高二数学必修五限时训练
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第1章 1.1 第1课时
一、选择题
1．在△ABC 中，a ＝10，B ＝60°，C ＝45°，则c ＝______.
A ．10＋3
B ．10(3－1)
C ．10(3＋1)
D ．10 3 2．在△ABC 中，由已知条件解三角形，其中有两解的是( ) A ．b ＝20，A ＝45°，C ＝80° B ．a ＝30，c ＝28，B ＝60° C ．a ＝14，b ＝16，A ＝45° D ．a ＝12，c ＝15，A ＝120° 3．在△ABC 中，已知a 2tan B ＝b 2tan A ，则此三角形是( )
A ．锐角三角形
B ．直角三角形
C ．钝角三角形
D ．直角或等腰三角形
4．已知△ABC 中，a ＝x ，b ＝2，∠B ＝45°，若三角形有两解，则x 的取值围是( )
A ．x >2
B ．x <2
C ．2 D ．2 5．在△ABC 中，下列关系式中一定成立的是( ) A ．a >b sin A B ．a ＝b sin A C ．a 6．在△ABC 中，a 、b 、c 分别是△ABC 的角A 、B 、C 的对边，b ＝2，c ＝1，B ＝45°，则a ＝( ) A.6±2 2 B.6－22 C.6＋24 D.6＋22 7．在锐角△ABC 中，已知AB ＝4，AC ＝1，S △ABC ＝3，则AB →·AC →的值为( ) A ．－2 B ．2 C ．±4 D ．±2 8．在△ABC 中，若cos A a ＝cos B b ＝sin C c ，则△ABC 是( ) A ．有一角为30°的直角三角形 B ．等腰直角三角形 C ．有一角为30°的等腰三角形 D ．等边三角形 9．在△ABC 中，a ＝1，A ＝30°，C ＝45°，则△ABC 的面积为( ) A. 22 B.24 C.3 2 D.3＋14 10．设a 、b 、c 分别是△ABC 中∠A 、∠B 、∠C 所对边的边长，则直线x sin A ＋ay ＋c ＝0与bx －y sin B ＋sin C ＝0的位置关系是( ) A ．平行 B ．重合 C ．垂直 D ．相交但不垂直 二、填空题 11．已知△ABC 外接圆半径是2 cm ，∠A ＝60°，则BC 边长为__________． 12．在△ABC 中，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 所对的边．若∠A ＝105°，∠B ＝45°，b ＝22，则c ＝______. 13．在△ABC 中，a ＋b ＝12，A ＝60°，B ＝45°，则a ＝________. 14．在△ABC 中，a ∶b ∶c ＝2∶4∶5，则sin A －sin B sin C 的值为________． 三、解答题 15．已知在△ABC 中，AB ＝AC ，一个腰上的高为3，这条高线与底边的夹角为60°，求此三角形的面积． 16．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，B＝π 3，cos A＝ 4 5，b＝ 3. (1)求sin C的值； (2)求△ABC的面积． 17．△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，tan C＝sin A＋sin B cos A＋cos B ，sin(B－A)＝cos C. (1)求A，B； (2)若S△ABC＝3＋3，求a，c. 18.在△ABC中，sin(C－A)＝1，sin B＝1 3. (1)求sin A的值； (2)设AC＝6，求△ABC的面积． 第1章 1.1 第2课时 一、选择题 1．在△ABC中，若a A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不存在 2．在钝角三角形ABC中，若sin A A．cos A·cos C>0 B．cos B·cos C>0C．cos A·cos B>0 D．cos A·cos B·cos C>0 3．在△ABC中，a＝3，b＝7，c＝2，那么B等于() A．30°B．45°C．60°D．120° 4．在△ABC中，a＝12，b＝13，C＝60°，此三角形的解的情况是() A．无解B．一解C．两解D．不能确定 5．在△ABC中，已知a2＝b2＋c2＋bc，则角A等于() A. π 3 B. π 6 C. 2π 3 D. π 3或 2π 3 6．在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若 a cos A＝ b cos B＝ c cos C，则△ABC是() A．正三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形 7．如果等腰三角形的周长是底边边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为() A. 5 18 B. 3 4 C. 3 2 D. 7 8 8．在△ABC中，A＝60°，b＝1，S△ABC＝3，则 a＋b＋c sin A＋sin B＋sin C 等于()