沪科版七年级数学下册分式检测卷

第9章 单元检测卷

（时间：90分钟 满分：100分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1． 下列代数式中，是分式的是（ ） A ．

32 B ．x 1 C ．53x D ．

2

b

a - 2. 计算

11-x －1

-x x

的结果是（ ） A ． x －1 B ． 1－x C ． 1 D ． －1 3. 如果把分式

y

x xy

3210-中x 、y 的值扩大10倍，那么这个分式的值（ ）

A. 扩大为原来的10倍

B. 不变

C. 缩小到原来的

10

1

D. 扩大为原来的100倍 4. 下列运算中，错误的是（ ） A.

b a = bc

ac （c ≠0） B.

b

a b

a +--=-1 C.

b a b a 3.02.05.0-+=b

a b

a 32105-+ D. y x y x +- = x y x y +-

5. 分式

b a a 233- ，222ab b - ，3

385

bc a c - 的最简公分母是（ ） A ． 24a ²b ² c ² B ． 2464

a b c ³

C ． 24a ³b ²c ³

D ． 24a ²b ³c ³

6． 某学校用420元钱到商场去购买运动器材，经过还价，每件便宜0.5元，结果比用原价多买了20件，求原价每件多少元？若设原价每件x 元，则可列出方程为（ ） A ．

x 420 - 5.0420-x =20 B ． 5.0420-x - x 420

=20 C ．

x 420 -20420-x =20 D ．20420-x -x 420

=0.5

7． 已知

x

1

- y 2=3，分式y xy x y xy x -+-+2234 的值为（ ）

A ． 0

B ．

2

3 C ．

32 D ．4

9 8. 甲队在m 天内挖水渠a 米，乙队在n 天内挖水渠b 米，两队一起挖水渠s 米，需要的天

数为（ ） A.

a sm + b

sn B. bm an smn + C. bm an sab + D. 以上均不对 9. 若关于x 的分式方程

1

1

2++x a ＝a 无解，则a 的值为（ ） A. -

21

B. 0

C. －

21 或0 D. - 1或-2

1 10. 张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子x+

x

1

（x ＞0）的最小值是2”． 其推导方法如下：在面积是1的矩形中设矩形的一边长为 x ，则另一边长是 ，矩形的周长是2（x+

x

1）；当矩形成为正方形时，就有x= x 1（x ＞0），解得x=1，这时矩形的周长2（x+x 1 ）=4最小，因此x + x

1（x ＞0）的最小值是2． 模仿张华的推导，你求得式子x

x 92+ （x ＞0）的最小值是（ ）

A ． 2

B ． 1

C ． 6

D ． 10 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11. 当 时，分式

9

1

2

-x 有意义. 12. 写出下列各式中未知的分子或分母.

（1） ab b a += b a ••••••2)(；

（2）2

2x xy x + =)(•••••••y

x +.

13. 不改变分式的值，使分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：

2

21

x

x -- = . 14. 计算3

2

234xy y x - •y x xy 2+ = .

15. 将公式y=

1

+x x

变形成用y 表示ｘ，则x= .

16. 甲、乙两地相距48千米，一艘轮船从甲地顺流航行至乙地，又立即从乙地逆流返回甲地，共用时9小时，已知水流的速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则根据题意列出的方程为 ． 17． 如10，12，15三个数的倒数满足：101-121=121-15

1，我们称12是10与15的调和

数，则6与12的调和数为8 . 18． 若非零实数a ，b 满足a²=ab -

4

1

b ²，则 = ． 三、解答题（共5小题，共46分） 19. （10分）计算：

（1）1

222+--m m m

m ；

（2）2243cd b a - •3

2

2218bd c a ÷a

c 72- ； （3）

9122

-m -3

2

-m ； （4）（

x x x -+21 -1

22

+-x x x ）÷ x 1

.

20. （6分）解下列分式方程： （1）

142-x +1

2

+x =0； （2）

52-x x + x

255

-=1.

21．（8分）甲乙两人分别从相距36千米的A 、B 两地相向而行，甲从A 出发到1千米时发现有东西遗忘在A 地，立即返回，取过东西后又立即从A 向B 行进，这样两人恰好在AB 中点处相遇． 已知甲比乙每小时多走0.5千米，求二人的速度各是多少？