解析几何压轴小题2018

1.在平面直角坐标系中，A ，B 分别是x 轴和y 轴上的动点，若以AB 为直径的圆C 与直线2x ＋y －4＝0相切，则圆C 面积的最小值为( ) A.4π5 B.3π4 C.(6－25)π D.5π4

2.若直线12:,:2l y x l y x ==+与圆22:220C x y mx ny +--=的四个交点把圆C 分成的四条弧长相等，则m =（ ） A ．0

B ．0或1

C ．0或1-

D ．1或1-

3.已知圆和圆只有一条公切线，若

且，则

的最小值为（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 9

4.已知双曲线22

221x y a b

-=(0,0)a b >>

与函数y =(0)x ≥的图象交于点P ，若

函数y =P 处的切线过双曲线左焦点(1,0)F -，则双曲线的离心率是（ ） A

B

C

D ．32

5.已知双曲线的左、右焦点分别为，，双曲线的离心率为，若双曲线上一点使

，点为直线上的一点，且，

则的值为（ ） A ．

B ．

C ．

D ． 6.已知双曲线的方程，其左、右焦点分别是，已知点坐标为，双曲线上点，满足

，则

（ ）

A ．-1

B ．1

C ．2

D ．4

()2

21:24C x a y ++=()2

2

2:1C x y b +-=,a b R ∈0ab ≠22

11a b +13

2

2

=-y x 1F 2F e P e F PF F PF =∠∠2

11

2sin sin Q 1PF 13QF PQ =122F F F ⋅225210252

5C 22

145

x y -

=12,F F M ()2,1C ()()0000,0,0P x y x y >>11

211

1

21

PF MF F F MF PF F F ⋅⋅=

12PMF PMF S S ∆∆-=

7.若直线与曲线

的取值范围是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

8.设双曲线的右焦点为F ，过点

F 与x 轴垂直的直线交

两渐近线于A ，B 两点，与双曲线的其中一个交点为P ，设坐标原点为O

，若

，且，则该双曲线的渐近线为（ ） A

． B ． C ． D ．

9.已知双曲线()22

122:10,0x y C a b a b

-=>>的一个焦点F 与抛物线

()

22:20C y px p =>的焦点相同

, 它们交于,A B 两点, 且直线AB 过点F ,则双曲线1C 的离心率为（ ）

A 1 D ．

2 10.已知是抛物线的焦点，直线与该抛物线相交于

两点，且在第一象限的交点为点，若，则的值是（ ） A B

C ．

D ．

11.已知双曲线()22

2210,0x y a b a b

-=>>的两条渐近线与抛物线()220y px p =>的

准线分别交于,A B 两点，O 为坐标原点．若双曲线的离心率为2，AOB ∆的面积p =（ ） A ．2

B ．4

C ．

1

2

D ．

14

12.已知双曲线22

221x y a b

-=的左、右焦点分别为1F 、2F ,过1F 作圆222x y a +=的切

2

x

y m =-+y =m 11)(11)1)22

221x y a b

-=(0,0)a b >>l OP mOA nOB =+(,)m n R ∈2

9

mn =

4y x =±

4

y x =±12y x =±13y x =±F 24x y =1y kx =+,A B A 3AF FB =k 1

3

12

线分别交双曲线的左、右两支于点B 、C ,且2BC CF =,则双曲线的离心率为（ ）

A ．3 B

13.过双曲线22

221(0,0)x y a b a b

-=>>的右焦点F 作渐近线的垂线，设垂足为P （P

为第一象限的点），延长FP 交抛物线22(0)y px p =>于点Q ，其中该双曲线与抛物线有一个共同的焦点，若1

()2

OP OF OQ =+，则双曲线的离心率的平方为（ ） A

B

C

1 D

14.已知某椭圆的方程为，上顶点为，左顶点为，设是椭

圆上的任意一点，且面积的最大值为，若已知，

，点为椭圆上的任意一点，则

的最小值为（ ）

A ．2 B

．

C ．3

D ． 15.如图，焦点在x 轴上的椭圆22

213

x y a +=（0a >）的左、右焦点分别为1F ，2F ，

P 是椭圆上位于第一象限内的一点，且直线2F P 与y 轴的正半轴交于A 点，

1APF ∆的内切圆在边1PF 上的切点为Q ，若1||4F Q =，则该椭圆的离心率为（ ）

()2

2211x y a a

+=>A B P PAB ∆21+()

3,0M -(

)

3,0N

Q 14QN QM

+9

4

3+