公开课_确定一次函数表达式课件

39 27
O
15 20
x（吨）
解：设兔子运动图象的表达式为y ＝kx
兔
把点(10，600) 代入得
10 k＝ 600
解得, k＝60
∴兔子运动图象的表达式为y兔＝60x
解：设乌龟运动图象的表达式为y龟＝kx+b
由图象可知,b＝200
∴ y龟＝kx+200
把点(20，600) 代入得 20k+200＝600 解得, k＝20
3、直线y=kx+4与正比例函数y=-2x图 像平行，则k= － _____ ，此直线的关 2 系式为 ___ y=－2x+4 __ 。
4.求图中直线的表达式：(写出解题过程)
y
2
o
1
x
解：图像是经过原点的直线，因此是正比例函数， 设表达式为y=kx，把(1,2)代入得k=2，所以表达式 为y=2x.
展示问题
活动（二） 活动（三）
活动（四）
展示位置 展示小组
前黑板(一) 前黑板(二)
前黑板(三)
展示要求 （1）规范认真，展 示解题过程； （2）其他同学讨论 完毕总结完，A层注 意拓展，不浪费一 分钟； （3）小组长要检查 落实，力争全部达 标；
1组 3组
5组
展示问题 活动（二） 活动（三） 活动（四）
2 k+b＝ 5
1 b＝_____ y ＝2x+1 ∴ 一次函数表达式为__________.
1
k+b＝
3
解得,
2 k＝_____
酒泉市出租车计费方法如图所示，请
根据图象回答下面的问题：
（1）用恰当的方式表示费用y与 路程s之间的关系？（s≥3 ） （2）某外地客人坐出租车游 览本市，车费为31元，试求 出他乘车的里程？
2.用待定系数法求一次函 数解析式的步骤
某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取 按月用水量分段收费办法，若某户居民应交 水费y（元）与用水量x（吨）的函数 关系如图所示. 1.分别写出当0≤x≤15和x＞15时，y与x的函数 关系式；
2.若某用Байду номын сангаас十月份用水量为10吨，则应交水 费多少元？若该用户十一月份交了51元的水费， 则他该月用水多少吨？ y（元）
展示位置 前黑板(一) 前黑板(二) 前黑板(三)
点评小组 4组 6组 8组
点评要求
（1）首先点评思路方 法，然后顺着思路方法 分析过程，总结规律方 法、易错点。 （2）其它同学认真倾 听，有补充的要大胆提 出。 （3）力争全部达成目 标，A层多拓展、质 疑,B层注重总结，C层 多整理，记忆。
已知:一次函数的图象经过点(2，5)和点(1，3), 求出一次函数的表达式. y＝kx+b 解：设一次函数的表达式为_______________ (2，5) ,(1 ，3) 代入所设表达式得 把点_______ _______
600
这次，你先 (0,200) 走
真困，睡会吧！ …… (10,600)
乌龟
哇！坏 兔子 了…… (30,600)
老弟，哥哥先 走了！
(20,600)
200
x
起点 0
10
20
30
时间(分)
1.求出甲图象的函数 表达式？（ 3分） y=－20x+100 2.求出乙图象的函数 表达式？（ 3分） y=15x 3.求出甲、乙两图象的 交点坐标？（ 3分） (20/7,300/7) 4.说出经过多长时间 两人相遇？（1分）
乙
1.已知一次函数y=kx+b，当x =2时，y=4； 当x =4时，y =6.求这个一次函数的表达式．
解： 设一次函数的表达式为 y＝kx+b
把x =2，y =4；当x =4，y =6代入得
2 k+b＝ 4 4 k+b＝ 6 解得, k＝1 b＝ 2
＝x+2 所以，一次函数表达式为y __________.
y
10
6 80
x
0
60
待定系数法解题的步骤:
一.设 二.定
形式
y=kx+b y=kx
代入法 方程
方程组
常数k, b
图象法
三.答
写出所求的函数表达式
《新龟兔赛跑》
请根据图象中已知信息，运用自己 哎……还是被 超过了！ 所学知识，对此次龟兔赛跑作一次尽能 (35,900) 全面的“报道”……
y
路程 哈哈！追上了 …… (5,300) (米)
北师大版八年级数学(上)册
授课班级：八年级（13）班 执教老师:陈万勤
1.进一步理解方程与函数的联系，体会 知识之间的普遍联系和知识之间的相 互转化。 2.了解待定系数法，掌握利用二元一次 方程组确定一次函数的表达式的方法.
1、一次函数的一般形式是什么?
y=kx+b(k,b为常数,k≠0)
2、一次函数图像形状是什么？ 一条直线。
∴乌龟运动图象的表达式为y龟＝20x+200
解：求交点 y ＝60x
兔
x＝ 5 解得, y ＝300
y ＝20x+200
龟
∴
第一次相遇的交点坐标为(5 , 300)
解：设兔子醒后运动图象的表达式为y兔’ ＝kx+b
由图象可知, k＝60 ∴ y兔’ ＝60x+b 把点(30，600) 代入得
1800+b＝600
y费用（元) 9 5 0
3
5
s(km)
金塔县汽车客运站规定，乘客可以免费 携带一定质量的行李，但超过该质量则需 购买行李票，且行李费y（元）是行李质量 x（kg）的一次函数．现知李明带了60 kg 的行李，交了行李费6元；张华带了80 kg 的行李，交了行李费10元． （1）写出y与x之间的函数表达式； （2）乘客最多可免费携带多少千克的行李？
象刚才这样: 先 设出函数表达式 ,再根 据所给条件 确定表达式中 , 的未知系数 ,从而得到函数表 达式的方法,叫做待定系数法.
研讨要求： 1.组内师友间针对学案探究内容进行研讨讲 解，力争解决； 2.针对师友间没有解决的问题提请小组学科 权威进行研讨解决，力争解决； 3.针对小组没有解决的问题请老师帮助研讨 解决； 4.积极主动大胆展示；
s/千米
120
100 (B)
80 60 40 20
乙 甲
20/7小时
(A)0
1
2
3 ？
4
t/时
新课预习要点
1.阅读课本P115-P116内容; 2.鸡兔同笼类应用问题中的 等量关系； 3.列二元一次方程组的解应 用问题的方法；
课时小结：
1.用待定系数法求一次函 数解析式
比比谁最棒!
１. ２. ３. ４. 设一次函数表达式； 根据已知条件列出有关方程； 解方程； 把求出的k，b代回表达式即可.
y兔’ ＝60x-1200
解得, b＝-1200
∴兔子醒后运动图象的表达式为
解：求交点 y ’ ＝60x-1200
兔
x＝35 解得, y ＝900
y ＝20x+200
龟
∴ 第三次相遇的交点坐标为(35 , 900)
预习成果得分标准: 1.以老师批阅为准,A得2分,B得1 分,C得0分,D得-1分. 2.学科组长诚信汇总反馈填表. 3.科代表随机抽查,有误记0分.