匀变速直线运动规律的教学案例

二、教学案例

《匀变速直线运动的规律》

Ⅰ、教材分析

一、设计思想：

匀变速直线运动规律是高中物理课程中运动学的重要组成部分，是学生在高中阶段学习运动学的基础。除了课程标准中的知识内容和能力要求外，本节课教学过程还应重视引导学生能够通过数据分析来认识匀变直线运动的特点，用数学方法探究并描述匀变速直线运动规律，体会数学在研究物理问题中的重要性，培养学生应用数学知识解决物理问题的能力。

二、教学目标：

1.通过对观测数据的分析，知道匀变速直线运动的物体在相等的时间内速度的变化相等（即加速度保持不变）。

2.能根据加速度的概念，推导出匀变速直线运动的速度公式。

3.从数值运算中的算术平均值运算条件出发，引导学生初步理解匀变速直线运动的平均速度公式。

4.能根据平均速度的概念，推导出匀变速直线运动的位移公式。

5.会运用公式和图象等方法研究匀变速直线运动，了解微积分的思想。

6.会运用匀变速直线运动规律解决简单的实际问题。

7.领略运动的艺术美，保持对运动世界的好奇心和探究欲。

三、重点与难点：

1.重点：探究匀变速直线运动速度与位移的变化规律；

2.难点：用匀变速直线运动的v-t图象求一段时间内的位移。Ⅱ、教学过程

第一课时

第1环节：让学生初步知道研究物体运动的基本方法

提出问题（实例）：一辆小汽车以20m/s的速度行驶，前方50米处正好有一个行人以1.5m/s的速度横穿道路，设路宽6m，问行人会不会有危险？

学生分析结果：汽车到达行人位置处只需2.5s，而行人穿越道路需4 s时间，存在相遇的危险。

[师生对话]

教师：为了安全，汽车司机应采取什么措施？

学生：让汽车减速。

教师：对，让汽车做减速运动，汽车减速后对行人是否还构成危险，我们能否做出预测？我们如何预测？

学生：必需知道物体作减速运动的公式。

教师：在生产、生活中的物体运动较多的是作变速（加速、减速）运动，物体的速度变化存在规律吗？怎样探索运动的规律？这就是我们要探究的问题。为了降低研究的难度，我们先从变速运动中最简单的匀变速直线运动开始研究。

[教师讲述]

（1）历史回顾：从亚里士多德到伽利略；

（2）研究方法：实验观测、数据分析、描述规律（数学语言）。第2环节：观察或观测实验数据，直观地得出物体匀加速直线运动过程中速度和位移随时间的变化情况

[学生活动]

引导学生观察P31图3-3、表3-1中的实验数据，直观地得出小车沿直线作匀加速行驶过程中速度和位移随时间的变化情况。

学生交流观察结果（主要有以下几种）：

（1）小车的速度随时间增大，在相等的时间内速度的变化相等，每秒中速度增加2m/s。（2）小车的位移随时间增大，后1秒内的位移比前1秒内的的位移大，说明汽车速度越来越大。

（注意：在这个环节中教师要还可提醒学生“相等的时间”可取每1秒为时间单位，也可以取每2秒、每3秒或每4秒等为时间单位，也可以取更短的时间为时间单位，得出的结论也是匀变速直线运动在相等的时间内速度的变化相等。）

结论1：小车的匀加速行驶的过程中，速度不断增加，在相等时间内速度增加（变化）相等。

（引导学生用a=(v t-v0)/t公式任取表3-1数据计算出加速度。）结论2：匀变速直线运动加速度大小保持不变。

第3环节：用公式和图象描述匀变速直线运动的速度变化规律

[学生活动]

引导学生用公式和图象描述匀变速直线运动的速度变化规律：

（1）公式推导：由a=(v t-v o)/t得到匀变速直线运动的速度公式：v t=v0+at

（2）图象描述：p32图3-4小车作匀加速直线运动时的速度随时间的变化关系，p33图3-5小车作匀加速直线运动时的加速度随时间的变化关系。

（简要介绍用描点的方法作图）

[随堂练习]

根据P32图3-4速度-时间图象求出4秒末的速度。（提示：从t坐标4秒处用虚线画一条垂直于t轴的直线交于v-t图线，再从直线与v-t图线交点处开始沿平行t轴画一条虚线，在直线与v轴交点即可得到4秒末的速度）。

第4环节：探究用v-t图象判断加速度的大小

[分组讨论]

p33《讨论与交流》中第（1）题。

学生交流：

1.可从图线与t轴的夹角的大小（或斜率）判断3辆小车加速度的大小。

2.用v-t图象计算加速度的大小，学生交流中有如下几种方法：

（1）任取图线上的一点，取得数据（如t=4s,v=8m/s）,由a=(v t-v o)/t=v t/t求出加速度。

（2）任取图线上的两点数据计算：第1点取原点（v0=0, t0=0），第2点任意（如v t=12m/s, t=6s）, 由a=(v t-v o)/t求出加速度。

（3）任取图线上的两点数据计算：第1点和第2点数据都任意（如v0=2m/s, t0=1s; v1=10m/s,t1=5s）, 由a=(v t-v o)/t求出加速度。

（4）另外还发现有部分学生第2点的数据选取选线段的末端点。

（教师应提醒学生注意：用v-t图线计算匀变速运动的加速度一般情况下都应取两点的数据进行计算，第一种方法只适合在初速度为0的情况下。另外，为使计算方便，速度和时间两个量中的一个量的数据采集尽可能要取整数。）

（教师参与学生讨论过程中，发现了部分学生采用第一种方法：任取图线上的一点，由a=v t/t求出加速度，为了让学生能感悟到第一种算法的局限性，让学生再计算P33的图3-7(a)、(b)的加速度，然后再进行点评。）

第5环节：通过实例分析，得出物体做匀加速直线运动与匀减速直线运动的条件

[分组讨论]

P33的《讨论与交流》第（2）个问题。

学生交流：

（1）（a）图线表示速度随时间增大，是加速度运动；（b）图线表示速度随时间减少，是减速运动。

（2）根据（a）图象计算出的加速度约0.6m/s2，根据（b）图象计算出的加速度约-1.5m/s2。

[师生讨论]

（1）加速度是矢量，加速度为负表示加速度与初速度方向相反，物体做减速运动。

（2）匀加速直线运动与匀减速直线运动的条件：当加速度与初速度同向时，物体做匀加速度直线运动；当加速度与初速度反向时，物体做匀减速直线运动。

（3）匀变速直线运动加速度方向保持不变。

结论：匀变速直线运动加速度大小、方向保持不变（恒量）。