最新2002车灯线光源的优化设计1汇总
汽车车灯结构及工艺优化设计
汽车车灯结构及工艺优化设计汽车车灯是指安装在汽车前后部的照明设备，用于在夜间或恶劣天气条件下照亮道路，增加行驶安全性。
汽车车灯的结构和工艺对于车辆的外观设计、照明效果和使用寿命等方面都有重要影响，因此需要进行优化设计。
汽车前灯通常由灯罩、反射器、透镜、光源等部件组成。
灯罩通常采用透明或半透明的材料，用于保护光源并调整光线的传播方向。
反射器则负责将光线从光源反射出来，以提供照明效果。
透镜用于对光线进行聚焦和调节，以达到更好的照明效果。
光源可以是传统的卤素灯或者是LED灯，LED灯具有更高的亮度和更长的使用寿命。
对于汽车车灯的结构设计，需要考虑以下几个方面：一是外观设计。
车灯是汽车的重要组成部分之一，其外观设计应与汽车整体设计相协调，使整个车辆更具美感和辨识度。
现代汽车车灯设计趋向于简洁大方，以强化雄浑的线条和独特的造型。
二是照明效果。
车灯的主要功能是提供良好的照明效果，确保驾驶者在夜间或恶劣天气条件下能够清晰地看到前方道路。
车灯的反射器、透镜和光源要合理设计，以获得均匀、高亮度和远射程的照明效果。
三是使用寿命。
车灯作为汽车的耐用部件之一，需要具有长久的使用寿命和稳定的性能。
在车灯的结构设计中，应选用高强度、耐高温和耐磨损的材料，并进行合理的固定和密封处理。
对于汽车车灯的工艺优化设计，需要从材料选用、加工工艺和装配工艺等方面进行考虑。
在材料选用方面，应选用高质量的透明或半透明材料，如聚碳酸酯（PC）或丙烯酸酯（PMMA），以保证良好的透光性和耐久性。
还需要选用耐高温、耐磨损和抗氧化的材料作为灯罩和反射器的材料，以确保长期稳定的照明效果和外观质量。
在加工工艺方面，应采用先进的模具制造技术，确保灯罩和反射器的精确度和一致性。
还需要进行表面处理，如喷涂或电镀，以增强材料的硬度、耐腐蚀性和美观度。
在装配工艺方面，应采用精细化的自动化装配线，并进行严格的质量控制，以确保车灯的稳定性和可靠性。
还需要配备合适的固定和密封件，确保车灯能够良好地固定在车辆上，并防止灰尘和水分进入车灯内部。
汽车车灯结构及工艺优化设计
汽车车灯结构及工艺优化设计1. 引言1.1 背景介绍汽车车灯作为车辆的重要部件之一，承担着提供照明和信号指示功能的重要任务。
随着车辆制造技术的不断发展和进步，汽车车灯的设计和制造也在不断进行优化和改进。
汽车车灯的结构及工艺优化设计是当前汽车行业中一个备受关注的研究领域。
随着汽车设计对于车灯外观和功能的要求越来越高，传统的车灯结构已经无法满足现代汽车的需求。
对于汽车车灯结构的分析和优化设计显得尤为重要。
只有通过对车灯结构的深入分析，才能有效地实现对车灯的优化设计，提高其照明效果和美观性。
本文将从汽车车灯结构的分析入手，探讨优化设计原则、工艺技术应用、结构与材料优化以及光学设计优化等方面，旨在为对汽车车灯结构及工艺优化设计感兴趣的研究人员和汽车制造商提供一些有益的参考和启示。
通过对汽车车灯结构及工艺的优化设计，将有助于提高汽车车灯的性能和品质，提升汽车整体的安全性和竞争力。
1.2 问题提出汽车车灯是汽车的重要组成部分，不仅为驾驶者提供照明，还起到提高行车安全的作用。
目前许多汽车车灯存在着一些问题，如光束不稳定、能效低下、造型设计单一等。
这些问题不仅影响了驾驶者的行车体验，也影响到了汽车的能源利用效率。
如何优化设计汽车车灯结构，提高其光束稳定性和能效，以及丰富其造型设计，成为了当前亟待解决的问题。
为了解决这些问题，需要进行深入研究汽车车灯结构及工艺优化设计，探讨各种因素对车灯性能的影响，找出优化设计和工艺应用的最佳原则和方法，优化车灯的结构与材料，从而提高其光学设计的品质和效率。
本文将通过对汽车车灯结构、优化设计原则、工艺技术应用、结构与材料优化以及光学设计优化等方面进行分析和探讨，为汽车车灯的进一步优化设计提供参考和指导。
1.3 研究意义汽车车灯作为汽车外部重要的安全装置，其结构和工艺设计对车辆行驶安全、能见度和外观造型等方面起到至关重要的作用。
对汽车车灯的结构和工艺进行优化设计具有重要的研究意义。
汽车车灯结构及工艺优化设计
汽车车灯结构及工艺优化设计【导言】汽车车灯作为汽车的一个重要部件，不仅具有美化汽车外观的作用，更是行车安全的重要保障。
为了满足消费者的需求，不断推陈出新的汽车车灯设计已经成为车灯制造商必须要面对的问题。
而在设计车灯结构时，工艺技术的优化也至关重要，因为工艺的不合理会导致产生质量问题，降低产品的安全性能和寿命。
本文将从车灯结构和工艺两个方面对汽车车灯进行优化设计。
1.灯具选型灯具是车灯的一种重要元件，直接决定了车灯的基本结构和外观。
首先需要根据车型和灯的用途来选择灯具的材质、形状和尺寸。
另外，在灯具的设计中，要注意其结构和密封性能，以确保车灯具有防水和防尘的功能，同时对车内照明和行车安全都有良好的照明效果。
2.透镜选型透镜是汽车车灯中另一项重要的元件，它对车灯的照明效果和视觉效果有着直接的影响。
在透镜的选型中，需要注意透镜的用途、形状和材质等因素，以及透镜表面的抗紫外线、抗雾气等特殊涂层。
同时也要考虑透镜与光源的匹配度，以达到最佳的照明效果。
3.模组选型模组是车灯中比较重要的部分，包括光源、反光板、透镜、散热器等元件。
在模组的选型中，需要考虑其结构的合理性、散热性能和光学透光性能。
另外，根据模组的不同材质，要做适当的结构设计和降噪处理，以保证车灯的稳定性和可靠性。
1.注塑成型工艺优化汽车车灯的注塑成型是一种基本的工艺过程，在注塑成型过程中要考虑注塑温度、注塑压力、模具设计等多个方面。
通过优化这些参数，可以提高车灯的注塑质量，降低废品率，同时也可以优化车灯的物理力学性能和防水性能。
2.表面处理工艺优化汽车车灯的外观质量对整个汽车的美观度和质感都有很大的影响，因此表面处理工艺是比较重要的一环。
在表面处理工艺的优化中，需要根据车灯的材质、颜色等因素来选择合适的表面处理方式。
如鍍铬、喷涂、镀膜等方法，通过改变不同工艺的处理方式，可以使车灯的表面效果更为完美，同时也提高了车灯的耐腐蚀性和耐磨性。
3.封装工艺优化封装是汽车车灯中防水性能最为重要的一个环节，不合理的封装工艺会导致车灯产生水气、水珠等问题，从而降低照明效果和安全性能。
车灯线光源优化设计方案.pptx
车灯线光源的优化设计方案
步骤三 首先在 R （0，30mm）内以0.1mm步长对 R 进行搜
索，得到 W-R 的图像如下图
第29页/共40页
车灯线光源的优化设计方案
对上页图中划在圆圈内部的 W-R 曲线进行放大，得到下图
从图中可以看 出，最优的 R 出现在 1.5mm到 3mm区域内。 所以，将进一 步搜索的区域 定义为
1
z2 1x1
z2 1 y1
dx1dy1
从方程组（*）中可以确定
x1 x1 x0 , y0
y1
y1
x0 ,
y0
第14页/共40页
车灯线光源的优化设计方案
则 x1，y1 对于 x0，y0 的 Jacobi 行列式为
x1 y1 J x0 x0
x1 y1 y0 y0
则可得到
dx1dy1 J dx0y0
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车灯线光源的优化设计方案
5.4 非线性规划问题
根据题意，本问题的约束条件为 I B 2 I C 1
而我们的目标是使线光源半轴发光的总强度量最小，即
minW R
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车灯线光源的优化设计方案
最终，本问题归结为一个求非线性规划最优解的问题
minW R
I B
车灯线光源的优化设计方案 二、基本假设
1. 不考虑光在空气中传播时的损耗。 2. 点光源发光时，在各个方向上产生的光
强度是一样的。
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车灯线光源的优化设计方案
三、参数说明
P：旋转抛物面的焦参数 2R：线光源长度 W：线光源半轴长发光的总强度 λ：线光源光能线密度，可以表示单位长度光源产生的光强度量 I（B）：B点接收到的光强度（光强度量的面密度） I（C）：C点接收到的光强度（光强度量的面密度） I（h）：光仔空间传播时在距离光源h除的光强度 d：旋转抛物面的深度 Q：某点光源的发光强度量 n：每个发光点向空间发射的光线数
2002高教社杯全国大学生数学建模竞赛
2002高教社杯全国大学生数学建模竞赛A题车灯线光源的优化设计参考答案A题车灯线光源的优化设计安装在汽车头部的车灯的形状为一旋转抛物面，车灯的对称轴水平地指向正前方, 其开口半径36毫米，深度21.6毫米。
经过车灯的焦点，在与对称轴相垂直的水平方向，对称地放置一定长度的均匀分布的线光源。
要求在某一设计规范标准下确定线光源的长度。
该设计规范在简化后可描述如下。
在焦点F正前方25米处的A点放置一测试屏，屏与FA垂直，用以测试车灯的反射光。
在屏上过A点引出一条与地面相平行的直线，在该直线A点的同侧取B点和C点，使AC=2AB=2.6米。
要求C点的光强度不小于某一额定值（可取为1个单位），B点的光强度不小于该额定值的两倍（只须考虑一次反射）。
请解决下列问题：（1）在满足该设计规范的条件下，计算线光源长度，使线光源的功率最小。
（2）对得到的线光源长度，在有标尺的坐标系中画出测试屏上反射光的亮区。
（3）讨论该设计规范的合理性。
注意：以下答案是命题人给出的，仅供参考。
各评阅组应根据对题目的理解及学生的解答，自主地进行评阅。
四. 反射光亮区的计算分别将线光源和车灯反射面离散化为点光源和面元的集合，计算每一点光源关于每一车灯反射面元的反射光线，判断其是否与车灯反射面相交，若相交，一次反射光不能到达测试屏，否则求出该反射光线与反射屏平面的交点，即为反射亮点。
所有这些亮点的集合即为反射光亮区。
亮区的上半部分由下图所示(横坐标为x轴，纵坐标为y轴，单位为mm),下半部分与上半部分是关于x轴对称的。
汽车前照灯线光源的优化设计（2）汽车前照灯分为"近"和"远"两个档位，"近光"的距离取的是汽车前照灯正前方的一恒定距离（国际通用的标准为25米远）。
汽车的配光性能可以通过在接收屏上测光强等手段来衡量。
针对一个已经提出配光性能要求的汽车前照灯光源设计问题，本文提出了"双向蒙特卡罗方法"，此方法能够大大节省计算量，使计算量至少降低了一个数量级（具体数据见正文中第五部分的表格）；同时，在具体求解时还根据题目特点，使用了进一步优化计算的逆向蒙特卡罗法。
数学建模竞赛的点滴体会 - 副本
该题前两问应当就题目给定的6对站点分别不
同要求（按换乘次数最少，行程总时间最短，乘车
总费用最省），给出具体的乘车路径以及相应的换
乘次数、行程总时间和乘车总费用。我认为必须给
出行程总时间最短的路径（哪怕增加换乘次数、
增大乘车总费用）。
令人遗憾的是，陕西赛区这样的答卷寥寥 无几。原因是，绝大多数参赛队处理公交线路、 公交站点信息的方式不当，而且编程的能力不 过硬，以致最多能换乘两次之后就再也算不出
一、沉着面对
竞赛题目一般来源于工程技术和管理科学等 方面尚未解决至少是尚未完全解决的实际问题。 一般不存在现成的解答。同时，竞赛题目是经 过了适当简化加工的实际问题，并不要求参赛 者预先掌握深入的专门知识，也不会让某类专业 的参赛者“近水楼台先得月” 。
经验告诉我们，完成CUMCM的赛题，并
不要求参赛者预先掌握深入的专门知识。既
然而怎样对待查询者的各种不同要求呢？过分强
调某一目标（如换乘次数），或者把三个目标通过加 权合成转化为单目标，都是不合理的，因为不符合实 际。 应当按不同目标的各种字典序，分别建立不同的 优化模型。
三、准确把握
赛题通常由背景、问题、信息这三部分组成。
要领会赛题对参赛者的要求，不能只看赛题的
“问题”部分，一定要看赛题的从标题到附件的全部
常见的弊病是，照抄原题。要我
说，还不如写“详见原题”，岂不更
省事。
问题的假设
作假设是为了抓住实际问题的主要因
素，从而简化问题，这是整个建模工作的
基础。
不同的假设可能导出不同的模型；
不同深度的假设会导致不同水平的模
型；
不合理的假设将偏离原题。
汽车车灯结构及工艺优化设计
汽车车灯结构及工艺优化设计摘要：随着我国经济的不断发展，各种汽车的产量都很高。
对汽车的需求不再仅仅取决于汽车本身性能，也是取决于它的外观。
对汽车多维度的需求导致了汽车市场的不断多样化。
汽车灯是汽车的补充，突出了汽车的优雅，在汽车的整体结构和设计中起着至关重要的作用。
本文对汽车灯的结构和工艺设计进行了总结，为汽车灯的设计提供了一些参考。
关键词：汽车灯；结构设计；工艺优化；前言;前照灯是汽车设计的重要组成部分，使夜间安全驾驶成为可能。
因此，车辆的设计应符合基本的视觉要求。
随着时间的推移，汽车工业蓬勃发展。
目前，汽车的基本性能不再符合人们要求，对汽车前照灯的美观要求也更高。
1 汽车车灯结构和功能1.1 机动车前照灯由配光镜、光源和反射镜组成大多数反射镜的表面形状呈旋转抛物面状的，反射镜内部用真空镀铝覆盖。
光源被放置在反射镜抛物面的焦点处,通电后，光源发出的大部分光线经反射镜配光花纹面反射后，成为平行光束射向远方，再经配光镜对平行光进行折射到前方道路，使得车辆前方的路面有良好而均匀的照明，提高车辆行驶的安全性。
1.2 光学系统是车灯的核心，它的效率决定了它的亮度完整的光学系统包括了光源、各种光学元器件。
其中光源包括LED灯珠、卤素灯泡、氙气灯、OLED等。
在过去，大多数汽车灯泡都是高强度卤素灯，其发光原理与长丝灯相同。
近年来，由于LED灯的功率和持续的照明，LED灯得到了惊人的发展，并被广泛应用于汽车灯具的照明。
氙气HID照明灯通常放置在没有灯丝的豪华汽车前照灯前，惰性气体放电灯在灯的内部被激活，成为美丽的白光。
HID灯的高亮度使驾驶员能够在夜间驾驶，视野更广，提高夜间驾驶的安全性。
前照灯通常直接安装在汽车的前部的左侧和右侧，一些越野车辆将前照灯设计成能够到达汽车的顶部。
良好的照灯位置设计将提高车辆的照明性能和美观性。
其安装位置需要满足法规GB4785-2019《汽车及挂车外部照明和光信号装置的安装规定》。
全国大学生数学建模竞赛赛题综合评析
社会热点
叶其孝、周义仓
开放性强、社会关注性强，突出数据来源的可靠性、结论解释的合理性
数据收集与处理、问题的分析与假设，初等数学方法、一般统计方法、多目标规划、回归分析、综合评价方法、灰色预测
2009年
A题：制动器试验台的控制方法分析
工业问题
方沛辰、刘笑羽
问题具体、专业性强，要花时间读懂、理解清楚问题
出版社的资源配置
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艾滋病疗法的评价及疗效的预测
边馥萍
易拉罐形状和尺寸的最优设计（C题）
叶其孝
煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制（D题）
韩中庚
2007年
中国人口增长预测
唐云
乘公交，看奥运
方沛辰、吴孟达
手机“套餐”优惠几何（C题）
韩中庚
体能测试时间安排（D题）
刘雨林
2008年
数码相机定位
谭永基
高等教育学费标准探讨
叶其孝、周义仓
地面搜索（C题）
肖华勇
NBA赛程的分析与评价（D题）
姜启源
2009年
制动器试验台的控制方法分析
方沛辰、刘笑羽
眼科病床的合理安排
吴孟达、毛紫阳
卫星和飞船的跟踪测控（C题）
周义仓
会议筹备（D题）
王宏健
2010年
储油罐的变位识别与罐容表标定
韩中庚
2010年上海世博会影响力的定量评估
杨力平
输油管的布置（C题）
1
6
8
付鹂
重庆大学
1
6
9
姜启源
清华大学
4
3
10
陈叔平
浙江大学、贵州大学
2
5
11
00年以来数学建模真题以及优秀论文所用到的方法
数学建模题目以及所用到的方法2000年 A题 DNA序列分类（数据分类型的题目）积分模型神经网络模型B题钢管订购和运输（最优解问题）线性规划二次规划（灵敏度分析）2001年 A题血管的三维重建方法：傅立叶变换，相关操作．三维重建连续模型；离散模型；尖端特性B题公交车调度运筹学多目标规划运行模型多目标规划2002年 A题车灯线光源的优化设计数学模型；线光源；数值模，优化设计模型；线光源；最佳长度；最小功率B 彩票中的数学彩票方案；中奖概率；心里曲线；吸引力，层次分析；合理度2003年 A题 SARS的传播微分方程；概率平均；龙格一库塔方法；曲线拟合；数学模型；预测；B题露天矿生产的车辆安排NP完全问题：组合优化，；整数规划2004年 A题奥运会临时超市网点设计拓扑结构；电路模拟：消费流量；人流；非线性脱划，经验概率分布B题电力市场的输电阻塞管理输电阻塞；单目标规划；最小最大法；理想点法；加权法2005A题: 长江水质的评价和预测(水质污染方面)归一化；水质综合评判指标函数；反应扩散方程：回归分析自净系数一次累加拟合模型时问序列法多元线性回归模型2005B题： DVD在线租赁随机服务模型；0-1整数规划；多目标规划：抽样统计；VIP机制数学模型网络流最小费用最大流2006年 A 出版社的资源配置层次分析法，量化分析，多目标决策，无量纲化，灰色预测B 艾滋病疗法的评价及疗效的预测二次曲线，多元方差分析，增量成本—效应模型2007年 A题：中国人口增长预测丁克现象，人口发展偏微分方程，人口区域结构向量模型，生存分析，计算机模拟Logistic 模型灰色预测动态模拟 Compertz 函数B 乘公交，看奥运合集求交算法，搜索方法，凸轮模型，算法复杂性，BFS算法，公交路线选择点搜索线搜索双目标优化2008 A 数码相机定位小孔成像，变换矩阵，公切线，计算机模拟B 高等教育学费的优化二八原则法，个人期望收益，加权满意度，成本分担2009 A题制动器试验台的控制方法分析制动器试验台等效转动惯量惯性模拟电惯量 PID 算法神经元模型2009B题眼科病床的合理安排合理度；C语言仿真；数据搜索；流程图；优先级；M/M/1排队模型优先值分配计算机仿真模拟卡方拟合检验2010年 A题储油罐的变位识别与罐容表标定多重积分、分段函数、切片、体积标定、随机数据检验、数字式油量计B题 2010年上海世博会影响力的定量评估Mann-Whitney检验回归拟合层次分析方法多指标综合评价模型收益分析方法影响力因子2011年 A题城市表层土壤重金属污染分析三维插值与拟合地质累积指数聚类分析偏微分方程地统计内梅尔指数因子分析扩散模型回归分析B题交巡警服务平台的设置与调度线性回归非线性规划动态规划静态规划 Dijkstra矩阵算法。
汽车灯具的光学设计与照明效果优化
汽车灯具的光学设计与照明效果优化在现代社会，汽车已经成为了人们生活中不可或缺的交通工具。
然而，随着汽车行业的不断发展，人们对于汽车照明系统的要求也越来越高。
好的汽车灯具不仅要具备良好的照明效果，还要满足美观、节能等方面的需求。
因此，汽车灯具的光学设计与照明效果优化成为了汽车工程技术领域的热点研究课题。
一、汽车灯具的光学设计光学设计是汽车灯具研发中不可忽视的环节。
它通过优化灯光的反射、折射等物理过程，使得光线能更好地聚焦在道路或者是其他目标物上。
在汽车灯具的光学设计中，常用的方法包括反射法、折射法等。
1. 反射法反射法是一种常用的光学设计方法。
通过合理设计灯具的反射面曲线，可以实现光线的有效反射，提高灯具的照明效果。
在反射法中，不同材质的反射杯也会对光线的反射效果产生影响，因此，在灯具的光学设计中，选择合适的反射材料也是非常重要的。
2. 折射法折射法是通过光线经过灯具表面的折射来实现照明效果的。
灯具的折射率与灯具的照明效果密切相关。
较高的折射率可以使得光线更好地扩散，提高照明的均匀性。
在折射法中，设计合适的灯罩结构也是重要的一环，它能够使得光线朝着需要照明的目标物集中，减少能量损失。
二、照明效果优化除了光学设计外，照明效果的优化也是汽车灯具设计中非常重要的一个方面。
优化照明效果不仅可以提高驾驶者的视野，提升行车安全性，还可以提升汽车的外观美观度。
下面将从照明类型、灯具布局和照明亮度等三个方面介绍如何优化汽车灯具的照明效果。
1. 照明类型根据不同的用途，汽车灯具可以分为远光灯、近光灯、示宽灯、制动灯等。
不同类型的照明需要具备不同的特点。
例如，远光灯需要具备强大的照明能力，以满足在夜间行驶时的远距离照明需求；而近光灯则需要在保证照明效果的同时，不会对前方来车造成干扰。
因此，在汽车灯具的设计中，照明类型的选择与设计要素的协调是非常关键的。
2. 灯具布局灯具布局是指汽车上各个灯具的摆放位置以及数量。
合理的灯具布局可以使得汽车在不同场景下都能达到良好的照明效果。
2002高教社杯全国大学生数学建模竞赛题及其参考答案整理
2002高教社杯全国大学生数学建模竞赛A 题 车灯线光源的优化设计 参考答案注意：以下答案是命题人给出的，仅供参考。
各评阅组应根据对题目的理解及学生的解答，自主地进行评阅。
一. 假设和简化 (略) 二. 模型的建立建立坐标系如下图，记线光源长度为l ，功率为W ，B,C 点的光强度分别为)(l h B W 和)(l h C W ，先求)(l h B 和)(l h C 的表达式，再建立整个问题的数学模型.以下均以毫米为单位，由所给信息不难求出车灯反射面方程为6022y x z +=，焦点坐标为（0,0,15）。
1) 位于点P(0,w,15)的单位能量的点光源反射到点C(0, 2600, 25015)的能量设反射点的坐标为Q )60,,(22y x y x +.记入射向量为a,该点反射面外法线方向为b ,不难得到反射向量c满足记222y x r +=,由从而得),,(z y x c c c c =的表达式注意到反射光通过C 点,应有其中k 为常数. 从上述第一式可解得0=x两组方程:通过计算可知,存在56.10-≈Cw ,当w 根,即无反射点. 而当C w w 0<时,有两个反射点2,1),60/,,0(2=i y y Q i i i .而第二组方程仅当5609.18119.3-<<-w 时存在满足2236≤r 的一对实根,即有两个反射点),60,,(22y x y x +±记为43,Q Q . 若反射点的坐标为),,(z y x Q ,则位于点)15,,0(w P 的单位能量点光源经Q 点反射到C 点的能量密度(单位面积的能量, 正比于光强度)为 其中而β为反射向量与z 轴的夹角, 2))(),(l h l h C B 的表达式长l 的具有单位能量的线光源位于点)15,,0(w P 的长dw 的微小线光源段反射到C 点的能量密度为 其中长l 的具有单位能量的线光源反射到C 点的能量密度为 类似可得)(l h B 的表达式.相应的反射点方程为相应的,78.00-≈Bw 而第二组方程的有两个反射点的范围为].7800005.0,906.1[--∈w3） 优化设计的数学模型设线光源的功率为W , 则它反射到B 点和C 点的能量密度分别为W l h B ⋅)(和W l h C ⋅)(.问题的数学模型为:三. 模型的求解)(),(l h l h C B 可以用数值积分求得. )(l h B 应具备下列性质：其中B l 为起亮值，'B l 为最大值点，0l 为考察的最大范围，例如取为20mm 。
历年题目数学建模
竞赛题汇集：中国大学生建模竞赛题目汇集1992年(A) 施肥效果分析问题(北京理工大学：叶其孝）(B) 实验数据分解问题（华东理工大学:俞文此; 复旦大学：谭永基）1993年(A) 非线性交调的频率设计问题（北京大学：谢衷洁）(B) 足球排名次问题（清华大学：蔡大用）1994年(A) 逢山开路问题（西安电子科技大学：何大可）(B) 锁具装箱问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此）1995年(A) 飞行管理问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此）(B) 天车与冶炼炉的作业调度问题（浙江大学：刘祥官,李吉鸾）1996年(A) 最优捕鱼策略问题（北京师范大学：刘来福）(B) 节水洗衣机问题（重庆大学：付鹂）1997年(A) 零件参数设计问题（清华大学：姜启源）(B) 截断切割问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此）1998年(A) 投资的收益和风险问题（浙江大学：陈淑平）(B) 灾情巡视路线问题（上海海运学院：丁颂康）1999年(A) 自动化车床管理问题（北京大学：孙山泽）(B) 钻井布局问题（郑州大学：林诒勋）(C) 煤矸石堆积问题（太原理工大学：贾晓峰）(D) 钻井布局问题（郑州大学：林诒勋）2000年(A) DNA序列分类问题（北京工业大学：孟大志）(B) 钢管订购和运输问题（武汉大学：费甫生）(C) 飞越北极问题（复旦大学：谭永基）(D) 空洞探测问题（东北电力学院：关信）2001年(A) 血管的三维重建问题（浙江大学：汪国昭）(B) 公交车调度问题（清华大学：谭泽光）(C) 基金使用计划问题（东南大学：陈恩水）(D) 公交车调度问题（清华大学：谭泽光）2002年(A) 车灯线光源的优化设计问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此）(B) 彩票中的数学问题（解放军信息工程大学：韩中庚）(C) 车灯线光源的优化设计问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此）(D) 赛程安排问题（清华大学：姜启源）2003年(A) SARS的传播问题（组委会）(B) 露天矿生产的车辆安排问题（吉林大学：方沛辰）(C) SARS的传播问题（组委会）(D) 抢渡长江问题（华中农业大学：殷建肃）2004年(A) 奥运会临时超市网点设计问题(北京工业大学：孟大志)(B) 电力市场的输电阻塞管理问题(浙江大学:刘康生)(C) 酒后开车问题（清华大学：姜启源）(D) 招聘公务员问题（解放军信息工程大学：韩中庚）2005年(A) 长江水质的评价和预测问题（解放军信息工程大学：韩中庚）(B) DVD在线租赁问题(清华大学:谢金星等)(C) 雨量预报方法的评价问题(复旦大学:谭永基)(D) DVD在线租赁问题(清华大学:谢金星等)2006年(A) 出版社的资源配置问题(北京工业大学：孟大志)(B) 艾滋病疗法的评价及疗效的预测问题（天津大学：边馥萍）(C) 易拉罐的优化设计问题（北京理工大学：叶其孝）(D) 煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制问题（解放军信息工程大学：韩中庚）2007年(A) 中国人口增长预测(B) 乘公交，看奥运(C) 手机“套餐”优惠几何(D) 体能测试时间安排注：C、D题是大专组赛题。
数学专业毕业论文开题报告--最优化方法在数学建模中的应用
1.2009年3月6日至3月14日，修改开题报告，整理文献资料和数据，为论文写作做准备。
2.2009年3月15日至4月15日，撰写论文初稿。
3.2009年4月15日至2009年5月18日，提交论文初稿，并根据指导教师意见修改论文初稿和二、三稿。
4.2009年5月19日至5月22日，论文定稿、打印、送审，准备论文答辩。
非线性规划问题广泛见于工程、国防、管理等许多重要领域，在结构设计、电力、石油开采等防线有着直接的应用。例如, 对于CUMCM2002A题《车灯线光源的优化设计》, 薛 武、杨铭和、倪 冉的《车灯线光源的优化设计方案》建立的就是一个以使线光源车辆发光的总强度量最小的非线性规划模型。此外，对CUMCM2000B题《管道订购和运输》、2002B题《彩票中的数学》和2004A题《奥运会临时超市网点设计》等，许多参赛者也都运用非线性规划建模求解。
多目标规划在经济领域中的用途极为广泛，如利润目标，确定各种投资的收益率，确定产品品种和数量，确定对元材料、外购件、半成品、在制品等数量的控制。例如，对于CUMCM1998A题，曾劲松、 俞 杰、 薛大雷《投机收益与风险的优化模型》以投资效益为目标，对投资问题建立了一个多目标优化问题。对于CUMCM2003B题《露天矿生产的车辆安排》，龙建成、许 鹏、袁月明的《露天矿生产车辆安排计划优化设计》建立的是带优先级的多目标规划问题。对于CUMCM2005B题，王毅、沈晖、任淑慧的《DVD在线租赁的优化模型》也是建立了一个多目标优化问题解决问题。
二、研究目标与主要内容（含论文(设计)提纲，不少于500字）
1.研究目标：
目前,国内外很多大学开设了数学建模课程, 鼓励学生参加开放性的数学建模竞赛.数学建模具有难度大、涉及面广、形式灵活，其学习本身是一个不断探索、不断创新、不断完善和提高的过程。许多实际问题是利用用数学知识建立模型，使得问题得到最优化的解决。数学建模中的最优化模型通常有：线性规划模型，非线性规划模型，整数规划模型，多目标规划模型，动态规划模型。其中如何去构造模型，使得问题可以得到最优化的解决就是一个难点。本文研究的目的就是通过对历年数学建模竞赛优秀论文的模型构造，方法进行研究，在此基础上，借鉴前人关于数学建模的研究成果，系统地总结最优化方法在数学建模中的应用，提取最优化方法在数学建模中的应用背景及常见的几种处理方法，对切实提高数学建模者的建模能力，拓展构造模型思想和方法提供一种有益的借鉴。
基于数学模型构建的车灯线光源优化设计
关键词 ：线光 源； 微元 法； 优化设计； 教 学模型 Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ ： ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ ｌ ｉ ｈｔ ｇ ｓ ｏ ｕ ｒ ｃ ｅ ； ｍ ｉ ｃ ｒ ｏ — ｅ ｌ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ； ｏ ｐ ｔ ｉ ｍ ａ ｌ ｄ ｅ ｓ ｉ ｎ； ｇ ｍａ ｔ ｈ ｅ ｍａ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ 中图分类号 ： Ｇ ４ ０ 文献标 识码 ： Ａ 文章编号 ： １ ０ ０ ６ — ４ ３ １ １ （ ２ ０ １ ３ ） １ ｉ 一 ０ ２ １ ９ — ０ ３
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｑ ｕ ｅ ｓ ｔ ｉ ｏ ｎ Ａ ｏ ｆ Ｎａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ Ｓ ｔ ｕ ｄ ｅ ｎ ｔ ｓ Ｍａ ｔ ｈ ｅ ｍａ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ Ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｉ ｎ ｇ Ｃ ｏ ｎ ｔ ｅ ｓ ｔ ｏ ｆ ２ ０ ０ ２” Ｈｉ ｇ ｈ ｅ ｒ Ｅ ｄ ｕ ｃ ａ ｉ ｆ ｏ ｎ ＇ ｓ Ｃ ｕ ｐ ” ， ｔ ｈ ｉ ｓ Ｐ ａ ｐ ｅ ｒ ｍａ ｄ ｅ ｆ ｏ ｌ ｌ ｏ ｗ－ ｕ ｐ ｓ ｔ ｕ ｄ ｙ ｏ ｎ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍａ ｌ ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｏ ｆ ｌ ｉ ｎ ｅ ｌ ｉ ｇ ｈ ｔ ｓ ｏ ｕ ｒ ｃ ｅ ｏ ｆ ｈｅ ｔ ｃ ａ ｒ ｌ ｉ ｇ ｈ ｔ ． Ｉ ｎ ａ ｃ ｃ ｏ ｒ ｄ ａ ｎ ｃ ｅ ｗｉ 山 ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｓ ｐ ｅ ｃ ｉ ｆ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ． ｔ ａ ｋ ｉ ｎ ｇ ｍｉ ｎ ｉ ｍｕ ｍ ｐ ｏ ｗｅ ｒ
ｏ ｆ ｌ ｉ ｎ ｅ ｌ ｉ ｇ ｈ ｔ ｓ ｏ ｕ ｒ ｃ ｅ ｏ ｆ ｈｅ ｔ Ｃ ｒ ａ ｌ ｉ ｇ ｈ ｔ ａ ｓ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｇ ｏ ａ ｌ ， ｈｅ ｔ ｌ ｉ ｎ ｅ ｉ ｌ ｇ ｈ ｔ ｓ ｏ ｕ ｒ ｃ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｃ ａ ｒ ｌ ｉ ｇ ｈ ｔ ｗ ａ ｓ ｄ ｉ ｖ ｉ ｄ ｅ ｄ ｉ ｎ ｔ ｏ ａ ｎ ｕ ｍ ｂ ｅ ｒ ｏ ｆ ｐ ｏ ｉ ｎ ｔ ｌ ｉ ｈｔ ｇ ｓ ｏ ｕ ｒ ｃ ｅ ｓ ，
汽车车灯结构及工艺优化设计分析
汽车车灯结构及工艺优化设计分析摘要：伴随着我国经济的飞速增长，各种汽车的生产量也在急剧上升。
与此同时，汽车行业也呈现出一派欣欣向荣的景象，在这种大环境下，各大汽车厂都将目光聚焦到汽车外观上。
随着时间的推移，人们对汽车的期望不仅局限于其基础性能，还逐步提高了对其外观美学设计的标准。
汽车作为一种交通工具，在社会生活中发挥着越来越大的作用。
由于人们对汽车审美有着多样化的需求，汽车市场因此变得更加多元化。
因此在进行汽车造型设计时根据市场需求来选择合适的车型，并通过合理有效的方式来体现出汽车造型设计中所蕴含的美学理念和精神内涵。
汽车的车灯就像汽车的双眼，它展现了汽车的独有魅力，对于车灯的构造和外部设计起到了至关重要的作用。
关键词：汽车车灯；结构工艺设计；优化引言在汽车的整体构造中，车灯被视为关键的功能性设计元素。
从汽车的外观设计来看，车灯不仅具有美观的特点，而且在实际应用中表现得尤为出色。
这种车灯的设计确保了汽车驾驶者在夜间驾驶时的安全性。
同时，作为现代社会当中最常见的交通工具之一，汽车已经成为了人们出行必不可少的代步工具，因此对其性能要求就比较严格，尤其是汽车车灯的照明效果和使用寿命等都有着非常高的要求。
因此，设计汽车的车灯时，必须确保满足其视觉上的基础功能要求。
1汽车车灯结构分析1.1汽车车灯功能通常情况下，汽车的前灯可以被视为汽车的“双眼”，其整体设计将深刻地影响汽车的外观设计。
随着科技发展和人们生活水平不断提高，对汽车安全性提出更高的要求，而汽车前照灯则是保证交通安全最重要的部件之一。
汽车的车灯结构涵盖了前车灯、后车灯、转向灯和雾灯等组件。
汽车的车灯设计不仅为车辆的照明提供了必要的支持，同时也确保了汽车驾驶者在夜晚或其他可能影响视觉路径的情况下能够安全行驶。
例如，当汽车进行转向和刹车操作时，相应的灯光系统能有效地协助驾驶员发出与汽车操作相匹配的信号，并为其他经验丰富的车辆驾驶员提供必要的安全预警信息；不论是汽车在夜晚行驶，还是在大雾等恶劣天气中，车灯的光线都能为驾驶者提供更广阔的视野，它的实用性是非常高的。
[小学]数学建模大赛历年试题
![[小学]数学建模大赛历年试题](https://img.taocdn.com/s3/m/7ac40fd6d4bbfd0a79563c1ec5da50e2524dd149.png)
数学建模大赛历年试题1．MCM（美国大学生数学建模竞赛）1985 A题动物群体管理1985 B题战略物资存储管理1986 A题水道测量数据1986 B题应急设施的位置1987 A题盐的贮存1987 B题停车场1988 A题确定走私船的位置1988 B题两辆铁路平板车的装货问题1989 A题蠓的分类1989 B题飞机排队1990 A题药物在大脑中的分布1990 B题扫雪问题1991 A题估计水箱的流水量1991 B题最小费用极小生成树1992 A题航空控制雷达的功率1992 B题应急电力修复系统1993 A题加速餐厅剩菜堆肥的生成1993 B题倒煤台的操作方案1994 A题建筑费用1994 B题计算机传输1995 A题单螺旋线1995 B题教师薪金分配1996 A题海底探测1996 B题竞赛论文的评定1997 A题疾走龙属问题1997 B题开会决策1998 A题MRI扫描仪1998 B题学生等级划分1999 A题小型星撞击1999 B题非法集会1999 C题大地污染2000 A题空中交通控制2000 C题大象的数量2002 A题风和喷水池2002 B题航空公司超员订票2003 A题特技人员2003 B题GAMMA刀治疗计划2004 A题指纹是独一无二的吗？2004 B题更快的快通系统2．CUMCM（全国大学生数学建模竞赛）1993年A题非线性交调的频率设计1993年B题球队排名问题1994年A题逢山开路1994年B题锁具装箱1995年A题一个飞行管理模型1995年B题天车与冶炼炉的作业调度1996年A题最优捕鱼策略1996年B题节水洗衣机1997年A题零件的参数设计1997年B题截断切割1998年A题投资的收益和风险1998年B题灾情巡视路线1999年A题自动化车床管理1999年B题钻井布局2000年A题DNA序列分类2000年B题钢管定购和运输2001年A题血管的三维重建2001年B题公交车调度2002年A题车灯线光源的优化设计2002年B题彩票中的数学2003年A题SARS的传播2003年B题露天矿生产的车辆安排2004年A题奥运会临时超市网点设计2004年B题电力市场的输电阻塞管理。
汽车车灯结构及工艺优化设计
汽车车灯结构及工艺优化设计汽车车灯是汽车上的重要组成部分，为行驶安全提供了重要的支持。
因此，汽车车灯的设计和工艺优化至关重要。
本文将重点介绍汽车车灯的结构和工艺优化设计。
一、汽车车灯结构汽车车灯的结构主要分为两部分：灯罩和灯组。
1. 灯罩灯罩是汽车车灯的外壳，其作用是起到防水、防尘、防碰撞、抗UV等功能。
一般情况下，灯罩由塑料材料制成。
根据外观形态的不同，灯罩可以分为三种基本形态：球形、曲面形和平面形。
而根据使用的灯源不同，灯罩也有着不同的透光性要求。
2. 灯组灯组是汽车车灯的核心，其由发光源、透镜组、反射镜组、散热器、电源管理器等多个部件组成，不同的汽车车灯还有其各自的特点。
汽车车灯的工艺优化设计是指在保证最终产品性能、质量、外观的前提下，通过优化组装流程、生产线配置和自动化程度等方面提高生产效率和降低成本。
下面将就工艺方面重点阐述优化设计的几个方面。
1. 模具制造模具制造是影响汽车车灯生产成本和效率的重要因素。
通过将模具加工精度提高到微米级，能够提高模具寿命，降低模具的更换次数，从而提高生产效率和降低生产成本。
2.零部件精度要求发光源、透镜组等汽车车灯核心部件的精度也对其整个产品质量和性能产生重要影响。
因此，在制造这些零部件时，需要确保其精度已达到国际标准等级。
而且，生产过程中必须保持高质量的控制和监测，以确保每个零件的实际精度都符合其他零件的要求。
3. 确保产品一致性汽车车灯作为安全设备是非常重要的，因此，生产过程中必须确保产品整体的一致性，以避免任何产品的组装或生产途中的差异。
一些流程控制可以通过自动化控制轻松实现，如自动化集装箱运载、自动化装配、自动化检测等。
总之，对汽车车灯的结构和工艺优化设计的研究可以提高产品质量和效率，为行驶安全提供了保障。
制造商可以通过保证其产品的设计质量和优化其制造过程来降低成本并提高生产效率。
美赛国赛数学建模知识
数学建模知识——之参考资料一、数学建模竞赛中应当掌握的十类算法1．蒙特卡罗算法该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必用的方法。
2．数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab作为工具。
3．线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo软件实现。
4．图论算法这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备。
5．动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中。
6．最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用。
7．网格算法和穷举法网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具。
8．一些连续离散化方法很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只认的是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。
9．数值分析算法如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。
10．图象处理算法赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文中也应该要不乏图片的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用Matlab进行处理。
二、数学软件的主要分类有哪些？各有什么特点？数学软件从功能上分类可以分为通用数学软件包和专业数学软件包，通用数学包功能比较完备，包括各种数学、数值计算、丰富的数学函数、特殊函数、绘图函数、用户图形届面交互功能，与其他软件和语言的接口及庞大的外挂函数库机制（工具箱）。
数学建模历年竞赛试题
如何将这个调度问题抽象成一个明确、完整的数学模型，指出求解模型的方 法；根据实际问题的要求，如果要设计更好的调度方案，应如何采集运营数据。
在此基础上我们加入了每个病人可以传染他人的期限由于被严格隔离治愈死亡等并考虑在不同阶段社会条件下传染概率的变化然后先分析香港和广东的情况以获得比较合理的参数最后初步预测北京的疫情走势
目录
前言........................................................................................................................... - 0 目录........................................................................................................................... - 1 一、什么是数学模型............................................................................................... - 3 -
电力市场交易规则：............................................................................. - 25 输电阻塞管理原则：............................................................................. - 26 表 1 各机组出力方案（单位：兆瓦，记作 MW）............................. - 28 表 2 各线路的潮流值（各方案与表 1 相对应，单位：MW）.......... - 29 表 3 各机组的段容量（单位：MW）.................................................. - 30 表 4 各机组的段价（单位：元/兆瓦小时，记作元/MWh）..............- 30 表 5 各机组的爬坡速率（单位：MW/分钟）.....................................- 30 表 6 各线路的潮流限值（单位：MW）和相对安全裕度.................. - 30 2008 年 B 题……高等教育学费标准探讨....................................................- 31 2008 年 D 题……NBA 赛程的分析与评价.................................................. - 32 2009 年 A 题……制动器试验台的控制方法分析....................................... - 33 2009 年 B 题……眼科病床的合理安排........................................................- 35 【附录】2008-07-13 到 2008-09-11 的病人信息................................. - 36 2009 年 D 题……会议筹备........................................................................... - 49 附表 1……10 家备选宾馆的有关数据................................................. - 49 附表 2……本届会议的代表回执中有关住房要求的信息（单位：人）- 50 附表 3……以往几届会议代表回执和与会情况.................................. - 50 附图（其中 500 等数字是两宾馆间距，单位为米）......................... - 51 二、为什么要学习数学..................................................... - 52 1、数学模型无处不在，我们的生活、工作、学习都离不开它............... - 52 例 1 买房贷款问题................................................................................. - 52 例 2 物体冷却过程的数学模型............................................................. - 53 2、是学好数学用好数学的必经之路........................................................... - 55 3、是数学教学改革的重要手段和有效路径............................................... - 56 4、数学建模竞赛所提唱的团队精神是现代大学生必须具备素质........... - 58 5、数学建模竞赛鼓励学生用跳跃式的、发散式的形象思维方法，这有利于 培养学生的创新意识。................................................................................. - 58 6、数学建模可以培养学生创新意识和创造精神....................................... - 59 -
车灯线光源的优化设计
数学建模汇报人：陶砚蕴数学建模的简介数学和建模是两个不同的概念，数学研究是纯理论的研究；建模是对实际问题进行抽象，得到实物和过程的表现形式，形成人们认识事物的概念框架；建立的模型用数学语言表达就是数学模型。
数学模型的探索，并没有现成普遍适用的准则和技巧，它需要成熟的经验见解和灵巧的简化手段，需要合理的假设，丰富的想象，敏锐的直觉判断。
随着数学理论的不断完善，数学建模水平的不断提高，某些领域的通用数学模型已经具备，而时代的发展又给了我们更多的课题去探索，现实世界中情况错综复杂，基本模型已不能满足实际需要，必须不断拓展才能适合当今更为复杂的实际问题。
数学建模的发展历程就是一个不断解决问题，不断出现问题，再解决的反复过程。
数学建模是通过量之抽象建立起数学与现实间的联系(桥梁) ,建模和应用是必不可少的步骤,完整的数学建模过程还包括求解数学模型、检验等辅助步骤。
数学建模全过程大致分为以下5 个步骤:(1)问题分析——提出问题，对所给问题进行观察、分析,做必要的简化、基本假设和抽象,确定主要变量、参数等。
(2)建立模型——建立变量、参数之间的数学关系(即数学模型)。
多数情况下单一模型无法满足要求，需要对模型进行改进。
通常会先建立一个简单模型，然后推广到复杂模型，也有先建立理论模型，然后推出简化模型，这些都因人而异。
(3) 求解模型——求出所建数学模型的解。
如果无法求解或求解过程很复杂,则回到第(1) 步,重建或修改数学模型。
模型的求解是数学建模过程中极为重要的一步，建立的模型是否成功很大程度取决与是否有合适的算法对其进行求解，只有在计算机模拟结果的佐证下模型才具说服力，才有生命力，才能对实际问题进行理论指导。
(4) 应用、检验模型等——结合应用检验所得数学解。
如果所得数学解难以检验、难以应用或不合理、不满意,则回到第(1)步,重建或修改数学模型。
建立的模型不但要求正确，还必须合理、符合实际需要，这些都要靠检验来判定。
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2002车灯线光源的优化设计1问题重述：安装在汽车头部的车灯的形状为一旋转抛物面，车灯的对称轴水平地指向正前方, 其开口半径36毫米，深度21.6毫米。
经过车灯的焦点，在与对称轴相垂直的水平方向，对称地放置一定长度的均匀分布的线光源。
要求在某一设计规范标准下确定线光源的长度。
该设计规范在简化后可描述如下。
在焦点F正前方25米处的A点放置一测试屏，屏与FA垂直，用以测试车灯的反射光。
在屏上过A点引出一条与地面相平行的直线，在该直线A点的同侧取B点和C点，使AC=2AB=2.6米。
要求C点的光强度不小于某一额定值（可取为1个单位），B点的光强度不小于该额定值的两倍（只须考虑一次反射）。
请解决下列问题：（1）在满足该设计规范的条件下，计算线光源长度，使线光源的功率最小。
（2）对得到的线光源长度，在有标尺的坐标系中画出测试屏上反射光的亮区。
（3）讨论该设计规范的合理性。
模型假设：1．抛物面表面绝对光滑且反射系数为12．灯丝发光强度处处相同3．当光源尺寸远小于它到受照面的距离时可视为点光源4．光线在大气中传播时不考虑尘埃等对光线的散射或其它影响5．将灯丝离散的分成许多小段，每一段的能量集中在该段的中心位置，视为点光源6．灯丝发光强度与功率成正比，比例系数为K符号系统：L：灯丝长度；P：抛物线的焦距；：光通量；I ：发光强度； ：空间角；模型的建立：首先我们建立如下的坐标系，其中xoy 平面为过旋转轴的水平面，z 轴垂直xoy 竖直向上我们的模型建立在光通转移法原理之上。
光通转移法的原理（如图1所示）是基于照射到一块反射面上的光通量乘以反射系数后，将完全照射到所对应的配光屏上。
详述为： 照射到配光屏上的光通量为： «Skip Record If...»其中 «Skip Record If...»——入射线与面元法线的夹角«Skip Record If...»——入射线与光轴的夹角«Skip Record If...»的变化量«Skip Record If...»——旋转角度«Skip Record If...»的变化量抛物面坐标系 配光屏坐标系YZ图1照射到配光屏上产生的照度«Skip Record If...»其中«Skip Record If...»——反射器的反射系数«Skip Record If...»——配光屏上对应的面积下面我们分单灯丝和双灯丝两种情况来建立模型1．单灯丝模型当入射线与光轴的夹角«Skip Record If...»与旋转体角度«Skip Record If...»发生微小变化（«SkipRecord If...»，«Skip Record If...»）时，配光屏上相应的面积S求法如下所述：«Skip Record If...»角和«Skip Record If...»角发生微小变化，形成图2所示的微锥体，设微锥体的棱长为R，则底面矩形的长和宽分别为«Skip RecordIf...»，面积为«Skip Record If...»。
微锥体在抛物面上的截面的曲率处处近似相等，可以看作一光滑的平面。
那么反射光线可以看作是从点光源关于该截面的像点发出的，像点到配光屏的距离是一常数，设为d，则微锥体在配光屏处的底面面积为«Skip Record If...»，照射到配光屏上的面积，其中«Skip Record If...»为反射光线与配光屏法线的夹角。
在配光屏处的面积为«Skip Record If...»。
如图3所示，«Skip Record If...»DEF的底角可以看作是直角，则投射到配光屏上的面积«Skip Record If...»照射到配光屏上产生的照度«Skip Record If...»为«Skip Record If...»，«Skip Record If...»与«Skip Record If...»和«Skip Record If...»有关。
由上面的公式可以计算出每个点光源经反射后在B，C两点的光照度，B点和C点的经抛物面反射的总照度为：FΔαΔθ«Skip Record If...»«Skip Record If...»图2«Skip Record If...»对于光线直射到配光屏上的情况，反射系数就是1，即«Skip RecordIf...»=1。
直接照射到配光屏上产生的照度«Skip Record If...»为«Skip Record If...»计算出每个点光源在B，C两点的直接光照，B点和C点的总直射光照度为：«Skip Record If...»经过以上的准备工作，建立单目标规划模型如下：线光源的功率«Skip Record If...»«Skip Record If...»对于配光屏上其它点的光照度也可以用累加和的形式得到。
2．双灯丝模型为了减少功耗，可以将灯丝分段设计（仍保证总的灯丝关于焦点对称放置）。
现考虑有两段灯丝的情况，基于上面的讨论，两段灯丝对称的放置在焦点的两侧，两段灯丝之间的距离为«Skip Record If...»。
这就相当于在单灯丝模型的基础上，将灯丝中间长度为«Skip Record If...»的灯丝去掉。
于是，所建立的模型与单灯丝模型相同，只是在求解的时候不考虑中间长度为«Skip Record If...»的灯丝发出的光线。
模型求解：问题一：在灯丝所在的水平面上，抛物线的方程为«Skip Record If...»，焦点处的坐标为（15，0）。
旋转抛物面的方程为«Skip Record If...»（«Skip Record If...»）。
令«Skip Record If...»，则«Skip Record If...»，«Skip Record If...»，«Skip Record If...»过抛物面任意一点«Skip Record If...»的法矢量为«Skip Record If...»。
反射光光照度的计算：对于每个点光源，«Skip Record If...»的变换范围都是«Skip Record If...»，«Skip Record If...»的变化范围因点光源的位置不同而有所变化，计算方法如图4所示：设M 点的坐标为«Skip Record If...»，则P ，Q ，N 三点的坐标分别为«Skip Record If...»，«Skip Record If...»，«Skip Record If...»，那么«Skip Record If...»的变化范围是«Skip Record If...»。
对于给定的«Skip Record If...»，«Skip Record If...»，过点光源«Skip Record If...»的空间直线的参数方程为：«Skip Record If...» (t>0)与抛物面交于点«Skip Record If...»，其中«Skip Record If...»满足下面的条件«Skip Record If...»过N 点的法矢量为«Skip Record If...»，设«Skip Record If...»分别是入射光线、法线、出射光线的矢量，如图5所示 入射线与面元法线的夹角«Skip Record If...»（«Skip Record If...»）的余弦值为 «Skip Record If...»«Skip Record If...»=«Skip Record If...» 由反射定律知，若AD 与BC 垂直，则«SkipRecord If...»。
设«Skip Record If...»，由 «Skip Record If...»， 得到 «Skip Record If...»，«Skip Record If...»P图4A图5配光屏为一垂直于X轴的平面，其法矢量与X轴平行，故其法矢量«Skip Record If...»为«Skip Record If...»，可得反射线与配光屏法法矢量的夹角«Skip Record If...»（«Skip Record If...»）的余弦值为«Skip Record If...»=«Skip Record If...»微锥体的光斑在配光屏上的坐标值可由反射线方程与配光屏方程联立求得。
这样对给定的点光源以及«Skip Record If...»、«Skip Record If...»便可求出该点光源在配光屏上相应位置的光照度。
直射光光照度的计算：由于光源与测试屏的距离远远大于光源的尺度，因此在计算直射光的时候完全可以近似认为光远是点光源，如图6所示，«Skip Record If...»。