九年级数学下册26二次函数复习题新版华东师大版

26章二次函数

一、选择题

1、抛物线y=x2﹣2x+1与坐标轴交点为（）

A．二个交点B．一个交点C．无交点D．三个交点

2、已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2013的值为（）

A．2011 B．2012 C．2013 D．2014

3、已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是

（）

A．抛物线开口向上B．抛物线与y轴交于负半轴

C．当x=3时，y＜0 D．方程ax2+bx+c=0有两个相等实数根

4、二次函数y=x2+bx的图象如图，对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是（）

A．t≥﹣1 B．﹣1≤t＜3 C．﹣1≤t＜8 D．3＜t＜8

5、某公司在甲、乙两地同时销售某种品牌的汽车．已知在甲、乙两地的销售利润y（单位：万元）与销售量x（单位：辆）之间分别满足：y1=﹣x2+10x，y2=2x，若该公司在甲，乙两地共销售15辆该品牌的汽车，则能获得的最大利润为（）

A．30万元B．40万元C．45万元D．46万元

6、烟花厂为国庆观礼特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（）

A．2s B．4s C．6s D．8s

7、下列图形中，阴影部分的面积为2的有（）个．

A．4个B．3个C．2个D．1个

8、如图，二次函数y=﹣x2﹣2x的图象与x轴交于点A、O，在抛物线上有一点P，满足

S△AOP=3，则点P的坐标是（）

A．（﹣3，﹣3） B．（1，﹣3）

C．（﹣3，﹣3）或（﹣3，1） D．（﹣3，﹣3）或（1，﹣3）

9、抛物线y=ax2+bx+c如图，考查下述结论：①b＜0；②a﹣b+c＞0；③b2＞4ac；④2a+b＜0．正确的有（）

A．①②B．①②③ C．②③④ D．①②③④

10、如图，Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（）

A．（，）B．（2，2）C．（，2）D．（2，）二、填空题

1、如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a﹣2b+c的值为．

2、已知抛物线y=x2﹣k的顶点为P，与x轴交于点A，B，且△ABP是正三角形，则k的值是．

3、如图是函数y=x2+bx﹣1的图象，根据图象提供的信息，确定使﹣1≤y≤2的自变量x 的取值范围是．

4、如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2米，水面下降1米时，水面的宽度为米．

5、如图，正方形ABCD边AB在x轴上，且坐标分别为A（1，0），B（﹣1，0），若抛物线经过A，B两点，将正方形绕A点顺时针旋转30°后D点转到D′位置，且D′在抛物线上，则抛物线的解析式为．

6、已知：如图，过原点的抛物线的顶点为M（﹣2，4），与x轴负半轴交于点A，对称轴与x轴交于点B，点P是抛物线上一个动点，过点P作PQ⊥MA于点Q．

（1）抛物线解析式为．

（2）若△MPQ与△MAB相似，则满足条件的点P的坐标

为．

三、解答题

1、某机械公司经销一种零件，已知这种零件的成本为每件20元，调查发现当销售价为24元时，平均每天能售出32件，而当销售价每上涨2元，平均每天就少售出4件．

（1）若公司每天的现售价为x元时则每天销售量为多少？

（2）如果物价部门规定这种零件的销售价不得高于每件28元，该公司想要每天获得150元的销售利润，销售价应当为多少元？

2、某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示：

（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/千克）之间的函数关系式．当销售价为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

（3）该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？

3、如图，抛物线y=﹣x2+3x+4与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点D在抛物线上且横坐标为3．

（1）求tan∠DBC的值；

（2）点P为抛物线上一点，且∠DBP=45°，求点P的坐标．

4、在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2﹣2x与x轴正半轴交于点A，顶点为B．（1）求点B的坐标（用含m的代数式表示）；

（2）已知点C（0，﹣2），直线AC与BO相交于点D，与该抛物线对称轴交于点E，且

△OCD≌△BED，求m的值；

（3）在由（2）确定的抛物线上有一点N（n，﹣），N在对称轴的左侧，点F，G在对称轴上，F在G上方，且FG=1，当四边形ONGF的周长最小时：

①求点F的坐标；

②设点P在抛物线上，在y轴上是否存在点H，使以N，F，H，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由．

5、如图，二次函数y=x2+bx+c的图象交x轴于A、D两点，并经过B点，已知A点坐标是（2，0），B点的坐标是（8，6）．

（1）求二次函数的解析式．

（2）求函数图象的顶点坐标及D点的坐标．

（3）该二次函数的对称轴交x轴于C点．连接BC，并延长BC交抛物线于E点，连接BD，DE，求△BDE的面积．

（4）抛物线上有一个动点P，与A，D两点构成△ADP，是否存在S△ADP=S△BCD？若存在，请求出P点的坐标；若不存在．请说明理由．