随机共振方法在微弱周期信号检测中的应用

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＼ ／ Ｕ ／ ｆ ｌ Ａ 一
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＼ ＿ １
（） １
图 ２ 对 称 双 稳 态 势 函 数 曲线
随机共振 可 由 Ｌ ｎ ｅ ｉ 程描 述［ ａ ｇ ｖｎ方 ：
ｄ ｘ
—
ｕ （ ） ＋ ｓ ＋ Ｌ ｚ （） （）
为 出发点 ， 采用 双 稳态 随机共 振 系统 ， 过 数值 仿 通 真， 研究在强噪声背景下提取微弱周期信号 。
以 ６ — 大 于零 的实数 ； 、— （） — 高斯 分布 噪声 ， — 且满 足 统 计 平均 ＜
（） 一 ０和 ＜ ￡ （ ￣ ＝ ２ （ － ｔ） ｆ＞ （） ） Ｄａ ｔ ，
被 测 信 号ＡＣ Ｓ Ｏ ∞ｔ
图 １ 随 机 共 振 原 理
其 中： ・ ＜ ＞—— 求期 望 算子 ；
产生 随机 共振 现象 需 要 三 个 基本 条 件 ， 分 即 线性 系统 、 人 信 号 和 噪声 。受 周 期 信 号 和 噪 输
—门 声激 励 的非线 性 双 稳 系 统 ） 质 上描一 的是 一个 ， 一 一 实 述
Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ ０ Ｏ
质点 同时受 到外力 和 噪声 激励在 如 图 ２ 示 的对 所 称 双势 阱 中的运 动 。
一
质点 表示 ） 停 留在两个 势阱 中的任 意一个 ， 将 这
取决 于系统 的初 始 状态 。当外 界 输 人 Ａ 不 等 于
零 时 ， 个 系统 的平 衡 被 打破 ， 阱 在 信 号驱 动 整 势
下， 按频 率 一２ｒ 生周 期 的倾 斜 变化 ， 只要 ７ ｆ发 Ａ 处于临界 值 Ａ ／ ｎ ／ ７ 以下 ， 点 只能在 势 阱 一￣４ 。 ２ ｂ 质 的某 个势 阱 内以相 同频 率 进 行局 部 的 周期 运 动 。 然 而当 引入 噪 声后 ， 即使 在 Ａ＜Ａ。 至 Ａ《Ａ 甚
第 ３ ９卷 第 ５期 ２１ ０ ０年 １ Ｏ月
船 海 工 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
ＳＨ Ｉ Ｐ ＯＣ ＥＡ Ｎ ＥＮ ＧＩ ＥＥＲＩ Ｇ Ｎ Ｎ
Ｖｏ ． ９ Ｎｏ ５ Ｉ３ ．
ｏ ｃ．２ Ｏ ｔ Ｏ１
随 机 共 振 方 法 在 微 弱 周 期 信 号 检 测 中 的应 用
马 中存 。 永祥 张
Ｅ ｍａｌｍａ ｈ ｎ ｃ ｎ １ ３ ｃ ｒ － ｉ： ｚ ｏ ｇ ｕ ＠ ６ ． ｏ ｎ
当输 入信 号 幅值 Ａ 和噪 声强 度 Ｄ 为零 时 ， 系
统有 两个 相 同势 阱 ， 阱底位 于 一 －、 ６ 势 垒 ４／ ／ ， －／
９９
第 ５ 期
船
海
工
程
第 ３ 卷 ９
高 为 Ａ ｘ） ４ 。系统 的最 终 输 出状 态 （ Ｕ（ 一ａ ／ ｂ 用
（ 军 工 程 大 学 船 舶 与动 力 学 院 ， 汉 ４ ０ ３ ） 海 武 ３０ ３ 摘 要 ： 随机共振理论基础上 ， 非线性双稳态系统为研究对象 ， 在 以 以强 噪 声 背 景 下 微 弱信 号 检 测 的 实 际
需 要 为 出 发 点 ， 讨 基 于 随 机 共 振 的微 弱 信 号 检 测 方 法 。将 该 方 法 用 于 强 噪 声 背 景 微 弱 周 期 信 号 检 测 ， 论 探 理 分 析 和 数 值 仿 真 表 明 ， 方 法 简 单 、 健 、 靠 ， 证 了在 短 数 据 条 件 下 微 弱 周期 信 号 检 测 的有 效 性 。 该 稳 可 验 关 键 词 ： 机共 振 ； 弱 信 号 检 测 ； 值 仿 真 随 微 数
ａ — １时 ， 同 “值 的 系统 势 函 数 曲线 ）６ 不
时 ， 点 可 以从 原 来 的势 阱跃 迁 到 另 一 个 势 阱 。 质
用信号往往也不 可避免 地受 到损 害 ， 这极 大影 响 了
． 一
微弱信号的检测效果 ｌ 。随机共振 描述 了一个 非线 ＿ ３ ］ 性系统与输入 的信号 和噪声 之 间存在某 种 匹配 时 ， 噪声能量就会 向信号 能量转 移 ， 使输 出信 噪 比大大
提高 。非线性 随机共振 系统 的这一现象为人 们在强 噪声背景 下微 弱信 号 检测 方 法研 究开 创 了新 的思 路 。文 中以强噪声背 景下微 弱信号检测 的实 际需要
Ｉ ｌ Ｉ ＿ Ｉ １
从混 有噪 声 的振 动信 号 中提 取故 障信 息ｌ 因此 ， ＿ 】 ｔ， 从强噪声 背景 中检 测微 弱 信 号具 有重 要 的现实 意 义 。 目前 ， 弱信 号检 测 的信号处 理 目标 主 要集 中在 设法抑制 和消除 噪声 以提高 信噪 比。然 而 ， 当噪声 频率和信号频率 接近或重合 时 ， 抑制噪声 的同时 ， 有
中图 分 类 号 ： ６ ． Ｕ６ ４ １ 文献 标 志 码 ： Ａ 文章 编 号 ：６ １７ ５ （ ０ ０ ０—０ ９０ １ ７ —９ ３ ２ １ ）５０ ９—３
当机械设备发 生故 障时 ， 振动 信号 中除 了故 其
障信号外 ， 还混 有能量 较 大 的与转速 有关 的背景 信 号和噪声 ， 特别 是 故 障发 生 的早 期 ， 些 信号 很 微 这 弱， 往往被 噪声淹没 ， 利用传 统 的时频分析方法 很难
（・ —— 冲击 函数 ； ）
收 稿 日期 ： ０ ９ １ ８ ２ ０ ０２
修 回 日期 ：０ ９ １ ２ ２ ０ １ ４ 作 者 简 介 ： 中 存 （ ９ ４ ）男 ， 士 生 。 马 １８ ， 硕
Ｄ— — 噪声强 度 ；
— —
延 迟 时间 。
研究方 向： 机械 设 备 监 测 和 故 障 诊 断
式 中 ：（） ｓ —— 输 入周 期信 号 ，（） ５ ＝Ａｃ ｓ ； ｏ ｗｔ Ａ—— 信 号 幅值 ； 信号频 率 ；
Ｕ（ ） ｚ —— 双稳 态 势 函数 ，
１ 随机 共 振 原理
随机共 振 的原理 见 图 １ 。
噪 声 出
ｕ ） 一 ＋ 一 （一 号 鲁