两角和与差和二倍角公式、辅助角公式

两角和与差和二倍角公式、辅助角公式

上课时间：2013、

上课教师：

上课重点：两角和与差公式的正确运用，凑角方法的运用 上课规划：解题技巧以及凑角方法的灵活掌握 一 两角和与差公式

1、cos79cos34sin79sin34+=（ ）

2、已知4cos 5

α=-，(,)2

παπ∈，则cos()4

π

α-=（ ）

3、已知α，β都是锐角，sin α=35,cos β=5

13

,求sin(α+β)

4、已知sin α=-1517,α∈(32ππ，),求sin(α+3

π)

5、已知cos θ=513,θππ∈（，2）,求sin(θ-6

π)

6.若sin α＝5

5，sin β＝10

10，且α、β为锐角，则α＋β的值为( )

基础提高

1、若sin sin 1αβ-=-1

cos cos 2

αβ-=-，则cos()αβ-=（ ）

2.已知2

122cos sin ,2223cos sin --=--=

-αββα， 则=-)sin(βα（ ）， )sin(βα+=（ ）

3.已知2

3

)cos(,21)cos(=+=-βαβα，则βαtan tan =（ ）

4.已知21)sin(,23)sin(=+-=-βαβα，则β

αtan tan =( )

二 凑角方法的运用（针对高考）

1、若α，β为锐角，且满足4

cos 5

α=，3cos()5

αβ+=，则sin β的值是（ ）。 A

17

25

B 35

C

725

D 15

2、已知2tan()5

αβ+=，1

tan()4

4

π

β-=

，那么tan()4πα+=（ ）

A

1318

B

13

22

C

322

D 16

3、sin 7cos15sin8cos7sin15sin8

+-的值为 。

4.、

sin 47sin17cos30

cos17

-=（ ）

（A ） （B ）12- （C ）1

2

（D 三 能力提升（二倍角公式）

1、sin163sin 223sin 253sin313+=（ ）。

A

12

- B 12

C

D

2.、若3

1)6sin(=-απ

，则=+)232cos(

απ

（ ） 97.-A B 3

1

- C 31 D 97

3、sin163sin 223sin 253sin313+=（ ）。

A

12

- B 12

C

D

3、已知sin cos αα-=，α∈(0，π)，则sin 2α=

1.-A 2

2.-

B 2

2

.C 1.D 4、若

sin cos 1

sin cos 2

αααα+=-，则tan2α=

A. -3

4

B.

34 C. -43 D. 43 5.、已知1cos()cos()444

ππθθ+-=，则44

sin cos θθ+的值等于_______。

7、函数)cos (sin sin 2x x x y +=的最大值为（ ）

A ．21+

B ．12-

C ．2

D ．2

8、在ABC 中，sin cos A A +的取值范围是（ ）

A

(1,

2]- B

22(,]22

-

C

2

(,2]2

-

D (1,1]-

9、函数x x y cos 3sin +=在区间]2

,0[π

上的最小值为 .

10、函数22cos sin 2y x x =+的最小值___________. 四 三角函数有关逻辑

1、在ΔABC 中,“A>30º”是“sinA>2

1

”的 ( ) A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也必要条件 2、“6

π

α=”是“1cos 22

α=”的

A 充分而不必要条件

B 必要而不充分条件

C 充分必要条件

D 既不充分也不必要条件

3、2()6

k k Z π

απ=

+∈”是“1

cos 22

α=

”的 （ ） A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 4、“sin α=2

1”是“2

12cos =α”的 （ ）

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件 能力提升

五 辅助角公式、二倍角公式的综合化简

1、x x x y 22cos sin )3

2cos(-+-=π

2、2

cos 2

sin 2

cos 2

sin 222x x x x y -+=