湘教版24过不共线三点作圆精品PPT课件
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3、以点O为圆心，OC 长为半径作圆。
B
C O
因此⊙O即为所求的圆。
说一说
经过△ABC的三个顶点可以作一个圆吗？ A
●O B
C
由于△ABC的三个顶点不在同一直线上，因此 过这三个顶点可以作一个，而且只可以作一个圆.
经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接 圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角 形叫做圆的内接三角形。
●A
●A
●B
无数条
两点确定一条直线
2.过几点可确定一条直线？
议一议
(1)如何过一点A作一个圆？过点A可以作多少个圆？
A
经过一个已知 点能作无数个圆
(1)如何过两点A,B作一个圆？圆心在哪里？过两点可 以作多少个圆？
●●OO43
A●
●O2 ●B
●O1
经过两个已知点 A、B能作无数个圆
圆心在两点的连线段的垂直平分线上
●A
B●
●C
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
15
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
动脑筋
如何过不在同一直线上的三 个点作圆？可以作多少个圆？
A
B
Hale Waihona Puke Baidu
C
已知：不在同一直线上的三点A、B、C. 求作： ⊙O，使它经过点A、B、C.
A N
作法：
F 1.连结AB，作线段AB的垂直 平分线MN；
2.连接AC，作线段AC的垂直
B
O
E
MC
平分线EF，交MN于点O；
3.以O为圆心，OA为半径作圆。
则⊙O就是所求作的圆。
由此可以得出以下结论：
过不在同一直线上的三点有且只可以作一个圆.
过在同一直线上的三点A,B,C可以作一个圆吗？
∟
∟
A
B
C
不可以
现在你知道了怎样要将一个如
图所示的破损的圆盘复原了吗？
解决问题
A
方法: 1、在圆弧上任取三点A、 B、C。 2、作线段AB、BC的垂 直平分线,其交点O即为 圆心。
A
如图：
⊙O是△ABC的外接圆，
O
C 点O是△ABC的外心，
B
△ABC是⊙O的内接三角形。
注意：三角形的外心是△ABC三条边的垂直平分线 的交点，它到三角形的三个顶点的距离都等于半径。
结论
A
三角形的外心位置
A
A
●O
●O
B
┐
CB
C
●O
B
C
n锐角三角形的外心位于三角形的内部. n直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点. n钝角三角形的外心位于三角形的外部.
2.4 过不共线三点作圆
湘教版 九年级下册
观察
长沙马王堆一号汉墓的 发掘，在我国的考古界算得 上惊人的发现，在世界考古 学史上，也产生了深远的影 响。一位考古学家在马王堆 汉墓挖掘时，发现一圆形瓷 器碎片，你能帮助这位考古 学家将这个破损的圆形瓷器 复原，以便于进行深入的研 究吗？
知识回顾
1.过一点可以作几条直线？
练习
1.图中工具的CD边所在直线恰好垂直平分AB边, 怎样用这个工具找出一个圆的圆心。并说明理由
A
B
·D 圆心
C
2.某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它 们分别为A、B、C，且三个小区不在同一直线上, 要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距 离相等。请问同学们这所中学建在哪个位置？你 怎么确定这个位置呢？
B
C O
因此⊙O即为所求的圆。
说一说
经过△ABC的三个顶点可以作一个圆吗？ A
●O B
C
由于△ABC的三个顶点不在同一直线上，因此 过这三个顶点可以作一个，而且只可以作一个圆.
经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接 圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角 形叫做圆的内接三角形。
●A
●A
●B
无数条
两点确定一条直线
2.过几点可确定一条直线？
议一议
(1)如何过一点A作一个圆？过点A可以作多少个圆？
A
经过一个已知 点能作无数个圆
(1)如何过两点A,B作一个圆？圆心在哪里？过两点可 以作多少个圆？
●●OO43
A●
●O2 ●B
●O1
经过两个已知点 A、B能作无数个圆
圆心在两点的连线段的垂直平分线上
●A
B●
●C
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
15
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
动脑筋
如何过不在同一直线上的三 个点作圆？可以作多少个圆？
A
B
Hale Waihona Puke Baidu
C
已知：不在同一直线上的三点A、B、C. 求作： ⊙O，使它经过点A、B、C.
A N
作法：
F 1.连结AB，作线段AB的垂直 平分线MN；
2.连接AC，作线段AC的垂直
B
O
E
MC
平分线EF，交MN于点O；
3.以O为圆心，OA为半径作圆。
则⊙O就是所求作的圆。
由此可以得出以下结论：
过不在同一直线上的三点有且只可以作一个圆.
过在同一直线上的三点A,B,C可以作一个圆吗？
∟
∟
A
B
C
不可以
现在你知道了怎样要将一个如
图所示的破损的圆盘复原了吗？
解决问题
A
方法: 1、在圆弧上任取三点A、 B、C。 2、作线段AB、BC的垂 直平分线,其交点O即为 圆心。
A
如图：
⊙O是△ABC的外接圆，
O
C 点O是△ABC的外心，
B
△ABC是⊙O的内接三角形。
注意：三角形的外心是△ABC三条边的垂直平分线 的交点，它到三角形的三个顶点的距离都等于半径。
结论
A
三角形的外心位置
A
A
●O
●O
B
┐
CB
C
●O
B
C
n锐角三角形的外心位于三角形的内部. n直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点. n钝角三角形的外心位于三角形的外部.
2.4 过不共线三点作圆
湘教版 九年级下册
观察
长沙马王堆一号汉墓的 发掘，在我国的考古界算得 上惊人的发现，在世界考古 学史上，也产生了深远的影 响。一位考古学家在马王堆 汉墓挖掘时，发现一圆形瓷 器碎片，你能帮助这位考古 学家将这个破损的圆形瓷器 复原，以便于进行深入的研 究吗？
知识回顾
1.过一点可以作几条直线？
练习
1.图中工具的CD边所在直线恰好垂直平分AB边, 怎样用这个工具找出一个圆的圆心。并说明理由
A
B
·D 圆心
C
2.某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它 们分别为A、B、C，且三个小区不在同一直线上, 要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距 离相等。请问同学们这所中学建在哪个位置？你 怎么确定这个位置呢？