飞行器结构力学电子教案32

2、求支座反力
x 0 : H1 H4 0
y 0 : R1 R4 P
M1
0
:
R4
b
P
b 2
解出： R1R4P 2 H1H4
取一半结构（例如左半部分）分析，由 于5点是一个链铰，不传递弯矩，故利用
刚架的内力
平面梁：在梁的任意一个 横截面上，均承受3个内 力：轴力、剪力、弯矩。
y z
x
平面梁
空间梁：在梁的任意一个横 截面上，均承受6个内力：1 个轴力、2个剪力、2个弯矩、 1个扭矩。
空间梁
y
z
x
二、静定刚架组成规则
1、平面刚架的组成规则 （1）逐次连接杆子法：简单刚架
从某一基础或几何不变体开始，每增加一个平面 杆件，用一个刚性接头将该杆件连接在基础上，这样 依次用刚性接头连接杆子，将组成静定的简单刚架。
N
(
y
2
)
R4
Leabharlann Baidu
875
kg
(0 y2 h)
例1 求图示刚架的内力
2、求内力 （2）求截面内力
对2－３段：以5点为分界点，分左右两段来 计算。在左段上任取一截面III－III，截取 分离体：
建立静力平衡方程：
N ( x1 ) H 1 500 kg
Q ( x1 ) R1 375 kg
刚性接头
刚架的分类：
按照维数，分为平面刚架和空间刚架。 1. 平面（二维）刚架（plane frame）
——组成刚架的所有元件及其外载荷均在 同一平面内。
2. 空间（三维）刚架（space frame）
——组成刚架的元件或载荷不都在同一 平面内。
载荷、结构元件均不在一 个平面内。
载荷与结构元件不在一个 平面内。
3
3
3
3
3 3
f=3
f=6
f=9
二、静定刚架组成规则
分析图示平面刚架的几何组成特性
3
3
3
3
f = 12
f=9
Why? 比较这两个 结构的区别
三、静定刚架的内力计算
刚架内力符号规定
轴力N以元件段受拉为正，受压为负。
剪力Q以元件段顺时针转动为正，逆 时针转动受压为负。
弯矩M没有正负号规定，在弯矩图上 将弯矩画在受压一侧。
刚性接头的力学特征：
保持角度不变
被连接的元件在刚接点处，即不 能发生相对移动，也不能绕刚接 点发生相对转动。
因此，刚接即可以传递力，也可 以传递力矩。
• 刚性接头是无多余约束的装置。
有一个自由度， 不能承弯。
无多余约束，可 以承弯。
• 平面刚性接头：相当于起3个约束； • 空间刚性接头：相当于起6个约束。
刚架的内力计算，就是求出刚架中任意剖面上的内 力，并以内力图的形式表达出来。 刚架的内力计算，通常采用截面法。
例1 求图示刚架的内力，并绘制内力图。已知 P1=P2=500kg。
解：
1、作几何特性分析
逐次连接杆子法， 组成无内部多余约束 的简单刚架，再用3 个外部约束将其固定 在基础上，符合两刚 片规则，该刚架为无 多余约束的几何不变 体，故为静定的。
例1 求图示刚架的内力
2、求内力
（1）先求支反力
X0 H1P10
Y 0 R1R4P2 M1 0 R4bP2b 2P1h0
解出：
H 1 500 kg
R 4 975 kg
H1
R1 375 kg
R1
R4
例1 求图示刚架的内力
2、求内力 （2）求截面内力
对1－2段：任取一剖面I－I，截取分离体：
(0 x2 b / 2)
3、绘制内力图
弯矩图上的轴折剪力点力图图上上的的突突变变点 说明了什点么说？明说了明什了么什？么？
绘制内力图时，应注意以下几点：
1、图形要按一定在比只例尺有寸两绘杆制；汇交且无外力偶作用 2、在力图的各的个折刚点结、点结构处的，拐两点、杆极杆值点端、弯突矩变点必处大，应小注明内力值； 3、标明力图的单位（如相果有等单，位且的话同）侧。 受压。
二、静定刚架组成规则
1、平面刚架的组成规则
（2）逐次连接刚架法：复合刚架
将2个或更多简单刚架用最小必需的约束 (3个)连接起来,使各部分之间不会发生相对移 动或瞬时可动，得到一个复合刚架。
二刚片规则 三刚片规则
静定刚架
二、静定刚架组成规则
1、平面刚架的组成规则
（2）逐次连接刚架法：复合刚架
几何不变系统
M
( x1 )
H1
h
R1
x1
125000 375 x1
(0 x1 b / 2)
例1 求图示刚架的内力
2、求内力 （2）求截面内力
再在右段上任取一截面IV－IV，截取分离体：
建立静力平衡方程：
N (x2 ) 0 Q(x2 ) R4 875 kg M (x2 ) R4 x2 875 x2
飞行器结构力学基础
——电子教学教案
西北工业大学航空学院 航空结构工程系
第三章 静定结构的内力与变形计算
Internal Forces and Deformations of Statically Determinate Structures
第二讲
静定刚架和混合结构的内力计算
3-3 静定刚架的内力计算
刚架：frame
一、计算模型
(1) 组成元件可以是直杆，也可以是曲杆； (2) 元件之间用刚性接头或铰连接; (3) 外力可以以任意形式作用在刚架的任意部位
（任意位置、任意方向；集中力、分布力、 力矩、扭矩） 。
• 所谓刚性接头是指：被连接的元件之间在刚 性接头处不发生相对位移，即元件之间的夹 角不变。
建立静力平衡方程：
M ( y1) H1 y1 500 y1 Q( y1) H1 500 kg N ( y1) R1 375 kg
(0 y1 h)
例1 求图示刚架的内力
2、求内力 （2）求截面内力
对４－３段：任取一剖面II－II，截取分离 体：
建立静力平衡方程：
QM((yy22))00
几何瞬变系统
二、静定刚架组成规则
1、平面刚架的组成规则
（3）封闭刚架
如何确定这3 个未知力？仅 静力平衡方程
逐次连接杆子法时，如果形成了够封吗闭？刚架，则在
封闭处就引入了多余约束，组成了具有多余约束的静
不定刚架。
将A处切断
可知：平面刚架每封闭一次，增加3个多余约束。
二、静定刚架组成规则
分析图示平面刚架的几何组成特性
例2 绘制图示刚架的内力图。
（说明：题中如无特别指明，仅绘制弯矩图。）
解：
1、作几何特性分析
1-2-5、5-3-4为两个简 单刚架，并和基础一起形 成三个平面刚片，利用三 刚片规则可知，该刚架为 无多余约束的几何不变体， 故为静定的。
例2 绘制图示刚架的内力图。
（说明：题中如无特别指明，仅绘制弯矩图。）