中考数学模拟试卷四(附答案)

中考数学模拟试卷四（附答案）

一、选择题(每小题4分，共40分)（共10题；共40分）

1.-5的倒数与它的相反数的和为（）

A. —

B.

C.

D. —

2.下列运算错误的是（）

A. a+2a=3a

B. =

C. =

D.

3.2017年春节黄金周宜春市共接待游客2234000人次，将2234000用科学记数法表示为（）

A. 22.34×105

B. 2.234×105

C. 2.234×106

D. 0.2234×107

4.从正面观察如图所示的两个物体，看到的主视图是（）

A. B. C. D.

5.小明在做一道正确答案是2的计算题时，由于运算符号(“＋”“－”“×”或“÷”)被墨迹污染，看见的算式是“4■2”，那么小明还能做对的概率是( )

A. B. C. D.

6.在实数范围内有意义，则的取值范围是（）

A. x>3

B. x<3

C. x≥3

D. x≤3

7.已知图2是由图1七巧板拼成的数字“0”，己知正方形ABCD的边长为4，则六边形EFGHMN的周长为（）

A. B. C. D. 12

8.某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍多2人，则下面所列的方程组中符合题意的是（）

A. B. C. D.

9.已知二次函数的图象如图所示，有下列4个结论：

① ；② ；③ ；④ ；⑤2c<3b

其中正确的结论有（）

A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个

10.有一块边长为的等边三角形纸板，如图1，经过底边的中点剪去第一个正三角形;如图2，过剩余底边的中点再剪去第二个正三角形，然后依次过剩余底边的中点再剪去更小的第三个第四···正三角形，则剪掉的第个正三角形的面积是（）

A. B. C. D.

二、填空题(每小题5分，共30分)（共6题；共30分）

11.的相反数是________，的绝对值是________，的倒数是________．

12.分解因式：4x2﹣9=________

13.某组数据的方差计算公式为S2= [（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+…+（x8﹣2）2]，则该组数据的样本容量是

________，该组数据的平均数是________

14.如图在平面直角坐标系中，直线l的函数表达式为y=x，点O1的坐标为(1，0)，以O1为圆心，O1O为半径画圆，交直线l于点P1，交x轴正半轴于点O2，以O2为圆心，O2O为半径画圆，交直线l于点P2，交x轴正半轴于点O3，以O3为圆心，O3O为半径画圆，交直线l于点P3，交x轴正半轴于点O4；…按此做法进行下去，其中的长为________。

15.如图，AE、AD、BC分别切⊙O于E、D、F，若AD=20，则△ABC的周长为 ________

16.如图，△ABC的面积为S．点P1，P2，P3，…，P n﹣1是边BC的n等分点（n≥3，且n为整数），点M，N分别在边AB，AC上，且= = ，连接MP1，MP2，MP3，…，MP n﹣1，连接NB，NP1，NP2，…，NP n﹣1，线段MP1与NB相交于点D1，线段MP2与NP1相交于点D2，线段MP3与NP2相交于点D3，…，线段MP n﹣1与NP n﹣2相交于点D n﹣1，则△ND1P1，△ND2P2，△ND3P3，…，△ND n﹣1P n﹣1的面积和是________．（用含有S与n的式子表示）

三、解答题(本大题有8小题，共80分)（共8题；共80分）

17.计算：

（1）a•a2•a3（2）（﹣3ab2c3）2

（3）a3b2•（﹣ab3）3（4）（﹣x3y3）（7xy2﹣9x2y）

（5）﹣3x（4x2﹣x﹣y）（6）（x﹣3）（x+4）

18.操作题：如图，在3×3网格中，已知线段AB、CD，以格点为端点画一条线段，使它与AB、CD组成轴对称图形。（画出所有可能）

19.如图1，已知中，点在边上，交边于点，且平分.

（1）求证：；

（2）如图2，在边上取点，使，若，，求的长。

20.综合题。

（1）若一抛物线的顶点在原点，且经过点A（﹣2，8），求抛物线的解析式；

（2）如图，抛物线y=ax2+bx的顶点为A（﹣3，﹣3），且经过P（t，0）（t≠0），求该抛物线的解析式；

（3）在（2）的条件下，回答下列问题（直接写出答案）

①y的最小值为________；②点P的坐标为________；

③当x＞﹣3时，y随x的增大而________．

21.织金县某中学300名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵.将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）.

回答下列问题：

（1）在这次调查中D类型有多少名学生？

（2）写出被调查学生每人植树量的众数、中位数；

（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这300名学生共植树多少棵？

22.在精准扶贫中，某村的李师傅在县政府的扶持下，去年下半年，他对家里的3个温室大棚进行修整改造，然后，1个大棚种植香瓜，另外2个大棚种植甜瓜，今年上半年喜获丰收，现在他家的甜瓜和香瓜已全部售完，他高兴地说：“我的日子终于好了”．

最近，李师傅在扶贫工作者的指导下，计划在农业合作社承包5个大棚，以后就用8个大棚继续种植香瓜和甜瓜，他根据种植经验及今年上半年的市场情况，打算下半年种植时，两个品种同时种，一个大棚只种一个品种的瓜，并预测明年两种瓜的产量、销售价格及成本如下：