关注学生思维发展,追求预设与生成的和谐统一

关注学生思维发展，追求预设与生成的和谐统一

----王春英构建和谐的课堂教学是我校倡导的教育教学理念，在实施的过程中，更要坚持预设与生成的和谐统一。精准的教学预设仅是构成课堂教学的一部分，精彩的生成能使学生得到进一步的拓展和超越。在教学《列方程解简单的分数问题》一课中，处理预设与生成的关系，使教师和学生都有了很大收获。

《列方程解简单的分数问题》是五年级下册第三单元分数除法（三）的内容，这节课是在学生刚刚学完分数除法的计算方法之后，要求学生能用列方程的方法解决简单的有关于分数的实际问题，在解方程的过程中，进一步巩固分数除法的计算方法。

案例描述

教师出示例题：跳绳的小朋友有6人，是操场上参加活动总人数的，操场上有多少人参加活动？

学生经过分析，弄清题意，找到了数量关系，用列方程的方法解决问题之后……

一名学生提出另外一种算法：“老师，我还还有一种方法，用6÷。”我把这个算式写在了黑板上，很多同学表示同意。我说：“你怎么知道这个算式是对的呢？谁来说说自己的想法。”

一个平时很淘气的男孩笑嘻嘻地站起来说：“他列的这个算式，就是根据刚才我们列出来的方程，是解方程的第一步。”另一名同学补充道：“因为参加活动总人数×＝跳绳人数6人，已知一个因数和积，求另一个因数，所以要用除法。这种方法是根据等量关系分析而

来的，是方程方法的另外一种形式。”

由于本课的知识技能目标是会用方程解决实际问题，对用分数除法解决问题不作基本要求，所以我打算结束这段插曲，赶快进入练习阶段，没想到我们班的“常胜将军”站起来发表了自己的意见：“这样列算式，对是对，如果抛开方程不说，它有什么道理呢？”原本热闹的教室变得安静下来，很多同学陷入了沉思。片刻之后有了小声的窃窃私语，看来讨论的时机到了。“大家可以讨论讨论”我的一声令下，教室中沸腾起来。

讨论后大家的意见是：如果从整数除法的角度想：因为表示把操场的人数平均分成9份中的2份，这2份的人数是6人，所以1份的人数是6÷2，9份的分数就是6÷2×9，把这个算式经过改写变形可以写成6÷（2÷9），即6÷。

反思

1．画线段图分析分数应用题不容忽视

分数有表示“数”和“率”两个作用，当分数表示“率”的时候，利用分数意义解决实际问题是小学数学学习的重要内容。学生以前在整数和小数范围内，运用除法解决问题，都围绕着“平均分”或“一个数占另一个数的几分之几”这两种含义，但用这两种认识却无法解释上面例题中为什么可以用6÷的道理，一部分勤于动脑的学生急于知道原因，这就促使学生进行深层次的探究。

引导学生联系、利用原有的整数除法和刚学过的分数乘法的知

识，是突破道理的重点。有一部分学生很难明白6÷有什么道理，我觉得结合线段图进行直观明了的讲解，教学效果较好。

自从接触有关分数内容的学习，我一直有意引导学生画线段图分析实际问题，并教给他们方法，同学们有了画图的意识，在遇到问题时能主动寻求线段图来理清思路。上述案例中，学生从分数的意义出发，用整数中对应“份数”的想法求出总数。我认为也可以从分数的角度解释：操场总人数中有9个，1个是6的一半，即6×，那么9个就是6××9，也就是6×，即6÷。

2．“鱼”和“熊掌”谁更重要

在这节课中，如果把方程方法看作是“鱼”，把列除法算式看作是“熊掌”，那么“鱼”和“熊掌”谁更重要呢？

参考书中关于本课知识技能目标的描述是侧重方程方法，对于直接利用分数除法解决问题是“不作基本要求”，但是我们发现，在这种预设的基础上，学生急于寻求算术方法，课堂中出现了分析算术方法道理的“节外生枝”，结果是学生又生成了一种用新的思路解决分数实际问题的方法。看来教学中，“鱼”和“熊掌”的矛盾不容回避。如果说第一堂课中，大多数学生都能接受方程方法，因为它思维顺畅，无需拐弯，只有少数学生能够想到直接列除法算式。到了第二节课，由于有了第一节的铺垫，同学们能很快找到等量关系式并列出方程，同时更多的学生也能够由此推导出除法算式，直接用算术方法解决问题。到了第三节、第四节，越来越多的学生在学习中获得了这样的经验：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，除了可以用方程，也

可以用这个数除以它所对应的分数，可以直接用算术方法来解决。于是，大多数学生都选择了列除法算式的方法解决这种问题。

我认为，随着学生的思维发展的不同阶段，我们真的无法为他们选择哪一种好，哪一种不好。本节课作为用分数解决简单实际问题的起始课，让学生体会方程的作用是本节课必须完成的一个教学目标，因为方程方法为后续第五单元解决稍复杂实际问题提供了保障。但是，当学生对于解决类似上述案例中的问题已经十分熟练，甚至掌握规律的时候，那么这个规律就象他学过的任何一个数学知识，已经被内化、理解、吸收的时候，就没有必要一定规定用哪种方法好了。

方程方法是思维的基础，算术方法是思维的提升，在掌握方程方法的基础上，能够进一步的理解算术方法的道理，尊重教学生成，学生不会感到负担，更能品尝到收获的喜悦。“鱼”和“熊掌”要兼得。