3-117 高二物理 电容器

教师寄语：天赋好比一朵火花，虽然灿烂，却转瞬即逝，只有用勤勉辛劳去助燃，它才能变成熊熊烈火，放出无比的光和热来。 第七节 了解电容器

1．知道电容器以及常用的电容器． 2．理解电容的定义式C ＝Q U ，并会进行有关的计算． 3．知道平行板电容器的电容与什么因素有关．

一、识别电容器及电容器的充放电

1．电容器的构造：两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成了一个电容器．

2．电容器的充放电：(1)充电：使电容器的两个极板带上等量异种电荷的过程．

(2)放电：使电容器的两个极板的电荷中和的过程．

3．电容器的电荷量：每一个极板所带的电荷量的绝对值称为电容器所带的电荷量．

4．电场能：电容器充电后两极间形成电场，储存了电场能．

二、电容器的电容

5．电容定义：电容器所带的电荷量Q 与两板间的电势差U 的比值．

6．电容定义式：C ＝Q U

． 7．电容物理意义：表示电容器储存电荷本领大小的物理量．

8．电容单位：国际单位中电容的单位是法拉(F)，在实际使用中还有其他单位，如：微法(μF)、皮法(pF)，单位换算关系：1 F ＝106 μF ＝1012pF.

三、决定电容的因素

9．实验探究：由于平行板电容器的电容与多种因素有关，故可以采取控制变量法探究．

10．平行板电容器的电容．

(1)平行板电容器的电容与两极板的正对面积S 成正比，与两极板的距离d 成反比，并跟板间插入的电介质有关．

(2)公式：C ＝εr S 4πkd

． 11.电容器的两个性能指标：

(1)一个是它的电容量．

(2)另一个是它的耐压能力，耐压值表示电容器正常使用时两个电极间所能承受的最大电压．

静电计与验电器的区别

一、构造上的差异

最常用的金箔验电器，它是检验物体是否带电的最简单的仪器，在玻璃瓶口处有一橡胶塞，塞中插一根金属杆，杆的上端有一金属球，下端悬挂一对金箔(或铝箔)。当带电体与金属小球接触时，箔片因带同性电荷相排斥而张开。为了避免气流的影响，金属棒和箔片封闭在一个玻璃瓶

中，棒与瓶间有绝缘材料相隔。

而静电计是用静电方法测量电势差的仪器。实验室常用的静电计是布劳恩静电计，它的结构是在一绝缘底座上装一鼓形铁壳，铁壳的前面装有透明玻璃，后面装有标有刻度的毛玻璃，在金属壳中绝缘地安装一根金属杆，杆的上端为金属小球，金属杆下部的水平轴上装有金属指针，可绕水平轴灵活转动。圆筒的底部有接线柱，可用来接地或与其他导体相连。这样，静电计的金属外壳与内部的金属杆及金属指针构成了一个特殊的电容器。

二、工作原理及用途上的差异

1．验电器原理及其用途．

验电器的原理：当验电器指示系统带电后，由于同种电荷的排斥力使指示器发生偏转，它是从力的角度来反映导体带电的情况。当指示系统具有一定的偏转角时，其重力矩与静电力矩平衡。 验电器的主要用途：检验物体是否带电，比较带电的种类以及所带电荷量的多少等。

2．静电计原理及其用途．

静电计的原理是：从上面的构造分析，我们知道静电计本身其实就是一个电容器．金属球、金属杆、指针相当于电容器的一个电极，金属外壳也相当于一个电极，它们之间是绝缘的．其电容的大小由金属壳的几何尺寸的大小和金属杆及指针的长短、位置所决定．因为指针的偏转角变化对静电计的电容的影响很小，故在指针转动过程中可近似认为静电计的电容值不变．现将一个已充电电量为Q 的平板电容器与静电计相连，此时指针和金属杆带正电，外壳的内表面将出现负的感应电荷，从而在金属杆与外壳间形成电场，指针表面的电荷受到电场力的作用，或者说受到来自杆上同种电荷的排斥力及金属盒内壁的异种电荷的吸引力，使得指针偏转，带电量越多，场强越强，则指针的偏角也越大．

根据C ＝Q U 可知当静电计电容保持不变时，静电计两极间的电势差U 与其带电量Q 成正比，U 越大，Q 越大，指针所受电场力越大，指针张角因此就越大．由此可见，指针张角大小能定性地反映静电计两极间的电势差的大小．

由于静电计的特殊结构，使得它又具备验电器不能替代的某些作用．它不但可以定性测量两导体的电势差(这点上面已有，故不重述)，还可以定性测量某导体的电势，甚至还可以测量直流电路中的电势差．既然静电计本身也是一个电容器，那么把静电计并联在直流电路中电势差不为零的两点时，静电计就会被充电，其指针就应该偏转．但实际上在一般直流电路中，由于电压较小，使静电计所带电荷量很小，指针的偏转角度几乎觉察不出来．静电计上的刻度一般是以静伏(静电系单位)为单位的，而1静伏＝300 V ．故一般的直流电压不能使静电计指针有明显偏转．如果把静电计接在具有几百、几千甚至几万伏电压的直流电路中，静电计指针就会有明显偏转，也就可以用静电计来测量某两点间的电压．例如把静电计接在感应圈的副线圈上，指针偏转角度会忽大忽小，说明感应圈输出的是不稳定的脉动电压．

由上可知，验电器与静电计从原理和用途上看都不能说是一回事，它们只是在结构上相似而已.

一、单项选择题

1．如图所示是电脑键盘上A 键的结构图，它是通过改变电容器的哪个因素来

改变电容大小的(A )

A ．两板间的距离

B ．两板间的电压

C ．两板间的电介质

D ．两板间的正对面积

解析：按下去主要是改变电容器间的距离．

2．如图所示是描述对给定的电容器充电时电量Q 、电压U 、电容C 之间相互关系图象，其中不正确的是(A )

3．在如图所示的实验装置中，平行板电容器的极板B 与一灵敏静电计相接，极板A 接地．下列操作中可以观察到静电计指针张

角变大的是(A )

A ．极板A 上移

B ．极板A 右移

C ．极板间插入一定厚度的金属片

D ．极板间插入一云母片 解析：平行板电容器的电荷量不变，灵敏静电计测的是板间电压，

由U ＝Q C ，要使电压变大，减小电容器电容即可，要注意的是，极板间插入一定厚度的金属片相当于减小板间距离，再由公式C ＝εr S

4πkd

，可判断A 项正确． 4．一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C 和两极板间的电势差U 的变化情况是(B )

A ．C 和U 均增大

B ．

C 增大，U 减小

C ．C 减小，U 增大

D ．C 和U 均减小 解析：由公式C ＝εr S 4πkd

知，在两极板间插入一电介质，其电容C 增大，由公式C ＝Q U 知，电荷量不变时U 减小，B 正确．

二、不定项选择题

5．用比值法定义物理量是物理学中一种常用的方法．下列四个表达式中是用比值法定义的物理量是(C )

A ．电场强度E ＝U d

B ．电场强度E ＝k Q r 2

C ．电容C ＝Q U

D ．电容C ＝εr S 4πkd

解析：很明显，比值法定义的物理量是C.而E ＝U d 是匀强电场的场强决定式，E ＝k Q r

2是点电荷的场强的决定式，C ＝εr S

4πkd

是平行板电容器的电容的决定式． 6．关于电容的叙述正确的是(BCD )

A ．电容器简称电容

B ．电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量

C ．电容器的电容由其本身性质决定，也与电容器是否带电无关

D ．电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V 时电容器需要带的电量

7．如图，平行板电容器经开关K 与电池连接，a 处有一带电量非常小的点电荷．K 是闭合的，U a 表示a 点电势，f 表示点电荷受到的电场力，现将电容器的B 板向下

稍微移动，使两板间距离增大，则(AC )

A ．U a 变大

B ．U a 变小

C ．f 变小

D ．f 不变

解析：由于K 闭合，两极始终与电源两极相连，故电容器两极之间的电压

U AB 保持不变．随B 极板下移两极板之间的距离增大，根据E ＝U d 可知电