环境工程原理习题解答

《环境工程原理》习题解答

第三章 流体流动

习题3.3

污水处理厂中，将污水从调节池提升至沉淀池。两池水面差最大为10m ，管路摩擦损失为4J/kg 。流量为34m 3/h 。求提升水所需要的功率。设水的温度为25℃。

解：（1）根据流体输送能量方程（3.1.18）：

∑+++=-++f m m h p gz u We p gz u ρ

ρ222

211212121 因2池均为敞口池，且池面很宽广，故p 1=p 2=0，u m1=u m2=0。 根据题意：z 2-z 1=10m ，因此有：

∑+-=-f h z z g We )(12=9.8×10+4=102 J/kg “-”号表示流体机械给水做功，即为水泵。

（2）查附录5知：ρ20=998.2 kg/m 3，ρ30=995.7 kg/m 3，则25时水

的密度：ρ25=（998.2+995.7）/2=997.0 kg/m 3

故提升水所需功率为：

N=We×ρQ=102×997.0×34

=3.46×106 J/h =961 w (J/s) =0.96 kw

习题3.5

如图所示，有一直径为1m 的高位水槽，其水面高于地面8m ，

水从内径为100mm 的管道中流出，管路出口高于地面2m ，水流经系统的能量损失（不包括出口的能量损失）可按∑h f =6.5u 2计算，式中u 为水在管内的流速，单位为m/s 。试计算： （1） 若水槽中水位不变，试计算水的流量；

（2） 若高位水槽供水中断，随水的出流高位槽液面下降，试计算

液面下降1m 所需的时间。

解：（1）按图示选取计算断面，基准面0-0取在地面，则有： p 1=p 2=0，u m1=0，z 1=8m ，z 2 =2m 按单位重量的能量方程（3.1.24）进行计算：

∑+++=++f m m h g

p z u g p z u ρρ222

211212g 12g 1 其中上式中的∑h f =6.5u m22/g 将已知条件代入可得：

2

2225.6022g 1080m m u g

u +

++=++ 解之得：

s m g u m /9.214/122==

则出流流量：

Q 1=0.785×0.12×2.9=0.0228 m 3/s=82.0 m 3/h

（2）设某一时刻水池液位高度为z ，则能量方程可写为：

2

2225.622g 1m m u g

u z ++=

整理得：

14

)

2(22-=

z g u m 经时间dt 后，水流从管内流出的水量为：

dQ=0.785×d 2

×u m2dt=0.785×0.12

×14

)

2(2-z g =9.3×10-32-z dt

此时，水池中的液位下降了

dz=dQ/(0.785×D 2)=11.85×10-32-z dt

则:

dz z dt 2

4

.84-=

当z 从8m 降为7m 时所需时间： T=36s 习题3.10

题略

解：（1）因Q=140m 3/h=0.0389m 3/s

则150mm 和100mm 管内的流速为： u 150=2.20m/s ，u 100=4.96m/s 其：

Re 150=997×2.2×0.15/(90.3×10-5)=3.64×105 Re 100=997×4.96×0.10/(90.3×10-5)=5.48×105 （2）查莫迪图可得摩阻系数 λ150=0.014, λ100=0.013

查P87表3.4.4得局部阻力系数：

90度弯头ξw =0.75，底阀ξd =1.5，闸阀ξf =0.17（全开） 入口ξe =0.5，出口ξo =1.0，变径头ξb =0.32（d 2/D 2=0.45） （3） 则所需水泵扬程 g

u d L g u d L

Z H p 2)

(2)(2

221222111

1

1

∑∑∑∑++++∆=ζλζλ =60+{0.014×(60+23)/0.15+(0.5+1.5+2×0.75)} ×2.22/(2×9.81) +{0.013×100/0.1+(3×0.75+0.17+0.32+1)} ×4.962/(2×9.81) =60+3.05+23.08=86.1m （4） 所需水泵理论功率

Ne=H p ×Q×ρg=86.1×0.0389×997×9.81=32.8×103 w=32.8 kw （5） 水泵实际功率

Ns=Ne/η=32.8/60%=54.7kw （6） 水泵每天所需电费

Fd=54.7×24×0.46=603.9≈604元/日

习题3.13

题略

解：（1）全部按长管计算，忽略局部损失，且均按完全湍流计算

（2）设A管段流量为Q A，B管段流量为Q B，可列出如下方程组：R MAN L MAN Q A2= (R MBO L MBO +R ON L ON)Q B2

Q A+Q B=Q

将已知数据代入：

6.73×1000×Q A2=（0.784×900+2.03×300）Q B2

Q A+Q B=0.12

解之得：

Q A=0.0368 m3/s=36.8 L/s

Q B=0.12-0.0368=0.0832 m3/s=83.2 L/s

（3）MN之间的阻力损失为：

H MN= R MAN L MAN Q A2=6.73×1000×0.03682=9.11m