初中数学说课标说教材说考纲详解
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图形与证明
图形与坐标
图形的 旋转
图形的 相似
相交线 点、线、 平行线 面、体
图形与变换
图形的认识
数据的 三角形 收集与 四边形 整理 圆形
统计
统计与概率
数据的 描述
数据的 分析
概率
意义、 事件
列表、 树状图
计算与 估算
平面直角 坐标系
一次函数 概念表示
分类 反比例函数
常量变量
函数
二次函数
初
应用
中
解法
计知识的课题：
体质健康测试中
实践与运用
的数据分析。发 展应用数学知识
解决问题的意识
和能力，进一步
加深对相关数学
知识的理解，认
识数学知识之间
的联系。
二、说 教 材
2.1 教材的基本体例：
章名称 章主题图 章引言 章学习目标 节名称 问题情境（来自现实生活、数学或其他学科） 问题串（针对问题情境的、有层次的问题组合） 数学活动（ “做一做”、“想一想”、“议一议”等形式） 思考与整理（提炼出上述活动中的数学学习对象） 明晰（以较为规范的形式给出重要的结论、概念、法则等） 例题 随堂练习 作业：横向分：知识技能、数学理解、问题解决、联系拓广； 纵向分两个层次：一般性问题、尝试性问题（打星号） 阅读材料（以“读一读”形式出现的，每章至少有一个） 章后小结：回顾与思考 章习题
法证明的格式，初步感受
作用。
公理化思想。
探讨具有挑战
数与代数
统计与概率
性的研究课题： 三角形的重心。 以及综合应用统
学习实数、代数式、方程、不等 式、函数等知识，探索数、形及 实际问题中蕴含的关系和规律， 初步掌握一些有效的表示、处理 和交流数量关系以及变化规律的 工具，发展符号感，体会数学与 现实生活的紧密联系，增强应用 意识，提高运用代数知识与方法 解决问题的能力。
说课标说教材
北师大版初中数学
中宁六中 孟俊俊
说课标说教材流程：
教材特点 内容结构
基本体例
逻辑关系 中考解读
内容标准 课程目标
说教材
流 基本理念 说 课 标 程
说考纲 教学建议
评价建议
说建议
课程资源
一、说 课 标
1.1 课程标准基本理念
人人都能获得良好的数学教育； 不同的人在数学上得到不同的发 展。
方程
数与代数
数
分类
学
二次根式
代数式
实数
知
分式 整式
识
相关概念 分类 运算
树
实践活动
独立思考 合作交流
实践与运用
获得体验 综合应用
提炼策略
课题学习
体会知识 形成过程
发展思维 培养应用
能力
意识
教材内容
逆用公式
平 方 差、 完
多项式除以
因公
式 分
式 法
解
配 方 法 法
单项式
法
全
单项式除以
平
单项式
方
同底数幂 除法
相除
乘法公式
单项式与多项式 幂的乘法
乘法
运算
分母中 含字母、
分母
系数 相加 字母 不变
合并 同类项
每个单项式
项
加减 同类项
多项式
不为零
整式
升降幂排列 次数
最高项 的次数
意义
单项式
次数 系数
字母指 数和
数字 因数
不改变 分式的值
公因式
通分
通分化 成同分
母
数与代数
分母不变 分子相加
减
注：分子、 分母为多 子积为子 项式时先 母积为母 分解因式
b＞0,图象在
Y
一二三象限 o
x
随
o
b＞0,图象在 x 一二四象限
Y
随
x
x
1.3 内容标准 探索图形的认识、图形与
变换、图形与坐标的基本
性质和联系，学习图形与
在具体情境中使学生经历数据
证明，进一步丰富对空间
处理的全过程，体会抽样的必要
图形的认识和感受。体会
Leabharlann Baidu
性以及用样本估计总体的思想。
证明的必要性，理解证明
的基本过程，掌握用综合 空间与图形
学习描述数据的集中程度和离散 程度的方法，体会统计对决策的
2.3 初中数学内容结构
九年级上册 第一章 特殊平行四边形 第二章 一元二次方程 第三章 概率的进一步认识 第四章 图形的相似 第五章 投影与视图 第六章 反比例函数
九年级下册 第一章 直角三角形的边角关系 第二章 二次函数 第三章 圆
教材内容
证明的 方法
证明的 依据
证明的 含义
图形的 轴对称 图形的 平移
知识以及 基本的数 学思想方 法和必要 的应用技 能；
体会数学与自然及人 类社会的密切联系， 了解数学的价值 ， 增进对数学的理解和 学好数学的信心；
初步学会运用数学的 思维方式去观察、分 析现实社会，去解决 日常生活中和其他学 科学习中的问题，增 强应用数学的意识；
课 程 目 标
具有初步的创 新精神和实践 能力，在情感 态度和一般能 力方面都能得 到充分发展。
2.3 初中数学内容结构
八年级上册 第一章 勾股定理 第二章 实数 第三章 位置与坐标 第四章 一次函数 第五章 二元一次方程组 第六章 数据的分析 第七章 平行线的证明
八年级下册 第一章 三角形的证明 第二章 一元一次不等式和
一 元一次不等式组 第三章 图形的平移与旋转 第四章 因式分解 第五章 分式与分式方程 第六章 平行四边形
2.3 初中数学内容结构
七年级上册 第一章 丰富的图形世界 第二章 有理数及其运算 第三章 整式及其加减 第四章 基本平面图形 第五章 一元一次方程 第六章 数据的收集与整理
七年级下册 第一章 整式的乘除 第二章 相交线与平行线 第三章 变量之间的关系 第四章 三角形 第五章 生活中的轴对称 第六章 频率初步
2,2 教材特点
改变学 习方式
注重联 系生活
实际
呈现形 式活泼
多样
体现了 数学的 整体性
创设情境，
教
激发求知
材
欲
特
点
阅读材 料丰富
多彩
2.3 初中数学内容结构
新版教材共计6册，分别是七年级上 册、七年级下册、八年级上册、八年级下 册、九年级上册、九年级下册。每册分为 3到7“章”，每章内容包括若干“节”， 每节通常由几个“课时”构成。
1.1课程标准基本理念
课程内容要反映社会的需要、 数学的特点，要符合学生的认知 规律。
1.1课程标准基本理念
教学活动是师生积极参与、交往互动 共同发展的过程，有效的教学活动是学生 的学与老师的教的统一。学生是学习的主 体，教师是学习的组织者、引导者与合作 者。
1.2课程目标
获得适应 未来社会
生活和进 一步发展 所必需的 重要数学
基本性质
分式
代 数 式
化除法为
乘法
运算
乘除 乘方
a b
n
an bn
n为整数
分式方程 应用
an
1 an
n为整数
去分母 整式方程
解法
解方程
是解
xa
检验
二次根式 运算
增根 加减
定义
性质
乘除
a a 0
(1) a a 0双非负
2
(2) a a(a 0) (3) a2 a
教材内容
数与代数
y
y
图形与坐标
图形的 旋转
图形的 相似
相交线 点、线、 平行线 面、体
图形与变换
图形的认识
数据的 三角形 收集与 四边形 整理 圆形
统计
统计与概率
数据的 描述
数据的 分析
概率
意义、 事件
列表、 树状图
计算与 估算
平面直角 坐标系
一次函数 概念表示
分类 反比例函数
常量变量
函数
二次函数
初
应用
中
解法
计知识的课题：
体质健康测试中
实践与运用
的数据分析。发 展应用数学知识
解决问题的意识
和能力，进一步
加深对相关数学
知识的理解，认
识数学知识之间
的联系。
二、说 教 材
2.1 教材的基本体例：
章名称 章主题图 章引言 章学习目标 节名称 问题情境（来自现实生活、数学或其他学科） 问题串（针对问题情境的、有层次的问题组合） 数学活动（ “做一做”、“想一想”、“议一议”等形式） 思考与整理（提炼出上述活动中的数学学习对象） 明晰（以较为规范的形式给出重要的结论、概念、法则等） 例题 随堂练习 作业：横向分：知识技能、数学理解、问题解决、联系拓广； 纵向分两个层次：一般性问题、尝试性问题（打星号） 阅读材料（以“读一读”形式出现的，每章至少有一个） 章后小结：回顾与思考 章习题
法证明的格式，初步感受
作用。
公理化思想。
探讨具有挑战
数与代数
统计与概率
性的研究课题： 三角形的重心。 以及综合应用统
学习实数、代数式、方程、不等 式、函数等知识，探索数、形及 实际问题中蕴含的关系和规律， 初步掌握一些有效的表示、处理 和交流数量关系以及变化规律的 工具，发展符号感，体会数学与 现实生活的紧密联系，增强应用 意识，提高运用代数知识与方法 解决问题的能力。
说课标说教材
北师大版初中数学
中宁六中 孟俊俊
说课标说教材流程：
教材特点 内容结构
基本体例
逻辑关系 中考解读
内容标准 课程目标
说教材
流 基本理念 说 课 标 程
说考纲 教学建议
评价建议
说建议
课程资源
一、说 课 标
1.1 课程标准基本理念
人人都能获得良好的数学教育； 不同的人在数学上得到不同的发 展。
方程
数与代数
数
分类
学
二次根式
代数式
实数
知
分式 整式
识
相关概念 分类 运算
树
实践活动
独立思考 合作交流
实践与运用
获得体验 综合应用
提炼策略
课题学习
体会知识 形成过程
发展思维 培养应用
能力
意识
教材内容
逆用公式
平 方 差、 完
多项式除以
因公
式 分
式 法
解
配 方 法 法
单项式
法
全
单项式除以
平
单项式
方
同底数幂 除法
相除
乘法公式
单项式与多项式 幂的乘法
乘法
运算
分母中 含字母、
分母
系数 相加 字母 不变
合并 同类项
每个单项式
项
加减 同类项
多项式
不为零
整式
升降幂排列 次数
最高项 的次数
意义
单项式
次数 系数
字母指 数和
数字 因数
不改变 分式的值
公因式
通分
通分化 成同分
母
数与代数
分母不变 分子相加
减
注：分子、 分母为多 子积为子 项式时先 母积为母 分解因式
b＞0,图象在
Y
一二三象限 o
x
随
o
b＞0,图象在 x 一二四象限
Y
随
x
x
1.3 内容标准 探索图形的认识、图形与
变换、图形与坐标的基本
性质和联系，学习图形与
在具体情境中使学生经历数据
证明，进一步丰富对空间
处理的全过程，体会抽样的必要
图形的认识和感受。体会
Leabharlann Baidu
性以及用样本估计总体的思想。
证明的必要性，理解证明
的基本过程，掌握用综合 空间与图形
学习描述数据的集中程度和离散 程度的方法，体会统计对决策的
2.3 初中数学内容结构
九年级上册 第一章 特殊平行四边形 第二章 一元二次方程 第三章 概率的进一步认识 第四章 图形的相似 第五章 投影与视图 第六章 反比例函数
九年级下册 第一章 直角三角形的边角关系 第二章 二次函数 第三章 圆
教材内容
证明的 方法
证明的 依据
证明的 含义
图形的 轴对称 图形的 平移
知识以及 基本的数 学思想方 法和必要 的应用技 能；
体会数学与自然及人 类社会的密切联系， 了解数学的价值 ， 增进对数学的理解和 学好数学的信心；
初步学会运用数学的 思维方式去观察、分 析现实社会，去解决 日常生活中和其他学 科学习中的问题，增 强应用数学的意识；
课 程 目 标
具有初步的创 新精神和实践 能力，在情感 态度和一般能 力方面都能得 到充分发展。
2.3 初中数学内容结构
八年级上册 第一章 勾股定理 第二章 实数 第三章 位置与坐标 第四章 一次函数 第五章 二元一次方程组 第六章 数据的分析 第七章 平行线的证明
八年级下册 第一章 三角形的证明 第二章 一元一次不等式和
一 元一次不等式组 第三章 图形的平移与旋转 第四章 因式分解 第五章 分式与分式方程 第六章 平行四边形
2.3 初中数学内容结构
七年级上册 第一章 丰富的图形世界 第二章 有理数及其运算 第三章 整式及其加减 第四章 基本平面图形 第五章 一元一次方程 第六章 数据的收集与整理
七年级下册 第一章 整式的乘除 第二章 相交线与平行线 第三章 变量之间的关系 第四章 三角形 第五章 生活中的轴对称 第六章 频率初步
2,2 教材特点
改变学 习方式
注重联 系生活
实际
呈现形 式活泼
多样
体现了 数学的 整体性
创设情境，
教
激发求知
材
欲
特
点
阅读材 料丰富
多彩
2.3 初中数学内容结构
新版教材共计6册，分别是七年级上 册、七年级下册、八年级上册、八年级下 册、九年级上册、九年级下册。每册分为 3到7“章”，每章内容包括若干“节”， 每节通常由几个“课时”构成。
1.1课程标准基本理念
课程内容要反映社会的需要、 数学的特点，要符合学生的认知 规律。
1.1课程标准基本理念
教学活动是师生积极参与、交往互动 共同发展的过程，有效的教学活动是学生 的学与老师的教的统一。学生是学习的主 体，教师是学习的组织者、引导者与合作 者。
1.2课程目标
获得适应 未来社会
生活和进 一步发展 所必需的 重要数学
基本性质
分式
代 数 式
化除法为
乘法
运算
乘除 乘方
a b
n
an bn
n为整数
分式方程 应用
an
1 an
n为整数
去分母 整式方程
解法
解方程
是解
xa
检验
二次根式 运算
增根 加减
定义
性质
乘除
a a 0
(1) a a 0双非负
2
(2) a a(a 0) (3) a2 a
教材内容
数与代数
y
y