浅析梁式桥及其内力计算方法

浅析梁式桥及其内力计算方法
梁式桥是一种在竖向移动荷载作用下无水平反力的结构体系，与建筑工程中的梁相似。

它结构简单，但跨越能力有限。

其上部结构在铅垂荷载作用下，支点只产生竖向反力。

梁式桥为桥梁的基本体系之一。

制造和架设均比较方便，使用广泛，在桥梁建筑中占有很大比例。

目前应用最广的钢筋混凝土简支梁跨度为5至25米，预应力混凝土简支梁跨度为10至50米。

由于连续刚构跨径加大，自重随着加大，恒载比例已高达90％以上，故片面增大跨径，已无实际意义。

本文主要对梁式桥的内力计算理论进行了探讨。

标签：梁式桥内力计算设计
1 梁式桥的分类
1.1 按上部结构的材料分
有木梁桥、石梁桥、钢梁桥、钢筋混凝土梁桥、预应力混凝土梁桥以及用钢筋混凝土桥面板和钢梁构成的结合梁桥等。

木梁桥和石梁桥只用于小桥；钢筋混凝土梁桥用于中、小桥；钢梁桥和预应力混凝土梁桥可用于大、中桥。

1.2 按主要承重结构的形式分
有实腹梁桥和桁架梁桥两大类。

实腹梁桥的截面积主要由弯矩决定，而弯矩大致与跨度的平方成正比（均布荷载条件下），当跨度大时，梁的腹板上的平均法向应力颇小，不能使材料充分利用，所以跨度不宜做得太大；桁架梁桥的杆件承受轴向力，材料能充分利用，自重较轻，跨越能力大，多用于建造大跨度桥。

但实腹梁桥构造简单，制造与架设均较方便。

由于这两种梁式桥的受力性质不同，实腹梁桥以用于预应力混凝土桥为主，而桁架梁桥则多用于钢桥。

1.3 按上部结构的静力体系分
主要有简支梁桥，连续梁桥和悬臂梁桥。

①简支梁桥。

简支梁桥的支座，一端为固定支座，用以固定主梁位置，使桥端在平面内不得发生移动，但可竖向转动；另一端为活动支座，用以保证主梁在荷载、温度、混凝土收缩和徐变作用下能自由伸缩和转动，以免梁内产生额外附加内力（见桥梁支座）。

简支梁桥的缺点是邻孔两跨之间有异向转角，影响行车平顺。

为此，现代公路桥多采用桥面连续的简支梁桥来改善。

此外，简支梁桥的桥墩上需设置两跨桥端的支座，体积增大，较连续梁桥和悬臂梁桥要多耗费一些材料，阻水面积也大一些。

②连续梁桥。

主梁若干孔为一联，在中间支点上连续通过，是超静定结构，最大正弯矩发生在跨中附近，而最大负弯矩（绝对值）发生在支点截面上。

由于
支点负弯矩的存在，可使跨中正弯矩比同跨的简支梁减少很多。

连续梁桥的缺点是，当地基发生差异沉降时，梁内要产生额外的附加内力，为此在设计中须考虑在支点处设置顶梁与调整支座标高的装置。

③悬臂梁桥。

在连续梁桥的弯矩图中的零值弯矩点(反弯点)处设铰，从构造设计上使此处弯矩为零(铰只能承受剪力而不能受弯矩)，当设铰的数目等于连续梁的超静定次数时，这就将超静定的连续梁桥变成静定的悬臂梁桥。

其内力不因地基不均匀沉陷而变，故可适用于地质不良的地区，但仍具有支点负弯矩卸载的优点.悬臂梁桥也适合采用悬臂拼装或悬臂灌筑法施工。

其缺点是锚固孔一旦破坏，将株连悬挂孔和悬臂的倒塌；结构刚度不如连续梁大，而且桥面伸缩缝多，不利于高速平稳行车。

2 梁式桥内力计算
2.1 把具有相当宽度的桥梁简化为单根细梁计算总内力，其精度与安全性把具有相当宽度的桥梁简化为单根细梁计算总内力，其误差怎样？以宽跨比为1.12/1的两跨连续板梁为例，分别用很密的平面网格和单根无限细梁计算它在单位集中力作用下的总内力，并以前者为精确值进行比较。

比较结论为：①对于控制设计的内力，如支点剪力、跨中弯矩、支点负弯矩，单根无限细梁法的精度达98% 左右；②单根无限细梁法的结果偏于安全。

从能量原理很容易解释结论②：当集中力作用于宽桥上时，桥面发生双向挠曲，集中力作的功，成为两个方向上的变形能耗散掉了；对于单根无限细梁，同样集中力作的功，只变为一个方向上的变形能，因此算得的变形要稍微大些，内力是从变形算变形算来的，所以内力也稍微大些。

这个比较结论证明，无论是过去的荷载横向分配理论，还是现在的内力横向分配理论，都是可用于设计的安全方法。

2.2 梁式桥荷载横向分配理论只适用于开口截面的直梁桥
对于开口截面的直梁桥，每个主梁分配到的荷载的横向比例，与主梁分配到的弯矩、剪力的横向比例基本一致，主梁分配到的扭矩可以不考虑。

对于直线形箱型梁桥和任何截面形式曲线梁桥，每个主梁分配到的弯矩、剪力的横向比例完全不同，主梁分配到的扭矩也必须考虑。

2.3 内力横向分配理论
以平面曲线形、横截面左右不对称的箱型梁桥为对象（当底板厚度为0时，即成为开口截面）。

把横截面假想地划分成若干工字形，每个工字形主梁用具有同样抗弯、抗剪、抗扭刚度的细梁模拟，细梁的平面位置与工字形主梁形心位置一致；悬臂板和顶、底板用具有同样横向抗弯、抗剪、抗扭刚度的扇形单向厚板模拟；这个模型称为平面板梁力学模型。

用等作用量半波正弦荷载依次作用在各节线上，可算出每个主梁的挠度和扭转角，进而可算出每个主梁的弯矩、剪力。

各主梁弯矩除以总弯矩，得弯矩的横向分配影响线。

剪力类同。

若横截面上总的内扭矩等于1，它在箱型截面上产生的各个环形剪力流，每个工字形主梁分配到
的是左、右环形剪力流；对于开口截面，每个工字形主梁分配到的较小的扭矩，这种左、右环形剪力流或较小的扭矩，可以作为扭矩的横向分配系数。

由于温度变化产生的平面弯曲内力，可分解为各工字形主梁的轴向力。

这样，各种设计荷载产生的内力，全部分解为各主梁的弯矩、剪力、左、右环形剪力流或扭矩以及轴向力。

弯矩的不均匀横向分配，一定程度上反映了双力矩的效应，左、右环形剪力流一定程度上反映了截面翘曲剪力的效应。

可以说，内力横向分配理论不但全面地反映了箱型梁、曲线梁的主要力学现象，而且极大地简化了它们的设计计算。

它是开口、闭口截面、直线、曲线梁式桥在各种设计荷载下的统一算法，是荷载横向分配理论的重要发展。

2.4 曲梁桥的支座设计
由于桥梁在水平面内一般具有很大的弯曲刚度，若温度变化发生的弯曲变形受到约束，往往会產生很大的水平力，严重时会导致结构破坏，桥越宽、水平弯曲半径越小，这种现象越显著。

曲梁桥承受制动力的墩台上，一般只应有一个支座是制动支座；沿水平弯曲半径方向，若能够允许梁有微小位移，例如采用板式橡胶支座，或者墩身较细柔，可以使得沿水平弯曲半径方向的温度力大大减小。

2.5 点铰式独柱墩预设偏心改善桥台支座受力及梁的内力
采用点铰式独柱墩的连续曲梁的扭矩包络图，在梁端数值较大，且每端的正负扭矩差别较大，这带来两个问题：①桥台上两支座受到的竖向力差别较大，甚至有负反力，支座选型困难；②梁的内扭矩大，抗扭钢筋数量增多。

中墩预设偏心的大小，必须、也只能通过试算确定。

桥台（一般采用抗扭支座）和抗扭或固接的中墩，预设偏心对扭矩包络图影响较小。

扭矩包络图对于判断曲梁桥扭转性状的重要参考。

近年出事故的曲梁桥，其所用软件（包括进口软件）都不输出扭矩包络图，设计带有盲目性。

扭矩包络图还要计算正确。

有两点被某些软件忽略了：①必须正确计算各种形状截面的剪力中心，②必须正确计算恒载对剪力中心的偏心（即使是左右对称的截面，其恒载对剪力中心也有偏心）。

2.6 直梁桥必须考虑扭矩的几种情况
以往直梁桥都是采用平面杆系计算，不考虑梁的扭矩。

但是，对于采用点铰式独柱墩、或横截面或荷载左右不对称的连续梁桥，必须考虑扭转，采用平面杆系计算不能保证结构安全。

参考文献：
[1]同济大学等编.《桥梁工程》.(上、中、下册)，人民交通出版社，北京，1980.。