第4章冯诺依曼计算机：机器级程序及其执行练习题答案解析

第4章冯.诺依曼计算机：机器级程序及其执行

1、关于“图灵机”，下列说法不正确的是_____。

(A)图灵机给出的是计算机的理论模型；

(B)图灵机的状态转移函数，其实就是一条指令，即在q状态下，当输入为X时，输出为Y，读写头向右(R)、向左(L)移动一格或不动(N)，状态变为p；

(C)图灵机是一种离散的、有穷的、构造性的问题求解思路；

(D)凡是能用算法方法解决的问题也一定能用图灵机解决；凡是图灵机解决不了的问题人和算法也解决不了；

(E)上述有不正确的。

答案：E

解释：

本题考核基本的图灵机模型。

20世纪30年代，图灵提出了图灵机模型，建立了指令、程序及通用机器执行程序的理论模型，奠定了计算理论的基础，因此(A)正确；选项(B)是图灵机的五元组形式的指令集，是一个行动集合，又称状态转移函数，因此正确；图灵机是一种离散的、有穷的、构造性的问题求解思路，一个问题的求解可以通过构造其图灵机（即算法和程序）来解决，因此(C)正确；(D)为图灵可计算性问题，正确。综上，本题答案为(E)。

具体内容请参考第四章视频之“图灵机的思想与模型简介”以及第四章课件。

2、关于“图灵机”和“计算”，下列说法不正确的是_____。

(A)计算就是对一条两端可无限延长的纸带上的一串0和1，一步一步地执行指令，经过有限步骤后得到的一个满足预先规定的符号串的变换过程；

(B)“数据”可被制成一串0和1的纸带送入机器中进行自动处理，被称为数据纸带；处理数据的“指令”也可被制作成一串0和1的纸带送入机器中，被称为程序纸带；机器一方面阅读程序纸带上的指令，并按照该指令对数据纸带上的数据进行变换处理。

(C)计算机器可以这样来制造：读取程序纸带上的指令，并按照该指令对数据纸带上的数据做相应的变换，这就是图灵机的基本思想；

(D)上述有不正确的。

答案：D

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解释：

本题考核对图灵机思想的理解。(A)(B)(C)均叙述正确，(D)错误。

具体内容请参考第四章视频之“图灵机的思想与模型简介”以及第四章课件。

3、下图为用状态转换图示意的一个图灵机，其字母集合为{0,1,X,Y,B}，其中B为空白字符；状态集合{S1，S2，S3，S4，S5}，其中S1为起始状态，S5为终止状态；箭头表示状态转换，其上标注的如表示输入是in时，输出out，向direction方向移动一格，同时将状态按箭头方向实现转换，其中in,out均是字母集中的符号，direction可以为R(向右移动)、L(向左移动)、N(停留在原处)。

该图灵机的功能是_____。

(A)识别是否如0101，01010101的0、1串，即一个0接续一个1，且0的个数和1的个数相同；

(B)识别是否如000111，00001111的0、1串，即左侧连续0的个数和右侧连续1的个数相同的0、1串；

(C)将形如0101，01010101的0、1串，即一个0接续一个1，且0的个数和1的个数相同，转换为XYXY，XYXYXYXY的形式；

(D)将形如000111，00001111的0、1串，即左侧连续0的个数和右侧连续1的个数相同的0、1串转换为XXXYYY，XXXXYYYY的形式。

答案：D

解释：

本题考核图灵机模型及其应用。

根据本题中的描述及状态转移图，可以看到该图灵机是将一个0、1串中的0转换成X，1转换成Y。接着，具体来看S1、S2、S3的转移，一个串从S1开始，当遇到第一

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个0，将0转换成X，然后向右移一位，进入状态S2，该状态检测下一位是否为1，当不是的话，什么都不做，直接向右移一位，知道遇到第一个1，遇到以后，将1转换成Y，向左移动，进入到状态S3，该状态回溯0、1串，直到遇到X，然后指向在其右侧的符号，返回到S1状态。这个过程即为一个左侧连续0的个数和右侧连续1的个数相同的0、1串，每次都寻找排在最前面的一个0和一个1，将它们分别转换成X，Y，直到所有的0和1转换为X和Y。因此，答案(D)正确。

具体内容请参考第四章视频之“图灵机的思想与模型简介”以及第四章课件。

4、下图为用状态转换图示意的一个图灵机，其字母集合为{0,1,X,Y,B}，其中B为空白字符；状态集合{S1，S2，S3，S4，S5，S6}，其中S1为起始状态，S6为终止状态；箭头表示状态转换，其上标注的如表示输入是in时，输出out，向direction方向移动一格，同时将状态按箭头方向实现转换，其中in,out均是字母集中的符号，direction可以为R(向右移动)、L(向左移动)、N(停留在原处)。

该图灵机的功能是_____。

(A)识别是否如0101，01010101的0、1串，即一个0接续一个1，且0的个数和1的个数相同；

(B)识别是否如000111，00001111的0、1串，即左侧连续0的个数和右侧连续1的个数相同的0、1串；

(C)将形如0101，01010101的0、1串，即一个0接续一个1，且0的个数和1的个数相同，转换为XYXY，XYXYXYXY的形式；

(D)将形如000111，00001111的0、1串，即左侧连续0的个数和右侧连续1的个数相同的0、1串转换为XXXYYY，XXXXYYYY的形式。

答案：B

解释：

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本题考核对图灵机思想的理解。该图灵机由上题衍生出来，即类似(A)(C)中的间隔字符串无法通过S4，而类似(B)(D)中的字符串可以运行至S4将0、1串变更为X、Y串，但在S5状态中图灵机又将X、Y串变回0、1串，因此该图灵机不是用来转换字串的，该图灵机是用来检验字串的，因此(B)正确。

具体内容请参考第四章视频之“图灵机的思想与模型简介”以及第四章课件。

5、下图为用状态转换图示意的一个图灵机，其字母集合为{V，C，+，=，“空格”，；}；状态集合{S1，S2，S3，S4，S5，S6，S7}，其中S1为起始状态，S7为终止状态；箭头表示状态转换，其上标注的如表示输入是in时，输出out，向direction方向移动一格，同时将状态按箭头方向实现转换，其中in,out均是字母集中的符号，null表示什么也不写，direction可以为R(向右移动)、L(向左移动)、N(停留在原处)。

该图灵机的功能是_____。

(A)能够识别“V=C+C；”形式的符号串；

(B)能够识别“V=C；”形式的符号串；

(C)能够将符号串中的空格去除掉；

(D)上述全部能够识别。

答案：D

解释：

本题考核图灵机模型及其应用。

选项(A)的状态转移顺序为S1->S2->S3->S4->S5->S6->S7；选项(B)为S1->S2->S3->S4->S7；选项(C)从每个状态中可以看出，遇到空格不做工作，直接指向下一符号，即跳过空格。因此选项(A)(B)(C)均正确，本题答案为(D)。

具体内容请参考第四章视频之“图灵机的思想与模型简介”以及第四章课件。