初中数学《一次函数概念》说课稿

初中数学《一次函数》说课稿

尧坝中心校初中部

高元艳

各位老师，大家好！我是尧坝中心校初中部的高元艳，今天我说课的内容是《一次函数》。根据新课程标准，我将以教什么，怎么教，为什么这么教为思路开展我的说课，首先，我先来说说我对教材的理解。

一、教材分析

《一次函数》是人教版八年级下册十九章第二节的第三课时——一次函数的概念，一次函数作为数学中重要的基本概念之一，也是初中数学的重点内容之一，是最基本的函数。在本节课之前学生已经学习了正比例函数、函数的概念、函数的表示方法等内容，这些都为本节课的学习打下了基础，同时本节课的研究方法为后期进一步学习更为复杂的二次函数、反比例函数等内容做好知识铺垫，因此本节课的内容起了承上启下的作用。

二、学情分析

对于学情的合理把握是上好一堂课的基础。本节课的授课对象为八年级的学生，他们的观察、记忆、想象、总结概括能力在迅速的发展，所以在教学中应该更多的发挥学生的主体性作用，引导他们多观察、多思考，也要多创造条件与机会，让学生发表对所学知识见解。

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三、教学目标

新课标指出，教学目标应包括知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观，这三维目标又应是紧密联系的一个有机整体，这要求我们在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把这两者充分体现在过程与方法中。

知识与技能：知道什么是一次函数，能根据解析式判断是不是一次函数。

过程与方法：在实际问题的探究过程中，通过对函数解析式的观察，归纳出一次函数的概念。

情感态度与价值观：体会数学与实际生活的紧密联系，提高将实际问题抽象为函数模型的能力。

四、教学重难点

基于以上对教材和学情的把握，我的教学重难点为：

重点：一次函数的概念。

|

难点：一次函数概念的产生过程。

五、教法学法

结合教材内容以及学生的实际情况，本节课我采用的教学方法有讲授法、讨论法、练习法。在教学过程中，我将秉承着以学生为主体，让学生始终处于主动的学习状态，在结合教师对于知识讲解的同时，保证学生有充分自主思考探讨的机会。本节课我借助了电子白板多媒体设备，增加同学们的练习量、更好地掌握一次函数的概念。

六、教学过程

为更好的实现教学目标，突出教学重难点，我将本节课的教学过程设置为以下环节，分别为回顾旧知，提出问题——类比分析、得出概念——及时应用、巩固新知——小结收获——布置作业。

1.回顾旧知，提出问题

在回顾旧知、提出问题环节，我会通过多媒体显示下面问题，分别是：

（１）什么是正比例函数

《

（２）下面两个函数是正比例函数吗他们与正比例函数相比有什么区别

。这时我再抛出一个疑问：这两个函数也是正比例函数吗如果不是，它又是什么呢引发学生的思考，由此引出本节课的课题：一次函数(板书)。

(设计意图：通过递进式提问的方式帮助学生回顾旧知，可以激发学生求知欲。我在黑板上写出一次函数解析式，也能帮助学生对一次函数的概念先有一个直观的认识。)

2.类比分析，得出概念

在这个环节，我会让学生对教材上的登山队的问题进行解答，让学生列出函数解析式表示y 与x 的关系：56+-=x y ；在这个问题中重点分析谁是谁的函数，谁是自变量，常量是那些随后让学生对教材“思考”栏目中的问题进行解答。由学生思考得出谁是谁的函数，谁是自变量，谁是常量，列出表示变量之间的函数关系式。然后提出一个问题：这些函数解析式是正比例函数吗与正比例函数解析式有什么异同呢你能类比正比例函数用一个式子表示吗进而对一次函数的概念进行总结：形如）是常数，且、（0≠+=k b k b kx y 的函433-=+=x y x y 和

数，叫做一次函数。接下来问一个思考题：x y 2=是否是一次函数呢进而指出0=b 时，kx y b kx y =+=即，所以正比例函数是特殊的一种一次函数。

(设计意图：在这一环节，通过呈现多个生活中的例子说明一次函数的实际背景，帮助学生发现事实上大量的实际问题中变量之间有一次函数关系。在教学中结合学生的生活实际，用学生熟悉的实际问题来加深学生对于一次函数的理解，同时在归纳一次函数概念时我采用让学生对比正比例函数的解析式形式，这样学生要更容易发现一次函数解析式的特点，突破了难点)

3.及时应用，巩固新知

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在这个环节，我安排了下面几个题目，目的是从多个角度帮助学生掌握本节课的重点——一次函数的概念。

例1：判断函数x y 8-=、x y 8-=

、652+=x y 、15.0--=x y 、5=y 那些是一次函数，那些是正比例函数。

（设计意图：直接从函数解析式的形式上判断一次函数，正比例函数，同时在做这道题过程中，会引导学生在做题的过程中再次对一次函数的概念需要注意的地方进行总结：（1）解析式中的k 不能为0。（2）自变量的次数必须为1。本题采用抽问的形式进行，要求学生能够说出理由）

例2：的取值或取值范围？、中的一次函数，求解析式是n m x y

(1)3)2(+-=x m y

(2)3)2(32+-=-m

x m y (3)2332-+=-m x y m 变式：若y 是x 的正比例函数呢 (4)4)1(2+++=-n x

m y m 变式：若y 是x 的正比例函数呢 （

（设计意图：本题先学生自己思考作答，采用抽问的形式进行，要求学生能够说出理由即可，不要求写出具体的解题过程）

4.习题实践，巩固新知

练习（教材89页）一次函数b kx y +=，当1=x 时，5=y ；当1-=x 时，1=y ，求k 和b 的值。

(设计意图：在这一环节呈现基础性较强的习题，帮助学生更为熟练的应用所学知识，同时复习二元一次方程组的解法、为后面待定系数法求解析式做准备。)

5、师生小结，知识升华

在小结环节，我会引导学生同桌之间以“你问我答”的形式回顾本节课所学的主要内容，问题可以是：一次函数解析式的形式是什么，一次函数与正比例函数的有什么联系等等。 (设计意图：让学生在回顾课堂所学知识的基础上，以相互交流、相互启发的方式总结自己的收获，教师通过概括性引导提升学生对一次函数概念的认识)

6、作业布置

（1）》

（2）教材91页练习三

（3）画出下列函数的图像

（1）x y x y 2,12=+=

（2）x y x y 2,12-=+-=

(设计意图：第一题复习一次函数的概念，掌握一次函数和正比例函数的关系，第二题复习函数图像的画法，同时也为下节课一次函数的图象和性质的学习做好铺垫。)

七、板书设计

最后，我来说说我的板书，我以简明扼要、清晰明了的板书呈现出本节课的知识重难点，更好的帮助学生理清楚本节课的知识脉络。这就是我的板书。