初中数学中考计算题复习含答案

.
初中数学计算题大全（一）8．（1）(1
)23320110 2
计算下列各题
1 .(2)0 1 tan600(1)162．42
( 9
3
)7
1
1
3
235544
9、（ 1）-23+ （ -37 ） - （ -12 ） +45；
3．14(1 0.5)1(4) 4．(3)027 12
31
32
10．
3751
412660
4+ 32+ 386．0.64 3 125
2
2
5．8
11．（ 1）( 24 1 )( 1
6)
28 7．12-1- 21
23（ 2）23101299223
（2）(
2
1
2
) （-6）2．
369
（2）2 12
3
5 2
4
.
2
12．4 3121813．212 31
18．0.8 5
1
7
2
3
3
2 6
3454
14．．(6x
2x
1
) 3 x15．( 3)2(
1
1) 1 ；4x326
16．18369( 52)0(1 2)2
32
17．（ 1）12 ( 271
)（2）3321866
1) 13201301
1
19．12 (|32|20．123 3 8。

434
21．
11
． 22．2 812 6
23
23．(32)2( 53)( 53)
3
3
参考答案
1．解 =1－|1 － 3 | － 2+2 3
=1+1－ 3 －2+2 3
= 3
【解析】略 2． 5
【解析】原式 =14-9=5 3．
7
【解析】解：
1
4
(1 0.5)
1 ( 4)
8
3
3 1 1
1
3
4
2
1
1
8 7 8
-14
先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的。

注意： 底数是 4，
有小数又有分数时，一般都化成分数再进行计算。

4． ( 3)
27 1
2
1
＝13321 3
2＝23．
3
2
【解析】略
5． 3
6． 4
【解析】主要考查实数的运算，考查基本知识和基本的计算能力，题目简单，但易出错，计算需细心。

1、
2
8=2 3 2=3
4+3+3
2、 0.64
3 125
2
5 8
（ -2 ） =0.8
2=4
2
7．
4 3
-
2 3
2
【解析】
试题分析 : 先化简，再合并同类二次根式即可计算出结果.
试题解析：
12 - 1 - 2 1
=2 3-
2 - 2
3 3=
4 3- 2
2 3
2
3 2
考点 : 二次根式的运算 .
8．（ 1）32（ 2） 9200
【解析】（ 1）原式 =4+27+1
=32
（ 2）原式 =23（ 1012-99 2） (1 分 )
=23
（ 101+99） (101-99) （2 分）
=23
200 2 =9200 （1 分）
利用幂的性质求值。

利用乘法分配律求值。

9．（ 1）-3; （ 2）10
【解析】
试题分析：（ 1）把有理数正负数分开相加即可；
（ 2）先算乘方，再运用乘法分配律，要注意不要漏乘即可 .
试题解析：
解：
（ 1） -23+ （ -37 ）- （ -12 ）+45 = — 23—37+12+45 = — 23—37+12+45 =-3; （2）(
2
1
2
) （-6 ）
2
3 6
9
= ( 2
1 2 ) 36
3
6 9
=24— 6—8
=10
考点：有理数的混合运算
10． -30
【
解
析
】
原 式
(
3
7 5 ) ( 60)= 3 ( 60)
7 ( 60) 5 ( 60) =-45-35+50=-30 4
12 6
4
12 6
11．（1） 6
3
2
；（2） 3 2 .
4
10
【解析】
试题分析：（ 1）先把二次根式化成最简二次根式之后， 再合并同类二次根式即可求出答案；
（ 2）先把二次根式化成最简二次根式之后，再进行二次根式的乘除法运算 .
试题解析：（ 1） 原式 =(2 6
2 ) ( 2 6)
2 4
2
6
2 2 2
6
4
3 2 ；
6
4
4
＝
解： 12．原式 = 4 3 2 3 3 2 2 3 3 2 .
4
3 3
6 3 3
6 9 2
13．原式 =
.
答案：【小题 1】
【小题 2】
1 14．解：原式 = (3 x
2 x )
3 x
3
【解析】略 15． 7. 【解析】
试题分析：注意运算顺序
.
试题解析： ( 3)
2
(
1
1 ) 1 =9
2 6927
3 2 6
6
考点：有理数的混合运算 .
3 6 3 2
16．解：原式3 2 (
)
1 (
2 1)⋯⋯⋯⋯ 4分
3
3
2
（2） 原式=4 3
3 1
4
5 2
3 2
2
1
2 1
2 1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
6 分
2
=3
3 2
10
1 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分
3 2
=
2
10
【解析】略
考点 : 二次根式的化简与计算 .
17．（ 1） 34 3 （2）2 【解析】
12． 试题分析：（ 1） 12 ( 27
1 )
2333 1 3
4 3 13．
3
3
3
【解析】此题考查根式的计算
5
（2）33
2
186633312
考点：实数运算
点评：本题难度较低，主要考查学生对平方根实数运算知识点的掌握。

要求学生牢固掌握解题技巧。

18．
14
5
【解析】 试题分析：
0.8 1 7
2 3
3
5
5
2
4
4
4 5 1 7 2 3 3 2 5 4 5 4 4 7 2
5 1
3 3
2 5 5 4 4 14 5
考点：有理数的运算 19． -2. 【解析】
试题分析：根据负整数指数幂的意义和绝对值的意义得到原式
=2 3-4- 3+2- 3，
然后合并即可．
试题解析：原式 =2 3 -4-
3 +2- 3
=-2.
考点： 1. 二次根式的混合运算； 2. 负整数指数幂．
20．解：原式 = 1 2 1 2 4= 3 8=5。

【解析】针对有理数的乘方，绝对值，零指数幂，立方根化简，负整数指数幂 5 个考
点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。

【解析】
试题分析：先进行二次根式化简，再进行计算即可 .
试题解析：
考点 : 二次根式的化简 .
22． 2
8 1 12
6 1
2 3
4
2 3
2
3 ---------------------------------------------------------------------
6 分
4
2
3 --------
23． ( 3
2) 2
( 5 3)( 5 3)
3 2 6
2 5
3 ------------------------------------------------------------------
6 分
7 2 6 --------
【解析】略
21．
初中数学计算题大全（二）
1．计算题：
①；
② 解方程：．
2．计算：+（π﹣ 2013）0．
3．计算： |1﹣|﹣ 2cos30°+（﹣）0×（﹣1）2013．6
4．计算：﹣．
5．计算：．
．6、
7．计算：．
8．计算：．
7
0 （﹣ 1） 2013
°． 9．计算：
14．计算：﹣（ π﹣3.14 ） +|﹣ 3|+ +tan45 ．
10．计算： ． 15．计算： ．
11．计算：
．
16．计算或化简：
﹣ 1
（1）计算 2 ﹣
tan60°+（ π﹣ 2013） +|﹣ |．
12．
．
（ 2）（ a ﹣ 2） 2
+4（a ﹣ 1）﹣（ a+2）（ a ﹣2）
13．计算： ．
8
17．计算：
（ 2）解方程：．
（ 1）（﹣ 1）2013
﹣|﹣ 7|+×
+（）﹣
1
；
20．计算：
（
22
（ 2）．1） tan45°+sin 30°﹣ cos30°?tan60°+cos 45°；
（2）．18．计算：．
30
21．（ 1） |﹣ 3|+16÷（﹣ 2） +（ 2013﹣）﹣ tan60°
（1）
19．
（2）解方程：=﹣．
24．（ 1）计算：tan30°（ 1）计算： .
22．
（ 2）解方程：．
（ 2）求不等式组的整数解．
25．计算：
（ 1）
（ 1）计算：
23．
（ 2）先化简，再求值：÷+，其中x=2+1．
（ 2）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=+1．
26．（ 1）计算：；28．计算：．（ 2）解方程：．
29．计算：（ 1+）2013
﹣2（1+）
2012
﹣4（1+）2011．
27．计算：．
30．计算：．
11
=1﹣．
点评：本题考查了实数的运算：先进行乘方或开方运算，再进行加减运算，然后进行加减参考答案与试题解析
幂．
一．解答题（共30 小题）
1．计算题：
①；
② 解方程：．
考点：解分式方程；实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．
专题：计算题．
分析：① 根据零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值求出每一部分的值，再代入求出即可；
②方程两边都乘以 2x ﹣ 1 得出 2﹣ 5=2x﹣ 1，求出方程的解，再进行检验即可．解答：①解：原式 =﹣ 1﹣ +1﹣，
=﹣2；
②解：方程两边都乘以2x﹣ 1 得：
2﹣ 5=2x ﹣ 1，3．计算： |1﹣ |﹣ 2cos30°+（﹣
02013
）×（﹣ 1）．
考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．
分析：根据绝对值的概念、特殊三角函数值、零指数幂、乘方的意义计算即可．解答：
解：原式 =﹣1﹣2×+1 ×（﹣ 1）
=﹣1﹣﹣1
=﹣ 2．
点评：本题考查了实数运算，解题的关键是注意掌握有关运算法则．
4．计算：﹣．
考点：有理数的混合运算．
专题：计算题．
解这个方程得： 2x=﹣ 2，分析：先进行乘方运算和去绝对值得到原式=﹣ 8+3.14﹣ 1+9 ，然后进行加减运算．x= ﹣ 1，解答：解：原式 =﹣ 8+3.14 ﹣ 1+9
检验：把 x= ﹣ 1 代入 2x﹣ 1≠0，=3.14 ．
即 x= ﹣1 是原方程的解．点评：本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号点评：本题考查了解分式方程，零指数幂，绝对值，特殊角的三角函数值等知识点的应用，① 小题是一道比较容
易出错的题目，解② 小题的关键是把分式方程转化成整式方程，同时要注意：解分式方程一定要进行检验．
．
5．计算：
2．计算：+（π﹣2013 ）0
．
考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．
专题：计算题．
考点：实数的运算；零指数幂．分析：
= ×（﹣1）专题：计算题．
根据负整数指数幂、零指数幂以及特殊角的三角函数值得到原式
分析：根据零指数幂的意义得到原式=1 ﹣ 2+1﹣ +1 ，然后合并即可．算后合并即可．
解答：解：原式 =1﹣ 2+1﹣ +1
12
解答：
解：原式 = ×（﹣ 1）﹣ 1×4
8．计算：．=1﹣﹣ 4
=﹣ 3﹣．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．
分析：分别进行二次根式的化简、零指数幂及负整数指数幂的运算，然后合并即可得出答
点评：本题考查了实数的运算：先算乘方或开方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号解．答也：考查解了：负原式 =2 ﹣ 9+1 ﹣5=﹣ 11．
整数指数幂、零指数幂以及特殊角的三角函数值．点评：本题考查了实数的运算，涉及了二次根式的化简、零指数幂及负整数指数幂，属于
运算法则是关键．
6．．
9．计算：．
考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．
分析：分别进行二次根式的化简、负整数指数幂、零指数幂、然后代入特殊角的三角函数值，最后考合点并：即可实得数出的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．答案．分析：分别进行负整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值的化简等运算，
解答：
解：原式 =4﹣ 2× ﹣1+3
则计算即可．
解答：
．
=3．
解：原式 =2 ﹣ 1+2× ﹣ 2 =1﹣
点评：本题考查了实数的运算，涉及了二次根式的化简、负整数指数幂、零指数幂的运算，解答本点题评的：关键本是题熟考查了实数的运算，涉及了负整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值、练掌握各部分的运算法则．属于基础题．
7．计算：．10．计算：．
考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．
专题：计算题．分析：分别进行零指数幂、绝对值的运算，然后代入特殊角的三角函数值，继而合并可得
分析：
根据负整数指数幂、零指数幂的意义和二次根式的乘法得到原式=4+1﹣ 4﹣解答：
，然后化简后合并即可．
+3×﹣×解：原式 =1+2 ﹣
解答：解：原式 =4+1﹣4﹣=3﹣ + ﹣1
=2．
=4+1﹣4﹣ 2点评：本题考查了实数的运算，涉及了零指数幂、绝对值的运算，注意熟练掌握一些特殊=﹣ 1．
点评：本题考查了实数的运算：先算乘方或开方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．也考查了负
．
11．计算：
整数指数幂和零指数幂．
13
14．计算：
0 2013
﹣（ π﹣ 3.14） +|﹣3|+（﹣ 1） +tan45°．
考点 ： 二次根式的混合运算；特殊角的三角函数值．
分析： 首先计算乘方开方运算，代入特殊角的三角函数值，然后合并同类二次根式即可求解．
考点 ： 实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．
解答：
解：原式 =﹣ 1﹣
× +（
﹣ 1）
专题 ： 计算题．
分析： 本题涉及零指数幂、乘方、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点．针对每
=﹣1﹣ + ﹣ 1
然后根据实数的运算法则求得计算结果．
=﹣ 2． 解答： 解：原式 =3 ﹣ 1+3 ﹣1+1
点评： 本题考查了二次根式的化简、特殊角的三角函数值，正确理解根式的意义，对二次根式进行化简是关键．
=5 ．
点评： 本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的 12．
．
乘方、特殊角的三角函数值、二次根式化简考点的运算．
考点 ： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．
15．计算：
．
专题 ： 计算题．
分析： 原式第一项利用立方根的定义化简，第二项利用负数的绝对值等于它的相反数计算，第三项考利点用：零指实数数幂的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．
法则计算，第四项利用负指数幂法则计算，第五项利用﹣
1 的奇次幂为﹣ 1 计算，最专后题一：项利计用算特题殊．角的三
角函数值化简，即可得到结果．
分析：
得到原式 = ﹣ 2×
﹣ 1+2013，再进
解答：
根据负整数指数幂、零指数幂和cos30°= 解：原式 =3 ﹣ 4+1﹣ 8﹣ 1+ =﹣ ．
类二次根式即可．
点评： 此题考查了实数的运算，涉及的知识有：零指数幂、负指数幂，绝对值，以及特殊角的三角解函答数：值，熟练
解：原式 =
﹣2× ﹣1+2013 掌握运算法则是解本题的关键．
=
﹣
﹣ 1+2013
13．计算：
．
=2012 ．
点评： 本题考查了实数的运算：先进行乘方或开方运算，再进行乘除运算，然后进行加减
指数幂、零指数幂以及特殊角的三角函数值．
考点 ： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．
专题 ： 计算题．
16．计算或化简：
分析： 零指数幂以及负整数指数幂得到原式 =4﹣ 1×1﹣ 3﹣ 2，再计算乘法运算，然后进行加减运算． ﹣ 1
解答： 解：原式 =4﹣ 1×1﹣ 3﹣ 2
（ 1）计算 2 ﹣
tan60°+（ π﹣ 2013） +|﹣ |．
2
=4﹣ 1﹣3﹣ 2
（ a ﹣ 1）﹣（ a+2）（ a ﹣2）
（ 2）（ a ﹣2） +4 =﹣ 2．
点评： 本题考查了实数的运算：先算乘方或开方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号考．点也：考查整了式零的混合运算；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．
指数幂以及负整数指数幂．
分析： （ 1）首先带入特殊角的三角函数值，计算乘方，去掉绝对值符号，然后进行加减
（ 2）首先利用乘法公式计算多项式的乘法，然后合并同类项即可求解．
14
解答：
解：（ 1）原式 = ﹣ ×+1+
18．计算： ．
= ﹣ 3+1+
考点 ： 实数的运算；零指数幂．
=﹣ 1；
专题 ： 计算题．
（ 2）原式 =（ a 2﹣ 4a+4） +4a ﹣4﹣（ a 2
﹣4）
分析： 原式第一项利用立方根的定义化简，第二项利用二次根式的化简公式化简，第三项
2
2
最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．
=a ﹣ 4a+4+4a ﹣ 4﹣ a +4
=8．
解答： 解：原式 =﹣ 3+3 ﹣1﹣（ 4﹣π） =π﹣5．
点评： 本题考查了整式的混合运算，以及乘法公式，理解运算顺序是关键．
点评： 此题考查了实数的运算，涉及的知识有：立方根定义，零指数幂，二次根式的化简
义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
17．计算：
2013
×
﹣ 1
19．（ 1）
（ 1）（﹣ 1） ﹣ |﹣ 7|+
+（）；
（ 2）
．
（ 2）解方程：
．
考点 ： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂． 考点 ： 解分式方程；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．
专题 ： 计算题．
分析： （ 1）由有理数的乘方运算、负指数幂、零指数幂以及绝对值的性质，即可将原式
分析： （ 1）根据零指数幂的意义和进行开方运算得到原式
=﹣1﹣ 7+3 ×1+5，再进行乘法运算，然后答进案行；加减运算；
（ 2）先进行乘方和开方运算得到原式
=2 ﹣ ﹣ 2+2﹣ ，然后进行加减运算．
（ 2）首先观察方程可得最简公分母是： （x ﹣ 1）（ x+1），然后两边同时乘最简公分
方程来解答，注意分式方程需检验．
解答： 解：（ 1）原式 =﹣1﹣ 7+3 ×1+5
解答：
=﹣ 1﹣ 7+3+5
解：（ 1）原式 =﹣ 1×4+1+|1 ﹣ 2× |
=﹣ 8+8 =﹣ 4+1+ ﹣ 1
=0；
= ﹣4；
（ 2）原式 =2﹣ ﹣ 2+2﹣
（ 2）方程两边同乘以（ x ﹣1）（ x+1 ），得：
2（ x+1） =3（ x ﹣ 1），
= ﹣
．
解得： x=5，
检验：把 x=5 代入（ x ﹣ 1）（ x+1 ） =24≠0，即 x=﹣ 1 是原方程的解．
点评： 本题考查实数的运算：先算乘方或开方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．也考查了故零原指方程的解为： x=5 ．
数幂与负整数指数幂．
点评： 此题考查了实数的混合运算与分式方程额解法．此题比较简单，注意掌握有理数的
零指数幂以及绝对值的性质，注意分式方程需检验．
15
20．计算：去括号得： 17x=34，
22
45°；解得： x=2，
（ 1） tan45°+sin30°﹣ cos30°?tan60°+cos
（ 2）．
经检验 x=2 是增根，原分式方程无解．
点评：此题考查了解分式方程，以及实数的运算，解分式方程的基本思想是“转化思想”，
程求解．解分式方程一定注意要验根．
考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．
专题：计算题．
22．（ 1）计算： .
分析：（ 1）先根据特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（ 2）根据实数混合运算的法则先算乘方，再算乘法，最后算加减即可．
解答：
解：（ 1）原式 =1+（）2
﹣×+（）2=1+﹣+
（ 2）求不等式组的整数解．
= ；
考点：一元一次不等式组的整数解；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三
专题：计算题．
（ 2）原式 =8﹣ 3﹣×1﹣ 1﹣ 4分析：（ 1）分别进行负整数指数幂、零指数幂及绝对值的运算，然后代入特殊角的三角=8﹣ 3﹣﹣ 1﹣4（ 2）解出两不等式的解，继而确定不等式组的解集，也可得出不等式组的整数解=﹣．解答：解：（ 1）原式 ==﹣ 1．
点评：本题考查的是实数的运算，在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，
再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．
（ 2），
21．（ 1） |﹣ 3|+16÷（﹣ 2）30
tan60°
+（ 2013﹣）﹣
解不等式①，得 x≥1，
（ 2）解方程：=﹣．
解不等式②，得 x＜3，
故原不等式组的解集为：1≤x＜ 3，
它的所有整数解为： 1、 2．
考点：解分式方程；实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．点评：本题考查了不等式组的整数解及实数的运算，注意掌握不等式组解集的求解办法，专题：计算题．幂的运算法则是关键．
分析：（ 1）原式第一项利用负数的绝对值等于它的相反数计算，第二项先计算乘方运算，再计算除法运算，第三
项利用零指数幂法则计算，最后一项利用特殊角的三角函数值化简，即可得到结果；（ 2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到23．（ 1）计算：
x 的值，经检验即可得到分式方程的解．
解答：解：（ 1）原式 =3 ﹣2+1 ﹣ 3
=﹣ 1；（ 2）先化简，再求值：（﹣）÷，其中 x= +1 ．（ 2）去分母得： 3（ 5x﹣4） =2（ 2x+5 ）﹣ 6（ x﹣ 2），
16 考点 ： 分式的化简求值；实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值． 25．计算：
专题 ： 计算题．
（ 1）
分析： （ 1）原式第一项利用负数的绝对值等于它的相反数计算，第二项利用特殊角的三角函数值化简，第三项利
用立方根的定义化简，最后一项利用零指数幂法则计算，即可得到结果；
（ 2）先化简，再求值：
÷
+，其中 x=2
+1．
（ 2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数
将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将
x 的值代入计算即可求出值．
解答：
× ﹣ 2﹣ 1=1；
解：（ 1）原式 =3+
考点 ： 分式的化简求值；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．
分析： （ 1）根据乘方、绝对值的定义、二次根式的化简、零指数幂、负整数指数幂的法
（ 2）原式 =
?
=
?
=x+2 ，
（ 2）先把分子分母因式分解，然后计算除法，最后计算加法，化简后把
x 的值代
解答： 解：（ 1）原式 =﹣ 1﹣ 7+3 ×1+5=0；
当 x= +1 时，原式 = +3．
点评： 此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公（分2母）；原式 =
×
+
=
+=
分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．
当 x=2 +1 时，原式 = = ．
24．（ 1）计算：
tan30°
点评： 本题考查了实数运算，分式的化简求值，解题的关键是掌握有关运算法则，以及注
（ 2）解方程：
．
26．（ 1）计算：
；
考点 ： 解分式方程；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值． （ 2）解方程：
．
专题 ： 计算题．
分析： （ 1）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用负指数幂法则计
算，最后一项利用特殊角的三角函数值化简，即可得到结果；
考点 ： 解分式方程；实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．
（ 2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到
x 的值，经检验即可专得题到：分式计方算程题的．解．
解答：
+1﹣（﹣ 3）+3× =2﹣
+1+3+=6 ；
分析： （ 1）原式第一项利用特殊角的三角函数值化简，第二项利用零指数幂法则计算，
解：（ 1）原式 =2 ﹣
数意义化简，计算即可得到结果；
（ 2）去分母得： 1=x ﹣ 1﹣3（ x ﹣ 2）， （ 2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到
x 的值，经检验即
去括号得： 1=x ﹣1﹣ 3x+6， 解答：
× +1+2 ﹣
=3 ；
解得： x=2 ，
解：（ 1）原式 =2
经检验 x=2 是增根，原分式方程无解．
（ 2）去分母得： 2﹣ 5=2x ﹣1，
点评： 此题考查了解分式方程， 解分式方程的基本思想是
“转化思想 ”，把分式方程转化为整式方程求解解得．： x=解﹣分1式，方
程一定注意要验根．
经检验 x=﹣ 1 是分式方程的解．
点评： 此题考查了解分式方程， 以及实数的运算， 解分式方程的基本思想是 “转化思想 ”，
17
程求解．解分式方程一定注意要验根．=0．
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次
27．计算：
合并同类二次根式．．
考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．
30．计算：．
分析：分别进行负整数指数幂、零指数幂、绝对值、乘方以及二次根式化简等运算，然后按照实数的运算法则计
算即可．考点：幂的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂．
解答：解：原式 =3﹣ 1+4+1﹣ 2分析：根据负整数指数幂、零指数幂、幂的乘方与积的乘方等知识点进行作答．=5．解答：解：原式 =﹣ 8+1 ﹣1
点评：本题考查了实数的运算，涉及了负整数指数幂、零指数幂、绝对值、乘方以及二次根式化简等知识，属于
=﹣ 8．
基础题．点评：本题考查了负整数指数幂、零指数幂、幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算性质和28．计算：．
考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．
专题：计算题．
分析：分别根据0指数幂、负整数指数幂的运算法则，绝对值的性质及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据
实数混合运算的法则进行计算即可．
解答：解：原式 =1+2 ﹣（ 2﹣）﹣ 1
=．
点评：本题考查的是实数的运算，熟知 0 指数幂、负整数指数幂的运算法则，绝对值的性质及特殊角的三角函数值
是解答此题的关键．
29．计算：（ 1+）2013
﹣2（1+）
2012
﹣4（1+）2011．
考点：二次根式的混合运算．专题：计算题．
分析：先利用提公因式的方法提出（ 1+）2011
）
20112
）﹣ 4] ，然后计，得到原式 =（ 1+[（ 1+）﹣2（1+
算中括号，再进行乘法运算．
解答：解：原式 =（ 1+）20112
﹣2（ 1+）﹣ 4] [（1+）
=（ 1+）2011
+5﹣2﹣ 2﹣ 4] [1+2
=（ 1+） 2011×0
初中数学计算题大全（三）
13
1 ÷
1
×（ -6）
1．302015
5912． 6×
255
3．12( 3.14) 0( 1)2( 2)3
3
4．解下列方程：
（ 1）2x 2 3x 5（2） 2x 1 5x 11
3618
6．2x24x 9 0（用配方法解）7．3x2 4 3x 20 （用公式法解）
8．
303 2
2
12
2012
23250
9．118+2cos 45+ 4 ．10．（ 1）：ocs30 n45at n60is．（2）已知：tan60°· sinα ＝
3
，求锐角α.
2
11．
(1).
32( 3)23(6)(2). （
7
-5 + 3-
7
）×（ -36 ）
96418
5．解方程：x 4y14
x 3 y 31
4312
12．已知 a = －3，b =2，求代数式(
1
1 ) a 22ab b2的值．
a b a b
19
13．解方程（本小题共 6 分）
18．(
1
5 7
) 12
19．－ 2 2 －（－ 2） 2 － 2 3 ×（－ 1） 2011
5x 3 2 x x 4 x 3
（ 1）
1.6
2
6
12
4
3 ；
（ 2）
0.5
6
0.2
14．计算： (
2
3)0| |
tan60
3
8 ．
20．
3
29
2
2 1
）
2
(
1 2 1
2
3
4 +| －4| × 0.5
+2
×（－ 1 21 2 3
) 24.
9
2
4
15．解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来 .
x
3 x
2 x 1
(1)
3
（ 2）
2
1
( x
4) 3
1
1
1
3(x 1) 8 x
12 4sin 60 )
2
24．
(3 π ） ( 3
25．： 432．
30．（ 1-
1
+
3
）×（ - 48）
31 ．|－4| 2－（2－ 3）0
＋( 1
) 2
6 4 2
16．
40 19 24
17．（－ 5）×（－ 8）－（－ 28）÷ 4
20
参考答案
11
22 22 1． 7 . 【解析】
2 x 1 1
( x 1)
2
, x 1 1
（4 分）
试题分析：针对绝对值，负整数指数幂，零指数幂，二次根式化简，有理数的乘方
5
2
2
个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果
.
原式 =3 8 1 3 13831 7.
考点： 1. 实数的运算； 2. 绝对值； 3. 负整数指数幂； 4. 零指数幂； 5. 二次根式化简；
6 有理数的乘方 .
2． -36 【解析】此题考查负数的计算
解:原式 =
6
1
( 6) 6 (
6)
36.
5
5
答案 :-36
3． -17.【解析】
试题分析：根据整式的混合运算，结合
0 次幂，负指数次幂的法则，进行计算即可.
试题解析：
原式 =-1+1-9-8=-17
考点：实数的 0 次幂；负指数次幂 .
4．（ 1） x
7（ 2） x 3
【解析】
试题分析：（ 1） 2x-2=3x+5 解得： 2x-3x=2+5 ， x=-7
（ 2）方程两边同时乘以最小公分母 6，得： 2(2x+1)-(5x-1)=6
解得 x=-3
考点：一元一次方程
点评：本题难度较低。

主要考查学生对解方程的学习。

x 3
5． 11
y 4
【解析】先把第二个方程去分母得
3x-4y=-2,然后两方程相加解得 x=3, 把 x=3 代入任
y=
11
x 3
意一方程解得 ,所以方程组的解为
11
4
y
4
6． 2( x 2 2x
1) 11
7．
x 4 3
( 4 3) 2 4 3 2
2 3
x 1
2 3
6
, x 2
2 3
6
3
3
【解析】利用配方法求解利用公式法求解。

8．
3
2
【解析】此题考查根式的计算
解:原式 = 9 8
1
18 3 2 .
30
3
10
4
答案： 3
2
9． 3
2 2
【解析】解：原式＝
1 3 2+2
2
+2=3
3 2+ 2=3
2 2
2
针对有理数的乘方，二次根式化简，特殊角的三角函数值， 绝对值 4 个考点分别进行
计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。

10．（ 1） 3 ；（ 2） 30°． 【解析】
试题分析：（ 1）cos30°=
3
，tan45 °=1，sin60 °=
3 ，代入运算即可；
2
2
（ 2）计算出 sin α 的值，然后即可得出 α 的度数．
试题解析：（ 1）原式 = 3 1
3
3 ；
2
2
（ 2）由题意得， sin α = 1
，又∵ α 为锐角，∴ α =30°．
21
（ 2）
x
4 x 3 1.6
2
0.2 0.5 考点：特殊角的三角函数值． ( x 4) 5 (x 3) 2 1.6
11．（ 1） -19 （ 2） -11
5x 20 2x
6 1.6
【解析】（ 1）原式 =-9 ÷ 9-18=-1-18=-19
3x
26 1.6
（2）原式 =
7
5
3 (
7
( 36)
( 36) 36)
( 36) 3x 1.6 26
9
6
4
18
3x 27 .6
=-28+30-27+14
=-11
x
27.6 9.2
3
12．解：原式 =
a
b a b
= 1 。

ab
a b 2
ab
14．
3 ．
1
1 。

【解析】
当 a = －3， b =2 时，原式 =
2= 试题分析：原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，
3 6
第三项利用特殊角的三角函数值计算， 最后一项利用立方根定义化简计算即可得到结
【解析】分式运算法则。

果．
【分析】先将括号里面的通分后， 将除法转换成乘法， 约分化简。

然后代 a = － 3， =2
b
试题解析：原式 =1+1+ 3 -2= 3 ．
的值，求出特殊角的三角函数值后进行二次根式化简。

13．
【考点】 1. 实数的运算； 2. 零指数幂； 3. 特殊角的三角函数值．
15． (1)
2 x 3
(2)
1 x
2
2
【解析】
【解析】（ 1）
5x
3 2 x
x 3
3 ①
4 3 6
试题分析： (1) 2
x
①× 2 得 x-3+6 ≥ 2x 整理得 x ≤ 3； ② 整理得 5x
3 2 x
1 3(x 1) 8 x ②
4 4 3 6
1-3x+3-8+x ＜ 0，
5x x 2 3
解得 x ＞-2 所以该不等式组的解集为
2
x 3
4 6 3 4
2x 1 0
1
15x 2x 8 9
x
1
（2） 1
12 12 12 12
( x 4)
3
2
x
2
17 x
17 2
x 2
2
整理得 所以其解集
12 12
考点：解不等式
x 1
16．— 4517．4718． 9
19． 020．2
解答：解：（ 1） -40- （ -19 ） +（-24 ）=-40+19-24
=-45 ；
（ 2）（ -5 ）×（ -8 ） - （ -28 ）÷4
=40+7
=47；
（3）( 1
+
5
-
7
)×12 2 6 12
=6+10-7
=9；
（4）） -2 2- （ -2 ）2-2 3×（ -1 ）2011 =-4-4+8 ，
=0；
29
+|- 4| ×0.522×（ -112
（5）-3 ÷+2）
492
=-4+1+5
=2．
点评：本题考查的是有理数的运算能力．
21．解：原式
121
3分23
24
4
121667分210分
【解析】分析：根据乘法的分配律得到原式=1
24
21
24 ，再进行约2
24
4
3
分，然后进行加减运算．
解答：原式
121
2324
422
2
点评：本题考查了有理数的乘法：利用乘法的分配律可简化运算．
24、
【答案】
124sin 600(30
1
)1
π ）(
3
234
3
13
2
232313
2
【解析】此题考查学生的计算能力
思路：分别将每项计算出来，再化简
解：原式12 4sin 60
001
)
1
(3 π） (3
234
3
3
1
2
2 3 2 3 13
2
点评：点评：此题属于低档试题，计算要小心。

25．解：原式＝２－１＋２＝３.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯６分
【解析】涉及零指数幂、绝对值、二次根式化简三个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解：原式 =2-1+2
=3．
30． -76
【解析】原式 =-48+8-36=-76
31．解：原式2 1 4 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 6 分）
5⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（9 分）
12 16 6【解析】略
23。