《优化小学数学学科作业设计的研究》课题结题报告

《优化小学数学学科作业设计的研究》课题结题报告摘要:数学作业是学生进行数学学习的最基本的活动形式,学生数学概念的形成、数学知识的掌握、数学方法和技能的获得、学生智力和创新意识、实践能力的培养,都离不开数学作业这一基本活动.本课题通过在实践中探索优化小学数学课堂作业设计、课外作业设计、单元作业设计的研究,通过教师设计、建立模型――交流研讨、修改设计――实践检测、验证效果――反思小结、完善设计的优化过程,形成了优化小学数学学科作业设计的策略,有效地促进了数学教学质量的提高,促进了学生的成长,教师的发展.关键词:优化小学数学作业设计《优化小学数0学学科作业设计的研究》是红河州教育科研“十一五”规划一般课题(编号:1151028).本课题按计划应在2008年9月结题,研究时间为两年.但由于在研究过程中,我们对研究的方向作了调整,并于2008年9月向红河州教育科学规划领导小组提出延期一年的申请,所以到现在才结题.课题研究期间得到了上级领导和州、市教科所的关心、指导和帮助,得到了我校领导和学校教科室的关心和支持,得到了学校全体数学教师的积极支持和参与,加之我们课题组七位教师团结协作,充分发挥了集体智慧的力量和攻坚克难的精神,使得我们的研究工作得以顺利进行并达到了预期目标.现将我们研究的情况向各位领导和专家汇报.一、课题研究的背景1、新课程作业观的要求.新课程的作业观认为:“要让学生学会从数学的角度提出问题、理解问题,并能综合运用所学的知识和技能解决问题,发展学生的实践能力和创新精神.”所以,学生的每一次作业都应成为学生成长的生长点,让学生在生成问题、解决问题,又不断生成问题、不断解决问题的探索中成长；在知识的不断运用中,在知识与能力的不断互动中,在情感、态度、价值观的不断碰撞中成长.因此,结合学生的生活经验和知识背景,设计符合学生实际的数学作业,促使学生全面的发展是新课程作业观的要求.2、减负精神的要求.在数学教学中,数学作业是学生进行数学学习的最基本的活动形式,学生数学概念的形成、数学知识的掌握、数学方法与技能的获得、学生智力和创新意识实践能力的培养,都离不开数学作业这一基本活动.数学教学中,要做到“减轻学生课业负担,提高教学质量”,优化数学作业设计就显得很重要.在对教师、学生和家长的问卷调查中我们了解到,教师布置的作业多以课本上的习题和练习册中的习题为主,很少有教师去分析课本上和练习册中的习题是否适合本班学生实际,是否能促进学生有效地学习.因此,使布置的学生作业缺乏针对性和必要性,学生仍停留在以“练”为主的机械操作的作业模式中.导致学生失去学习的兴趣,怕做作业,甚至于不完成作业.“作业”中的“作”是“作出”,“业”是“业绩”,换句话说,作业理应是教师科学设计的结果,是教师智慧的结晶.为倡导教师优化数学作业设计的意识,让“减负不减质”真正落到实处,开展优化小学数学学科作业设计的研究是广大一线数学教师要面对并解决的具体课题.3、我校大班额的教学要求.我校班级人数较多,大班额教学给教师作业的批改带来较大工作量,教师都希望从大量的作业批改中解脱出来,抽出更多的时间去分析教材、分析学生情况,设计少而精的作业,有效的提高教学质量.基于以上因素,我校开展本课题的研究具有较强的现实意义和实践价值.二、课题研究的理论依据1、建构主义理论.建构主义认为,学习不是知识由教师向学生的传递,而是学生建构自己的知识的过程.学习者的学习是主动的,是通过对外部信息的选择和加工主动建构信息的意义.这种建构不可能由其他人替代完成.因此,教师不是简单的知识呈现者,他应该重视学生自己对各种现象的理解,倾听他们的看法,共同参与学生的探索,引起学生间的交流、质疑,从而使学生不断丰富或调整自己的理解,以建构清晰、完整的认识结构.根据建构主义的理论,要有效地完成知识的建构过程,学生必须由外部刺激的被动接受者和知识的灌输对象,转变为信息加工的主体,知识意义的主动建构者.建构意义的教育理论是优化作业设计的理论基础.2、人本主义理论.人本主义体现了学生的主动发展思想和主体发展地位,体现了以人为本的现代教育理念.教师的任务不是教学生学习知识,而是为学生提供各种学习资源,创设有利于学生发现创新的信息平台,让学生真正成为学习的主体,促进学生个体的可持续发展.3、《数学课程标准》理念.《数学课程标准》中明确指出:“数学学习内容应当是现实的、有意义的.”数学学习的培养目标是让学生“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学习中的问题,增强应用数学的意识.”现代数学论认为:获取数学知识并不是最终目的,运用知识去解决科研、生产、生活中的实际问题才是我们教学的出发点和归宿.《数学课程标准》中的这些观点对优化作业设计具有指导意义.4、关于“优化”的理论.苏联教育家巴班斯基认为:教学过程最优化是指在规定限度的时间内取得最大可能的教学效果.数学作业（包括课内作业、课外作业、单元作业）是教学活动的有机组成部分.它的优化是指从一定的标准来看是最好的.标准有很多,但最重要的是效果和时间,既提高质量,又不增加负担.因此,优化的理论是衡量优化作业设计成功与否的重要理论.三、课题研究的目标1、通过开展本课题的研究,形成优化小学数学学科作业设计策略,切实改变目前普遍存在的数学作业高耗低效的现象,有效减轻学生过重的课业负担,提高数学教学质量2、通过研究,提高教师作业设计水平,为我校教师今后的作业设计提供借鉴.3、通过优化作业设计,不仅让学生快乐地学习数学,掌握数学知识,更重要的是获得数学方法与技能、发展学生智力、培养创新精神和实践能力.四、课题研究内容、重点和难点1、研究内容开展优化课堂作业、课外作业、单元作业设计的研究,进行优化作业设计策略探索,形成优化作业设计的模型.2、研究的重点（1）在实践中探索优化作业设计策略.（2）减轻学生过重的课业负担,提高数学质量.3、研究的难点（1）把优化作业设计的策略上升为理论.（2）减轻学生过尊重课业负担,提高教学质量.五、课题研究方法和技术路线1、研究方法作业设计的过程实际上是对理论认识的再现过程,没有科学理论的指导,作业设计就很难达到一定的高度.作业设计过程同时也是一个不断修改、提高、完善的过程,从理论的学习中进行作业设计,从作业设计中加深对理论的理解.理论与实际的结合,是我们优化数学作业设计行动的指南.因此,本课题研究主要采用以下研究方法（1）行动研究法:①从教师教学工作需要出发,在实际的数学工作中寻找问题,并在教师们的教学过程中研究；②在研究过程中及时了解、观察群体或个体的行为变化,以获得解决问题的策略和方法.（2）文献法资料法:搜集与本课题有关的信息和资料,拓宽思路,为研究提供更为完善的方法,全面把握研究方向.（3）调查研究法:通过问卷调查,了解数学作业设计现状和存在问题,确立课题研究的方向和内容.（4）经验总结法:通过对实践活动中的数学作业设计案例,进行归纳与分析,使之合理化、科学化,形成系统的优化小学数学作业设计策略和模型.2、技术路线本课题研究遵循“以人为本”的理念,从教师、学生、家长的需要出发,以下面的流程为主线,开展研究活动.通过问卷调查确立研究的方向和内容――加强理论学习――建立初模――交流研讨――实践检测――反思小结的形式展开研究活动.理论学习:组织课题组成员阅读相关理论书籍,以先进的教育理论来指导研究工作.搜集与本课题有关的信息和资料,借鉴方法和经验.建立初模:在研究中,课题组合理分工,参与研究的教师,结合实际每人负责设计一个或几个的作业设计的初期模型.交流研讨:课题组成员结合学生的学情等对教师设计的数学作业模型进行讨论交流,设计教师依据交流意见和建议修改和完善作业设计模型.实践检测:设计教师把设计的作业模型拿到课堂上进行尝试练习,教师要对学生作业进行批改,并作好作业情况记录.反思小结:检测结束后,组织教师反思小结,验证作业设计的有效性,针对学生练习的情况,再度质疑,提出存在的问题,为下一个作业设计模型的完善提供经验.六、课题研究的时间、对象、及进度1、研究时间:2006年9月～2009年9月,周期为三年.2、研究的对象:以课改实验班级为对象.3、研究进度:(1)成立课题组,申请立项(2)开题认证(3)学习相关理论、收集信息、借鉴经验、制定课题实施方案.(1)进行学生、家长、教师问卷调查.(2)课题组按研究方案开展实践研究(3)进行阶段小结,写出中期研究报告(4)初步形成作业设计、论文等物化成果(5)对优化策略进行修正、再实践(1)汇编作业设计、论文等研究成果(2)编辑研究学生作业集(3)进行研究总结,撰写课题结题报告(4)申请鉴定验收七、课题研究的主要做法（一）阅读相关理论书籍和教育刊物,借助网络平台学习,提升教师作业设计理念.课题组成员大多是第一次参加课题研究,对课题研究的理论知识比较薄弱,缺乏课题研究的经验和方法.因此,课题组采用自学、集体学习的方式,学习了《建构主义理论》、《人本主义理论》、《基础教育课程改革纲要（试行）》的基本理论和《数学课程标准》的理念等,来提升了课题教师的理论知识和作业设计的理念；利用网络学习了《新课程下小学数学作业设计的探索》、《新课程背景下小学数学作业设计的策略》、《新课改下小学数学作业设计之我见》等文章,来提高课题教师对优化作业设计的认识.通过这些学习活动,更新了教师的作业设计理念,拓宽了教师的教育视野,丰富了教师的教育智慧,统一了教师的思想认识,增强了课题研究的集体凝聚力.使教师以积极的心态、饱满的热情和丰富的知识底蕴投入到课题研究之中.（二）建立课题学习与交流制度.课题组成员每月开展课题研讨活动一次,内容有对课题的方案和计划加以学习和调整,明确自己的任务和职责；有找相关理论学习和范例研讨；有共同探讨自己研究中遇到的问题,集体研究对策,并按时做好活动的会议记录.每学期开始,课题组都要制定出学期课题活动计划,并按课题活动计划开展活动,保证课题研究过程有序、有效.（三）充分发挥集体的力量和智慧,探索优化作业设计策略.具体做法是:1、认真分析教材内容,把握教学要求和重难点.只有教师在掌握了教材内容所应达到的教学目标和重难点,以及所应突破的难点时,才能预测学生掌握知识可能出现的情况,也才能设计出有针对性的作业,做到设计的作业“有的放矢”.因此,组织教师研读课标,分析教材是每一个学期开学课题研究的第一项活动.2、科学分解研究任务,减轻教师过重的工作负担.在研究中,我们把研究内容进行了分解,在三四年级开展优化课外作业设计的研究,主要承担人是刘静、徐翠莲、王莎莎.五年级开展优化单元作业设计的研究,主要承担人是杨发昌、白莉萍.六年级开展优化课堂作业设计的研究,主要承担人是毛淑美、马永仙.参与研究的教师,每人每月依据自己承担的研究内容,负责设计出一个或两个以上的作业设计模型（教学新知识内容前）.每个教师所承担的作业模型设计好以后,交到课题组建立作业模型库.3、充分发挥集体的力量和智慧,探索优化作业设计策略..课题组利用科研活动时间或具体情况,适时组织教师结合教学内容和学生的学习情况等对教师提供的作业模型进行讨论交流,进一步补充和完善作业设计模型,完善后的作业设计模型,再通过教学实践进行检验.每一个知识内容结束后,及时组织教师反馈教学情况,捕捉教学盲点和了解学生的学习情况.利用多媒体把事先设计好的作业模型投影在大屏幕上,让教师仔细阅读、认真推敲,结合教学盲点和学生的学习情况提出自己的意见和看法.然后,由作业模型的设计教师结合大家的意见和建议进行补充和完善,最后,作业模型的设计教师要对学生作业进行反馈,分析学生问题存在的原因和解决问题的方法,撰写出作业小结.在实践活动中,经过教师设计建立初模――交流研讨、完善设计――课堂检测、验证效果----反思小结、再度完善的优化环节,初步形成了作业设计模型.建立了作业模型库通过这样从过程上、内容上的优化,既减轻教师的工作负担,又使每一次作业设计都更科学、更合理、更有价值.八、研究成果三年来,在州、市教科所的关心、指导下,在学校领导和教科室的指导与帮助下,在课题组教师的积极参与下,本课题的研究取得了一定的成果,主要成果如下:（一）总结出优化小学数学作业设计的基本原则和要求1、科学性原则:科学性原则是指数学作业的设计必须有利于学生学习方式的转变、有利于学生科学思维品质的形成、有利于学生科学文化素养的提高、有利于学生创新精神和实践能力的培养、有利于学生掌握终身学习所具备的基础知识、基本技能和方法.作业设计时,教师要研读课标,分析教材,分析学生,设计的作业做到由浅入深、从易到难,既注重学生对新知识的理解,又关注对新旧知识的联系,融会贯通,使学生在掌握知识的同时,发展思维、提高能力.2．针对性原则:针对性原则是指要针对数学学科的特点,针对学生的知识结构、思维水平等来设计作业,使设计的数学作业最大限度的发挥它的作用,收到最好的效果.设计作业时,要有明确的目的,要围绕教学要求和教学重难点来设计练习,从学生的实际和教材内容两方面去考虑,在疑难处、障碍处、易错处,精心设计针对性练习,帮助学生少走弯路.特别是及时针对课堂反馈信息了解学生对知识的掌握情况和存在的问题,设计学生练习中发生错误的习题的变化题,进行再次巩固.3、基础性原则:基础性原则是指作业的设计必须突出基础知识的训练,应把主要的作业量放在基础知识的训练上,切不可好高骛远,急于求成.在设计作业时,要使作业有助于学生对基础知识的理解,其次必须突出基本技能的提高,侧重于训练学生的思维方法和数学能力的提高,使学生在作业训练中健康和谐地成长.另外,作业设计还应突出基本概念的掌握,只有熟练掌握概念,才能在更高层次上认识和掌握知识.4、兴趣性原则:兴趣性原则是指作业要从学生熟悉的生活情境出发,选择学生身边的,感兴趣的事物,以激发学生学习的兴趣与动机.作业设计时,应从学生的年龄特征和生活经验出发,设计具有亲近性的数学作业,尽量把作业中的数学知识编成故事、谜语、游戏、实践活动等形式,以激发学生的学习兴趣,使学生成为一个快乐的学习者.5、生活性原则:生活性原则是指数学作业要紧密联系生活,让数学与生活“亲密接触”,让学生用所学知识解决身边的问题,真实感受到数学有用.作业设计时,要从学生的年龄特征和生活经验出发,把作业建立在学生已有的知识和生活经验的基础上,设计一些与学生生活有关的作业,让学生用所学的数学知识去分析、解决生活中的实际问题,从而使所学的知识得到继续拓展与延伸,体会到数学的应用价值.6、实践性原则:实践性原则是指作业要在书本知识和学生的生活实际之间架起了一座桥梁,为学生提供了运用所掌握的数学知识、思想方法解决生活实际问题的机会,为学生接触社会、了解社会创设条件.作业设计时,教师可根据教学内容设计实践性作业.如学习重量单位和长度单位后,可以让学生在和家长买菜时,称量各种蔬菜的重量；在家测量家庭成员的身高等.这样学生通过实践活动实际感受,有助于他们更深地理解所学知识.7、多样性原则:多样性原则是指从数学学科特点出发,作业不仅体现在层次的不同,还体现在形式的变化上.作业设计时,教师要善于在学生学习活动中捕捉时机,设计灵活多样的作业形式和内容,让学生的多种感官参与到学习中,激发了学生的学习兴趣和求知欲望.8、开放性原则:开放性原则是指作业要照顾不同层次的学生,让学生可以根据自己的知识水平,选择适合的方法解决问题,使不同层面的学生都得到发展,使每个学生都能获得成功体验.设计作业时,可设计“一问多答”,即一个问题不是唯一固定的答案,而是有较多个答案；“一问多思”即一个问题的答案虽然是唯一的,但解决的思路不是唯一的.“题目问题开放”、“题目条件开放”的作业,在做开放题时,教师鼓励学生写出不同的答案,可以较大地激发学生学习的积极性,激发学生的创新意识,拓展学生的思维空间.（二）归纳出优化小学数学作业设计的类型与特点通过研究,我们归纳出优化小学数学学科作业类型的特点:1、课堂作业:“课堂作业”顾名思义就是课堂中完成、并得以反馈的作业.它是课堂教学的重要组成部分.课堂作业依据学习内容的不同,可分为随堂作业和整理与巩固作业.（1）随堂作业:是指新授课中依据教学内容、教学步骤而设计的课堂作业.新课前的作业在于唤醒学生沉睡的记忆,为学习新知作铺垫.新课中的作业能引领学生探究新知识.新课后的作业能促使学生将刚刚理解的知识加以应用,在应用中加深对新知识的理解,能暴露出学生在学习中的困难.设计作业时,教师要充分估计学生作业中可能出现的困难.在教学中,还要不断从学生的作业中,及时、全面地获得反馈信息,调整教学.（2）整理与巩固作业:是指新授课结束后（可以是一个课时或一个小节知识）,为整理和巩固新知识而设计的课堂作业.整理与巩固作业要有较强的针对性和对比性.课堂时间是有限的,因此,作业设计要把握简约中的丰富,追求巩固中的拓展.2、课外作业:也就是家庭作业.它是数学课堂教学的延伸.是对课堂教学内容的巩固,是课堂所学知识的应用和迁移.它具有生活化、综合性、趣味性的特点.课外作业分为书面作业和实践性作业.（1）书面作业:是指为巩固新知识而设置的作业.由于学生存在着差异.要想让不同层次的学生能获得成功的体验,使他们都有“露一手”的机会,书面作业要采取“分层设计”的策略,让不同层次的学生完成不同难度的作业,摘到属于他们自己的“果子”.（2）实践性作业:是教师根据教材内容和学生的认知特点,结合生活实际,设计的以操作实践活动为主要形式,以学生主动参与,动手操作为主要特征的作业.实践性作业设计要注意书本知识与学生的生活实际之间的联系,为学生提供运用所掌握的数学知识、思想方法解决生活实际问题的机会,为学生接触社会、了解社会创设条件.3、单元作业:就是在某个单元的教学任务结束后,认真研究学生的认知规律和年龄特点,分析单元知识结构和学生的学习情况,以严格控制作业数量,提高作业质量为目标,设计有利学生高效获取知识的单元综合性练习.单元作业设计应体现两个“注重”:一是注重基础,二是注重知识的拓展.单元作业内容为:（1）基础性作业:是指以数学基础知识、基本技能为主要训练内容的作业.设计作业时,重点放在基础知识的训练、基本概念的掌握和基本技能的提高上.（2）生活性作业:是指紧密联系生活,用数学知识解决生活问题的作业.作业设计时,重点放在学生用所学的数学知识去分析、解决生活中的实际问题,从而使所学的知识得到拓展与延伸,体会到数学的应用价值.（3）探索性作业:是指以单元知识为基础,让学生通过观察、实验、猜想、验证、推理等方式去探究、去发现结论的作业.设计作业时,重视学生亲自体验学习过程,让学生在探索过程中不仅获得了必要的数学知识和技能,还对数学知识的形成过程有所了解,体验数学的价值,学习数学的思考方法.（4）拓展性作业:是以某一类知识为起点,把与其有联系的相关知识也容纳进来而设计的目的明确、层次清楚、从易到难、由浅入深的作业.设计作业时,重视拓展学生的知识,加深学生对某一类知识全面、深入的了解.（5）开放性作业:是指以单元知识为基础设计条件开放或问题开放的题目,学生可以根据自己的知识水平补充条件或问题,填写多种答案或选择多种解法的作业,让不同层面的学生都得到发展,使每个学生都能获得成功体验.（三）提炼出优化小学数学学科作业设计的策略:通过对优化课堂作业、课外作业、单元作业设计的研究,初步提炼出以下优化小学数学学科作业设计的策略:1、过程优化策略:（1）提供初步模型――紧扣“学情”商讨――修改补充完善。