包时上网时间和月上网时间的大小，然后根据月总费用=月使用费+超时单价×超过时间，进行计算即可（Ⅱ）根据收取费用=月使用费+超时单价×超过时间，可得出12y y 、关于x 的函数关系式，注意进行分段；（Ⅲ）当x 60>时，根据（Ⅱ）的解析式，求出1y 与2y 的差，根据一次函数的增减性得出省钱的收费方式． 【详解】 （Ⅰ）见表格（Ⅱ）当0x 25≤≤时，1；当x 25≥时，()1y 70.6x 250.6x 8=+-=-∴17?025? y 0.68? 25x x x ≤≤⎧=⎨-≥⎩；当0x 50≤≤时，2y 10=当x 50≥时，()2y 103x 503x 140=+-=- ∴210?050?y 3140? 50? x x x ≤≤⎧=⎨-≥⎩；（Ⅲ）当x 60>时，收费方式A 省钱当x 60>时，1y 0.6x 8=-，2y 3x 140=-； 设y=12y y 0.6x 83x 140 2.4x 132-=---=-+ ∵-2.40<，∴y 随x 的增大而减小 当x=60时，y=-12，∴当x 60>时，y 12<-，即y 0< ∴12y y <∴当x 60>时，收费方式A 省钱． 【点睛】本题考查一次函数的应用—方案选择问题，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．。
安徽省淮南市潘集区2020-2021学年九年级上学期第一次联考数学试题
C、无论a取何值， ， 一定是 的二次函数，故正确；
D、当a=±1时， =0，不是二次函数，故错误；
故选C.
【点睛】
本题考查了二次函数的定义，根据定义判断是解题的关键.
4．A【分Biblioteka 】利用因式分解法求解即可.
【详解】
解： ，
，
∴x-3=0，x+5=0，
∴x1=3，x2=-5，
23．如图，已知抛物线y＝ax2+bx+3经过点A（﹣1，0）、B（3，0）两点，且交y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点M是线段BC上的点（不与B、C重合），过M作MN∥y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用m的代数式表示MN的长；
（3）在（2）的条件下，连接NB，NC，是否存在点M，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由．
8．D
【分析】
根据方程根的判定，b2-4ac≥0即可求出k的范围.
【详解】
解：∵方程有实数根，
∴b2-4ac= ，
解得： .
故选D.
【点睛】
本题考查了根的判别式，牢记“当△＞0时，方程有两个实数根”是解题的关键．
（1）请求 的面积 与运动时间 的函数关系式；
（2）请求出 为何值时，面积 最大，是多少？
21．为配合我市“创建全国文明城市”某单位计划在一块矩形空地上修建绿色植物园（如图所示），其中边靠墙（墙长为 米），另外三边用总长36米的材料围成．若 米，矩形 的面积为 平方米．
（1）求 与 的函数关系式；
（2）若矩形面积为160平方米，求 的长.
3．无论 为何值时，下列 一定是 的二次函数的是（）
安徽省2020届九年级第一次大联考数学试卷 ( Word 无答案)
安徽省2020届九年级第一次大联考数学试卷上册21.1～22.1一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是（ ）A.ax 2+bx+c=0B.212x x+= C.x 3+2x=x 2-1 D.3x 2+1=2x 2.下列一元二次方程没有实数根的是（ ）A.x 2+1=0B.x 2+2x+1=0C.x 2=4D.x 2+x-2=03.抛物线y=-3x 2+6x+1的对称轴是直线（ ）A.x=1B. x=-1C. x=2D.x=-24.已知-2是一元二次方程2x 2-4x+c=0的一个根，则该方程的另一个根是（ ）A.2B.4C.-6D.-45.已知a<0，b>0，c<0么二次函数y=ax 2+bx+c 的图象可能是（ ）6.把二次函数y=2x 2的图象向右平移5个单位后，得到的新图象的函数表达式是（ ）A.y=2x 2+5B. y=2x 2-5C.y=2(x+5)2D. y=2(x-5)27.设a ，b 是方程x 2+x-2020=0的两个实数根，则a 2+2a+b 的值为（ ）A.2018B.2019C.2020D.20218.已知点A(-1，y 1)、B(-2，y 2)、C(-3，y 3)在二次函数y=(x-1)2+1的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）A.y 1<y 2<y 3 B.y 2<y 3<y 1 C.y 3<y 2<y 1 D.y 2<y 1<y 39.把国家统计局数据，2018年我省城镇居民人均可支配收入达到3.4万元，预计2020年将达到3.7485万元，则2018～2020年我省城镇居民人均可支配收入的年平均增长率为（ ）A.8%B.7%C.6%D.5%10.已知抛物线y=x 2-1与轴交于点A ，与轴交于点(-1，0)，(1，0)，与直线y=kx （k 为任意实数）相交于B 、C 两点，则下列结论中，不正确的是（ ）A.存在实数k ，使得△ABC 为等腰三角形B.存在实数k ，使得△ABC 的内角中有两角为45°C.存在实数k ，使得△ABC 为直角三角形D.存在实数k ，使得△ABC 为等边三角形二、填空题（本大题共4小题，每小题5分。
〖6套试卷汇总〗安徽省淮南市2020年中考第一次大联考数学试卷
2020年数学中考模拟试卷一、选择题1．函数11y x =-中自变量x 的取值范围是（ ） A ．2x ≤B ．2x ≤且1x ≠C ．x ＜2且1x ≠D ．1x ≠ 2．如图，经过点B （﹣2，0）的直线y ＝kx+b 与直线y ＝4x+2相交于点A （﹣1，﹣2），4x+2＜kx+b ＜0的解集为（ ）A.x ＜﹣2B.﹣2＜x ＜﹣1C.x ＜﹣1D.x ＞﹣13．如图，是用一把直尺、含60°角的直角三角板和光盘摆放而成，点为60°角与直尺交点，点为光盘与直尺唯一交点，若，则光盘的直径是（ ）．A. B. C.6 D.34．在正方形ABCD 中，对角线AC=BD=12cm ，点P 为AB 边上的任一点，则点P 到AC ，BD 的距离之和为（ ）A ．6cmB ．7cmC ．cmD ．cm5．2018年4月10日，历时四个月的“2018中国茶叶区域公用品牌价值评估”结果出炉，信阳毛尖较去年增加3.61亿元，以63.52亿元蝉联品牌价值排行榜第二名，并被评选为“最具品牌带动力”的三大品牌之一.数据63.52亿元用科学计数法表示为（ ）A ．83.6110⨯B ．73.6110⨯C ．863.5210⨯D ．96.35210⨯6．某商店有方形、圆形两种巧克力，小明如果购买3块方形和5块圆形巧克力，他带的钱会差8元，如果购买5块方形和3块圆形巧克力，他带的钱会剩下8元.若他只购买8块方形巧克力，则他会剩下（ ）元A ．8B ．16C ．24D ．32 7．下面的统计图反映了我国最近十年间核电发电量的增长情况，根据统计图提供的信息，下列判断合理的是（ ）A ．2011年我国的核电发电量占总发电量的比值约为1.5%B ．2006年我国的总发电量约为25000亿千瓦时C ．2013年我国的核电发电量占总发电量的比值是2006年的2倍D ．我国的核电发电量从2008年开始突破1000亿千瓦时8．《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十.问甲乙持钱各几何？”其大意是：今有甲、乙两人各带了若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱；如果乙得到甲所有钱的三分之二，那么乙也共有.问甲、乙两人各带了多少钱？设甲带钱为，乙带钱为，根据题意，可列方程组为（ ）A. B. C. D.9最接近的是（ ）A.1B.2C.3D.410．不等式组1211133x x x -≤⎧⎪⎨-<+⎪⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ） A．B． C ． D ．二、填空题11．已知四条线段a 、2、6、a ＋1成比例，则a 的值为_____．12．如图，在正方形ABCD 中，对角线BD。
安徽省2020届九年级数学上学期第一次联考试题
第一学期三校第一次联考数学试题一．选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．下列各式中，y是x的二次函数的是（）A．y=mx2+1（m≠0）B．y=ax2+bx+c C．y=（x﹣2）2﹣x2 D．y=3x﹣12．二次函数y=﹣2（x﹣1）2+3的图象如何平移就得到y=﹣2x2的图象（）A．向左平移1个单位，再向上平移3个单位 B．向右平移1个单位，再向上平移3个单位C．向左平移1个单位，再向下平移3个单位 D．向右平移1个单位，再向下平移3个单位3．已知函数y=（k﹣3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A．k＜4 B．k≤4 C．k＜4且k≠3 D．k≤4且k≠32判断方程ax+bx+c=0（a≠0）的一个解x的范围是（）A．3.23＜x＜3.24 B．3.24＜x＜3.25 C．3.25＜x＜3.26 D．不能确定5．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列说法：①c=0；②该抛物线的对称轴是直线x=﹣1；③当x=1时，y=3a；④am2+bm+a＞0（m≠﹣1），其中正确的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．16．如图，用若干个全等的正五边形可以拼成一个环状，图中所示的是前3个正五边形的拼接情况，要完全拼成一个圆环还需要的正五边形个数是（）A．5 B．6 C．7 D．87．如图，一次函数y1=kx+n（k≠0）与二次函数y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象相交于A（﹣1，5）、B（9，2）两点，则关于x的不等式kx+n≥ax2+bx+c的解集为（）A．﹣1≤x≤9 B．﹣1≤x＜9 C．﹣1＜x≤9 D．x≤﹣1或x≥9（第5题）（第6题）（第7题）8．如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．如果设小路宽为x，根据题意，所列方程正确的是（）A．（20﹣x）（32﹣x）=540 B．（20﹣x）（32﹣x）=100 C．（20+x）（32﹣x）=540 D．（20+x）（32﹣x）=1009．在10×10的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若抛物线经过图中的三个格点，则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的“内接格点三角形”．以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，若抛物线与网格对角线OB 的两个交点之间的距离为，且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点，则满足上述条件且对称轴平行于y轴的抛物线条数是（）A．16 B．15 C．14 D．1310．如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是（）A．B．C．D．（第8题）（第9题）（第10题）二．填空题（共4小题，每小题5分）11．规定：如果10n=M，则称n是M的常用对数，记作：lgM=n．如102=100，所以lg100=2．那么以下选项正确的有______（填写序号）．①lg1000=3；②lg10+lg100=lg110；③lg1+lg0.1=﹣1；④10lgM=M（M是正数）．12．已知二次函数y=x2+bx+3，其中b为常数，当x≥2时，函数值y随着x的增大而增大，则b的取值范围是______．13．如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；如此进行下去，直至得C13．若P（37，m）在第13段抛物线C13上，则m=______．14．如图，抛物线的顶点为P（﹣2，2），与y轴交于点A（0，3）．若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′（2，﹣2），点A的对应点为A′，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为______．（第13题）（第14题）三．解答题（共4小题，每题8分，满分32分）15.如图、四边形ABCD中，AB=AD=6，∠A=60°，∠ADC=150°，已知四边形的周长为30，求四边形ABCD的面积．（第15题）16．（1）观察下列图形与等式的关系，并填空（2）观察下图，根据（1）中结论，计算图中黑球的个数，用含有n的代数式填空：1+3+5+…+（2n﹣1）+（______）+（2n﹣1）+…+5+3+1=______．17．如图，二次函数y=ax2+bx的图象经过点A（2，4）与B（6，0）．（1）求a，b的值；（2）点C是该二次函数图象上A，B两点之间的一动点，横坐标为x（2＜x＜6），写出四边形OACB的面积S关于点C的横坐标x的函数表达式，并求S的最大值．18．已知抛物线y=﹣﹣x+4，（1）用配方法确定它的顶点坐标、对称轴；（2）x取何值时，y随x增大而减小？（3）x取何值时，抛物线在x轴上方？四、（共2题，每题10分，满分共20分）19． 2015年全球葵花籽产量约为4200万吨，比2014年上涨2.1%，某企业加工并销售葵花籽，假设销售量与加工量相等，在图中，线段AB、折线CDB分别表示葵花籽每千克的加工成本y1（元）、销售价y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系；（1）请你解释图中点B的横坐标、纵坐标的实际意义；（2）求线段AB所表示的y1与x之间的函数解析式；（3）当0＜x≤90时，求该葵花籽的产量为多少时，该企业获得的利润最大？最大利润是多少？（第19题）20．2015年励志中学荣获广德县首届“皖新杯”汉字听写大赛团体第一名。
2020届初三中考数学一诊联考试卷含答案解析 (安徽)
2020届**市初三中考一诊联考试卷数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证填写在答题卡上。
2.回答客观题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。
如需改正，必须用橡皮擦擦涂干净，回答非客观题，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。
4.考试时间：120分钟。
一、单选题（共10题，每题3分，共30分，四个选项中只有一项符合题目要求）1．在如图的数轴上，A，B两点表示的数分别是a，b，则a与b的大小关系是（）A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．无法确定2．丹东地区人口约为245万，245万用科学记数法表示正确的是（）A．245×104B．2.45×106C．24.5×105D．2.45×107 3．2018的倒数是（）A．2018 B．12018 C．12018D．﹣20184．如图，将△ABC 绕点C 顺时针旋转36°，点B 的对应点为点E ，点A 的对应点为点D ，此时点E 恰好落在边AC 上时，连接AD ，若AB ＝BC ，AC ＝2，则AB 的长度是（ ）A 1B ．1CD ．325．一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球．从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，则两次摸到的球都是红球的概率是（ ）A ．116B ．12C ．38 D ．9166．某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利36.4万元，已知2月份和3月份利润的月增长率相同．设2，3月份利润的月增长率为x ，那么x 满足的方程为（ ）A ．210(1)36.4x +=B ．21010(1)36.4x ++=C ．10+10（1+x ）+10（1+2x ）="36.4"D ．21010(1)10(1)36.4x x ++++=7．一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于6的概率为（ ）A ．16B ．15C ．14D ．138．如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则这几个几何体的小立方块的个数是（ ）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个9．若关于x 的分式方程21133x m x x--=--的解为正数，且关于y 的不等式组212625y y y m +⎧+>⎪⎨⎪-≤⎩至少两个整数解，则符合条件的所有整数m 的取值之和为( ) A ．﹣7 B ．﹣9 C ．﹣12 D ．﹣1410．下列多项式中，能因式分解的是（ ）A ．22m n +B ．21m m -+C ．221m m -+D ．221m m +-二、填空题（共4题，每题4分，共16分）11．已知关于x 的一元二次方程x 2+kx ﹣6＝0有一个根为12-，则方程的另一个根为_____．12．甲、乙、丙3名学生随机排成一排拍照，其中甲排在中间的概率是_____．13．如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 所在直线翻折后，点A 与点E 重合，且ED 交BC 于点F ，连接AE ．如果2tan 3DFC ∠=，那么BD AE 的值是_____．14．如图，矩形ABCD 中，AB ＝2，AD ＝4，以A 为圆心AD 为半径作弧与BC 交于点E ，再以C 为圆心，CD 为半径作弧交BC 于点F ，则图中阴影部分的面积为_____．三、解答题（共6题，总分54分）15．已知二次函数24y ax bx =+-（a ＞0）的图象与x 轴交于A 、B 两点，（A 在B 左侧，且OA ＜OB ），与y 轴交于点C ．（1）求C 点坐标，并判断b 的正负性；（2）设这个二次函数的图像的对称轴与直线AC 交于点D ，已知DC ：CA=1：2，直线BD 与y 轴交于点E ，连接BC ，①若△BCE 的面积为8，求二次函数的解析式；②若△BCD 为锐角三角形，请直接写出OA 的取值范围.16．在一条笔直的公路上有A、B两地．甲、乙两人同时出发，甲骑电动车从A 地到B地，中途出现故障后停车维修，修好车后以原速继续行驶到B地；乙骑摩托车从B地到A地，到达A地后立即按原原速返回，结果两人同时到B 地．如图是甲、乙两人与B地的距离y（km）与乙行驶时间x（h）之间的函数图象．（1）A、B两地间的距离为km；（2）求乙与B地的距离y（km）与乙行驶时间x（h）之间的函数关系式；（3）求甲、乙第一次相遇的时间；（4）若两人之间的距离不超过10km时，能够用无线对讲机保持联系，请求出乙在行进中能用无线对讲机与甲保持联系的x取值范围．17．先化简代数式211aa aa a+⎛⎫⎛⎫+÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，再从﹣1，0，3中选择一个合适的a的值代入求值．18．先化简，再求值：2221322442x x x x x x x x --⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪++++⎝⎭⎝⎭，其中x 满足方程x 2﹣6x +8＝0．19．“世界读书日”前夕，某校开展了“读书助我成长”的阅读活动．为了了解该校学生在此次活动中课外阅读书籍的数量情况，随机抽取了部分学生进行调查，将收集到的数据进行整理，绘制出两幅不完整的统计图，请根据统计图信息解决下列问题：（1）求本次调查中共抽取的学生人数；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，阅读2本书籍的人数所在扇形的圆心角度数是 ； （4）若该校有1200名学生，估计该校在这次活动中阅读书籍的数量不低于3本的学生有多少人？20．已知：抛物线y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）的对称轴为x ＝﹣1，与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，其中A （﹣3，0）、C （0．﹣2）．求这条抛物线的函数表达式．。
2023-2024学年安徽省淮南市凤台县九年级(上)期初数学试卷(含解析)
2023-2024学年安徽省淮南市凤台县九年级（上）期初数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列二次根式中，属于最简二次根式是( )A. 4B. 5C. 8D. 522. 一元二次方程x2+5x+1=0根的情况是( )A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 只有一个实数根D. 没有实数根3. 如图，边长为1的正方形网格图中，点A，B都在格点上，5，则BC的长为( )若AC=32D. 35A. 5B. 25C. 3524. 如图，E是平行四边形内任一点，若S▱ABCD=18，则图中阴影部分的面积是( )A. 6B. 8C. 9D. 105. 正比例函数y=kx(k≠0)的图象如图所示，则一次函数y=x−k的图象大致是( )A.B.C.D.6. 甲、乙两人在相同条件下，各射击10次，经计算：甲射击成绩的平均数是9环，方差是1.4；乙射击成绩的平均数是9环，方差是0.8.下列说法中一定正确的是( )A. 甲的总环数大于乙的总环数B. 甲的成绩比乙的成绩稳定C. 甲、乙成绩的众数相同D. 乙的成绩比甲的成绩波动小7. 一个QQ群里共有x个好友，每个好友都分别给群里的其他好友发一条信息，共发信息1980条，则可列方程( )A. 1x(x−1)=1980 B. x(x−1)=19802C. 1x(x+1)=1980 D. x(x+1)=198028. 点(3,y1)，(−2,y2)，(0,y3)在抛物线y=mx2−4mx+n(m<0)上，则y1，y2，y3的大小关系是( )A. y2<y3<y1B. y1<y3<y2C. y1<y2<y3D. y3<y1<y29. 已知a，b是一元二次方程x2+x−8=0的两个实数根，则代数式a2+2a+b的值等于( )A. 7B. 8C. 9D. 1010. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠BOC=120°，AM//BD，DM//AC，若四边形AODM的周长为12，则BC的长为( )A. 3B. 6C. 32D. 33二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11. 如果x+5有意义，那么字母x的取值范围是______ ．x−112. 抛物线y=(1−2x)2+1的对称轴是直线______ ．13. 设x1、x2是方程x2+mx−2=0的两个根，且x1+x2=2x1x2，则m=______ ．14. 如图，在△ADC中，AD=5cm，AC=3cm，DC=2cm，点B是CD延长线上的点，连接AB，若AB=6cm，则BC的长为______ cm．三、解答题（本大题共9小题，共90.0分。
凤台四中初三联考数学试卷
一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 3.14D. -3/42. 若a=3，b=-2，则a²+b²的值为（）A. 7B. 5C. 1D. 03. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y=x²B. y=|x|C. y=x³D. y=x²+14. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （-2，-3）D. （2，-3）5. 若等差数列{an}的第三项是5，第五项是13，则该数列的公差是（）A. 4C. 2D. 16. 若a，b，c是等比数列中的三项，且a+b+c=12，abc=27，则b的值为（）A. 3B. 6C. 9D. 127. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，-2）和（3，0），则该函数的解析式为（）A. y=2x-4B. y=2x+4C. y=-2x-4D. y=-2x+48. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=60°，则∠B的度数为（）A. 60°B. 120°C. 30°D. 90°9. 若平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，且OA=3cm，OB=4cm，则AB 的长度为（）A. 5cmB. 6cmC. 7cm10. 已知圆的半径为5cm，圆心到直线l的距离为3cm，则圆与直线l相交的弦长为（）A. 8cmB. 10cmC. 12cmD. 15cm11. 若直角三角形ABC的斜边长为c，直角边长分别为a和b，且a²+b²=100，则三角形ABC的面积S为（）A. 50B. 25C. 100D. 20012. 在平面直角坐标系中，点P（2，3）到直线y=x+1的距离为（）A. 1B. 2C. 3D. 413. 已知一元二次方程x²-5x+6=0的两个实数根为a和b，则a²+b²的值为（）A. 11B. 21C. 31D. 4114. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=45，S10=105，则该数列的首项a1为（）A. 3B. 4C. 5D. 615. 在等比数列{an}中，若a1=2，公比q=3，则第n项an为（）A. 2×3^(n-1)B. 2×3^nC. 6×3^(n-1)D. 6×3^n16. 若二次函数y=ax²+bx+c的图象开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则a的值为（）A. 1B. -1C. 2D. -217. 在直角坐标系中，点A（-3，2）关于原点的对称点是（）A. （3，-2）B. （-3，-2）C. （2，3）D. （-2，3）18. 若等腰三角形ABC的底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的面积为（）A. 40cm²B. 48cm²C. 64cm²D. 80cm²19. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（0，-1）和（2，3），则该函数的斜率k 为（）A. 1B. -1C. 2D. -220. 在平面直角坐标系中，点P（-2，3）到直线x+y=0的距离为（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）21. 若x=3，则x²-2x+1的值为______。