八年级数学上册期末试卷及答案

3．下列图形中不是中心对称图形的是（

）

八年级上学期期末质量检查

数

学

试

题

（满分：150 分；考试时间：120 分钟）

温馨提示：请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，否则不得分。

一、选择题（每题 4 分，共 24 分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 1．9 的算术平方根是（ ）

A ． ± 3

B ．３

C ． - 3

D ． 3

2．下列运算正确的是（

）

A ． a 3 + a 2 = a 5

B ． a 2 ⋅ a 3 = a 6

C ． (a 2b 3 ) 3 = a 5b 6

D ． (a 2 ) 3 = a 6

．．

A ．

B ．

C ．

D ．

4．如图， ∆AOC ≌ ∆BOD ，∠C 与∠D 是对应角，AC 与 BD 是对应边，AC=8 ㎝，

AD=10 ㎝，OD=OC=2 ㎝，那么 OB 的长是（ ）

A ．8 ㎝

B ．10 ㎝

C ．2 ㎝

D ．无法确定

D

C

C

D

O

A

A

B O

B

第 4 题

第 6 题

5．矩形具有而一般平行四边形不一定具有的性质是（ ）

A ．对角线相等

B ．对角相等

C ．对角线互相平分

D ．对边相等

6．如图，∆OAB 绕点 O 逆时针旋转 80 得到 ∆OCD ，若∠A=110 ，∠D= 40 • ，则∠AOD

的度数是（

）

A ． 30

B ． 40

C ． 50

D ． 60

二、填空题（每题 3 分，共 36 分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.

7．用计算器比较大小： 3 11

5 。（填“>”，“<”或 “=”号）

8．一个正方体木块的体积是 64 ㎝ 3，则它的棱长是 ㎝。

9．若 x m = 3 ， x n = 2 ，则 x m +n =

。

44 ⋅ ⋅ ⋅ 4 ⋅ 333

10．若 x + 2 +

y - 3 = 0，则 xy =

。

11．在菱形 ABCD 中，AC=4cm ，BD=3cm ，则菱形的面积是 ㎝ 2。

12．一个边长为 a 的正方形广场，扩建后的正方形广场的边长比原来大 10 米，则扩建后的

广场面积增大了 米 2．

13．如图，一次强风中，一棵大树在离地面３米高处折断，树的顶端落在离树杆底部４米

远处，那么这棵树折断之前的高度是 米．

C

A

3

D

B

4

A

B

E

C

第 13 题

第 14 题

14．如图， Rt ∆ABC 中，∠B= 90 ，AB=3 ㎝，AC=5 ㎝，将 ∆ABC 折叠，使点Ｃ与点Ａ重

合，折痕为 DE ，则 CE ＝ ㎝．

15．如图，在□ A BCD 中，已知 AD=8 ㎝，AB=6 ㎝，DE 平分∠ADC ，交 BC 边于点 E ，则 BE=

㎝。

A

D

B

E C

第 15 题

第 16 题

16．如图，用 4 个相同的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形，若图中直角三角形

较短的直角边长是 5 ㎝，小正方形的边长是 7 ㎝，则大正方形的边长是 ㎝。

17．等腰梯形 ABCD 中，AD ∥BC ，∠B= 60 ，AD=4，BC=7，则梯形 ABCD 的周长是______．

18．借助于计算器计算，可求 4 2 + 32 ； 442 + 332 ； 4442 + 3332 ……

仔细观察上面几题的计算结果，试猜想 2 + 2 的结果为_________．

2009

2009

三、解答题（共 90 分）。在答题卡上相应题目的答题区域内作答.

19．（12 分）计算：①

25 - 3 27 + 2

1

4

② (4ab 3 - 2ab) ÷ 2ab

20．（12 分）因式分解：①

5 x 3 y - 20 x y 3

② a 2 - 8a + 16

21．（8分）先化简，再求值[(x y+2)(x y-2)-2x2y2+4]÷xy，其中x=4，y=-

22．（8分）如图，将一块面积为30m2的正方形铁皮的四个角各截去一个面积为2m2的小正方形，剩下的部分刚好能围成一个无盖的长方

体运输箱，求此运输箱底面的边长（精确到0.1m）．

23．（8分）如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的

方格纸中，有一个∆ABC和一点O，∆ABC的顶点

与点O均与小正方形的顶点重合。

A

（1）在方格纸中，将∆ABC向下平移6个单位长度

O 1 2．

得到∆A B C，请画∆A B C．

111111

（2）在方格纸中，将∆ABC绕点O旋转180°得到

∆A B C，请画∆A B C．

222222

B C

24．（8分）如图是硬纸板做成的四个全等的直角三角形，两直角边长分别是a、b，斜边长为c和一个边长为c的正方形，请你将它b

c c c c

b b b

们拼成一个能证明勾股定理的图形。a a a a （1）画出拼成的这个图形的示意图；

（2）由些图证明勾股定理。c

c

A B

O 25．（10分）如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC、BD

相交于点O，CE//DB，交AD的延长线于点E，试说明AC=CE.D

26．（12分）如图是由四个小正方形拼接成的L形图案，按下

C

列要求画出图形。E

（1）请你用两种方法分别在L形图案中添画一个小正方形，

使它成为轴对称图形；

（2）请你在L形图案中添画一个小正方形，使它成为中心对称图形。

（3）请你在L形图案中移动一个小正方形，使它成为既是中心对称

图形，又是轴对称图形。

27．（12分）已知：如图，在矩形ABCD中，AD=6㎝，AB=3㎝。在直角梯形中EFGH中，

EH∥FG，∠EFG=45 ，∠G=90 ，EH=6㎝，HG=3㎝。B、C、F、G同在一条直线上。当F、

C两点重合时，矩形ABCD以1㎝/秒的速度沿直线按箭头所示的方向匀速平移，x秒后，矩形ABCD与梯形EFGH重合部分的面积为y㎝。按要求回答下列各题（不要求写出解题过程）：

（1）当x=2时，y=cm2（如图①）；