23.2.2_中心对称图形复习题1(含答案)

23.2.2 中心对称图形练习题1

一．填空题

1.填空：把一个图形绕着某一点旋转_________，如果旋转后的图形能够与_________重合，那么这个图形叫做中心对称图形.

2.在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这五种图形中,既是轴对称,又是中心对称的图形是____________.

3.填空：下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是_________（写出所有正确结论的序号）：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形.

4.写出两个多边形，它们都是旋转对称图形，都有一个旋转角为72°，并且分别满足下列条件

①是轴对称图形，但不是中心对称图形：_____________________________；

②既是轴对称图形，又是中心对称图形：_____________________________.

二．选择题

5.图23-2-2-1中，是中心对称图形的是( )

图23-2-2-1

6.图23-2-2-2中不是中心对称图形的是( )

图23-2-2-2

7.下列命题中的真命题是( )

A.关于中心对称的两个图形全等

B.全等的两个图形是中心对称图形

C.中心对称图形都是轴对称图形

D.轴对称图形都是中心对称图形

8.图23-2-2-3中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

图23-2-2-3

9.下列图形中，不是中心对称图形的是( )

A.圆

B.菱形

C.矩形

D.等边三角形

10.下列图形中，是中心对称图形的是( )

A.等边三角形

B.平行四边形

C.梯形

D.正五边形

11.图23-2-2-6是我国古代数学家赵爽所著的《勾股圆方图注》中所画的图形，它是由四个相同的直角三角形拼成的，下面关于此图形的说法正确的是( )

图23-2-2-6

A.它是轴对称图形，但不是中心对称图形；

B.它是中心对称图形，但不是轴对称图形

C.它既是轴对称图形，又是中心对称图形；

D.它既不是轴对称图形，又不是中心对称图形

12.图23-2-2-7中，不是中心对称图形的是( )

图23-2-2-7

13.下面所列图形中是中心对称图形的为( )

图23-2-2-8

14.图23-2-2-9图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )

图23-2-2-9

三．解答题

15.如图23-2-2-4，已知四边形ABCD是矩形，请画图找出它的对称中心O.

图23-2-2-4

16.请你在图23-2-2-5的正方形格纸中,画出线段AB关于点O成中心对称的图形.

图23-2-2-5

17.如图23-2-2-10，已知Y ABCD,

(1)画出Y A1B1C1D1使Y A1B1C1D1与Y ABCD关于直线MN对称;

(2)画出Y A2B2C2D2,使Y A2B2C2D2与Y ABCD关于点O中心对称;

(3)Y A1B1C1D1与Y A2B2C2D2是对称图形吗?若是,请在图上画出对称轴或对称中心.

图23-2-2-10

参考答案

一、课前预习 (5分钟训练)

1.填空：把一个图形绕着某一点旋转_________，如果旋转后的图形能够与_________重合，那么这个图形叫做中心对称图形.

思路解析：根据中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一点旋转180度，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.

答案：180度原来的图形

2.图23-2-2-1中，是中心对称图形的是( )

图23-2-2-1

思路解析：绕着某一点旋转180度，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形才叫中心对称图形.

答案：A

3.图23-2-2-2中不是中心对称图形的是( )

图23-2-2-2

答案：B

4.下列命题中的真命题是( )

A.关于中心对称的两个图形全等

B.全等的两个图形是中心对称图形

C.中心对称图形都是轴对称图形

D.轴对称图形都是中心对称图形

思路解析：不论是轴对称还是中心对称的两个图形，它们一定全等；但是，全等的两个图形不一定是中心对称图形；轴对称图形和中心对称图形是两种不同的概念,是轴对称图形的不一定是中心对称图形,是中心对称图形的不一定是轴对称图形.

答案：A

二、课中强化(10分钟训练)

1.平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是什么？

思路解析：平行四边形绕着对角线的交点旋转180°后能够与原来的平行四边形重合.

所以其对称中心是对角线的交点.

答案：平行四边形的对称中心是对角线的交点.

2.图23-2-2-3中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

图23-2-2-3

思路解析：找准对称轴与对称中心是关键.

答案：C

3、下列图形中，不是中心对称图形的是( )

A.圆

B.菱形

C.矩形

D.等边三角形

思路解析：根据中心对称图形的定义知圆、菱形、矩形是中心对称图形.

答案：D

4.如图23-2-2-4，已知四边形ABCD是矩形，请画图找出它的对称中心O.

图23-2-2-4

思路分析：由于矩形对角线互相平分,正好与中心对称要求一致.所以找到对角线交点即可.

作法：连结AC、BD,交点就是矩形ABCD的对称中心O.

5.请你在图23-2-2-5的正方形格纸中,画出线段AB关于点O成中心对称的图形.