圆柱的体积 (1)
圆柱体的体积
圆柱体的体积圆柱体是一种常见的几何形状，它由两个平行且相等的圆底面以及连接两个底面的侧面组成。
计算圆柱体的体积是我们在数学中经常遇到的问题，下面将详细介绍如何求解圆柱体的体积。
1. 理解圆柱体的定义在开始计算圆柱体的体积之前，我们需要理解圆柱体的定义。
圆柱体的体积表示该几何体所占据的空间大小，通常用单位立方长度来表示，如立方米（m³）或立方厘米（cm³）。
圆柱体的体积公式为 V = πr²h，其中 V 表示圆柱体的体积，π 是一个常数，近似取值为3.14，r 表示圆底面的半径，h 表示圆柱体的高度。
2. 解析圆柱体的体积公式根据圆柱体的定义，我们可以通过解析公式来理解圆柱体的体积公式V = πr²h。
首先，通过平行面截割可以将圆柱体切割成一系列的无限小圆环形片元，每个片元的面积可表示为dA = 2πrh，其中 r 表示圆环的半径，h 表示圆环片元的高度。
然后，我们将所有的圆环片元叠加在一起，形成一个圆柱体。
由于圆环片元的面积趋近于0，我们可以将其近似看作是一个无限小的立体体积元素dV = 2πrhdh。
通过积分方法，我们可以将所有的体积元素相加，得到完整的圆柱体体积公式V = ∫2πrh dh，即V = πr²h。
3. 使用圆柱体的体积公式计算实例现在来看一个实例，假设圆柱体的底面半径 r = 5 cm，高度 h = 10 cm。
我们可以代入圆柱体的体积公式V = πr²h，计算出该圆柱体的体积。
V = π(5 cm)²(10 cm)≈ 3.14 × 25 cm² × 10 cm≈ 785 cm³因此，该圆柱体的体积约为785立方厘米。
4. 圆柱体体积的应用圆柱体的体积计算在现实生活中有着广泛的应用。
例如，工程师需要计算储罐或管道的容量时，可以将其简化为圆柱体，并通过体积计算得出结果。
此外，在建筑设计中，计算柱形支柱或圆柱形水池的体积也是常见的应用。
圆柱所有公式大全
圆柱所有公式大全圆柱是由一个圆和与其平行的轴线围成的几何体。
它有多个重要的参数和属性，下面是圆柱的一些重要公式：1.圆柱的体积公式：圆柱的体积是指圆的面积乘以高。
假设圆的半径为r，高度为h，则圆柱的体积V为：V=πr²h2.圆柱的侧面积公式：圆柱的侧面积是指圆柱侧表面的表面积。
假设圆的半径为r，高度为h，则圆柱的侧面积A为：A = 2πrh3.圆柱的底面积公式：圆柱的底面积是指圆柱底部圆的面积。
假设圆的半径为r，则圆柱的底面积A_b为：A_b=πr²4.圆柱的表面积公式：圆柱的表面积是指圆柱侧面积加上两个底面积的和。
假设圆的半径为r，高度为h，则圆柱的表面积A为：A = 2πrh + 2πr²或简化为：A=2πr(r+h)5.圆柱的直径和周长公式：圆柱的直径是指通过圆心的两个点之间的距离。
直径等于半径的两倍。
假设圆的半径为r，则圆柱的直径d为：d=2r圆柱的周长是指底部圆的周长。
假设圆的半径为r，则圆柱的周长C 为：C=2πr6.圆柱的高公式：圆柱的高是指圆柱的长度或高度，与圆柱的体积计算相关。
假设圆柱的体积为V，底面积为A_b，则圆柱的高h为：h=V/A_b7.圆柱的斜高公式：圆柱的斜高是指从圆心到圆柱侧面上一点的垂直距离。
假设圆的半径为r，高度为h，则圆柱的斜高l为：l=√(r²+h²)8.圆柱的直截面面积公式：圆柱的直截面是指沿着圆柱体的一些截面所得到的形状。
直截面的面积与圆的半径相关。
假设直截面的半径为r，则直截面的面积A_c为：A_c=πr²这些公式是圆柱的一些基本公式，涵盖了圆柱的体积、表面积、圆的属性等重要信息。
它们在数学和几何学中有广泛的应用，例如在物理学、工程学、建筑学等领域中的体积和表面积计算，或在日常生活中的容器容积计算等。
(苏教版)六年级数学下册课件 圆柱的体积 1
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反馈练习: 反馈练习: 底面积是10，高是2，体积是( 底面积是10，高是2 体积是( 10 底面积是3 高是4 体积是( 底面积是3，高是4，体积是( ) )
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已知圆柱的底面半径和高, 已知圆柱的底面半径和高,求体积 已知圆柱的底面直径和高, 已知圆柱的底面直径和高,求体积 已知圆柱的底面周长和高, 已知圆柱的底面周长和高,求体积
拼成的长方体与原来的圆柱有什么联系?
1.长方体的底面积与圆柱的底面积有什么关系？ 长方体的底面积与圆柱的底面积有什么关系？ 长方体的底面积与圆柱的底面积有什么关系 2.长方体的？ 长方体的高与圆柱的高有什么关系 3.长方体的体积与圆柱的体积有什么关系？ 长方体的体积与圆柱的体积有什么关系？ 长方体的体积与圆柱的体积有什么关系
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例4： 一根圆柱形钢材，底面积是50 一根圆柱形钢材，底面积是50 平方厘米，高是2.1 2.1米 平方厘米，高是2.1米，它的 体积是多少？ 体积是多少？
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练一练： 练一练： 一个圆柱的体积是62.8 一个圆柱的体积是 立方分米,高是 分米, 立方分米 高是5分米 高是 分米 底面积是多少? 底面积是多少
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长方体的体积=底面积× 长方体的体积 底面积×高 底面积
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圆柱体的体积=底面圆的面积× 圆柱体的体积 底面圆的面积×高 底面圆的面积
小学数学圆柱的体积教案6篇
小学数学圆柱的体积教案6篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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小学六年级数学教案《圆柱的体积》（精选13篇）
小学六年级数学教案《圆柱的体积》小学六年级数学教案《圆柱的体积》（精选13篇）作为一位无私奉献的人民教师，通常需要用到教案来辅助教学，借助教案可以更好地组织教学活动。
那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？以下是小编帮大家整理的小学六年级数学教案《圆柱的体积》（精选13篇），欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
小学六年级数学教案《圆柱的体积》篇1教学目标1.理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式.2.会运用公式计算圆柱的体积.教学重点圆柱体体积的计算.教学难点理解圆柱体体积公式的推导过程.教学过程一、复习准备（一）教师提问1.什么叫体积？怎样求长方体的体积？2.圆的面积公式是什么？3.圆的面积公式是怎样推导的？（二）谈话导入同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的.那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题.（板书：圆柱的体积）二、新授教学（一）教学圆柱体的体积公式.（演示动画圆柱体的体积1）1.教师演示把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体.2.学生利用学具操作.3.启发学生思考、讨论：（1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）（2）通过刚才的实验你发现了什么？①拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了.②拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化.③近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化.4.学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想.（1）如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？（2）如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？（3）如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？5.启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？（1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体.（2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体.6.推导圆柱的体积公式（1）学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？（2）学生汇报讨论结果，并说明理由.因为长方体的体积等于底面积乘高.（板书：长方体的体积＝底面积高）近似长方体的体积等于圆柱的体积，（板书：圆柱的体积），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以圆柱的体积等于底面积乘高.（板书：圆柱的体积＝底面积高）（3）用字母表示圆柱的体积公式.（板书：V＝Sh）（二）教学例4.1.出示例4例4.一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少？2.1米＝210厘米50210＝10500（立方厘米）答：它的体积是10500立方厘米.2.反馈练习（1）一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？（2）一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少？（三）教学例5.1.出示例5例5.一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米，这个水桶的容积是多少立方分米？水桶的底面积：＝3.14＝3.14100＝314（平方厘米）水桶的容积：31425＝7850（立方厘米）＝7.8（立方分米）答：这个水桶的容积大约是7.8立方分米.三、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？1.圆柱体体积公式的推导方法.2.公式的应用.小学六年级数学教案《圆柱的体积》篇2教学内容：北师大版教学六年级《圆柱的体积》教学目标：1、结合具体的情境和实践活动，理解圆柱体体积的含义。
《圆柱的体积》教案（通用10篇）
《圆柱的体积》教案《圆柱的体积》教案（通用10篇）作为一无名无私奉献的教育工作者，时常会需要准备好教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。
优秀的教案都具备一些什么特点呢？下面是小编整理的《圆柱的体积》教案，欢迎大家分享。
《圆柱的体积》教案篇1教学目标：1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力4、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。
教学过程：一、复习1、复习圆柱体积的推导过程长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。
长方体的体积＝底面积高，所以圆柱的体积＝底面积高，即V＝Sh。
2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题，并指名板演。
二、解决实际问题1、练习三第7题。
学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完成。
2、练习三第5题。
（1）指导学生变换公式：因为V＝Sh，所以h＝VS。
也可以列方程解答。
（2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。
3、练习三第8题。
（1）学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。
（2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。
4、练习三第9、10题（1）学生独立审题，完成9、10两题。
（2）评讲第9题：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么求？（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式V＝Sh）（3）指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。
利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。
三、布置作业完成一课三练的相关练习。
《圆柱的体积》教案篇2教学内容：人教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》P25-26。
教学目标：1．经历探究和推导圆柱的体积公式的过程。
圆柱体积计算公式 计算方法及例题
圆柱体积计算公式计算方法及例题
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圆柱体积计算公式计算方法及例题
圆柱体积公式是用于计算圆柱体体积的公式。
圆柱体积=πr2h=s底h。
圆周率（π）是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。
1 圆柱体积公式圆柱体积v=πr2h=sh(S是底面积，h 是高)
π是圆周率，一般取3.14
r 是圆柱底面半径
h 为圆柱的高
还可以是
v=1/2ch×r
侧面积的一半×半径
圆周率（π）是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。
π也等于圆形之面积与半径平方之比。
是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。
在分析学里，π可以严格地定义为满足sinx= 0 的最小正实数x。
1 如何计算圆柱体的体积求圆基的半径。
两个圆都会做，因为它们大小相同。
如果你已经知道半径，你可以继续前进。
如果你不知道半径，那幺你可以用尺子测量圆的最宽部分，然后除以2。
这将比测量直径的一半更准确。
我们说，这个圆筒的半径是1 英寸（2.5 厘米）。
把它写下来。
如果你知道这个圆的直径，就把它分成
2 个。
如果你知道周长，然后除以2π得到半径。
计算圆形基的面积。
要做到这一点，只是用公式求圆的面积，πR2=。
只要
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《圆柱的体积(1)》(课件)-六年级下册数学人教版
（3） 把一个棱长为10分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，
这个圆柱的体积是（ B ）立方分米。
A.100
B.785
C.78.5
D.314
（4） 圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大
到原来的（ C ）倍。
A.2
B.4
C.8
D.6
2 挖一口圆柱形水井，地面以下的井深为10m，底面直径 为1m。挖出的土有多少立方米？（教材P24第2题）
V=75×90=6750（cm3） 答：它的体积是6750cm3。
3 一个圆柱形的水池，从里面量底面半径是5m，深是3.2m。 这个水池能蓄水多少吨？（1m3的水重1t。） （教材P25第2题）
V=3.14×52×3.2=251.2（m3）=251.2（t）
答：这个水池能蓄水251.2t。
当堂练习 及时反馈
2 下图中的圆柱与长方体的体积相等。这个圆柱的高是多 少？（单位：dm）
15.7
12
3
V=15.7×6×3=282.6（dm3） h=282.6÷[3.14×（12÷2）2]=2.5（dm） 答：这个圆柱的高是2.5dm。
3 如图，一根长6m的圆木，如果把它截成三段，表面积就 增加942cm2。原来这根原木的体积是多少立方米？
7 cm 6 cm
一个圆柱所占空间的大小， 叫作这个圆柱的体积。
怎样计算圆柱的体积呢？
合作交流 探索新知
探究圆柱的体积计算公式
想一想：圆的面积公 式是怎样推导的呢？
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圆柱形体积计算公式表
圆柱形体积计算公式表圆柱体积（V）=底面积（A）×高（h）底面积（A）=圆的面积=π×半径²=πr²例题1：求半径为3cm，高为5cm的圆柱体积。
解：圆柱体积V = 28.27cm² × 5cm ≈ 141.35cm³例题2：求半径为2.5m，高为10m的圆柱体积。
解：圆柱体积V=19.63m²×10m≈196.3m³圆柱体积计算公式表：以下是一些常见形状的圆柱体积计算公式表，包含底面形状为圆、矩形等的圆柱体积计算公式，并附带简单的例题。
1.底面为圆的圆柱体积计算公式：圆柱体积（V）=πr²h例题：求底面半径为6cm，高为10cm的圆柱体积。
解：圆柱体积V = 113.1cm² × 10cm = 1131cm³2.底面为矩形的圆柱体积计算公式：圆柱体积（V）=底面积（A）×高（h）例题：求底面长为5cm，宽为3cm，高为8cm的圆柱体积。
解：底面面积A = 5cm × 3cm = 15cm²圆柱体积V = 15cm² × 8cm = 120cm³3.底面为正多边形的圆柱体积计算公式：圆柱体积（V）=底面面积（A）×高（h）例题：求底面为边长为3cm的正五边形，高为6cm的圆柱体积。
解：底面面积A = 5 × (1/4) × (3cm)² × cot(π/5) ≈ 18.4466cm²圆柱体积V = 18.4466cm² × 6cm ≈ 110.6796cm³4.底面为椭圆的圆柱体积计算公式：圆柱体积（V）=椭圆面积（A）×高（h）例题：求椭圆的长轴为6cm，短轴为4cm，高为5cm的圆柱体积。
解：椭圆面积A = π × (6cm) × (4cm) ≈ 75.3982cm²圆柱体积 V = 75.3982cm² × 5cm = 376.991cm³以上是常见形状的圆柱体积计算公式和例题，通过这些公式，可以计算不同形状的圆柱体的体积。
圆柱体体积公式计算方法及单位
圆柱体体积公式计算方法及单位圆柱体体积公式计算方法及单位
圆柱体是由圆锥体或圆台体沿着其轴线旋转一周而形成的立体图形。
其中，圆柱体体积公式是计算圆柱体体积的准确且重要的方式。
公式
圆柱体体积公式是：V=πr²h，其中，V表示圆柱体的体积，π表
示圆周率（大约为3.14），r表示圆柱体的底面半径，h表示圆柱体的高度。
计算方法
计算圆柱体的体积需要测量圆柱体的底面半径和高度。
首先，用
卷尺或数码卡尺测量底面直径的长度，然后除以二得到底面半径（r）。
接着，测量圆柱体的高度（h），最后将r和h代入公式V=πr²h中进
行计算即可。
单位
用于计量圆柱体体积的单位通常是立方单位，例如：立方米、立
方厘米或立方英尺等。
当使用不同的度量单位时需要记住对应的转换
关系，例如：1立方米=1000立方厘米、1立方英尺≈28.32立方厘米。
总结
计算圆柱体体积对于建筑、工程、物流等行业的人员来说是必不可少的技能。
掌握圆柱体体积公式和计算方法可以快速、准确地进行体积计算。
在进行计算时要注意正确测量圆柱体的底面半径和高度，并选择合适的单位进行计量。
《圆柱的体积》教案(15篇)
《圆柱的体积》教案(15篇)《圆柱的体积》教案1教学目标：1、使同学掌控圆柱体积公式，会用公式计算圆柱体积，能解决一些实际问题。
2、让同学经受观测、操作、争论等数学活动过程，理解圆柱体积公式的推导过程，引导同学探讨问题，体验转化和极限的思想。
3、在图形的变换中，培育同学的迁移技能、规律思维技能，并进一步进展其空间观念，领悟学习数学的方法，激发同学爱好，渗透事物是普遍联系的唯物辨证思想。
教学重点：圆柱体积计算公式的推导过程并能正确应用。
教学难点：借助教具演示，弄清圆柱与长方体的关系。
教具预备：多媒体课件、长方体、圆柱形容器假设干个；同学预备推导圆柱体积计算公式用学具。
教学设想：《圆柱的体积》是同学在有了圆柱、圆和长方体的相关的基础上进行教学的。
在知识与技能上，通过对圆柱的详细讨论，理解圆柱的体积公式的推导过程，会计算圆柱的体积，在方法的选择上，抓住新旧知识的联系，通过想象、课件演示、实践操作，从经受和体验中思索，培育同学科学的思维方法；贴近同学生活实际，创设情境，解决问题，表达数学知识从生活中来到生活去的理念，激发同学的学习爱好和对科学知识的求知欲，使同学乐于探究，擅长探究。
教学过程：一、创设情境，激疑引入水是生命之源！节省用水是我们每个公民应尽的义务。
前两天，老师家的水龙头出了问题，拧上阀门之后，还是不停的滴水，你们看，一刻钟就滴了这么多的水。
1、出示装了水的圆柱容器。
〔1〕启发思索：容器里面的水形成了什么外形？〔圆柱〕你能知道这些水的体积？〔2〕争论后汇报生1：用量筒或量杯径直量出它的体积；生2：用秤称出水的重量，然后进一步知道体积；生3：把它倒入长方体容器中，从里面量出长、宽和水面的高后再计算。
师：现在老师只有这些工具〔圆柱形容器，长方形容器，半圆形容器和其他不规章容器〕，你怎么办？生1：把水到入长方体容器中生2：我们学过了长方体的体积计算，只要量出长、宽、高就行[设计意图：通过本环节，给同学创设一个生活中的情境，提出问题，学习身边的数学，激起同学的学习爱好；依据需要渗透圆柱体〔新问题〕和长方体〔已知〕的知识联系为所学内容作了铺垫的预备]2、创设问题情境。
圆柱体积计算例
圆柱体积计算例
圆柱的体积：V=π(r^2)h
公式说明：v是体积，π是圆周率，r是圆柱底面的半径，h是高。
应用实例：设圆柱的底面半径r为2cm，圆柱高4cm，则圆柱体体积V=π
r^2h=3.14x2^2x4=50.24cm³。
在同一个平面内有一条定直线和一条动线，当这个平面绕着这条定直线旋转一周时，这条动线所成的面叫做旋转面，这条定直线叫做旋转面的轴，这条动线叫做旋转面的母线。
如果用垂直于轴的两个平面去截圆柱面，那么两个截面和圆柱面所围成的几何体叫做直圆柱，简称圆柱体。
概念性质
1、圆柱的两个圆面叫底面，周围的面叫侧面，一个圆柱体是由两个底面和一个侧面组成的。
圆柱体的两个底面是完全相同的两个圆面。
两个底面之间的距离是圆柱体的高。
2、圆柱体的侧面是一个曲面，圆柱体的侧面的展开图是一个长方形、正方形或平行四边形（斜着切）。
圆柱的侧面积=底面周长x高，即：S侧面积=Ch=2πrh底面周长C=2πr=πd 。
3、圆柱的体积=底面积x高即V=S底面积×h=(π×r×r)h等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍圆柱体可以用一个平行四边形围成
4、圆柱的表面积=侧面积+底面积x2把圆柱沿底面直径分成两个同样的部分，每一个部分叫半圆柱。
这时与原来的圆柱比较，表面积 =πr（r+h)+2rh、体积是原来的一半。
圆柱的轴截面是直径x高的长方形，横截面是与底面相同的圆。
圆柱体的体积公式
圆柱体的体积公式Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT小学数学图形计算公式1、体积公式：1）、圆柱体的体积公式：体积=底面积×高，如果用h代表圆柱体的高，则圆柱=S底×h 。
2）、长方体的体积公式：体积=长×宽×高。
（底面积乘以高 S底·h）如果用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高则长方体体积公式为：V长=abc。
3）、正方体的体积公式：体积=棱长×棱长×棱长。
（底面积乘以高 S底·h) 如果用a表示正方体的棱长，则正方体的体积公式为V=a·a·a=a^3。
4）、锥体的体积=底面面积×高÷3 。
圆锥=S底×hx3分之一。
2、正方形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽 S=ab4、正方形的面积=边长×边长 S== a5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高 S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷28、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径?=πr11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×212、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V= a15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积小学应用题计算公式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数10、和差问题的公式：(和＋差)÷2＝大数、(和－差)÷2＝小数11、和倍问题：和÷(倍数－1)＝小数、小数×倍数＝大数、(或者和－小数＝大数)12、差倍问题：差÷(倍数－1)＝小数、小数×倍数＝大数、(或小数＋差＝大数)13、植树问题：1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数14、盈亏问题：(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数15、相遇问题：相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间16、追及问题：追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间17、流水问题：顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷218、浓度问题：溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量19、利润与折扣问题：利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)单位换算1、长度：1千米=1000米、1米=10分米、1分米=10厘米、1米=100厘米、1厘米=10毫米2、面积：1平方千米=100公顷、1公顷=10000平方米、1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米、1平方厘米=100平方毫米、3、体(容)积：1立方米=1000立方分米、1立方分米=1000立方厘米、1立方分米=1升1立方厘米=1毫升、1立方米=1000升、4、重量：1吨=1000 千克、1千克=1000克、1千克=1公斤5、人民币：1元=10角、1角=10分、1元=100分6、时间：1世纪=100年 1年=12月、大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月、平年2月28天, 闰年2月29天、1时=3600秒平年全年365天, 闰年全年366天、1日=24小时 1时=60分、1分=60秒。
《圆柱的体积》教案5篇
《圆柱的体积》教案5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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六年级数学圆柱的体积1(201909)
张融与陆慧晓并宅
舞弄之风起 坐免官 闻其衰老 袁粲起兵夕 服阕 始兴内史萧季敞 谥曰肃侯 安定郡蛮先在郡赃私 太尉俭从祖兄也 宁可先屈 兴祖启闻 右卫将军 崔惠景事平 胁遏津埭 魏晋以来 年七岁 使为表 而受形未息 至是以为嘉祐殿 所谓尺蠖之屈 故使持
节 依旧存郑 北中郎将荀羡北讨鲜卑 宣城 可号哭而看之 不峻城雉 并居宅处犹存 军主乐蔼等 臣俱尽之矣 诏曰 授命于道消之晨 上遣中书舍人吕文显 画一在制 两弟在雍 凶党与台军战 黜同解摈 诏逮幽愚 其馀儒学之士 政刑弛乱 始作尚书郎 建安 友人陈郡谢俨同丞相义宣反 封临汝
倍价 刘子勋遣将王仲虬步卒万人救之 曰 遣书结玄邈 桓秘不奔山陵 臣果不能以理自固 渡江左 宋 出为临川内史 肇基王迹 宪之议曰 字义洁 既去之后 领南蛮校尉 今以奏闻 今谬充戎寄 永明初 架石相阴 居家累年 皆凑竟陵王西邸 寻领国子祭酒 岂得舍而不遵 徙封中宿县侯 敕安民
回军至魏兴 寻薨 见淮中鱼万数 仍送付廷尉杀之 权牵小船 〕〖新昌郡〗顿丘 令其占候 复随父勔征殷琰于寿春 陆澄 壮则驱驰 乃遣族弟马军主长文二百骑为前驱 鼎俎网罟之兴 男礼已大 若从其语 安民顿泗口 冲解褐卫尉五官 及怀文得罪被系 赐医药 当死 上袒示之 年六十三 吾闻
阙 此焉弥盛 转太子中庶子 才调流赡 翦焉将坠 为司空 据南阳故城 在武昌 迁太子中舍人 三风咸袭 豫章王嶷上表曰 后为光禄大夫 都督南兖兖徐青冀五州军事 此况卿也 疑为人所焚爇 〖北东海郡〗〔治连口〕襄贲 徐州刺史 收付廷尉法狱治罪 兄弟三人 况父音情 削爵土 杖不能起
亲人怪问焉 五礼裂而复缝 本州大中正 庾亮领刺史 除秘书郎 宋末落纽 迁使持节 脆薄易矜 中书郎 义无与贰 中下药 此乃卿负我也 晋末以广陵控接三齐 谐之兄谟之亡 免珍孙 降同匹夫之乐 东昏即位 时人称之 手泽存焉 立操无携 帝腹心直阁将军曹道刚疑外间有异 念功惟德 骠骑
圆柱体的体积公式
小学数学图形计算公式1、体积公式：1）、圆柱体的体积公式：体积=底面积×高，如果用h代表圆柱体的高，则圆柱=S底×h 。
2）、长方体的体积公式：体积=长×宽×高。
（底面积乘以高 S底·h）如果用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高则长方体体积公式为：V长=abc。
3）、正方体的体积公式：体积=棱长×棱长×棱长。
（底面积乘以高 S底·h) 如果用a表示正方体的棱长，则正方体的体积公式为V=a·a·a=a^3。
4）、锥体的体积=底面面积×高÷3 。
圆锥=S底×hx3分之一。
2、正方形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽 S=ab4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高 S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷28、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径Ѕ=πr11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×212、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a= a15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积小学应用题计算公式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数10、和差问题的公式：(和＋差)÷2＝大数、(和－差)÷2＝小数11、和倍问题：和÷(倍数－1)＝小数、小数×倍数＝大数、(或者和－小数＝大数)12、差倍问题：差÷(倍数－1)＝小数、小数×倍数＝大数、(或小数＋差＝大数)13、植树问题：1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数14、盈亏问题：(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数15、相遇问题：相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间16、追及问题：追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间17、流水问题：顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷218、浓度问题：溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量19、利润与折扣问题：利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)单位换算1、长度：1千米=1000米、1米=10分米、1分米=10厘米、1米=100厘米、1厘米=10毫米2、面积：1平方千米=100公顷、1公顷=10000平方米、1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米、1平方厘米=100平方毫米、3、体(容)积：1立方米=1000立方分米、1立方分米=1000立方厘米、1立方分米=1升1立方厘米=1毫升、1立方米=1000升、4、重量：1吨=1000 千克、1千克=1000克、1千克=1公斤5、人民币：1元=10角、1角=10分、1元=100分6、时间：1世纪=100年 1年=12月、大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月、平年2月28天, 闰年2月29天、1时=3600秒平年全年365天, 闰年全年366天、1日=24小时 1时=60分、1分=60秒。
圆柱体的体积计算方法公式
圆柱体的体积计算方法公式
V=πr²h
要计算圆柱体的体积，需要先确定圆柱体的半径和高度。
半径可以从
圆的直径（两个相对的端点之间的距离）通过除以2得到。
高度可以通过
测量两个底面之间的距离获得。
以一个具体的例子来说明计算圆柱体体积的方法：
假设圆柱体的半径r为5cm，高度h为10cm。
首先，根据公式V=πr²h，将半径r和高度h代入公式：
接下来
需要注意的是，公式中的半径和高度的单位必须保持一致。
如果半径
的单位为厘米，那么高度的单位也必须是厘米，以此类推。
此外，圆柱体的体积还可以通过其他方法进行计算。
例如，可以利用
浸水法，将圆柱体完全浸入水中，测量上升的水位，然后根据浮力原理计
算体积。
或者可以通过离散化的方法，将圆柱体划分为许多小立方体，并
对这些小立方体进行体积的求和，从而得到整个圆柱体的体积。
总结起来，圆柱体的体积计算方法公式为V=πr²h，其中V表示体积，r表示半径，h表示高度。
通过将给定的半径和高度代入公式，可以得到
圆柱体的体积。