中考数学二轮复习二次根式知识点及练习题含答案(1)

一、选择题

1．下列计算正确的是（ ）

A ．2+3=5

B ．8=42

C ．32﹣2=3

D ．23⋅=6

2．已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简2||(-1)a a +的结果为（ ）

A ．1

B ．﹣1

C ．1﹣2a

D ．2a ﹣1 3．下列运算正确的是（ ） A ．32-=﹣6

B 31182--

C 4=±2

D ．52=104．化简二次根式 22a a +-

） A 2a --B 2a --C 2a -D 2a -5．a ab 有意义，那么直角坐标系中点A(a,b)在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

6．若a b >3a b - ）

A ．ab --

B ．-ab

C ．a ab

D ．-ab 7．23a -2a a 的值是（ ）

A ．2

B ．-1

C ．3

D ．-1或3

8．给出下列化简①（2-）2=222-=（）2221214+=311142

-=，其中正确的是（ ） A ．①②③④ B ．①②③ C ．①② D ．③④ 9．使式子

2124x x +-x 的取值范围是（ ） A ．x≥﹣2 B ．x ＞﹣2 C ．x ＞﹣2，且x ≠2 D ．x≥﹣2，且x ≠2

10．下面计算正确的是（ ） A ．3+3=33B 273=3 C 2?3=5 D ()222--

二、填空题

11．322+=___________．

12．已知3x x +=，且01x <<，则2691x x x =+-______． 13．观察下列等式： 第1个等式：a 1=2112

=-+， 第2个等式：a 2=3223

=-+， 第3个等式：a 3=

32+=2-3， 第4个等式：a 4=

5225

=-+， …

按上述规律,回答以下问题：

(1)请写出第n 个等式：a n =__________.

(2)a 1+a 2+a 3+…+a n =_________

14．若x +y =5+3，xy =15-3，则x+y=_______．

15．将1、2、3、6按右侧方式排列.若规定(m ，n )表示第m 排从左向右第n 个数，则(5，4)与(9，4)表示的两数之积是______.

16．已知实数m 、n 、p 满足等式

33352m n m n m n p m n p -+--+----，则p =__________．

17．若0xy >，则二次根式2

y x -________． 18．如果332y x x --，那么y x =_______________________．

19．4102541025-+++=_______．

201262_____．

三、解答题

21．2

-+

1 【分析】

先根据二次根式的乘除法法则计算乘除法，同时分别化简各加数中的二次根式，最后计算加减法.

【详解】

2

-+

=1)2(3+⨯

=12

1. 【点睛】

此题考查二次根式的混合运算，二次根式的化简，正确掌握二次根式的化简法则是解题的关键.

22．我国南宋时期有个著名的数学家秦九韶提出了一个利用三角形的三边求三角形的面积的公式，若三角形三边为a b c 、、，则此三角形的面积为：

1S = 同样古希腊有个几何学家海伦也提出了一个三角形面积公式：

2S =2

a b c p ++= （1）在ABC 中，若4AB =，5BC =，6AC =，用其中一个公式求ABC 的面积． （2）请证明：1

2S S

【答案】（12） 证明见解析 【分析】

（1）将4AB =，5BC =，6AC =代入1S = （2）对1S 和2S 分别平方，再进行整理化简得出2212S S =，即可得出12S S ．

【详解】

解：（1）将4AB =，5BC =，6AC =代入1S =得：

S == （2）2222222

11[()]2

4a b a S c b +-=- =222222

)1(22

(4)a b c a b c ab ab +-+--+ =222

2()2(2

1)4c a c a b b +⋅---⋅ =()(1()()16

)c a b c a b a b c a b c +-++-++- 22()()()S p p a p b p c =--- ∵2

a b c p ++=

， ∴22()(2)(222)S a a b c a b c a b c a b c b c +++++++-+=-- =

2222

a b c b c a a c b a b c +++-+-+-⋅⋅⋅ =1()()()()16a b c b c a a c b a b c +++-+-+- ∴2212S S =

∵10S >，20S >，

∴12S S ．

【点睛】

本题考查了二次根式的运算，解题的关键是理解题中给出的公式，灵活运用二次根式的运算性质进行运算．

23．计算 (1)2213113

a a a a a a +--+-+-;

(2)已知a 、b +b ＝0.求a 、b 的值

(3)已知abc ＝1，求

111a b c ab a bc b ac c ++++++++的值

【答案】（1）22223

a a a ----；（2）a =－3，

b ；（3）1.