高三数学教案 圆锥曲线复习与小结5

圆锥曲线复习与小结（5）

教学目标：通过对例题的分析、讨论，使学生进一步明确本章的主要数学思想方法及如何应用基本的数学思想方法解题.

教学过程

一、 复习引入

1.平移的概念

设F 为平面内一个图形，将F 上所有的点按照同一方向，移动同样的长度，得到F '，这个过程叫做图形的平移.

2.平移公式

设点P (x ,y )按照给定的向量a ＝（h,k ）平移后得到新点),(y x P '''，

则⎩

⎨⎧+='+='k y y h x x 3．图形的平移公式

给定向量a ＝（h,k ），由旧方程求新方程时，把公式⎩⎨⎧-'=-'=k

y y h x x ，代入旧方程中整理可得；若由新方程求旧方程，则把公式⎩

⎨⎧+='+='k y y h x x 代入到新方程中整理可得.

二、例题

例1 写出长轴的顶点坐标是A （－2，4），A′（－2，－2），半焦距的长是5的椭圆方程．

例2 （1）椭圆的对称轴平行于坐标轴，中心在（－2，1），a ＝3，b ＝2，焦点在直线y ＝1上，求它的方程．

（2）求半实轴长是2，两焦点坐标是（2，2），（2，－4）的双曲线方程．

（3）求顶点在（－3，1），焦点到准线距离等于4

5，准线平行于y 轴，焦点在准线左方的抛物线方程．

例3 已知双曲线在中心同侧的焦点为F （7，0）顶点A （5，0），准线为x ＝4，求双曲线方程及其渐近线方程．

例4 抛物线方程为),0)(1(2>+=p x p y 直线x +y =m 与x 轴的交点在抛物线的准线的右边.

（1）求证：直线与抛物线总有两个交点；

（2）设直线与抛物线的交点为Q 、R ，且,OR OQ ⊥求p 关于m 的函数p =f (m )的表达式；

2（3）在（2）的条件下，若m变化，使得原点O到直线QR的距离不大于,

2求p的取值范围.

三、作业同步练习08F5