2010年硕士初试电力系统分析基础试题A及答案

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除本行）

华北电力大学2010年硕士研究生入学考试初试试题

考试科目：电力系统分析基础 A（或B）共页

考生注意：答案必须写在答题纸上

以下为试题内容：（五号宋体）

一、不定项选择题（每题1分，共15分）

1、ACD

2、ABCDE

3、ABC

4、B

5、A

6、A

7、AC

8、C

9、ABCD

10、 C

11、 B

12、 C

13、 A

14、 B

15、 C

二、填空题（每空1分，共15分）

16、 Y ＝Z -1 N ×N

稀疏性 对称性 满阵

17、

电压用直角坐标描述时，潮流方程为

电压用极坐标描述时，潮流方程为

18、 有功功率 19、 无功功率

20、 日负荷曲线 年最大负荷曲线 21、 相量差 有效值之差 标称电压 22、

有名制 标么制

三、简答和简单计算题（共40分）

23、 （10分）牛顿法的数学基础是什么？

参考答案：牛顿法的理论基础是通过将非线性方程一阶泰勒展开，近似为一个线性方程。对于一个非线性方程，即()0f x =，如果给定初值0x ，那么在该点用泰勒级数展开后忽略x ∆的高次项，则有：

00()()()()0x T

f x f x f x x f x x x ∂=+∆=+

∆=∂

01

0()

()x T

f x x f x x -∂⎡⎤⇒∆=-⎢⎥∂⎣⎦

因此得到牛顿法的迭代方程。

24、 （10分）在潮流计算中，什么是参考节点，什么平衡节点，分别起什么作用？

参考答案：参考节点就是各节点电压的参考点也可以说是所选定的坐标原点，一般以大地作为参考点。平衡节点是电压和相角都给定，注入有功和无功功率没有给定的节点。参考节点，是因为第一电势都是相对值，没有绝对概念，因此选择一个电压的参考点。第二，如果不去掉参考节点，那么节点导纳矩阵是奇异的，说明方程是多解的。因为通常所说的电压，是以零电势点为参考电势点的，因此大地是作为参考节点，实际存在的。而平衡节点的选择，主要目的是为了求解方程。方程中的相角都是以相角差的形式出现的，而且在计算之前，既然不知道系统的运行状态，不知道网络损耗，就无法确定的知道每个节点的功率。平衡节点是人为选择的，在潮流计算时，可以任意选择一个电压恒定的节点作为平衡节点。

25、 （10分）试比较和分析牛顿法与PQ 分解法的差别与联系。

参考答案： PQ 分解法是从极坐标形式的牛顿法发展而来的，对极坐标形式的牛顿法做了两个简化来减少计算时间。第一个简化是：考虑电力网络中电抗一般远大于电阻，以致各节点电压相位角的改变主要影响各元件中的有功功率从而主要影响各节点的注入有功功率；各节点的电压幅值大小的改变主要影响各元件中的无功功率从而重要影响各节点的注入无功功率。根据这一特征，讲有功迭代和无功迭代解耦开来。第二个简化是：基于对电压相角的约束不易过大的特征，讲进行迭代计算的雅克比矩阵常数化。经过这样两个简化之后，就得到了PQ 分解法。PQ 分解法迭代次数比牛顿法多，但单次迭代时间比牛顿法短。 26、 （10分）

四、计算题（共80分）

27、 （10分）两台额定容量为54MW 、额定频率为50Hz 的发电机共同承担负荷，它们的调差系数分别为4.5%和3.6%，若它们空载并列运行，其频率为50Hz ，求：两台发电机共同承担80MW 负荷时，系统频率及每台发电机发出的功率是多少？ 参考答案：

答：两台发电机的单位调节功率分别为

11122

210010054

24(/)

4.550

1001005430(/)3.650

G N G N G N G N P K MW Hz f P K MW Hz f σσ==⨯===⨯=

两台机组共同的单位调节功率为12243054(/)G G K K K MW Hz ∑=+=+=。系统频率偏移为

/80/54 1.48()L f P K Hz ∑∆===

系统频率为050 1.4848.52()f f f Hz =-∆=-=，那么两台机组分别承担的负荷为

112224 1.4835.5()30 1.4844.4()

G G G G P K f MW P K f MW =∆=⨯==∆=⨯=

28、 （20分）某四节点系统如下：

题 28 数据表

1

2

4

3

题 28 图

(1) (6 分) 写出节点导纳矩阵Y bus

(2) (4 分) 如果节点1和2之间的支路变成一个具有非标幺变比的的变压器支路，其

变比为1.04:1，即

试确定节点导纳矩阵'bus Y .

(3) (2 分) 如果2和4之间连接一条新的支路，那么矩阵中那些元素将会改变？

(4) (8 分) 如果节点1是平衡节点，111.0, 0o V θ==。节点2是PV 节点，V 2 和

P 2已知。节点3和节点4均为PQ 节点。列写极坐标形式下，采用牛顿法求解的潮流方程，并列写雅可比矩阵中的元素:

2443,P P V θ∂∂∂∂和4

4

Q θ∂∂的表达式。

参考答案: (1)

121

1.40018.6570.0040.0533

y j j =

=-+

231

0.318 3.9750.020.25

y j j =

=-+

341

0.442 6.6370.010.15

y j j =

=-+

1112 1.40018.657Y y j ==-

232212230.22

1.40018.6570.318 3.975 1.7182

2.52222

B Y y y j j j j =++

=-+-+=- 23343323340.220.110.318 3.9750.442 6.6372222 0.76010.447

B B Y y y j j j j j =++

+=-+-++=-

3444340.11

0.442 6.6370.442 6.58222

B Y y j j j =+

=-+=- 122112 1.40018.657Y Y y j ==-=-+ 2332230.318 3.975Y Y y j ==-=-+ 3443340.442 6.637Y Y y j ==-=-+