桑塔纳后桥
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3
用完全隐式差分格式来进行近似表达，原方程改写为：
165
n +1 n +1 n +1 Ti + + Ti − 1 Ti n +1 − Ti n 1 − 2Ti 1 = a ∆τ (∆x) 2
（2）
整理后得：
n +1 n +1 n +1 n A3Ti + + A1Ti − 1 − A2Ti 1 = −Ti
参
1 2
考
文
献
低合金高强度钢生产工艺技术的发展, 钢铁,1996,30（10）:73.
刘嘉禾,王祖滨.
Shao Guangjie, Ma xueming, Xu Luoping, et al.Study on the relationship mechanical propreties and structures of hot rolled plate of Nb microalloying. In:Proceedings of the 6th international seminar of IFHT. Korea: Korea Society foe Heat Treatment. 1997,10:269
166
求得不同的组织状态。然后测定钢板的力学性能（表 1） ，观察期显微组织（图 4） 。 No.1 材料热轧后空冷，铁素体晶粒较粗，表现在力学性能上强度较低而塑性较高，强 度未能达到大众公司的性能指标。No.2、No.3 材料的力学性能均符合要求，No.2 材料的铁 素体晶粒较细，晶粒度等级约为 12 级，No.3 材料组织出现部分贝氏体，强度较高。
164
速度连续冷却时的相变点，绘制 CCT 曲线（图 1） 。由于铌元素的加入，奥氏体的转变点明 显右移。 试验材料在 1200℃加热保温、经 4 次热变形、950℃结束变形。然后测定在不同冷却速 度连续冷却时的转变点，并绘制动态 CCT 曲线（图 2） 。与图 1 比较，曲线的形状基本相似， 但转变点的相对位置发生了较大变化，动态 CCT 曲线中的各转变点均向左上方移动，即材 料在动态奥氏体连续冷却转变时的转变温度提高，孕育期缩短。
Shao Guangjie, Xu Luoping, Ma Xueming (Shanghai Automobile Metal Materials Research & Engineering Center, Shanghai University ,shanghai 200072) ABSTRACT Continuous cooling transformation (CCT) curves were measured for 10Nb steel in
2.4 轧后组织控制工艺试验
根据上述分析，我们在上海五钢集团 热轧带钢厂进行了工艺试验，将终轧温度 为 950℃的钢板施加不同的冷却条件，以
图 3 CCT 图与连续冷却曲线 Fig.3 CCT diagram and continuous cooling curve ①—air cooling after rolling ②—water cooling for 4s after rolling and air cooling ③—water cooling for 6s after rolling and air cooling
1 试验材料和试验方法
试验材料是自行研制的低碳铌钢（10Nb） ，其化学成分（w,%）为：C 0.091，Mn 0.62， Si 0.20，Nb 0.040，S 0.002，P 0.004，Al 0.040。试验材料经 20t 电弧炉→钢液炉外精炼及 真空处理→浇注→钢锭热送→初轧开坯→热轧→以不同方式冷却（自然空冷、风冷、水冷） 后收卷。 根据 GB5057 标准在 Gleeble-1500 热模拟机上测定试验材料的 CCT 曲线和动态 CCT 曲 线。用 MM6 显微镜分析显微组织，用 S-570 扫描电镜分析断口。试验材料制备成桑车后桥 横梁实物在上海大众汽车有限公司台架试验机上测定疲劳寿命。
对以上三对角线阵可用追赶法求解。 根据上述方程可以导出材料的冷却规 律。将材料的连续冷却曲线与 CCT 图重 叠，就可以预测钢材最终的组织。典型的 模拟冷却图见图 3。模拟曲线①表示轧制 后自然空冷， 曲线②表示轧后水冷 4s 随后 空冷；曲线③表示轧后水冷 6s 随后空冷。 对应的组织分别是等轴铁素体和少量珠光 体；细小等轴铁素体和少量珠光体；铁素 体和贝氏体混合组织。
图 6 疲劳断口 SEM 图片 a) No.2 96 万次循环， b)No.3 45 万次循环 Fig.6 SEM fatigue fractograph ×200 a) 96×104 cycles for No.2, b)45×104 cycles for No.3
3 结论
1）通过 CCT 曲线的测定和冷却过程的模拟，可预测热变形材料的最终组织及其性能， 实物试验和分析结果与预测结果相当吻合。 2）终轧温度为 950℃，穿水冷却 4s，钢板可获得均匀而细小的铁素体+珠光体组织，并 具有较好的综合力学性能和较高的实物台架疲劳寿命。
低碳铌钢热变形后的组织预测和控制
邵光杰 许珞萍 马学鸣 （上海大学上海汽车金属材料研究工程中心） 摘要 采用 Gleeble1500 热模拟机测定低碳铌钢的奥氏体连续冷却转变曲线，对钢板变形后 的冷却过程进行了非稳态导热分析， 并据此预测钢板以不同的方式冷却后的组织。 上海五钢 集团现场热轧控冷实验表明，预测结果与实验结果吻合的很好。实验台架实验表明，细小多 边形铁素体组织的钢板具有更高的疲劳性能。 关键词 低碳铌钢 组织控制 预测 上海桑塔纳轿车后桥横梁钢板是一种微合金钢， 长期以来一直依靠进口， 由于钢材除了 要达到一定的静强度和塑性指标外， 还必须承受较为复杂的疲劳应力， 因而钢材国产化难度 很大。在国内外关于微合金钢控制轧制研究工作[1~4]的基础上，本文通过模拟计算材料热 变形后的冷却过程，结合 CCT 图预测材料最终的显微组织，据此调节生产工艺参数达到控 制材料组织的目的。同时进行钢板的生产性应用研究，旨在为横梁钢板的国产化奠定基础。
2 试验结果和讨论
2.1 材料的热轧
热轧加热温度 1220℃，材料经总变形量为 95%的热轧后，奥氏体晶粒已充分细化。为 了防止由于终轧温度过高引起晶粒长大，同时防止由于终轧温度过低而引起材料的各向异 性，以致降低材料的疲劳寿命，确定终轧温度为 950~970℃。
2.2 奥氏体连续冷却转变曲线
试验材料加工成标准试样，在 Gleeble-1500 热模拟机上测定 CCT 曲线。材料升温速度 10℃/s，奥氏体化温度 1200℃，保温 3 min,冷却至 950℃，保温 1min , 然后测定在不同冷却
（ Hale Waihona Puke Baidu）
其中：
A1 =
a∆τ (∆x) 2
A2 =
2a∆τ +1 (∆x) 2
A3 =
a∆τ (∆x) 2
初始条件：
τ =0
T0 = f (r )
T1 = T2
这里的内边界条件为绝热边界条件：
外边界条件改写为： 整理后得： 其中： 写成矩阵形式：
−k
+1 T fn +1 − T fn− 1
∆x
= h(T f − T∞ )
注：大众公司技术标准σs≥350MPa, σb=520～620MPa, δ80≥22%
图 4 试样的显微组织 ×400 Fig. 4 Microstructure of sample a) No.1 b) No.2 c) No.3
167
2.5 台架疲劳试验
No.2、No.3 的材料经过冲压、成形、焊接、机加工、油漆等工序，制备成上海桑塔纳 轿车的后桥横梁总成（图 5） ，在上海大众汽车有限公司进行了实物台架疲劳试验。 根据 P-VW6559 要求，后桥总成是试验 12 万次循环后，焊接Ⅰ处（图 5）允许裂纹最大 10mm，内部劈击 A 处允许裂纹最大 30mm，经过 60 万次循环后，没有功能性故障。 No.2 后桥总成经 12 万次循环后，Ⅰ处无裂纹，A 处出现 18mm 裂纹，经 60 万次循环， 裂纹扩展较慢，台架疲劳试验合格。应项目组要求，做后桥总成的极限疲劳试验，直至 96 万次循环，后桥才最终失效，断口 SEM 形貌（图 6a） ，塑性断裂。No.3 后桥总成在疲劳试验 过程中，经 12 万次无裂纹出现，之后 35 万次考核也未发现大裂纹，直至 45 万次，突然出 现严重裂纹，并迅速扩展，后桥功能迅速丧失，断口 SEM 形貌，呈解理断口（图 6b） 。
Gleeble 1500 hot simulator. The unstable heat conduction process of 10Nb steel plates after hot deformation was analyzed and the corresponding microstructures obtained after different cooling process were also predicted. Prediction meets fairly well with experimented results obtained in No.5 Steel Company (group).Saddle test also that the steel plate with fine and polygonal ferrite structure processes long fatigue life. KEY WORDS low carbon Nb steel, microstructure controlling , prediction
n +1 +1 − A4T fn− = T∞ 1 + A5T f
A4 =
k h∆x
A5 =
k +1 h∆x
1 A − A 2 1 … …
A3 … … A1 − A2 − A4
T1 f (τ ) T −T n 2 2 … × … = … A3 T f −1 − T fn−1 T∞ A5 Tf
Table 材料序号 No.1 No.2 No.3
表 1 钢板的冷却工艺条件和力学性能 cooling process and mechanical properties of steel plates 终轧温度℃ 952 960 956 冷却条件 空冷 水帘冷却 4s,后空冷 水帘冷却 6s,后空冷 σs/MPa 375 481 490 σb/MPa 420 543 590 δ80(%) 28 26.8 22
图 1 10Nb 钢奥氏体连续冷却转变图 Fig.1 CCT diagram of 10Nb steel
图 2 10Nb 钢动态奥氏体连续转变图 Fig.2 Dynamic CCT diagram of 10Nb steel
2.3 传热学分析和组织预测
钢板热轧后冷却属于非稳态导热过程， 本实验条件下， 由于钢板处于连续轧制与冷却过 程，钢板的厚度与宽度比较小，因此非稳态导热可用一维直角坐标的有限差分法处理。直角 坐标一维非稳态热传导方程为：
168
3 4
Yoshie A, et al.Modelling of microstructure evolution. ISIJ Int, 1992,32:395 孙本荣. 控制轧制含 Nb 低碳钢奥氏体再结晶的基础研究。钢铁,1982,17(1):32
Microstructure Predicting and Controlling of 10Nb Steel after Hot Deformation
∂ 2T 1 ∂T = 2 ∂x a ∂τ
边界条件为：
（1）
x = R； − k∂T / ∂x = h(T f − T∞ )
2
其中：h 为对流换热系数 W/( m ·℃) k 为材料的导热率 W/(m·℃) α为材料的热扩散率 m /s , a = k / c·ρ
2
c 为比热容 kJ/(kg·℃) ρ为密度 kg/d m
用完全隐式差分格式来进行近似表达，原方程改写为：
165
n +1 n +1 n +1 Ti + + Ti − 1 Ti n +1 − Ti n 1 − 2Ti 1 = a ∆τ (∆x) 2
（2）
整理后得：
n +1 n +1 n +1 n A3Ti + + A1Ti − 1 − A2Ti 1 = −Ti
参
1 2
考
文
献
低合金高强度钢生产工艺技术的发展, 钢铁,1996,30（10）:73.
刘嘉禾,王祖滨.
Shao Guangjie, Ma xueming, Xu Luoping, et al.Study on the relationship mechanical propreties and structures of hot rolled plate of Nb microalloying. In:Proceedings of the 6th international seminar of IFHT. Korea: Korea Society foe Heat Treatment. 1997,10:269
166
求得不同的组织状态。然后测定钢板的力学性能（表 1） ，观察期显微组织（图 4） 。 No.1 材料热轧后空冷，铁素体晶粒较粗，表现在力学性能上强度较低而塑性较高，强 度未能达到大众公司的性能指标。No.2、No.3 材料的力学性能均符合要求，No.2 材料的铁 素体晶粒较细，晶粒度等级约为 12 级，No.3 材料组织出现部分贝氏体，强度较高。
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速度连续冷却时的相变点，绘制 CCT 曲线（图 1） 。由于铌元素的加入，奥氏体的转变点明 显右移。 试验材料在 1200℃加热保温、经 4 次热变形、950℃结束变形。然后测定在不同冷却速 度连续冷却时的转变点，并绘制动态 CCT 曲线（图 2） 。与图 1 比较，曲线的形状基本相似， 但转变点的相对位置发生了较大变化，动态 CCT 曲线中的各转变点均向左上方移动，即材 料在动态奥氏体连续冷却转变时的转变温度提高，孕育期缩短。
Shao Guangjie, Xu Luoping, Ma Xueming (Shanghai Automobile Metal Materials Research & Engineering Center, Shanghai University ,shanghai 200072) ABSTRACT Continuous cooling transformation (CCT) curves were measured for 10Nb steel in
2.4 轧后组织控制工艺试验
根据上述分析，我们在上海五钢集团 热轧带钢厂进行了工艺试验，将终轧温度 为 950℃的钢板施加不同的冷却条件，以
图 3 CCT 图与连续冷却曲线 Fig.3 CCT diagram and continuous cooling curve ①—air cooling after rolling ②—water cooling for 4s after rolling and air cooling ③—water cooling for 6s after rolling and air cooling
1 试验材料和试验方法
试验材料是自行研制的低碳铌钢（10Nb） ，其化学成分（w,%）为：C 0.091，Mn 0.62， Si 0.20，Nb 0.040，S 0.002，P 0.004，Al 0.040。试验材料经 20t 电弧炉→钢液炉外精炼及 真空处理→浇注→钢锭热送→初轧开坯→热轧→以不同方式冷却（自然空冷、风冷、水冷） 后收卷。 根据 GB5057 标准在 Gleeble-1500 热模拟机上测定试验材料的 CCT 曲线和动态 CCT 曲 线。用 MM6 显微镜分析显微组织，用 S-570 扫描电镜分析断口。试验材料制备成桑车后桥 横梁实物在上海大众汽车有限公司台架试验机上测定疲劳寿命。
对以上三对角线阵可用追赶法求解。 根据上述方程可以导出材料的冷却规 律。将材料的连续冷却曲线与 CCT 图重 叠，就可以预测钢材最终的组织。典型的 模拟冷却图见图 3。模拟曲线①表示轧制 后自然空冷， 曲线②表示轧后水冷 4s 随后 空冷；曲线③表示轧后水冷 6s 随后空冷。 对应的组织分别是等轴铁素体和少量珠光 体；细小等轴铁素体和少量珠光体；铁素 体和贝氏体混合组织。
图 6 疲劳断口 SEM 图片 a) No.2 96 万次循环， b)No.3 45 万次循环 Fig.6 SEM fatigue fractograph ×200 a) 96×104 cycles for No.2, b)45×104 cycles for No.3
3 结论
1）通过 CCT 曲线的测定和冷却过程的模拟，可预测热变形材料的最终组织及其性能， 实物试验和分析结果与预测结果相当吻合。 2）终轧温度为 950℃，穿水冷却 4s，钢板可获得均匀而细小的铁素体+珠光体组织，并 具有较好的综合力学性能和较高的实物台架疲劳寿命。
低碳铌钢热变形后的组织预测和控制
邵光杰 许珞萍 马学鸣 （上海大学上海汽车金属材料研究工程中心） 摘要 采用 Gleeble1500 热模拟机测定低碳铌钢的奥氏体连续冷却转变曲线，对钢板变形后 的冷却过程进行了非稳态导热分析， 并据此预测钢板以不同的方式冷却后的组织。 上海五钢 集团现场热轧控冷实验表明，预测结果与实验结果吻合的很好。实验台架实验表明，细小多 边形铁素体组织的钢板具有更高的疲劳性能。 关键词 低碳铌钢 组织控制 预测 上海桑塔纳轿车后桥横梁钢板是一种微合金钢， 长期以来一直依靠进口， 由于钢材除了 要达到一定的静强度和塑性指标外， 还必须承受较为复杂的疲劳应力， 因而钢材国产化难度 很大。在国内外关于微合金钢控制轧制研究工作[1~4]的基础上，本文通过模拟计算材料热 变形后的冷却过程，结合 CCT 图预测材料最终的显微组织，据此调节生产工艺参数达到控 制材料组织的目的。同时进行钢板的生产性应用研究，旨在为横梁钢板的国产化奠定基础。
2 试验结果和讨论
2.1 材料的热轧
热轧加热温度 1220℃，材料经总变形量为 95%的热轧后，奥氏体晶粒已充分细化。为 了防止由于终轧温度过高引起晶粒长大，同时防止由于终轧温度过低而引起材料的各向异 性，以致降低材料的疲劳寿命，确定终轧温度为 950~970℃。
2.2 奥氏体连续冷却转变曲线
试验材料加工成标准试样，在 Gleeble-1500 热模拟机上测定 CCT 曲线。材料升温速度 10℃/s，奥氏体化温度 1200℃，保温 3 min,冷却至 950℃，保温 1min , 然后测定在不同冷却
（ Hale Waihona Puke Baidu）
其中：
A1 =
a∆τ (∆x) 2
A2 =
2a∆τ +1 (∆x) 2
A3 =
a∆τ (∆x) 2
初始条件：
τ =0
T0 = f (r )
T1 = T2
这里的内边界条件为绝热边界条件：
外边界条件改写为： 整理后得： 其中： 写成矩阵形式：
−k
+1 T fn +1 − T fn− 1
∆x
= h(T f − T∞ )
注：大众公司技术标准σs≥350MPa, σb=520～620MPa, δ80≥22%
图 4 试样的显微组织 ×400 Fig. 4 Microstructure of sample a) No.1 b) No.2 c) No.3
167
2.5 台架疲劳试验
No.2、No.3 的材料经过冲压、成形、焊接、机加工、油漆等工序，制备成上海桑塔纳 轿车的后桥横梁总成（图 5） ，在上海大众汽车有限公司进行了实物台架疲劳试验。 根据 P-VW6559 要求，后桥总成是试验 12 万次循环后，焊接Ⅰ处（图 5）允许裂纹最大 10mm，内部劈击 A 处允许裂纹最大 30mm，经过 60 万次循环后，没有功能性故障。 No.2 后桥总成经 12 万次循环后，Ⅰ处无裂纹，A 处出现 18mm 裂纹，经 60 万次循环， 裂纹扩展较慢，台架疲劳试验合格。应项目组要求，做后桥总成的极限疲劳试验，直至 96 万次循环，后桥才最终失效，断口 SEM 形貌（图 6a） ，塑性断裂。No.3 后桥总成在疲劳试验 过程中，经 12 万次无裂纹出现，之后 35 万次考核也未发现大裂纹，直至 45 万次，突然出 现严重裂纹，并迅速扩展，后桥功能迅速丧失，断口 SEM 形貌，呈解理断口（图 6b） 。
Gleeble 1500 hot simulator. The unstable heat conduction process of 10Nb steel plates after hot deformation was analyzed and the corresponding microstructures obtained after different cooling process were also predicted. Prediction meets fairly well with experimented results obtained in No.5 Steel Company (group).Saddle test also that the steel plate with fine and polygonal ferrite structure processes long fatigue life. KEY WORDS low carbon Nb steel, microstructure controlling , prediction
n +1 +1 − A4T fn− = T∞ 1 + A5T f
A4 =
k h∆x
A5 =
k +1 h∆x
1 A − A 2 1 … …
A3 … … A1 − A2 − A4
T1 f (τ ) T −T n 2 2 … × … = … A3 T f −1 − T fn−1 T∞ A5 Tf
Table 材料序号 No.1 No.2 No.3
表 1 钢板的冷却工艺条件和力学性能 cooling process and mechanical properties of steel plates 终轧温度℃ 952 960 956 冷却条件 空冷 水帘冷却 4s,后空冷 水帘冷却 6s,后空冷 σs/MPa 375 481 490 σb/MPa 420 543 590 δ80(%) 28 26.8 22
图 1 10Nb 钢奥氏体连续冷却转变图 Fig.1 CCT diagram of 10Nb steel
图 2 10Nb 钢动态奥氏体连续转变图 Fig.2 Dynamic CCT diagram of 10Nb steel
2.3 传热学分析和组织预测
钢板热轧后冷却属于非稳态导热过程， 本实验条件下， 由于钢板处于连续轧制与冷却过 程，钢板的厚度与宽度比较小，因此非稳态导热可用一维直角坐标的有限差分法处理。直角 坐标一维非稳态热传导方程为：
168
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Yoshie A, et al.Modelling of microstructure evolution. ISIJ Int, 1992,32:395 孙本荣. 控制轧制含 Nb 低碳钢奥氏体再结晶的基础研究。钢铁,1982,17(1):32
Microstructure Predicting and Controlling of 10Nb Steel after Hot Deformation
∂ 2T 1 ∂T = 2 ∂x a ∂τ
边界条件为：
（1）
x = R； − k∂T / ∂x = h(T f − T∞ )
2
其中：h 为对流换热系数 W/( m ·℃) k 为材料的导热率 W/(m·℃) α为材料的热扩散率 m /s , a = k / c·ρ
2
c 为比热容 kJ/(kg·℃) ρ为密度 kg/d m