基于EMA算法的变结构交互多模型算法

ｉ ｉｈ ｓ ｓｅ ｎ ｉｅｍｏ ｅ—ｅ ｄ ｐ ａ ｉｎ ｉ ｉ ｌｍｅ ｔ ｙｊｉｔｙ ｕ ｉｚｎ ｄ ｌ ｏ ｔｒｏ ｒ ｂ ｂ ｌ ｙａ ｄ ｎ ｗｈｃ ｙ ｔｍ ｏｓ ｄ ｌｓ ｔａ ａ ｔ ｔ ｓ ｍｐｅ ｎ ｎ ｌ ｔｌ ｉｇｍｏ ｅ ｓｅ ｉｒｐ ｏ ａ ｉ ｔ ｎ ｏ ｂ ｏ ｉ ｐ ｉ
ｔ ｅ ｎ ｗ ｌ ｏ ｉ ｍ ｏ ｎ ｙ ｂ ｏ ｔ ｈ ｔａ ｋ ｎ ｃ ｕ ａ ｙ ｇ ｅ ｔｙ， ｂ ｔ ａ ｓ ａ ｅ ｔ ｒ ｓ ａ ｌ ｒ ｃ ｉ ｇ ｈ ｅ ａ ｇ ｒｔ ｈ ｎ ｔ ｏ ｌ ｏ ｓｓ ｔ ｅ ｒ ｃ ｉｇ ａ ｃ ｒ ｃ ｒ ａｌ ｕ ｌｏ ｈ ｓ ｂ ｔｅ ｔ ｂ ｅ ｔ ａ ｋ ｎ
空 间相对 于 处理 和计 算 资 源非 常 大 的情况 下 ， 以 可 考虑变 结构 多模 型算 法［ ］ ５ 。
噪声 辨识 、 线性 随 机 系统 的分 段线 性 化 滤波 等 领 非
域 。 互 多 模 型 （ＭＭ ） 法 Ｅａ Ｂｏ 等 在 广 义 伪 交 Ｉ 算 ｌ］ ｌｍ －是
Ｑ 志 １ ： ｕＱ ） （＋ ） ｌ （ Ｑ３尼＋１ ： ｉ （ ） （ ） Ｑ３ 志 （） ６ （） ７
量 测方 程为
Ｙ（ ） 忌 ： （ ） 是 ４ （ ） 忌 ｚ（ ） － 是
式 中 ， 志 为 ｋ时 刻 目标 状 态 矢 量 ； ｉ惫 为 ｋ ｚ（） Ｙ（）
ｉｅ ｘ ｃ ｅ — ｏ ｅ ｕｇ ｎｔ ｔｏ ｌ ｏ ｉｈｍ ，ａ ｎｅ ｍｕｌｉ ｅ ｍ ｏ ｅ ｌ ｏ ｉｈｍ ｔ ａ ｉ ｂ ｅ ｓ ｒ ｔ ｒ ｄ ａ ｏｆｅ ｐｅ ｔ ｄ ｍ ｄ ｌａ ｍｅ ａ ｉ ｎ ａ ｇ ｒｔ ｗ ｔｐｌ ｄ ｌａ ｇ ｒｔ ｗｉｈ ｖ ｒａ ｌ — ｔｕｃ ｕ ｅ，
ｐ ｒｏ ｍ ａ ｃ ｎｄ ｌｓ ｏ ｐ ａ ｉ ｎ ａ ｕｎ ｈａ ｈ ｔ ｎｄ ｒ Ｍ Ｍ ． ｅ ｆ ｒ ｎ ｅａ ｅ ｓ ｃ ｍ ｕｔ ｔｏ ｍｏ ｔｔ ｎ ｔ ｅ ｓ ａ ａ ｄ Ｉ Ｋｅ ｒ ｙ ｗｏ ｄｓ： ｎｅ ｖ ｒｎ ａ ｇ ｔｔ ａ ｋｉ ｖａ ｉｂｌ ｔｕｃ ｕｒ Ｉ Ｍ ， ｍａ ｕ ｅ ｉ ｇ ｔ ｒ ｅ ｒ ｃ ｎｇ， ｒ ａ ｅ ｓ ｒ ｔ ｅ，Ｍ ＥＭ Ａ ｌ ｏ ｉｈｍ ａ ｇ ｒｔ
Ａｌ ｏ ｉｈｍ ｔ ｒ ａ ｌ ｔ ｕ ｔ ｒ ｇ ｒｔ ｗｉｈ Ｖａ ｉ ｂ ｅ Ｓ ｒ ｃ ｕ ｅ
ＹＵＡＮ ｈ ｎ ， Ｚ ａ ＱＵ ｕ ＤＯＮＧ ｉ Ｕ Ｊ ｎ， Ｇｕ — 。 Ｘ
（ ． ａ ａ ｒ ｎ ｕ ｉａ ｎ ｔ ｏ ａ ｔｃ ｌＵｎ ｖ ｒｉ Ｙ ｎ ａ ６ ０ １， ｄ， １ Ｎ ｖ ｌＡｅ ｏ ａ ｔ ｌａ ｄ Ａｓｒ ｎ ｕ ｉａ ｉ ｅ ｓｔ ｃ ｙ， ａ ｔ ｉ ２ ４ ０ Ｃ
袁
湛， ： 于 Ｅ 等 基 ＭＡ 算 法 的 变结 构 交 互 多 模 型 算 法
（ 第 ３ 一ｉ ２ ） 总 ５ ８ １
・１ ９・ ８
自适 应 调整 的变结 构交互 多模 型算 法 。仿 真实例 表
明 了该 算法 的有效 性 。
３个模 型 的过 程 噪声 方差 ， 始设 定 时 Ｑ （ ） 初 是 可以选 取一 个 很 大 的 值 ， １ 可 以选 取 一 个 很 小 的值 ， Ｑ （）
多 模 型 （ ＭＡ— ＭＭ ） 法 。使 用 机 动 目标 跟 踪 仿 真 实 例 ， 标 准 Ｉ Ｍ 算 法 进 行 了仿 真 对 比 ， 析 了 跟踪 性 能 与 Ｒ Ｅ误 Ｅ ＶＩ 算 与 Ｍ 分 ＭＳ
差 。仿 真 结 果表 明 ， Ｍ Ａ Ｖ ＭＭ 算 法 不仅 极 大 地提 高 了 跟 踪 精 度 ， 且 与 标 准 Ｉ Ｅ —Ｉ 而 ＭＭ 算 法 相 比 ， 有 稳定 的 跟 踪性 能 和较 低 具
的跟踪 效果 ， 须设 定 很 多模 型代 表 不 同 的系统 噪 必
收稿 日期 ： ０ ９０ — ０ ２ ０ —８１
修 回 日期 ： ０ ９ １ — ５ ２ ０ — ０ １
作者简 介： 袁 湛 （ ９ ３ ） 男 ， 南 新 化 人 ， 士 ， 究 １ ８一 ， 湖 硕 研
方 向 ： 射 系统 工 程 与 集 成技 术 。 发
］
一
Ｐ｛ 志 ｌ 正 １ ， 蚪 一尢 ／ ７ ， （ ） ｍ （）ｍ （＋ ）Ｚ ） ｃ 屉 ∈
。
互独 立 的零均 值 高斯 自噪声 ， 且 （ ） 五 的方 差 尺 （ ） 是 已知 ， （ ） 五 的方差 Ｑ （ ） 五 需要 在 线辨识 。 由于 固定结构 的交互 多模 型算 法很 难协 调算 法
ｍａ ｋｏ ｒ ｎｓ ｅ ｒｎ ｒ ａ ｌｔ ｓ ｗｅｇ ｍｂｅ ｒ ｖ ｔａ ｆ ｒ ｉ ｇ ｐ ｏｂ ｂｉ ｙ ａ ｉ ｈｔｎｕ ｉ ｒ，ｉ ｏ ｏｓ ｄ．Ｆｉ ａ ｌ ｓｐｒ ｐ ｅ ｎ ｌｙ，ｔ ｅ ｔ ａ ｋｉ ｇ ｐ ｒｏｒ ｎ ｅ ａ ｄ ｔ ｈ ｒ ｃ ｎ ｅ ｆ ｍａ ｃ ｎ ｈｅ ｒ ｏ — ａ — ｑ ａ ｅ ｅ ｒ ｒ ｗｅ ｅ ａ ａ ｙｚ ｄ ｂ ａ ｕ ｒｎｇ ｔ ｒ ｔｔ ａ ｋｉ ｇ ｓｍｕｌ ｔｏｎ．Ｔｈ ｅ ｕｌｓ ｓ ｗ ｈ ｔ ｏ ｔ ｍｅ ｎ ｓ ｕ ｒ ｒ ｏ ｒ ｎ ｌ ｅ ｙ ｍ ｎｅ ｖｅ ｉ ａ ｇｅ ｒ ｃ ｎ ｉ ａｉ ｅ ｒ ｓ ｔ ｈｏ ｔ ａ
加 期 望 模 型 （ ＭＡ） 法 的 思 想 ， 出综 合 利 用 前 一 时 刻 的模 型 匹配 概 率 与 当 前 时 刻 的混 合 概 率 作 为 加权 系数 调 整 系 统 噪 声 Ｅ 算 提
模 型 集 ， 整后 的模 型 集 被 认 为 非 常 接 近 系 统实 际 噪 声 模 型 。将 该 模 型 集 自适 应 技 术 与 Ｉ 调 ＭＭ 算 法 结 合 得 到 一 种 变 结 构 交 互
Ｖ０ ． ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ Ｎ Ｏ １ １ ５， ． Ｏ
ｏＣ ． １ ｔ ２０ ０
火 力 与 指 挥 控 制
Ｆｉｅ ｅｏ ｔｏｌ Ｃｏ ｒ ｎｒ ＆ ｍｍａ ｄ Ｃｏ ｔｏｌ ｎ ｎｒ
第 ３ ５卷
第 １ Ｏ期
２１ 年 ｌ ００ ０月
文 章 编 号 ：０ ２０ ４ （０ ０ ｉ一 １８０ １０ —６ ０ ２ １ ）Ｏ０ ８—３
将 先 验 的模 型 匹配 概率 ； ｒ ｍ， ｉ ， 一Ｐ （ （ ｚ ） ）
交 互多 模 型算法 中 ， 第 ｉ 模 型 的状 态 方 设 个
程 为 ｚ （ ＋ １ 一 （ ） 正 ＋／ （ ） ） 走 ） 是 ｌ （ ） － 点 ｃ（ ｚ ｏ走 （） １
（） ２
２ Ｍｉ ｔｒ ｅ ｒｓｎａｉｅ ｆ ｉ ｆ Ｎａ ｙ ｉ ｈ ｎ ｑｎ Ｃ ｏ ｇ ｉｇ ４ ２ ６ ， ｈｎ ） ． ｌ ａ ｙＲ ｐ ｅｅ ｔｔ ｆｃ ｏ ｖ Ｃ ｏ ｇ ｉｇ， ｈ ｎ ｑｎ ０ ７ ０ Ｃ ｉａ ｉ ｖＯ ｅ ｎ Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｔｉ —ｎ ａ ｉ ｎ ｄ ｌｓ ｔ ｉ ｕ ｅ ｎ Ｓ ａ ｄ ｒ ｎ ｅ ａ ｔ Ｍ ｕ ｔｐ ｅ Ｍ ｏ ｅ ａｇ ｒｔ ｍ （ Ｍ Ｍ ） ｓ ｒ ｃ ： ｍｅ ｉ ｖ ｒａ ｔ ｍｏ ｅ ｅ ｓ ｓ ｄ ｉ ｔ ｎ ａ ｄ Ｉ ｔ ｒ ｃ ｌｉ ｌ ｄ ｌ ｌ ｏ ｉｈ Ｉ ， ｗｈ ｃ ｅ ｄ ｏ ｔ ｅ ｃ ｎ ｒ ｄ ｃ ｉ ｎ ｏ ｌ ｏ ｉ ｍ ’ ｒ ｃ ｉ ｇ ａ ｃ ｒ ｃ ｎ ｅ ｌｔｍｅ ｒ ｑ ｉｅ ｎ ．Ｂ ｓ ｄ ｏ ｈ ｉｈ ｌ ａ ｓ ｔ ｈ ｏ ｔ ａ ｉ ｔ ｆａ ｇ ｒｔ ｏ ｈ Ｓ ｔ ａ ｋ ｎ ｃ ｕ ａ ｙ ａ ｄ ｒ ａ — ｉ ｅ ｕ ｒ ｍｅ ｔ ａ ｅ ｎ ｔ ｅ
（） ｋ∈
ｅ
作 为 加 权 系 数 计 算 ｋ １时 刻 期 望 模 型 ＋
¨
ｌ 的过 程 噪声 方差 Ｑ 启 ） （ ＋１
Ｑ 愚 １ ＝ Ｑ （ ） ； 忌 ＋ Ｑ。 （ ） １ 十 ） ｛ 正 ＋ Ｑ （ ） ｉ （ ） ５ （ 模 型 ： 与 ２ 过 程 噪 声 方 差 调 整 如 下 ： 的
的计算量 。
关 键 词 ： 动 目标 跟 踪 ， 结 构 ， 互 多 模 型 ， 加 期 望 模 型 算 法 机 变 交 增 中 图 分 类号 ： ２ ３２ ＴＰ ７ ． 文献 标 识 码 ： Ａ
Ｉ ｅ ａ ｔｖ ｕ ｔｐｌ － ｏ ｅ ｇｏ ｉｈｍ ｓ ｄ ｏ ｎｔ ｒ ｃ ｉ ｅ Ｍ ｌｉ ｅ ｍ ｄ ｌ Ａｌ ｒ ｔ ｂａ ｅ ｎ ＥＭ Ａ
精 度 与计 算 量 ， Ｒ． 提 出 了具 有 模 型集 自适 应 Ｘ． “ 能力 的变结 构交互 多模 型算法 Ｅ （ ＭＭ） ８ ＶＳ ３ 。其 中增
由混合 概 率 ｉ ｐ＋ ， ｌ ｌ
基于 Ｅ ＭＡ 算 法 的变 结构 交互 多模 型 算 法
袁
（． 军航空工程学院 ， 东 １海 山
摘
湛 瞿 军 董桂 旭 ， ，
２ ４ ０ ，．海装 驻 重庆 地 区导 弹 设 备 军 代 室 。 ６ ０ １２ 重庆 ４２６） ０ ７ ０
烟台
要 ： 准交 互 多 模 型 （ＭＭ ） 法 使 用 固定 数 目和 时 不 变 的 模 型 集 ， 往 不 能 兼 顾 算 法 的实 时 性 与 跟 踪 精 度 。基 于 增 标 Ｉ 算 往
Ｑ。１ 可 以 在 Ｑ （ ） Ｑ。 １ 之 间 取 一 个 适 当 的 值 ， （） １ 与 （） 这样 的设定 可 以保 证有 一个 宽广 的过 程 噪声覆 盖 目 标运 动 模式 的 突变 。
１ 过 程 噪 声模 型集 自适 应 的 交互 多模 型 算 法
１１ Ｅ ． ＭＡ变 结构交互 多模 型算 法
引 言
混合 估计 问题 广泛 存 在 于机 动 目标 跟踪 、 线 在
声 水平 ， 而增 加模 型 集 中 的模 型数 量不 仅会 增加 然
计算 的复 杂度 ， 且不 一定 能够改 善跟 踪性能 。 而 因为
过 于细化 的模式空 间可能会 破坏 贝叶斯 推理的完备 性 和模 型空 间 的独立 性 ， 且来 自过 多模 型 的不必 而 要竞争 ， 而会造成 算法 性能 的下降 。 反 ］ 在这 种模式
时刻 探 测器 测得 的 目标 运动参 数 的量测值 ； （ ） 是 为
状态 转 移 矩 阵 ； 志 为 过 程 噪 声 加 权 矩 阵 ； （ ｒ （） 日 ）
为 量 测 矩 阵 ； 程 噪声 ｏ（ ） 过 ｏ ｋ 与量 测 噪 声 （ ） 相 ｉ 志为
２计 算 ｋ ） ＋１时刻 各 个 模 型 的 混合 概率
贝 叶斯 算法 的基础 上提 出 的一 种费效 比较高 的解决 混合估 计问题 的算法 。 将其 应用 于系统 噪声辨识 时 ，
由于 机 动 目标 的 系 统 噪 声 起 伏 较 大 ， 了 获 得 最 佳 为
增加 期 望模 型 ［ （ ＭＡ） 法 作 为一 种 模 型 集 ７Ｅ ］ 算
自适 应技 术能够 在预 先设定 的模 型集 内寻求一个 中 心 （ 望 ） 型 （ ） 该 模 型非 常 接近 于机 动 目标 的 期 模 集 ， 实 际运动 模式 。本 文将其 用于机 动 目标 跟踪 中的噪 声 辨识 ， 细推 导 了一 种过 程 噪声 模 型集 自适 应 技 详 术， 结合 交 互多模 型算 法 ， 到一种 过程 噪声模 型集 得