随机共振方法在微弱周期信号检测中的应用
基于随机共振的微弱信号检测
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描述 准则不再适合描述非周期随机共振现象。为此借助接收
Ｔ ｘ ０ｓ （ ｌ ）
信 号 Ｒ ｎ ＝Ｓ ｎ ＋Ｎ（） 随机共振 滤波前 后和接 收信 号巾 （） （） ｎ经 的纯净 信号 Ｓ ｎ 的相 关系数描述 非周期 随机 共振 的系统特 （） 性更为合适（ 这种描述 同样适合周 期信 号） ，具体计 算公式如
一
生“ 共振 ” 即系统的输 出状 态将会远 离稳态点， （ 随着外力 以
信 号频率进行有序转迁运动）将部分噪 声能量转换为信号能 ，
量 ，信号幅值被放大，噪 声有效地被抑制 ，提高了系统输出 信噪 比，此 即为随机共振的滤波基理。 图１ 是随机共振滤波器对淹没在高斯 白噪声中信噪 比为
：
随机共振滤波器快变输 出ｖ，，可以看出结果和第 ｌ行的波 （ ） 形极 为相似 ，而且幅值被放大，第 ５行是随机共振滤波器慢
变输出 ｗｆ。 （ ）
２ （—Ｓ ， ， 为淹 没在 噪声 中的微 弱信号（ Ｄ６ ｔ ） （ ） 周期或 非周
期信号均可 。这里我们研 究的是正弦和线性调频信 号（ ｉｅｒ Ｌ ｎａ
统 巾 的阈 值 电压 约 为 ０１。 ．１
＝ ㈨等＋ｓ， ］ 十］． ＋ ２ ｏ （
一
（＋ ｃ ｗ ｃ］ ｃ ］ 十＋ ， ，
不管信号是周期的或非周期的，随机兆振系统中存 在的 噪声可 以增强非线性系统对微弱输入信号的响应，使系统产
＝ ㈤等＋ｓ， ］ ＋］－ ＋ ２ 等 ｏ （
用于微弱信号检测的随机共振系统设计_叶青华
下面 讨 论 二 值 量 化 器 的 检 测 性 能 . 检 验 统 计 量
T ( y) =
∫ f ( x ) f (γ - x ) d x (γ ) = F′ ∫ ∫ f ( x ) f ( x ) dx = ∫f ( x ) ∫ f ( x ) d x = ∫f ( x ) F (γ - x ) d x
k
= 1 - { E ( yk) } 2
在输入的含噪信号中另外加上 SR 噪声 [ 2 , 3 ] , 另一种是 改变系统参数 , 即改变量化门限[ 4 ] . 本节我们证明在微 弱信号检测中采用加入 SR 噪声的方法不会优于采用 改变系统参数的方法 . ) 中的最大值 , 即 设 J m 是 J (γ 2 f (γ m) )) = J m = max ( J (γ ( γ ) F m [ 1 - F (γ m) ] 假设原始二值量化检测器中量化门限为 γ 0 , 在没 2 f (γ 0) 有加入 SR 噪声时 , J 0 = J (γ .往 0) = ) F (γ [ 1 F (γ 0 0) ] 输入信号 x k 中加噪 , x k′ = A + wk + ξ k ,ξ k 的概率密度和 ( ) , 与 概率分布函数分别为 fξ( n) 和 F n wk 相互独立 , ξ 混合噪声 uk = wk + ξ k 的概率密度和概率分布函数分别 ( ) ( ) 为 f ′ n 和 F′ n . 采用门限为 γ ′ = 0 的二值量化后 J 0 ′ 2 ) f (γ 0 (γ J′ , 需要证明 J 0′ ≤J m . 0) = (γ (γ F′ ′ 0) [ 1 - F 0) ] (γ (γ 在混合噪声 uk 中 , f ′ ′ 0) 和 F 0 ) 分别为 :
第 1 期
基于随机共振原理检测微弱信号及自适应的研究
基于随机共振原理检测微弱信号及自适应的研究作者：冯元来源：《计算技术与自动化》2016年第01期摘要：阐述随机共振的基本概念和原理，分析基于随机共振原理检测微弱信号的方法。
采用RungeKutta算法分别对微弱的周期信号和非周期信号进行仿真验证，仿真结果表明基于随机共振原理可以有效地检测出强噪声背景下的微弱信号。
关键词：随机共振；周期信号；非周期信号中图分类号：TP391.9文献标识码：A1引言微弱信号的检测一直是国内外学者研究的热点所在。
传统的弱信号检测方法主要基于时域和频域两种，但是这两种方法对输入信号的信噪比阀值要求很高，难以有效的检测出强噪声背景下的微弱信号。
随机共振（SR）由意大利学者Benzi等人在解释冰期周期性递归时首次提出[1]。
传统的信号检测方法认为噪声是有害的，因此通过抑制噪声来检测微弱信号；而随机共振理论不把噪声当有害信号，利用噪声的能量检测微弱信号。
就是在一定的非线性条件下，由弱信号和噪声合作而使得非线性系统增强周期性输出的现象。
近年来随机共振在机械故障诊断中[2]、化学弱信号检测领域[3]、传感器测试领域[4]被普遍应用，目前随机共振的电路实现仍处于研究阶段。
本文主要介绍基于随机共振理论的检测原理，通过matlab编程研究周期信号与非周期信号的仿真现象，并分析系统结构参数对检测的影响。
2随机共振基本原理产生随机共振现象需要三个基本条件，即信号、噪声和非线性系统。
由Langevin方程描述的非线性双稳系统是一种研究较多的随机共振系统[5]：x′=ax-bx3+s（t）+Γ（t）（1）其中ax-bx3为非线性外力场，a、b是结构参数、均大于0；st为待测信号；Γt是噪声强度为D的高斯白噪声。
非线性系统具有双势阱Vx=bx4/4-ax2/2，其最小点在±xm处，xm=a/b，它们被垒高为ΔV=a2/（4b）的势垒所分隔，且垒高在xb=0处。
该方程实质描述了单位质点同时受到周期外力与噪声驱动时，在双势阱中的过阻尼运动。
基于随机共振原理的大频率微弱信号检测方法研究
基于随机共振原理的大频率微弱信号检测方法研究
刘进;赵文礼;夏炜
【期刊名称】《机电工程》
【年(卷),期】2010(027)001
【摘要】针对直接利用随机共振原理不能有效地检测出大频率微弱信号的问题,提出了利用混频器的频谱搬移特性,将待测的大频率信号和信号发生器产生的信号混频,从而使大频率信号转化为小频率信号,然后再加入非线性双稳态系统,对此方法进行了理论上的研究并设计出了混频随机共振电路系统.研究结果表明,基于此方法设计的电路能有效地检测出大频率微弱信号.
【总页数】4页(P11-14)
【作者】刘进;赵文礼;夏炜
【作者单位】杭州电子科技大学机械工程学院,浙江,杭州,310018;杭州电子科技大学机械工程学院,浙江,杭州,310018;杭州电子科技大学机械工程学院,浙江,杭州,310018
【正文语种】中文
【中图分类】TN911.23
【相关文献】
1.基于随机共振原理的微弱信号检测与应用 [J], 何大海;赵文礼;梅晓俊
2.基于随机共振技术的微弱信号检测原理和应用 [J], 刘曼;姜源;彭月平
3.基于级联双稳随机共振的微弱信号检测方法研究 [J], 易航;郝研
4.基于随机共振的混合频率微弱信号检测 [J], 缑新科;马艳
5.基于随机共振的任意大频率微弱信号检测方法研究 [J], 樊养余;李利品;党瑞荣因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于随机共振原理的微弱信号检测与应用
第25卷第4期2008年4月机电工程Vo l.25 No. 4Ap r. 2008 M E CHAN I CAL & E L E CTR I C AL EN G I N E ER I N G M A G A Z I N E基于随机共振原理的微弱信号检测与应用3何大海,赵文礼,梅晓俊(杭州电子科技大学机械工程学院,浙江杭州310018 )摘要:阐述了应用随机共振对微弱信号进行检测的原理。
在研究双稳态非线性系统的基础上,设计了非线性系统及其控制系统电路,该系统可以大大抑制噪声,并在双稳态系统中产生信号调制噪声效应。
对双稳态系统的输出信号作了频谱分析,辨识出了淹没在白噪声中的微弱正弦信号频率。
实践应用证明,此方法明显提高了信噪比,免去了求解复杂的统计微分方程,这在多传感器测量和机械系统故障早期检测中具有一定的实际应用价值。
关键词:随机共振;双稳态系统;白噪声;微弱信号;信噪比中图分类号: T N911. 23文献标识码: A文章编号: 1001 - 4551 ( 2008 )04 - 0071 - 04A pp l i ca t i on an d de tec t i on of wea k s i gna l ba sed on stocha st i c re s onan c eH E D a2ha i, ZHAO W en2li, M E I X i ao2j un( College of M echan i ca l Eng i neering, H a ngzhou D ianzi U n i versity, H a ngzhou 310018, Ch ina)A b stra c t: The ba sic p rinc i p le of stocha stic re sonance ( S R ) in weak sig na l de tec ti o n wa s in tr oduced. O n the ba sis of stud yi n g non linea r b istab le sy stem , the non linea r system and its con t r o l system c ircu it we re stud ied. The system can grea tly su pp re s s n o i s e and g ene ra te sig na l to ad ju st no ise effec t in b istab le system. S p ec tru m ana lysis in ou tp u t sig na l of b istab le sy stem can i d en t i f y the frequency of weak sinu s o i da l sig na l concea l ed in the wh i te no i se. The p rac t ica l app lica t i o n show s tha t the sig na l2no i se ra t i o ( S NR )can be sig n i fican t ly inc r ea s ed and s o lving comp lica t ed sta t istica l d i ffe r en t ia l equa t ion can be av o i ded by u s ing the m e t h2 od. It po s se s se s grea t p rac t ica l va l ue fo r app lica t ion in m u l ti2sen s o r m e a s u r em e n t and ea r ly fau l t de t ec t ion of m e chan i ca l system. Key word s: stocha s tic re s onance ( S R ); b i stab l e system; wh i te no i se; weak sig na l; sig na l2no i se ra t i o( S NR )0 前言随机共振的概念最初是1 随机共振原理在双稳态或多稳态的非线性系统中, 要实现1981 年由B e nzi等人在SR研究古气象冰川问题时提出来的,它描述了一个非线性系统与输入的信号和噪声之间存在某种匹配时,噪声能量就会向信号能量转移,输入信号的信噪比不仅不会降低,反而会大幅度地增加。
基于随机共振方法的微弱信号检测技术研究
基于随机共振方法的微弱信号检测技术研究基于随机共振方法的微弱信号检测技术研究摘要：随着科技的不断进步，微弱信号的检测在许多领域中扮演着重要角色，如地震监测、生物医学和通信等。
然而，由于环境噪声和信号衰减等因素的影响，微弱信号的检测一直是一个挑战。
基于随机共振方法的微弱信号检测技术通过引入外部随机激励，突破了传统检测方法的限制，具有较高的检测灵敏度和抗干扰能力。
本文将探讨基于随机共振方法的微弱信号检测技术的原理及其在不同领域中的应用。
一、引言微弱信号是指信号强度较低，很难被传统方法直接检测到的信号。
传统的微弱信号检测方法包括滤波器、放大器和相关器等，然而这些方法往往受到环境噪声和信号衰减的影响，很难实现高灵敏度的检测。
为了解决这个问题，科学家们提出了基于随机共振方法的微弱信号检测技术。
二、基于随机共振方法的原理随机共振方法是一种利用特定的随机信号激励来提高系统响应和信号检测灵敏度的方法。
它通过引入随机激励，增加系统激励和响应之间的非线性关系，从而使系统能够对微弱信号作出更大的响应。
其原理主要包括两个方面：非线性耦合和共振增强。
1. 非线性耦合在传统的线性系统中，输入信号和系统响应呈线性关系，无法对微弱信号进行有效检测。
而随机共振方法通过引入非线性耦合，即将系统中的非线性元件与线性元件耦合在一起，使系统呈现非线性响应。
这种非线性耦合可以使系统对微弱信号具有较高的响应灵敏度。
2. 共振增强共振是一种系统在特定频率下的自由振动现象，当系统的固有频率与输入信号的频率相匹配时，系统的响应会显著增强。
基于随机共振方法的微弱信号检测技术通过调节激励信号的频率和振幅，使系统处于共振状态，从而实现对微弱信号的增强和检测。
三、基于随机共振方法的应用基于随机共振方法的微弱信号检测技术在许多领域中都有广泛应用。
1. 地震监测地震是一种地壳运动的表现，对地震进行及时监测和预警对于减少地震灾害具有重要意义。
基于随机共振方法的微弱信号检测技术可以提高地震监测仪器的灵敏度，检测到更多微小地震信号，为地震预警提供更准确的信息。
随机共振原理对微弱信号检测的研究
ｌ（＾，ｎ＋１）＝Ｊ（Ｉ，ｎ）＋ｈ（ｔ１＋２ｋ＋２ｋ，＋ｋ）／６
式中，ｒａｎｄｎ（１，１）为（１×１）的正态随机阵；以Ｄ瑚ｌｄｎ（１，
１）是输入高斯白噪声的表示形式。步长ｈ为采样频率Ｚ的倒 数，即ｈ＝１伍，取采样点数为Ｎ，则ｘ（ｋ，ｎ）表示第ｎ个采样值，Ｉ ＝１，２，…，Ｋ，ｎ＝１。２，…，＿＾ｒ一１。在迭代实验中，首先产生一个Ｋ ｘＮ的矩阵，对每列数据进行．｜【行求和，变成１ ｘＮ的向量，也 就是将Ｎ个点的数据进行了置次迭加求和。由于混合信号中 的噪声分量有正有负，在迭加的过程中有一部分噪声能量相互 抵消，使得信号能量相对增强。仿真实验中参数的取值与２．１ 节相同。图３和图４分别为用改进的龙格一库塔算法仿真得到 的输出信号时域波形的输出信号频谱。
２实验仿真与讨论
２－１数值仿真算法 用四阶龙格一库塔算法对朗之万方程进行数值求解，如下
式。
万方数据
随机共振原理对徽弱信号栓测的研宄
７７·
Ｉｌ＝“。一ｈ：＋＾ｃ帼（２啦）＋以Ｄ瑚“（１，１）
ｋ＝４（＊．＋ｏ．５ｈｋｌ）一６（靠＋０．５鼬１）３＋＾∞ｓ［（２可（１＋０．５ｈ）］
＋以Ｄｍｄｎ（１．１）
毛＝４（毛＋０．５址２）一联靠＋０，５＾如）’＋＾ｃ蚰［（２｛畎ｌ＋Ｏ，５ｈ）］
比较蹰５和图６可知．应用２．１节的箅法已不能产生随机 共振现象．图５中在频率ｆ＝０．００５处没有明显的峰值；但当检 测数据相同时，应用２．２节的算法却可以得到随机共振波形，如 图６，这样经过ＦＦｒ得到的频谱图在频率，＝０ ００５处有明显峰 值，正好等于输入信号的频率，即能榆测出微弱信号。
因此，改进的龙格一库塔算法在微弱信号检测方面更具有 优势。
测控技术 MEASUREMENT & CONTROL TECHNOLOGY 2007，26(9) 1次
基于随机共振技术的微弱信号检测方法
基于随机共振技术的微弱信号检测方法1. 绪论：介绍微弱信号检测的现状及其重要性，提出随机共振技术的背景、意义和历史演变。
2. 随机共振技术及其原理：阐述随机共振技术的物理原理及其在微弱信号检测中的应用，详细描述其特点、优点和缺点。
3. 随机共振技术在微弱信号检测中的应用：讨论随机共振技术在不同领域中的应用，比如生物医学、天文学和化学等领域，重点描述其检测方法、实验结果及其局限性。
4. 随机共振技术的优化和改进：探讨如何优化和改进随机共振技术，提高其灵敏度和稳定性，包括噪声预处理、信号处理和系统改进等方面。
5. 结论：总结随机共振技术在微弱信号检测中的应用和发展现状，提出未来的研究方向和展望。
同时，指出该技术的优势和局限性，为实际应用提供参考意见。
随着科技的不断发展，微弱信号检测技术在研究和应用领域中变得越来越重要。
微弱信号检测技术被广泛应用于医学、环境监测、航空航天等领域，如肿瘤早期检测、空气和水质量检测、火箭发动机性能监测等。
但是，微弱信号的检测常常面临信噪比低的问题，因此需要创新性的、高敏感度的检测方法。
其中一种被广泛研究的方法是随机共振技术。
随机共振技术是一种基于对微弱信号的非线性响应，利用外部随机噪声“刺激”系统，使系统在临界点上产生共振，从而有效地增加信号的噪声比。
这种技术不仅具有很高的敏感度，而且能够在较大的动态范围内检测微弱信号。
因此，随机共振技术成为了微弱信号检测领域的研究热点之一。
随机共振技术的发展历程可以追溯到上世纪70年代。
当时，物理学家发现在单摆系统和模拟电路中引入外部随机噪声可以激发系统的棕褐噪声，从而使系统产生非线性共振响应。
之后，该技术被逐渐应用于很多领域，例如生物医学、天文学和化学等。
实践证明，随机共振技术是一种比较有效的微弱信号检测方法，可以有效地提高信噪比。
自随机共振技术被提出以来，不断有研究者在其基础上进行改进和优化，并提出了不同的算法和模型。
例如一些研究者将自适应随机共振技术应用于人体黑色素瘤的检测中；还有一些研究者将随机共振技术和谱分析方法相结合，应用于噪声信号的分析和特征提取中。
基于随机共振的微弱信号检测模型及应用研究
基于随机共振的微弱信号检测模型及应用研究摘要：基于随机共振的微弱信号检测模型能够有效地检测微弱信号，不仅可以应用于物理学、医学、地质学等领域的实验研究中，也可以用于信号处理、图像识别等领域的实际应用。
本文主要介绍了基于随机共振的微弱信号检测模型及其应用研究，包括基本原理、建模方法、检测方法和应用效果等方面。
首先介绍了随机共振的产生机制和基本原理，随后对其进行建模，包括信号源、噪声源和积分电路的建模等。
然后，详细介绍了基于随机共振的微弱信号检测方法，包括极限环法、平衡点法和扫描法等。
最后，通过实验验证了基于随机共振的微弱信号检测模型的有效性和应用效果。
关键词：随机共振；微弱信号；检测模型；极限环法；平衡点法；扫描法一、引言在现代科技发展与应用过程中，微弱信号的检测是一个重要而又难以解决的问题。
微弱信号的检测不仅可以应用于物理学、医学、地质学等领域的实验研究中，也可以用于信号处理、图像识别等领域的实际应用。
目前，微弱信号的检测方法有很多，其中基于随机共振的微弱信号检测模型是一种比较有效的方法。
二、基本原理随机共振是一种非线性系统在外加激励下所呈现出的一种特殊的动态行为。
当随机激励强度适当时，非线性系统的输出响应表现出比较明显的激励增益效应。
这种效应称为随机共振。
三、建模方法基于随机共振的微弱信号检测模型包含信号源、噪声源和积分电路的建模。
其中，信号源可以是任意一种信号源，如正弦波、方波、三角波等。
噪声源一般是高斯白噪声。
积分电路则采用二阶滤波器。
四、检测方法基于随机共振的微弱信号检测方法包括极限环法、平衡点法和扫描法等。
其中，极限环法是指通过调节激励信号频率的方法，使得随机共振同时出现在信号频率和噪声频率处，从而获得最大输出电压；平衡点法是通过调节相位或幅值，最终找到系统的平衡点，达到检测微弱信号的目的；扫描法则是通过在一定频率范围内连续检测信号，然后对比各个频率对应的输出功率判断是否有信号存在。
五、应用效果本文通过实验验证了基于随机共振的微弱信号检测模型的有效性和应用效果。
随机共振方法在弱信号检测中的应用
随机共振方法在弱信号检测中的应用摘要：针对如何从强噪声背景下提取有用的弱信号问题，利用近年来发展起来的随机共振技术进行了信号检测的研究，发现该方法提取弱信号切实可行。
介绍了随机共振的基本原理，提出了随机共振去噪检测弱信号的新方法。
并通过仿真研究了系统的随机共振现象，实验证明了随机共振技术在强噪声背景下检测弱信号具有很大的优越性。
关键词：强噪声；随机共振；弱信号检测；混沌0 引言强噪声背景下的弱信号检测方法，在众多的学科领域中具有十分广泛的用途。
常规的弱信号检测方法主要是基于时域和频域两种。
如时域的自相关法和频域的功率谱法。
然而，这些方法都有一定的局限性，主要是对输入信号的信噪比阈值要求较高。
因此，迫切需要一种新的方法来弥补以上不足。
近年来，非线性科学的不断发展，尤其是混沌，随机共振理论的提出，为弱信号检测开创了新的思路。
基于混沌理论的弱信号检测方法是利用混沌振子对同频信号具有极强的敏感性和对高斯白噪声极强的免疫能力来实现的。
随机共振理论的独特之处在于：传统信号检测方法，都是想方设法来抑制噪声，认为它是有害的；而随机共振理论恰恰是利用噪声信号的能量，是一种变废为宝的新方法。
该文旨在介绍基于随机共振的检测方法，通过仿真实验证明该方法的可行性。
1 随机共振理论基础随机共振的原理框图如图1所示。
产生随机共振现象需要三个基本条件，即非线性系统、输入信号和噪声。
在存在噪声和周期信号激励的情况下，考虑双稳势中布朗质点的过阻尼运动：其中，U(x)表示映象对称平方势：其中，a和b是系统势函数的结构系数；是均值为零，方差为1的白噪声，D是噪声的强度。
下面首先分析势函数的一些特性。
当实验信号幅值A和噪声n(t)都为0时，则系统在处有两个固定点，在xm=0处有一个亚稳态的固定点。
这些固定点是势函数的最小值和局部最大值。
此时系统有两个相同的势阱，阱底位于垒高为△U=a2／(4b)，图2所示是a=b=1时的双稳态势曲线图。
基于随机共振的微弱信号检测研究
基于随机共振的微弱信号检测研究作者：崔秀华来源：《现代电子技术》2014年第17期摘要：微弱信号是淹没在噪声中的小信号，且一般其信噪比比较低。
微弱信号的检测在物理、电子和生物医学方面都具有重要的意义。
依据随机共振理论，噪声在一定的条件下有利于微弱信号的检测。
研究了随机共振的原理、双稳态系统中的随机共振现象及随机共振的应用研究现状。
关键词：随机共振；微弱信号检测；应用研究；双稳态系统中图分类号： TN911.23⁃34 文献标识码： A 文章编号： 1004⁃373X（2014）17⁃0048⁃03Abstract： Weak signal is a small signal， which is drowned in the noise， and generally with low SNR. Detection of weak signals is very important in engineering application，especially in the fields of physics， electronics and biomedicine. According to the theory of stochastic resonance， noise under certain conditions is conducive to detection of weak signals. The principle of stochastic resonance， stochastic resonance phenomenon in bistable systems and applied research status of stochastic resonance are studied in this paper.Keywords： stochastic resonance； weak signal detection； application research； bistable system0 引言微弱信号的检测是人类认识自然的重要手段，也是科学技术自身发展的重要手段[1]。
随机共振在
随机共振在微弱信号检测中的数值仿真任课教师: 梁军利姓名: 宫小华学号: 3060911049班级: 计062计算机学院2009年04月28日一、实验目的1.熟悉MATLAB软件平台，掌握基本的编程语言。
2.掌握龙格—库塔法的基本思想，能够利用龙格—库塔法解决实际中的一些基本问题。
3.利用龙格—库塔法解决随机共振在微弱检测中的数值仿真问题。
二、实验内容当浸入在强背景噪声中的微弱周期信号通过一个非线性系统时,当系统非线性、信号与噪声达到某种匹配时,背景噪声会增强微弱周期信号传输,提高输出端信号的信噪比,并且可以使系统的输出信噪比达到一个峰值。
在随机共振现象的研究中,受微弱周期信号和高斯白噪声驱动的非线性双稳系统是最经常采用的一种非线性系统。
数学上,描述双稳系统随机运动的Langevin 方程是一种非线性随机微分方程。
这次试验是基于龙格—库塔算法的随机共振模型数值求解方法,用于检测周期与非周期信号。
受周期力与白噪声驱动的非线性双稳系统实质上描述的是一个质点同时受到外力和噪声驱动时,在如图1 所示的对称双势阱中的运动。
图1 对称双势阱图（1）双稳系统可以由Langevin 方程描述:Ûx= - V′( x ) + u ( t) + Γ( t)< Γ( t) > = 0 , < Γ( t) , Γ′( t) > = 2 Dδ( t - t′) (1)其中, V ( x) 表示对称双势阱:V ( x) = -a/2 x 2 +b/4 x4(2)对称双势阱两个势阱位置为±x m ( x m = ( a/ b) 1/ 2) ,势垒垒高ΔV =a2/ (4 b) 。
将(2) 式代入(1) 式得到:x^= ax - bx3 + u ( t) + Γ( t)(3)其中, x 为系统输出, a 、b 为非线性系统结构参数,Γ( t) 是均值为0 ,噪声强度为D 的高斯分布白噪声。
最佳匹配随机共振在微弱信号检测中的应用
最佳匹配随机共振在微弱信号检测中的应用
陈敏;胡茑庆;秦国军;张云安
【期刊名称】《振动、测试与诊断》
【年(卷),期】2007(027)004
【摘要】以双稳系统自适应参数调节产生随机共振方法在微弱信号检测中的应用研究为目的,分析并总结了在特定频段内,双稳系统最佳匹配随机共振时输入噪声强度随信号幅值的变化规律.在此基础上,通过一种变量替换原则设计出可以用于检测任意已知频率的微弱信号的双稳系统,给出了设计方法并采用模拟数据对该方法进行了验证.结果表明,该方法简单、可行,在机械系统早期故障诊断中具有应用前景.【总页数】3页(P270-272)
【作者】陈敏;胡茑庆;秦国军;张云安
【作者单位】国防科技大学机电工程与自动化学院,长沙,410073;国防科技大学机电工程与自动化学院,长沙,410073;国防科技大学机电工程与自动化学院,长
沙,410073;国防科技大学机电工程与自动化学院,长沙,410073
【正文语种】中文
【中图分类】TP277;TH17;TH113
【相关文献】
1.外加信号增强随机共振在微弱信号检测中的应用 [J], 陈敏;胡茑庆;秦国军
2.阵列双稳随机共振在微弱信号检测中的应用研究 [J], 莫建文;欧阳缮;肖海林;孙希延
3.调参随机共振在超高频微弱信号检测中的应用 [J], 郝静;杜太行;江春冬;孙曙光;付超
4.超高频微弱信号检测中调参随机共振的应用研究 [J], 彭敏玲
5.自适应随机共振在微弱信号检测中的应用 [J], 杨宁;张培林;马乔;王江涛
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尺度变换用于随机共振的微弱周期信号检测
尺度变换用于随机共振的微弱周期信号检测王国富;欧阳缮;张海如;张法全;叶金才【摘要】现有的随机共振系统只能应用于低频率信号检测或待测信号频率已知的高频率信号检测,这束缚了系统的实用范围.针对这个不足,本文提出一种基于尺度变换的随机共振弱信号检测方法,该方法通过引入尺度变换,消除了随机共振系统对待测信号频率的限制,实现了在绝热近似理论下,待测目标信号为大参数、多频率且频率分量的分布未知的条件下,从强噪声中提取弱目标信号的频谱.理论分析和仿真结果表明:对埋在噪声中的未知频率,采用连续的压缩或展宽算法,以获得一个适当的输入信号到随机共振体系,根据输出信号共振谐振峰的变化经反变换运算可得待测弱信号的未知频率.提出的方法自适应性强,可将随机共振的应用领域拓宽到全频段,具有较高的应用前景.【期刊名称】《桂林电子科技大学学报》【年(卷),期】2010(030)005【总页数】8页(P396-403)【关键词】随机共振;尺度变换;弱信号检测;非线性双稳系统【作者】王国富;欧阳缮;张海如;张法全;叶金才【作者单位】桂林电子科技大学,认知无线电与信息处理教育部重点实验室,广西,桂林,541004;桂林电子科技大学,认知无线电与信息处理教育部重点实验室,广西,桂林,541004;桂林电子科技大学,认知无线电与信息处理教育部重点实验室,广西,桂林,541004;桂林电子科技大学,认知无线电与信息处理教育部重点实验室,广西,桂林,541004;桂林电子科技大学,认知无线电与信息处理教育部重点实验室,广西,桂林,541004【正文语种】中文【中图分类】TN911.23随机共振系统是用于弱信号检测的方法之一,它描述了过阻尼布朗粒子在随机噪声和周期激励共同作用下,在非线性双稳态系统中所发生的跃迁现象。
当外界向双稳态系统输入信号,并且噪声逐渐增加时,由于信号和噪声协同作用引发势阱触发,使得粒子能够在两个势阱之间反复跃迁。
当信号和噪声之间存在某种匹配时,噪声能量就会向信号能量转移,输入信号的信噪比不仅不会降低,反而会大幅度地增加,这就是随机共振原理提取弱信号的方法。
阵列双稳随机共振在微弱信号检测中的应用研究
（ ．西 安 电 子科 技 大 学 电子 工 程 学 院 ，陕 西 西 安 ７０ ７ ； １ １０ １ ２ ．桂 林 电子 科 技 大 学 信 息 与通 信 学 院 ，广 西 桂 林 ５ １０ ） ４ ０４ 摘 要 ：阵 列 双 稳 随 机 共 振 （ｔ ｈｓ ｃ ｅｏａｃ ， Ｒ 系 统 可 利 用 噪声 在 单 个 双 稳 Ｓ ｓ ｃ ａｔ ｓｎｎｅ Ｓ ） ｏ ｉｒ Ｒ系统 基 础 卜 一 步 增 强 微 弱信 号检 进
双稳随机共振在弱信号检测中的应用
收稿 日期 ：２０１２—０２—２４ 基金项 目：国家 自然科学基金资助项 目（６０５７２１６１）；航空科学基金 资助项 目（２００５５１８４００５） 作者简介 ：司兵 （１９７８～ ），男 ，工程师 ，主要从事装备保障与管理 ，信号检测研究。
７０
四 川 兵 工 学 报
ｈｔｔｐ：／／ｓｃｂｇ．ｊｏｕｒｓｅｒｖ．ｃｏｒｎ／
层［Ｆ（ｔ） （ｔ＋ｒ）】＝ ２ｔ９６（ｔ—ｒ）
的相关方法 、取 样积 分方法 和频域 的谱 分析方 法等 。然 而 ，
式 （１）所 示 的系统 即为最 简单 的双稳 系统 ，其 中表 现在所能检测 到 的微弱 信号 的信 噪 比门限值 较 高。近 年来 ，非 线性 科学 的不 断发 展 ，尤其是混沌 、随机共振理论的提出 ，为微弱信号 检测开创 了新的思路。随 机共 振 方法 与传统 检测 方法 的 区别在 于他 是利用噪声而不是 消除 噪声 来达 到信号 检测 的 目的。这种 方法能有效降低信 号检测 下 限，且易 于硬件 实现 ，可 大幅度
０）时 ，转换速率 由著名 的 Ｋｒａｍｅｒｓ公式给 出
声 。取参数 Ａ＝１ 厂＝０．０２。
Ｒ＝ 叮Ｔ√２ ｘｐ［一 Ｄ】
（２）
根据上述算法进 行迭代 计算 ，并进行 仿真 实验 ，得 到如
下结果 。图 ３为输入的混合信号 ＳＮ（ｔ）的 时域 波形 ，图 ４为
因此 ，当势垒 高度 取’最 小值 时 ，两 势 阱间 的转换 更 为可 能 。 输入混合信号 ｓＮ（ｔ）的频谱 图，图 ５为求解得 到输 出信 号 的
强噪声背景下微 弱周期 信号 的检测 在物 理 、化 学 、生物 式 中 ：ｏ、６为实参数 ；ｃ为信 号 幅值 ； 为调制 频率 。设 ｓ（ｔ）
随机共振微弱周期信号检测方法
随机共振微弱周期信号检测方法随机共振是指在一个线性动力系统中，当外界激励频率接近系统的固有频率时，系统会产生共振效应。
共振效应会使系统的能量在固有频率附近积累并放大，从而导致系统响应增强。
在实际应用中，我们常常需要检测微弱的周期信号，因此，随机共振微弱周期信号的检测方法成为研究的热点之一1.激励响应法：该方法通过对系统施加一定频率范围内的随机激励，并测量系统的输出响应来检测微弱周期信号。
该方法的关键是选择适当的激励频率范围，以保证信号被识别出来，并尽量避免其他噪声的干扰。
2.非线性特征法：该方法基于随机共振系统对非线性特征的敏感性。
通过测量系统输出响应的非线性特征，如振荡幅值、周期等，可以检测到微弱的周期信号。
该方法对信号和噪声的幅值要求较高，适用于信噪比较高的情况。
3.统计特征法：该方法通过对系统输出信号的统计特征进行分析来检测微弱周期信号。
常用的统计特征有平均值、功率谱密度、自相关函数等。
通过对这些统计特征的计算和分析，可以提取出微弱周期信号的特征，并判断其是否存在。
4.相关函数法：该方法通过计算系统输出信号和模版信号之间的相关函数来检测微弱周期信号。
模版信号可以是事先给定的标准周期信号，也可以是根据已知周期信号估计得到的。
通过计算相关函数的峰值位置和幅值，可以判断系统中是否存在微弱周期信号。
需要注意的是，不同的检测方法适用于不同的场景和要求。
在实际应用中，需要综合考虑信号特征、噪声情况以及系统的可靠性和复杂性等因素来选择合适的检测方法。
此外，设计合适的实验装置和算法也是保证检测精度的重要因素之一总之，随机共振微弱周期信号的检测方法是一个复杂的问题，需要综合考虑信号特征、噪声情况以及系统的可靠性和复杂性等因素。
目前，研究者们正在不断探索和改进相关技术，以提高微弱周期信号检测的精度和可靠性。
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（・ —— 冲击 函数 ； ）
收 稿 日期 ： ０ ９ １ ８ ２ ０ ０２
修 回 日期 ：０ ９ １ ２ ２ ０ １ ４ 作 者 简 介 ： 中 存 （ ９ ４ ）男 ， 士 生 。 马 １８ ， 硕
Ｄ— — 噪声强 度 ；
— —
延 迟 时间 。
研究方 向： 机械 设 备 监 测 和 故 障 诊 断
中图 分 类 号 ： ６ ． Ｕ６ ４ １ 文献 标 志 码 ： Ａ 文章 编 号 ：６ １７ ５ （ ０ ０ ０—０ ９０ １ ７ —９ ３ ２ １ ）５０ ９—３
当机械设备发 生故 障时 ， 振动 信号 中除 了故 其
障信号外 ， 还混 有能量 较 大 的与转速 有关 的背景 信 号和噪声 ， 特别 是 故 障发 生 的早 期 ， 些 信号 很 微 这 弱， 往往被 噪声淹没 ， 利用传 统 的时频分析方法 很难
一
质点 表示 ） 停 留在两个 势阱 中的任 意一个 ， 将 这
取决 于系统 的初 始 状态 。当外 界 输 人 Ａ 不 等 于
零 时 ， 个 系统 的平 衡 被 打破 ， 阱 在 信 号驱 动 整 势
下， 按频 率 一２ｒ 生周 期 的倾 斜 变化 ， 只要 ７ ｆ发 Ａ 处于临界 值 Ａ ／ ｎ ／ ７ 以下 ， 点 只能在 势 阱 一￣４ 。 ２ ｂ 质 的某 个势 阱 内以相 同频 率 进 行局 部 的 周期 运 动 。 然 而当 引入 噪 声后 ， 即使 在 Ａ＜Ａ。 至 Ａ《Ａ 甚
用信号往往也不 可避免 地受 到损 害 ， 这极 大影 响 了
． 一
微弱信号的检测效果 ｌ 。随机共振 描述 了一个 非线 ＿ ３ ］ 性系统与输入 的信号 和噪声 之 间存在某 种 匹配 时 ， 噪声能量就会 向信号 能量转 移 ， 使输 出信 噪 比大大
提高 。非线性 随机共振 系统 的这一现象为人 们在强 噪声背景 下微 弱信 号 检测 方 法研 究开 创 了新 的思 路 。文 中以强噪声背 景下微 弱信号检测 的实 际需要
Ｉ ｌ Ｉ ＿ Ｉ １
从混 有噪 声 的振 动信 号 中提 取故 障信 息ｌ 因此 ， ＿ 】 ｔ， 从强噪声 背景 中检 测微 弱 信 号具 有重 要 的现实 意 义 。 目前 ， 弱信 号检 测 的信号处 理 目标 主 要集 中在 设法抑制 和消除 噪声 以提高 信噪 比。然 而 ， 当噪声 频率和信号频率 接近或重合 时 ， 抑制噪声 的同时 ， 有
式 中 ：（） ｓ —— 输 信 号 幅值 ； 信号频 率 ；
Ｕ（ ） ｚ —— 双稳 态 势 函数 ，
１ 随机 共 振 原理
随机共 振 的原理 见 图 １ 。
噪 声 出
ｕ ） 一 ＋ 一 （一 号 鲁
Ｅ ｍａｌｍａ ｈ ｎ ｃ ｎ １ ３ ｃ ｒ － ｉ： ｚ ｏ ｇ ｕ ＠ ６ ． ｏ ｎ
当输 入信 号 幅值 Ａ 和噪 声强 度 Ｄ 为零 时 ， 系
统有 两个 相 同势 阱 ， 阱底位 于 一 －、 ６ 势 垒 ４／ ／ ， －／
９９
第 ５ 期
船
海
工
程
第 ３ 卷 ９
高 为 Ａ ｘ） ４ 。系统 的最 终 输 出状 态 （ Ｕ（ 一ａ ／ ｂ 用
ａ — １时 ， 同 “值 的 系统 势 函 数 曲线 ）６ 不
时 ， 点 可 以从 原 来 的势 阱跃 迁 到 另 一 个 势 阱 。 质
：
Ｉ
Ｉ
Ｉ
＼ ／ Ｕ ／ ｆ ｌ Ａ 一
Ｉ
＼ ＿ １
（） １
图 ２ 对 称 双 稳 态 势 函 数 曲线
随机共振 可 由 Ｌ ｎ ｅ ｉ 程描 述［ ａ ｇ ｖｎ方 ：
ｄ ｘ
—
ｕ （ ） ＋ ｓ ＋ Ｌ ｚ （） （）
为 出发点 ， 采用 双 稳态 随机共 振 系统 ， 过 数值 仿 通 真， 研究在强噪声背景下提取微弱周期信号 。
以 ６ — 大 于零 的实数 ； 、— （） — 高斯 分布 噪声 ， — 且满 足 统 计 平均 ＜
（） 一 ０和 ＜ ￡ （ ￣ ＝ ２ （ － ｔ） ｆ＞ （） ） Ｄａ ｔ ，
被 测 信 号ＡＣ Ｓ Ｏ ∞ｔ
图 １ 随 机 共 振 原 理
其 中： ・ ＜ ＞—— 求期 望 算子 ；
第 ３ ９卷 第 ５期 ２１ ０ ０年 １ Ｏ月
船 海 工 程
ＳＨ Ｉ Ｐ ＯＣ ＥＡ Ｎ ＥＮ ＧＩ ＥＥＲＩ Ｇ Ｎ Ｎ
Ｖｏ ． ９ Ｎｏ ５ Ｉ３ ．
ｏ ｃ．２ Ｏ ｔ Ｏ１
随 机 共 振 方 法 在 微 弱 周 期 信 号 检 测 中 的应 用
马 中存 。 永祥 张
（ 军 工 程 大 学 船 舶 与动 力 学 院 ， 汉 ４ ０ ３ ） 海 武 ３０ ３ 摘 要 ： 随机共振理论基础上 ， 非线性双稳态系统为研究对象 ， 在 以 以强 噪 声 背 景 下 微 弱信 号 检 测 的 实 际
需 要 为 出 发 点 ， 讨 基 于 随 机 共 振 的微 弱 信 号 检 测 方 法 。将 该 方 法 用 于 强 噪 声 背 景 微 弱 周 期 信 号 检 测 ， 论 探 理 分 析 和 数 值 仿 真 表 明 ， 方 法 简 单 、 健 、 靠 ， 证 了在 短 数 据 条 件 下 微 弱 周期 信 号 检 测 的有 效 性 。 该 稳 可 验 关 键 词 ： 机共 振 ； 弱 信 号 检 测 ； 值 仿 真 随 微 数
产生 随机 共振 现象 需 要 三 个 基本 条 件 ， 分 即 线性 系统 、 人 信 号 和 噪声 。受 周 期 信 号 和 噪 输
—门 声激 励 的非线 性 双 稳 系 统 ） 质 上描一 的是 一个 ， 一 一 实 述
Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ ０ Ｏ
质点 同时受 到外力 和 噪声 激励在 如 图 ２ 示 的对 所 称 双势 阱 中的运 动 。