2019-2020学年浙江省金华市东阳市八年级下学期期末数学试卷 (解析版)

2019-2020学年浙江省金华市东阳市八年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．要使二次根式有意义，下列数值中字母x可以取的是（）A．﹣3B．2C．1D．03．用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣9＝0，可变形为（）A．（x﹣2）2＝9B．（x﹣2）2＝13C．（x+2）2＝9D．（x+2）2＝13 4．如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比为1：，坝高BC＝3m，则AB的长度为（）A．6m B．3m C．9m D．6m5．对假命题“若a＞b，则a2＞b2”举反例，正确的反例是（）A．a＝﹣1，b＝0B．a＝﹣1，b＝﹣1C．a＝2，b＝1D．a＝﹣1，b＝﹣2 6．若双曲线y＝过两点（﹣1，y1），（﹣3，y2），则y1与y2的大小关系为（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．y1与y2大小无法确定7．某班体育委员对本班40名学生疫情期间一周锻炼时间（单位：小时）进行了统计：一周锻炼时间（小时）910111213人数691087该班学生一周锻炼时间的众数、中位数分别是（）A．7、11B．7、10.5C．11、11D．11、11.58．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数y＝的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为（）A．2B．4C．2D．49．疫情期间，某快递公司推出无接触配送服务，第1周接到5万件订单，第2周到第3周订单量增长率是第1周到第2周订单量增长率的1.5倍，若第3周接到订单为7.8万件，设第1周到第2周的订单增长率为x，可列得方程为（）A．5（1+x+1.5x）＝7.8B．5（1+x×1.5x）＝7.8C．7.8（1﹣x）（1﹣1.5x）＝5D．5（1+x）（1+1.5x）＝7.810．如图①，在Rt△ABC中，AC＜BC，点D为斜边AB的中点，动点E由点A出发，沿AC→CB向点B运动．设点E的运动路程为x，△ADE的面积为y，y与x的函数关系如图②所示，则斜边AB的长为（）A．3B．4C．5D．6二.用心填一填（本题共24分，每小题4分）11．一个四边形三个内角度数分别是80°、90°、100°，则余下的一个内角度数是．12．当a＝+1，b＝时，代数式a2+b2﹣2a+1的值为．13．我们知道若关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有一根是1，则a+b+c＝0，那么如果9a+c＝3b，则方程ax2+bx+c＝0有一根为．14．如图，点A、B分别在双曲线y＝和y＝上，四边形ABCO为平行四边形，则平行四边形ABCO的面积为．15．已知直角三角形的两条边长分别是方程x2﹣3x+2＝0的两个根，则此直角三角形的斜边长是．16．如图，矩形ABCD中，AD＝5，DC＝7，点H在边AD上，AH＝1，E为边AB上一个动点，连HE．以HE为一边在HE的右上方作菱形HEFG，使点G落在边DC上，连结CF．（1）当菱形HEFG为正方形时，DG的长为；（2）在点E的运动过程中，△FCG的面积S的取值范围为．三.细心答一答（本题共66分）17．计算：（1）；（2）．18．解方程：（1）x2﹣2x﹣15＝0；（2）2x（x+3）+x＝3．19．车间有20名工人，某一天他们生产的零件个数统计如下表：生产零件的个数（个）91011121314151617工人人数（人）116422211（1）求这一天20名工人生产零件的平均个数；（2）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施．如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？20．已知一次函数y1＝﹣x+7的图象与反比例函数y2＝图象交于A、B两点，且A点的横坐标﹣1，求：（1）反比例函数的解析式．（2）△AOB的面积．（3）直接写出满足y1≤y2时x的取值范围．21．如图，把△ABC纸片进行如下操作：①折叠三角形纸片，使点B与点A重合．②铺平纸片，画出折痕l，交边BC于点D．③连AD，过点B作BE∥AD交折痕l于点E，连AE．（1）若∠ABC＝30°，求∠AEB的度数．（2）由以上操作可知，四边形AEBD是菱形，请说明理由．22．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件．每件盈利120元．经调查发现，每件衬衫每降价10元，商场平均每天可多售出1件，为了扩大销售，减少库存，商场决定采取适当的降价措施．（1）若商场每天要盈利2070元，请你帮助商场算一算，每件衬衫应降价多少元？（2）这次降价活动中，2070元是最高日盈利吗？若是，请说明理由；若不是，试求最高盈利值．23．如图，在矩形ABCD中，作DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，连结BE、DF．（1）判断四边形DEBF的形状，并说明理由．（2）若矩形ABCD的宽与长之比1：，求证：E、F是对角线AC的三等分点．（3）若四边形DEBF与矩形ABCD的面积之比为1：2，请直接写出矩形ABCD的宽与长之比．24．如图，四边形OBAC是矩形，OC＝2，OB＝6，反比例函数y＝的图象过点A．（1）求k的值．（2）点P为反比例图象上的一点，作PD⊥直线AC，PE⊥x轴，当四边形PDCE是正方形时，求点P的坐标．（3）点G为坐标平面上的一点，在反比例函数的图象上是否存在一点Q，使得以A、B、Q、G为顶点组成的平行四边形面积为14？若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（共10小题）.1．下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、是中心对称图形，故本选项正确；D、不是中心对称图形，故本选项错误．故选：C．2．要使二次根式有意义，下列数值中字母x可以取的是（）A．﹣3B．2C．1D．0【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出x的值，进而得出答案．解：要使二次根式有意义，则2x﹣3≥0，解得：x≥，故x可以取2．故选：B．3．用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣9＝0，可变形为（）A．（x﹣2）2＝9B．（x﹣2）2＝13C．（x+2）2＝9D．（x+2）2＝13【分析】将常数项移到方程的右边，两边都加上一次项系数一半的平方配成完全平方式后即可得出答案．解：∵x2﹣4x﹣9＝0，∴x2﹣4x＝9，则x2﹣4x+4＝9+4，即（x﹣2）2＝13，故选：B．4．如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比为1：，坝高BC＝3m，则AB的长度为（）A．6m B．3m C．9m D．6m【分析】根据坡度的概念求出AC，根据勾股定理求出AB．解：∵迎水坡AB的坡比为1：，∴＝，即＝，解得，AC＝3，由勾股定理得，AB＝＝6（m），故选：A．5．对假命题“若a＞b，则a2＞b2”举反例，正确的反例是（）A．a＝﹣1，b＝0B．a＝﹣1，b＝﹣1C．a＝2，b＝1D．a＝﹣1，b＝﹣2【分析】根据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题．解：用来证明命题“若a＞b，则a2＞b2是假命题的反例可以是：a＝﹣1，b＝﹣2，因为﹣1＞﹣2，但是（﹣1）2＜（﹣2）2，所以D符合题意；故选：D．6．若双曲线y＝过两点（﹣1，y1），（﹣3，y2），则y1与y2的大小关系为（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．y1与y2大小无法确定【分析】根据反比例函数图象上点的坐标图特征得到﹣1•y1＝2，﹣3•y2＝2，然后计算出y1和y2比较大小．解：∵双曲线y＝过两点（﹣1，y1），（﹣3，y2），∴﹣1•y1＝2，﹣3•y2＝2，∴y1＝﹣2，y2＝﹣，∴y1＜y2．故选：B．7．某班体育委员对本班40名学生疫情期间一周锻炼时间（单位：小时）进行了统计：一周锻炼时间（小时）910111213人数691087该班学生一周锻炼时间的众数、中位数分别是（）A．7、11B．7、10.5C．11、11D．11、11.5【分析】根据众数和中位数的定义，结合表格和选项选出正确答案即可．解：∵共有40人，∴中位数应该是第20和第21人的平均数，即：中位数为11，数据11出现次数最多，所以众数为11，故选：C．8．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数y＝的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为（）A．2B．4C．2D．4【分析】由点A、B的纵坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出点A、B的坐标，由两点间的距离公式即可求出AB的长度，再结合菱形的性质以及BC∥x轴即可求出菱形的面积．解：∵点A、B在反比例函数y＝的图象上，且A，B两点的纵坐标分别为3、1，∴点A（1，3），点B（3，1），∴AB＝＝2．∵四边形ABCD为菱形，BC与x轴平行，∴BC＝AB＝2，∴S菱形ABCD＝BC•（y A﹣y B）＝2×（3﹣1）＝4．故选：D．9．疫情期间，某快递公司推出无接触配送服务，第1周接到5万件订单，第2周到第3周订单量增长率是第1周到第2周订单量增长率的1.5倍，若第3周接到订单为7.8万件，设第1周到第2周的订单增长率为x，可列得方程为（）A．5（1+x+1.5x）＝7.8B．5（1+x×1.5x）＝7.8C．7.8（1﹣x）（1﹣1.5x）＝5D．5（1+x）（1+1.5x）＝7.8【分析】设第1周到第2周的订单增长率为x，根据题意表示出两个月的增长率，列出方程即可．解：设第1周到第2周的订单增长率为x，根据题意得：5（1+x）（1+1.5x）＝7.8，故选：D．10．如图①，在Rt△ABC中，AC＜BC，点D为斜边AB的中点，动点E由点A出发，沿AC→CB向点B运动．设点E的运动路程为x，△ADE的面积为y，y与x的函数关系如图②所示，则斜边AB的长为（）A．3B．4C．5D．6【分析】当E点在AC上运动时，△ADE面积逐渐增大，当E点到达C点时，结合图象可得△ADE面积最大为3，得到AC与BC的积为12；当E点在CB上运动时，△ADE 面积逐渐减小，当E点到达B点时，△ADE面积为0，此时结合图象可知E点运动路径长为7，得到AC与BC的和为7，构造关于AC的一元二方程可求解．解：当E点在AC上运动时，△ADE面积逐渐增大，当E点到达C点时，结合图象可得△ADE面积最大为3，∴，即AC•CB＝12．当E点在CB上运动时，△ADE面积逐渐减小，当E点到达B点时，△ADE面积为0，此时结合图象可知E点运动路径长为7，∴AC+CB＝7．则CB＝7﹣AC，代入AC•CB＝12，得AC2﹣7AC+12＝0，解得AC＝4或3，因为AC＜BC，所以AC＝3，CB＝4，所以．故选：C．二.用心填一填（本题共24分，每小题4分）11．一个四边形三个内角度数分别是80°、90°、100°，则余下的一个内角度数是90°．【分析】直接用四边形的内角和减去三个内角的度数即可求得答案．解：∵四边形的内角和为360°，三个内角度数分别是80°、90°、100°，∴余下的一个内角度数是360°﹣80°﹣90°﹣100°＝90°，故答案为：90°．12．当a＝+1，b＝时，代数式a2+b2﹣2a+1的值为5．【分析】根据完全平方公式，可以先将所求式子变形，然后将a、b的值代入化简后的式子即可解答本题．解：∵a＝+1，b＝，∴a2+b2﹣2a+1＝（a2﹣2a+1）+b2＝（a﹣1）2+b2＝（+1﹣1）2+（）2＝2+3＝5，故答案为：5．13．我们知道若关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有一根是1，则a+b+c＝0，那么如果9a+c＝3b，则方程ax2+bx+c＝0有一根为x＝﹣3．【分析】根据一元二次方程的解的定义知，方程的根一定满足该方程式，或满足该方程式的x的值即为该方程的根．解：根据题意知，当x＝﹣3时，9a﹣3b+c＝0，∴9a+c＝3b，∴x＝﹣3满足方程ax2+bx+c＝0，∴方程ax2+bx+c＝0的另一根是x＝﹣3．故答案是：x＝﹣3．14．如图，点A、B分别在双曲线y＝和y＝上，四边形ABCO为平行四边形，则平行四边形ABCO的面积为3．【分析】由AB∥x轴可知，A、B两点纵坐标相等，且都设为b，根据点A在双曲线y ＝上，点B在双曲线y＝上，求得AB，而▱ABCD的CD边上高为b，根据平行四边形的面积公式进行计算即可．解：∵点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝上，且AB∥x轴，∴设A（，b），B（，b），则AB＝，▱ABCD的CD边上高为b，∴S▱ABCD＝（）×b＝6﹣3＝3．故答案为：3．15．已知直角三角形的两条边长分别是方程x2﹣3x+2＝0的两个根，则此直角三角形的斜边长是2或．【分析】解方程x2﹣3x+2＝0求出直角三角形的两边是1，2，这两边可能是两条直角边，根据勾股定理即可求得斜边，也可能是一条直角边和一条斜边，则斜边一定是2．解：∵x2﹣3x+2＝0，∴x＝1或2，当1、2是原方程的两边的是两条直角边时，根据勾股定理得其斜边为＝，当是原方程的两边的是一条直角边，和斜边时斜边一定是2．∴直角三角形的斜边长是2或．故答案为：2或．16．如图，矩形ABCD中，AD＝5，DC＝7，点H在边AD上，AH＝1，E为边AB上一个动点，连HE．以HE为一边在HE的右上方作菱形HEFG，使点G落在边DC上，连结CF．（1）当菱形HEFG为正方形时，DG的长为1；（2）在点E的运动过程中，△FCG的面积S的取值范围为≤S≤．【分析】（1）由于四边形ABCD为矩形，四边形HEFG为正方形，那么∠D＝∠A＝∠GHE＝90°，HG＝HE，易证△GDH≌△HAE，得DG＝AH＝1；（2）过F作FM⊥DC，交DC延长线于M，连接GE，由于AB∥CD，可得∠AEG＝∠MGE，同理有∠HEG＝∠FGE，利用等式性质有∠AEH＝∠MGF，再结合∠A＝∠M＝90°，HE＝FG，可证△AHE≌△MFG，从而有FM＝HA＝1，进而可求△FCG的面积S的最大值和最小值，从而确定S的取值范围．解：（1）如图1，当菱形HEFG为正方形时，∠EHG＝90°，GH＝EH，∵四边形ABCD为矩形，∴∠A＝∠D＝90°，∴∠DHG+∠AHE＝∠AHE+∠AEH＝90°，∴∠DHG＝∠AEH，在△GDH和△HAE中，∵，∴△GDH≌△HAE（AAS），∴DG＝AH＝1；故答案为：1；（2）如图2，过F作FM⊥DC，交DC延长线于M，连接GE，∵AB∥CD，∴∠AEG＝∠MGE，∵HE∥GF，∴∠HEG＝∠FGE，∴∠AEH＝∠MGF，在△AHE和△MFG中，∵∴△AHE≌△MFG（AAS），∴FM＝HA＝1，即无论菱形EFGH如何变化，点F到直线CD的距离始终为定值1，因此S△FCG＝×FM×GC＝＝CG，设DG＝x，则S△FCG＝，在△AHE中，AE≤AB＝7，∴HE2≤50，∴x2+16≤50，∴x≤，∴，∴S△FCG的最小值为，此时DG＝，S△FCG的最大值为，此时DG＝0，∴在点E的运动过程中，△FCG的面积S的取值范围为：≤S≤；故答案为：≤S≤；三.细心答一答（本题共66分）17．计算：（1）；（2）．【分析】（1）利用二次根式的性质计算；（2）先分母有理化，再把化简，然后合并即可．解：（1）原式＝3﹣5＝﹣2；（2）原式＝+＝﹣．18．解方程：（1）x2﹣2x﹣15＝0；（2）2x（x+3）+x＝3．【分析】（1）利用因式分解法求解可得；（2）整理为一般式，再利用公式法求解可得．解：（1）∵x2﹣2x﹣15＝0，∴（x+3）（x﹣5）＝0，则x+3＝0或x﹣5＝0，解得x1＝﹣3，x2＝5；（2）将方程整理为一般式，得：2x2+7x﹣3＝0，∵a＝2，b＝7，c＝﹣3，∴△＝72﹣4×2×（﹣3）＝73＞0，则x＝，∴x1＝，x2＝．19．车间有20名工人，某一天他们生产的零件个数统计如下表：生产零件的个数（个）91011121314151617工人人数（人）116422211（1）求这一天20名工人生产零件的平均个数；（2）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施．如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？【分析】（1）根据加权平均数的定义求解可得；（2）根据众数和中位数的定义求解，再分别从平均数、中位数和众数的角度，讨论达标人数和获奖人数情况，从而得出结论．解：（1）平均数＝×（9×1+10×1+11×6+12×4+13×2+14×2+15×2+16×1+17×1）＝12.5（个）；答：这一天20名工人生产零件的平均个数为12.5个；（2）中位数为＝12（个），众数为11个，当定额为13个时，有8人达标，6人获奖，不利于提高工人的积极性；当定额为12个时，有12人达标，8人获奖，不利于提高大多数工人的积极性；当定额为11个时，有18人达标，12人获奖，有利于提高大多数工人的积极性；∴定额为11个时，有利于提高大多数工人的积极性．20．已知一次函数y1＝﹣x+7的图象与反比例函数y2＝图象交于A、B两点，且A点的横坐标﹣1，求：（1）反比例函数的解析式．（2）△AOB的面积．（3）直接写出满足y1≤y2时x的取值范围．【分析】（1）把x＝﹣1代入y1＝﹣x+7可确定A点坐标为（﹣1，8），然后利用待定系数法可确定反比例函数解析式；（2）解析式联立，解方程组求得B的坐标，然后确定C点坐标，再利用△AOB的面积＝S△AOC+S△BOC进行计算即可．（3）根据图象求得即可．解：（1）把x＝﹣1分别代入y1＝﹣x+7得y1＝1+7＝8，∴A（﹣1，8），把A（﹣1，8）代入y2＝得8＝，解得k＝﹣8，∴反比例函数的解析式为y＝﹣；（2）设y＝﹣x+7与y轴交点为C（0，7）∴OC＝7，解得或，∴B（8，﹣1），∴S△AOB＝S△AOC+S△BOC＝×7×1+×7×8＝；（3）y1≤y2时x的取值范围是﹣1≤x＜0或x≥8．21．如图，把△ABC纸片进行如下操作：①折叠三角形纸片，使点B与点A重合．②铺平纸片，画出折痕l，交边BC于点D．③连AD，过点B作BE∥AD交折痕l于点E，连AE．（1）若∠ABC＝30°，求∠AEB的度数．（2）由以上操作可知，四边形AEBD是菱形，请说明理由．【分析】（1）由作图知：DE为线段AC的垂直平分线，从而得到AE＝BE，AD＝DB，然后根据BE∥AD得到∠DBA＝∠DAB＝∠ABE＝∠EAB＝30°，然后根据三角形的内角和定理即可得到；（2）利用ASA证得△DBO≌△EBO，从而得到AD＝DB＝BE＝AE，利用四边相等的四边形是菱形判定四边形ADBE为菱形．解：（1）由作图知：DE为线段AC的垂直平分线，∴AE＝BE，AD＝DB，又∵BE∥AD，∴∠DBA＝∠DAB＝∠ABE＝∠EAB＝30°，∴∠AEB＝180°﹣∠ABE﹣∠EAB＝120°．（2）如图，设AB交DE于O，在△DBO与△EBO中，，∴△DBO≌△EBO，∴DB＝BE，∴AD＝DB＝BE＝AE，∴四边形ADBE为菱形．22．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件．每件盈利120元．经调查发现，每件衬衫每降价10元，商场平均每天可多售出1件，为了扩大销售，减少库存，商场决定采取适当的降价措施．（1）若商场每天要盈利2070元，请你帮助商场算一算，每件衬衫应降价多少元？（2）这次降价活动中，2070元是最高日盈利吗？若是，请说明理由；若不是，试求最高盈利值．【分析】（1）设每件衬衫应降价x元，由题意得关于x的一元二次方程，解得x的值并根据问题的实际意义作出取舍即可；（2）这次降价活动中，2070元不是最高日盈利．设盈利为w元，由题意得w关于x的二次函数，将其写成顶点式，根据x的取值范围并根据二次函数的性质可得出最大盈利，从而问题得解．解：（1）设每件衬衫应降价x元，由题意得：（0.1x+20）（120﹣x）＝2070，解得：x1＝﹣110（舍去），x2＝30．答：每件衬衫应降价30元．（2）这次降价活动中，2070元不是最高日盈利，理由如下：设盈利为w元，由题意得：w＝（0.1x+20）（120﹣x）＝﹣0.1（x+40）2+2560，∵x≥0，∴当x＝0时，w取得最大值，此时w＝2400．即最高盈利是2400元．23．如图，在矩形ABCD中，作DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，连结BE、DF．（1）判断四边形DEBF的形状，并说明理由．（2）若矩形ABCD的宽与长之比1：，求证：E、F是对角线AC的三等分点．（3）若四边形DEBF与矩形ABCD的面积之比为1：2，请直接写出矩形ABCD的宽与长之比．【分析】（1）由AAS证明△ADE≌△CBF得出BF＝DE．由BF∥DE，即可得出四边形DEBF是平行四边形．（2）设AD＝a，则cd＝AB＝a，由勾股定理求出AC，再求出DE、CF、EF的长，即可得出结论；（3）由面积关系得EF：AC＝1：2，得出AE＝OE＝OF＝CF，则OE＝OA＝OD，得出∠EDO＝30°，证出△AOD是等边三角形，则∠DAC＝60°，得CD＝AD即可．【解答】（1）解：四边形DEBF是平行四边形，理由如下：∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，AD＝CB，∴∠DAE＝∠BCF．∵BF⊥AC，DE⊥AC，∴∠AED＝∠CFB＝90°，BF∥DE．在△ADE和△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（AAS），∴DE＝BF．又∵BF∥DE，∴四边形DEBF是平行四边形．（2）证明：设AD＝a，则CD＝AB＝a，∴AC＝＝＝a，∵DE⊥AC于点E，∴DE＝＝＝a，在△ADE中，AE＝＝a，同理CF＝a，∴EF＝AC﹣AE﹣CF＝a，∴AE＝EF＝CF，即E、F是对角线AC的三等分点．（3）解：连接BD交AC于O，如图所示：∵四边形ABCD是矩形，四边形DEBF是平行四边形，∴∠ADC＝90°，AC＝BD，OA＝OC，OB＝OD，OE＝OF，∴AE＝CF，∵四边形DEBF与矩形ABCD的面积之比为1：2，∴EF：AC＝1：2，∴AE＝OE＝OF＝CF，∴OE＝OA＝OD，∵∠DEO＝90°，∴∠EDO＝30°，∴∠DOE＝60°，∴△AOD是等边三角形，∴∠DAC＝60°，∴CD＝AD，∴AD：CD＝1：．24．如图，四边形OBAC是矩形，OC＝2，OB＝6，反比例函数y＝的图象过点A．（1）求k的值．（2）点P为反比例图象上的一点，作PD⊥直线AC，PE⊥x轴，当四边形PDCE是正方形时，求点P的坐标．（3）点G为坐标平面上的一点，在反比例函数的图象上是否存在一点Q，使得以A、B、Q、G为顶点组成的平行四边形面积为14？若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）先求出点A坐标，代入解析式可求解；（2）分两种情况讨论，由正方形的性质可求解；（3）由平行四边形的面积为14，可求点Q坐标，再分AB为边和对角线两种情况讨论，由平行四边形的性质和中点坐标公式可求解．解：（1）∵OC＝2，OB＝6，∴点C（2，0），点B（0，6），点A（2，6），∵反比例函数y＝的图象过点A，∴k＝2×6＝12；（2）∵k＝12，∴反比例函数解析式为：y＝，设点P（a，），∵四边形PDCE是正方形，∴PD＝PE，当点P在第一象限时，∴＝a﹣2，∴a1＝+1，a2＝1﹣（舍去）∴点P（+1，﹣1）；当点P在第三象限，∴﹣＝2﹣a，∴a1＝+1（舍去），a2＝1﹣，∴点P（1﹣，﹣1﹣）；综上所述：点P坐标为（+1，﹣1）或（1﹣，﹣1﹣）；（2）设点Q坐标为（b，），若AB为边，∵以A、B、Q、G为顶点组成的平行四边形面积为14，∴2×|6﹣|＝14，∴b1＝﹣12，b2＝，∴点Q（﹣12，﹣1）或（，13），∵以A、B、Q、G为顶点组成的四边形是平行四边形，∴AB＝QG＝2，AB∥QG，∴点G（﹣10，﹣1）或（﹣14，﹣1）或（，13）或（﹣，13）；若AB为对角线，设点G（x，y），∵以A、B、Q、G为顶点组成的四边形是平行四边形，∴AB与QG互相平分，∴＝，＝或＝，＝，∴x1＝14，y1＝13，或x2＝，y2＝﹣1，∴点G（14，13）或（，﹣1），综上所述：点G的坐标为（﹣10，﹣1）或（﹣14，﹣1）或（，13）或（﹣，13）或（14，13）或（，﹣1）．。