高电压技术——(七)

第二节 波沿均匀无损单导线的传播
1、线路方程及解
设单位长度线路的电感和电容均为恒值，分别为L0和C0，
忽略线路的能量损耗（R0=0，G0=0），即可得均匀无损 单导线的单元等值电路如图所示。
i u x L0 t i u C0 t x
波动方程
《高电压技术》第七讲 7
第3节 行波的折射和反射
第4节 行波的多次折、反射
第5节 波在多导体系统中的传播
第6节 波在有损线路上的传播
第7节 变压器绕组中的波过程 第8节 旋转电机绕组中的波过程
《高电压技术》第七讲 3
第六章
输电线路和绕组中的波过程
第一节
波过程的一些基本概念
1、什么是波过程
电力系统是各种电气设备经线路连接成一个保
第三篇 电力系统过电压与绝缘配合
第六章 输电线路和绕组中的波过程 第七章 雷电放电及防雷保护装置 第八章 电力系统防雷保护 第九章 内部过电压
第十章 电力系统绝缘配合
《高电压技术》第七讲 2
第六章
输电线路和绕组中的波过程
第六章 输电线路和绕组中的波过程
第1节 波过程的一些基本概念
第2节 波沿均匀无损单导线的传播
第六章
输电线路和绕组中的波过程
第二节 波沿均匀无损单导线的传播
2、波速和波阻抗
行波在均匀无损导线上的传播速度：
v
1 L0C0
由此可见：波速与导线周围的媒质的性质有关,而与导
线半径、对地高度、铅包半径等几何尺寸无关。 波在油纸绝缘电缆中的传播速度几乎只有架空线上波 速的一半。
《高电压技术》第七讲 11
波过程的一些基本概念
2、波沿线路的传播
就其本质而言，输电线路上的波过程实际上是能量沿
着导线传播的过程，即在导线周围空间逐步建立起电 场和磁场的过程，也就是在导线周围空间储存电磁能 的过程。 电压波和电流波沿线路的流过就是电磁波的传播过程， 称为行波。
《高电压技术》第七讲 6
第六章
输电线路和绕组中的波过程
由电磁场理论可知，架空单导线的L0和C0 ，可由下式
求得：
C0
v
0 r 2hc L0 ln 2 r 2 0 r
ln
1
2 hc r
0 r 0 r

3 108
r r
对于架空线路： v≈c（光速）
《高电压技术》第七讲 9
第六章
输电线路和绕组中的波过程
第二节 波沿均匀无损单导线的传播
证安全发供电的整体。从电路的观点来看，除 电源外，可以用一个RLC三个典型元件的不同 组合来表示，但这种电路仅适宜于电源频率较 低，线路实际长度小于电源波长条件下。 例如：工频电压下，波长 λ=v/f=3×108/50=6000（km） 。
因此，线路不长时，线路中的元件可作为集中
参数处理。
《高电压技术》第七讲 4
第六章
输电线路和绕组中的波过程
第二节 波沿均匀无损单导线的传播
2、波速和波阻抗
由波动方程的解可知：
u' u" Z, " Z ' i i
可见Z具有阻抗的量纲，单位亦为欧姆，故称为波阻抗，
它是一个非常重要的参数。
Z
L0 C0

1 2
0 r 0 r
ln
2 hc r
2 hc r
2、波速和波阻抗
行波在均匀无损导线上的传播速度：
v
1 L0C0
R r
与之相似，单芯同轴电缆的L0和C0 ，可由下式求得：
C0
0 r L0 ln 2 20 r
ln
R r
v
1
0 r 0 r

3 108
r r
对于电缆： v≈c/2（光速）
《高电压技术》第七讲 10
( )
138 lg
2 hc r
对于架空线（ r 1, r 1 ）：Z 60 ln
()
一般处于300（分裂导线）～500（单导线）的范围内。
对于电缆线路，因C0 大L0 小，故其波阻抗要比架空线 小得多，且变化范围较大，约在10~50欧姆之间。
《高电压技术》第七讲 12
第六章
线路中电压和电流不仅与时间有关，而且还与离点
距离有关。同时线路，绕组有电感，对地有电容， 绕组匝间又存在电容，因此输电线路和绕组就不能 用一个集中参数元件来代替。 分布参数的过渡过程实际上就是电磁波的传播过程， 《高电压技术》第七讲 5 我们简称为波过程。
第六章
输电线路和绕组中的波过程
第Leabharlann Baidu节
式中：
v
1 ,Z L0C0
L0 C0
u f1 ( x vt ) Zi u f 2 ( x vt ) Zi
《高电压技术》第七讲 8
第六章
输电线路和绕组中的波过程
第二节 波沿均匀无损单导线的传播
2、波速和波阻抗
行波在均匀无损导线上的传播速度：
v
1 L0C0
输电线路和绕组中的波过程
第二节 波沿均匀无损单导线的传播
3、波动方程解的物理意义
u f1 ( x vt ) f 2 ( x vt ) u u i 1 [ f ( x vt ) f ( x vt )] i i 1 2 Z
第六章
输电线路和绕组中的波过程
第二节 波沿均匀无损单导线的传播
1、线路方程及解
i u x L0 t i u C0 t x
波动方程的解为：
u f1 ( x vt ) f 2 ( x vt ) u u i 1 [ f ( x vt ) f ( x vt )] i i 1 2 Z
第三篇 电力系统过电压与绝缘配合
概 述
过电压的概念：指电力系统中出现的对绝缘有危险
的电压升高和电位差升高。 介绍过电压的分析方法、种类、产生原因，以及如 何限制过电压。 工频电压升高 暂时过电压 内部过电压 电力系统 过电压 雷电过电压 感应雷击过电压
《高电压技术》第七讲 1
谐振过电压 操作过电压 直接雷击过电压
第六章
输电线路和绕组中的波过程
第一节
波过程的一些基本概念
1、什么是波过程
但若线路或设备的绕组在雷电波作用下，由于雷电波的
波头时间仅为1.2μs，则雷电压（或雷电流）由零上升 到最大幅值时，雷电波仅在线路上传播360m （=1.2×3×102），因此对长达几十至几百公里的输电 线路而言，在同一时间，线路上的雷电压（或雷电流） 的幅值是不一样的。