浙工大活塞式压缩机设计计算(大作业)

压缩机的复算
1.计算各级行程容积
根据所给图示分析可得，一、二级气缸是双作用缸，三、四级气缸是单作用缸，故按计算公式可得各级的行程容积：
已知活塞行程mm S 300=，mm D 3401=，mm D 2102=，mm D 1353=，mm D 654=，所以将数据代入公式为
322
42110526.0)2(4m d D D S
V =--=
π
3232
220165.0)2(4m D D S V =-=π
322
330034.0)(4m d D S V =-=π
32
440010.04
m D S V =⨯=π
2.压力比初分配
按等压力比分配原则进行压力比的分配，已知吸气压力为MPa 144.0，末级排气压力
为MPa 17，所以各级压力比为:
30.3144.0174321=====εεεε
3.确定与容积流量相关的系数
(1)析水系数φλ 析水公式为：1
11p p p p p p i
sa i sa i i --=ϕλφ （1）
查表得各级进气温度下的饱和蒸汽压，列成下表：
由已知条件知一级进口处的相对湿度1=ϕ，把数据依次代入公式（1）得各级的析水系数
11=φλ 982.02=φλ 975.03=φλ 972.04=φλ
（2）抽水系数c λ
此题已给出各级的抽水系数
11=c λ 89.02=c λ 89.03=c λ 89.04=c λ
（3）温度系数T λ
根据初分配的压力比30.3144
.0174321=====εεεε查温度系数与压力比的关
系表可得各级的温度系数
93.04321====T T T T λλλλ
（4）压力系数p λ
压力系数的取值与各级的吸气终了时的压力有关，通常是随着级数的升高压力系数也取的越高，所以根据一般的规律取得下列的各级压力系数
97.01=p λ 98.02=p λ 99.03=p λ 14=p λ
（5）泄漏系数l λ
泄漏系数的计算比较复杂，根据经验直接选取泄漏系数。

压力低时，泄漏系数可以取高些，相反压力高，级数多时，泄漏系数可适当的取低些
98.01=l λ 96.02=l λ 93.03=l λ 90.04=l λ
将各个系数整理成下表
4.计算设想容积0s V
我们假设为理想气体，则各级的进气和排气的压缩性系数为1，按公式
ci
i li
Ti pi i i
si
T T V V λλλλλφ10= （2） 式中i V 为各级的行程容积，i T 为各级的进气温度，φλ、c λ、T λ、p λ、l λ分别是各级的析水系数、抽水系数、温度系数、压力系数和泄漏系数 ，将数据代入公式（2）可得各级的设想容积为
3010465.0m V s = 3020162.0m V s = 3030033.0m V s = 3040009
.0m V s =
5.计算压力比和容积系数
已知第一级的吸气压力为MP a 144
.0，末级排气压力为MPa 17，按公式Vi
V si s s si V V p p λλ1
011=，先按等压力比分配，利用上述计算得到的设想容积，可得到各级的实际压力比，进而可计算得到容积系数。

计算容积系数的公式是)1(11
--=T k
out
in V Z Z εαλ，假设是理想气体，忽略压缩性系数的
影响，上式可以化简为
)1(11--=T
k V ε
αλ
所以首先求得各级的等温等熵系数，而温度等熵系数与热容比是相等的，故利用已知条件可得
半水煤气的热容比计算
所以第一级的温度等熵系数取1.39，第二、三、四级的温度等熵系数取1.40 每级的相对余隙系数已知，故计算的如下结果
压力比和容积系数表
6.各级压力的复算
为了检验复算后的级间压力的准确度，将压缩机每一转的吸气量换算到第一级的进口状态，在各级的进气量中选择最大值max V 和min V ，当98.0~97.0/max min >V V ，则复算进度足够准确。

由上表可得，第二次的复算精度已经足够。

所以各级的压力等参数为：
7.排气温度的计算
实际气体的过程方程可以表示为
T
T k k p p T T 1
1212-⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛=
T k 为温度绝热指数，即前面已经算得的比热容，通过刚刚求得的各级压力以及各级的
进气温度，可以取得各级的排气温度：
K T T T T k k in out 7.45115.430339.1139.11
11=⨯==--ε K T T T
T k k in out 5.46834
.430840
.1140.1122=⨯==--ε
K T T T T k k in out 43619
.331340.1140.1133=⨯==--ε K T T T
T k k in out 9.40242
.231340
.1140.1144=⨯==--ε
8.压缩机的排气量
压缩机的排气量由三部分组成：末级排气量换算到进口处；单位时间内被抽气的气体转换到进口处；单位时间内析出的水分换算到进口处。

,忽略压缩性系数，可以用下述公式表示:
c w d
d d
Q Q T T p p Q Q ++=1
1 其中d Q 、w Q 、c Q 分别为末级的排气量、单位时间内析出的水分和单位时间内被抽气的气体，下面分别计算。

（1）末级排气量换算到进口处1Q
min /5814.82140401.031
11m n T T p p Q Q d
d d
=⨯== （2）单位时间内被抽气的气体c Q 由公式Q
Q Q c
ci ∑-=λ可以计算得到每级抽掉的气体容积，且已知各级的抽气系数，计算
得
min /33.0)89.01(303Qm Q Q c =-+=
（3）单位时间内析出的水分w Q
min 028.0)1(34Qm Q Q w =-=φλ
所以压缩机的排气量是：
Q Q Q Q Q Q c w 028.033.05814.81++=++=
得min /367.133
m Q =
9.各级功率的计算
用于压缩气体的功称之为指示功，还有一部分为摩擦功，二者之和为总功。

我们通常计
算的功率就是指示功率i N ，各级指示功率的计算公式为：
sj
dj sj m m j j j j
sj sj vj sj ij Z Z Z m m V p n N j
j 2}
1)]
1({[1
)1(60110+-+--=-δελδ
忽略j 级进气压力相对损失和总的相对压力损失，即0,00==j sj δδ，略去压缩性系数的影响。

计算得：
总的指示功率kW W N
N j ij
i 31.1339726.1333114
1
≈==
∑=
根据容积流量分，这台压缩机属于中型压缩机，故机械效率取9.0=m η，传动效率98.0=c η 则驱动功率kW kW N N c
m i e 15515.15198
.09.031
.1331
<=⨯=
=
ηη
驱动机的名义功率kW N N e e 7.15815.15105.105.1'
=⨯==
所以配用的的电机功率是可以的，但最好可以选稍微比名义功率大一
点点，以备超负荷运作。

10.压缩机动力学分析
压缩机正常运转时，通常有3种作用力：惯性力、摩擦力和气体力。

在分析各种力之前，我们先分析活塞的运动。

活塞的位移公式为
)]sin 11(1
)cos 1[(22αλλ
α--+
-=r x
活塞的位移近似式为
)]2cos 1(4
)cos 1[(αλ
α-+
-=r x
活塞的加速度为
)2cos (cos 2αλαα+=rw
式中mm r 150= ，2143.0=λ ，s rad n w /4.2260/2==π
（1）惯性力
曲柄连杆机构质量可以简化为往复质量和旋转质量，此题中只告诉了往复质量
kg m s 9.2101=，kg m s 7.1932=。

由往复质量引起的往复惯性力I
第一列：)2cos (cos 2111αλα+-=-=rw m a m I s s
第二列：)2cos (cos 2222αλα+-=-=rw m a m I s s
（2）摩擦力与摩擦力矩 往复摩擦力s R 的计算公式为
kN Sn
N R i
m s 494.4567.33.0231.133111.065.021165.0'
=⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=η 旋转摩擦力矩f M 的计算公式为
kNm n
N M i m f 2312.0567.314.3231
.133111.035.0211)3.0~4.0('
=⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫
⎝⎛-=πη 旋转摩擦力r f 的计算公式为
kN Sn
N r M f i m f
r 541.1567.33.014.331.133111.035.011)3.0~4.0('
=⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-==πη
（3）气体力
气体力的计算公式十分的简洁
∑=i i F P P
其中P ————气体力 ， N
i P ————作用在有效面积上的气体压力，Pa
i F ————活塞的有效面积，2
m
在计算过程中，下面分三步来计算任意转角活塞上的气体压力，先假定是单列单作用缸。

（3.1）计算任意转角的活塞当量位移
利用前面已分析得到的位移公式
)]sin 11(1
)cos 1[(22αλλ
α--+
-=r x
（3.2）求当量位移下的气体压力P
膨胀过程时的气体压力计算为 m i
d i x s s P P )(
00
+=
吸气过程时的气体压力计算公式为 s i P P =
压缩过程时的气体压力计算公式为 m
i
s i x s s s P P )(
00++=
排气过程时的气体压力计算公式为 d i P P =
上面的各公式中，i P 、s P 、d P 、s 、0s 、m 、i x 分别表示任意转角时的气体压力、进气压力、排气压力、行程、余隙容积的当量行程、过程指数、任意转角时的活塞位移量。

将这些已知量列成下表得：
（3.3）计算气体力
利用上述数据画图可得下面的各列气体力图
（4）列的综合活塞力
综合活塞力t P 是往复惯性力、往复摩擦力和气体力的代数和，即
I R P P s t ++=
由上面的分析将各个角度下的气体力、往复惯性力和往复摩擦力代入上述公式，画出综合活塞力图。

94.063kN
第一列的最大活塞力在
300的位置处，大小为
130的位置处，大小为103.660kN
（5）切向力
5.各列的切向力
连杆力β
cos t
l P P =
，，将连杆力分解成切向力T 和法向力Z ，切向力可以表示为 ⎪⎪⎭
⎫
⎝
⎛-+=+=αλα
λαβα22sin 122sin sin )sin(t t P P T 因此可以绘得各级的切向力图
第一列的最大切向力为在 300位置左右，大小为
90.442kN
第一列的最大切向力为在 110位置左右，大小为87.905kN
5.2多列压缩机的总切向力0T r
i
f
T T +=
∑0
r f 为曲柄销上的旋转摩擦力，大小为1.541kN 。

总切向力的最大值出现在 280附近，大小为82.489kN。