初三数学旋转图形的旋转

图形的旋转

知识框图

⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧重合旋转一定角度后与自身旋转对称图形转角的连线段的夹角等于旋两个对应点与旋转中心的距离相等两个对应点到旋转中心全等的旋转前后的两个图形是旋转的性质旋转方向旋转角旋转中心三要素换转动一个角度的图形变把一个图形绕着某一点定义生活中的旋转现象图形旋转，，O ，

一、生活中的旋转现象

1、（2018兴义市期末）下列运动属于旋转的是（ ）

A 、足球在草地上滚动

B 、火箭升空的运动

C 、汽车在急刹车时向前滑行

D 、钟表的钟摆动的过程

2、（2018邵阳县期末）在俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案如图所示，现又出现一小方格体正向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使其自动消失（ ）

A 、顺时针旋转90度，向右平移

B 、逆时针旋转90度，向右平移

C 、顺时针旋转90度，向下平移

D 、逆时针旋转90度，向下平移

3、（2017抚宁县期末）下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是（ ）

4、（2017黄陂区月考）如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了76度，小明的位置也从A 点运动到了、A 点，

则、

OAA ∠的度数为（ ）

A 、028

B 、052

C 、074

D 、076

二、旋转的性质

1、（2017兴隆县期末）如图，,900=∠AOB 把AOB ∠顺时针旋转050得到COD ∠，则下列说法正确的是

（ ）

A 、AOC ∠与BOD ∠互余

B 、050=∠BOC

C 、BOC ∠的余角只有AOC ∠

D 、0140=∠AOD

2、（2017海曙区期末）如图所示，ABC ∆中，,300=∠BAC 将ABC ∆绕点A 顺时针方向旋转,500对应得到、、C AB ∆，则AC B 、∠的度数为（ ）

A 、030

B 、050

C 、020

D 、040

3、（2018丰南区期末）如图所示，1l 绕点O 至少旋转多少度才能与2l 平行（ ）

A 、038

B 、042

C 、080

D 、0138

4、（2018太原期中）如图，将ABC ∆绕点A 顺时针旋转060得到,ADE ∆点C 的对应点E 恰好落在BA 的延长线上，DE 与BC 交于点F ，连接BD ，下列结论不一定正确的是（ ）

A 、AD=BD

B 、AC//BD

C 、DF=EF

D 、

E CBD ∠=∠

5、（2018镇江期中）如图，在菱形ABCD 中，AB=2，,600=∠DAB 把菱形ABCD 绕点A 顺时针旋转030得到菱形、、、D C AB ，则图中阴影部分的面积为（ ）

A 、31+

B 、32+

C 、3

D 、33-

6、（2018德阳）如图，将边长为3的正方形绕点B 逆时针旋转030，那么图中阴影部分的面积为（ ）

A 、3

B 、3

C 、33-

D 、2

33-

7、（2018龙华区期末）如图，已知四边形ABCD 是边长为4的正方形，E 为AB 的中点，将ADE ∆绕点D 沿逆时针方向旋转得到DCF ∆，连接EF ，则EF 的长为（ ）

A 、32

B 、52

C 、62

D 、102

8、（2018洛阳三模）一副三角尺按如图位置摆放（顶点C 与F 重合，边CA 与边FE 重合，顶点B 、C 、D 在一条直线上），将三角尺DEF 绕着点F 按逆时针方向旋转)1800(0<

A 、105

B 、95

C 、90

D 、75

9、（2018平南县四模）如图，等边ABC ∆绕点B 逆时针旋转030时，点C 转到、C 的位置，且、BC 与AC 交

于点D ，则CD

D C 、的值为（ ） A 、32 B 、32- C 、23- D 、33-

10、（2018大连）如图，将ABC ∆绕点B 逆时针旋转α，得到EBD ∆，若点A 恰好在ED 的延长线上，则CAD ∠的度数为（ ）

A 、α-090

B 、α

C 、α-0180

D 、α2

三、旋转对称图形

1、（2018薛城区期中）ABC ∆是等边三角形，点O 是三条高的交点，若ABC ∆以点O 为旋转中心旋转后能与原来的图形重合，则ABC ∆旋转的最小角度是_________

2、（2018宁德期末）如图所示的图案，其外轮廓是一个正五边形，绕它的中心旋转一定的角度后能够与自身重合，则这个旋转角可能是_________

3、（2018沙坪坝区校级月考）如图，要使此图形旋转后与自身重合，至少应将它绕中心旋转的度数为_________

4、（2018和平区一模）把图中的五角星图案，绕着它的中心点O 进行旋转，若旋转后与自身重合，则至少旋转的度数为_________

5、（2018泸县模拟）我们知道，国旗上的五角星是旋转对称图形，它旋转与自身重合时，至少需要旋转的角度是_________

6、（2018胶州市期中）将一个等边三角形至少绕其中心旋转_________度就能与自身重合

7、（2018乳山市期末）将一个等边三角形绕内角平分线的交点旋转一定的角度后可以与原等边三角形重合，旋转的最小角度是_________

8、（2018六安模拟）下列图形中，绕着它的中心点旋转60度，可以和原图形重合的是（）

A、正三角形

B、正方形

C、正五边形

D、正六边形

9、（2018洛宁期末）下列图形旋转60度后可以与自身重合的是（）

A、正三角形

B、正方形

C、平行四边形

D、正六边形