整式的运算提高题

21．求值：

（1）已知a ＋b ＝7，ab ＝10，求a 2＋b 2，（a －b ）2的值．

（2）已知2a －b ＝5，ab ＝2

3，求4a 2＋b 2－1的值．

（3）已知（a ＋b ）2＝9，（a －b ）2＝5，求a 2＋b 2，ab 的值．

（4）x 2＋2mx ＋16是完全平方式，则m 的值为

（5）如果x ，y 满足x 减2的绝对值，加(x+y ) 2 等于0，求y 的x 次方

（6）若5=+y x ，2=xy ，求22y x +

（7）（7）已知b a b a 42522+=++，b a 53-求的值．

19．已知a ＋b ＝－3，ab ＝－4，求下列各代数式的值．

（1）3a 2＋3b 2； （2）（a －b ）2； （3）

a b ＋b

a ； （4）（2a －1）（2

b －1）．

20．已知（1）a ＋4b ＋3＝0，求2a ·16b 的值；

（2）如果2a ＝3，2b ＝5，求42a －b 的值．

21．已知a ＋b ＋c ＝8，a 2＋b 2＋c 2＝30，求ab ＋bc ＋ac 的值．

解下列方程或不等式

22．（2x －1）2－（3x ＋2）2＝（1－x ）（5x ＋4）＋10．

23．2（3x 2－1）－（2x ＋3）（2x ＋3）＞（x －1）（2x ＋3）．

17．2（2y ＋1）2－8（y ＋1）（y －1）＝34．

18．（x －2）（x 2＋2x ＋4）－x （x －2）2＜4x （x ＋1）．

19. x （x+2）+（2x+1）（2x －1）=5（x 2+3）．

20．用简便方法计算：

（1）972； （2）20022； （3）992－98×100； （4）49×51－2499．

13．（a －2b ＋3c －d ）（a ＋2b －3c －d ）＝[（a －d ）－（_____）][（a －d ）＋（______）]＝（

）2－（ ）2． 14．（a 2－1）2－（a 2＋1）2＝[（a 2－1）＋（a 2＋1）][（a 2－1）－（______）]＝__________．

化简求值

（2x+3y ）2 –(2x+y)(2x-y),其中x=1/3,y= –1/2

⑵若()92=+y x ，()52=-y x ，则______________=xy .

3.填空： ⑴222(2)____4a b a b -=-+； ⑵22___16(___)m m ++=+；

⑶若225x ax ++是一个完全平方式，则_______.a =

⑴22010； ⑵2

()x y z +-；

⑶22(2)(2)m m +-； ⑷2

(3)(9)(3)a a a --+. ⑹(1)(1)x y x y +++-；

1．（多题－思路题）计算： （1）（2+1）（22+1）（24+1）…（22n +1）+1（n 是正整数）；

（2）（3+1）（32+1）（34+1）…（32008+1）－401632．

2．（一题多变题）利用平方差公式计算：2009×2007－20082．

利用平方差公式计算：2

2007200820061

⨯+． 广场内有一块边长为2a 米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短3米，东西方向要加长3米，则改造后的长方形草坪的面积是多少？

已知x≠1，计算（1+x ）（1－x ）=1－x 2，（1－x ）（1+x+x 2）=1－x 3，1－x ）（•1+x+x 2+x 3）=1－x 4．

（1）观察以上各式并猜想：（1－x ）（1+x+x 2+…+x n ）=______．（n 为正整数）

（2）根据你的猜想计算：①（1－2）（1+2+22+23+24+25）=______． ②2+22+23+…+2n =______（n 为正整数）．

③（x －1）（x 99+x 98+x 97+…+x 2+x+1）=_______．