隧道支护体系的岩石力学

1 r 1
10-2 特征曲线法
1 sin y c cos cr cos 0 a c cos p r a 在这种情况下， pa与 r0 之间的关系为：
或
1sin 2sin
a pa cr cos 1 sin y c cos cr cos 0 三、重力影响 在前面的所有分析中。都没有考虑坑道一 定范围内的岩体的重力影响(图10-10）。当 考虑重力因素时，径向应力和切向应力不再 是主应力，因而径向和切向的平衡方程变为： r r cos 0
10-1剪切滑移破坏法
Rabcewicz指出过去一向是把挠曲破坏视为衬砌破坏的主要形态，实 际上发现剪切破坏才是崩溃的唯一方式。 1966年Rabcewicz进行的试验（图10-2）。 此次和其他类似的试验，剪切破坏前都没有出现最轻微的挠曲开裂。 国内的JL组试验也有类似的结果，这说明柔性支护破坏的主要形态是 剪切破坏。 应该指出，这种破坏还与岩体破坏的形态有关。 由于坑道开挖，岩体的破坏如图10-3所示。首先两侧壁的楔形岩块由 于剪切而分离，并向着空洞方向移动，之后，上部和下部岩体由于楔 形岩块的滑移，失去支承力造成空洞尺寸加大，使上下岩体向坑道内 挠曲，甚至移动。 依上所述，用剪切滑移法进行支护结构设计是按下述原则进行的: 1.坑道周围形成塑性滑移楔体，造成支护结构的剪切破坏； 2.支护结构与围岩粘结紧密，两者共同工作，形成无弯矩结构； 3.由锚杆、钢支撑、喷混凝土等所提供的支护阻力恰恰是与塑性滑移 楔体之滑移力达成一干衡时所需要的。
10-2 特征曲线法
图10-7
图10-8
10-2 特征曲线法
一、围岩的破坏准则或塑性判据 围岩的破坏准则是由其本构方程决定的，在通常情况下，都采用摩 尔一库伦破坏准则，即
Rb 0
(m Rb s R )

2 s
1 2 2 b
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r a exp tan b 2 cos
(10 1)
为了阻止这个楔体滑移，需要修筑相应的支护 结构。设用锚杆、钢支撑、喷混凝土等组合支 护，如图10-5所示。
图10-4
10-1剪切滑移破坏法
图10-5
10-1剪切滑移破坏法
喷混凝上的支护阻力可如下确定。设沿滑体给与喷层的水平推力 为 p ，面沿喷层剪切面的杭剪阻力为 T ，则 而
u uo u p
式中 u 架设支护结构经过长时 间后达到平衡时的位移; uo 支护结构参与工作前坑 道周边的初始位移; u p 支护结构在平衡压力尸 作用下的位移。
图10-6
10-2 特征曲线法
此方法的关键是合理地确定这两条曲线的基本性质及其随一 些因素的变化以及由两者相互作用所决定的最佳平衡条件。 显然，图10-6的概念是明确的，但其内在含意是广泛的.以 岩体特征曲线为例，其形态不仅受到岩体性质(瞬时的及长 期的)、岩体构造的影响，还受到施工技术(对岩体强度损害 程度的影响) 等的影响，其形态可能是各式各样的(图10-7)。 例如图10-7 (1)是代表弹性岩体的，图10-7 (2)是代表弹塑性 岩体的。图10-7(4)是代表弹塑一刚塑性岩体的。因此，掌 握各种岩体的动态是很重要的。 支护结构的特征曲线也是这样，视其材料、构造也有不同的 形态，例如喷混凝土支护和点式锚杆的特征曲线就很不相同 (见图10-8),显然参照岩体特征曲线就可以合理地设置支护结 构特征曲线，使两者的平衡点(图10-5上的A点)处于最佳位 置，即决定在围岩初始位移 uo 达到何值时施设支护结构。 这祥也就具体地体现了两者的相互作用。 此外，这个方法还可考虑时间的影响，以及开挖而附近的三 维空间影响。
2 r r sin 0 r
图10-10
1sin 2sin
式中： 岩石单位重量； 剪应力。
10-2 特征曲线法
由于对竖直轴对称，故沿此对称轴的平衡条件可简化为:
r
d r r 0 dr
当重力项与其他两项相比很小时，可以忽略之。但由于隧道塑性区 的发展，其他两项的绝对值都迅速减小，因此，在这种情况下，忽 略重力项会带来较大的误差，不宜再忽略之。 按前述的基本假定，当考虑重力影响时，支护阻力 pi 与塑性区半径 2sin r r0 之间的关系为：
由此可知，支护结构联合支护时提供的支护阻力 pa 为：
pa ps pst pA
10-1剪切滑移破坏法
岩体的抗滑阻力，实质上是岩体本身所提供的支护阻力 pw 。如 设剪切滑面长度为 s ，沿滑面的剪切应力为 n ，正应力为 n 则知 2s n cos 2 s n sin (10 5) pw b b 式中 为剪切滑面的平均倾角， (0 ) / 2 (10 -5)式的 n 和 n 可按摩尔包络线为直线的假定求出，设粘结力 为 c ，内摩擦角为 则知 n 1 3 cos 2 3 1 3 n 1 sin 2 2 又上式的 ，可用下式表达 1 sin (10 6) 1 3 2(c 3 tan ) cos
10-2 特征曲线法
二、围岩特征曲线的类型及其表达式 应该指出在前面的分析中是假定围岩进 入塑性状态后，围岩性质是不发生变化 的，即按图10-9的a线计算。显然，通过 上述分析，这个假定是不完全符合实际 的。因此，在计算特征曲线时，应该计 及围岩物性变化的影响。 在当前的计算中，多数假定岩体进入塑性 状态后.围岩性质立即变化到可能的吸值， 如图10-9b线所示。实际上，岩性的陈化 如图10-9c线所示，是逐步发生的。 在当前的计算中，多数假定岩体进入塑 性状态后.围岩性质立即变化到可能的吸 值，如图10-9b线所示。实际上，岩性的 陈化如图10-9c线所示，是逐步发生的。
10-1剪切滑移破坏法
钢支撑的支护阻力亦可根据同详方法求出，
2 st Fst (10 3) b sin s st、 st、Fst为钢材的剪切角、抗剪强度及每米隧道的钢材当量 式中， 面积。 st 一般采用450 。 锚杆所提供的支护阻力 pA 计算如下： 设锚杆间距为 e 和 t 则锚杆的平均径向支护阻力 p A 为： F (10 4) pA A A et A 为锚杆抗拉强度。 式中， FA 为锚杆断面积； p st
第十章 隧道支护体系的岩石力学计算方法
剪切滑移破坏法是以构造岩体破坏形态决定支护体系承载能力的，方 法极其简单。但这种简化不是从空洞的推理来取得的，而是通过对工 程破坏的考察及模型试验结果提出的，它在实践中获得较广泛的应用。 这个方法的实质是:通过试验认为支护结构的破坏很少是由于弯曲而造 成的，一般是由于侧壁的剪切破坏，然后按侧壁荷载和剪切破坏阻力 之间的平衡进行计算。 数值分析法对分析整个支护体系的稳定性具有理论的意义，它可以考 虑较多的初始条件和岩体及支护结构的特征，同时可以用电子计算机 进行计算，如无拉分析、粘弹性分析、三维的空间效应分析……等。 但这些分析都是在一定的前提下进行的，只有前提是正确的或者是可 以接受的，计算结果才可能是值得信赖的。此部分内容可参阅专门文 献。
10-1剪切滑移破坏法
岩体产生剪切滑动的条件是：在通过最大主应力 1 和最小主应力 3 两点的摩尔应力圆与摩尔滑动包络线相切时发生(图10-4)。这时作用 于滑面上的正应力 n 和剪应力 n 分别等于切点B的坐标值。滑面 与 a1作用方向的夹角为 。若摩尔滑动包络线为一直线，则 为 / 4 / 2 。如图10-5 一定值。等于 所示，在陇道中心沿垂直线作 角的直线与隧 道表面交于点A,由此出发绘出与岩体的同心圆 成 角的曲线，即为隧道侧壁岩体的滑移面， 如以极坐标表示，该曲线的方程为：
r
1 sin r
r
Rbr
2 c cos r 1 sin r
3.在边界上，径向应力相等，即 在弹性区，于 r ro 处有 p 2 y
re p
0
应满足原状围岩的破坏准则，即 Rb 则
2 y 0 0 Rb
10-1剪切滑移破坏法
一般说，式中的 3 ，则是由各种支护结构分别提供的。 于是，由岩体和初次衬砌所提供的总支护阻力为： pa ps pst pA pw (10 7) 这个数值应满足下述不等式
pa ra min
10-2 特征曲线法
特征曲线法的基本原理是利用 岩体特征曲线和支护结构特征 曲线交会的办法来决定支护体 系的最佳平衡条件(图10-6)。
a 1sin r pi y 1 sin c cos cr cot r r 0 3sin r 1 1sin r 1 sin r a cr cot r a 1 1 3sin r r0
10-2 特征曲线法
所以 在塑性区，于

0
2 y Rb
1
ro 处有
Rbr ro 1 0 r 1 a
1 r 1
整理后得，
1 2 y Rb r 1 Rbr 1 0 a 1 R br
(10 8)
在一些著作中，也有采用三轴试验的统计方程的，即
(10 9)
(10-9)式为一抛物线。最简单的情况是采用Tpeck公式，即
(10 10)
当采用的破坏判据不同时，获得的计算塑性区半径，各区域的应力 值及周边位移的公式也将不同。因此，在特征曲线法中，加强对围 岩本构方程的研究是很重要的。
第十章 隧道支护体系的岩石力学计算方法
这种方法不再依靠任何一种荷载假定，而是依靠结构与岩体之间的相 互作用，在这类方法中目前得到应用的有: 1.特征曲线法(收敛－－约束法)； 2.剪切滑移破坏法; 3.数值分析法(有限元法)。
特征曲线法的实质是(图10-1）; 1.决定隧道衬砌的变形特征曲线; 2.决定岩体的变形特征曲线; 3.建立和求解隧道衬砌在岩体产生的荷载 作用下的变形和岩体在衬砌反作用的阻止下 变形之间的协调平衡，这可用分析法，也可 用图示法来进行，后者比较直观。
当用c、、cr、 表示时，上式可以改写成
0 a
1 sin y c cos cr cos c cos r
1sin 2sin
当有支护阻力 pa 时，上述两式分别为：
1 2 y Rb r 1 Rbr 1 0 a 1 pa r 1 Rbr
图10-9
10-2 特征曲线法
当考虑围岩性质变化时，在弹塑性边界 ro 处应满足下述条件。 1.在弹性区 Rb 0 2.在塑性区 p p Rbr 0 式中： 1 sin 1 sin

1 sin 2 c cos Rb 1 sin
p 2Ts p 2 p sin d 0 2
b p a cos ps 2 s ds Ts sin s
因为
式中，s、 s、ds 为喷层的剪切角、抗剪强度及厚度。 故 2 s ds ps (10 2) b sin s o 通常令 s =30 、 s =0.43s 。