行星传动传动比及啮合频率计算
齿轮啮合频率计算
齿轮啮合频率计算齿轮啮合频率是齿轮系的重要指标之一，对于齿轮的设计和制造具有重要的意义。
它是两个齿轮啮合时产生的振动次数，直接影响齿轮的噪声、振动和寿命等。
齿轮啮合频率的计算公式为：啮合频率=齿轮齿数×转速/60，其中转速的单位是转/分。
例如，如果一对啮合齿轮上，一个齿轮的齿数为20，另一个齿轮的齿数为40，齿轮传动时转速为1200转/分，则其啮合频率为：f = 20×1200/60 + 40×1200/60 = 800 Hz。
对于定轴齿轮，单个行星轮与齿圈的啮合频率等于行星轮的转频乘以它的齿数，也等于齿圈的转频乘以齿圈的齿数。
而对于具有多个行星轮的行星齿轮箱，所有行星轮与齿圈的啮合频率需要乘以行星轮数量，这是因为单个行星轮啮合周期的相位通常彼此之间是变化的。
但如果所有行星轮啮合周期都同相位，那么啮合频率就不需要乘以行星轮数量。
以上信息仅供参考，如需了解更多关于齿轮啮合频率计算的信息，建议咨询专业的齿轮工程师或者查阅相关文献。
齿轮啮合频率和转速之间存在明显的区别，主要体现在以下两个方面：1.定义和表示方法：•转速，通常用于描述齿轮旋转一周所需的时间，一般用每分钟转数（rpm）来表示。
例如，主齿轮的转速可能为2200rpm，马达齿轮的转速可能为3600rpm。
•啮合频率，则是指齿轮啮合出现的频率，即齿轮齿顶之间相互接触的次数，通常用赫兹（Hz）来表示。
例如，主齿轮的啮合频率可能为36.67Hz，马达齿轮的啮合频率可能为60Hz。
2.所描述的物理现象：•转速主要描述的是齿轮的旋转速度，它反映了齿轮在单位时间内旋转的圈数。
•啮合频率则描述了齿轮齿顶之间的接触频率，它反映了齿轮在单位时间内啮合的次数。
啮合频率与齿轮的齿数、转速以及齿轮的啮合方式（如定轴齿轮、行星齿轮等）有关。
总的来说，转速和啮合频率都是描述齿轮工作状态的重要参数，但它们分别描述了不同的物理现象。
转速更注重描述齿轮的旋转速度，而啮合频率则更注重描述齿轮齿顶之间的接触次数和频率。
行星轮系传动比计算
1 行星轮系的传动比
CONTENTS
目
2 行星轮系传动比计算
录
行星轮系的传动比
iGHK
nGH nKH
nG nK
nH nH
(1)m
从齿轮G到K所有从动齿数积 从齿轮G到K所有主动齿数积
式中：G、K——周转齿轮系中的两个轮 m——从G到K齿轮间外啮合齿轮的对数
行星轮系的传动比
应用上式应注意：
1）G轮与K轮的轴线平行或重合，才能用上式；
2)齿数比前的符号按定轴齿轮系的方法确定， 且必须有正、负号。
3）将 nG、nK、nH
三个量代入公式时，必须带有转向的“+、-”号，将其中一 个转向设为正，相反的要连同负号一起代入上式。
4） iGHK iGK
iGHK
nG nKG
nH nH
谢谢观计算
例1 图示的差动齿轮系中，已知 z1 ＝20，z2 ＝30，z3 ＝80，
n1 ＝100 r／min，n3 ＝20 r／min。试问： 1）n1 与 n3 转向相同时，nH ＝？ 2）n1 与 n3 转向相反时，nH ＝？
总结
1.行星轮系的传动比 2.行星轮系传动比的计算
简单行星齿轮传动比的计算传动比
液力偶合器
剖分式导环的作用
液力变矩器-1
液力变矩器 -2
液力变矩器工作轮展开图
液力偶合器展开图
导轮的作用
转速差对涡轮扭距的影响
液力变矩器工作原理图
转速差对涡轮扭距的影响
a. 当nW＝0时，此时nB>nW，油液速度vC流向导轮的正面， MD>0，MW＝MB+MD，可见MW>MB，起变扭作用；
α ——齿圈与中心轮的齿数比（α>1）；
简单行星齿轮传动比的计算
被动件齿数 传动比 i 主动件齿数
由于行星齿轮总是作为惰轮运转，行星齿轮的齿数不影响行 星齿轮组的传动比。
所以行星齿轮组的传动比是由行星架、齿圈以及太阳轮的齿 数决定。由于行星架并不是齿轮，没有轮齿，所以它的齿数是虚 拟的。
行星架齿数（ZC）可由下式得出： ZC = ZR + ZS
中心轮1固定。此时式（15-3）中n1＝0，故传动比：
i23
n2 n3
1
1
z1 z2
( 1<i23<2 )
i13 > i23
超速档（行星
中心轮1固定。此时式（15-3）中n1＝0，故传动比：
i32
n3 n2
1
( 0.5<i23 <1)
b．当nW>0，接近0.85 nB转速时，油液速度vC与导轮叶 片相切，MD＝0，MW=MB为偶合器(液力联轴器)。此 转速称为“偶合工怍点”（偶合状态）。
c．当nW≈nB时，油液速度vC流向导轮的背面，MD为负 值，导轮欲随泵轮同向旋转，导轮对油液的反作用力 冲向泵轮正面，故MW＝MB—MD。
行星传动传动比及啮合频率计算
行星传动传动比及啮合频率计算特征频率主要包含转频和啮合频率，根据传动比计算的结果，可以相应的算出每个齿轮相对应的转速n ，则转频60i i f n =，齿轮啮合频率等于该齿轮的转频乘以它的齿数。
相互啮合的两个齿轮的啮合频率是相等的。
即zi i i f f z =⨯。
而齿轮的振动谱就是以该基频（zi f ）波和高次谐波所组成的谱，因此在故障诊断中具有重大意义。
又因为相互啮合的两个齿轮的啮合频率是相等的，所以一组行星轮系当中只要计算中心论转速即可。
1a 1b 1c 2a 2b 2c Input ShaftOutput Shaft2d 1d 3d 4d齿轮模型n –输入转速；Za1–第一级太阳轮齿数；Zb1 –第一级行星轮齿数；Zc1–第一级内齿圈齿数； Za2 –第二级太阳轮齿数；Zb2 –第二级行星轮齿数；Zc2 –第二级内齿圈齿数；（1） 一级行星轮系：111111a H c c H a n n z n n z -=-- 其中，n n n a c ==11,0 ，则 )1//(11111+==a c a Hb z z n n n =n 61（2） 二级行星轮系：222222a H c c H a n n zn n z -=--其中，122,0H a c n n n ==，则)1//(22222+==a c a H b z z n n n =2327a n 行星轮系级: 传动比i =192/7 （3）平行轴：中间低速级： 传动比i1= 小大n n =100/29高速级： 传动比i2= 小大n n =2.5 平行轴传动比：i=8.6 总传动比：i=232齿轮箱振动特征频率 1. 啮合频率:1）转速同步频率 n f = n/60 式中，n 为轴转速（转/分）。
2）定轴齿轮啮合频率n f = nz/60 式中，n 为轴转速（转/分）， r z 为齿轮齿数。
3）行星轮系，啮合频率用下式计算： m f = a b a c b z f f z f ⨯-=⨯)( 式中，b n 为行星轮架转速（转/分），c z 为内齿圈齿数，a f 为太阳轮转频，a z 为太阳轮齿数。
行星减速器传动比计算公式【老师傅干货】
在工程机械领域中，履带式挖掘机的行走主要是靠行走马达(轴向柱塞马达)实现的，与一般的减速器输出有所区别，输出转速和扭矩的部位是减速器的壳体(内齿圈)。
行走马达主要由液压马达和减速器两部分组成。
以6 t～8 t 的小型挖掘机为例，在满足挖机结构可靠性的同时也要节省整机的空间，因此行走马达的体积在设计时也要尽量小，由于轴向柱塞马达输出的转速高，转速和扭矩在一定条件下成反比，为了使马达能够高效运转，只能通过增加减速器部分将高速的马达转速降低以实现扭矩的增大。
为了达到既控制整机空间又降低液压元件成本的目的，使得带行星减速器的液压马达在工程机械行业应用非常广泛。
1 行星减速器的工作原理行走马达行星减速器主要由行星轮、太阳轮、行星架、壳体(内齿圈)组成，如图1所示。
减速比的大小由几级减速比的乘积决定，级数越多，减速比越大，输出的速度越小，扭矩越大。
根据不同的减速要求，可采用一级减速器或二级减速器，通过二级减速可以使速度变得更低。
减速器的作用是将输入进来的高转速通过齿轮间传动后将速度降低再输出的过程。
行走马达的减速器是由二级减速实现的，一级减速由一级行星轮、一级太阳轮和一级行星架组成，二级减速由二级行星轮、二级太阳轮和马达体(行星架)组成，马达体可以看做是一个固定不动的机构。
如图1所示，液压马达工作输出的转速经传动轴6带动一级太阳轮3(齿数10)转动，一级太阳轮又带动一级行星轮1(齿数43)转动，一级行星轮1自转的同时又在壳体(齿数98)内做圆周运动，带动一级行星架2旋转，一级行星架的旋转带动二级太阳轮5(齿数18)旋转，二级太阳轮又带动二级行星轮4(齿数39)旋转，由于马达体7是静止的，因此二级行星轮将动力传给了最外面的壳体，由一级行星轮和二级行星轮的旋转速度通过差补最终实现壳体的匀速转动。
当输入的转速不同时，通过传动比即可得到相应的输出转速。
行星减速器工作原理简图如图2所示。
1-一级行星轮；2-一级行星架；3-一级太阳轮；4-二级行星轮；5-二级太阳轮；6-传动轴；7-马达体(行星架)；8-壳体(内齿圈)图1 行星减速器结构简图图2 行星减速器工作原理简图由图1可以看出，此行星减速器不同于常规的减速器，通常的减速器是壳体外圈作为固定件，输入轴和输出轴分别为主动件和从动件，而此减速器的壳体是输出轴，也就是从动件，因此在计算时需要将主动件和从动件进行转换，.为当b件固定时主动件a对从动件H1的传动比；Za为一级太阳轮(视为主动件)的齿数，Za=10；Zb 、Zb1为壳体(内齿圈，视为固定件)的齿数，Zb=Zb1=98；Za1为二级太阳轮(视为主动件)的齿数，Za1=18。
行星齿轮啮合频率的计算
外齿太阳轮：44*12=528Hz；
内齿太阳轮：77*0=0Hz；
行星轮：44/33*12*33=528Hz。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
同学你好，这个我了解一些。
对于你的第一个问题：行星齿轮的啮合频率计算公式形式上与定轴齿轮有区别，对于通常的固定内齿圈的行星轮系，其啮合频率计算公式为fm=zr*(nr+n0)/60，其中zr为任一参考齿轮齿数，nr为参考齿轮转速，n0为行星架转速，其中转速以rpm计。虽然其形式上与传统定轴齿轮的不同，但推导过程所遵循的运动规律是完全一致的。
第二种是内齿圈输入，行星架固定，太阳轴输出
第三种是前一级的内齿圈旋转，并连接本级的行星架旋转，前一级的太阳轴连接本级的内齿圈，本级太阳轴输出。
第一种算啮合频率的思想就是假设行星架不动，内齿圈输入，这样就可以想象成内齿圈输入，太阳轴输出，输入的转速就等于行星架的转速，太阳轴输入转速相当于“太阳轴实际转速-行星架的转速”，因为两者运动同向；啮合频率就是内齿圈齿数×行星架转频=太阳轴的绝对转频（太阳轴实际转速-行星架的转频）×太阳轴齿数。
啮合齿轮的啮合频率是相同的也就是说太阳轮、行星轮和外太阳轮的啮合频率肯定是一样的。根据动力输入齿的啮合频率可以推出其余齿轮啮合频率。若果非得要算的话可以这样：外太阳轮齿数为Zw,太阳轮齿数为Zt,行星轮转速为Nx(r/s),行星轮啮合频率为Fx=Nx(Zw+Zt)。
下面是我对此问题的理解，不知对否，请各位大虾指点。
啮合对的啮合频率应该相同，但问题是行星减速器中，行星轮和内齿圈和太阳轴齿轮同时啮合，此时是两个啮合对，但是有行星轮参与，啮合频率的计算似乎复杂一些。
双联行星齿轮的传动比
双联行星传动比计算通常需要考虑多个因素，包括太阳轮和行星架的转速、齿圈的齿数、以及太阳轮和齿圈之间的传动比等。
根据您提供的信息，可以使用以下公式计算双联行星齿轮传动的合理传动比：
传动比= 太阳轮转速/ 齿圈转速
其中，太阳轮转速是输入端的转速，齿圈转速是输出端的转速，传动比表示太阳轮转速与齿圈转速之比。
需要注意的是，双联行星齿轮系统的传动比受到多种因素的影响，如行星架的选择、齿圈的大小、太阳轮的大小、行星齿轮的材料和制造工艺等。
因此，在实际应用中，需要根据具体情况进行详细的计算和设计，以确保传动比的准确性和可靠性。
行星齿轮传动比8个公式
行星齿轮传动比8个公式
1.齿轮比计算公式：
齿轮比=-(R+2)/(R+1)，其中R为行星轮的齿数。
2.行星轮直径公式：
行星轮的直径可以通过行星轮齿数来计算。
行星轮直径=齿数*模数。
3.太阳轮直径公式：
太阳轮的直径可以通过太阳轮齿数来计算。
太阳轮直径=齿数*模数。
4.行星轮轮齿厚度公式：
行星轮的轮齿厚度可以通过行星轮直径和模数来计算。
行星轮轮齿厚度=2*模数。
5.太阳轮轮齿厚度公式：
太阳轮的轮齿厚度可以通过太阳轮直径和模数来计算。
太阳轮轮齿厚度=2*模数。
6.行星齿轮传动的速度比公式：
速度比=齿数A/齿数B，其中齿数A为太阳轮齿数，齿数B为行星轮齿数。
7.行星齿轮传动的扭矩比公式：
扭矩比=(半径A/半径B)^2，其中半径A为太阳轮半径，半径B为行星轮半径。
8.行星齿轮传动的传动效率公式：
传动效率=输出功率/输入功率。
综上所述，行星齿轮传动的8个常用公式分别是齿轮比计算公式、行星轮直径公式、太阳轮直径公式、行星轮轮齿厚度公式、太阳轮轮齿厚度公式、行星齿轮传动的速度比公式、行星齿轮传动的扭矩比公式和行星齿轮传动的传动效率公式。
这些公式帮助工程师在设计和计算行星齿轮传动时能够准确地确定齿轮比、轮齿尺寸和传动性能等参数，从而提高传动系统的可靠性和效率。
行星齿轮传动比计算
行星齿轮传动比计算在《机械设计》上，行星齿轮求解是通过列一系列方程式求解，其求解过程繁琐容易出错，其实用不着如此，只要理解了传动比e ab i 的含义，就可以很快地直接写出行星齿轮的传动比，其关键是掌握几个根据e ab i 的含义推导出来公式，随便多复杂的行星齿轮传动机构，根据这几个公式都能从头写到尾直接把其传动比写出来，而不要象《机械原理》里面所讲的方法列出一大堆方程式来求解。
一式求解行星齿轮传动比有三个基本的公式1=+c ba a bc i i ――――――――――――――――――――――――1a cx a bx abci i i = ―――――――――――――――――――――――――2 a cb abc i i 1= ――――――――――――――――――――――――――3熟练掌握了这三个公式后，不管什么形式的行星齿轮传动机构用这些公式代进去后就能直接将传动比写出来了。
关键是要善于选择中间的一些部件作为参照，使其最后形成都是定轴传动，所以这些参照基本都是一些行星架等例如象论坛中“大模王”兄弟所举的例子：在此例中，要求出e ab i ＝？，如果行星架固定不动的话，这道题目就简单多了，就是一定轴传动。
所以我们要想办法把e ab i 变成一定轴传动，所以可以根据公式a cx a bx a bci i i =将x 加进去， 所以可以得出：e bx e ax eab i i i =要想变成定轴传动，就要把x 放到上面去，所以这里就要运用第一个公式1=+c ba abc i i 了，所以)1()1(xbe x ae ebx e ax e ab i i i i i --==所以现在e ab i 就变成了两个定轴传动之间的关系式了。
定轴传动的传动比就好办了，直接写出来就可以了。
即)1()1())1(1())1(1()1()1(01c e bd ae c e b d c e a c x be x ae e bx e ax e ab Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z i i i i i ⨯-+=⨯--⨯--=--== 再例如下面的传动机构：已知其各轮的齿数为z 1=100，z 2=101，z 2’ =100 ，z 3=99。
任务二：行星轮系传动比计算
z 2'
100 100 10000 100
H
=0 将n z3 3改为100：
9999 n1 nH 101 10000 nH 100
湖 南 化 工 职 业 技 术 学 院
机械设计基础
制作：尹霞
任务二：行星轮系传动比计算
复习
1、轮系的概念及分类
2、定轴轮系传动比大
本次课主要内容
1、行星轮系的组成及
分类
小计算
3、定轴轮系方向判定 （平面轮系、空间轮 系）
2、行星轮系传动比计
算 3、例题
第二节 行星轮系的传动比
一、行星轮系的组成及分类 1、行星轮系：至少有一个齿轮的轴线不固定，而绕其它齿 轮的轴线回转 2、行星轮系的组成 行星轮—— 轴线活动的齿轮。（ 如图中轮2）。 2 H 1 2K-H型
n n1 nH n n2 nH
H 1 H 2
H n3 n3 nH
H nH nH nH 0
• 转化轮系传动比：
i
H 13
n n
H 1 H 3
n1 nH z2 z3 z3 z1 z1 z 2 n3 nH
• 对于F=1的行星轮系，若n3=0, 有 i 1 i H 1 z3 1H 13 z1
3
系杆(行星架、转臂)——用以支承 行星轮的构件（图中H）。
太阳轮(中心轮)——与系杆同轴线
、与行星轮相啮合、轴线固定的齿轮
。（图中轮1、3）。
3、行星轮系的分类
F=3n-2PL-PH =3×4-2 ×4-2 =2
中速磨减速机各阶齿轮啮合频率计算
中速磨煤机减速机各阶齿轮啮合频率计算一．中速磨减速机传动结构简图二．行星轮部分传动比i = N2/Nh = 1 + Zr/Zs rpm 三．行星架转速Nh = N2/i rpm四．太阳轮啮合频率GMFs = N2×Zs/60 Hz 五．行星轮的转速Np= (N2-Nh)×Zs / Zp Rpm 六．行星轮啮合频率GMFp= Np×Zp/60Hz七．减速机输入轴齿轮啮合频率GMF1 = N1*Z1/60 Hz八．计算举例广西贵港电厂中速磨电机功率630Kw输入轴转速990 rpm减速机输入转速为990 Rpm输入伞齿轮齿数Z1=11大伞齿轮齿数Z2=54太阳轮齿数Zs=16行星轮齿数Zp=49大齿圈齿数Zr=116计算各阶啮合频率太阳轮转速Ns=990×11/54=201.67 Rpm太阳轮啮合频率GMFs=Ns×Zs/60=201.67×16/60= 53.78 Hz输入高速轴齿轮啮合频率GMF1=990×11/60 = 181.5 Hz行星减速机的传动比i = N2/Nh = 1 + Zr/Zs=1+116/16=8.25减速机输出转速Nh=N2/i=201.67/8.25=24.44 Rpm行星轮的转速Np= (N2-Nh)×Zs / Zp = (201.67-24.44)×16/49 = 57.87 rpm行星轮啮合频率GMFp=Np×Zp/60 =57.87×49/60 = 47.26 Hz2014.7.6 lsy。
6.3、课后自学材料：行星轮系传动比的计算
解 设轮2和系杆H角速度矢如图所示,则有：
r1 1 rHC H r2 2 , rHC r1 0 rHC H r2 2 , rHC r2
z1 1 z1 H z 2 2 z1 1 0 z z H 2 H 2 2 z1 z 2
6.3 行星轮系传动比的计算
2R1 2R2 p z1 z2
R11 R22
2 R1 2 R2 1 2 p p
Z11 Z 22
R1 / R2 z1 / z 2
1
例6.3-1图示轮系中,轮1作定轴转动,转速为 1 (匀 速),角速度矢方向如图所示;轮2自转的同时在系杆 H带动下绕轮1公转;轮3固定;已知齿轮1、2、3的 齿数分别为z1/z2/z3; (1) 证明: z1 2 z 2 z3 ; (2)求 系杆H和齿轮2的转速； (1) 证明:
3
速度瞬心法 轮2速度瞬心点: C点
2 r11 /(2r2 ) z11 /(2 z 2 )
1 r11 vB 2 1 z11 H rB r1 r2 2 z1 z 2
4
例6.3-2 图示轮系中,z151,z297,z345,z4110, 求传动比 i1H 解 设齿轮2 和系杆H的 角速度分别 为 23 H
课堂练习题1 图示电动三爪卡盘系统中,z16, z2= z3=25,z4=56,z5=57,求系统的传动比 i15
提示:系统中有三个待求角速度的构件:齿 轮2-3/系杆H/齿轮5;轮系中有三个齿轮啮 合点(1-2、2-4、3-5);因此可解。
6
例6.3-3 图示为锥齿轮行星轮系,求系统的传动比 i1H
9
例6.3-5 图示为汽车后桥差速器系统的原理图与 实物模型图,各齿轮齿数都已知;在已知桥壳框架 齿轮1转速 1 的情况下,求齿轮2、4(汽车左右两 边后轮)的转速
行星传动比计算公式
行星传动比计算公式行星传动比计算可不是个简单的事儿，不过咱一步步来，保证让您搞清楚！先来说说啥是行星传动。
您就想象一下，有几个小齿轮像行星一样绕着一个大太阳（中心轮）转，这就是行星传动啦。
那这行星传动比到底咋算呢？咱们来看个例子。
比如说有一个行星齿轮系，中心轮的齿数是 20，行星轮的齿数是 10，内齿圈的齿数是 50。
这时候，咱就得用公式来算算啦。
行星传动比的计算公式是：i = 1+ Zr / Zs 。
这里的 Zr 是内齿圈的齿数，Zs 是太阳轮的齿数。
就拿刚才那个例子来说，内齿圈齿数 50，太阳轮齿数 20，那传动比 i 就等于 1 + 50 / 20 = 3.5 。
这就意味着输入转 3.5 圈，输出才转 1 圈。
记得有一次，我给学生们讲这个知识点。
有个小家伙特别可爱，瞪着大眼睛问我：“老师，这齿轮转来转去的，我头都晕啦，到底有啥用啊？”我笑着跟他说：“你想想看呀，咱们骑的自行车，要是没有合适的传动比，那骑起来得多费劲呀！还有汽车的变速箱，也是通过不同的传动比来让车在不同速度下都能跑得顺顺当当的。
”这小家伙一听，好像有点明白了，点着头说：“哦，原来是这样啊！”在实际应用中，行星传动比的计算可重要啦。
比如在一些大型机械里，要想让机器运转得高效、稳定，就得把传动比算得准准的。
要是算错了，那可就麻烦大了，说不定机器就“罢工”啦。
而且啊，不同的行星传动结构，计算方法还可能会有点小变化。
但不管怎么变，咱们抓住核心的公式和原理，就不怕搞不定。
所以说，这行星传动比的计算虽然有点复杂，但只要咱们多琢磨琢磨，多做做练习题，就一定能掌握好。
总之，搞清楚行星传动比的计算，对于机械设计、工程制造等等领域那可都是非常关键的。
希望您也能轻松拿下这个知识点，让它为您的知识宝库添砖加瓦！。
行星齿轮传动比计算
行星齿轮传动比计算在《机械原理》上，行星齿轮求解是通过列一系列方程式求解，其求解过程繁琐容易出错，其实用不着如此，只要理解了传动比e ab i 的含义，就可以很快地直接写出行星齿轮的传动比，其关键是掌握几个根据e ab i =ab i (E 是指固定件，即是固定的太阳轮，A 为主动件，B 为被动件)说明：H abi =(Na-NH)/(Nb-NH),那么如果H 一开始是E ，那么e ab i =(Na-NE)/(Nb-NE)=Na/Nb=ab i NE 的转速为0........由于的含义推导出来公式，随便多复杂的行星齿轮传动机构，根据这几个公式都能从头写到尾直接把其传动比写出来，而不要象《机械原理》里面所讲的方法列出一大堆方程式来求解。
一式求解行星齿轮传动比有三个基本的公式1=+c ba a bc i i ――――――――――――――――――――――――1a cx a bxa bc i i i = ―――――――――――――――――――――――――2a cb a bc i i 1= ――――――――――――――――――――――――――3熟练掌握了这三个公式后，不管什么形式的行星齿轮传动机构用这些公式代进去后就能直接将传动比写出来了。
关键是要善于选择中间的一些部件作为参照，使其最后形成都是定轴传动，所以这些参照基本都是一些行星架等在此例中，要求出e ab i ＝？，如果行星架固定不动的话，这道题目就简单多了，就是一定轴传动。
所以我们要想办法把e ab i 变成一定轴传动，所以可以根据公式a cx a bx a bci i i =将x 加进去， 所以可以得出：e bx e ax eab i i i =要想变成定轴传动，就要把x 放到上面去，所以这里就要运用第一个公式1=+c ba abc i i 了，所以)1()1(xbe x ae ebx e ax eab i i i i i --==所以现在e ab i 就变成了两个定轴传动之间的关系式了。
啮合功率法计算行星轮效率
啮合功率法计算行星轮效率行星轮是一种常见的传动装置，具有高效率和大承载能力的特点。
为了评估行星轮的性能，可以使用啮合功率法进行计算。
行星轮的效率是指输入功率与输出功率之比，即输出功率与输入功率的比值。
本文将介绍啮合功率法的基本原理和计算步骤，并以一个实际案例进行说明。
啮合功率法是一种基于啮合理论的计算方法，可以准确地评估行星轮的效率。
它的基本原理是根据行星轮的结构和工作原理，通过计算输入和输出轴的功率来确定行星轮的效率。
具体步骤如下：步骤一：确定输入和输出轴的功率。
在行星轮传动系统中，输入轴是驱动轴，输出轴是被驱动轴。
通过测量输入和输出轴的转速和扭矩，可以计算出它们的功率。
步骤二：计算行星轮的传动比。
行星轮的传动比是指输出轴的转速与输入轴的转速之比。
它可以通过行星轮的齿轮比和齿轮的啮合关系来确定。
步骤三：计算行星轮的传动效率。
行星轮的传动效率是指输出功率与输入功率之比。
它可以通过计算输入和输出轴的功率，并将输出功率除以输入功率得到。
为了更好地理解啮合功率法的计算过程，下面以一个实际案例进行说明。
假设有一个行星轮传动系统，齿轮传动比为4:1，输入轴的转速为1000转/分钟，扭矩为100Nm，输出轴的转速为250转/分钟。
根据上述步骤，可以进行如下计算：步骤一：输入轴的功率为：输入功率 = 输入扭矩× 输入转速= 100Nm × (1000转/分钟)= 100000W输出轴的功率为：输出功率 = 输出扭矩× 输出转速= 100Nm × (250转/分钟)= 25000W步骤二：行星轮的传动比为4:1，即输出轴的转速是输入轴的1/4。
步骤三：行星轮的传动效率为：传动效率 = 输出功率 / 输入功率= 25000W / 100000W= 0.25根据上述计算，可以得出该行星轮传动系统的效率为0.25，即25%。
这意味着行星轮传动系统的输出功率只有输入功率的四分之一。
二级行星减速器传动比计算公式
二级行星减速器传动比计算公式摘要：1.二级行星减速器概述2.传动比的定义及计算方法3.二级行星减速器的传动比计算公式推导4.应用实例与注意事项正文：二级行星减速器概述二级行星减速器是一种具有两个行星轮系的减速器，常用于工业机器人、自动化设备等领域。
它具有体积小、传动比大、结构紧凑等特点。
在二级行星减速器中，有两个行星轮系，分别是主动轮系和从动轮系。
主动轮系接受输入动力，从动轮系输出动力。
传动比的定义及计算方法传动比是指主动轮系和从动轮系之间角速度的比值，通常用符号n1/n2 表示。
根据定义，传动比可以表示为：传动比= 主动轮转速/ 从动轮转速在实际应用中，传动比的计算方法有多种，如相对速度法、列表法、能量法等。
二级行星减速器的传动比计算公式推导二级行星减速器的传动比计算涉及到两个行星轮系。
首先，我们需要计算每个行星轮系的传动比，然后根据传动比的传递关系计算总传动比。
假设主动轮的齿数为Z1，从动轮的齿数为Z2，主动轮的半径为R1，从动轮的半径为R2。
根据齿轮的传动比公式，我们可以得到：主动轮传动比= Z1 / Z2从动轮传动比= R1 / R2由于二级行星减速器中主动轮和从动轮之间存在两个行星轮系，因此总传动比为两个传动比的乘积：总传动比= 主动轮传动比×从动轮传动比应用实例与注意事项在实际应用中，二级行星减速器的传动比需要根据具体需求进行计算和选择。
例如，在工业机器人领域，根据机器人的关节角度和驱动力矩等参数，可以计算出所需的传动比。
在计算过程中，需要注意齿轮的齿数、半径等参数的选取，以保证计算结果的准确性。
行星齿轮传动比最简计算方法--公式法
行星齿轮传动比计算在《机械原理》上，行星齿轮求解是通过列一系列方程式求解，其求解过程繁琐容易出错，其实用不着如此,只要理解了传动比eab i 的含义，就可以很快地直接写出行星齿轮的传动比，其关键是掌握几个根据e ab i 的含义推导出来公式,随便多复杂的行星齿轮传动机构，根据这几个公式都能从头写到尾直接把其传动比写出来，而不要象《机械原理》里面所讲的方法列出一大堆方程式来求解.一式求解行星齿轮传动比有三个基本的公式1=+c ba a bc i i ――――――――――――――――――――――――1 a cx a bx abci i i = ―――――――――――――――――――――――――2 a cb abc i i 1= ――――――――――――――――――――――――――3熟练掌握了这三个公式后，不管什么形式的行星齿轮传动机构用这些公式代进去后就能直接将传动比写出来了。
关键是要善于选择中间的一些部件作为参照,使其最后形成都是定轴传动,所以这些参照基本都是一些行星架等例如象论坛中“大模王”兄弟所举的例子:在此例中,要求出e ab i ＝？，如果行星架固定不动的话,这道题目就简单多了，就是一定轴传动.所以我们要想办法把e ab i 变成一定轴传动，所以可以根据公式a cx a bx a bci i i =将x 加进去， 所以可以得出：e bx e ax eab i i i =要想变成定轴传动，就要把x 放到上面去,所以这里就要运用第一个公式1=+c ba abc i i 了，所以)1()1(xbe x ae ebx e ax eab i i i i i --==所以现在eab i 就变成了两个定轴传动之间的关系式了。
定轴传动的传动比就好办了,直接写出来就可以了。
即)1()1())1(1())1(1()1()1(01c e bd ae c e b d c e a c x be x ae e bx e ax e ab Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z i i i i i ⨯-+=⨯--⨯--=--== 再例如下面的传动机构：已知其各轮的齿数为z 1=100,z 2=101，z 2’ =100 ，z 3=99。
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行星传动传动比及啮合频率计算
特征频率主要包含转频和啮合频率，根据传动比计算的结果，可以相应的算出每个齿轮相对应的转速n ，则转频60i i f n =，齿轮啮合频率等于该齿轮的转频乘以它的齿数。
相互啮合的两个齿轮的啮合频率是相等的。
即zi i i f f z =⨯。
而齿轮的振动谱就是以该基频（zi f ）波和高次谐波所组成的谱，因此在故障诊断中具有重大意义。
又因为相互啮合的两个齿轮的啮合频率是相等的，所以一组行星轮系当中只要计算中心论转速即可。
1
a 1
b 1
c 2
a 2
b 2
c Input Shaft
Output Shaft
2
d 1
d 3
d 4
d
齿轮模型
n –输入转速；
Za1–第一级太阳轮齿数；Zb1 –第一级行星轮齿数；Zc1–第一级内齿圈齿数； Za2 –第二级太阳轮齿数；Zb2 –第二级行星轮齿数；Zc2 –第二级内齿圈齿数；
（1） 一级行星轮系：
111111
a H c c H a n n z n n z -=-- 其中，n n n a c ==11,0 ，则 )1//(11111+==a c a H
b z z n n n =n 61
（2） 二级行星轮系：
222
222
a H c c H a n n z
n n z -=--其中，
1
22,0H a c n n n ==，则
)1//(22222+==a c a H b z z n n n =
232
7
a n 行星轮系级: 传动比i =192/7 （3）平行轴：
中间低速级： 传动比i1= 小
大
n n =100/29
高速级： 传动比i2= 小
大
n n =2.5 平行轴传动比：i=8.6 总传动比：i=232
齿轮箱振动特征频率 1. 啮合频率:
1）转速同步频率 n f = n/60 式中，n 为轴转速（转/分）。
2）定轴齿轮啮合频率
n f = nz/60 式中，n 为轴转速（转/分）
， r z 为齿轮齿数。
3）行星轮系，啮合频率用下式计算： m f = a b a c b z f f z f ⨯-=⨯)( 式中，b n 为行星轮架转速（转/分），c z 为内
齿圈齿数，a f 为太阳轮转频，a z 为太阳轮齿数。
2. 故障特征频率： 1) 行星轮： 局部故障特征频率： 太阳轮： 行星论： 分布式故障特征频率： 太阳轮： 行星论： 2) 平行轴：
假定输入转速1500，由上述公式可得各级齿轮的故障特征频率如下：
第一级行星齿轮：
1) rpm n n a 15001==
rpm n n n a b a 2506/112===
Hz n f a a 2560/11== Hz n f b b 17.460/11==
Hz f z f b c ma 41717.4100111=⨯=⨯=
2) rpm n n b a 25012==
==
=21232
7
a d
b n n n 54.7rpm Hz n f a a 17.460/22== 91.060/22==b b n f
Hz f z f b c ma 91222=⨯=
3）12
1
32d d d d d n z z n n ⨯=
==15.86rpm 60/332d d d n f f ===0.26Hz 222d d md z f f ⨯==26Hz Hz z f f d d md 36.9444=⨯=。