动量高考题

动量高考题集锦

1、如图，小球a 、b 用等长细线悬挂于同一固定点O 。让球a 静止下垂，将球b 向右拉起，使细线水平。从静止释放球b ，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60°。忽略空气阻力，求

（i ）两球a 、b 的质量之比；

（ii ）两球在碰撞过程中损失的机械能与球b 在碰前的最大动能之比。 [答案]（1）10n (或中子)，17.6 （2）12-, 22

1-

[解析]

2、（09·天津·10） 如图所示，质量m 1=0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L=15 m,现有质量m 2=0.2 kg 可视为质点的物块，以水平向右的速度v 0=2 m/s 从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数

μ=0.5,取g=10 m/s 2，求

（1）物块在车面上滑行的时间t;

（2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v ′0不超过多少。 答案：（1）0.24s (2)5m/s

解析：本题考查摩擦拖动类的动量和能量问题。涉及动量守恒定律、动量定理和功能关系这些物理规律的运用。

（1）设物块与小车的共同速度为v ，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有 ()v m m v m 2102+= ① 设物块与车面间的滑动摩擦力为F ，对物块应用动量定理有

022v m v m t F --= ② 其中 g m F 2μ= ③ 解得

()g

m m v m t 210

1+=

μ

代入数据得 s 24.0=t ④ （2）要使物块恰好不从车厢滑出，须物块到车面右端时与小车有共同的速度v ′，则

()v m m v m '+='210

2 ⑤ 由功能关系有

()gL m v m m v m 222120

221

21μ+'+=' ⑥ 代入数据解得 0

v '=5m/s 故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车的速度v 0′不能超过5m/s 。

3、如图所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙.重物质量为木板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因数为μ.使木板与重物以共同的速度0v 向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短.求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间.设木板足够长，重物始终在木板上.重力加速度为g.

解析：木板第一次与墙碰撞后，向左匀减速直线运动，直到静止，再反向向右匀加速直线运动直到与重物有共同速度，再往后是匀速直线运动，直到第二次撞墙。

木板第一次与墙碰撞后，重物与木板相互作用直到有共同速度，动量守恒，有： v m m mv mv )2(200+=-，解得：3

v v =

木板在第一个过程中，用动量定理，有：102)(mgt v m mv μ=--

用动能定理，有：mgs mv mv 22

1

21202μ-=-

木板在第二个过程中，匀速直线运动，有：2vt s =

木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间t=t 1+t 2=

g v μ320+g v μ320=

g v μ340

4、小球A 和B 的质量分别为m A 和 m B 且m A ＞＞m B 在某高度处将A 和B 先后从静止释放。小球A 与水平地面碰撞后向上弹回，在释放处的下方与释放出距离为H 的地方恰好与正在下落的小球B 发生正幢，设所有碰撞都是弹性的，碰撞事件极短。求小球A 、B 碰撞后B 上升的最大高度。

连立①④⑤化简得 H m m m m h B

A B A 2

)3(

+-= ⑥

5、质量分别为m1＝1 kg，m2＝3 kg的小车A和B静止在水平面上，小车A的右端水平连接一根轻弹簧，小车B以水平向左的初速度v0向A驶来，与轻弹簧相碰之后，小车A获得的最大速度为v＝6 m/s，如果不计摩擦，也不计相互作用过程中机械能损失，求：

①小车B的初速度v0；

②A和B相互作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能．

解析：(1)原子核D、E聚变成原子核F，放出能量，A错；A裂变成B、C，放出能量，B对；增加入射光强度，光电子的最大初动能不变，C错；镉棒能吸收中子，可控制核反应速度，D 正确；修建很厚的水泥层能防止放射线和放射性物质的泄漏，E正确．

(2)①由题意可得，当A、B相互作用弹簧恢复到原长时A的速度达到最大，设此时B的速度为v2，

由动量守恒定律可得：

m 2v

＝m1v＋m2v2

相互作用前后系统的总动能不变：

1 2m

2

v2

＝

1

2

m

1

v2＋

1

2

m

2

v2

2

解得：v0＝4 m/s.

②第一次弹簧压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大，设此时A、B有相同的速度v′，根据动量守恒定律有：

m 2v

＝(m1＋m2)v′

此时弹簧的弹性势能最大，等于系统动能的减少量：

ΔE＝1

2

m

2

v2

－

1

2

(m1＋m2)v′2

解得ΔE＝6 J.

答案：(1)BDE (2)①4 m/s ②6 J

6、（2012·新课标理综）如图，小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O。让球a静止下垂，将球b向右拉起，使细线水平。从静止释放球b，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60°。忽略空气阻力，求

（i）两球a、b的质量之比；

（ii）两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比。

设两球共同向左运动到最高处时，细线与竖直方向的夹角为θ，由机械能守恒定律得